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指数方程和对数方程1、 指数方程与对数方程的基本形式 （１） 基本型()()log f x a ab f x b =⇔=（0a >，1a ≠，0b >）()()log b a b f x f x a =⇔=（0a >，1a ≠）（２） 同底型()()()()f x g x aaf xg x =⇔=（0a >，1a ≠）()()()()log log a a f x g x f x g x =⇔=（0a >，1a ≠）（３） 换元型()0x f a =或()log 0a f x =（0a >，1a ≠）2、 指数方程与对数方程的基本解法 例1、 解下列指数方程： （1）223380x x +--=；（2）31636281x x x⋅+=⋅；（3）21153x x+-=．例2、 解下列对数方程：（1）()()42log 2log 11x x -=--；（2）()223log 9log 4x x x ⋅=；（3）()()22log 95log 322xx-=-+．例3、 3lg 40x +=．例4、 已知关于x 的方程2212730x x a a --⋅-⋅+=有一个根为2，求实数a 的值和方程其余的根．例5、 试确定方程lg 2x x +=的实根的个数．例6、 若方程()4320xx m m +-⋅+=有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．例7、 解关于x 的方程()2lg lg 1lg x x a --=．例8、 解关于x 的方程()242lg lg lg lg 25323x k x x x -+=-+-．例9、 已知0a >，1a ≠，试求使方程：()()222log log a a x ak x a -=-有解的k 的取值范围．一、选择题1、已知集合22312{|22},{|log (1)0}x x M x N x x =<=->，则M N ⋂=（ ）A.3(0,)2B.2(,2)3C.3(1,)2D.(0,1)2、已知不等式22log (2)log (23)a a x x x x -->-++在94x =时成立，则不等式的解集是（ ）A.（1，2）B.5(2,)2 C.5(1,)2D.（2，5）3、若1(0,)2x ∈时，不等式20x a x ->恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）。
上海高中数学教材目录高一（上册）第一章集合和命题一集合1.1集合及其表示方法1.2集合之间的关系1.3集合的运算二四种命题的形式1.4命题的形式及等价关系三充分条件和必要条件1.5充分条件和必要条件1.6子集与推出关系第二章不等式2.1不等式的基本性质2.2一元二次不等式的解法2.3其他不等式的解法2.4基本不等式及其应用2.5不等式的证明第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立3.3函数的运算3.4函数的基本性质第四章幂函数指数函数对数函数（上）一幂函数4.1 幂函数的性质及图像二指数函数4.2 指数函数的图像及性质4.3 借助计算器观察函数递增的快慢高一（下册）三对数4.4对数概念及其运算四反函数4.5反函数的概念五对数函数4.6对数函数图像及性质六指数方程和对数方程4.7简单的指数方程4.8简单的对数方程第五章三角比一任意角的三角比5.1任意角及其度量5.2任意角的三角比二三角恒等式5.3同角三角比的关系和诱导公式5.4两角和与差的余弦正弦和正切5.5 二倍角与半角的正弦余弦和正切三解斜三角形5.6正弦定理余弦定理和解斜三角形第六章三角函数一三角函数的图像和性质6.1 正弦函数和余弦函数的图像和性质6.2正切函数的图像与性质6.3函数)sin(ϕ+=wxAy的图像与性质二反三角函数与最简三角方程6.4反三角函数6.5最简三角方程高二（上册）第七章数列与数学归纳法一数列7.1数列7.2等差数列7.3等比数列二数学归纳法7.4数学归纳法7.5数学归纳法的应用7.6归纳—猜想|—论证三数列的极限7.7数列的极限7.8无穷等比数列的各项和第八章平面向量的坐标表示、8.1向量的坐标表示及运算8.2向量的数量积8.3平面向量的分解定理8.4向量的应用第九章矩阵与行列式初步一矩阵9.1矩阵的概念9.2矩阵运算二行列式9.3二阶行列式9.4三阶行列式第十章算法初步10.1算法的概念10.2程序框图10.3计算机语句和算法程序高二（下册）第十一章坐标平面上的直线11.1直线方程11.2倾斜角和斜率11.3两条直线位置关系11.4点到直线的距离第十二章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2圆的方程12.3椭圆标准方程12.4椭圆性质12.5双曲线标准方程12.6双曲线性质12.7抛物线标准方程12.8抛物线的性质第十三章复数13.1复数概念13.2复数的坐标表示13.3加减运算13.4复数的乘法运算13.5平方根和立方根13.6实系数一元二次方程高三第十四章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2空问直线与直线的位置关系14.3空间直线与平面的位置关系14.4空间平面与平面的位置关系第十五章简单几何体15.1多面体的概念15.2多面体的直观图15.3旋转体的概念15.4几何体的表面积15.5几何体的体积15.6 球面距离第十六章排列组合和二项式定理16.1计数原理I——乘法原理16.2排列16.3计数原理Ⅱ——加法原理16.4组合16.5二项式定理第17章概率论初步17.1古典概型17.2事件和的概率17.3独立事件积的概率17.4频率17.5期望值第18章基本统计方法18.1总体和样本18.2抽样技术18.3统计估计18.4实例分析。
