全国中学生物理竞赛分类汇编

大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题01 光1.地球的自转让我们每天能看到“日出”和“日落”现象.若地球表面不存在大气层(假设)，则“日出”和“日落”时间，相比现在( )(A)“日出”提前，“日落”推迟(B)“日出”推迟，“日落”提前(C)“日出”和“日落”都会提前(D)“日出”和“日落”都会推迟2.在上题中，己知地球半径为6400km，再给定以下理想条件：地球表面的大气层平均厚度为20km，大气均匀且折射率为1.001。

在地球表面不存在大气层(假设)的条件下，在赤道地面上观察“日出”时间和现在相差约( )(A)2分50秒(B) 3分10秒(C) 5分30秒(D) 8分20秒3.一束平行于凸透镜L1主光轴的平行光经透镜会聚到焦点，现在L1的右侧一倍焦距内某位置放置一障碍物P，且与主光轴垂直，其中心有一个直径为d1的圆孔，圆心位于主光轴上，如图所示，在障碍物的右侧，距离障碍物S处垂直主光轴放置一个光屏(图中未画出)，屏上出现了一个直径为d2的圆形光斑。

若在障碍物圆孔处嵌入一块薄凹透镜L2，屏上恰好出现一个亮点。

己知S=10cm，d1=lcm，d2=0.5cm，则凹透镜L2的焦距大小为( )(A)30cm (B)25 cm (C)20 cm(D)15 cm4.如图所示，点光源位于凸透镜的主光轴上(图中未画出凸透镜的位置)，当点光源位于A点处，像成在B点；当点光源位于B点处，像成在C点。

己知AB=5cm，BC=10cm。

则凸透镜的焦距大小为( )(A)lcm (B)5cm(C) 30cm (D) 60cm5.（多选）平面镜M，N镜面垂直放置，一束会聚光束(图中未画出)入射到平面镜M的镜面上，通过两个平面镜的反射可能( )(A)成一个实像，没有虚像(B)成一个实像和两个虚像(C)成两个虚像，没有实像(D)成一个实像和一个虚像6.（多选）平面镜M、N镜面之间成一个锐角，角平分线上有一个点光源S，则点光源S通过两个平面镜( )(A)至少成四个像(B)所成的像和点光源在同一个圆周上(C)相邻的两个像之间的距离相等(D)所有像的亮度均相同7．（多选）物体的高度为12cm，与凸透镜的主光轴垂直放置，经凸透镜成高度为6cm的缩小像。

