(完整版)2019年福建省高考文科数学试卷及答案【word版】

2019年普通高等学校招生全国统一考试（课标I 文科卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =（ ）A. )1,2(-B. )1,1(-C. )3,1(D. )3,2(- （2）若0tan >α，则A. 0sin >αB. 0cos >αC. 02sin >αD. 02cos >α （3）设i iz ++=11，则=||z A.21B. 22C. 23D. 2（4）已知双曲线)0(13222>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 25 D. 1 （5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是A. )()(x g x f 是偶函数B. )(|)(|x g x f 是奇函数C. |)(|)(x g x f 是奇函数D. |)()(|x g x f 是奇函数（6）设F E D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. AD B.21 C. 21D. BC （7）在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为A.①②③B. ①③④C. ②④D. ①③8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.执行右面的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =( ) A.203B.72C.165D.15810.已知抛物线C ：x y =2的焦点为F ,()y x A 0,是C 上一点，x F A 045=，则=x 0（ ）A. 1B. 2C. 4D. 8 （11）设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a =（A ）-5 （B ）3（C ）-5或3 （D ）5或-3（12）已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值 范围是（A ）()2,+∞ （B ）()1,+∞ （C ）(),2-∞- （D ）(),1-∞-第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A 、B 、C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________.（15）设函数()113,1,,1,x e x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是________.（16）如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得M 点的仰角60MAN ∠=︒，C 点的仰角45CAB ∠=︒以及75MAC ∠=︒；从C 点测得60MCA ∠=︒.已知山高100BC m =，则山高MN =________m.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根。

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =ðA ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[—π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

_ - __ - _ __-__：-号-学-__-___ - ___-______封__密___ - _：-名姓---班 - _ __-___ - _年 -______封_密__-___ - _ __-___ - ___-___ - ___ -：-12B-SX-0000022绝密★启用前2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国I卷本卷共 23 小，分150 分，考用120 分(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、：本共12 小，每小 5 分，共 60 分。

在每个小出的四个中，只有一是符合目要求的。

1．z3i， z =12iA ． 2B ．3C．2 D ．12．已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7 ，BI e AUA ．1,6B ．1,7C．6,7D．1,6,7．已知 a0.20.3，3A ． a b cB ． a c bC． c a b D ． b c a4．古希腊期，人最美人体的至肚的度与肚至足底的度之比是5 1（5 1≈0.618，称黄金分割比例)，著名22的“断臂斯”便是如此．此外，最美人体的至咽喉的度与咽喉至肚的度之比也是5 1．若某人足2上述两个黄金分割比例，且腿105cm，至脖子下端的度26 cm，其身高可能是A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm5.函数 f(x)=sin x x2在 [ —π，π]的像大致cos x xA. B.C. D.6．某学校了解 1 000 名新生的身体素，将些学生号1， 2，⋯， 1 000，从些新生中用系抽方法等距抽取100 名学生行体.若 46 号学生被抽到，下面 4 名学生中被抽到的是A ．8 号学生B ． 200 号学生C． 616 号学生 D ．815 号学生7．tan255 =°12B-SX-00000228．已知非零向量a ，b 满足 a = 2b ，且（ a –b ）b ，则 a 与 b 的夹角为A ．ππ 2 π5 π6B ．C ．D ．33619. 如图是求 21的程序框图，图中空白框中应填入2 12A. A=12 AB. A= 21AC. A=11 2 AD. A= 112 Ax 2 y 2 1(a 0,b 0) 的一条渐近线的倾斜角为130 °，则 C 的10．双曲线 C ：b 2a 2 离心率为A ． 2sin40 °B ． 2cos40 °C ．1 1 D ．cos50sin5011． △ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ，c ，已知 asinA － bsinB=4 csinC ，cosA=－ 1 ，则 b=4 cA ． 6B ． 5C ． 4D ． 312．已知椭圆 C 的焦点为 F 1( 1,0),F 2(1,0)，过 F 2 的直线与 C 交于 A ，B 两点 .若| AF | 2| F B|， | AB| | BF |，则 C 的方程为22 1A ． x 2 y 21B． x 2 y 21232x 2 y 2 1x 2 y 2 1C ．3D ．445二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

