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二年级小学数学握手教案一、教学目标：1. 知识目标，学生能够掌握数学中握手问题的基本概念和解题方法。
2. 能力目标，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感目标，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学重点和难点：1. 重点，握手问题的基本概念和解题方法。
2. 难点，引导学生运用逻辑思维解决握手问题。
三、教学准备：1. 教师准备，熟悉握手问题的基本概念和解题方法，准备好教学素材。
2. 学生准备，学生需要准备好纸和笔，以便在课堂上进行练习和思考。
四、教学过程：1. 导入新课，教师向学生介绍握手问题的背景和基本概念，引发学生的兴趣。
2. 学习新知，教师通过举例和讲解，向学生介绍握手问题的解题方法，包括奇数人数和偶数人数的情况。
3. 操练演练，教师布置练习题，让学生在课堂上进行练习和思考，引导学生运用所学知识解决握手问题。
4. 拓展延伸，教师引导学生思考握手问题在生活中的应用，拓展学生的思维。
5. 归纳总结，教师和学生一起总结握手问题的解题方法，梳理知识点，强化学生的记忆。
6. 课堂作业，布置相关的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。
五、教学反思：本节课主要围绕握手问题展开，通过引导学生解决握手问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，学生表现积极，能够理解和掌握握手问题的解题方法。
但也发现部分学生在奇数人数和偶数人数的情况下容易混淆，需要在后续的教学中加强巩固和训练。
六、教学反馈：通过本节课的教学，学生对握手问题有了基本的了解和掌握，能够运用所学知识解决简单的握手问题。
教师将继续引导学生进行更多的练习和思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
七、教学建议：在后续的教学中，教师可以通过更多的实例和练习，帮助学生进一步掌握握手问题的解题方法，激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习效果。
同时，教师还可以结合生活实际，引导学生思考握手问题在生活中的应用，拓展学生的思维，提高学生的综合能力。
《“握手”问题的探究与应用》“教学设计课型：数学建模上课时间：主备人：教学目标：1.经历由实际问题抽象出数学模型的过程，体会数学建模思想。
2.经历由特殊到一般的探究过程，掌握“握手”问题的规律探究方法,3.能够运用“握手”问题的模型解决实际问题教学重点：经历由实际问题抽象出数学模型的过程，渗透数学建模思想。
教学难点：运用“握手”问题的模型解决实际问题一、问题提出班级迎新晚会上，n位同学两两握手一次致意，他们共握手多少次？【设计意图】学生通过握手游戏体会由特殊到一般的探究过程，教师和学生一起建立了数学模型，学生学习热情高涨，小组形象展示，理解到位。
思考1：数线段小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔，在小明画的直线上点了8个点，你知道现在这条直线上有多少条线段吗？同学们，你能帮小明快速回答这个问题吗？思考2：火车票往返于青岛、北京南的同一辆动车，中途经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同的车票？【设计意图】通过两个例题类比“握手”问题学生很容易解决，两道题目的设计比较巧妙，一个是可重复，一个是不可重复，学生体会类比思想的同时，也体会到一题多变一题多解。
二、活学活用小组合作举出能运用“握手”理论解决的实例。
要求：1、请写下实例并解答2、请思考你列举的实例中：_ _相当于“握手”问题中的人；_ _相当于两两握手；__相当于握手次数。
【设计意图】类比上面建立的模型解决实际问题，设计的练习题涉及到数角，数交点个数，数直线条数，循环比赛，送贺卡，数对角线条数等问题，学生都很容易回答，同时，让学生小组交流每个问题中什么相当于“握手”问题中的人，什么相当于“握手”问题中的两两握手，什么相当于握手次数，学生掌握类比的数学思想方法三、挑战自我1、如下图：已知相邻两点距离为1。
你知道AF上共有多少条线段吗？2、如下图：已知相邻两点距离为1。
你知道AJ上共有多少条线段吗？3、已知相邻两点距离为1。
人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程握手问题和互赠礼物问题教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第21.3节“实际问题与一元二次方程——握手问题和互赠礼物问题”主要通过具体的生活情境，让学生学会运用一元二次方程解决实际问题。