全国中学生物理竞赛集锦（光学）doc-厦门一中年段管理系
赛事概述
全国中学生物理竞赛是一项旨在提高中学生物理学习兴趣和能力的竞赛活动。

本次集锦聚焦于光学领域的比赛内容，考察参赛学生对光学知识的理解和运用能力。

比赛过程
比赛分为理论知识考核和实践操作两部分。

理论知识考核主要涉及光的基本性质、光的传播规律以及光学器件等内容，通过选择题和简答题考察学生对光学知识的掌握情况。

实践操作部分则要求学生利用所学知识设计实验方案、进行实验操作并分析数据，考验学生的实践能力和创新思维。

厦门一中年段管理系表现
厦门一中年段管理系在本次全国中学生物理竞赛（光学）中表现出色。

他们经
过系统的备战和训练，充分展现出对光学知识的深刻理解和扎实掌握。

不仅在理论知识考核环节取得优异成绩，而且在实践操作环节展现出出色的实验设计和执行能力。

总结
全国中学生物理竞赛（光学）作为一项重要的学科竞赛活动，对中学生的物理
学习起着促进和推动作用。

厦门一中年段管理系在本次比赛中的优异表现不仅体现了学生个体水平的提高，也彰显了学校对物理学习的重视和支持。

希望通过此次比赛的集锦，能够激励更多学生对物理学习产生兴趣，努力提升自身物理学习水平。

以上是本次全国中学生物理竞赛（光学）doc-厦门一中年段管理系的集锦内容，展现了参赛学生在光学领域的优秀表现。

全国初中应用物理知识竞赛试题分类汇编专题五、透镜及其应用一．选择题1. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）如图l0所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧l0厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB ，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB 的成像情况是 ( )A.一个倒立实像，一个倒立虚像，一个正立实像B.一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像C.一个正立虚像，一个倒立实像，一个倒立虚像D.一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像2.（2012年“志英杯”物理竞赛）将筷子竖直插入装水的玻璃杯内，从右边俯视图中的P 点沿水平方向看到的应该是左图中的哪一个3. （2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）在做“研究凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰、凸透镜及光屏处在如图所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。

由此可以判断，他所使用凸透镜的焦距A ．一定小于8cmB ．一定在8cm 到10cm 之间C ．一定大于20cmD ．一定在10cm 到16cm 之间4．（1994全国初中应用物理知识竞赛复赛）为了防盗，在门上装上一个“猫眼”，使屋内的人能看清屋外的人是一个正立缩小的像，屋外面的人却看不清屋内的人，则“猫眼”应该是：（ ）A ．凸镜B ．凹镜C ．凹透镜D ．凸透镜5．（1997全国初中应用物理知识竞赛复赛）放映幻灯时，为了在屏幕上得到更大的像，那么应采取的措施是：（ ）A ．幻灯机离屏幕远一些，镜头与幻灯片的距离调小一些B ．幻灯机离屏幕远一些，镜头与幻灯片的距离调大一些C ．幻灯机离屏幕近一些，镜头与幻灯片的距离调大一些D ．幻灯机离屏幕近一些，镜头与幻灯片的距离调小一些6. （2010全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当凸透镜、光屏和蜡烛火焰的位置如图所示时，光屏上能成一个清晰地像，则A.所成的像是正立缩小的实像B.所成的像是倒立缩小的实像C.把蜡烛向左移动少许，光屏适当向左移动可得到更大的实像7（2009上海初中应用物理知识竞赛） 如图所示，竖直放置的不透光物体 (足够大)中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB ，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN ，镜面与凸透镜的主光轴垂直， B 、N 两点都在主光轴上， AB 与MN 高度相等，且与透镜上半部分等高。

物理应用知识竞赛试题十二一、选择题：（共27分，每小题3分）（每题给出四个选项，只有一项是正确的）A．45.4安B．4.84安C．0.22安D．4.54安2．有一种公共厕所简易自动冲洗用的水箱如图1所示，它主要由一个倒放的L型管B做成的，A是进水龙头，这种水箱当水位升到某一位置时就会自动放水，水位降到某一位置时就会自动停止放水，根据图示情况，该水箱放水和停水的水位分别是A．a，c B．b，c C．b，d D．c，d3．自行车的部分零部件如：（l）把头。

(2)脚踏板与链条齿轮。

(3)前轮与它的轴。

(4)链条带动后轮前进时的后轮和后轮上的链轮(5)在滑行时的后轮和后轮上的链轮。

以上这些零部件中属轮轴的是A．(1)，(2)，(4) B．(1)，(2)，(3)，(4)，(5)C．(2)，(3)，(4)，(5) D．(1)，(2)，(4)，(5)4．烈日下的海边沙滩上常有习习凉风吹拂，这主要的原因是A．水的比热比沙大，水温变化小B．海面空气膨胀，周围冷空气补充而形成风C．沙滩热，空气上升，海面上的冷空气补充而形成风D．沙的比热小，温度变化大5．图2是我国春秋时代已经应用的一种汲井水的工具—桔槔，它的作用是A．桔槔是等臂杠杆，应用它既不省力，也不费力B．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆C．桔槔是等臂杠杆，提水过程中是省力的D．桔槔好处是可增长力臂提取深井的水。

