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[2019浙江高考数学]巧解客观题的10大妙招 (一)选择题的解法

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高考数学答题技巧：选择题十大解法

高考数学答题技巧：选择题十大解法

2019年高考数学答题技巧：选择题十大解法查字典数学网整理了2019年高考数学答题技巧：选择题十大解法，帮助广大高中学生学习数学知识!高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。

选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。

它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。

而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。

因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。

由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。

6大漏洞是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；8大原则是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则；语言的精确度原则。

经过我的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。

下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

高考数学选择题的十大解法

高考数学选择题的十大解法

2019-2019高考数学选择题的十大解法高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。

下面是高考数学选择题的十大解法，希望对大家提高成绩有帮助。

选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。

它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。

而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。

因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。

由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。

“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准；“8大原则”是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则；选项对比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则；语言的精确度原则。

经过我的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。

下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2019盘点高考数学选择题十大解法精品教育.doc

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盘点2019年高考数学选择题十大解法高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。

下面是高考数学选择题十大解法，希望对大家提高成绩有帮助。

选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。

它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。

而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。

因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。

由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。

6大漏洞是指：有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;8大原则是指：选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。

经过我的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。

下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.25/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C 为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

高考数学选择题解题十大技巧

高考数学选择题解题十大技巧

高考数学选择题解题十大技巧高考数学选择题比其他类型题目难度较低，但知识覆盖面广，要求解题熟练、灵活、快速、准确。

现总结了以下十个选择题的答题技巧，帮助同学们提高答题效率及准确率。

1.剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2.顺推解除法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

3.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

4.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

5.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

6.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

7.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

8.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

9.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

10.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

高考数学选择题十大解法总结

高考数学选择题十大解法总结

2019 高考数学选择题十大解法总结高考数学选择题从难度上讲是比其余种类题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题娴熟、正确、灵巧、快速。

选择题的解题思想，渊源于选择题与惯例题的联系和差别。

它在必定程度上还保存着惯例题的某些印迹。

对此查词典大学网整理了高考数学选择题十大解法，希望考生在考试中节俭时间获得更多分数。

下边是一些实例：1.特值查验法：对于拥有一般性的数学识题，我们在解题过程中，可以将问题特别化，利用问题在某一特别状况下不真，则它在一般状况下不真这一原理，达到披沙拣金的目的。

例：△ ABC 的三个极点在椭圆 4x2+5y2=6 上，此中 A、B 两点对于原点 O 对称，设直线 AC 的斜率 k1，直线 BC 的斜率 k2，则 k1k2 的值为A.-5/4B.- 4/5C.4/5D.2√5/5分析：因为要求 k1k2 的值，由题干示意可知道k1k2 的值为定值。

题中没有给定 A、B、C 三点的详细地点，因为是选择题，我们没有必要去求解，经过简单的绘图，即可取最简单计算的值，不如令A、B 分别为椭圆的长轴上的两个极点，C 为椭圆的短轴上的一个极点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，应选B。

2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行剖析，使因果关系变得更为显然，进而达到快速解决问题的目的。

极端性多半应用在求第1页/共4页极值、取值范围、分析几何上边，好多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采纳极端性去剖析，那么就能瞬时解决问题。

3.剔除法：利用已知条件和选择支所供给的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，进而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，特别是答案为定值，或许有数值范围时，取特别点代入考证即可清除。

4.数形联合法：由题目条件，作出切合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，进而得出答案的方法。

数形联合的利处就是直观，甚至能够用量角尺直接量出结果来。

5.递推概括法：经过题目条件进行推理，找寻规律，进而概括出正确答案的方法。

高考数学选择题十大解题方法高考数学解题方法与技巧

高考数学选择题十大解题方法高考数学解题方法与技巧

高考数学选择题十大解题方法高考数学解题方法与技巧高考数学选择题十大解题方法高考数学选择题十大解题方法高考数学选择题十大解题方法如下：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆42+5y2=6上，其中A、B两点关于原点 O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析^p ，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析^p ，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。

数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40的资金给项目M，60的资金给项目N，项目M能获得10的年利润，项目N能获得35的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10而不大于总投资的15，则给储户回扣率最小值为A.5B.10C.15D.20 解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α 解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

