北京课改数学八上《分式的基本性质》同课异构教案 (1)(vip专享)

分式的基本性质一、教材分析分式的基本性质，是在学生小学学习过的分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及分式计算的基础，是学好本章及以后学习方程、函数的关键。

二、学情分析大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。

为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。

三、教学目标知识与技能：1．理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.过程与方法：利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的基本性质，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.情感态度与价值观：培养数学学习兴趣及类比能力，使学生养成良好的学习习惯．四、教学重点难点重点理解分式的基本性质.难点灵活应用分式的基本性质将分式变形.五、教学过程设计一、问题引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质二、探究新知1.分数的基本性质：分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变. （为什么乘以或除以的整式都要不等于0？）2、43201524983434320152015,.A AC A A C÷==（C ≠0）A 、B 、C 是整式。

三、运用新知1、例题：填空： （1） （2）2、填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x - 四、巩固练习1、例题：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233aby x -- (2) 2317b a --- 2、练习：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号（1) 2135x a -- (2) m b a 2)(-- 五、小结1、分数的基本性质：分式的分子、分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变. （为什么乘以或除以的整式都要不等于0？）2、 （C ≠0）A 、B 、C 是整式。

八年级数学上册《11.2分式的基本性质（一）》学案北京课改版11、2分式的基本性质（一）》学案北京课改版一、学习目标1、能说出分式的基本性质，并会用式子表示。

2、会运用分式的基本性质由分子（或分母）的变化推得分母（或分子）的变化。

3、会运用分式基本性质，不改变分式的值，把分式的分子和分母中各项的系数都化为整数。

二、知识回顾1、分数的基本性质2、整式乘法3、因式分解三、知识要点：1、分式的基本性质（1）分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变，即（M≠0）（2）分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式，分式的值不变，即（M≠0）说明：（1）分式的基本性质表达式中的M是不为零的整式；（2））“分式的分子、分母乘（或除以）同一个不等于零的整式”，就是分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为零的整式；（3）“分式的值不变”表示分式的基本性质的实质是恒等变形。

自学课本 P6-7 完成P8练习1、（填在书上）四、知识反馈1、分式的基本性质：（1）分式的分子、分母同乘__________________整式，分式的值_________、用式子表示为：____________（2）分式的分子、分母同除以_________________整式，分式的值__________、用式子表示为_________________五、双基练习（一）填空（在下列各式的括号中填上恰当的整式）1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、不改变分式的值，把下列分式中的分子与分母的各项系数都化为整数1、=2、 =3、 =4、=三、选择题1、如果把分式中中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、不变B、扩大为原来的3倍C、缩小为原来的D、缩小为原来的2、下列从左到右的变形一定正确的是（）A、B、C、D、六、巩固提高1、填空2、判断取何值时，等式成立七、小结这节课你有什么收获八、作业课本P9：习题11-2 B组1、2、3、4思考题：已知，求的值检测：姓名 ___________一、填空（在下列各式的括号中填上恰当的整式）1、2、3、4、二、不改变分式的值，把下列分式中的分子与分母的各项系数都化为整数=三、选择题如果把分式中的和都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A、不变B、扩大为原来的2倍C、缩小为原来的D、缩小为原来的附加题当，且时，分式的值为（）A、1B、－1C、2D、。

年级八科目数学任课教师吕晓红授课时间12.7 课题15.1.2 分式的基本性质(1)授课类型新授课标依据了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

一、教材分析“分式的基本性质(第1课时)”是人教版八年级数学下册第十五章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

二、学情分析学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。

在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。

八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识;另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。

我校是农村初中，学习基础有较大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。

为了激发学生的学习数学的兴趣，平时我在课堂上鼓励学生积极发言、小组讨论、合作探究等多种形式调动学生学习的积极性。

三、教学目标知识与技能了解分式的基本性质。

灵活运用“性质”进行分式的变形。

过程与方法通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。

情感态度与价值观通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。

四、教学重点难点教学重点理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用。

教学难点灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。

五、教法学法采用“问题—观察—思考—提高”的步骤。

六、师生活动设计意图编号：41教学过程设计一：复习分数的基本性质1.下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么?2.分数的基本性质是什么?怎样用式子表示?老师演示课件，学生独立思考并举手发言，最后老师总结，演示分数的基本性质。

八年级上册数学教案《分式的基本性质》学情分析分式的基本性质是在学习了整式，因式分解，分式的概念的基础上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函数的基础。

学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分和约分的方法。

而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质。

教学目的1、理解分式的基本性质。

2、能运用分式的基本性质，进行分式的值的恒等变形。

3、经历探索分式基本性质的过程，体会类比和模型的思想。

教学重点理解分式的基本性质。

教学难点会运用分式的基本性质约分和通分。

教学方法讲授法、谈话法、启发式教学法、讨论法、练习法、教学过程一、情境导入1、思考下列分数的值是否相等？2/3 4/6 8/12 16/24 32/482、这些分数相等的依据是什么？分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。

二、学习新知1、分式的基本性质类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？分式的基本性质：分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变。

上述性质可以用符号语言表示为：A/B = A·C / B·C A/B = A÷C / B÷C（C≠0）其中，A，B，C是整式。

2、填空（1）x3/xy =（x2）/ y 3x2 + 3xy / 6x2 = x+y / （2x）（2）1/ab = （a）/ a2b 2a-b / a2 = （2ab-b2）/ a2b（b≠0）3、分式的约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

分式约分的关键是要找分式的分子与分母的最简公分母。

例如，把3x2 + 3xy / 6x2 的分子和分母同时约去公因式3x，化为 x+y / 2x。

分式的基本性质第1课时教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》八年级上册第三章“分式”中的第一部分“分式的基本性质”。

具体内容包括：分式的定义、分式的分子分母的概念、分式的相等条件、分式的约分和通分等。

二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够准确地识别分子和分母。

2. 学会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。

3. 能够运用分式的相等条件解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：分式的约分和通分的运用。

教学重点：分式的定义、分子和分母的识别、分式的基本性质。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的分配问题为例，引导学生理解分式的概念。

2. 知识讲解：（1）分式的定义：介绍分式的组成，讲解分子和分母的概念。

（2）分式的基本性质：讲解分式的相等条件、约分和通分的原理。

3. 例题讲解：（1）识别分子和分母。

（2）运用分式的基本性质进行约分和通分。

（3）应用分式的相等条件解决实际问题。

4. 随堂练习：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。

六、板书设计1. 分式的定义：分子、分母。

2. 分式的基本性质：相等条件、约分、通分。

3. 例题及解答过程。

七、作业设计1. 作业题目：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。

2. 答案：在课后作业中提供详细解答。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对课堂教学效果进行自我评价，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。

2. 拓展延伸：引导学生了解分式在其他数学领域中的应用，如代数方程、不等式等，提高学生的数学素养。

重点和难点解析1. 分式的定义及分子分母的识别。

2. 分式的基本性质，尤其是约分和通分的原理及应用。

3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。

4. 作业设计及其答案的详细解释。

5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度。

详细补充和说明：一、分式的定义及分子分母的识别分式是数学表达式中的一种形式，由分子和分母组成，分子与分母之间用横线（分数线）隔开。