28--32届全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编--------实验

第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分.一、选择题.本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.1.下列说法正确的是：A.一束单色光从真空射入玻璃时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于在真空中的传播速度有关B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关D.老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方（瞳孔与视网膜之间），故看不清2.图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）.已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度A.若A、B两板不平行，则u<u0B.若A板面积很小，B板面积很大，则u<u0C.若A、B两板间的距离很大，则u<u0D.不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于u03.α粒子和β粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动.若α粒子的质量是m1，β粒子的质量是m2，则α粒子与β粒子的动能之比是A.m2m1B.m1m2C.m14m2D.4m2m14.由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能A.发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少B.发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少C.吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加D.吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少5.图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴.P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点.该光学元件可能是A.薄凸透镜B.薄凹透镜C.凸球面镜D.凹球面镜二、填空题和作图题.把答案填在题中横线上，或把图画在题中指定的地方。

目录第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷2003年9月 (1)第二十届全国中学生物理竞赛预赛题参考答案、评分标准 (6)第21届全国中学生物理竞赛复赛题试卷 (14)第22届全国中学生物理竞赛复赛题 (25)第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷 (45)第24届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答 (70)第24届全国中学生物理竞赛预赛试卷2007.9.2 (90)第25届全国中学生物理竞赛预赛题试卷 (104)第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷 (113)第27 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 (123)第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷2003年9月一、（20分）两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。

（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。

二、(20分)一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为E l=一13.6eV＝－2.18×10-18J，普朗克常量为h=6.63×10－34J·s。

三、(20分)在野外施工中，需要使质量m＝4.20 kg的铝合金构件升温。

除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0℃的1.200 kg的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容c＝0.880×l03J·(Kg·℃)-1，水的比热容c0 =4.20×103J·(Kg·℃)-1，不计向周围环境散失的热量。

28届全国中学生物理竞赛决赛试题2011一、（15分）在竖直面内将一半圆形光滑导轨固定在A 、B 两点，导轨直径AB =2R ，AB 与竖直方向间的夹角为60°，在导轨上套一质量为m 的光滑小圆环，一劲度系数为k 的轻而细的光滑弹性绳穿过圆环，其两端系与A 、B 两点，如图28决—1所示。

当圆环位于A 点正下方C 点时，弹性绳刚好为原长。

现将圆环从C 点无初速度释放，圆环在时刻t 运动到C'点，C'O 与半径OB 的夹角为θ，重力加速度为g .试求分别对下述两种情形，求导轨对圆环的作用力的大小：（1）θ=90°（2）θ=30°二、（15分）如图28决—2所示，在水平地面上有一质量为M 、长度为L 的小车，车内两端靠近底部处分别固定两个弹簧，两弹簧位于同一直线上，其原长分别为l 1和l 2，劲度系数分别为k 1和k 2；两弹簧的另一端分别放着一质量为m 1、m 2的小球，弹簧与小球都不相连。

开始时，小球1压缩弹簧1并保持整个系统处于静止状态，小球2被锁定在车底板上，小球2与小车右端的距离等于弹簧2的原长。

现无初速释放小球1，当弹簧1的长度等于其原长时，立即解除对小球2的锁定；小球1与小球2碰撞后合为一体，碰撞时间极短。

已知所有解除都是光滑的；从释放小球1到弹簧2达到最大压缩量时，小车移动力距离l 3.试求开始时弹簧1的长度l 和后来弹簧2所达到的最大压缩量Δl 2.三、（20分）某空间站A 绕地球作圆周运动，轨道半径为r A =6.73×106m.一人造地球卫星B 在同一轨道平面内作圆周运动，轨道半径为r B =3r A /2，A 和B 均沿逆时针方向运行。

现从空间站上发射一飞船（对空间站无反冲）前去回收该卫星，为了节省燃料，除了短暂的加速或减速变轨过程外，飞船在往返过程中均采用同样形状的逆时针椭圆转移轨道，作无动力飞行。

往返两过程的椭圆轨道均位于空间站和卫星的圆轨道平面内，且近地点和远地点都分别位于空间站和卫星的轨道上，如图28决—3所示。

第 28 届全国中学生物理比赛复赛试题一、（20 分）如下图，哈雷彗星绕太阳 S 沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T 为年， 1986年它过近期点P0时与太阳 S 的距离 r 0=，AU是天文单位，它等于地球与太阳的均匀距离，经过一段时间，彗星抵达轨道上的P0P11点， SP与 SP 的夹角θ =°。

已知： 1AU=×10 m，引力常量G=×－1122S30P10 Nm/kg ，太阳质量 m=×10 kg，试求P 到太阳 S 的距离 r及彗星过 P 点时速度的大小及方向（用速度方向与SP0的夹角表示）。

二、（20 分）质量均匀散布的刚性杆AB、CD 如图搁置， A 点与水平川面接触，与地面间的静摩擦系数为μA，B、D两点与圆滑竖直墙面接触，杆AB和 CD接触处的静摩擦系数为μC，两杆的质量均为m，长度均为 l 。