2019年高考数学试题及答案word版一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为多少？A. 0B. 2C. 5D. 32. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，求该数列的第5项a5。

A. 13B. 16C. 19D. 223. 计算三角函数值：sin(π/6) + cos(π/3)。

A. 1B. √3/2C. √2D. 24. 已知圆C的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，求圆C的半径。

A. 1B. 2C. 3D. 45. 若直线l的方程为y=2x+3，且点P(1,2)在直线l上，则直线l的斜率是多少？A. 1/2B. 2C. 3D. 46. 已知复数z=3+4i，求|z|的值。

A. 5B. √7C. √13D. √257. 计算定积分∫(0到1) (x^2 - 2x + 1) dx。

A. 0B. 1/3C. 1D. 2/38. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，求向量a与向量b的数量积。

A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

）9. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(x)。

________________。

10. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，且双曲线C的渐近线方程为y=±(b/a)x，求双曲线C的离心率e。

________________。

11. 计算二项式展开式(1+x)^5的第3项。

________________。

12. 已知抛物线y=x^2-4x+4，求抛物线的顶点坐标。

________________。

三、解答题（本题共3小题，共52分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）13. （本题满分12分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求证f(x)在区间[1,2]上单调递增。

2019年高考试题（福建卷）-数学（文）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

2018年普通高等学校招生全国统一考试〔福建卷〕数学〔文〕第I 卷〔选择题共60分〕【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、复数()12Z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、设点(),,21:10P x y x y P l x y ==-+-=则“且”是“点在直线上”的 A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件 C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件3、假设集合{}{}=1,2,3=1,3,4A B ⋂，，则A B 的子集个数为A 、2B 、3C 、4D 、164、双曲线221x y -=的顶点到其渐近线的距离等于 A 、12B、2C 、1D5、函数()()2ln 1f x x =+的图像大致是6、假设变量,x y 满足约束条件21,20,x y x z x y y +≤⎧⎪≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值和最小值分别为A 、43和B 、42和C 、32和D 、20和 7、假设221,xyx y +=+则的取值范围是A 、[]0,2B 、[]2,0-C 、[]2,-+∞D 、[],2-∞-8、阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n 后，()10,20,S n ∈输出的那么的值为A 、3 B.4C.5D.69、将函数()()()sin 2122f x x ππθθϕϕ⎛⎫=+-<<> ⎪⎝⎭的图像向右平移个单位长度后得到函数()()()3,,0g x f x g x P ϕ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭的图像若的图像都经过点，，则的值可以是 A 、53πB 、56πC 、2πD 、6π10、在四边形()()1,2,4,2,ABCD AC BD ==-中，则该四边形的面积为A 、、5D 、10 11、x y 与之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为,y bx a =+若某同学根据上表()()1,02,2中的前两组数据和求得的直线方程为,y b x a '''=+那么以下结论正确的选项是A 、,b b a a ''>>B 、,b b a a ''><C 、,b b a a ''<>D 、,b b a a ''<<12、设函数()()()000f x R x x f x ≠的定义域为，是的极大值点，以下结论一定正确的选项是A 、()()0,x R f x f x ∀∈≤B 、()0x f x --是的极小值点C 、()0x f x -是-的极小值点D 、()0x f x --是-的极小值点第II 卷〔非选择题共60分〕 【二】填空题：本大题共4小题，每题5分.13.函数()32,0,4tan ,0,2x x f x f f x x ππ⎧<⎛⎫⎪⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪-≤≤⎝⎭⎝⎭⎪⎩则.14.利用计算机产生0～1,10a a -<之间的均匀随机数则事件“3?发生的概率为.15.椭圆2222:1(0)x y r a b a b+=>>的左、右焦点分别为122.F F c 、，焦距为假设直线)12212,y x c M MF F MF F +∠=∠与椭圆r 的一个交点满足那么该椭圆的离心率等于.16、设S ，T 是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足： 〔i 〕{}();T f x x S =∈〔ii 〕对任意121212,,()(),x x S x x f x f x ∈<<当时，恒有 那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合： ①,;A N B N *==②{}{}13,810;A x x B x x =-≤≤=-≤≤ ③{}01,.A x x B R =≤≤=其中，“保序同构”的集合对的序号是_______。

