2
x
i 1
2
i
你能推导出这个公式吗？
1 n 1 n 其中x xi , y yi . ( x, y ) 称为样本点的中心。 n i 1 n i 1
假设我们已经得到两个具有相关关系的变量的一组数据 偏差的符号有正有负，若将它们相加会造成相互抵消 ^ ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),..., ( xn , yn ) 且回归方程是：y=bx+a, 故采用n个偏差的平方和．
n
- x)(yi - y)
n
x y
i1
n
i i
nxy
_ _
(xi - x)2 (yi - y)2
i=1
相关系数的性质: (1)|r|≤1． (2)|r|越接近于1，相关程度越强； |r|越接近于0，相关程度越弱． 注:b 与 r 同号
问题：达到怎样程度，x、y线性相关呢？ 它们的相关程度怎样呢？
复习 变量之间的两种关系
问题1：现实生活中两个变量间的关系有哪些呢？
不相关 1、两个变量的关系
函数关系 相关 关系
线性相关 非线性相关
相关关系：对于两个变量，当自变量取值一定 时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量 之间的关系。
复习 变量之间的两种关系
思考：相关关系与函数关系有怎样的不同？
函数关系中的两个变量间是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系 函数关系是一种理想的关系模型 相关关系在现实生活中大量存在，是更一 般的情况
ˆ b
( x x)( y y ) x y nx y
i 1 i i
n
n
( x x)
i 1 i
n
