上海八年级数学 练习题

一、选择题1．如图，在ABC 中，AB AC =，点D ，E 在BC 上，连接AD ，AE ，若只添加一个条件使DAB EAC ∠=∠，则添加的条件不能为（ ）A ．BD CE =B ．AD AE =C ．BE CD = D ．DA DE = 2．下列说法正确的（ ）个．①0.09的算术平方根是0.03；②1的立方根是±1；③3.1＜10＜3.2；④两边及一角分别相等的两个三角形全等．A ．0B ．1C ．2D ．33．如图，若DEF ABC ≅，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，9BF =，5EC =，则CF 的长为（ ）A ．1B ．2C ．2.5D ．34．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，CE AB ⊥于E ，AD 与CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使AEF ≌CEB △．下列添加的条件不正确的是（ ）A ．EF EB = B ．EA EC = C ．AF CB =D ．AFE B ∠=∠ 5．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD 的长为( )A ．a ＋cB ．b ＋cC ．a ＋b －cD ．a －b ＋c6．如图，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，若ABC S 12=，DF 2=，AC 3=，则AB 的长是 ( )A ．2B ．4C ．7D ．97．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠A ＝105°，∠D ＝25°，则∠ABE 等于（ ）A ．65°B ．60°C ．55°D ．50° 8．如图，ABC 的面积为26cm ，AP 垂直B 的平分线BP 于P ，则PBC 的面积为（ ）A ．21cmB ．22cmC ．23cmD ．24cm 9．如图，已知△ABC 的周长是20，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于，且OD=2，△ABC 的面积是（ ）A ．20B ．24C ．32D ．4010．如图，已知∠A=∠D ， AM=DN ，根据下列条件不能够判定△ABN ≅△DCN 的是（ ）A ．BM ∥CNB ．∠M=∠NC ．BM=CND ．AB=CD11．如图，在ABC 和△FED 中，AD FC =，AB FE =，下列条件中不能证明F ABC ED ≌△△的是（ ）A ．BC ED =B ．A F ∠=∠C ．B E ∠=∠D ．//AB EF 12．如图，AC 与DB 相交于E ，且BE CE =，如果添加一个条件还不能判定ABE △≌DCE ，则添加的这个条件是（ ）．A ．AC DB = B ．A D ∠=∠C ．B C ∠=∠D ．AB DC = 13．如图，AD 是ABC 的高，AD BD 8==，E 是AD 上的一点，BE AC 10==，AE 2=，BE 的延长线交AC 于点F ，则EF 的长为（ ）A ．1.2B ．1.5C ．2.5D ．314．根据下列条件，能画出唯一ABC 的是（ ）A ．3AB =，4BC =，7CA =B ．4AC =，6BC =，60A ∠=︒ C ．45A ∠=︒，60B ∠=︒，75C ∠=︒D ．5AB =，4BC =，90C ∠=︒ 15．如图，AD 是ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE BF =；②ACE △和CDE △面积相；③//BF CE ；④BDF CDE ≌．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．如图，已知在四边形ABCD 中，∠BCD ＝90°，BD 平分∠ABC ，AB ＝12，BC ＝18，CD ＝8，则四边形ABCD 的面积是____．17．如图，四边形ABCD 中，180B D ∠+∠=︒，AC 平分DAB ∠，CM AB ⊥于点M ，若4cm AM =， 2.5cm BC =，则四边形ABCD 的周长为______cm ．18．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，12AB =，5BC =，射线AP AB ⊥于点A ，点E 、D 分别在线段AB 和射线AP 上运动，并始终保持DE AC =，要使ABC 和DAE △全等，则AE 的长为______．19．如图，已知//AD BC ，点E 为CD 上一点，AE ，BE 分别平分DAB ∠，CBA ∠．若3cm AE =，4cm BE =，则四边形ABCD 的面积是________．20．如图，两根旗杆间相距22米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，．已知旗杆此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM DMBD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是________秒．21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝8cm，BD＝5cm，AB=10cm,则S△ABD=______．22．如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20，三条角平分线交于O S S S等于__________．点，则::ABO BCO CAO23．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第____块去，这利用了三角形全等中的____原理．24．如图，AB＝8cm，AC＝5cm，∠A＝∠B，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向B 运动，同时，点Q以x cm/s的速度从点B出发在射线BD上运动，则△ACP与△BPQ全等时，x的值为_____________25．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，8cm,6cm AC BC ==，直线l 经过点C 且与边AB 相交，动点P 从点A 出发沿A C B →→路径向终点B 运动，动点Q 从点B 出发沿B C A →→路径向终点A 运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm/s 和2cm/s ，两点同时出发并开始计时，当点P 到达终点B 时计时结束．在某时刻分别过点P 和点Q 作PM l ⊥于点M ，QN l ⊥点N ，设运动时间为t 秒，则当t =__________秒时，PMC △与QNC 全等．26．如图，在ABC 中，AB AC =，BD CD =，点E ，F 是AD 上的任意两点、若8BC =，6AD =，则图中阴影部分的面积为__________．三、解答题27．将Rt ABC △的直角顶点C 置于直线l 上，AC BC =，分别过点 A 、B 作直线l 的垂线，垂足分别为点D 、E ，连接AE ．若3BE =， 5DE =．求ACE △的面积．28．直线CD 经过BCA ∠的顶点C ，CA=CB ．E ，F 分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）（数学思考）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E ，F 在射线CD 上，请解决下面两个问题：①如图1，若90BCA ∠=︒，90α∠=︒，求证：EF BE AF =-；②如图2，若090BCA ︒<∠<︒，当α∠与BCA ∠之间满足________关系时，①中结论仍然成立，并给予证明．（2）（问题拓展）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．29．已知：D ，A ，E 三点都在直线m 上，在直线m 的同一侧作ABC ，使AB AC =，连接BD ，CE ．（1）如图①，若90BAC ∠=︒，BD m ⊥，CE m ⊥，求证ABD ACE ≅；（2）如图②，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，请判断BD ，CE ，DE 三条线段之间的数量关系，并说明理由．30．已知ABC 为等腰直角三角形，AB AC =，ADE 为等腰直角三角形，AD AE =，点D 在直线BC 上，连接CE ．（1）若点D 在线段BC 上，如图1，求证：CE BC CD =-；（2）若D 在CB 延长线上，如图2，若D 在BC 延长线上，如图3，其他条件不变，又有怎样的结论？请分别写出你发现的结论，不需要证明；（3）若10CE =，4CD =，则BC 的长为________．。