6．某商场的自动扶梯在0.5分钟内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。

如果扶梯不动，人走上去需要1.5分钟，那么，当人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间是A．2分钟B．1分钟C．3/8分钟D．0.5分钟7．小孩用嘴巴把一个气球吹大，由于小孩用力太大，气球被吹破了，发出“嘭”的一个大响声，这响声是由于A．球皮被吹大时振动发出响声B．吹气时球内空气振动发出响声C．破裂时球皮振动发出响声D．球破裂时引起周围空气振动发出响声8．显微镜下方常用一小镜做反射镜，这一小镜是A．凸透镜B．凹面镜C．三棱镜D．凸面镜9．某同学晚上仰头看着月亮行走时，看到月亮会跟着自己向前走，不走时，月亮也不动，这时，他选择的参照物是A．附近的房子B．人自己C．月亮D．漂动的云二、填空题：（共27分，每小题3分）10．无线电兴趣小组的同学，用电烙铁将零件焊在线路板上，在焊接过程中焊锡发生的物态变化有______。

全国中学生物理竞赛分类汇编光学11第21届预赛一、（15分）填空1．d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。

2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。

试判断下列说法是否正确，并简述理由。

a．反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。

心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm。

在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm。

这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。

已知玻璃的折射率n1＝1.56，酒的折射率n2＝1.34。

试通过分析计算与论证解释这一现象。

四、(20分)目前，大功率半导体激光器的主要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和应用．为了解决这个问题，需要根据具体应用的要求，对光束进行必需的变换（或称整形）．如果能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常有意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其基本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．如图，S 1、S 2、S 3 是等距离（h ）地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为 =arctan ()41的圆锥形光束．请使用三个完全相同的、焦距为f = 1.50h 、半径为r =0.75 h 的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z 轴（以S 2为起点，垂直于三个点光源连线，与光束中心线方向相同的射线）上距离S 2为 L = 12.0 h 处的P 点．（加工时可对透镜进行外形的改变，但不能改变透镜焦距．）1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．2．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。

电磁（32-5）某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面积的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验:如图，将面积为S ，电阻为R 的矩形导线圈abcd 沿图示方向水平放置于地面某处，将其从图示位置绕东西轴转动180°，测得通过线框的电荷量为Q1;将其从图示位置绕东西轴转动90°，测得通过线框的电荷量为Q2。

该处地磁场的磁感应强度大小为（ ） A. 22214Q Q S R + B. 2221Q Q S R + C. 2122212Q Q Q Q S R ++ D. 212221Q Q Q Q SR ++ （32-9）在“利用电流传感器（相当于理想电流表）测定干电池电动势和内阻”的实验中，某个同学利用两个电流传感器和定值电阻R0=2019Ω以及滑动变阻器，设计了如图a 所示的电路，进行实验。

该同学的实验数据如下表；表中I1和I2分别为通过电流传感器1和2的电流。

该电流的值通过数据采集器传输到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略。

（1） 在图b 中绘出I1~I2图线；（2） 在I1~I2图线中得出，干电池的电动势为________V ,内阻为________Ω。

（32-13）有一块长条形的纯净半导体硅，其横截面积为2.52cm ，通有电流2mA 时，其内自由电子定向移动的平均速率为s m 5105.7-⨯，空穴定向移动的平均速率为s m 5105.2-⨯。

已知硅的密度为33104.2m kg⨯，原子量是28，电子的电荷量大小为C e 19106.1-⨯=。

若一个硅原子至多释放一个电子，试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中有一个硅原子释放出自由电子？阿伏伽德罗常数为1231002.6-⨯=mol Na e 。

（32-14）电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子，电子绕平均半径为R 的环形轨道（轨道位于真空管道内）运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直，电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切，电子电荷量为e 。

全国初中应用物理知识竞赛试题分类汇编专题十八、电功率一．选择题1.（2010 上海初中物理竞赛题）如图24-13 所示，额定电压为110 伏的A、B 两盏电灯，额定功率分别为100 瓦和25 瓦。

