高考数学选择题方法速解七大方法巧解选择题(可编辑修改word版)

高考数学选择题解题的方法归纳高考数学选择题解题窍门01正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论，在做排列组合或者概率类的题目时，经常使用。

02数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

03递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。

04特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

如下题，如果不去分析该几何体的特征，直接用一般的割补方法去做，会比较头疼。

细细分析，其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半，如此这般，不用算都知道选C。

高考数学选择题的解法选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。

数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。

选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。

一、直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.例1 关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12，看下面四个结论：①f(x)是奇函数;②当x20__时，f(x)12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.其中正确结论的个数为( ).A.1个B.2个C.3个D.4个解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x| ∴f(x)为偶函数，①错.∵当x=1000π时，x20__， sin21000π=0，∴f(1000π)=12-(23)1000π12，②错.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x ≤32，从而1-12cos2x-(23)|x|32，③错.又∵sin2x≥0，-(23)|x|≥-1，∴f(x) ≥-12，当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.题后反思直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.二、特例法也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.例2 设函数f(x)=2-x-1，x≤0x(1/2)，x0，若f(x0)1，则x0的取值范围为( ).A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-2)∪(0，+∞)D.(-∞，-1)∪(1，+∞)解析∵f(12)=221，∴12不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D.图1例3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是( ).A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2， +∞)解析设函数f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.题后反思这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.三、排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.例4直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是( ).解析由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项.因圆心为(a，-b)，由B、D两图中的圆可知a0，-b0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.题后反思用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个;②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除;④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的;⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.高考数学选择题的蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

