高考理科数学习题及参考答案江西卷

2024年江西省高考数学真题及参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合{}553<<-=x x A ，{}3,2,0,13--=，B ，则=B A （）A.{}0,1-B.{}32， C.{}0,13--， D.{}2,0,1-2.若i z z+=-11，则=z （）A.i --1B.i +-1C.i -1D.i +13.已知向量()1,0=a，()x b ,2= ，若()a b b 4-⊥，则=x （）A.2- B.1- C.1D.24.已知()m =+βαcos ，2tan tan =βα，则()=-βαcos （）A.m3- B.3m -C.3m D.m35.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为（）A.π32 B.π33 C.π36 D.π396.已知函数()()⎪⎩⎪⎨⎧≥++<---=0,1ln 0,22x x e x a ax x x f x 在R 上单调递增，则a 的取值范围是（）A.(]0，∞-B.[]0,1-C.[]1,1-D.[)∞+，07.当[]π2,0∈x 时，曲线x y sin =与⎪⎭⎫⎝⎛-=63sin 2πx y 的交点个数为（）A.3B.4C.6D.88.已知函数()x f 定义域为R ，()()()21-+->x f x f x f ，且当3<x 时，()x x f =，则下列结论中一定正确的是（）A.()10010>fB.()100020>fC.()100010<f D.()1000020<f二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，由选错的得0分.9.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值1.2=x ，样本方差01.02=S ，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.08.1，N ，假设失去出口后的亩收入Y 服从发正态分布()2,S x N ，则（）（若随机变量Z 服从正态分布()2,σμN ，则()8413.0≈+<σμZ P ）A.()2.02>>X PB.()5.0<>Z X PC.()5.0>>Z Y P D.()8.0<>Z Y P 10.设函数()()()412--=x x x f ，则（）A.3=x 是()x f 的极小值点B.当10<<x 时，()()2xf x f <C.当21<<x 时，()0124<-<-x f D.当01<<-x 时，()()x f x f >-211.造型可以看作图中的曲线C 的一部分，已知C 过坐标原点O ，且C 上的点满足横坐标大于2-，到点()02，F 的距离与到定直线()0<=a a x 的距离之积为4，则（）A .2-=aB .点()022，在C 上C .C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D .当点()00,y x 在C 上时，2400+≤x y三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设双曲线()0,012222>>=-b a by a x C ：的左右焦点分别为21,F F ，过2F 作平行于y 轴的直线交C 于B A ,两点，若131=A F ，10=AB ，则C 的离心率为.13.若曲线x e y x+=在点()1,0处的切线也是曲线()a x y ++=1ln 的切线，则=a .14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片分别标有数字1,3,5,7，乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两个各自从自己特有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片的数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分小于2的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）记ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知B C cos 2sin =，ab c b a 2222=-+.（1）求B ；（2）若ABC ∆的面积为33+，求c .16.（15分）已知()30，A 和⎪⎭⎫⎝⎛233，P 为椭圆()012222>>=+b a b y a x C ：上两点.（1）求C 的离心率；（2）若过P 的直线l 交C 于另一点B ，且ABP ∆的面积为9，求l 的方程.17.（15分）如图，四棱锥ABCD P -中，⊥P A 底面ABCD ，2==PC P A ，1=BC ，3=AB .（1）若PB AD ⊥，证明：∥AD 平面PBC ；（2）若DC AD ⊥，且二面角D CP A --的正弦值为742，求AD .18.（17分）已知函数()()312ln-++-=x b ax xx x f .（1）若0=b ，且()0≥'x f ，求a 的最小值；（2）证明：曲线()x f y =是中心对称图形；（3）若()2->x f ，当且仅当21<<x ，求b 的取值范围.19.（17分）设m 为正整数，数列242.1,,,+m a a a 是公差不为0的等差数列，若从中删去两项i a 和()j i <后剩余的m 4项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列242.1,,,+m a a a 是()j i ,一一可分数列.（1）写出所有的()j i ,，61≤<≤j i ，使数列62.1,,,a a a 是()j i ,一一可分数列；（2）当3≥m 时，证明：数列242.1,,,+m a a a 是()13,2一一可分数列；（3）从242,1+m ，， 中一次任取两个数i 和j ()j i <，记数列242.1,,,+m a a a 是()j i ,一一可分数列的概率的概率为m P ，证明：81>m P .参考答案一、单项选择题1.A解析：∵553<<-x ，∴3355<<-x .∵2513<<，∴1523-<-<-.∴{}0,1-=B A .2.C解析：∵i z z +=-11，∴()()i i i z i iz z i z -=+=⇒+=⇒-+=11111.3.D 解析：()4,24-=-x a b ，∵()a b b4-⊥，∴()044=-+x x ，∴2=x .4.A解析：∵()m =+βαcos ，2tan tan =βα，∴()()32121tan tan 1tan tan 1sin sin cos cos sin sin cos cos cos cos -=-+=-+=-+=+-βαβαβαβαβαβαβαβα.∴()m 3cos -=-βα.5.B解析：由32⋅==r rl S ππ侧可得32=l ，∴3=r .