沪版初二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 9的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：C2. 如果一个角的补角是其本身，那么这个角是：A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°答案：B3. 一个数的平方是其本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D4. 一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长可能是：A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C5. 一个数的绝对值是其本身，这个数可以是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零答案：D6. 一个数的立方是其本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D7. 一个圆的直径增加一倍，其面积将：A. 增加一倍B. 增加两倍C. 增加四倍D. 增加八倍答案：C8. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角是：A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：B9. 如果一个数的相反数是其本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A10. 一个数的倒数是其本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是其本身，这个数是______。

答案：0或112. 一个数的立方根是其本身，这个数是______。

答案：0，1，-113. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：5或-514. 一个三角形的两边长分别为5和12，第三边长x满足的条件是______。

答案：7 < x < 1715. 一个数的相反数是-3，这个数是______。

答案：3三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：3x - 5 = 10。

2023-2024学年上海市宝山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题。

（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）A．x（x﹣5）＝0B．ax2﹣3＝0C．D．2x﹣x3＝1 3．（3分）随着互联网购物急速增加，快递业逐渐成为我国发展最快的行业之一，某快递店十月份揽件5000件、十月、十一月、十二月合计揽件20000件，如果该快递店十一月、十二月月揽件量的增长率都是x，那么由题意可得方程（ ）A．50000（1+x）2＝20000B．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝20000C．5000+5000×3x＝20000D．5000+5000×2x＝200004．（3分）直角三角形的两条直角边分别为1和，那么它斜边上的中线长是（ ）A．B．C．3D．5．（3分）已知反比例函数的图象有一支在第四象限，点在正比例函数y＝﹣kx的图象上，那么点P在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限．6．（3分）下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．关于某个点成中心对称的两个三角形全等D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．（2分）计算：＝ ．8．（2分）函数的定义域为 ．9．（2分）已知，那么f（﹣1）＝ ．10．（2分）如果关于x的方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是 ．11．（2分）如果点A（2，1）是反比例函数图象上一点，那么k＝ ．12．（2分）已知y是x的正比例函数，当x＝2时，y＝3，那么当时，y＝ ．13．（2分）化简：＝ ．14．（2分）在实数范围内分解因式：x2+4x+1＝ ．15．（2分）如图，射线l A、l B分别表示两个物体A和B所受压力F与受力面积S的函数关系，当受力面积相同时，它们所受的压力分别为F A、F B，则F A F B．（填“＞”、“＜”或“＝”）16．（2分）已知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2﹣5x﹣6＝0的根，那么这个直角三角形斜边的长是 ．17．（2分）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠ABD＝∠DBC，AD＝6，BC＝8，那么△DBC的面积是 ．18．