高中数学选择题的十个答题技巧

高中数学选择题的十个答题技巧

高中数学选择题的十个答题技巧1.排除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

如下题，y=x为奇函数，y=sin|x|为偶函数，奇函数＋偶函数为非奇非偶函数，四个选项中，只有B选项为非奇非偶函数，凭此一点排除ACD。

2.特殊值检验法对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用。

如下题，代入特殊值0，显然符合，排除AD；代入x=－1显然不符，排除C。

3.极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

如下题，直接取AB⊥CD的极端情况，取AB中点E，CD中点F，连结EF，令EF⊥AB且EF⊥CD，算出的值即最大值，无须过多说明。

4.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

如下题，根据题意，依次将点代入函数及其反函数即可。

5.逆推验证法(代答案入题干验证法)将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

l8.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。

如下题，找找规律即可分析出答案。

9.特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

如下题，如果不去分析该几何体的特征，直接用一般的割补方法去做，会比较头疼。

细细分析，其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半，如此这般，不用算都知道选C。

10.估算法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

高考数学选择题的十大解法

高考数学选择题的十大解法

2019-2019高考数学选择题的十大解法高考数学选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。

下面是高考数学选择题的十大解法，希望对大家提高成绩有帮助。

选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。

它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。

而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。

因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。

由于我多年从事高考试题的研究，尤其对选择题我有自己的一套考试技术，我知道无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，我把它总结为：6大漏洞、8大法则。

“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;“8大原则”是指：选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。

经过我的培训，很多的学生的选择题甚至1分都不丢。

下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

高考数学题型：选择题十大解法

高考数学题型：选择题十大解法

2019年高考数学题型：选择题十大解法2019高考数学选择题从难度上讲是降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。

选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。

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它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。