第一讲选择题速解方法——七大方法巧解选择题题型解读题型地位选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右．解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入做题的最佳状态以及整个考试的成败起着举足轻重的作用．如果选择题做得比较顺手，会使应试者自信心增强，有利于后续试题的解答．题型特点数学选择题属于客观性试题，是单项选择题，即给出的四个选项中只有一个是正确选项，且绝大部分数学选择题属于低中档题．一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．其主要体现在以下三个方面：(1)知识面广，切入点多，综合性较强；(2)概念性强，灵活性大，技巧性较强；(3)立意新颖，构思精巧，迷惑性较强．由于解选择题不要求表述得出结论的过程，只要求迅速、准确作出判断，因而选择题的解法有其独特的规律和技巧．因此，我们应熟练掌握选择题的解法，以“准确、迅速”为宗旨，绝不能“小题大做”．解题策略数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．其解法的基本思想有以下两点：(1)充分利用题干和选择支提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略．(2)既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答，更应看到，根据选择题的特殊性，必定存在着一些特殊的解决方法．其基本做法如下：①仔细审题，领悟题意；②抓住关键，全面分析；③仔细检查，认真核对．另外，从近几年高考试题的特点来看，选择题以认识型和思维型的题目为主，减少了繁琐的运算，着力考查逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，且许多题目既可用通性通法直接求解，也可用“特殊”方法求解．所以做选择题时最忌讳：(1)见到题就埋头运算，按着解答题的解题思路去求解，得到结果再去和选项对照，这样做花费时间较长，有时还可能得不到正确答案；(2)随意“蒙”一个答案．准确率只有25%！但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高．总之，解选择题的基本策略是“不择手段”．例析方法一直接法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．例1 已知{a n}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10等于()A ．7B ．5 C.－5D ．－7 思维启迪 利用基本量和等比数列的性质，通过解方程求出a 4，a 7，继而求出q 3.答案 D 解析 解法一：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ a 4＋a 7＝a 1q 3＋a 1q 6＝2，a 5a 6＝a 1q 4·a 1q 5＝a 21q 9＝－8， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ q 3＝－2，a 1＝1或⎩⎨⎧q 3＝－12，a 1＝－8. ∴a 1＋a 10＝a 1(1＋q 9)＝－7. 解法二：由⎩⎪⎨⎪⎧ a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝a 4a 7＝－8 解得⎩⎪⎨⎪⎧ a 4＝－2，a 7＝4或⎩⎪⎨⎪⎧ a 4＝4，a 7＝－2.∴⎩⎪⎨⎪⎧ q 3＝－2，a 1＝1或⎩⎨⎧ q 3＝－12，a 1＝－8.∴a 1＋a 10＝a 1(1＋q 9)＝－7.探究提高 直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点.一般来说，涉及概念、性质的辨析或简单的运算题目多采用直接法.跟踪训练1 [2015·浙江高考] 如图，设抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则△BCF 与△ACF 的面积之比是( )A.|BF |－1|AF |－1B.|BF |2－1|AF |2－1C.|BF |＋1|AF |＋1D.|BF |2＋1|AF |2＋1答案 A解析 由题可知抛物线的准线方程为x ＝－1.如图所示，过A 作AA 2⊥y 轴于点A 2，过B 作BB 2⊥y 轴于点B 2，则S △BCF S △ACF ＝|BC ||AC |＝|BB 2||AA 2|＝|BF |－1|AF |－1.方法二 概念辨析法概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．例2 已知非零向量a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，给出下列条件，①a ＝k b (k ∈R )；②x 1x 2＋y 1y 2＝0；③(a ＋3b )∥(2a －b )；④a ·b ＝|a ||b |；⑤x 21y 22＋x 22y 21≤2x 1x 2y 1y 2.其中能够使得a ∥b 的个数是( )A.1B ．2 C.3 D ．4思维启迪 本题考查两个向量共线的定义，可根据两向量共线的条件来判断，注意零向量的特殊性．答案 D解析 显然①是正确的，这是共线向量的基本定理；②是错误的，这是两个向量垂直的条件；③是正确的，因为由(a ＋3b )∥(2a －b )，可得(a ＋3b )＝λ(2a －b )，当λ≠12时，整理得a ＝λ＋32λ－1b ，故a ∥b ；当λ＝12时，易知b ＝0，a ∥b ；④是正确的，若设两个向量的夹角为θ，则由a·b ＝|a ||b |cos θ，可知cos θ＝1，从而θ＝0，所以a ∥b ；⑤是正确的，由x 21y 22＋x 22y 21≤2x 1x 2y 1y 2，可得(x 1y 2－x 2y 1)2≤0，从而x 1y 2－x 2y 1＝0，于是a ∥b .探究提高 平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等)有机地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量.跟踪训练2 设a ，b ，c 是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：①(a ·b )·c －(c ·a )·b ＝0；②|a |＋|b |>|a －b |；③若存在唯一实数组λ，μ，γ，使γc ＝λa ＋μb ，则a ，b ，c 共面；④|a ＋b |·|c |＝|a ·c＋b ·c |.真命题的个数是( )A.0B ．1 C.2D ．3答案 B解析 由向量数量积运算不满足结合律可知①错误；由向量的加减法三角形法则可知，当a ，b 非零且不共线时，|a |＋|b |>|a －b |，故②正确；当γ＝λ＝μ＝0时，γc ＝λa ＋μb 成立，但a ，b ，c 不一定共面，故③错误；因为|a ·c ＋b ·c |＝|(a ＋b )·c |＝|a ＋b ||c |cos 〈a ＋b ，c 〉≤|a ＋b |·|c |，故④错误．答案为B.方法三 特例检验法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例3 设椭圆C ：x 24＋y 23＝1的长轴的两端点分别是M ，N ，P 是C 上异于M ，N 的任意一点，则PM 与PN 的斜率之积等于( )A.34B ．－34 C.43 D ．－43思维启迪本题直接求解较难，运算量较大，可利用特殊位置进行求解，由P为C上异于M，N的任一点，故可令P为椭圆短轴的一个端点．答案 B解析取特殊点，设P为椭圆的短轴的一个端点(0，3)，又取M(－2,0)，N(2,0)，所以k PM·k PN＝32·3－2＝－34，故选B.探究提高用特殊值法解题时要注意：(1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；,(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般；,(3)当选取某一特例出现两个或两个以上的选项都正确时，要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到找到正确选项为止.跟踪训练3如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P、Q满足A1P＝BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()A.3∶1 B．2∶1C.4∶1D.3∶1答案 B解析将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有V C－AA1B＝V A1－ABC＝V ABC－A1B1C13.故选B.方法四排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．