本节内容紧密联系学生的生活，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对一元二次方程有一定的了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能会对将实际问题转化为数学问题感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们运用一元二次方程解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程在实际问题中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过解决握手问题和互赠礼物问题，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程在实际问题中的应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，求解一元二次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法，引导学生主动探究、合作交流，从而提高学生运用一元二次方程解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学活动和板书。
2.学生准备：预习相关知识，了解一元二次方程的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生介绍握手问题的背景，引发学生的兴趣。
例如：“在一场聚会中，所有人都与其他人握手一次，请问总共发生了多少次握手？”2.呈现（10分钟）教师引导学生分析握手问题，将其转化为数学问题。
设共有n人参加聚会，每个人都要与其他人握手一次，求总共发生的握手次数。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用一元二次方程解决握手问题。
设共有x人参加聚会，则握手次数为x(x-1)/2。
学生分组讨论，求解x的值。
《“握手”中的数学问题》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：通过学生自主探究，互动研讨等形式多样的实践活动，形成对“握手问题”实质的理解，形成这类数学问题的知识链，掌握这类数学问题的解题关键。
2、过程与方法：通过猜想、游戏、画图、讨论等活动，让学生初步感知化归、类比、从特殊到一般、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度与价值观（1）通过“握手”问题情境的创设，对学生进行文明礼仪教育，激发学生学习兴趣和探索欲望。
（2）让学生在问题解决中体验成就感，体会学习的快乐。
（3）通过模型的构建过程，体验数学与生活的紧密联系，培养自主探索精神和团结协作意识。
二、学情分析：联想到初中几何问题中的许多题目都与该问题相似，如数线段条数、直线条数、角的个数、多边形的对角线条数问题；单循环比赛的比赛场次问题等。
学生该类问题不易掌握，不知从何处考虑；同时考虑到此问题与高中教学内容“排列与组合”衔接较密切，因此，我上了一节“握手中的数学问题”数学模型的研究性学习课。
三、教学重难点：重点：加深对“握手问题”实质的理解，并能应用该模型解决实际问题。
难点：从实际问题中抽象、转化为握手问题进行解答。
四、教学方法：情景导入法、游戏法、观察法、讨论法、发现法、探究归纳法五、教学过程：（一）创设情境，激趣导入我国是一个文明古国，礼仪之邦，大家在初次见面时都要互相握手，以示友好。
老师今天与同学们初次见面，让我们来认识一下吧！（与前排某个同学做出握手姿势，握完后说：“初次见面，请多关照！”）同学们互相之间是不是也应该……（同学之间开始握手）很好，因时间关系，我们握手到此为止。
但老师现在有一个问题，我们班假如有64个同学，如果每两个同学之间互相握手一次，那么一共握手多少次？你们先小组之间互相讨论一下，再猜一猜答案。
[设计意图] 通过“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境作为课堂导入，即对学生进行了文明礼仪的教育，又一下拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。
初中数学握手问题教案教学目标：1. 让学生理解握手问题的背景和意义，培养学生解决实际问题的能力。
2. 让学生掌握握手问题的解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识和沟通能力。
教学重点：1. 握手问题的解决方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学难点：1. 握手问题的解决方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生提出实际生活中的握手问题，引起学生对握手问题的兴趣。
2. 学生讨论并回答问题，教师总结并引导学生思考握手问题的解决方法。
二、新课（20分钟）1. 教师通过PPT课件向学生讲解握手问题的背景和意义。
2. 教师引导学生思考并解决握手问题，学生分组讨论并写出解题过程。
3. 教师选取几组学生的解题过程，进行讲解和评价，引导学生总结握手问题的解决方法。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师给出几道类似的握手问题，学生独立解决并交流解题思路。
2. 教师选取几道学生的解题过程，进行讲解和评价，引导学生进一步巩固握手问题的解决方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确握手问题的解决方法。
