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2019-2020年人教统编1-4动量方程与气体状态方程幻灯片

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气体状态方程ppt课件

气体状态方程ppt课件


因理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占 体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关，因 而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换， 形成的混合理想气体，其 pVT 性质并不改变，只是理想 气体状态方程中的 n 此时为总的物质的量。
可编辑课件PPT
12
pV nRT nBRT1.2.4a
Tc、pc、Vc 统称为物质的临界参数。
超临界态是指温度大于临界温度，压力大于临界压力 的状态。
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25
3. 真实气体的 p -Vm 图及气体的液化
l´1 l´2
T1<T2<Tc<T3<T4
根据实验数据可绘出如左
p - Vm 图，图中的每一条曲线 都是等温线。图示的基本规
律对于各种气体都一样。
乙醇
t / ºC 20 40 60 78.4 100 120
p / kPa 5.671 17.395 46.008
101.325 222.48 422.35
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苯
t / ºC 20 40 60 80.1 100 120
p / kPa 9.9712 24.411 51.993
101.325 181.44 308.11
16
例 1.2.1 ：今有 300 K，104 . 365 kPa 的湿烃类混合气体 （含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa，现欲得到除去水蒸气的 1 kmol 干烃类混合气体，试求： (1)应从湿烃混合气体中除去水蒸气的物质的量；
(2)所需湿烃类混合气体的初始体积。
解： (1) 设烃类在混合气中的分压为 pA；水蒸气的分压 为 pB 。
B 凝结
中小学优质课件理想气体状态方程课件.ppt

中小学优质课件理想气体状态方程课件.ppt

1．理想气体：为研究气体性质的方便，可以设想
一种气体，能严格遵守pV/T =C（恒量）
（1）理想气体的宏观描述：能够严格遵守气体三个实验 定律（或严格遵守）的气体叫做理想气体． （2）理想气体的微规模型：我们把分子间不存在相互作 用力（除碰撞外），并且分子是没有大小的质点的气体叫 做理想气体． （3）理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型． 理想气体是不存在的，但在温度不太低，压强不太大的情 况下，可将实际气体看做是理想气体．
第三节 理想气体方程 （1）
一、一定质量气体三个状态参量间的关系
• 有气体实验定律可知，一定质量的某种气体压强与体积 和热力学温度的关系分别为：
p 1 V
可以写成： p T V
pT
或 pcT V
或写成： pV C （恒量） T
• 上式表明，一定质量的理想气体，尽管ｐ、Ｖ、Ｔ 着三个参量都可以改变，但是 pV/T 是不变的，总 等于一个常量 Ｃ．
2．理想气体的状态方程
pV C 或 p1V1 p2V2
T
T1
T2
注意：式中的C是一个恒量，与气体的质量 和种类有关．
小结
• 实际气体在温度不太低、压强不太大时可看做 理想气体．
• 一定质量的某种理想气体的状态方程为：
pV C 或 p1V1 p2V2
T
T1
T2
中央电教馆资源中心制作
2003Байду номын сангаас10
• 设气体从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)则有
p1V1 p2V2
T1
T2
（1）上式从气体实验定律推导而得． （2）成立条件：气体质量一定． （3）在温度不太低，压强不太大时，各种气体质量一定时， 状态变化能较好地符合上述关系，但不满足此条件时上式与 实际偏差较大．
气体动理论ppt课件