例4 [2016·山东潍坊模拟]已知函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，当x>0时，f(x)＝ln x－x＋1，则函数y＝f(x)的大致图象为()思维启迪结合函数的奇偶性、单调性、定义域、特殊自变量所对应函数值与零的大小等对选项进行验证排除．答案 A解析因为函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，所以f(x)为奇函数，故排除C、D，又f(e)＝1－e＋1<0，所以(e，f(e))在第四象限，排除B，故选A.探究提高 (1)对于干扰项易于淘汰的选择题，可采用筛选法，能剔除几个就先剔除几个，如本例的图象问题.(2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项.(3)如果选项中存在等效命题，那么根据规定——答案唯一，等效命题应该同时排除.(4)如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断，那么其中至少有一个是假的.(5)如果选项之间存在包含关系，要根据题意才能判断.跟踪训练4 函数f (x )＝sin x －13－2cos x －2sin x (0≤x ≤2π)的值域是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，0 B ．[－1,0]C.[－2，－1]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，0 答案 B解析 令sin x ＝0，cos x ＝1，则f (x )＝0－13－2×1－2×0＝－1，排除A 、D ；令sin x ＝1，cos x ＝0，则f (x )＝1－13－2×0－2×1＝0，排除C ，故选B.方法五 数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，这种方法叫数形结合法，有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，得出结论，图形化策略是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略．例5 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x 2＋5x ＋4|，x ≤0，2|x －2|，x >0.若函数y ＝f (x )－a |x |恰有4个零点，则实数a 的取值范围为________．思维启迪 研究函数零点的个数问题可转化为图象交点的个数，进而考虑数形结合法求解．答案 (1,2)解析 作出函数f (x )的图象，根据图象观察出函数f (x )的图象与函数y 1＝a |x |的图象交点的情况，然后利用判别式等知识求解．画出函数f (x )的图象如图所示．函数y ＝f (x )－a |x |有4个零点，即函数y 1＝a |x |的图象与函数f (x )的图象有4个交点(根据图象知需a >0)．当a ＝2时，函数f (x )的图象与函数y 1＝a |x |的图象有3个交点．故a <2.当y ＝a |x |(x ≤0)与y ＝|x 2＋5x ＋4|相切时，在整个定义域内，f (x )的图象与y 1＝a |x |的图象有5个交点，此时，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－ax ，y ＝－x 2－5x －4得x 2＋(5－a )x ＋4＝0. 当Δ＝0得(5－a )2－16＝0，解得a ＝1，或a ＝9(舍去)，则当1<a <2时，两个函数图象有4个交点．故实数a 的取值范围是1<a <2.探究提高 数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.它包含以形助数和以数解形两个方面.一般来说，涉及函数、不等式、确定参数取值范围、方程等问题时，可考虑数形结合法.运用数形结合法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则，错误的图象反而会导致错误的选择.跟踪训练5 [2016·山东济南模拟]若至少存在一个x (x ≥0)，使得关于x 的不等式x 2≤4－|2x －m |成立，则实数m 的取值范围为( )A.[－4,5]B ．[－5,5] C.[4,5]D ．[－5,4]答案 A解析 由x 2≤4－|2x －m |可得4－x 2≥|2x －m |，在同一坐标系中画出函数y ＝4－x 2(x ≥0)，y ＝|2x －m |的图象如图所示．①当y ＝|2x －m |位于图中实折线部分时，由CD ：y ＝－2x ＋m 与y ＝4－x 2相切可得m ＝5，显然要使得至少存在一个x (x ≥0)，使得原不等式成立，需满足m ≤5；②当y ＝|2x －m |位于图中虚折线部分时，由AB ：y ＝2x －m 过点(0,4)可得－m ＝4，显然要使得至少存在一个x (x ≥0)，使得原不等式成立，需满足－m ≤4，即m ≥－4.综上可知，实数m 的取值范围为[－4,5].方法六 构造法构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法．例6 已知函数f (x )是定义在R 上的可导函数，且对于∀x ∈R ，均有f (x )>f ′(x )，则有( )A.e 2016f (－2016)<f (0)，f (2016)>e 2016f (0)B.e 2016f (－2016)<f (0)，f (2016)<e 2016f (0)C.e 2016f (－2016)>f (0)，f (2016)>e 2016f (0)D.e 2016f (－2016)>f (0)，f (2016)<e 2016f (0)思维启迪 根据选项的结构特征，构造函数，由函数的单调性进行求解．答案 D解析 构造函数g (x )＝f (x )e x ，则g ′(x )＝f ′(x )e x －(e x )′f (x )(e x )2＝f ′(x )－f (x )e x ， 因为∀x ∈R ，均有f (x )>f ′(x )，并且e x >0，所以g ′(x )<0，故函数g (x )＝f (x )e x 在R 上单调递减，所以g (－2016)>g (0)，g (2016)<g (0)，即f (－2016)e－2016>f (0)，f (2016)e 2016<f (0)，也就是e2016f(－2016)>f(0)，f(2016)<e2016f(0)．探究提高构造法求解时需要分析待求问题的结构形式，特别是研究整个问题复杂时，单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究.跟踪训练6若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，给出下列五个命题：①四面体ABCD每组对棱相互垂直；②四面体ABCD每个面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．其中正确命题的个数是()A.2 B．3C.4 D．5答案 B解析构造长方体，使三组对棱恰好是长方体的三组平行面中异面的对角线，在此背最下，长方体的长、宽、高分别为x，y，z.对于①，需要满足x＝y＝z，才能成立；因为各个面都是全等的三角形(由对棱相等易证)，则四面体的同一顶点处对应三个角之和一定恒等于180°，故②正确，③显然不成立；对于④，由长方体相对面的中心连线相互垂直平分判断④正确；每个顶点出发的三条棱的长恰好分别等于各个面的三角形的三边长，⑤显然成立．故正确命题有②④⑤.方法七估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．例7 已知点P 是双曲线x 28－y 24＝1上的动点，F 1、F 2分别是此双曲线的左、右焦点，O 为坐标原点．则|PF 1|＋|PF 2||OP |的取值范围是( )A.[0,6]B ．(2，6]C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，62D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，62思维启迪 利用动点P 的位置进行估算即可轻松求解．答案 B解析 当点P 趋于双曲线右支上的无穷远处时，|PF 1|，|PF 2|，|OP |趋于相等，从而原式的值趋于2.当点P 位于右支的顶点处时，|PF 1|＋|PF 2|＝43，|OP |＝2 2.从而原式的值为6，排除C 、D 选项，又易知原式的值不可能为0，排除A ，故选B.探究提高 估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间.它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，做到准确快速地解题.跟踪训练7 如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝32，EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )A.92 B ．5C.6D.152答案 D解析 该多面体的体积比较难求，可连接BE 、CE ，问题转化为四棱锥E －ABCD 与三棱锥E －BCF 的体积之和，而V E －ABCD ＝13S ·h ＝13×9×2＝6，所以只能选D.。