1、已知系统均衡时AB杆与墙面夹角为θ，求CD杆与墙面夹角α应该知足的条件（用α及已知量知足的方程式表示）。

2、若μA=，μC=，θ =°。

求系统均衡时α的取值范围（用数值计算求出）。

三、（25 分）在人造卫星绕星球运转的过程中，为了保持其对称转轴稳固在规定指向，一种最简单的方法就是让卫星在其运转过程中同时绕自己的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或许除去卫星的旋转，减慢或许除去卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如下图。

一半径为 R，质量为 M的薄壁圆筒，，其横截面如下图，图中O 是圆筒的对称轴，两条足够长的不行伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的 Q、Q′（位于圆筒直径两头）处，另一端各拴有一个质量为m的小球，2正常状况下，绳绕在圆筒表面面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的 P0、P0′处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为ω 0。

若要使卫星减慢或许停止旋转（消旋），可瞬时撤去插销开释小球，让小球从圆筒表面甩开，在甩开的整个过程中，从绳与圆筒表面相切点到小球的那段绳都是拉直的。

中学生物理竞赛1 32力学试题分类汇编中学生物理竞赛1-32力学试题分类汇编动力学（32-3）如图，一个半径为r的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a和b（可视为质点），只能在环上移动，静止时距离为r。

现用外力缓慢推小球a至圆环最低点c，然后撤出外力，下列说法正确的是（）。

a.在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大。

b.在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加。

c.在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变.d.撤出外力后，a、b两球在运动的过程中系统的能量守恒。

（32-4）如图，o点时小球平抛运动抛出点；在o点有一个频闪点闪光频率为30赫兹的光源；在投掷点正前方垂直放置一块磨砂玻璃。

小球的初速垂直于毛玻璃平面。

小球投掷后，点光源开始闪烁。

当点光源开始闪烁时，毛玻璃上有一个小球的投影点。

假设O点和磨砂玻璃之间的水平距离为L=1.20m，第一个和第二个投影之间的测量距离为0.05m，重力加速度g=10ms2，则以下是正确的（）。

a、在平抛过程中，小球的初始速度为4msb，同时小球的动量变化不均匀。

c、小球投射点的速度在同一时间内变化越来越大。

d、小球的第二和第三投影点之间的距离为0.15米。

（32-6）水平力f方向确定，大小随时间变化如图a所示;用力f拉块体加速度a随时间变化的图像如图B所示。

重力加速度为10ms2。

从图中可以看出，木块与水平桌面之间的最大静摩擦力为___________；木块与水平桌面间的动摩擦因数为___________；在0~4s的时间内，合外力对木块做的功为______________。

（32-7）如图所示，a座和C座放置在光滑的水平面上，B座通过轻型滑轮和绳索悬挂。

a区和B区的质量为2kg，C区的质量为1kg，重力加速度为10ms2。

（1）若固定物块c，释放物块a、b，则a、b的加速度之比为____________；细绳的张力为______________。

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编202()mMv W m M =-+（7）2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。

现让一长为L 、密度为121()2ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为34L ，由静止开始下落。

试计算木棍到达最低处所需的时间。

假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。

参考解答1．用S 表示木棍的横截面积，从静止开始到其下端到达两液体交界面为止，在这过程中，木棍受向下的重力121()2LSg ρρ+⋅和向上的浮力1LSg ρ。

由牛顿第二定律可知，其下落的加速度 21112a g ρρρρ-=+ （1）用1t 表示所需的时间，则 2113142L a t =（2）由此解得1t =（3）2．木棍下端开始进入下面液体后，用'L 表示木棍在上面液体中的长度，这时木棍所受重力不变，仍为121()2LSg ρρ+⋅，但浮力变为12()L Sg L L Sg ρρ''+-．当'L L =时，浮力小于重力；当'0L =时，浮力大于重力，可见有一个合力为零的平衡位置．用0L '表示在此平衡位置时，木棍在上面液体中的长度，则此时有 1210201()()2LSg L Sg L L Sg ρρρρ''+⋅=+- （4）由此可得02LL '=（5）即木棍的中点处于两液体交界处时，木棍处于平衡状态，取一坐标系，其原点位于交界面上，竖直方向为z 轴，向上为正，则当木棍中点的坐标0z =时，木棍所受合力为零．当中点坐标为z 时，所受合力为121221111()()222LSg L z Sg L z Sg Sgz kz ρρρρρρ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⋅+++-=--=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦式中21()k Sg ρρ=-（6）这时木棍的运动方程为 121()2z kz LSa ρρ-=+ z a 为沿z 方向加速度 22112()2()z gz a z L ρρωρρ-=-=-+ 22112()2()g L ρρωρρ-=+（7） 由此可知为简谐振动，其周期22T πω==（8）为了求同时在两种液体中运动的时间，先求振动的振幅A ．木棍下端刚进入下面液体时，其速度11v a t = （9）由机械能守恒可知 222121111()2222SL v kz kA ρρ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦（10） 式中12z L =为此时木棍中心距坐标原点的距离，由（1）、（3）、（9）式可求得v ，再将v 和（6）式中的k 代人（10）式得A L = （11）由此可知，从木棍下端开始进入下面液体到棍中心到达坐标原点所走的距离是振幅的一半，从参考圆（如图预解16-9）上可知，对应的θ为30︒，对应的时间为/12T 。