高中数学教材目录高一上第一章集合与命题一集合1.1集合及其表示法1.2集合之间的关系1.3集合的运算二四种命题的形式1.4命题的形式及等价关系三充分条件与必要条件1.5充分条件、必要条件1.6子集与推出关系第二章不等式2.1不等式的基本性质2.2一元二次不等式的解法2.3其他不等式的解法2.4基本不等式及其应用*2.5不等式的证明第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立3.3函数的运算3.4函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数（上）一幂函数4.1幂函数的性质与图像二指数函数4.2指数函数的性质与图像*4.3借助计算器观察函数递增的快慢高一下第四章幂函数、指数函数和对数函数（下）三对数4.4对数的概念及其运算四反函数4.5反函数的概念五对数函数4.6对数函数的性质与图像六指数方程和对数方程4.7简单的指数方程4.8简单的对数方程第五章三角比一任意角的三角比5.1任意角及其度量5.2任意角的三角比二三角恒等式5.3同角三角比的关系和诱导公式5.4两角和与差的正弦、余弦和正切5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切三解斜三角形5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数一三角函数的图像及性质6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质6.2正切函数的图像与性质6.3函数y=Asin（ωx+ψ）的图像与性质二反三角函数与最简三角方程6.4反三角函数6.5最简三角方程高二上第七章数列与数学归纳法一数列7.1数列7.2等差数列7.3等比数列二数学归纳法7.4数学归纳法7.5数学归纳法的应用7.6归纳—猜想—证明三数列的极限7.7数列的极限7.8无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1向量的坐标表示及其运算8.2向量的数量积8.3平面向量的分解定理8.4向量的应用第九章矩阵和行列式初步一矩阵9.1矩阵的概念9.2矩阵的运算二行列式9.3二阶行列式9.4三阶行列式第十章算法初步10.1算法的概念10.2程序框图*10.3计算机语句和算法程序高二下第十一章坐标平面上的直线11.1直线的方程11.2直线的倾斜角和斜率11.3两条直线的位置关系11.4点到直线的距离第十二章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2圆的方程12.3椭圆的标准方程12.4椭圆的性质12.5双曲线的标准方程12.6双曲线的性质12.7抛物线的标准方程12.8抛物线的性质第十三章复数13.1复试的概念13.2复数的坐标表示13.3复数的加法和减法13.4复数的乘法和除法13.5复数的平方根和立方根13.6实系数的一元二次方程高三上第十四章空间直线与平面14.1平面及其基本性质14.2空间直线与直线的位置关系14.3空间直线与平面的位置关系14.4空间平面与平面的位置关系第十五章简单集合体一多面体15.1多面体的概念15.2多面体的直观图二旋转体15.3旋转体的概念三几何体的表面积、体积和球面距离15.4几何体的表面积15.5几何体的体积15.6球面距离第十六章排列组合与二项式定理16.1计数原理Ⅰ——乘法原理16.2排列16.3计数原理Ⅱ——加法原理16.4组合16.5二项式定理高三下第十七章概率论初步17.1古典概型17.2频率与概率第十八章基本统计方法18.1总体和样本18.2抽样技术18.3统计估计18.4实例分析*18.5概率统计实验。
沪教版高中数学高一下期课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。
不管是做教学计划、实施教学活动，还是做学习计划、复习安排、工作总结，都离不开目录。
目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
第4章幂函数、指数函数和对数函数(下)
三对数
4.4对数概念及其运算
本节综合
四反函数
4.5反函数的概念
本节综合
五对数函数
4.6对数函数的图像与性质
本节综合
六指数函数和对数函数
4.7简单的指数方程
4.8简单的对数方程
本节综合
本章综合与测试
第5章三角比
一任意角的三角比
5.1任意角及其度量
5.2任意角的三角比
本节综合
二三角恒等式
5.3同角三角比的关系和诱导公式
5.4两角和与差的余弦、正弦和正切
5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切
本节综合
三解斜三角形
5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形本节综合
本章综合与测试
第6章三角函数
一三角函数的图像与性质
6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质6.2正切函数的图像与性质
6.3函数y=Asin(wx@)的图像与性质本节综合
二反三角函数与最简三角方程
6.4反三角函数
6.5最简三角方程
本节综合
本章综合与测试。
§4.7 简单的指数方程教学目标：1.知识与能力：①理解指数方程的概念；②掌握简单指数方程的解法，能应用所学知识解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过回顾旧知、自主探究、合作交流，掌握简单的指数方程的基本解法，把握指数函数的实质去解决指数方程。
3. 态度、情感、价值观：在解决方程问题的同时，从中感悟等价转化、数形结合、观察论证、函数与方程等重要的数学思想，逐步形成解决问题的思维模式，提高学习能力，改变学习方式.体验函数的思想。
教学重点：指数方程的概念、简单的指数方程的解法.教学难点：感悟等价转化、数形结合、观察论证、函数与方程等数学思想与方法，学会研究问题的方法.教学时间：二课时教学过程：一．情景引入1．思考：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84%，问：若要使剩留量为原来的一半，约须经过多少年？2．回顾：方程的概念、已经学过有哪些方程.3．讨论：引例中的方程有何特点，该如何给指数方程下一个定义.二．学习新课1．概念辨析指数里含有未知数的等式叫做指数方程思考：方程：32=x ，方程：0273=-x ，方程：5)1(=+x x ，方程：x x 32=，方程：0693=+-x x x 中，哪些是指数方程？2．例题分析由一元一次方程：032=-x ，我们将未知数x 移到2的指数位置上，得到：32=x ，这是一个最简单的指数方程，我们就从最简单的指数方程开始，来研究简单的指数方程的一些基本解法。
例1：解方程：32=x解：思路一，要解出x ，可以利用指对数互换得：3log 2=x思路二，要解出x ，即要把x “拉下来”，可以考虑在方程两边取以2为底的对数得：3log 2log 22=x ，利用对数运算性质得：3log 2=x思路三，可以考虑利用同底的指数幂相等，则它们的幂指数相等，化同底，由对数中的恒等式得：3log 222=x ，得：3log 2=x由学生总结解题的方法，并解决引例中的问题。