高考数学选择题十大解题方法高考数学解题方法与技巧高考数学选择题十大解题方法高考数学选择题十大解题方法高考数学选择题十大解题方法如下：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆42+5y2=6上，其中A、B两点关于原点 O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析^p ，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析^p ，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40的资金给项目M，60的资金给项目N，项目M能获得10的年利润，项目N能获得35的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10而不大于总投资的15，则给储户回扣率最小值为A.5B.10C.15D.20 解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α 解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

S 一、技巧方法[答题口诀] [1] 小题不能大做[3] 能定性分析就不要定量计算 [5] 能间接解就不要直接解[7] 分析计算一半后直接选选项[2] 不要不管选项[4] 能特值法就不要常规计算 [6] 能排除的先排除缩小选择范围 [8] 三个相似选相似[1.特值法]高考数学选择题技巧方法例 1【2012 辽宁 L6】在等差数列{a n } 中，已知 a 4 +a 8 =16 ，则该数列前 11 项和 S 11=（ ）A ．58B ．88C ．143D ．176【常规解法】 S 11 =11(a 1 + a 11 ) = 11(a 4 + a 8 ) = 11⨯16= 88 2 2 2【秒杀技巧】采用特值法取 a 4 = a 8 =8 则{a n } 为公差为 0 每一项都等于 8 的常数列则 S 11=11⨯ 8=88例 2【2009 辽宁 L6】设等比数列{a } 的前 n 项和为 S 若 S 6 =3 则 S 9= （ ）nn367 8 A. 2 B.C.33D.3【常规解法】由等比数列性质可知 S n ， S 2n - S n ，S 3n - S 2n 为等比数列，设 S 3 = k ，则由 S 6= 3 S 3可得 S 6 = 3k 然后根据等比数列性质进行求解。

[方法思想]通过取特值的方式提高解题速度，题中的一般情况必须满足我们取值的特殊情况，因而我们根据 题意选取适当的特值帮助我们排除错误答案，选取正确选项。

S2 2 2 2 [2.估算法][方法思想]【秒杀技巧】采用特值法令 S 3 = 1则 S 6 = 3 根据 S n ， S 2n - S n ， S 3n - S 2n为等比数列得 S 9 = 7所以 S 9 = 7S 6 3例 3【2012 辽宁 L7】已知sin- c os = 2,∈(0,) ，则tan= （ ）A. -1B. -22C.2D ． 1【常规解法】对等式sin- cos=左右平方得1- 2 s incos= 2 ，则2 s incos= -1又因为sin 2+ cos 2= 1 ，所以 2 sin cossin 2+ cos 2= -1分式中分子分母同时除cos 2得到 2 tan tan 2+1= -1 然后解方程得tan= -1【秒杀技巧】因为sin- c os = > 1则sin > 0, c os < 0 则tan < 0 选项C 、D 错误， 又因为sin - cos =则sin , cos 的值必然和有关，由此分析猜测可取sin=2 , cos= -2，此时满足题中已知条件，所以tan = sin = -1 22cos当选项差距较大，且没有合适的解题思路时我们可以通过适当的放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项。

高考数学选择题答题技巧全攻略_技巧方法常见的高考数学选择题十大速解方法：排解法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。

以下是我为大家收集的关于高考数学选择题答题技巧全攻略的相关内容，供大家参考，期望对大家有所挂念!高考数学选择题答题技巧全攻略答题技巧一、利用题目中的已知条件和选项的特殊__。

对于具有一般__的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊状况下不真，则它在一般状况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

答题技巧二、利用图形的特殊__(平面解析、立体几何常用)将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到快速解决问题的目的。

答题技巧三：利用选项比较快速答题。

利用已知条件和选择支所供应的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的__，从而达到正确选择的目的。

答题技巧四：数形结合思维。

这种思维是大家最为生疏的，很多题一画图就一目了然，或者马上就有解题思路和方向。

但是由于是选择题，建议同学们尽量选择符合题目条件的特殊图形，便于简化计算。

具体案例就不再枚举。

答题技巧五：选项代入逆推思想。

这类题型通常选项是固定数值。

由于是选择题，从条件计算出结论，就是小题大做，无论是时间和精力方面的投入都格外吃亏，不妨将__一一代入，即可得出正确结论。

答题技巧六：估值思维。

有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观看、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