2. 学生分享自己在解决握手问题过程中的收获和感受。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置几道类似的握手问题，让学生课后独立解决，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过实际生活中的握手问题，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养了学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学过程中，要注意引导学生思考和总结握手问题的解决方法，提高学生解决问题的能力。
同时，还要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，使他们在课堂上都能有所收获。
人教版九年级数学上册：21.3 实际问题与一元二次方程握手问题和互赠礼物问题教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第21.3节实际问题与一元二次方程，主要通过握手问题和互赠礼物问题，让学生学会运用一元二次方程解决实际生活中的问题。
本节内容紧密联系生活，激发学生学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
教材以问题为导向，引导学生自主探究，合作交流，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对一元二次方程有一定的了解。
但解决实际问题的能力有待提高，特别是将实际问题转化为数学模型，运用一元二次方程求解。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们主动探究，培养他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解握手问题和互赠礼物问题的实际背景，掌握解决这类问题的方法。
2.会运用一元二次方程解决实际生活中的问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握握手问题和互赠礼物问题的解决方法，能运用一元二次方程解决实际问题。
2.难点：将实际问题转化为数学模型，求解一元二次方程。
五. 教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究，发现规律，培养学生解决问题的能力。
2.案例教学：通过具体案例，让学生理解并掌握解决实际问题的方法。
3.合作交流：鼓励学生相互讨论，分享解题心得，提高沟通与合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例资料，如握手问题和互赠礼物问题的实际背景。
2.准备课件，展示解题过程，引导学生思考。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示握手问题和互赠礼物问题的实际背景，引导学生关注生活中的数学问题。
2.呈现（10分钟）呈现握手问题和互赠礼物问题，让学生尝试解答。
引导学生发现这些问题都可以转化为求解一元二次方程。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生尝试解决握手问题和互赠礼物问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）总结解题方法，引导学生归纳出一元二次方程解决实际问题的步骤。
鲁教版（五四制）六年级下册数学第五章《“握手问题”建模探究》一等奖创新教学设计《“握手问题”建模探究》教学设计课标要求：《数学课程标准》要求在数学课程中，注重发展学生的几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
通过“握手问题”的专题建模探究，引导学生建立数学模型，构建思维体系，利用新颖的问题条件激发学生形成分析、评价和创造等高阶思维。
学习目标：1、通过观察、探究，尝试建立“握手问题”的数学模型2、能借助“握手问题”的数学模型解决相关问题。
3、经历“握手问题”的探究过程，体验类比想象、数形结合、建模应用等数学思想和方法，培养学数学、用数学的兴趣与能力。
教材分析：鲁教版六年级下册第五章《基本平面图形》中涉及到确定交点个数、确定直线条数、数线段的条数、数角的个数和对角线的条数等规律的探究，这部分内容应以现实生活中的大量实例为素材，帮助学生有意识的积累活动经验，获得成功的体验。
学生的认知过程应是基于操作，又高于操作——从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考，本课正是在此基础上加以设计和施教的。
学情分析：平面几何图形一章多个章节涉及到了探索规律的研究，而且主要类型之间有密切的体系联系，在新授课的学习中虽然已有接触研究和联系，但是从学生的反馈看，因为是片段式的学习，所以感觉比较零碎，班级半数以上的同学在遇到类似问题时找不到思路，往往靠数，正确率低且答题效率也不高。
针对以上情况，引导学生对该类型问题进行建模，形成独立思考与快速解决该类型问题的能力就尤为重要。
评价设计：1.通过【第一、二环节】情景引入，让学生充分感悟达成学习目标1。
通过【第三、第四环节】学生活动，让学生合作、交流，达成学习目标1、2。
通过学生的自主思考、小组交流、全班展示表现以及第五、六环节完成目标3的达成。