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国I 卷)(适用地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建、山东)文科数学本试卷共23题，共150分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设3i12iz −=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512−（512−≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512−．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ．a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3B ．-2+3C ．2-3D ．2+38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+ D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b−=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F −，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

1．设3i12iz -=+，则z = A ．2 BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UA B ===，，，则U B A =I ðA ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm5. 函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生7．tan255°= a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<8．已知非零向量a ，b 满足a=2b，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3D ．5π69. 如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A. A =12A +B. A =12A +C. A =112A+D. A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则bc=A ．6B ．5C ．4D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

姓名，年级：时间：绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B 3C 2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则UB A =A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．B ．C ．D ．451-（512≈0。

618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人51-比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在［—π，π］的图像大致为 A ． B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ,b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+ D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ,B ，C 的对边分别为a ，b ，c ,已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14,则b c =A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -,过F 2的直线与C 交于A ,B 两点。

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1文科数学考试时间：2019年6月7日15：00——17：00使用省份：福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、山东本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设，则=A．2 B．C．D．12．已知集合，则A．B．C．D．3．已知，则A．B．C．D．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105，头顶至脖子下端的长度为26 ，则其身高可能是A．165 B．175 C．185 D．1905．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为A．B．C．D．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．255°=A．－2－B．－2+C．2－D．2+8．已知非零向量a，b满足=2，且（a–b）b，则a与b的夹角为A．B．C．D．9．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入A．B．C．D．10．双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A．240°B．240°C．D．11．△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知－4，－，则= A．6 B．5 C．4 D．312．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

(完整word 版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案)______________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则UBA =A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,7比是512-（512-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉 的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm5. 函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A. B.C. D.6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A ．8号学生B ．200号学生C ．616号学生D ．815号(完整word版)2019年高考文科数学全国1卷(附答案) 学生7．tan255°=A．－2－3B．－2+3C．2－3D．2+38．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为A．π6B．π3C．2π3D．5π69. 如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A. A=12A+ B. A=12A+C. A=112A+ D. A=112A+10．双曲线C：22221(0,0)x ya ba b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A．2sin40°B．2cos40°C．1sin50︒D．1cos50︒11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a sin A－b sin B=4c sin C，cos A=－14，则bc=A．6 B．5 C．4 D．312．已知椭圆C的焦点为12(1,0),(1,0)F F-，过F2的直线与C交于A，B两点.若22||2||AF F B=，1||||AB BF=，则C的方程为A．2212xy+=B．22132x y+=C．22143x y+=D．22154x y+=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设3i12iz -=+，则z = A ．2B ．3C ．2D ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是51-（51-≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512-．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x++在[-π，π]的图像大致为 A ．B ．C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．-2-3B ．-2+3C ．2-3D ．2+38．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