把它们接到220 伏的电路上，欲使它们都能正常发光且电路消耗的电能最少，正确的电路是1.【答案】.C【解析】：利用串联并联电路知识分析可知，电路ABC 都可以使额定电压为110 伏的A、B 两盏电灯正常发光，电路消耗的电能最少的是电路C。

2.（2011 上海第25 界初中物理竞赛）甲、乙两灯为钨丝白炽灯，将它们并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比乙灯亮，那么A．甲灯的额定功率一定比乙灯大B．甲灯消耗的电能一定比乙灯多C．甲灯的电阻比乙灯大.D．甲灯两端的电压比乙灯两端的电压大2.【答案】：.A【解析】：根据两灯并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比乙灯亮，说明甲灯的额定功率一定比乙灯大，两灯电压相同，甲灯的电阻比乙灯小，选项A 正确CD 错误。

灯消耗的电能与时间相关，选项B 错误。

3.（2010 上海初中物理竞赛题）将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40 瓦。

如果将灯泡和某电阻R 串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为3.6 瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为( )A．14.4 瓦。

B．32.4 瓦。

C．0.4 瓦。

D．0.9 瓦。

3.【答案】CU 2【解析】：设电源电压为U，灯泡电阻R0，将某灯泡接到电压不变的电源两端，有R=40W；将灯泡和某电阻R 串联后再接到上述电源的两端，电路电流I=UR0+RI2R=3.6W；灯泡的电功率为P=I2R0.联立解得P=0.4W，选项C 正确。

；电阻的电功率4.（2010 上海初中物理竞赛题）将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40 瓦。

如果将灯泡和某电阻R 串联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为3.6 瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为( )A．14.4 瓦。

全国中学生物理竞赛分类汇编电磁学第21届预赛三、（15分）测定电子荷质比（电荷q 与质量m 之比q ／m ）的实验装置如图所示。

真空玻璃管内，阴极K 发出的电子，经阳极A 与阴极K 之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C 、D 间的区域。

若两极板C 、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O 点；若在两极板间加上电压U ，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P 点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O 点。

现已知极板的长度l ＝5.00cm ，C 、D 间的距离d ＝l.50cm ，极板区的中点M 到荧光屏中点O 的距离为L ＝12.50cm ，U ＝200V ，P 点到O 点的距离 3.0y OP ==cm ；B ＝6.3×10－4T 。

试求电子的荷质比。

（不计重力影响）。

五、（15分）如图所示，两条平行的长直金属细导轨KL 、PQ 固定于同一水平面内，它们之间的距离为l ，电阻可忽略不计；ab 和cd 是两根质量皆为m 的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动。

两杆的电阻皆为R 。

杆cd 的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M 的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd 之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。

导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B 。

现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab 杆及cd 杆的速度分别达到v 1和v 2时，两杆加速度的大小各为多少？八、（17分）如图所示的电路中，各电源的内阻均为零，其中B 、C 两点与其右方由1.0Ω的电阻和 2.0Ω的电阻构成的无穷组合电路相接。