教学重点难点：重点：引导学生建立数学模型，并能熟练应用解决基本问题难点：利用模型灵活解决常见问题，关注分类讨论，关注关键条件的变化教学过程：【第一环节】情景引入：一位先生说：“前些日子，我同我太太一起参加了一个宴会，酒席上还有另外四对夫妻。
人教版九年级数学上册教学设计本《一元二次方程实际问题-握手贺卡比赛问题》一. 教材分析人教版九年级数学上册的“一元二次方程实际问题-握手贺卡比赛问题”这一节，主要让学生掌握一元二次方程在实际问题中的应用。
通过握手、贺卡、比赛等问题，引导学生将现实生活中的问题抽象为一元二次方程，并运用数学知识解决实际问题。
教材通过这些问题的设计，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元二次方程的理论知识，对解一元二次方程有一定的掌握。
但在实际问题中的应用，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也各有差异，需要在教学过程中给予不同的关注和引导。
三. 教学目标1.了解一元二次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生将现实生活中的问题抽象为一元二次方程，并运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程在实际问题中的应用。
2.难点：将现实生活中的问题抽象为一元二次方程，并运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等环节，自主探索一元二次方程在实际问题中的应用。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关实际问题素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的握手问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）呈现一系列的实际问题，如贺卡问题、比赛问题等，让学生观察和思考这些问题如何用一元二次方程来表示。
3.操练（20分钟）学生分组讨论，尝试将呈现的实际问题抽象为一元二次方程，并求解。
教师在这个过程中给予适当的引导和帮助。
4.巩固（15分钟）学生独立完成一些类似的实际问题，检验自己对一元二次方程在实际问题中的应用的掌握程度。
教师在这个过程中及时给予反馈和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考一元二次方程在实际问题中的应用范围，讨论还有哪些实际问题可以利用一元二次方程来解决。
初中数学握手传播问题教案教学目标：1. 让学生理解握手传播问题的背景和意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流和团队协作的能力。
教学内容：1. 握手传播问题的定义和基本概念。
2. 握手传播问题的解决方法和步骤。
3. 握手传播问题的应用和实践。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或视频引入实际的握手传播问题，如病毒传播、信息传递等。
2. 引导学生思考握手传播问题的实际意义和应用场景。
二、新课导入（10分钟）1. 介绍握手传播问题的定义和基本概念，如感染者、易感者、传染源等。
2. 通过示例讲解握手传播问题的解决方法和步骤，如建立数学模型、计算传播速度等。
三、课堂讲解（10分钟）1. 详细讲解握手传播问题的解决方法和步骤，如建立数学模型、计算传播速度等。
2. 结合实例进行分析，让学生理解并掌握握手传播问题的解决过程。
四、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习结果进行点评和指导，解答学生的疑问。
五、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，让学生合作交流，共同解决握手传播问题。
2. 引导学生思考握手传播问题的应用和实践，如病毒传播的防控等。
六、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握握手传播问题的解决方法和步骤。
2. 引导学生思考握手传播问题在实际生活中的应用和意义。
教学评价：1. 对学生的课堂练习进行评价，检查学生对握手传播问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的课堂表现和小组讨论进行评价，检查学生的合作交流和团队协作能力。
教学资源：1. 图片或视频素材，用于导入和示例。
2. 练习题，用于课堂练习。
教学建议：1. 在教学过程中，注重引导学生思考握手传播问题的实际意义和应用场景。
2. 通过示例和练习，让学生掌握握手传播问题的解决方法和步骤。
3. 鼓励学生合作交流和团队协作，培养学生的合作能力和团队精神。
初中数学握手升级教案教学目标：1. 让学生掌握握手问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对组合数学的认识和兴趣。
教学内容：1. 握手问题的定义和解决方法。
2. 握手问题的扩展和应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些实际的握手场景，如政治会议、体育比赛等，引导学生关注握手现象。
2. 提问：什么是握手问题？为什么会产生握手问题？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解握手问题的定义：在一定的场合，每个人都要与其他人握手，求总共需要握多少次手。
