作一个角等于已知角课件

《作一个角等于已知的角》讲义一、引入在几何学习中，我们常常会遇到需要作出一个与已知角相等的角的情况。

这是一项基础而重要的技能，它在解决几何问题、绘制图形以及进行几何推理中都有着广泛的应用。

接下来，让我们一起详细学习如何作一个角等于已知的角。

二、所需工具在进行作图之前，我们需要准备好以下工具：1、直尺：用于绘制直线和测量长度。

2、圆规：用于绘制圆弧和确定圆心、半径。

三、作图步骤下面是作一个角等于已知角的具体步骤：步骤一：先画出一条射线，作为新角的一边。

我们把这条射线称为射线OA。

步骤二：以已知角的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交已知角的两边于点 B 和点 C。

步骤三：以射线 OA 的端点 O 为圆心，以同样的长度（即在已知角中画弧时所取的半径长度）为半径画弧，交射线 OA 于点 D。

步骤四：以点 D 为圆心，以 BC 的长度为半径画弧，交前弧于点 E。

步骤五：最后，连接 OE 并延长，得到的角∠AOE 就是与已知角相等的角。

四、原理讲解为什么按照这样的步骤作图就能得到一个与已知角相等的角呢？其实，这是基于圆的性质和全等三角形的判定定理。

在作图过程中，我们通过相同的半径分别在已知角和要作的角中画弧，得到了对应的线段 BC 和 DE。

又因为我们在两个作图过程中所取的半径相等，所以 OB ＝ OD，OC ＝ OE。

这样，在三角形 BOC 和三角形 DOE 中，有：OB ＝ OD（已证）OC ＝ OE（已证）BC ＝ DE（作图得到）根据“边边边”（SSS）全等三角形的判定定理，三角形 BOC 全等于三角形 DOE。

因为全等三角形的对应角相等，所以∠BOC ＝∠DOE，即所作的角∠AOE 等于已知角。

五、注意事项在作图过程中，有以下几点需要特别注意：1、画弧时，圆心和半径的确定要准确，否则会影响作图的准确性。

2、连接点时，要用直尺连接，保证线条的笔直。

3、作图痕迹要清晰，便于检查和说明。

六、实际应用学会作一个角等于已知的角在实际中有很多应用。