求图中10μF 的电容器与E 点相接的极板上的电荷量。

第21届复赛五、(20分)如图所示，接地的空心导体球壳内半径为R ，在空腔内一直径上的P 1和P 2处，放置电量分别为q 1和q 2的点电荷，q 1＝q 2＝q ，两点电荷到球心的距离均为a ．由静电感应与静电屏蔽可知：导体空腔内表面将出现感应电荷分布，感应电荷电量等于－2q ．空腔内部的电场是由q 1、q 2和两者在空腔内表面上的感应电荷共同产生的．由于我们尚不知道这些感应电荷是怎样分布的，所以很难用场强叠加原理直接求得腔内的电势或场强．但理论上可以证明，感应电荷对腔内电场的贡献，可用假想的位于腔外的（等效）点电荷来代替（在本题中假想(等效)点电荷应为两个），只要假想的（等效）点电荷的位置和电量能满足这样的条件，即：设想将整个导体壳去掉，由q 1在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷1q '与q 1共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0；由q 2在原空腔内表面的感应电荷的假想（等效）点电荷2q '与q 2共同产生的电场在原空腔内表面所在位置处各点的电势皆为0．这样确定的假想电荷叫做感应电荷的等效电荷，而且这样确定的等效电荷是唯一的．等效电荷取代感应电荷后，可用等效电荷1q '、2q '和q 1、q 2来计算原来导体存在时空腔内部任意点的电势或场强．1．试根据上述条件，确定假想等效电荷1q '、2q '的位置及电量． 2．求空腔内部任意点A 的电势U A ．已知A 点到球心O 的距离为r ，OA 与1OP 的夹角为θ ．七、（25分）如图所示，有二平行金属导轨，相距l ，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m 的两金属杆ab 和cd 放在导轨上，与导轨垂直．初始时刻， 金属杆ab 和cd 分别位于x = x 0和x = 0处．假设导轨及金属杆的电阻都为零，由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数为L ．今对金属杆ab 施以沿导轨向右的瞬时冲量，使它获得初速0v ．设导轨足rP 2 P 1 θ Ra a x O y v 0c a b y d够长，0x 也足够大，在运动过程中，两金属杆之间距离的变化远小于两金属杆的初始间距0x ，因而可以认为在杆运动过程中由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数L 是恒定不变的．杆与导轨之间摩擦可不计．求任意时刻两杆的位置x ab 和x cd 以及由两杆和导轨构成的回路中的电流i 三者各自随时间t 的变化关系．第20届预赛四、 (20分）从 z 轴上的 O 点发射一束电量为q （＞0）、质量为m 的带电粒子，它们速度统方向分布在以O 点为顶点、z 轴为对称轴的一个顶角很小的锥体内（如图所示），速度的大小都等于v ．试设计一种匀强磁场，能使这束带电粒子会聚于z 轴上的另一点M ，M点离开O 点的经离为d ．要求给出该磁场的方向、磁感应强度的大小和最小值．不计粒子间的相互作用和重力的作用．七、（20分）图预20-7-1中 A 和B 是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T 的交流电压，在两板间产生交变的匀强电场．己知B 板电势为零，A 板电势U A 随时间变化的规律如图预20-7-2所示，其中U A 的最大值为的U 0，最小值为一2U 0．在图预20-7-1中，虚线MN 表示与A 、B 扳平行等距的一个较小的面，此面到A 和B 的距离皆为l ．在此面所在处，不断地产生电量为q 、质量为m 的带负电的微粒，各个时刻产生带电微粒的机会均等．这种微粒产生后，从静止出发在电场力的作用下运动．设微粒一旦碰到金属板，它就附在板上不再运动，且其电量同时消失，不影响A 、B 板的电压．己知上述的T 、U 0、l ，q 和m 等各量的值正好满足等式20222163⎪⎭⎫ ⎝⎛=T m q U l 若在交流电压变化的每个周期T 内，平均产主320个上述微粒，试论证在t ＝0到t ＝T ／2这段时间内产主的微粒中，有多少微粒可到达A 板（不计重力，不考虑微粒之间的相互作用）。

全国中学生物理竞赛集锦（力学）第21届预赛（2004.9.5）二、（15分）质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。

第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。

第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。

求m l 与m 2之比。

七、（15分）如图所示，B 是质量为m B 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。

A 是质为mA 的细长直杆，被固定的光滑套管C 约束在竖直方向，A 可自由上下运动。

碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A 。

初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。

然后从静止开始释放A ，A 、B 便开始运动。

设A杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心O 至A 杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角。

求A 与B速度的大小（表示成θ 的函数）。

九、（18分）如图所示，定滑轮B 、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。

在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A ，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。

