【知识学习】四年级数学下册《鸡兔同笼(一)》重要知识点

鸡兔同笼问题讲解及习题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44－32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔（44－2×16）÷（4－2）＝6（只）有鸡16－6＝10（只）。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4－2＝2（只）。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡（4×16－44）÷（4－2）＝10（只），有兔16－10＝6（只）。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。

例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

鸡兔同笼知识点归纳鸡兔同笼是一个经典问题，源于中国古代的算学家算经中的一个问题，随着时间的推移，这个问题成为了现代数学、思维训练以及逻辑思维的一个经典问题。

鸡兔同笼问题的基本形式是：在一只笼子里，有若干只鸡和兔子，头数上共有35个，脚的总数是94个，问笼中鸡和兔各有多少只？这篇文章会就鸡兔同笼问题的知识点进行归纳，帮助读者更好地理解这个问题。

1. 鸡兔同笼问题的基本概念首先，我们需要了解鸡兔同笼问题的一些基本概念。

鸡兔同笼问题是一个有限制条件的不定方程问题，问题中涉及到未知数的个数和方程的个数不相等，因此这个问题是一个有多解的问题。

对于有多解的问题，我们需要有一些特殊的解法，例如列出二元一次方程组等。

2. 鸡兔同笼问题的解法接着，我们需要了解鸡兔同笼问题的解法。

鸡兔同笼问题的解法有多种，其中比较常见的方法是利用数学的代数方程解法和图像解法，也可以利用逻辑思维的方法进行求解。

代数方程解法主要是通过列出若干个方程组，解出问题中的未知数。

图像解法主要是通过画图，找到鸡和兔的个数之间的特殊关系。

逻辑思维的解法主要是通过分析信息，进行逻辑推断，从而得出鸡和兔的个数。

3. 鸡兔同笼问题存在的注意事项除此之外，鸡兔同笼问题还存在一些注意事项。

首先，在解题过程中，需要关注限制条件，注意题目中给出的限制条件，这有助于我们快速地解题。

其次，需要注意到这个问题有多解的特点，因此需要对结果进行检验确认。

最后，这个问题多种解法，需要根据题目难度、自身能力和时间来选择合适的解法进行求解。

4. 鸡兔同笼问题的扩展除了基本形式之外，鸡兔同笼问题还存在许多扩展。

一些经典的扩展问题包括：用鸡翅和兔耳来替代原问题中的鸡和兔，用重量来替代数目，用面积、周长等来替代脚的总数。

这些扩展问题，不仅能够加深我们对于鸡兔同笼问题的理解，也能够拓展我们的思维方式，让我们富有创造性地解决问题。

总之，鸡兔同笼问题是一个经典的数学与逻辑思维问题，其解法有多种，并存在多解的特性，因此在学习、研究这个问题时需要更全面、深入、科学的策略，并应用于实际生活中。

人教版四年级数学下第14讲鸡兔同笼基础篇知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。

知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法1、砍足法（抬腿法）解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=-=（只）．显然，鸡的只数就是351223（只）了．2、假设法（经典）鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。

考点1：图解法和列表法【典例1】（2020春•雄县期末）鸡兔10只关在一个笼子里，共有32条腿，请你算算鸡有只．考点2：假设法【典例1】（2020春•桐梓县期末）一个饲养组养的鸡和兔一共13只，共有36只脚，这个饲养组养兔（）只．A．3B．4C．5【典例2】（2020春•诸城市期末）小花有10张5元和2元的人民币，面值一共是32元．5元的有张，2元的有张．【典例3】（2019•湖南模拟）有一首民谣：“一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问有多少猎手多少狗．”你能算出来吗？考点3：方程法【典例1】（2020春•英山县期末）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元．小明共买了6支笔，用了62元，钢笔买了（）支．A．5B．4C．3【典例2】（2020•岳麓区）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？综合练习一．选择题1．（2020•河口县）李华参加知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，他共抢答了10题，最后得分36分，他答错了（）题．A．3B．4C．5D．62．（2020春•衡水期末）某单位买了台灯和电扇共10台，总价750元．台灯买了（）台．A．3B．4C．5D．6 3．（2019•成都）鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（）只．A．14B．12C．164．（2020春•桃江县期末）停车场有自行车和小汽车共20辆，一共有64个车轮，符合题意的答案是（）A．自行车8辆，小汽车12辆B．自行车12辆，小汽车8辆C．自行车10辆，小汽车10辆5．（2019秋•任丘市期末）红星商店托运50箱饮料，合同规定每箱的运费是20元，若损坏一箱，除不给运费外，还要赔偿损失100元，运后结算时共付运费760元，求损坏了几箱饮料，下面列式正确的是（）A．（20×50﹣760）÷（100﹣20）B．（100×50+760）÷（100+20）C．（20×50﹣760）÷（100+20）二．填空题6．（2020春•麦积区期末）两轮摩托车和四轮汽车有16辆，共46个车轮，汽车有辆，摩托车有辆．7．（2020春•北川县期末）“今有鸡兔共居一笼，从上面数，有10个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有几只？”假设笼子里全是鸡，就有只脚，比题目里的26只少了只脚；那么需要用兔来换鸡，一只兔比比一只鸡多2只脚，所以有只兔．8．（2020春•太原期末）体育课上，四（2）班38人都在场上打乒乓球，有的是两人单打，有的是4人双打，一共用了12张乒乓球台．正在进行单打的乒乓球台有张．9．（2020春•中原区期末）童车厂五月份生产三轮车和四轮车共16辆，使用轮子60个．童车厂五月份生产三轮车辆，四轮车辆．①14②12③410．（2020春•西华县期末）有龟和鹤共38只，腿共有102条．龟有只，鹤有只．三．判断题11．（2020•雄县）丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．（判断对错）12．（2015春•南部县期末）解决鸡兔同笼问题常用假设法．．（判断对错）13．（2015春•古浪县期末）鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．．（判断对错）五．应用题14．（2020春•湖滨区期末）为了促进消费，乐华商场举行购物大抽奖活动：一等奖和二等奖各有多少个？15．（2020春•通许县期末）四年级有40名同学参加植树活动．男生每人种3棵，女生每人种2棵，他们一共种了98棵树．这个班男生、女生各有多少人？16．（2020春•太原期末）“迎七一”要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组．男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球．男生、女生各有多少人？17．（2020春•陇县期末）鸡兔同笼，共有头14个，脚34只，鸡、兔各有多少只？六．解答题18．（2020秋•肇源县期末）一个停车场共有自行车和小轿车共有24辆车，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？18．（2020•石阡县）六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？19．（2020春•永昌县期末）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？第14讲鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。