福建省福州三中2019届高三高考模拟文科数学试题及答案（word 版）一、 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合(1,2),A =- 集合2{|230}B x x x =--+>，则A B =（ ）A ．(1,1)-B ．(3,2)-C ．(1,3)-D ． (1,2)-2．设i 是虚数单位，则复数20131()1i z i+=-=（ ） A ．-1 B ．1 C ．i -D ． i3. 命题“x ∀∈R ，都有ln(x 2+1)>0”的否定为（ ）(A) x ∀∈R ，都有ln(x 2 +1)≤0 (B) 0x ∃∈R ，使得ln(x 02+1)>0 (C) x ∀∈R ，都有ln(x 2+l)<0(D) 0x ∃∈R ，使得ln(x 02+1)≤04．已知,l m 是直线，α是平面，且m a ⊂，则“l m ⊥”是“l α⊥”的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．阅读程序框图(如右图），如果输出的函数值在区间[14，1]上，则输 入的实数x 的取值范围是（ ）A.(,2]-∞-B.［－2,0］C.［0,2］D.[2,)+∞ 6．在等差数列{}n a 中，+=4722a a ，则数列{}n a 的前9项和等于（ ） A ．3B ． 9C ．6D ．127．设1122(,),(,),...,(,)n n x y x y x y ，是变量x 和y 的n 个 样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到 的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是（ ） A ．x 和y 正相关B ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率C ．x 和y 的相关系数在－1到0之间D ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同 8. 已知函数y=2sin 2（,2cos )4x x -+π则函数的最小正周期T 和它的图象的一条对称轴方程是（ ）A ．T=2π，一条对称轴方程为8π=x B ．T=2π，一条对称轴方程为83π=x C ．T=π，一条对称轴方程为8π=x D ．T=π，一条对称轴方程为83π=x9．函数log 1(0,1)m y x m m =+>≠的图像恒过定点M ，若点M 在直线1(0,0)ax by a b +=>>上，则14a b+的最小值为( )A ．8B ．9C ．10D ．1210．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 11．函数sin x x y e -=的图象大致为（ ）12. 已知i 是虚数单位，记cos sin ie i θθθ=+，其中 2.718...,e θ=∈R ，给出以下结论：①10ie π+= ②1i ie e θθ-= ③1212()i i i e e e θθθθ+⋅=，则其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上．13． 已知向量(,1),x a e =-向量(1,1)b x =+，设函数(),f x a b =⋅则函数()f x 的零点个数为 ． 14．若圆22240(3)x y x y m m ++-+=<的一条弦AB 的中点为P （O ，1），则垂直于AB 的直径所在直线的方程为 ．15．若x,y 满足y ax z y x y x y x 2,22,1,1+=⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+且仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a 的取值范围是 ．16．已知命题：在平面直角坐标系xoy 中，ABC ∆的顶点)0,(p A -和)0,(p C ，顶点B 在椭圆),0(1222222n m p n m ny m x -=>>=+上，则B C A sin sin sin +e 1=（其中e 为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题是 ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题12分）已知函数211()22f x x x =+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点*(,)()n n S n N ∈均在函数()y f x =的图象上. (I) 求数列{}n a 的通项公式n a ； (II)若2nn na b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .18．（本题12分）某市为了配合宣传新《道路交通法》举办有奖征答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了n 人,回答问题统计结果如图表所示.（左图是样本频率分布直方图，右表是对样本中回答正确人数的分析统计表）.(Ⅰ)分别求出,,,,n a b x y 的值；(Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,有奖征答活动组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求获得幸运奖的2人来自不同年龄组的概率. 19．（本题12分）如图三棱柱111ABC A B C -中, 侧棱与底面垂直，ABC ∆是等边三角形, 点D 是BC 的中点.(Ⅰ)证明：1//A B 平面1C AD ；(Ⅱ)若在三棱柱111ABC A B C -内部（含表面）随机投放一个点P ，求点P 落在三棱锥11C A AD -内部（含表面）的概率.20. （本题12分）如图所示扇形AOB ,半径为2，3AOB π∠=,过半径OA 上一点C 作OB 的平行线，交圆弧AB 于点P . (Ⅰ)若C 是OA 的中点,求PC 的长；(Ⅱ)设θ=∠COP ,求△POC 面积的最大值及此时θ的值.21. （本题12分）已知椭圆E 的中心在坐标原点O ,焦点在x 轴上,离心率e =(2,1)M .(Ⅰ)求椭圆E 的方程；(Ⅱ) 设平行于OM 的直线l 交椭圆E 于两个不同点A B 、,直线MA 与MB 的斜率分别为12k k 、；① 若直线l 过椭圆的左顶点，求12k k 、的值；② 试猜测12k k 、的关系；并给出你的证明.22. （本题14分）已知函数2()ln 23f x x x x =-+． （I ）求函数()f x 的极值；（Ⅱ）证明：存在(1,)m ∈+∞，使得1()()2f m f =；（Ⅲ）记函数y=()f x 的图象为曲线Γ．设点11(,)A x y ，22(,)B x y 是曲线Γ上的不同两点．如果在曲线Γ上存在点00(,)M x y ，使得：①1202x x x +=；②曲线Γ在点M 处的切线平行于直线AB ，则称函数()f x 存在“中值伴随切线”，试问：函数()f x 是否存在“中值伴随切线”，请说明理由． 一．参考答案选择题：,,BDDAB CCDBC BD二． 填空题：13．1 14．10x y +-= 15．(4,2)a ∈-16．