而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。

因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。

下面是一些实例：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。

题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

浙江高考数学]巧解客观题的10大妙招(一)选择题的解法

浙江高考数学]巧解客观题的10大妙招(一)选择题的解法

直，则称y＝f(x)具有T性质．下列函数中具有T性质的是( )
A．y＝sin x
B．y＝ln x
C．y＝ex
D．y＝x3
解析 对函数 y＝sin x 求导，得 y′＝cos x，当 x＝0 时，该点处切线 l1 的斜率 k1＝1，
当 x＝π 时，该点处切线 l2 的斜率 k2＝－1，∴k1·k2＝－1，∴l1⊥l2；对函数 y＝ln x
技法——巧解客观题的10大妙招
(一)选择题的解法
1
选择题是高考试题的三大题型之一，浙江卷10个选择题．该题型的基本特点：绝大 部分选择题属于低中档题目，且一般按由易到难的顺序排列，重视多个知识点的小型 综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能 力．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题 最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但 时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技 能，总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做.
7
【例 2】 (1)如图，在棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P，
Q 满足 A1P＝BQ，过 P，Q，C 三点的截面把棱柱分成两部分，
则其体积之比为( )
A．3∶1
B．2∶1 C．4∶1
D. 3∶1
(2)已知定义在实数集 R 上的函数 y＝f(x)恒不为零，同时满足
f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且当 x＞0 时，f(x)＞1，那么当 x＜0 时，一
2－1 2.
答案 C
25
1.解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、验证法和数形结合法， 但大部分选择题的解法是直接法．在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特 点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做 文章，切忌盲目地采用直接法．
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VABC－A1B1C1 则有 VC－AA1B＝VA1－ABC＝ .
3
(2)取特殊函数．设 f(x)＝2x，显然满足 f(x＋y)＝f(x)· f(y)(即 2x＋y＝2x· 2y)，且满足 x＞0 时，f(x)＞1，根据指数函数的性质，当 x＜0 时，0＜2x＜1，即 0＜f(x)＜1.
答案 (1)B (2)D
9
探究提高 特例法解选择题时，要注意以下两点： 第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理； 第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情 况再检验，或改用其他方法求解．
10
【训练2】 等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( A．130 B．170 C．210 D．260
12
【例 3】 (1)(2016· 浙江卷)已知函数 f(x)满足：f(x)≥|x|且 f(x)≥2x，x∈R ( A．若 f(a)≤|b|，则 a≤b C．若 f(a)≥|b|，则 a≥b (2)设函数
2 A.3，1
)
B．若 f(a)≤2b，则 a≤b D．若 f(a)≥2b，则 a≥b f(f(a))＝2f(a)的 a 的取值范围是( D．[1，＋∞) )
答案 B
6
方法二
特例法
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设
条件的特殊函数或图形位置进行判断．特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注
意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊 数列等．适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题．
7
【例 2】 (1)如图，在棱柱的侧棱 A1A 和 B1B 上各有一动点 P， Q 满足 A1P＝BQ， 过 P， Q， C 三点的截面把棱柱分成两部分， 则其体积之比为( A．3∶1 ) B．2∶1 C．4∶1 D. 3∶1
)
解析
取m＝1，依题意a1＝30，a1＋a2＝100，则a2＝70，又{an}是等差数列，进而
a3＝110，故S3＝210. 答案 C
11
方法三
排除法
数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符 合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的
信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．
下面利用特值法验证选项．
13
当a＝1，b＝－3时可排除选项A，
当a＝－5，b＝2时可排除选项C，D.故选B.
(2)当 a＝2 时，f(a)＝f(2)＝22＝4＞1，f(f(a))＝2f(a)，∴a＝2 满足题意，排除 A，B 选 2 2 2 项；当 a＝3时，f(a)＝f 3 ＝3×3－1＝1， 2 f(a) f (f(a))＝2 ，∴a＝3满足题意，排除 D 选项，故答案为 C. 答案 (1)B (2)C
(2)已知定义在实数集 R 上的函数 y＝f(x)恒不为零，同时满足 f(x＋y)＝f(x)· f(y)，且当 x＞0 时，f(x)＞1，那么当 x＜0 时，一 定有( ) B．－1＜f(x)＜0 D．0＜f(x)＜1
A．f(x)＜－1 C．f(x)＞1
8
解析
(1)将 P，Q 置于特殊位置：P→A1，Q→B，此时仍满足条件 A1P＝BQ(＝0)，
准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的
选项“对号入座”作出相应的选择，从而确定正确选项的方法．涉及概念、性质 的辨析或运算较简单的题目常用直接法．
3
【例1】 若函数y＝f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂 直，则称y＝f(x)具有T性质．下列函数中具有T性质的是( )
解析
) C．8 D．9
B．7
→ → 由 A，B，C 在圆 x2＋y2＝1 上，且 AB⊥BC，∴AC 为圆直径，故PA＋PC＝
→ → → 2PO＝(－4，0)．设 B(x，y)，则 x2＋y2＝1 且 x∈[－1，1]，PB＝(x－2，y)，所以PA → → → → → ＋PB＋PC＝(x－6， y) ． 故|PA＋PB＋PC|＝ －12x＋37， ∴x＝－1 时有最大值 49＝ 7，故选 B.
技法——巧解客观题的10大妙招
(一)选择题的解法
1
选择题是高考试题的三大题型之一，浙江卷10个选择题．该题型的基本特点：绝大 部分选择题属于低中档题目，且一般按由易到难的顺序排列，注重多个知识点的小型 综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能 力．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解 x 则满足 2 ，x≥1，
B．[0，1]
2 C.3，＋∞
解析
x，x≥0， (1)∵|x|＝ ∴根据题意可取 －x，x＜0，
x x max{x，2 }＝2 ，x≥0， f(x)＝ x max{ － x ， 2 }，x＜0.
答案 A
4
探究提高
直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．平时
练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的 方法巧解选择题是建立在扎实掌握 “三基”的基础上的，否则一味求快则会快
中出错．
5
【训练 1】 已知点 A，B，C 在圆 x2＋y2＝1 上运动，且 AB⊥BC.若点 P 的坐标为(2，0)， → → → 则|PA＋PB＋PC|的最大值为( A．6
最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但
时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技 巧，总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做.
2
方法一
直接法
直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过
A．y＝sin x
解析
B．y＝ln x
C．y＝ex
D．y＝x3
对函数 y＝sin x 求导，得 y′＝cos x，当 x＝0 时，该点处切线 l1 的斜率 k1＝1，
当 x＝π 时，该点处切线 l2 的斜率 k2＝－1，∴k1· k2＝－1，∴l1⊥l2；对函数 y＝ln x 1 求导，得 y′＝ x(x＞0)恒大于 0，斜率之积不可能为－1；对函数 y＝ex 求导，得 y′＝ ex 恒大于 0，斜率之积不可能为－1；对函数 y＝x3，得 y′＝3x2 恒大于等于 0，斜率 之积不可能为－1.故选 A.