课时作业10 牛顿运动定律的综合应用

任
学生对水平传送带、物体初速度为零的简单情景有初步了解，复习时可首先呈现这一
情景，在此基础上深化、拓展。

（1）若物块速度与传送带的速度方向相同，且v<v，则传送带对物块的摩擦力为
教师教学活动学生活动
一、基础知识梳理
1、传送带模型的关键
（1）正确分析物体所受摩擦力的方向。

（2）注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发
生突变的时刻。

2、处理此类问题的一般思路
弄清初始条件⇒判断相对运动⇒判断滑动摩擦力的大小和方向⇒分析物体受
到的合外力及加速度的大小和方向⇒由物体的速度变化分析相对运动⇒进一
步确定以后的受力及运动情况。

教师教学活动
1、滑块在水平传送带上运动常见的几种情景 情景1
情景2
情景3
情景②情景匀速②v 情景②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。

其中
典例1、如图所示，水平传送带两端相距x=8 m 工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，工件滑上端时速度v A =10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为题干分析：由牛顿第二定律求出物体的加速度
解：（
μ
代入数据可以求得
（
t1
所以
（
x1=
匀速运动的位移
作业布置：《世纪金榜》P44典例3，P45
板书。

2020届一轮复习人教版牛顿运动定律的综合应用课时作业(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：超重、失重现象1．下面关于失重和超重的说法，正确的是()A．物体处于失重状态时，所受重力减小；处于超重状态时，所受重力增大B．在电梯上出现失重现象时，电梯必定处于下降过程C．在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程D．只要物体运动的加速度方向向上，物体必定处于失重状态C[加速度方向向下，物体处于失重状态，加速度方向向上，物体处于超重状态，超重和失重并非物体的重力增大或减小，而是使悬绳(或支持面)的弹力增大或减小，故A、D均错误。

电梯加速向上运动时，物体处于超重状态，电梯减速下降时，物体也处于超重状态，电梯减速上升时，物体处于失重状态，故B错误，C 正确。

]2.如图所示，一位同学站在机械指针体重计上，突然下蹲到静止。

根据超重和失重现象的分析方法，判断整个下蹲过程体重计上指针示数的变化情况是()A．先小于体重，后大于体重，最后等于体重B．先大于体重，后小于体重，最后等于体重C．先小于体重，后等于体重D．先大于体重，后等于体重A[此同学受到重力和体重计的支持力的作用。

开始重心加速下降，处于失重状态，则支持力小于重力；后来重心减速下降，处于超重状态，则支持力大于重力，最后静止时等于重力。

因此，体重计的示数将先小于体重，后大于体重，最后等于体重。

A选项正确。

]3．(2019·赣州检测)电梯顶上悬挂一根劲度系数是200 N/m的弹簧，弹簧的原长为20 cm，在弹簧下端挂一个质量为0.4 kg的砝码。

当电梯运动时，测出弹簧长度变为23 cm，g取10 m/s2，则电梯的运动状态及加速度大小为() A．匀加速上升，a＝2.5 m/s2B．匀减速上升，a＝2.5 m/s2C．匀加速上升，a＝5 m/s2D．匀减速上升，a＝5 m/s2C[由牛顿第二定律得k(l－l0)－mg＝ma，解得a＝5 m/s2，电梯匀加速上升，选项C正确，A、B、D错误。