（2分）已知点D、E分别是等边△ABC边AB、AC上的动点，将△ADE沿直线DE翻折，使点A恰好落在边BC上的点P处，如果△BPD是直角三角形，且BP＝2，那么EC的长是 ．三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．（6分）计算：．20．（6分）解方程：x（x﹣2）＝7．21．（6分）已知y＝y1+y2，并且y1与（x﹣2）成正比例，y2与x成反比例，当x＝﹣1时，y ＝3；当x＝4时，．（1）求y关于x的函数解析式；（2）求x＝﹣1时的函数值．22．（6分）如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD ＝CD．求证：AD平分∠BAC．四、解答题（本大题共4题，第23-25题每题8分，第26题10分，满分34分）23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，6）、B（3，m）是反比例函数的图象上的两点，联结AB．（1）求反比例函数的解析式；（2）线段AB的垂直平分线交x轴于点P，求点P的坐标．24．（8分）越来越多的人选择骑自行车这种低碳方便又健身的方式出行．某日，一位家住宝山的骑行爱好者打算骑行去上海蟠龙天地，记骑行时间为t小时，平均速度为v千米/小时（骑行速度不超过40千米/小时）．根据以往的骑行经验，v、t的一些对应值如下表：v（千米/小时）15202530t（小时）2 1.5 1.21（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）如果这位骑行爱好者上午8：30从家出发，能否在上午9：10之前到达上海蟠龙天地？请说明理由；（3）若骑行到达上海蟠龙天地的行驶时间t满足0.8≤t≤1.6，求平均速度v的取值范围．25．（8分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD是边AB上的中线，E是边BC 上一点，F是边AC上一点，且DF⊥DE，联结EF．（1）求证：AF＝CE；（2）如果AF＝4，DF＝3．求边AC的长．26．（10分）如图，∠AOB＝30°，C是射线OB上一点，且OC＝2，D是射线OA上一点，联结CD，将△COD沿着直线CD翻折，得到△CDE．（1）设OD＝x，S△COD＝y，求y与x的函数关系式；（2）如果线段DE与射线OB有交点，设交点为G．①直接写出OD的取值范围 ；②若△CEG是等腰三角形，求∠ODE的度数．2023-2024学年上海市宝山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。

数学八年级上 第十七章 一元二次方程17.1 一元二次方程的概念（1）一、选择题1、下列方程中是一元二次方程的有 （ ）① 9 x 2=7 x ②32y =8 ③ 3y(y-1)=y(3y+1) ④ x 2-2y+6=0⑤ 2( x 2+1)=10 ⑥24x-x-1=0 A ①②③ B ①③⑤ C ①②⑤ D ⑥①⑤2．下列方程中，无论a 取何值，总是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A. 02=++c bx ax B. 0)1()1(222=--+x a x aC. x x ax -=+221D. 0312=-+=a x x 3．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ） A. 1，0 B. -1，0 C. 1，-1 D. 无法确定4．一元二次方程的一般形式是 ( ) A x 2+bx+c=0 B a x 2+c=0 (a ≠0 )C a x 2+bx+c=0D a x 2+bx+c=0 (a ≠0)5．方程3 x 2+27=0的解是 ( ) A 无实数根 B x= -3 C x=±3 D 以上都不对6．方程6 x 2- 5=0的一次项系数是 ( )A 6B 5C -5D 07．将方程x 2- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是 ( ) A (x- 2)2=1 B (x- 4)2=1 C (x- 2)2=5 D (x- 1)2=48. 关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 值为 （ ）A 、1B 、1-C 、1或1-D 、21 9．已知一个一元二次方程的两个根分别为2，-4，那么这个方程是 ( ) A 0822=--x x B 0822=-+x x C 0822=+-x x D 0822=++x x10．关于x 的一元二次方程a x a x x 5)1(3)4)(4(=+++-的一次项系数是 ( ) A a 3 B a 8- C a 8 D 168-a二、填空题11. 将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项12. 若一元二次方程ax +bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______.13．一元二次方程223)5)(21(2-=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