气体动理论ppt课件


一 自由度
kt
1 mv2 2
3 kT 2
v
2 x
v
2 y
v2z
1 v2 3
z
oy
x
1 2
m
v
2 x
1 2
mv2y
1 2
mv2z
1 kT 2
28
第六章 气体动理论
单原子分子平均能量
3 1 kT
2
刚性双原子分子
分子平均平动动能
kt
1 2
mvC2 x
1 2
mvC2 y
1 2
mvC2 z
29
第六章 气体动理论
摩尔热容比
E m i RT M2
dE m i RdT M2
CV ,m
i 2
R
C p,m
i
2 2
R
Cp,m i 2
CV ,m i
36
第六章 气体动理论
7-6 麦克斯韦气体分子速率分布律
一 测定气体分子速率分布的实验
实验装置
接抽气泵
2
l v vl
Hg
金属蒸汽 狭缝
l
显 示
屏
37
第六章 气体动理论 分子速率分布图
12
第六章 气体动理论
二 分子力
现主为要当斥表力 现r； 为当 引r力0r时.，r分0时子，力分主子要力表
F
o
r 109 m, F 0
r0 ~ 1010 m
r0
r
分子力
三 分子热运动的无序性及统计规律
热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的
无规运动 . 例 : 常温和常压下的氧分子
v 450m/s ~ 107 m; z ~ 1010次 / s
理想气体状态方程ppt课件

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证 明 ： i
ni n总
Vi V总
PVi
i
ni n总
RT PV 总
Vi V总
RT
13
⑵分压定律：
分压：一定温度下，混合气体中的某种气体 单独占有混合气体的体积时所呈现的压强。
O2 + N2
O2+N2
T、PV1 、混P =合气P1体+的P2总+T压、等P V于2或、混P合=气体P中i 各T=组、P分1+V气P、体2P分总压之和。
分体积：指相同温度下，组分气体具有和混 合气体相同压力时所占体积。
O2 + N2
O2+N2
VT 1、混P、合气体总体VT 2积、VP总、=各组分气体VT的1+分V体2、积PV、i之和 V总=V1+V2+V3+V4······Vi
12
体 积 分 数 ： i
||
Vi V总
摩 尔 分 数 ： i
ni n总
17
温度一定，水的分压（饱和蒸气压）为定值。 气液两相平衡时蒸气的分压即为该液体的饱和 蒸气压。
18
例.Page 7 室内气压计指示空气的压强,也是干燥氢 气的压强P1;排水收集的为湿润氢气,去掉 其中的水的饱和蒸汽,才是氢气的真实体 积V1.湿润氢气的压强P2应从气压计读数 中扣除此温度下水蒸汽的饱和蒸汽压.
14
p1
n1RT V
,
p2
n2 RT V
,
p n1RT V
n2RT V
n1
n2
RT V
PiV=niRT
P总V=n总RT
Pi P总
ni n总
i
Pi iP总
分压定律
2019_2020学年高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程课件新人教版选修3_3

2019_2020学年高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程课件新人教版选修3_3


[解析] 理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想 化模型、现实中并不存在，其具备的特性均是人为的规定，A、 B 选项正确；对于理想气体，分子间不存在相互作用力，也就 没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表 现为温度的变化，C 选项正确；实际中的不易液化的气体，包 括液化温度最低的氦气，只有温度不太低、压强不太大的条件 下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情形下，分子 的大小和分子间的相互作用力就不能忽略，D 选项错误． [答案] ABC
命题视角 2 理想气体状态方程的应用 一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量
M＝10 kg，活塞质量 m＝ 4 kg，活塞横截面积 S＝2×10－3m2，活塞上面的 汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔 O 与外界相通，大气压强 p0＝1.0×105 Pa.活塞下面与劲度系数 k＝2×103 N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为 127 ℃时 弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度 L1＝20 cm，g 取 10 m/s2， 活塞不漏气且与缸壁无摩擦．求： 当缸内气柱长度 L2＝24 cm 时，缸内气体温度为多少？
个状态时，压强与体积的乘积与热力学温度的比值_保__持__不__变___．
pV 2．公式：__T___＝C(C
为常量)或pT1V1 1＝_p_T2_V2_2_．
3．适用条件：一定__质__量__的__理__想__气体．
2 ． (1) 一 定 质 量 的 理 想 气 体 ， 温 度 不 变 ， 体 积 不 变 ， 压 强 增 大．( × ) (2)一定质量的理想气体，温度、压强、体积可以同时变化．( √ ) (3)一定质量的理想气体 ，三个状态参量中可以只有两个变 化．( √ )
比 VA∶VB＝2∶1，如图所示，起初 A 中空气温度为 127 ℃、 压强为 1.8×105 Pa，B 中空气温度为 27 ℃、压强为 1.2×105 Pa. 拔去钉子后，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁 缓慢导热，最后都变成室温 27 ℃，活塞也停住，求最后 A、B 中气体的压强．
人教版高中物理选修一《动量守恒定律》ppt课件(1)