2. 讲解握手问题的解决方法：a. 枚举法：对于较小的人数，可以直接列出所有可能的握手组合。
b. 公式法：当人数较多时，可以使用组合数学中的公式来计算。
三、案例分析（15分钟）1. 分析题目：设有10个人，每个人都需要与其他人握手，求总共需要握多少次手。
2. 引导学生运用枚举法和公式法解决问题。
3. 讲解握手问题的扩展：如何计算在特定条件下（如人数、时间等）的握手次数。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题目：设有15个人，每个人都需要与其他人握手，求总共需要握多少次手。
2. 学生独立解答，老师巡回指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结握手问题的解决方法。
2. 强调握手问题在实际生活中的应用。
六、课后作业（课后自主完成）1. 巩固握手问题的解决方法，尝试解决更复杂的问题。
2. 搜集生活中的握手现象，下节课分享。
教学反思：本节课通过讲解握手问题，使学生掌握了组合数学的基本知识，提高了学生运用数学解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生运用多种方法解决问题，培养学生的创新思维和团队合作精神。
同时，结合实际生活中的握手现象，激发学生对数学的兴趣和热情。
《“握手”中的数学问题》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：通过学生自主探究，互动研讨等形式多样的实践活动，形成对“握手问题”实质的理解，形成这类数学问题的知识链，掌握这类数学问题的解题关键。
2、过程与方法：通过猜想、游戏、画图、讨论等活动，让学生初步感知化归、类比、从特殊到一般、数形结合等数学思想方法。
3、情感态度与价值观（1）通过“握手”问题情境的创设，对学生进行文明礼仪教育，激发学生学习兴趣和探索欲望。
（2）让学生在问题解决中体验成就感，体会学习的快乐。
（3）通过模型的构建过程，体验数学与生活的紧密联系，培养自主探索精神和团结协作意识。
二、学情分析：联想到初中几何问题中的许多题目都与该问题相似，如数线段条数、直线条数、角的个数、多边形的对角线条数问题；单循环比赛的比赛场次问题等。
学生该类问题不易掌握，不知从何处考虑；同时考虑到此问题与高中教学内容“排列与组合”衔接较密切，因此，我上了一节“握手中的数学问题”数学模型的研究性学习课。
三、教学重难点：重点：加深对“握手问题”实质的理解，并能应用该模型解决实际问题。
难点：从实际问题中抽象、转化为握手问题进行解答。
四、教学方法：情景导入法、游戏法、观察法、讨论法、发现法、探究归纳法五、教学过程：（一）创设情境，激趣导入我国是一个文明古国，礼仪之邦，大家在初次见面时都要互相握手，以示友好。
老师今天与同学们初次见面，让我们来认识一下吧！（与前排某个同学做出握手姿势，握完后说：“初次见面，请多关照！”）同学们互相之间是不是也应该……（同学之间开始握手）很好，因时间关系，我们握手到此为止。
但老师现在有一个问题，我们班假如有64个同学，如果每两个同学之间互相握手一次，那么一共握手多少次？你们先小组之间互相讨论一下，再猜一猜答案。
[设计意图] 通过“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境作为课堂导入，即对学生进行了文明礼仪的教育，又一下拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。
（二）小组讨论，猜想答案1、老师让学生短暂讨论之后，请各小组代表报告答案并说明计算方法及理由。
[设计意图] 这种讨论的目的并不指望同学能获取解决问题的方法，而是要激起学生的求知欲望，所以时间不宜太长。
2、老师引导：刚才4个小组的同学都报出了自己的答案，但谁的答案是正确的呢？不忙，我们知道研究数学问题有一个重要方法，那就是先把复杂问题简单化，20个人太多，能不能先考虑4个人每两个人互相握手一次，共握几次？[设计意图] 因为对“握手问题”实质理解不深，所以学生的答案可能五花八门，这就造成了更多学生的认知冲突（到底谁的答案是对的？），就会激起学生更强烈的求知欲望。
此时老师适时引导，加深学生对“复杂问题简单化”这一重要数学思想方法的体验。
（三）游戏演示，探索规律1、让4位同学上台做互相握手演示，同学观察并思考[设计意图] 七年级学生个性天真活泼，通过游戏，进一步激发学生的学习兴趣。
2、老师引导：刚才4位同学的握手是杂乱无序的，你们能从中发现计算方法吗？怎样安排有序握手，才能发现规律，寻找到计算方法呢？待学生充分讨论后，老师请一位同学当导演，安排学生的有序握手，其他学生认真观察思考，发现规律，并寻找出计算方法。
握手方式1:握手方式2：注：1、待学生完成握手方式1后，老师问计算方法（3+2+1=6），进而追问5个人呢？64个人呢？2、握手方式2与生活实际不符，所以学生较难想到。
老师可以自己当导演安排学生握手，同时让学生记住与对方握手的次数，让他们体会到每两个人之间都握了两次手，重复一次，所以要除以2.[设计意图]通过学生自主探索，亲身体验，使学生在加深对“握手问题”实质理解的同时体验成功的快感，增强学习的兴趣。
在全班每4个同学之间的互相握手实践中，也培养了学生合作学习的意识。
（四）方法归纳，导出公式老师引导：刚才同学们的表现都很精彩。