专题牛顿运动定律的综合应用一超重与失重1．有关超重和失重，以下说法中正确的是()A．物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小B．竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程D．站在月球表面的人处于失重状态2．如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲—起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线，由图线可知该同学()A．体重约为650 NB．做了两次下蹲—起立的动作C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2 s起立D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态3．如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A 点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是() A．地面对木楔的支持力大于(M＋m)g B．地面对木楔的支持力小于(M＋m)gC．地面对木楔的支持力等于(M＋m)g D．地面对木楔的摩擦力为04.在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()5.在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3所示．在这段时间内下列说法中正确的是()A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下二动力学中的图象问题6．如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是()7．某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在0～8 s内，下列说法正确的是()A．物体在0～2 s内做匀加速直线运动B．物体在第2 s末速度最大C．物体在第8 s末离出发点最远D．物体在第4 s末速度方向发生改变8．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦，据此可知，下列说法正确的是()A．甲车与地面间的动摩擦因数较大，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离s随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好三．动力学中的临界极值问题分析9.如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)10.如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则() A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动三．“传送带模型”问题的分析思路11．如图所示，传送带保持v0＝1 m/s的速度运动，现将一质量m＝0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，传送带两端水平距离x＝2.5 m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为()A. 5 s B．(6－1) s C．3 s D．5 s12．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用13．如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．14. 如图所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速运动的速度v0＝4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送；带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2.求：(1)物块相对地面向左运动的最大距离；(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间．15．带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法正确的是()A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短16．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下图中能反映小木块的速度随时间变化关系的是()17．光滑水平面上静置质量为M的长木板，质量为m的可视为质点的滑块以初速度v0从木板一端开始沿木板运动．已知M>m，则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的v－t图象可能是()18．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查．其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则()A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.5 s到达B处C．行李提前0.5 s到达B处D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处19．如图所示为上、下两端相距L＝5 m，倾角α＝30°，始终以v＝3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)．将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2 s到达下端．重力加速度g取10 m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数；(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端．牛顿运动定律专题答案1．B 2. AC 3. C 4. D 5.D 6. D 7.C 8.B10. D 11.C 12. B 15. C 16.D 17. AC 18. BD9.(1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力分析如图所示，取加速度的方向为x 轴正方向．对物块，水平方向有F N sin θ－μF N cos θ＝ma1竖直方向有F N cos θ＋μF N sin θ－mg ＝0对M 、m 整体有F 1＝(M ＋m )a 1代入数值得：a 1＝4.8 m/s 2，F 1＝14.4 N(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F 2，对物块受力分析如图，在水平方向有F N ′sin θ＋μF N ′cos θ＝ma 2竖直方向有F N ′cos θ－μF N ′sin θ－mg ＝0对整体有F 2＝(M ＋m )a 2代入数值得a 2＝11.2 m/s 2，F 2＝33.6 N综上所述可知推力F 的取值范围为：14.4 N ≤F ≤33.6 N答案 14.4 N ≤F ≤33.6 N13. (1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有mg (sin 37°－μcos 37°)＝ma则a ＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s 2， 根据l ＝12at 2得t ＝4 s. (2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 1 则有a 1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°m＝10 m/s 2 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t 1，位移为x 1，则有t 1＝v a 1＝1010 s ＝1 s ，x 1＝12a 1t 21＝5 m<l ＝16 m 当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mg sin 37°>μmg cos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a 2，则a 2＝mg sin 37°－μmg cos 37°m＝2 m/s 2 x 2＝l －x 1＝11 m又因为x 2＝v t 2＋12a 2t 22，则有10t 2＋t 22＝11 解得：t 2＝1 s(t 2＝－11 s 舍去) 所以t 总＝t 1＋t 2＝2 s.14.解 (1)设物块与传送带间摩擦力大小为F f F f ＝μmg F f x 物＝12m v 21x 物＝4.5 m (2)设小物块经时间t 1速度减为0，然后反向加速，设加速度大小为a ，经时间t 2与传送带速度相等v 1－at 1＝0 a ＝F f mt 1＝1.5 s v 0＝at 2 t 2＝1 s 设反向加速时，物块的位移为x 1，则有 x 1＝12at 22＝2 m 物块与传送带共速后，将做匀速直线运动，设经时间t 3再次回到B 点x 物－x 1＝v 0t 3 t 3＝0.625 s 所以t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝3.125 s19. (1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a .由题意得L ＝12at 2解得a ＝2.5 m/s 2； 由牛顿第二定律得 mg sin α－F f ＝ma又F f ＝μmg cos α 解得μ＝36＝0.29 (2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度，即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为v m ，物体加速度为a ′.由牛顿第二定律得 mg sin α＋F f ＝ma ′F f ＝μmg cos α v 2m ＝2La ′ 联立解得v m ＝8.66 m/s.。