人教版高中物理选修一《动量守恒定律》ppt课件(1)


如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量 为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0， 方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是( D ) A． A和B都向左运动 B． A和B都向右运动 C． A静止，B向右运动 D． A向左运动，B向右运动
两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上， 两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A 车并与A车保持相对静止，则A车的速率(B )
A． 等于零B． 小于B车的速率 C． 大于B车的速率D． 等于B车的速率
如图所示，U型刚性容器质量M＝2 kg，静止在光滑水平地面上，将一质量 m＝0.5 kg、初速度v0＝5 m/s且方向水平向右的钢块(可视为质点)放在容 器中间，让二者发生相对滑动．已知钢块与容器底部接触面粗糙，动摩擦 因数μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，容器内壁间距L＝1 m，钢块与容器 壁多次弹性碰撞后恰好回到容器正中间，并与容器相对静止，求： (1)整个过程中系统损失的机械能； (2)整个过程中钢块与容器碰撞次数．
注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正 碰”．2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时， 注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时 球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条 摆线应在同一竖直平面内．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一 端下垫一小木片用以平衡摩擦力．
(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系
为
E
＝
k
p2 2m
或
p＝ 2mEk
质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？
新版物理人教版 16.2动量和动量定理 (共27张PPT)学习PPT

新版物理人教版 16.2动量和动量定理 (共27张PPT)学习PPT


动量越大的物体收到的冲量越大
1 kg 的钢球，以 6 m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度水平向左运动（如图），碰撞前后
钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
定义：在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积
动量方向时刻改变，大小不变
对于钉钉子：缩短作用时间，增大作用海力。绵
3. 动量定理的适用范围 : 动量定理不但适用于恒力，也适 用于随时间变化的变力。对于变力情况，动量定理中的 F 应理解为变力在作用时间内的平均值。
在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉 钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不 是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作 用，则该恒力就叫变力的平均值。
石头
会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象。
鸡蛋从某一高度下落，分别与 由动量定理，得 F = Δ p/t，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。
在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
石
头和
海绵垫接触前的速
度
是
这牛样顿做 ：相的把目笛同的卡是儿的为的了定，缓义冲做也了修即改初，明动确的量用物相体的同质量，和速碰度的撞乘积后叫做速动度量，均更清变楚的为表示零动量，的守即恒性末和方动向性量。均为
矢量，同学们都比较熟悉了，但矢量的变化量的计算掌握的还不太 好。新课讲授围绕本节的重点：动量、动量的变化量、冲量等概念的理 解、方向及大小的计算，对动量定理的理解和应用展开。例题设计主要 是针对：1. 动量、动量变化量、冲量、动量定理等概念的理解; 2. 动量 的变化量、冲量大小的计算和方向的判断; 3. 运用动量定理解题的思路 和规范的解题步骤；4. 运用动量定理求解变力问题和多过程问题；5. 运 用动量定理解释常见现象等。
理想气体状态方程ppt课件