答题技巧七：归纳推导思维。

对题设和选择支的特点进行分析，发觉规律，归纳得出正确判断的方法。

答题技巧八：无招胜有招思维。

解答数学选择题，其实并没有规定大家要具备特定的套路，前面列举的思维只是单纯的从题目角度上看，接受了哪些思维而做的一些解说。

做选择题重点是要抓住题目和选项的特征，利用数学知识点进行推导演绎。

数学选择题答题技巧一、直接法：依据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最终达到题目要求。

第二步高考题型大突破第一讲选择题速解方法——七大方法巧解选择题题型地位选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右．解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入做题的最佳状态以及整个考试的成败起着举足轻重的作用．如果选择题做得比较顺手，会使应试者自信心增强，有利于后续试题的解答．题型特点数学选择题属于客观性试题，是单项选择题，即给出的四个选项中只有一个是正确选项，且绝大部分数学选择题属于低中档题．一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．其主要体现在以下三个方面：(1)知识面广，切入点多，综合性较强；(2)概念性强，灵活性大，技巧性较强；(3)立意新颖，构思精巧，迷惑性较强．由于解选择题不要求表述得出结论的过程，只要求迅速、准确作出判断，因而选择题的解法有其独特的规律和技巧．因此，我们应熟练掌握选择题的解法，以“准确、迅速”为宗旨，绝不能“小题大做”．解题策略数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．其解法的基本思想有以下两点：(1)充分利用题干和选择支提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略．(2)既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答，更应看到，根据选择题的特殊性，必定存在着一些特殊的解决方法．其基本做法如下：①仔细审题，领悟题意；②抓住关键，全面分析；③仔细检查，认真核对．另外，从近几年高考试题的特点来看，选择题以认识型和思维型的题目为主，减少了繁琐的运算，着力考查逻辑思维与直觉思维能力，以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，且许多题目既可用通性通法直接求解，也可用“特殊”方法求解．所以做选择题时最忌讳：(1)见到题就埋头运算，按着解答题的解题思路去求解，得到结果再去和选项对照，这样做花费时间较长，有时还可能得不到正确答案；(2)随意“蒙”一个答案．准确率只有25%！但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高．总之，解选择题的基本策略是“不择手段”．方法一直接法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．2016年高考题例1 已知{a n}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10等于()A．7B．5C．－5 D．－7思维启迪 利用基本量和等比数列的性质，通过解方程求出a 4，a 7，继而求出q 3.答案 D解析解法一：由题意得⎩⎨⎧ a 4＋a 7＝a 1q 3＋a 1q 6＝2，a 5a 6＝a 1q 4·a 1q 5＝a 21q 9＝－8， ∴⎩⎨⎧ q 3＝－2，a 1＝1或⎩⎪⎨⎪⎧q 3＝－12，a 1＝－8. ∴a 1＋a 10＝a 1(1＋q 9)＝－7. 解法二：由⎩⎨⎧ a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝a 4a 7＝－8解得⎩⎨⎧ a 4＝－2，a 7＝4或⎩⎨⎧ a 4＝4，a 7＝－2. ∴⎩⎨⎧ q 3＝－2，a 1＝1或⎩⎪⎨⎪⎧ q 3＝－12，a 1＝－8.∴a 1＋a 10＝a 1(1＋q 9)＝－7.探究提高 直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点.一般来说，涉及概念、性质的辨析或简单的运算题目多采用直接法.跟踪训练1 [2015·浙江高考] 如图，设抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则△BCF 与△ACF 的面积之比是( )A.|BF |－1|AF |－1B.|BF |2－1|AF |2－1C.|BF |＋1|AF |＋1D.|BF |2＋1|AF |2＋1答案 A解析 由题可知抛物线的准线方程为x ＝－1.如图所示，过A 作AA 2⊥y 轴于点A 2，过B 作BB 2⊥y 轴于点B 2，则S △BCF S △ACF＝|BC ||AC |＝|BB 2||AA 2|＝|BF |－1|AF |－1.方法二 概念辨析法概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．例2 已知非零向量a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，给出下列条件，①a ＝k b (k ∈R )；②x 1x 2＋y 1y 2＝0；③(a ＋3b )∥(2a －b )；④a ·b ＝|a ||b |；⑤x 21y 22＋x 22y 21≤2x 1x 2y 1y 2.其中能够使得a ∥b 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4思维启迪 本题考查两个向量共线的定义，可根据两向量共线的条件来判断，注意零向量的特殊性．答案 D解析 显然①是正确的，这是共线向量的基本定理；②是错误的，这是两个向量垂直的条件；③是正确的，因为由(a ＋3b )∥(2a －b )，可得(a ＋3b )＝λ(2a －b )，当λ≠12时，整理得a ＝λ＋32λ－1b ，故a ∥b ；当λ＝12时，易知b ＝0，a ∥b ；④是正确的，若设两个向量的夹角为θ，则由a·b ＝|a ||b |cos θ，可知cos θ＝1，从而θ＝0，所以a ∥b ；⑤是正确的，由x 21y 22＋x 22y 21≤2x 1x 2y 1y 2，可得(x 1y 2－x 2y 1)2≤0，从而x 1y 2－x 2y 1＝0，于是a ∥b .探究提高 平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等)有机地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量.跟踪训练2设a，b，c是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：①(a·b)·c－(c·a)·b＝0；②|a|＋|b|>|a－b|；③若存在唯一实数组λ，μ，γ，使γc＝λa＋μb，则a，b，c共面；④|a＋b|·|c|＝|a·c ＋b·c|.真命题的个数是()A．0 B．1C．2 D．3答案 B解析由向量数量积运算不满足结合律可知①错误；由向量的加减法三角形法则可知，当a，b非零且不共线时，|a|＋|b|>|a－b|，故②正确；当γ＝λ＝μ＝0时，γc＝λa＋μb成立，但a，b，c不一定共面，故③错误；因为|a·c＋b·c|＝|(a＋b)·c|＝|a＋b||c|cos〈a＋b，c〉≤|a＋b|·|c|，故④错误．答案为B.方法三特例检验法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例3 设椭圆C ：x 24＋y 23＝1的长轴的两端点分别是M ，N ，P 是C 上异于M ，N 的任意一点，则PM 与PN 的斜率之积等于( )A.34B ．－34 C.43 D ．－43思维启迪 本题直接求解较难，运算量较大，可利用特殊位置进行求解，由P 为C 上异于M ，N 的任一点，故可令P 为椭圆短轴的一个端点．答案 B解析 取特殊点，设P 为椭圆的短轴的一个端点(0，3)，又取M (－2,0)，N (2,0)，所以k PM ·k PN ＝32·3－2＝－34，故选B. 探究提高 用特殊值法解题时要注意：(1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；,(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般；,(3)当选取某一特例出现两个或两个以上的选项都正确时，要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到找到正确选项为止.跟踪训练3 如图，在棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P 、Q 满足A 1P ＝BQ ，过P 、Q 、C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )A．3∶1B．2∶1C．4∶1D.3∶1答案 B解析将P、Q置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件A1P＝BQ(＝0)，则有VC－AA1B＝VA1－ABC＝VABC－A1B1C13.故选B.方法四排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．