“工程问题”和“行程问题

行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。

但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。

一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。

通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。

2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。

包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。

常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。

例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。

排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。

要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。

5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。

工程问题+行程问题典型应用题工程问题+行程问题首先给大家讲下分数工程问题，这种题一般不给出总量。

这种题的解法重点是：1 把总工作量看做单位“1”2 工作效率*工作时间=工作量3 变式关系式：工作量÷工作效率=工作时间；工作量÷工作时间=工作效率4 比如一项工程甲单独做需要6天完成，乙单独做需要10天完成，那么甲的工作效率就是可1/6，乙的为1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）例题1一项工程，甲、乙队合作20天可以完成。

共同做了8天后，甲离开了，由乙继续做了18天才完成。

如果这项工程单独由甲队或乙队单独完成，各需要几天？思路导航：设这项工程为单位“1”，当甲离开后，乙做的工作量为:1-1/20*8=3/5乙单独做这项工程的时间为18除以3/5 18÷3/5=30天甲单独做的时间：1÷(1/20-1/30)=60天例题2师傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。

若让师傅先做10天，则剩下的工作，徒弟单独做还需要17天才能完成。

徒弟单独做这件工作需要多少天才能完成？思路导航：由于给出条件是“合做15天完成”，所以，将分开做的转化成为合做10天共做多少：1/15*10；还剩下多少：1-1/15*10=1/3。

徒弟单独做几天完成：（17-10）/1/3=21天。

写下解析就是：1-1/15*10=1/317-10=77÷1/3=21当然可以解方程，但是比较麻烦:1/X+1/Y=1/1510/X+17/Y=1例题3一批稿件，甲单独做20分钟打完；乙单独30分钟打完。

现在两人合打这批稿件，合做中，甲因有事离开了5分钟，乙休息了若干分钟，这样共用了16分钟打完。

乙休息了多少分钟？思路导航：由于不知16分钟有多少是在合作，也不知道甲、乙各自单独做了几分钟，因此，假设既没有离开也没有休息，16分钟全部在工作，次题就好做了。

甲、乙合作不休息16分钟能打：（1/20+1/30）*16=4/34/3-1=1/3-------表示甲5分钟打的加上乙为休息做的甲5分钟能打多少？5*1/20=1/4乙休息的时间能打多少？1/3-1/4=1/12乙休息了多少时间？1/12÷1/30=5/2即乙休息了5/2分钟。

文章标题：深度探讨行程问题的公式与工程问题的公式一、前言在数学中，行程问题的公式和工程问题的公式是两个重要的概念。

它们在实际生活和工作中有着广泛的应用，并且对于深入理解数学和物理学的原理有着重要的作用。

本文将就行程问题的公式和工程问题的公式进行全面的评估，为读者提供深度、广度兼具的知识。

二、行程问题的公式1. 行程问题的定义行程问题是数学中一个重要的概念，它描述了物体在一定时间内的运动情况。

常见的行程问题包括匀速直线运动、加速直线运动等。

在行程问题中，最重要的是要确定物体的位移、速度和加速度之间的关系。

2. 行程问题的公式在行程问题中，位移、速度和加速度之间有着一定的关系。

根据物体的运动情况，可以得到一些重要的公式，如匀速直线运动的位移公式：$s=vt$，加速直线运动的位移公式：$s=vt+\frac{1}{2}at^2$等。

这些公式在实际生活和工作中都有着重要的应用，可以帮助人们更准确地描述物体的运动情况。

3. 个人观点和理解对于行程问题的公式，我个人认为它们是数学在实际生活中的重要应用。

通过这些公式，我们可以更好地理解物体的运动规律，为工程和科学研究提供重要的参考。

行程问题的公式也可以帮助我们更好地解决一些实际问题，如交通规划、物流运输等。

三、工程问题的公式1. 工程问题的定义工程问题是指在工程实践中常见的一些数学问题。

这些问题往往涉及到力学、热力学、流体力学等领域，对工程师和科学家有着重要的指导作用。

工程问题的公式是解决这些问题的重要工具之一。

2. 工程问题的公式在工程问题中，常见的公式包括动力学公式、热力学公式、流体力学公式等。

这些公式帮助工程师和科学家更好地理解和解决工程实践中的问题，如牛顿第二定律$F=ma$、热传导方程$q=ks\frac{\Delta T}{\Delta x}$等。