一根用轻线（图中穿过弹簧的那条坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。

已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k ，压缩量为l 0，整个系统处在静止状态。

现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。

假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。

求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。

第21届复赛二、(20分) 两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R 的2倍，卫星通过近地点时的速度R GM 43=v ，式中M 为地球质量，G 为引力常量．卫星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最后结果要求用测得量和地球半径R 表示）六、(20分)如图所示，三个质量都是m 的刚性小球A 、B 、C 位于光滑的水平桌面上（图中纸面），A 、B 之间，B 、C 之间分别用刚性轻杆相连，杆与A 、B 、C 的各连接处皆为“铰链式”的（不能对小球产生垂直于杆方向的作用力）．已知杆AB 与BC 的夹角为π−α ，α < π/2．DE 为固定在桌面上一块挡板，它与AB连线方向垂直．现令A 、B 、C 一起以共同的速度v 沿平行于AB连线方向向DE 运动，已知在C 与挡板碰撞过程中C 与挡板之间无摩擦力作用，求碰撞时当C 沿垂直于DE 方向的速度由v 变为0这一极短时间内挡板对C 的冲量的大小．第二十届预赛（2003年9月5日）五、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值．六、(20分)质量为M 的运动员手持一质量为m 的物块，以速率v 0沿与水平面成a 角的方向向前跳跃（如图）．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出．物块抛出时相对运动员的速度的大小u 是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动．(1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻t o 把物块沿与x 轴负方向成某θ角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间．v 0 (2)在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x 轴负方向成θ角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v 0和u 一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离．第二十届复赛三、（20分）有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图所示．在通道的两个出口处和A B ，分别将质量为M 的物体和质量为m 的待发射卫星同时自由释放，只要M 比足够大，碰撞后，质量为m 的物体，即待发射的卫星就会从通道口m B 冲出通道；设待发卫星上有一种装置在待发卫星刚离开出口，B 时，立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小．这样待发卫星便有可能绕地心运动，成为一个人造卫星．若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？己知M ＝20m ，地球半径0R ＝60 km．假定地球是质量均匀分布的球体，通道是光滑的，两物体间的碰撞是弹性的．40五、(22分)有一半径为R 的圆柱A ，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为的较细圆柱B ，用手扶着圆柱A ，将B 放在A 的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．r 己知圆柱A 与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B 与墙面间的静摩擦系数和圆柱B 的半径的值各应满足什么条件？r七、(25分)如图所示，将一铁饼状小物块在离地面高为处沿水平方向以初速抛出．己知物块碰地弹起时沿竖直方向的分速度的大小与碰前沿竖直方向的分速度的大小之比为（＜1）．又知沿水平方向物块与地面之间的滑动摩擦系数为h 0v e μ（≠0）：每次碰撞过程的时间都非常短，而且都是“饼面”着地．求物块沿水平方向运动的最远距离．第十九届预赛（2002年9月5日）一、（15分）今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达v 2f Av αρ=其中α为一系数，为沙尘颗粒的截面积，A ρ为空气密度．（1）若沙粒的密度 ，沙尘颗粒为球形，半径，地球表面处空气密度，3S 2.810kg m ρ=×⋅－342.510m r =×－30 1.25kg m ρ=⋅－0.45α=，试估算在地面附近，上述的最小值．v 1v （2）假定空气密度ρ随高度的变化关系为h 0(1)Ch ρρ=−，其中0ρ为处的空气密度，为一常量，，试估算当0h =C 41.1810m C −=×－119.0m s v =⋅－时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化）三、（20分）据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空，2002年3月25日22时15分，我国成功地发射了一艘无人试验飞船。

全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编力学第16届预赛题.1.（15分）一质量为M 的平顶小车，以速度0v 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。

现将一质量为m 的小物块无初速地放置在车顶前缘。

已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。

1. 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？2. 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？参考解答1. 物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落。

令v 表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即0()Mv m M v =+ （1）从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即2112mv mg s μ= （2） 其中1s 为物块移动的距离。

小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即22021122Mv mv mgs μ-=- （3） 其中2s 为小车移动的距离。

用l 表示车顶的最小长度，则21l s s =- （4） 由以上四式，可解得202()Mv l g m M μ=+ （5） 即车顶的长度至少应为202()Mv l g m M μ=+。