理想气体状态方程ppt课件


【方法总结】 (1)应用理想气体状态方程解题，关 p1V1 p2V2 键是确定气体初、 末状态的参量， 用公式 ＝ T1 T2 解题时，要求公式两边 p、V、T 对应的单位一致即 可，不一定必须采用国际单位． (2)对于涉及两部分气体的状态变化问题 ，解题时 应分别对两部分气体进行研究，找出它们之间的相 关条件——体积关系、压强关系．
3．应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体．
(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、
T2；
(3)由状态方程列式求解．
(4)讨论结果的合理性．
4．理想气体状态方程和克拉珀龙方程的比较 (1)理想气体状态方程是克拉珀龙方程在气体质量 不变情况下的一种特例． (2)克拉珀龙方程可以处理气体质量发生变化的情
况．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) pV 2．对于理想气体状态方程 T ＝C，下列叙述正确的 是( ) A．质量相同的不同种气体，恒量一定相同 B．质量不同的不同种气体，恒量一定不相同 C．摩尔数相同的任何气体，恒量一定相等 D．标准状态下的气体，恒量一定相同 pV 解析：选 C.在 T ＝C 这一表达式中，C 仅与物质的量 (摩尔数)有关．

二、摩尔气体常量 p0Vmol 8.31 1．普适气体常量：R＝ ＝_____J/(mol· K)．它 T0 适用于任何气体． 2．克拉珀龙方程：对于质量为 m 的理想气体，设 m 它的摩尔质量为 M，则该气体的摩尔数为 n＝M， m RT nRT M 由此可得：pV＝_______ 或 pV＝______.
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
一、理想气体状态方程 1．一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到 另一个状态 2 时，尽管其 p 、 V 、 T 都可能变化，但
1-4 动量方程与气体状态方程

1-4 动量方程与气体状态方程


可压缩气体的流量方程
ρ1 A1v1 = ρ 2 A2 v2
A：通流截面积 v：平均流速
可压缩气体的能量方程
前提：不计能量损失和位能变化。
k p1 v k p2 v + = + k 1 ρ1 2 k 1 ρ 2 2
k：等熵指数 v：平均流速
2 1
2 2
对气体做功时的能量方程
在绝热过程下
k p1 v k p2 v + + Lk = + k 1 ρ1 2 k 1 ρ2 2
R (T2 T1 ) Wf = n 1
n=0：等压状态过程； n=1：等温状态过程； n=∞：等容状态过程； n=k：绝热状态过程
例1
把绝对压力0.1MPa，温度为20℃的某 容积V的干空气压缩至V/10，试分别 按等温、绝热过程计算压缩后的压力 和温度。
例2
由空气压缩机向气罐充气，使罐内绝对 压力由0.1MPa升至0.265MPa，罐内温度 由室温15℃升至t2。充气结束后，罐内温 度逐渐降到室温，空气压力变为p’2。 求t2和p’2。
k p1 p2 Lk = k 1 ρ1 p1
k 1 v1 1 2
T2 v1 = T1 v2
R (T2 T1 ) Wf = k 1
k=
cp cv
T2 p2 = p T1 1
k 1 k
气体状态变化过程—多变状态
多变过程：在没有任何约束条件下，一定质 量气体所进行的状态变化过程。
pv = 常数， p1v1 = p2 v 2
n n
n
单位质量体积膨胀对外做功：
气体状态方程
理想气体：没有粘性的气体。 p：气体绝对压力，Pa； 理想气体状态方程：
高中物理气体理想气体的状态方程课件人教版共38页

高中物理气体理想气体的状态方程课件人教版共38页

53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
பைடு நூலகம் 谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
高中物理气体理想气体 的状态方程课件人教版
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
新版人教版16.2 动量和动量定理(共36张PPT)学习PPT