在平面直角坐标系xoy 中，ABC ∆的顶点)0,(p A -和)0,(p C ，顶点B 在双曲线),0(1222222n m p n m ny m x +=>>=-上，则e B C A 1sin sin sin =-（其中e 为双曲线的离心率）．三．解答题： 17．(I)点*(,)()n n S n N ∈在函数()y f x =的图象上，211,22n S n n ∴=+即22n S n n =+，1n =时11;a = 2n ≥时212(1)(1)n S n n -=-+-，故12()2,n n S S n --=即n a n =.(II) 1()2nn b n =，2123111112()...(1)()()222211111()2()......(1)()()22222n n n n n n T n n T n n -+∴=+++-+∴=++++-+211111[1()]1111111122()...()()()1()()1222222221212(2)()2n n n n n n n nn T n n n T n +++-∴=+++-=-=---∴=-+ 18．(Ⅰ)由第1组数据知该组人数为5100.5=，因为第1组的频率是0.01100.1⨯=， 故101000.1n ==；因为第2组人数为0.021010020⨯⨯=，故200.918a =⨯=；因为第3组人数为0.031010030⨯⨯=，故270.930x ==；因为第4组人数为0.025*******⨯⨯=，故250.369b =⨯=；因为第5组人数为0.0151010015⨯⨯=，故30.215y ==. (Ⅱ)第2,3,4组回答正确的人的比为18:27:92:3:1=，故这3组分别抽取2人，3人，1人.设第2组为12,A A ，第3组为123,,B B B ，第4组为1C ；则随机抽取2人可能是12111213(,),(,),(,),(,),A A A B A B A B 1121(,),(,),A C A B 222321(,),(,),(,),A B A B A C 12(,),B B 1311232131(,),(,),(,),(,),(,)B B B C B B B C B C ，共15种.其中来自不同年龄组的有111213(,),(,),(,),A B A B A B 1121(,),(,),A C A B 222321(,),(,),(,),A B A B A C11(,),B C 2131(,),(,)B C B C 共11种，故获得幸运奖的2人来自不同年龄组的概率是1115. 19．(Ⅰ)连接1AC ，交1AC 于点E ，连接DE ，在1A BC 中DE 是中位线，故 1//DE A B ，111,DE C AD A B C AD ⊆⊄∴面面1//A B 平面1C AD .(Ⅱ)设底面边长为a ，侧棱长为h ，则1112ABC A B C V h -=，因为点D 是BC 的中点，过D 作AC 的垂线交AC 于F ，有DF=，故11111132C A AD D A AC V V ah --==⋅，所以点P 落在三棱锥11C A AD -内部（含表面）的概率16.20．(Ⅰ)//,CP OB 3AOB π∠=，23OCP π∴∠=，若C 是OA 的中点，则在OPC ∆中，2222cos ,OP OC CP OC CP OCP =+-⋅⋅∠即241CP CP =++，解得12CP =. (Ⅱ) 由正弦定理2sin()sin33OCOPππθ=-，sin(),33OC πθ=-所以 1sin 2OCP S OP OC θ∆=⋅⋅112sin()sin sin )sin 232πθθθθθ=⋅-⋅=-⋅212cos sin sin 2cos 2)(2cos 2)333223θθθθθθθ=-=--=+-)(0,)63ππθθ=+∈，52(,)666OPC S πππθ∆+∈∴∈. .33max ,6==S 时当πθ21. (Ⅰ)设椭圆方程为22221x y a b +=，依题意有：22222222(2211a b e a a b ⎧-==⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得228,2a b ==，所以椭圆E 的方程为22182x y +=.(Ⅱ) ①若直线l 过椭圆的左顶点且直线l 平行于OM ，则直线的方程是1:2l y x =+ 联立方程组2212182y x x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得121200x x y y =⎧⎧=-⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩ 故1211,22k k =-=. ②因为直线l 平行于OM ,设在y 轴上的截距为b ,又12OM k =,所以直线l 的方程为12y x b =+.由2212182y x b x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得222240x bx b ++-= .设11(,)A x y 、22(,)B x y ,则212122,24x x b x x b +=-=-. 又1111,2y k x -=-2221,2y k x -=- 故1212121122y y k k x x --+=+--122112(1)(2)(1)(2)(2)(2)y x y x x x --+--=--. 又112211,22y x b y x b =+=+,所以上式分子122111(1)(2)(1)(2)22x b x x b x =+--++--21212(2)()4(1)24(2)(2)4(1)0x x b x x b b b b b =+-+--=-+----= ， 故120k k +=.所以直线MA 与直线MB 的倾斜角互补.22．（I ）21431(1)(41)'()43(0)x x x x f x x x x x x-++--+=-+==>，'()01f x x =⇒=，(0,1)x ∈时'()0,f x >(1,)x ∈+∞时'()0,f x <故1x =时()f x 有极大值1，无极小值．(Ⅱ)构造函数：22113()()()ln 23(ln 2)ln 23ln 21222F x f x f x x x x x x =-=-+---+=-++-，由（I ）知1(1)()2f f >，故(1)0F >，又2()23ln 2(32)ln 20F e e e e e =-++=-+<，所以函数()F x 在区间(1,)e 上存在零点．即存在(1,)m ∈+∞，使得1()()2f m f =．（Ⅲ）22121212121212121212()()ln ln 2()3()ln ln 2()3AB f x f x x x x x x x x x k x x x x x x x x ----+--===-++---120001212'()43432x x f x x x x x +=-+=-++，假设存在“中值伴随切线”，则有0'()AB k f x =，可得1121121211212212221ln ln 2ln 2ln 21x x x x x x x x x x x x x x x x x x ---=⇒=⋅⇒=⋅-+++，令12xt x =，则1ln 21t t t -=⋅+，构造1()ln 2,1t g t t t -=-⋅+ 有22214(1)'()0(1)(1)t g t t t t t -=-=≥++恒成立，故函数()g t 单调递增，无零点， 所以函数()f x 不存在“中值伴随切线” ．。