初二数学练习题沪教版一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. -4B. 0C. √5D. 2/32. 若 a + b = 5，且 a - b = 3，那么 a 的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列哪个数是质数？A. 1B. 13C. 25D. 504. 若 2x - 5 = 13，那么 x 的值是多少？A. 8B. 9C. 10D. 115. 若正方体的表面积为 54 平方厘米，那么它的体积是多少？A. 27 平方厘米B. 54 平方厘米C. 81 平方厘米D. 108 平方厘米二、填空题1. 三个相同大小的正方体一共有多少个面？答：54 个面2. 若 a = 5，那么 a² = ？答：253. 若一个角的补角是 60°，那么该角的度数是多少？答：30°4. 若一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，那么它 5 小时行驶的距离是多少？答：300 公里5. 若从 1 到 100，所有奇数的和是多少？答：2500三、解答题1. 甲、乙两人同时从相距 120 千米的地点出发，乙以每小时 50 千米的速度向甲追赶，若甲以每小时 40 千米的速度行驶，则多少小时后乙能追上甲？答：设乙追上甲时的时间为 t 小时，则甲行进的距离为 40t 千米，乙行进的距离为120 - 50t 千米。

当两者相遇时，两者行进的距离相等，所以有方程 40t = 120 - 50t。

解方程可得 t = 6。

所以乙能在 6 小时后追上甲。

2. 已知一正方形 ABCD，点 E、F、G 分别是边 BC、CD、DA 的中点，连接 AF 和 GD。

若 AF 的长度为 x，求 GD 的长度。

答：由题意可知，正方形 ABCD 的边长为 2x。

在三角形 AFB 和GDC 中，根据中位线定理可知 AF = GD。

所以 GD 的长度为 x。

3. 若一个整数的个位数字比十位数字大 7，且个位数字和百位数字的和为 10，求这个整数。

上海市数学初二试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果a和b是相反数，那么a + b的值是多少？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是多少？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 以下哪个不是同类项？A. 3x^2 和 5x^2B. 2y 和 4yC. 7a 和 -3aD. 2xy 和 3x^2y答案：D5. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题1分，共5分）6. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是____。

答案：非负数7. 一个数的倒数是1/5，这个数是____。

答案：58. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是____度。

答案：459. 一个数的立方根是2，这个数是____。

答案：810. 一个数的平方是25，这个数是____或____。

答案：5，-5三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：2x + 5 = 13。

答案：2x = 8，x = 4。

12. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是5厘米，求它的体积。

答案：体积 = 长× 宽× 高= 10 × 6 × 5 = 300立方厘米。

13. 一个直角三角形，已知一个锐角是60度，求另一个锐角。

答案：另一个锐角 = 90 - 60 = 30度。

14. 甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时4公里，两人相遇时，甲走了15公里，求乙走了多少公里。

答案：相遇时间= 15 ÷ 5 = 3小时，乙走的距离= 3 × 4 =12公里。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产了120个。