新版人教版16.2 动量和动量定理(共36张PPT)学习PPT

解析答案
1234
4.0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的
2 s，则小球受到地面的平均作用力为多少？
二、动量定理
导学探究
如图1所示，一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒 力F，在F作用下，经过时间t，速度从v变为v′，应用牛顿第二定律和 运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系.
图1
答案
知识梳理
对动量定理和冲量概念的理解 (1)冲量 ①冲量的定义式：I＝ Ft . ②冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段 时间 内 的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量. ③冲量是 矢 (填“矢”或“标”)量，冲量的方向与 力F的方向 相同. (2)动量定理 ①物体在一个过程始末的动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量.
解析答案
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.
解析 羽毛球的初动能：Ek＝12mv1 2＝12.5 J，羽毛球的末动能：Ek′＝ 12mv2 2 ＝50 J.所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J. 答案 37.5 J
总结提升
解析答案
二、冲量及冲量的计算
例2 在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑 下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体 所受各力的冲量.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
1 2
mv2的区别
①动量是矢量，而动能是 标量 ．
②当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能 不一定
(填“一定”或“不一定”)发生变化．
答案
即学即用

高一物理理想气体的状态方程PPT精品课件


由于此题要求经过一系列状态变化后回到初始
温度，所以先在p－V坐标系中画出等温变化图 线，然后在图线上任选中间一点代表初始状态，根据各个选
项中的过程画出图线，如图所示．从图线的变化趋势来看，
有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回到原来的
温度．选项A、D正确．
答案 AD
典例精析 一、理想气体状态方程的基本应用
时间：20XX.XX.XX
2021/02/23
30
第八章 气 体
8.3 理想气体的状态方程
1学.了习解目理标想定气体位的模型，并知道实际气体看成理想气
体的条件. 2.掌握理想气体状态方程，知道理想气体状态方程的
推导过程. 3.能利用理想气体状态方程分析解决实际问题．
知识储备区
新知呈现
一、任何 任何
二、1．乘积比值
2．pT1V11＝pT2V22
pV T
pT1V11＝pT2V22.
二、理想气体的状态方程
返回
2．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例
(1)当T1＝T2时
(玻意耳定律)
p1V1＝p2V2
(2)当 V1＝V2 时 Tp11＝Tp22
(3)当 p1＝p2 时
V1＝V2 T1 T2
(查理定律) (盖—吕萨克定律)
二、理想气体的状态方程
二、理想气体的状态方程
问题设计
如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到 B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一 个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA 和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系．
返回
图1
二、理想气体的状态方程
返回
答案 从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得

理想气体状态方程 ppt课件


2.气体定律：方程两边单位统一
P1V1 P2V2
T1
T2
ppt课件
16
§1.理想气体状态方程 / 四、注意几点
五、应用举例
例：一氧气瓶盛有体积为 V1=30l，压强 为 P1=130 atm的氧气，若压强下降到 P2=10 atm,就应停止使用重新灌气，有一 车间每天用掉 P3 = 1 atm、V3 = 40 l 的
1摩尔气体在标准状态下：
R

P0V0 1.013 10
5
RT 0 22 .4
10
-3
R P0V T0
8.31 J
0

mol
-1
k -1
273
或 R 1atm 22 .4l 0.082 atm l mol -1 k -1
273
ppt课件
12
§1.理想气体状态方程 / 二、状态参量的含义
3
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模 型假设和统计方法 .
特点
1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与相成
ppt课件
气体动理论
4
一、状态参量的含义
1.压强P
PV m RT M
从力学角度描写气体状态的物理 量。—单位面积的压力。
微观模型
分子间的作用力不计 分子的体积不计
两种模型是等价的，当气体的压强较低时， 气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子 间的作用力可忽略不计，且分子间的距离 远远大于分子本身的线度，分子的体积也 可忽略不计。
2.什么是热平衡态
在外界条件一定的情况下，系统内部
各处均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。
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cp：质量定压热容； 空气cp=1005J/(kg.K)
•
气体状态变化过程—等温状态
等温过程（波意耳定律）：在温度保持不 变的条件下，一定质量气体所进行的状态 变化过程。
pv 常数， p1v1 p2v2
压力降低，体积膨胀，对外做功。
WT

