七年级数学上册《第一章 丰富的图形世界 知识树》课件2 北师大版

名称
立体图形
表面展开 图
底面形 侧面形
状
状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 正方形
长方体 五棱柱 圆柱
长方形 长方形 五边形 长方形
圆 曲面
长方形 长方形 长方形
圆锥
圆
曲面
扇形
【例3】如图所示的是一个五棱柱，它的底 面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
红 蓝
黄
想一想 把一个正方体沿某些棱剪开，你能得到下面的图形吗？
√√ × √
议一议
下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以 后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一 想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
4 5123 6
典例精析
【例1】如果“你”在前面，那么什么在后面？如果 “坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
3.各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线 旋转一周而得到？用线连一连.
课堂小结
1.简单的几何体
柱体
锥体 球体
圆柱 棱柱 圆锥
棱锥
所有侧棱长都相等
2.柱体的特征
上下底面的形状相同 侧面都是长方形 n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱
3. 点――动→线直曲线线― ―― ―动动→ →平曲面面――动→体(立体图形)
课后作业
北师大七年级上数学
学习目标
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点） 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面.（重 点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.（难点）
导入新课
情境引入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的 吗？你能不能制作一个？

解：如答图所示．
从正面看
从左面看
答图 【点悟】 由从上面所看到的形状图画从正面和左面所看到的形状
图，可以先摆出几何体，再画从正面和左面所看到的形状图；还可以先
由从上面所看到的形状图确定从正面和左面所看到的形状图的列以及每
列小立方体的个数．
类型之三 根据从正面、左面和上面看到的形状图，计算小正方体 的个数
参考答案
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知识管理
1．从不同的方向看立体图形
约 定：立体图形的正面、后面、左面、右面、上面、下面，如 图所示．
2．几何体的三视图
主视图：从正面看到的图形． 左视图：从左面看到的图形． 俯视图：从上面看到的图形． 特 点：从正面看立体图形时，可看到立体图形的长和高；从上 面看立体图形时，可看到立体图形的长和宽；从侧面看立体图形时，可 看到立体图形的宽和高． 注 意：在画立体图形时，看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分 的轮廓线画虚线．
第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到 不一样的结果． 2．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视 图．
情景问题引入 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在 此山中．”哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？这首诗隐含着 一些数学知识．
A
B
C
D
分层作业
1．[2018·怀化]下列几何体中，其主视图为三角形的是( D )
2．[2018·沈阳]下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几 何体的左视图是( D )

哲 义务教育教科书
北师大版七年级数学上册 觉
授课教师：苏 勇
授课对象：七年级(7)班全体学生
2020年6月10日星期三
学 2020年6月10日星期三 *
中
哲 义务教育教科书
北师大版七年级数学上册 觉
➢第1.生活中的立体图形(一)
一 1.生活中的立体图形(二) 章 2.展开与折叠(一) 丰 2.展开与折叠(二) 富 3.截一个几何体 的 图 4.从三个方向看物体的形状 形 回顾与思考
世学 2020年6月10日星期三 *
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下列图片中有哪些你熟悉的几何体？
情 境 导 入
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下列图片中有哪些你熟悉的几何体？
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下列图片中有哪些你熟悉的几何体？
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下列图片中有哪些你熟悉的几何体？
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下列图片中有哪些你熟悉的几何体？
2、圆柱和棱柱有很多相同点，下面的这个几何
体与圆柱和棱柱又有什么相同点？
巩
固
练
习
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归

5．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48 cm， 每条侧棱的长为_8_c_m_．
6．如图所示的棱柱有( D) A．4个面 B．6个面 C．12条棱 D．15条棱
7．一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是( C ) A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
8．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是(C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
(1)这个多面体是什么常见的几何体？ (2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？ (3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？ (4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？
解：(1)这个多面体是一个长方体 (2)B面 (3)E面 (4)D面
19．(阿凡题：1070802)把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵 数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表： 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放 置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
14．(2016·衢州)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立 体图形，从上面看的形状是( C )
15．(2017·陕西模拟)左下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体， 则该几何体从左面看到的图形是( ) A
16．如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体从上面看到的 图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面看到 的图形是( C )
17．请你将图中的几何体按两种不同的方法分类，并说明理由．
解：按立体图形形状分：①柱体(1)(2)(4)(5)(7)；②锥体(6)；③球体(3) 按面分：由平面组成(1)(2)(4)(7)；由曲面组成(3)(5)(6)
18．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一 周，得到一几何体．

第一章 丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
1．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( B) 2．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( D)
3．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( ) C
4．(郑州五中期末)下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱， 截面形状不可能是( )D
解：
17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花， 各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个 水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成，所以根据图中长方体面上的颜色，可以确定出一个小立方体各个面的 颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长 方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数 可知共有17朵花
15．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( B)
16．如图，请你在横线上写出下列表面展开图对应的立体图形．
17．如图是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后恰好 是一个边长为40 cm的正方形，则这个长方体的体积是____4_0_0_0_c_m_．3
18．一个多面体每个面上都标注了字母，如图是这个多面体的展开图， 根据要求回答问题： (1)如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ (2)如果面F在前面，面B在左面，那么哪一面会在上面？ (3)如果面C在左面，面D在前面，那么哪一面会在上面？ 解：(1)F (2)E (3)F
易错分析：不理解画图的规则，要注意看得见的线画实线， 看不见的线画虚线．

问题：你能说出下面各棱柱的名称吗?并指出棱柱的顶点、侧棱、
侧面和底面。
底面 顶点
三棱柱
四棱柱
侧面
五棱柱
侧棱
六棱柱
知识讲解
棱柱的命名是按底面的边数来命名的。 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱。 相邻两个侧面的交线叫作侧棱。
知识讲解
棱柱有直棱柱和斜棱柱 本册书只讨论直棱柱，简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
知识讲解
2.棱柱与圆柱的相同与不同
相同点: 两个底面都分别是形状、大小相同且相互平行的图形 不同点：（1）棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆； （2）棱柱的侧面是平面（长方形），圆柱的侧面是曲面； （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点。
知识讲解
3.几何体的分类
(1)
(2 )
(3) (4)
(5)
(6)
(7)
1.按是否有顶点分
课堂小结
几何体
柱体 锥体 球体
圆柱 棱柱 圆 棱锥
所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形 n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱
有顶点：（1），（2），（3），（5），（6） 无顶点：（4），（7）
2.按是否有棱分
有棱：（1），（2），（3），（5） 无棱：（4），（6），（7）
知识讲解
(1)
(2 )
(3) (4)
(5) (6) (7)
3.按是否有曲面分
有曲面：（4），（6），（7） 无曲面：（1），（2），（3），（5）
新课导入
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知识讲解
1.常见几何体
看一看哪
小
些物体的形
明
状与你在小 学学过的几 何体类似？