2022学年第一学期期末八年级数学练习卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）（A ）3)3(2-=-；（B ）332=；（C ）332±=-）（；（D ）332±=. 2．下列方程是一元二次方程的是（）（A ）011=--x x ；（B ）011722=-+xx ； （C ）02=x ；（D ）)1()2)(1+=-+x x x x （． 3．如果3223-+-=x x y ，则y x +的值为（） （A ）23；（B ）1；（C ）32；（D ）0． 4．正比例函数x y 3-=与反比例函数x y 3-=的图象和性质的共有的一个特征是（） （A ）函数值y 随x 的增大而减小；（B ）图象在第二、四象限都有分布；（C ）图象与坐标轴都没有交点；（D ）图象经过点)13(，-. 5．下列命题中，假命题是（）（A ）若点C 、D 在线段AB 的垂直平分线上，则AC=BC ，AD=BD ；（B ）若AC=BC ，AD=BD ，则直线CD 是线段AB 的垂直平分线；（C ）若P A=PB ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上；（D ）若P A=PB ，则过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线.6．机场入口处的铭牌上说明，飞机行李架是一个cm cm cm 204050⨯⨯的长方体空间，有位旅客想购买一件画卷随身携带，现有4种长度的画卷①cm 38；②cm 40；③cm 60；④cm 68，请问这位旅客可以购买的尺寸是（）（A ）①②；（B ）①②③；（C ）①②③④；（D ）①.二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7．当5=a 时，代数式102-a 的值是．8．有意义，x 的取值范围是． 9．方程122=x 的解是．10．在实数范围内分解因式：=--342x x ．11．若点A （1，3）在正比例函数kx y =的图像上，那么该函数图像经过第象限．12．若关于x 的方程017)24=-+--x x a a （是一元二次方程，则a 的值为．13．已知点A (-2，a )，B (-1，b )，C (3，c )都在函数6y x=-的图象上，则a 、b 、c 的大小关系是．（用“<”号连接）14．计算：=-231）（．15．在平面直角坐标系xOy 中，直线ax y =与双曲线xb y =交于点），（21-和点B ，则点B 的坐标为． 16．已知等腰直角三角形斜边上的高为13，那么这个直角三角形斜边的长为．17．在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点D ，DE ⊥BC 于点E ，如果DE =1，△ABC 的面积是6，则△ABC 的周长是．18．如图，将梯形ABCD （纸片）折叠，使点B 与AD 边上的点G 重合，直线AE 为折痕；点C 也与AD 边上的点G 重合，直线DF 为折痕.已知∠AEB =75°，∠CFD =67.5°，CF =4，则△EFG 的面积是．三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．计算：352)734)(734-+-+（．20．用配方法解方程:0142=-+x x ．21.已知关于x 一元二次方程0242=-+x kx 有两个实数根，求k 的取值范围．（第18题图）（第17题图）22.已知：函数.313)(x x x f --=（1）求这个函数的定义域；（2）计算)2()2(f f ，．四、解答题（本大题共4题，第23~25题每题8分，第26题10分，满分34分）23.已知：如图，△ABC 是等腰三角形，AD 是底边上的中线，DE 和DF 分别垂直于AB 、AC ,垂足分别为点E 、F .求证：AE =AF ．24.如图，正比例函数x y 23=的图像与反比例函数)0(≠=k xk y 的图像都经过点A (a ,3)． （1）求点A 的坐标和反比例函数的解析式；（2）若点P (m ,n )在该反比例函数图像上，且它到y 轴的距离小于3，请直接写出n 的取值范围．25. 办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升20℃，水温到100℃时停止加热，此后水温开始下降．水温y （℃）与开机通电时间(min)x 成反比例关系．若水温在20℃时接通电源，一段时间内，水温y 与通电时间x 之间的函数关系如图所示.（第24题图）（第23题图）（1）水温从20℃加热到100℃，需要min；（2）求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果上午8点接通电源，那么8:20之前，不低于80℃的时间有多少？26.如图，直角三角形ACB，直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E．（1）求证：∠DAC=∠BCE；（2）如果AC = BC,①求证：CD = BE；②若设△ADC的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理．（第26题(1)图）（第26题(2)图）（第25题图）。

沪版初二数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bD. y = ax^2 + bx^3 + cx + d答案：A2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 11cmB. 13cmC. 16cmD. 无法确定答案：B3. 一个数的平方根是它本身，那么这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A4. 圆的周长公式是？A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr^2D. C = 2πd答案：B5. 一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 一个数的立方根是它本身，那么这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D7. 一个数的倒数是它本身，那么这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：B8. 一个等边三角形的内角和是多少？A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B9. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是？A. 正数或0B. 负数或0C. 正数D. 负数答案：A10. 一个数的相反数是它本身，那么这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知一个正数的平方是16，那么这个数是____。