这些公式的应用使工程实践更加科学和高效。

3. 个人观点和理解工程问题的公式是解决工程实践中的重要工具，它们对于工程师和科学家来说是不可或缺的。

列方程中常见的实际问题中的等量关系：
1.行程问题: 路程=时间×速度
2.工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间
3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量×溶液浓度
4.营销问题: 商品利润=商品进价×商品利润率
(或商品利润=商品售价－商品进价)
5.水上航行中的有关量之间的关系:
逆水速度=船在静水中的速度－水速
顺水速度=船在静水中的速度＋水速
6.数字数位问题: 数字×数位=数
7.和倍差倍问题: 因实际问题具体处理
8.相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程=慢者路程与相距之和
列方程解应用题的步骤：
1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系
2.设元：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）
3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系
4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值
5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并注明单位名称。

行程问题的公式和工程问题的公式行程问题的公式和工程问题的公式一、行程问题的公式：行程问题是运用数学知识来解决关于时间、速度和距离之间关系的问题。

在行程问题中，我们经常需要根据已知的速度和时间，计算出距离；或者根据已知的速度和距离，计算出时间；又或者根据已知的时间和距离，计算出速度。

为了解决这些问题，我们可以利用行程问题的公式。

1. 速度、时间、距离的关系公式：在行程问题中，速度、时间和距离的关系可以用以下公式表达：距离 = 速度× 时间时间 = 距离÷ 速度速度 = 距离÷时间这些公式是解决行程问题的基础，通过灵活运用这些公式，我们可以轻松解决各种与行程有关的数学问题。

2. 示例分析：如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，我们可以通过以上公式计算出，这辆汽车行驶100英里需要的时间是多少。

根据时间 = 距离÷ 速度的公式，可以得出时间= 100 ÷ 60 = 1.67小时。

二、工程问题的公式：工程问题是指在实际工程实践中，通过数学公式和方法来解决各种与工程相关的问题。

工程问题的公式通常涉及到面积、体积、力学、热力学等方面的计算。

在工程问题中，我们需要根据已知的条件，利用数学方法来计算出所需的参数，以便解决实际工程中遇到的各种问题。

1. 面积和体积的计算公式：在工程问题中，我们经常需要计算各种形状的面积和体积。

常见的面积和体积的计算公式包括：矩形的面积 = 长× 宽圆的面积= π × 半径的平方立方体的体积 = 长× 宽× 高球体的体积= (4/3)π × 半径的立方通过这些公式，我们可以有效地解决各种与面积和体积有关的工程问题。

2. 力学和热力学的公式：在工程问题中，力学和热力学方面的公式也占据重要的地位。

牛顿第二定律 F = ma，能量守恒定律 E = mc^2，热传导公式 Q =kAΔT/Δx 等，这些公式在解决各种工程问题时发挥着重要作用。

专题四：行程与工程问题一、行程问题1、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（ ）千米。

2、一列车通过 250 米的隧道用 25秒，通过 210 米长的隧道用 23秒。

①若列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米。

列车与货车从车头追上到车尾相离需要多少秒？②若列车与另一列长150米、时速为72千米的列车相向而行，错车而过需要几秒钟？3、一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用（ ）小时。

4、甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有（ ）米。

5、一辆货车每小时行驶70千米，一辆客车与货车的速度比为8:7，两车同时从甲、乙两地相对开出，在距中点50千米处相遇。

问甲、乙两地相距多少千米？6、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，甲行完全程需6小时，比乙的速度快50%,相遇时，甲比乙多行180千米，求乙车的速度。

7、客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的43，问甲、乙两城相距多少千米？8、甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，相遇时距A 地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A 地150米处再次相遇，求AB 两地的距离。

二、工程问题1、修一条公路，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，现在两队分别从公路两头同时开工，修了3天后，还剩下180米，求甲队每天修多少米？2、一批零件甲独做要6小时完成，乙每小时完成36个，甲乙合作完成任务时所做零件个数比是5∶3，这批零件一共多少个？3、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。

一.工程问题
工作量=工作效率×工作时间
二.行程问题
路程=速度×时间
★相遇问题：
甲的路程+乙的路程=距离
（甲的速度+乙的速度）×时间=距离
★追击问题：
追者的路程-被追者的路程=距离
（追者的速度-被追者的速度）×时间=距离
★顺逆问题：
顺风（水）速度=本身的速度+风（水）的速度
逆风（水）速度=本身的速度-风（水）的速度
三.销售问题中的数量关系
1.进价（成本）售价利润-=
2. %100⨯=进价（成本）
利润利润率 3. 利润率）（进价售价+⨯=1
提高率）（进价标价+⨯=1 4. 10
折扣数标价售价⨯
= 四.增长率
1.原来量增加量增长率÷=
2 )1增长率（原来量增加量原来量现在量+⨯=+= 3. 期数利率本金利息⨯⨯=
4.利息本金本息和+=。