鸡兔同笼问题讲解及习题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44－32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔（44－2×16）÷（4－2）＝6（只）有鸡16－6＝10（只）。

答：有6只兔，10只鸡。

当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。

我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4－2＝2（只）。

因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。

有鸡（4×16－44）÷（4－2）＝10（只），有兔16－10＝6（只）。

由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。

因此这类问题也叫置换问题。

例2：100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。

问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。

如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。

现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。

同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。

在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。

例3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】(1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数—每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数—总脚数）÷（每只兔脚数—每只鸡脚数）=鸡数；总头数—鸡数=兔数.例如，“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”解一 (100—2×36）÷（4—2）=14（只)………兔;36-14=22（只)……………………………鸡。

解二(4×36—100)÷(4-2）=22（只)………鸡；36-22=14（只）…………………………兔。

（答略）(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数×总头数—脚数之差)÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数;总头数—鸡数=兔数.（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数—鸡兔脚数之差)÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数—鸡数=兔数。

(例略）(4）得失问题（鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式：（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数.例如,“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

小学数学鸡兔同笼知识点总结一、鸡兔同笼问题这是古典的算术问题。

已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。

已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。

二、数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）三、解题思路解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。

解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。

如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。

这类问题也叫置换问题。

通过先假设，再置换，使问题得到解决。

四、鸡兔同笼问题五种基本题型1、小学奥数应用题鸡兔同笼：已知总头数和总脚数（两数之和）已知总头数和总脚数（两数之和）（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

【例1】一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？【解】我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)，甲每小时打30÷6=5(份)，乙每小时打30÷10=3(份).现在把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5，"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.根据前面的公式："兔"数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5，"鸡"数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答:甲打字用了4小时30分.【例2 】今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【解】:4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式，兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年，兄年龄是14-4=10(岁).父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁).这是2003年.答:公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.2、小学奥数应用题鸡兔同笼：已知总头数和鸡兔脚数的差数首先，请先弄明白上面三个算式的由来，然后与"鸡兔同笼"公式比较，这三个算式只是有一处"-"成了"+".其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.（1）当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

人教版四年级下册数学广角——鸡兔同笼
知识点
第九章数学广角——鸡兔同笼
一、鸡兔同笼问题的解题方法
1.猜测和列表法
我们可以从鸡的数量为8只，兔的数量为0只开始猜测，每次将鸡的数量减1只，兔的数量相应地加1只，直到鸡兔的数量和为8只。

然后继续猜测，直到鸡兔的脚的数量和为26只。

但是，当数据量较大时，这种方法的解题过程会变得非常繁琐。

2.假设法
①假设笼子里全是鸡
我们可以假设笼子里全是鸡，然后用以下公式计算出兔的数量和鸡的数量：
兔的数量 = （实际脚数-2×鸡兔的总只数）÷（4-2）
鸡的数量 = 鸡兔的总只数-兔的数量
②假设笼子里全是兔
我们也可以假设笼子里全是兔，然后用以下公式计算出鸡的数量和兔的数量：
鸡的数量 = （4×鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）
兔的数量 = 鸡兔的总只数-鸡的数量
3.方程法
我们可以使用以下方程式来解决鸡兔同笼问题：
鸡的数量×2+兔的数量×4=鸡兔的总脚数
二、鸡兔同笼问题解法的应用
当题目中的数据量较大时，猜测和列表法可能不是最佳选择。