答案：4或-42. 一个数的平方根是2，那么这个数是____。

答案：43. 一个数的立方是8，那么这个数是____。

答案：24. 一个数的倒数是2，那么这个数是____。

答案：1/25. 一个数的绝对值是5，那么这个数是____。

答案：5或-56. 一个数的相反数是-3，那么这个数是____。

上海教育版数学八年级上册《直角三角形》练习题11、要判断两个直角三角形全等，需要满足以下条件中的（）①有两条直角边对应相等；②有两个锐角对应相等；③有斜边和一条直角边对应相等；④有一条直角边和一个锐角相等；⑤有斜边和一个锐角对应相等；⑥有两条边相等．A．6 个；B． 5 个；C．4 个；D．3 个．2、以下说法中，错误的选项是（）A．三角形全等的判断方法对判断直角三角形全等也适用；B．已知两个锐角不能够确定一个直角三角形；C．已知一个锐角和一条边不能够确定一个直角三角形；D．已知一个锐角和一条边能够确定一个直角三角形．3、如图，已知△ABC 为直角三角形， C 90 ，若沿图中虚线剪去∠C，则12等于（）A．270；B．135；C．90；D．315．4、如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE a ，则以下说法正确的个数有（）① DC '均分BDE ；②BC长为( 22) a ；③△BC 'D是等腰三角形；④△CED 的周长等于 BC 的长．A AD DCB C B E C B C'EA． 1 个；B．2 个；C．3 个；D．4 个．5、如图，△ ABC 中， C 90 ， AC BC ，AD均分CAB 交BC于点D，DE⊥AB，垂足为 E，且AB 6 cm，则△DEB的周长为（）A ． 4cm；B． 6cm；C．8 cm；D． 10cm．6、如图，EA ⊥ AB ，BC ⊥ AB ，EAAB 2BC ，D 为 AB 中点，有以下结论： ① DE AC ；②DE ⊥ AC ；③CAB 30 ；④EAFADE ．其中结论正确的选项是（）A ．①③；B ．②③；C ．③④；D ．①②④．7、以下命题错误的选项是（）A ．有两个角互余的三角形必然是直角三角形；B ．三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为30 ；C ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；D ．△ ABC 中，若 A: B: C 1: 4:5 ，则这个三角形为直角三角形．8、将一张长方形纸片ABCD 以下列图折叠，使极点 C 落在C'点. 已知 AB2 ，DEC ' 30，则折痕 DE 的长为（）A ．2；B ．2 3；C ． 4；D ．1．9、如图，在 Rt △ ABC 中， ACB 90 ， CD 、CE 分别是斜边 AB 上的高与中线， CF 是ACB 的均分线．则1 与2 的关系是（）A ． 1 2 ；B ． 12 ； C ．12；D ．不能够确定．10、如图，△ ABC 中， AD ⊥BC 于 D ， BE ⊥ AC 于 E ， AD 与 BE 订交于 F ，若 BFAC ，则ABC 的大小是（）A ．40 ；B ．45 ；C ．50 ；D ．60 ．11、在△ ABC 中， A 、 B 、 C 的对边分别是 a 、 b 、 c ．以下说法错误的选项是（）A ． CB A ，那么C 90 ；B ．若是C 90 ，则 c 2 b 2 a 2 ；C ．若是 (ab)( a b)c 2 ，那么C 90；D ．若是A 30， B60 ，那么AB 2BC ．12、以下列图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC 5c m，BC10 cm，将△ABC折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE ，则 CD 的长为（）A．25；B．15；C．25；D．15．224413、如图△ ABC 中， B 90 ，两直角边 AB 7 ， BC 24 ，三角形内有一点P 到各边的距离相等，则这个距离为（）A ．1；B ．3；C． 4；D． 5．14、 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，以下列图，若是大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长直角边为b，那么 ( a b) 2的值为（）A ．13；B ．19；C．25； D ．169．15ABC的三边 a 、b、 c 满足(a b)( a b c) 0，那么△ABC必然是（）、若是△222A ．等腰直角三角形；B ．等腰三角形；C．直角三角形； D ．等腰三角形或直角三角形．16、以下列图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m，梯子的顶端 B 到地面距离为 7m，现将梯子的底端 A 向外移到A'，使梯子的底端A '到墙根 O 距离为 3m，同时梯子顶端 B 下降至B '，那么BB '（）A ．等于 1m；B ．小于 1m；C．大于 1m； D ．以上都不对．17、如图，在四边形ABCD 中， AD ∥ BC ，DE⊥ BC ，垂足为点E，连接 AC 交 DE 于点 F，点 G 为 AF 的中点，ACD 2 ACB 。