人教版八年级（下）期中模拟数学试卷(含答案)
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡的相应位置）分
1．（4分）下列式子中，最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）
A．B．﹣C．2D．﹣2
3．（4分）如图△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝8，D、E分别是AB、AC的中点，则DE 的长为（）
A．3B．2.5C．4D．5
4．（4分）下列运算正确的是（）
A．﹣＝B．＝2
C．﹣＝D．＝2﹣
5．（4分）在下列各组数中①1，2，3；②5，12，13；③6，7，9；④，，；可作直角三角形三边长的有（）
A．4组B．3组C．2组D．1组
6．（4分）当x＝+1时，式子x2﹣2x+2的值为（）
A．B．5C．4D．3
7．（4分）如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为（）
A．3B．4C．5D．6
8．（4分）如图菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，E为边AD上任意一点，则△BCE 的面积为（）
A．8B．12C．24D．无法确定9．（4分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，小敏行走的路线为B﹣A﹣G﹣E，小聪行走的路线为A﹣D﹣E﹣F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）
A．大于3100 m B．3100 m C．小于3100 m D．无法确定10．（4分）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（）
A．6B．6πC．10πD．12
二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答）
11．（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12．（4分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是．
13．（4分）如图所示，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件．（只需填一个你认为正确的条件即可）
14．（4分）已知直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（2，0），则点D的坐标是
15．（4分）如图△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10，则BC的长为．
16．（4分）如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（10，6），点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为
三.解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答）
17．（8分）计算：
（1）﹣+
（2）（﹣2）（+2）
18．（8分）如图，受台风影响，一棵大树在高于地面3米的A处折断，顶部B落在距离大树底部C处4米的地面上，问这棵大树原来有多高？
19．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE＝CF，连接EF．请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由．
20．（8分）已知AD是△ABC的中线，且满足AD＝BC，探究AB2+AC2和BC2的数量关系，并说明理由．（要求根据已知画出图形并证明）
21．（10分）如图，在▱ABCD中，AD＞AB，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF ∥AB交AD于点F．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，∠EBA＝120°，求AE的大小．
22．（10分）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．23．（10分）如图平面直角坐标系中，已知三点A（0，7），B（8，1），C（x，0）．（1）求线段AB的长；
（2）请用含x的代数式表示AC+BC的值；
（3）根据（2）中得出的规律和结论，直接写出代数式﹣的最大值．
24．（12分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH都是边长为4的正方形，
（1）如图1，当点A、E重合、且∠DAH为锐角时，求证：MB＝MH；
（2）如图2，在（1）的条件下，当∠DAH＝30°时，求出图中阴影部分面积；
（3）如图3，当点E为线段AC中点时，设CM＝x，△MEN的面积为y，试用含x的代数式表示y．
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为对角线BD的中点．（1）如图1，连接AE，求AE的长；
（2）如图2，点F在BC边上，且CF＝1，连接EF，求证∠BFE＝45°；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CM∥EF交BD于点M点，G为CM上的动点，过点G作GH⊥BC，垂足为H，连接GE，求GE+GH的最小值．
2017-2018学年福建省福州市福清市八年级（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡的相应位置）分
1．（4分）下列式子中，最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、＝，能化简，不符合最简二次根式的定义，故本选项不符合题意；
B、不能化简，符合最简二次根式的定义，故本选项符合题意；
C、＝2，能化简，不符合最简二次根式的定义，故本选项不符合题意；
D、＝2，能化简，不符合最简二次根式的定义，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了最简二次根式：满足①被开方数中不含分母，②被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）的二次根式叫最简二次根式．
2．（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）
A．B．﹣C．2D．﹣2
【分析】根据图形特点，求出斜边的长，即得OA的长，可求出x的值．
【解答】解：由图中可知直角三角形的两直角边为：1，1，
那么斜边长为：＝，那么0到A的距离为，
在原点的左边，则x＝﹣．
故选：B．
【点评】本题需注意：确定点A的符号后，点A所表示的数的大小是距离原点的距离．3．（4分）如图△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝8，D、E分别是AB、AC的中点，则DE 的长为（）