学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 全国I 卷本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟(适用地区：河北、河南、山西、山东、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建) 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

1．设3i12iz -=+，则z = A ．2 BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UA B ===，，，则U B A =I ðA ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名 的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足 上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下 端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A. 165 cm B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm5. 函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A.B.C.D.6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生7．tan255°= a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<8．已知非零向量a ，b 满足a=2b，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3D ．5π69. 如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A. A =12A +B. A =12A +C. A =112A+D. A =112A+10．双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则bc=A ．6B ．5C ．4D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密★启用前2021年一般高等学校招生全国统一考试全国卷1文科数学考试时间：2021年6月7日15：00——17：00运用省份：福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、山东本试卷分第I卷〔选择题〕和第卷〔非选择题〕两部分,总分值150分，考试时间120分钟。

考前须知：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型〔B〕填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准运用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必需保证答题卡的整齐。

考试完毕后，将试卷和答题卡一并交回。

第一卷〔选择题，共60分〕一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．设，那么=A．2 B．C．D．12．集合，那么A．B．C．D．3．，那么A．B．C．D．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度及肚脐至足底的长度之比是〔，称为黄金分割比例)，闻名的“断臂维纳斯〞便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度及咽喉至肚脐的长度之比也是．假设某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105，头顶至颈项下端的长度为26 ，那么其身高可能是A．165 B．175 C．185 D．1905．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为A．B．C．D．6．某学校为理解1 000名新生的身体素养，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进展体质测验.假设46号学生被抽到，那么下面4名学生中被抽到的是A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．255°=A．－2－B．－2+C．2－D．2+8．非零向量a，b满足=2，且〔a–b〕b，那么a及b的夹角为A．B．C．D．9．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入A．B．C．D．10．双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，那么C 的离心率为A．240°B．240°C．D．11．△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，－4，－，那么= A．6 B．5 C．4 D．312．椭圆C的焦点为，过F2的直线及C交于A，B两点.假设，，那么C的方程为A．B．C．D．第二卷〔非选择题，共90分〕二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。