RT ln v1 v2

p1v1 ln
p1 p2
可压缩气体的流量方程
1 A1v1 2 A2v2
A：通流截面积 v：平均流速
可压缩气体的能量方程
前提：不计能量损失和位能变化。
k p1 v12 k p2 v22
k 1 1 2 k 1 2 2
k：等熵指数 v：平均流速
对气体做功时的能量方程
在绝热过程下
k k 1
p1
等温过程，热能不变。
•
气体状态变化过程—绝热状态
绝热过程：在气体与外界无热量交换的条件 下，一定质量气体所进行的状态变化过程。
pvk
常数，
p1v1k

p2v
k
2
k 1
气体消耗自身热能对外做功。 压力、温度、体积均为变量。 单位质量体积膨胀对外做功：
T2 T1


v1 v2
F1 Fx F2 cos qvcos qv
4）垂直方向的动量方程
F2 sin Fy qvsin 0
液体对弯管的作用力
•
例2 一针状锥阀，锥阀的锥角为2φ，入口处的 流速为v1，压力为p1，锥阀出口处的流速为v2， 压力为大气压（p2=0），求外流式和内流式两种 情况下的液流对锥阀芯的稳态液动力。

T1

•
n=0：等压状态过程； n=1：等温状态过程； n=∞：等容状态过程； n=k：绝热状态过程
例1
把绝对压力0.1MPa，温度为20℃的某 容积V的干空气压缩至V/10，试分别 按等温、绝热过程计算压缩后的压力 和温度。
例2
由空气压缩机向气罐充气，使罐内绝对 压力由0.1MPa升至0.265MPa，罐内温度 由室温15℃升至t2。充气结束后，罐内温 度逐渐降到室温，空气压力变为p’2。 求t2和p’2。
v
v2
1
空气cv=718J/(kg.K)
•
气体状态变化过程—等压状态
等压过程（盖-吕萨克定律）：
在压力保持不变的条件下，
一定质量气体所进行的状
态变化过程。
v 常数， v1 v2
T
T1 T2
随温度升高，体积膨胀，对外做功。
Wp RT2 T1
随温度升高，热能增加。
Qp cp T2 T1
1

v12 2

Lk

k k 1
p2
2

v22 2
Lk

k k 1
p1
1

p2 p1
k 1
k

1

v22
v12 2
•
•
瞬态力：液体流量变化所引起的力 稳态力：流出控制表面和流出控制表 面时的动量变化率
F qv2 qv1
2.动量方程的应用
•
例1 计算液体对弯管的作用力
解：1）取断面1－1和2－2间的液体为控制体积。
2）各控制表面上的总压力为：
F1 p1A , F2 p2 A
3）水平方向的动量方程

k 1
Wf

k
R 1
T2

T1

k cp c• v
T2 T1

p2 p1

k
气体状态变化过程—多变状态
多变过程：在没有任何约束条件下，一定质 量气体所进行的状态变化过程。
pvn
常数，
p1v1n

p2v
n
2
单位质量体积膨胀对外做功：
Wf

动量方程的推导过程

F

d mv
dt
1）控制体积
2）控制表面
M dM qs2 s1dq

F

dM dt
：动量修正系数
紊流： 1
层流： 1
F

s2

s1
dq dt

q 2 v2
q1v1
F q2v2 q1v1
气体状态方程适用条件
绝对压力<20MPa； 温度>253K。
气体状态变化过程—等容状态

等容过程（查理定律）： 在体积保持不变的条件下，
p
常数，
p1

p2
一定质量气体所进行的状 T
T1 T2
态变化过程。
等容过程气体对外不做功。 随温度升高，压力能和热能增加。
E c T T cv：质量定容热容；
气体状态方程
理想气体：没有粘性的气体。
理想气体状态方程：
p：气体绝对压力，Pa；
pV 常数 T
pv RT
V：气体体积，m3； T：气体的热力学温度，K； v：气体体积，m3/kg； ρ：气体密度，kg/m3；
p RT

R：气体常数，J/(kg•K)。 干空气Rg=287.1J/(kg•K)； •水蒸气Rs=462.05J/(kg•K)。