那么你们能用公式表示出n 个人每两个人之间互相握手一次，一共握多少次手吗？握手总次数=1＋2＋3＋…＋（n-1）或握手总次数=2)1(n n[设计意图]培养学生从特殊到一般的数学思想方法和归纳概括能力。
（五）知识迁移，模型应用 例题13个球队进行单循环比赛（每两个球队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？5个球队呢？n 个球队呢？[设计意图]：通过类比方法，让学生明白单循环比赛问题和握手问题是同一个问题。
注：为保证比赛的公平性，避免偶然性，很多体育比赛采用多循环赛制。
联系学生喜欢的NBA 比赛，布置课外作业：利用课余时间了解一下NBA 比赛的常识及比赛安排，计算2015—2016赛季NBA 联盟将组织多少场常规赛？[设计意图]：利用所学知识，解决实际学生感兴趣问题，有利于激发学生学习数学的积极性。
提出问题：在本章《几何图形初步》中，同学们想一想，有没有和握手问题类似的图形问题？同学们讨论并积极发言。
[设计意图]：培养学生知识迁移，建立图形问题和握手问题的模型，达到举一反三、触类旁通的目的。
例题2.（1）如图（1）所示，图中共有条线段。
（2）如图（2）所示，图中共有 个角。
（3）如图（3）所示，图中共有 个三角形。
注：该例的设计基于学生的认知水平，接近学生的“最近发展区”。
这里的数线段，数角，数三角形，学生可能通过直观的“数”来得到答案。
老师应引导学生通过交流，悟出该类问题的思维方式与“握手问题”完全相同，可以化归为“握手问题”。
[设计意图]通过简单问题，让学生初步掌握“握手问题”模型的应用，为后续问题的进一步拓展奠定基础。
例题3：图中有多少条线段？多少个角？[设计意图]：学生利用所学握手问题知识解决具体图形问题。
当堂检测A C DE A （图1） （图2） （图3）1、20个球队进行单循环比赛，总的比赛场数是 场2、一条直线上有10个点，则共有 条线段。
3、(1)试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第(1)组最多可以画________条直线；第(2)组最多可以画________条直线；第(3)组最多可以画________条直线．(2)探索归纳：如果平面上有n (n ≥3)个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画________条直线．(用含n 的代数式表示)4、锐角∠AOB 内部画99条射线,问图中一共有多少个角?（六）归纳小结，共同提升老师提问：1、 通过本堂课学习，你学会了什么？2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？学生自由发言，可以相互补充：1、学会了握手次数的计算公式2、懂得了可以先把复杂问题简单化3、学会了从特殊到一般的数学思想方法4、要学好数学，不但要会独立思考，还应会与别人合作交流……………………[设计意图] 通过学生自我小结，加深对本节课教学内容的理解，同时又实现了自我反馈，从而建构起自己的知识经验，形成自己的见解。
（七）课后作业1、 与“握手问题”类似的例子在生活中还有很多，你能设计几个能用这个模型来解决的数学问题吗？请拿出来与同学交流解决。
2、元旦快要到了，提前祝同学们元旦快乐。
咱们全班每一名同学都要为其余每一名同学制作一张贺年卡，同学们思考一下：咱们班会共送出多少张贺年卡呢？[设计意图]让学生联系实际，不仅考查学生对“握手问题”的理解，而且让学生感受到数学与生活息息相关，同时在与他人的交流过程中，培养了学生团结协作的团队精神和思考数学问题、解决数学问题的能力。
六、板书设计（部分内容在课件中展示）4个同学：3＋2＋1=6次 5个同学：4＋3＋2＋1=10次握手总次数=1＋2＋3＋…＋（n-1）或握手总次数=2)1( n n七、教学反思：“握手问题”在小学时学生已有所接触，但大部分学生停留在初步感知上，对其问题实质理解不深，有的只是对公式的生搬硬套，（比如在提问20个同学互相握手一次，共握多少次手时，也有个别同学能回答出正确答案，但进一步提问计算方法及理由时，学生要么一脸茫然，要么简单回答说这种问题小学老师讲过，计算方法就是从1加到29）谈不上对“握手问题”思维方式的迁移应用。
这就是老师在上课时只重结果不重过程的严重后果。
在本节课教学中，我以“握手”这样一个起点低，贴近学生生活，符合学生认知水平的问题情境作为课堂导入，即对学生进行了文明礼仪的教育，又一下拉近了师生之间的距离，活跃了课堂气氛，激发了学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，同时又过渡自然，直接进入主题。
接着通过猜想、游戏、观察、讨论、画图等形式多样的活动，使学生在兴趣盎然、跃跃欲试的状态下主动学习，力求每个学生都能体验到成功的快乐。
教师只有把“学”的权利交给学生，把“思”的时间还给学生，把“做”的过程留给学生，改变传统的教学方法，引导学生主动探究，才能发挥学生的个性特长，激发学生的数学潜能和创新意识，培养学生良好的思维品质，才能使学生“知其然”又“知其所以然”。
在“如何安排有序握手，才能发现计算方法”这一环节，学生一般能想到第一种握手方式，第二种握手方式虽有利于数学问题的解决，但不符合生活实际，学生一般不能直接想到。
我在处理时是通过老师自己当导演引导学生完成。
如何引导学生自己找到第二种握手方式，才更有利于学生的学习和发展，是有待于进一步完善和改进的问题。