课时作业(十) 用牛顿运动定律解决问题1．如图所示，A 、B 两物体靠在一起静止放在光滑水平面上，质量分别为m A ＝1kg ，m B ＝4kg ，从t ＝0开始用水平力F A 推A ，用水平力F B 拉B ，F A 和F B 随时间变化的规律是F A ＝10－t (N)，F B ＝5＋t (N)，从t ＝0到A 、B 脱离的过程中，有( )第1题图A ．所有时间为2.5sB ．A 物体位移为73.5mC ．A 的末速度为21m/sD ．A 的末速度为7.5m/s2．实验小组利用DIS 系统(数字化信息实验系统)，观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N 的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图线，根据图线分析可知下列说法中正确的是( )第2题图A ．从时刻t 1到t 2，钩码处于失重状态，从时刻t 3到t 4，钩码处于超重状态B ．t 1到t 2时间内，电梯一定正在向下运动，t 3到t 4时间内，电梯可能正在向上运动C ．t 1到t 4时间内，电梯可能先加速向下，接着匀速向下，再减速向下D ．t 1到t 4时间内，电梯可能先加速向上，接着匀速向上，再减速向上3．(13年江苏模拟)在2010上海世博会风洞飞行表演上，若风洞内向上的风速、风量保持不变，让质量为m 的表演者通过身姿调整，可改变所受向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与有效面积成正比，已知水平横躺时受风力有效面积最大，站立时受风力有效面积最小，为最大值的1/8.风洞内人可上下移动的空间总高度为H .开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移．现人由静止开始从最高点A 以向下的最大加速度匀加速下落，经过B 点后，再以向上的最大加速度匀减速下降，到最低点C 处速度刚好为零，则下列说法中正确的有( )A ．表演者向上的最大加速度是12g B ．表演者向下的最大加速度是34g C ．BC 之间的距离是37H D ．BC 之间的距离是12H第3题图第4题图4．如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力()A．小于N B．等于NC．等于N＋F D．大于N＋F5．如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x2，则x1∶x2等于()第5题图A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．2∶36．某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判断(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是()第6题图ABCD7．同学们在由静止开始向上运动的电梯里，把一测量加速度的小探头固定在一个质量为1kg的手提包上，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后列出下表，为此同学在计算机上画出了很多图象，请你根据下表数据和所学知识判断下列图象(设F为手提拉力，g＝9.8m/s2))0.400ABCD8．质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图所示，力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零，求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)第8题图9．(13年江苏模拟)低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳．人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快．因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高．一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示．已知2.0s 末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上．g 取10m/s2，请根据此图象估算：(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小．(2)运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大．(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功(结果保留两位有效数字)．第9题图10．在某届残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探索上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力．第10题图课时作业(十) 用牛顿运动定律解决问题1.BC 【解析】 在未脱离的过程中，整体受力向右，且大小恒定为F A ＋F B ＝15N ，匀加速运动的加速度为3m/s2.脱离时满足A 、B 加速度相同，且弹力为零，故F A /m A ＝F B /m B ，解得t ＝7s ，A 错；运动位移为12×3×72m ＝ 73．5m ，B 对；脱离时速度为3×7m/s ＝21m/s ，C 对D 错．