2．由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即 22011()22W m M v Mv =+- （6） 由（1）、（6）式可得202()mMv W m M =-+ （7）2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。

现让一长为L 、密度为121()2ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为34L ，由静止开始下落。

试计算木棍到达最低处所需的时间。

假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。

实验及单位（31-6）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm，丝杆螺距为0.5mm，套管上分为50格刻度）测量小球直径。

测微器的初读数如图（a）所示，其值为______mm，测量时如图（b）所示，其值为_______mm，小球直径d=______mm。

（30-6）国际上已规定133Cs原子的频率f=9192631770Hz（没有误差）.这样，秒的定义______________________________.国际上已规定一个公认的光速值c=299792458m/s（没有误差）.长度单位由时间单位导出，则米定义为______________________________.（30-10）（1）在“把电流表改装成电压表”的实验中，必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校准.某同学对图示的器材进行了连线，使所连成的电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器，不需改动连线，就能：（1）在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻；（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准.试在图中画出该同学的全部连线.（2）一块横截面为矩形的长板，长度在81cm与82cm之间，宽度在5cm与6cm 之间，厚度在1cm与2cm之间.现用直尺（最小刻度为mm）、卡尺（游标为50分度）和千分尺（螺旋测微器）去测量此板的长度、宽度和厚度，要求测出后的最后一位有效数字是估读的.试设想一组可能的数据填在下面的空格处.板的长度_______________cm，板的宽度_______________cm，板的厚度_______________cm。

（27-12）右图为“用双缝干涉测量光的波长”实验装置的示意图。

图中S0为狭缝，S1、S2为双狭缝，S P为观察屏。

当用单色光（以λ表示其波长）从左方照射狭缝S0时，由双狭缝S1、S2射出的光是相干光，可在观察屏S上出现明暗相间的干涉条纹。

若屏S上的P 点是某一暗条纹的中心，已知P点到缝S1的距离为r1，则P点到缝S2的距离为r2＝________________________。

电磁（32-5）某同学用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面积的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验:如图，将面积为S ，电阻为R 的矩形导线圈沿图示方向水平放置于地面某处，将其从图示位置绕东西轴转动180°，测得通过线框的电荷量为Q1;将其从图示位置绕东西轴转动90°，测得通过线框的电荷量为Q2。

该处地磁场的磁感应强度大小为（ ） A. 22214Q Q S R + B. 2221Q Q S R + C. 2122212Q Q Q Q S R ++ D. 212221Q Q Q Q SR ++ （32-9）在“利用电流传感器（相当于理想电流表）测定干电池电动势和内阻”的实验中，某个同学利用两个电流传感器和定值电阻R0=2019Ω以及滑动变阻器，设计了如图a 所示的电路，进行实验。

该同学的实验数据如下表；表中I1和I2分别为通过电流传感器1和2的电流。

该电流的值通过数据采集器传输到计算机，数据采集器和计算机对原电路的影响可忽略。

（1） 在图b 中绘出I12图线；（2） 在I12图线中得出，干电池的电动势为,内阻为Ω。

（32-13）有一块长条形的纯净半导体硅，其横截面积为2.52cm ，通有电流2时，其内自由电子定向移动的平均速率为s m 5105.7-⨯，空穴定向移动的平均速率为sm 5105.2-⨯。

已知硅的密度为33104.2m kg⨯，原子量是28，电子的电荷量大小为C e 19106.1-⨯=。

若一个硅原子至多释放一个电子，试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中有一个硅原子释放出自由电子？阿伏伽德罗常数为1231002.6-⨯=mol Na e 。

（32-14）电子感应加速器利用变化的磁场来加速电子，电子绕平均半径为R 的环形轨道（轨道位于真空管道内）运动，磁感应强度方向与环形轨道平面垂直，电子被感应电场加速，感应电场的方向与环形轨道相切，电子电荷量为e 。

（1） 设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加率为tB ∆∆，求在环形轨道切线方向感应电场作用在电子上的力。