例4 [2016·山东潍坊模拟]已知函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，当x>0时，f(x)＝ln x－x＋1，则函数y＝f(x)的大致图象为()思维启迪结合函数的奇偶性、单调性、定义域、特殊自变量所对应函数值与零的大小等对选项进行验证排除．答案 A解析因为函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠0}，且满足f(x)＋f(－x)＝0，所以f(x)为奇函数，故排除C、D，又f(e)＝1－e＋1<0，所以(e，f(e))在第四象限，排除B，故选A.探究提高(1)对于干扰项易于淘汰的选择题，可采用筛选法，能剔除几个就先剔除几个，如本例的图象问题.,(2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项.,(3)如果选项中存在等效命题，那么根据规定——答案唯一，等效命题应该同时排除.,(4)如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断，那么其中至少有一个是假的.,(5)如果选项之间存在包含关系，要根据题意才能判断.跟踪训练4函数f(x)＝sin x－13－2cos x－2sin x(0≤x≤2π)的值域是()A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，0 B ．[－1,0]C ．[－2，－1]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，0 答案 B解析 令sin x ＝0，cos x ＝1，则f (x )＝0－13－2×1－2×0＝－1，排除A 、D ；令sin x ＝1，cos x ＝0，则f (x )＝1－13－2×0－2×1＝0，排除C ，故选B.方法五 数形结合法 根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，这种方法叫数形结合法，有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，得出结论，图形化策略是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略．例5 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧|x 2＋5x ＋4|，x ≤0，2|x －2|，x >0.若函数y ＝f (x )－a |x |恰有4个零点，则实数a 的取值范围为________．思维启迪 研究函数零点的个数问题可转化为图象交点的个数，进而考虑数形结合法求解．答案 (1,2)解析 作出函数f (x )的图象，根据图象观察出函数f (x )的图象与函数y 1＝a |x |的图象交点的情况，然后利用判别式等知识求解．画出函数f (x )的图象如图所示．函数y ＝f (x )－a |x |有4个零点，即函数y 1＝a |x |的图象与函数f (x )的图象有4个交点(根据图象知需a >0)．当a ＝2时，函数f (x )的图象与函数y 1＝a |x |的图象有3个交点．故a <2.当y ＝a |x |(x ≤0)与y ＝|x 2＋5x ＋4|相切时，在整个定义域内，f (x )的图象与y 1＝a |x |的图象有5个交点，此时，由⎩⎨⎧ y ＝－ax ，y ＝－x 2－5x －4得x 2＋(5－a )x ＋4＝0.当Δ＝0得(5－a )2－16＝0，解得a ＝1，或a ＝9(舍去)，则当1<a <2时，两个函数图象有4个交点．故实数a 的取值范围是1<a <2.探究提高 数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.它包含以形助数和以数解形两个方面.一般来说，涉及函数、不等式、确定参数取值范围、方程等问题时，可考虑数形结合法.运用数形结合法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则，错误的图象反而会导致错误的选择.跟踪训练5[2016·山东济南模拟]若至少存在一个x(x≥0)，使得关于x的不等式x2≤4－|2x－m|成立，则实数m的取值范围为() A．[－4,5] B．[－5,5]C．[4,5] D．[－5,4]答案 A解析由x2≤4－|2x－m|可得4－x2≥|2x－m|，在同一坐标系中画出函数y＝4－x2(x≥0)，y＝|2x－m|的图象如图所示．①当y＝|2x－m|位于图中实折线部分时，由CD：y＝－2x＋m与y＝4－x2相切可得m＝5，显然要使得至少存在一个x(x≥0)，使得原不等式成立，需满足m≤5；②当y＝|2x－m|位于图中虚折线部分时，由AB：y＝2x－m过点(0,4)可得－m＝4，显然要使得至少存在一个x(x≥0)，使得原不等式成立，需满足－m≤4，即m≥－4.综上可知，实数m的取值范围为[－4,5].方法六构造法构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法．例6 已知函数f (x )是定义在R 上的可导函数，且对于∀x ∈R ，均有f (x )>f ′(x )，则有( )A ．e 2016f (－2016)<f (0)，f (2016)>e 2016f (0)B ．e 2016f (－2016)<f (0)，f (2016)<e 2016f (0)C ．e 2016f (－2016)>f (0)，f (2016)>e 2016f (0)D ．e 2016f (－2016)>f (0)，f (2016)<e 2016f (0)思维启迪 根据选项的结构特征，构造函数，由函数的单调性进行求解．答案 D解析 构造函数g (x )＝f (x )e x ，则g ′(x )＝f ′(x )e x －(e x )′f (x )(e x )2＝f ′(x )－f (x )e x ， 因为∀x ∈R ，均有f (x )>f ′(x )，并且e x >0，所以g ′(x )<0，故函数g (x )＝f (x )e x 在R 上单调递减，所以g (－2016)>g (0)，g (2016)<g (0)，即f (－2016)e－2016>f (0)，f (2016)e 2016<f (0)， 也就是e 2016f (－2016)>f (0)，f (2016)<e 2016f (0)．探究提高 构造法求解时需要分析待求问题的结构形式，特别是研究整个问题复杂时，单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究.跟踪训练6 若四面体ABCD 的三组对棱分别相等，即AB ＝CD ，AC ＝BD ，AD ＝BC ，给出下列五个命题：①四面体ABCD 每组对棱相互垂直；②四面体ABCD 每个面的面积相等；③从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．其中正确命题的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5答案 B解析 构造长方体，使三组对棱恰好是长方体的三组平行面中异面的对角线，在此背最下，长方体的长、宽、高分别为x ，y ，z .对于①，需要满足x ＝y ＝z ，才能成立；因为各个面都是全等的三角形(由对棱相等易证)，则四面体的同一顶点处对应三个角之和一定恒等于180°，故②正确，③显然不成立；对于④，由长方体相对面的中心连线相互垂直平分判断④正确； 每个顶点出发的三条棱的长恰好分别等于各个面的三角形的三边长，⑤显然成立．故正确命题有②④⑤.方法七 估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．例7 已知点P 是双曲线x 28－y 24＝1上的动点，F 1、F 2分别是此双曲线的左、右焦点，O 为坐标原点．则|PF 1|＋|PF 2||OP |的取值范围是( )A ．[0,6]B ．(2，6] C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，62 D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，62 思维启迪 利用动点P 的位置进行估算即可轻松求解．答案 B解析 当点P 趋于双曲线右支上的无穷远处时，|PF 1|，|PF 2|，|OP |趋于相等，从而原式的值趋于2.当点P 位于右支的顶点处时，|PF 1|＋|PF 2|＝43，|OP |＝2 2.从而原式的值为6，排除C 、D 选项，又易知原式的值不可能为0，排除A ，故选B.探究提高 估算省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间.它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，做到准确快速地解题.跟踪训练7 如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝32，EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )A.92B ．5C ．6 D.152答案 D解析 该多面体的体积比较难求，可连接BE 、CE ，问题转化为四棱锥E －ABCD 与三棱锥E －BCF 的体积之和，而V E －ABCD ＝13S ·h ＝13×9×2＝6，所以只能选D.。