2.AC 【解析】 由图知：t 1～t 2段F<Mg 可知钩码处于失重状态，t 3～t 4段F>Mg 可知钩码处于超重状态，A 正确；t 1～t 2时间内，电梯也可能在向上做减速运动，t 3～t 4，电梯可能在做向下加速运动，B 错；t 1～t 2时间内，电梯不可能加速向上，D 错；分析可知C 正确．3.BC 【解析】 由题可知F 浮＝kS 为最大浮力；当F 浮＝kS 2时，F 浮＝mg ；当加速度最大下降时，F 浮＝kS 8＝mg 4，向下最大加速度为34g ，A 错，B 对；最大向上加速度为F 浮－G m＝g ，在AC 上运动时，B 点速度相同，故2×34g(H －BC)＝2g·BC ，得BC ＝37H ，C 对，D 错；选BC.4.D 【解析】 剪断连接球b 的细线后，b 球会向上加速，造成两球之间的静电力F 电增大，剪断前由整体法有N ＝Mg ＋m a g ＋m b g ，F 电＝m b g ＋F ，剪断后对箱和a 球有N′＝Mg ＋m a g ＋F 电′＝N －m b g ＋F 电′，由于F 电′>F 电，所以N′>N ＋F ，故选D.5.A 【解析】 水平放置时，F －μ(m ＋M)g ＝(M ＋m)a 1, kx 1－μmg ＝ma 1，可得x 1＝mF （M ＋m ）k ，竖直放置时： F －(m ＋M)g ＝(M ＋m) a 2, kx 2－mg ＝ma 2, x 2＝mF （M ＋m ）k ，故x 1∶x 2＝1∶1，A 正确．6.A 【解析】 由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s ～4s 沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s ～6s 沿正方向做匀加速直线运动，所以受力为正，恒定，6s ～8s 沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，物体一直沿正方向运动，位移不可能为负，综上分析只有A 正确．7.A 【解析】 规定向上运动为正，由题意可得在0～2．5s 这段时间内，物体的运动模型为匀加速直线运动，加速度恒定，加速的末速度为v 1＝at ＝1m/s ，vt 图象为倾斜直线，st 图象为抛物线，由牛顿第二运动定律可得：F －mg ＝ma F ＝10.2N ；在2.5～11.5s 这段时间内，物体的运动模型为匀速直线运动，加速度为零，速度为匀加速的末速度v 2＝v 1＝at ＝1m/s ，vt 图象平行t 轴直线，st 图象为倾斜直线，可得：F －mg ＝0F ＝9.8N; 在11.5～14s 这段时间内，物体的运动模型为匀减速直线运动，加速度恒定，减速的末速度为v 3＝v 1－at ＝0，vt 图象为斜率为负值的倾斜直线，st 图象为曲线，由牛顿第二运动定律可得：mg －F ＝ma F ＝9.4N ；综上可得A 选项正确．8.0.25 16.25m 【解析】 设力F 作用时物体沿斜面上升加速度为a 1，撤去力F 后其加速度变为a 2，则：a 1t 1＝a 2t 2 ①，有力F 作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图甲：由牛顿第二定律可得：Fcos θ－mgsin θ－Ff 1＝ma 1 ②，Ff 1＝μF N 1＝μ(mg cos θ＋Fsin θ) ③，撤去力后，对物体受力分析如图乙，由牛顿第二定律可得：－mgsin θ－Ff 2＝－ma 2 ④，Ff 2＝μF N 2＝μmg cos θ ⑤，联立①②③④⑤式，代入数据得：a 2＝8m/s 2，a 1＝5m/s 2，μ＝025，物体运动的总位移：x ＝12a 1t 21＋12a 2t 22＝(12×5×22＋12×8×1.252)m ＝16.25m.甲乙第8题图9.(1)80N (2)2.4×103N (3)－1.8×105J 【解析】 (1)由v －t 图可知，起跳后前2s 内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度a ＝v 1/t 1＝9.0m/s 2 设运动员所受平均阻力为f ，根据牛顿第二定律有m 总g －f ＝m 总a 解得f ＝m 总(g －a)＝80N ；(2)v －t 图可知，运动员脚触地时的速度v 2＝5.0m/s ，经时间t 2＝0.2s 速度减为0.设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F ，根据牛顿第二定律有 F －mg ＝ma′ 0＝v 2－a′t 2 解得F ＝2.4×103N ；(3)由v －t 图可知，10s 末开伞时的速度v ＝40m/s ，开伞前10s 内运动员下落的高度约为h ＝30×10m ＝300m.说明：此步骤得出280m ～320m 均可得分．设10s 内空气阻力对运动员所做功为W ，根据动能定理有m 总gh ＋W ＝12m ＝v 2，解得W ＝－1.8×105J. 10.(1)440N (2)275N 【解析】 (1)设运动员和吊椅的质量分别为M 和m ，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M ＋m)g ，向上的拉力为2F ，根据牛顿第二定律：2F －(M ＋m)g ＝(M ＋m)a ，F ＝440N.根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440N ，方向竖直向下．(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小为Mg ，绳的拉力为F ，吊椅对运动员的支持力为F N .根据牛顿第二定律：F ＋F N －Mg ＝Ma ，F N ＝275N.根据牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275N ，方向竖直向下．。