相反，我们可以使用假设法或方程法来解决问题，因为这些方法更加简单和便捷。

鸡兔同笼知识点1. 问题描述鸡兔同笼是一个经典的数学问题，它描述了一个笼子里有若干只鸡和兔子，总共有一定数量的头和脚。

问题的目标是确定笼子里分别有多少只鸡和兔子。

2. 问题分析在鸡兔同笼问题中，我们需要根据已知的头和脚的数量来求解鸡和兔子的数量。

设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有以下关系：•头的数量：x + y•脚的数量：2x + 4y我们可以根据这两个关系式来建立一个方程组，从而求解鸡和兔子的数量。

3. 解题思路鸡兔同笼问题可以通过代数方法来解决。

具体的解题思路如下：1.建立方程组：根据头和脚的数量关系，可以建立以下方程组：–x + y = 头的数量–2x + 4y = 脚的数量2.求解方程组：通过解方程组可以得到鸡和兔子的数量。

可以使用代入法、消元法等方法求解方程组。

3.验证解的合法性：得到鸡和兔子的数量后，需要验证解的合法性。

合法的解应满足以下条件：–鸡和兔子的数量必须为正整数–鸡和兔子的数量之和等于头的数量–鸡和兔子的脚的数量之和等于脚的数量4. 解题示例下面通过一个具体的例子来演示鸡兔同笼问题的解题过程。

假设笼子里的头的数量为10，脚的数量为26。

我们需要求解鸡和兔子的数量。

1.建立方程组：–x + y = 10–2x + 4y = 262.求解方程组：可以使用代入法求解方程组。

将第一个方程的x表示为y的函数，代入第二个方程中，得到：–2(10 - y) + 4y = 26–20 - 2y + 4y = 26–2y = 6–y = 3将y的值代入第一个方程，得到：–x + 3 = 10–x = 7所以，鸡的数量为7，兔子的数量为3。

3.验证解的合法性：验证鸡和兔子的数量是否满足条件。

–鸡和兔子的数量为正整数，满足条件。

–鸡和兔子的数量之和等于头的数量：7 + 3 = 10，满足条件。

–鸡和兔子的脚的数量之和等于脚的数量：27 + 43 = 26，满足条件。

所以，解(7, 3)是合法的解。

鸡兔同笼知识点1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法:①假如都是兔②假如都是鸡③古人“抬脚法”:解答思路:假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。

这种思维方法叫化归法。

3、公式:鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。

.(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少;(总脚数-每只鸡的脚数总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。

或者是(每只兔脚数_总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。

(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(每只鸡脚数总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+ 每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。

(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当象的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

(每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数_总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数: 总头数-鸡数=兔数。

(例略)其他(1只合格品得分数产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)一(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

四年级数学下册《鸡兔同笼（一）》重要知识点一、了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想冲破建议：．注重“问题”研究。

“鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，要想教好这一内容，教师第一对这一类的问题要有必然的研究，对“鸡兔同笼”问题的研究固然不是在繁、难、深上下功夫，而是一方面重点了解这一问题的不同解题思路和策略；另一方面要了解“鸡兔同笼”问题与实际生活的联系，即生活中哪些问题能够用鸡兔同笼的数学思想或解题策略进行解答。

2．表现化繁为简的必要性。

“鸡兔同笼”问题原题的数据比较大，为学生经历猜想、验证的进程提出了挑战，从而使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简的思想。

因此，在教学时，教师不要急于出例如1，要充分利用教材的主题图，提出有试探价值的问题，如，“什么缘故猜不准呢？”“数据比较大，不行猜，咱们应该如何办？”借助如此的问题自然过渡到例1。

二、引导学生探讨解决问题的策略和方式，丰硕解题策略冲破建议：．引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的明白得。

教学时能够用一些启发性的问题，引导学生去试探和领会，如：“什么缘故脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡，相差了几只脚呢？”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？”“如此算出来的数表示的是鸡仍是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧，能使数量关系清楚地展现出来。

运用这些数量关系解决实际问题是培育学生问题解决能力的重要途径。

2．明白得假设法的算理，深化学生对假设法的熟悉。

假设法是一种算术方式，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤，计算比较简便，但明白得算理有必然难度，尤其是推理和调整这两个步骤不行明白得，学生过不了这两关就不能真正把握假设法。

教学时，教师要认真分析学生的思维障碍，充分运用直观和其他手腕，如借助画图，数形结合等方式，使学生直观地明白得推理、调整的进程，包括假设法算式中每一步的含义。

在学生把握假设法的基础上，教师可通过阅读资料拓展一些特殊的假设思路，如“半兔法”“抬脚法”等，让学生充分感悟假设的巧妙与灵活，并再次运用这种思维去解决一些数学问题。