高考数学选择题答题技巧总结（十大速解方法）一、特殊值检验法在解题的过程中，考生们可以将问题特殊化，利用问题在某一种特殊情况下不真，那么在一般情况下也不真的这个原因，达到辨别正确与否的目的，这种办法常常和下文提到的排除法同时使用。

二、极端性原则很简单，就是遇到问题时，将所要研究的问题向极端进行分析，因为在极端状态下，因果关系会更加明显，这样可以达到迅速解决问题的目的。

这种办法适用于求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题也可以采用这种极端性去分析解决。

三、逆推验证法简单来说，就是将答案代入题目去验证的办法。

选择题总共也就4个选项，实在不行的情况下，是可以一一代入进行验证的。

四、反证法从否定结论出发，经过逻辑推理推导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的，它的依据是原命题与逆否命题同真假。

这种办法经常在排列组合或者是概率问题的时候用到。

五、排除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

六、估算法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从而得出正确判断的方法。

七、递推归纳法通过已知的条件进行推理，寻找到规律，进而归纳出正确答案。

八、特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

九、数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

十、顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

如下题，根据题意，依次将点代入函数及其反函数即可。

高考数学选择题必备做题技巧高考数学选择题解题技巧1.特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2.极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6.顺推_法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为()A.5%B.10%C.15%D.20%解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.7.逆推验证法(代答案入题干验证法)将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

高考数学选择题巧用7法轻松拿下“高考数学选择题分值占40%，且在开始部分，因此解选择题的快慢和成功率的高低对能否进入最佳状态至关重要，乃至于在整个考试的成败中起着举足轻重的作用。

”郑州第十一中学数学名师李小斌同意采访时分析认为，近年选择题命题出现“多考一点‘想’，少考一点‘算’”的特点，在解法上，就要做到“小题小(巧)做”，幸免“小题大(难)做”。

本期，李老师通过举例，详细分析了7种做选择题的巧法，以关心学生幸免潜在丢分或隐含失分。

直截了当选择法直截了当从题设动身，通过推理和准确的运算得出正确的答案，再与选择答案支对比比较，选择正确答案。

步骤是：运算推理、分析比较、对比选择。

【解析】因f(a)=f(b),因此|lga|=|lgb|,因此a=b(舍去)，或，因此a+b=，又0f(1)=1+1=2,即a+b的取值范畴是(2,+∞)，故选（C）。

数形结合法根椐题意作出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，借助几何图形的直观性作出正确判定。

例（如上例）【解析】由0排除法（也称选择法，剔除法）在4个选支中，剔除不符合要求的选支，从而得出正确的结论。

前提是“答案唯独”且选择支已确定。

例（2021年新课标（I）文科）函数在的图像大致为（）例（2009年江西卷理）如图，正四面体的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（）专门化法依照答案提供的信息，选择某些专门情形或专门值进行分析、运算，或将字母参数换成具体数值代入，把一样形式变为专门形式进行判定。

【解析】将原图补为正方体，得出B为错误，故选B。

极限法将研究的对象或过程引向极端状态进行分析，使因果关系变得明显，从而使问题得以解决。

例（2021年全国）过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长度分别为【解析】当点P向上趋近无穷远时，点Q接近O,,故选C。

变形公式法指从课本或习题中总结出来，但又不是课本的定理的“真命题”，解答选择题及填空题时，起点高、速度快、准确性强。

高考数学选择题必备解题技巧高考数学选择题必备解题技巧高考数学可能是很多人的弱势科目，下面跟大家说说高考数学选择题如何提分，希望对你有帮助。

如何做好高考数学选择题1.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

2.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

3.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

4.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

7.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

高考数学选择题解题规律1.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点)。

2.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。

3.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围。

4.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。

5.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防，注意连接心心距创造直角三角形解题。

一.选择题部分（一）高考数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发， 通过正确的运算、推理或判断， 直接得出结论再与选择支对照， 从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6， 经过3次射击， 此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6， 3次射击至少射中两次属独立重复实验。

12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。

例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直， 那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。

其中正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断， 易得都是正确的， 故选D 。

例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +92y =1的两焦点， 经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ， 若|AB|=5， 则|AF 1|+|BF 1|等于（ ）A ．11B ．10C ．9D ．16解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8， 两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入， 得|AF 1|+|BF 1|＝11， 故选A 。

例4、已知log (2)a y ax =-在[0， 1]上是x 的减函数， 则a 的取值范围是（ ）A ．（0， 1）B ．（1， 2）C ．（0， 2）D ．[2， +∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数， ∵ log (2)a y ax =-在[0， 1]上是减函数。

∴a>1， 且2-a>0， ∴1<a<2， 故选B 。

例5已知集合}4,3,2,1,0{=A ， 集合},2|{A n n x x B ∈==， 则=B A I DA ．}0{B ．}4,0{C ．}4,2{D ．}4,2,0{ 分析：，，例6设向量=a ()21x ,-， =b ()14x ,+， 则“3x =”是“a //b ”的 A A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析：当时， 有2/x+1=x-1/4解得； 所以， 但， 故“”是“”的充分不必要条件例7．已知函数()2030x x x fx x log ,,⎧>=⎨≤⎩, 则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是 BA ．9B ．19 C ．9- D ．19-，例8.已知函数2()f x x -=， 则C(A) ()f x 为偶函数且在),0(+∞上单调增 (B) ()f x 为奇函数且在),0(+∞上单调增 （C ）()f x 为偶函数且在),0(+∞上单调减 (D) ()f x 为奇函数且在),0(+∞上单调增 根据f(-x)=f(x)可得 函数为偶函数且在（0， +无穷大）上单调递减例9．集合{||2|2}A x x =-≤， 2{|,12}B y y x x ==--≤≤， 则A B =I CA ．RB ．{|0}x x ≠C ．{0}D ．∅[0,4]A =， [4,0]B =-， 所以{0}A B =I ．2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理， 利用问题在某一特殊情况下不真， 则它在一般情况下也不真的原理， 由此判明选项真伪的方法。

如何提高高考数学选择题的准确率七个小方法解决你的烦恼如何提高高考数学选择题的准确率七个小方法解决你的烦恼高考数学是很难的一项科目，作为高考数学的基础高考数学中的选择，自高考以来就是兵家必争之地，毕竟在高考数学中一道选择题的分数是非常可观的，丢失一道就有可能伤筋动骨。

所以各位同学在复习开始就非常重视选择题的准确率。

那么如何才能提高高考数学选择题的准确率呢?直接法的解题技巧一般运用于解答高考数学较为简单的选择题，直接法顾名思义，就是运用题目已经给出的条件和学生掌握的数学知识来直接计算题目答案。

这种解题方法在解题的过程中抛开已经给出的选项，而是自主计算题目结果，在根据运算结果来选择对应的选项。

运用这类解题技巧需要学生充分掌握解题所需要用到的定义、公式或某种概率，直接把题目中给出的条件套入到某些共识中，就可以迅速解答。

代入验证法顾民思义，就是利用题目中已经给出的选项来代入到题目中，然后查看带入后的答案是否和满足题目条件，如果不满足则该选项的答案是错误的，如果满足则说明该答案是准确的。

这种代入方法一般可运用于涉及函数知识类题目，代入答案便可以逆推，从而判断答案是否准确。

高考数学选择题一般为单选题，故而每一道题只可以选择一个选项，同时也只存在一个准确的答案，非准确答案必然和题目以及其他答案存在某种矛盾，而学生就可以利用这一特点，来采用分析排除法进行解题。

通过分析题目的特性，来排除不符合题目设定的答案，当排除了只剩下一个答案时，那么这个答案就是准确的。

一般定性题可以运用到这类解题方法，即根据题目和某些定义及概念，就可以排除错误的选项。

估值推算法顾名思义，是指根据题目给出的条件并代入到相关公示中，推算准确答案应该在哪个区间，或根据推算结果找出最相近的选项，从而选择出正确的答案。

这种解题技巧一般运用于题目中所包含数字非常大的时候，并且常规解题方法太过于复杂，解答出题目往往需要花费很长时间，而选择估值推算法既可以保证解题的准确性，同时节省了大量的时间。