∴ππ33393131=⋅⋅==Sh V .6.B由()()0,1ln ≥++=x x e x f x为增函数，故此分段函数在R 上递增，只需满足：⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-=--1022a a a，解得01≤≤-a .7.C解析：∴32π=T .8.B解析：()()()123f f f +>，()22=f ，()11=f .()()()()()122234f f f f f +>+>，()()()()()1223345f f f f f +>+>，……()()()8912123410>+>f f f ，……，()()()9871233237715>+>f f f ，()()()15971377261016>+>f f f .∴()100020>f .二、多项选择题9.BC 解析：已知()21.08.1~，N X ，由题目所给条件：若随机变量Z 服从正态分布，()8413.0≈+<σμZ P ，则()8413.09.1≈<X P ，易得()1587.08413.012≈-<>X P .故A 错误，B 正确；对于C：()21.01.2~，N Y ，∴()5.01.2=>Y P ，即()()5.01.22=>>>Y P Y P ，故C正确；对于D：同上易得()8413.02.2≈<Y P .由正态密度曲线的对称性可知()()8.08412.02.22>≈<=>Y P Y P .故D 错误.10.ACD解析：对于A：()()()()()()31314122--=-+--='x x x x x x f .令()0='x f ，解得11=x ，32=x .x 变化时，()x f '与()x f 变化如下表：故A 正确；对于B：当10<<x 时，102<<<x x ，又()x f 在()1,0上单调递增，所以()()x f xf <2，故B 错误；对于C ：令()2112<<-=x x t ，则31<<x .()x f 在()3,1上单调递减，()()()13f t f f <<，()43-=f ，()11=f ，即()0121<-<-x f .故C 正确；对于D：()()()412--=x x x f ，()()()()()21421222---=---=-x x x x x f .∴()()()()()32122212-=--=--x x x x f x f .当01<<-x 时，()013<-x ，∴()()x f x f -<2成立.故D 正确.11.ABD解析：对于A：O 点在曲线C 上，O 到F 的距离和到a x =的距离之积为4，即42=⨯a ，解得2±=a .又∵0<a ，∴2-=a ，故A 正确；对于B：由图象可知曲线C 与x 轴正半轴相交于一点，不妨设B 点.设()0,m B ，其中2>m ，由定义可得()()422=+-m m ，解得22±=m .又∵2>m ，∴22=m ，故B 正确；对于C：设C 上一点()y x P ,，()()42222=++-x y x ，其中2->x .化简得曲线C 的轨迹方程为()()2222216--+=x x y ，其中2->x .已知2=x 时，12=y ，对x 求导()()2223232--+-=x x y .2122-==x y ，则在2=x 是下降趋势，即存在2<x 时，1>y 成立，故C 错误；对于D：()()2222216--+=x x y ，∵()022≥-x ，∴()22216+≤x y .∴240+≤x y .又∵20->x ，2400+≤x y ，则24000+≤≤x y y ，故D 正确.三、填空题12.23解析：作图易得131=A F ，52=AF ，且212F F AF ⊥，12222121=-=AF A F F F .由双曲线定义可得：8221=-=AF A F a ，6221==F F c ，则23==a c e .13.2ln 解析：1+='xe y ，20='==x y k ，切线l 的方程：12+=x y .设l 与曲线()a x y ++=1ln 的切点横坐标为0x ，110+='x y ，则2110=+=x k ，解得210-=x .代入12+=x y 可得切点为⎪⎭⎫⎝⎛-021，，再代入()a x y ++=1ln ，a +=21ln 0，即2ln =a .14.21解析：不妨确定甲的出牌顺序为7,5,3,1.乙随机出牌有2444=A 种基本事件.甲的数字1最小，乙的数字8最大.若数字1和数字8轮次不一致，乙最少得2分，甲最多2分.站在甲的视角下，分四种情况：①8对1，则7必得分（1）若得3分：3,5都得分，3对2,5对4（1种情况）（2）若得2分：3,5只有一个得分（ⅰ）：5得分，3不得分：5对2,3对4或6（2种情况）；5对4,3对6（1种情况）；（ⅱ）：3得分，5不得分：3对2,5对6（1种情况）；②8对3,7必得分5得分：5对2,4,7对应2种情况，共有422=⨯种情况；③8对5,7必得分3得分：3对2,7对应2中情况，共有221=⨯种情况；④8对7，最多得2分3得分，5得分：3对2,5对4（1种情况）.共有12种情况，甲总得分不小于2的概率为212412=.四、解答题15.解：（1）∵ab c b a 2222=-+，∴22222cos 222==-+=ab ab ab c b a C .∴22cos 1sin 2=-=C C .又∵B C cos 2sin =，∴22cos 2=B ，∴21cos =B ，∴3π=B .（2）∵33sin 21+==∆Bac S ABC ，∴333sin 21+=ac π.即434+=ac ……①由（1）易知4π=C ，3π=B .由正弦定理C c A a sin sin =，()CcC B a sin sin =+.∴4sin43sin πππc a =⎪⎭⎫ ⎝⎛+，∴224269c =+，∴c a 213+=.代入①式解得22=c .16.解：（1）将()30，A ，⎪⎭⎫⎝⎛233，P 代入椭圆12222=+b y a x 得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=149919222b a b ，可得⎪⎩⎪⎨⎧==91222b a ，∴3222=-=b a c ，∴32=a ，3=c .∴离心率21323===a c e .（2）①当l 斜率不存在时，29332121=⨯⨯=-⋅=∆A P ABP x x PB S ，不符，舍去.②当l 斜率存在时，设l 方程：()323-=-x k y .联立()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-191232322y x x k y 可得：()()()02736212342222=--++-++k k x k k x k.由韦达定理：()34273622+--=⋅k k k x x B P ，又3=P x ，∴()3491222+--=k k k x B .∵BP 与y 轴交点⎪⎭⎫ ⎝⎛+-233,0k ，∴()9349123323213232122=+---⋅+=-+⋅=∆k k k k x x k S B P ABP 解得21=k 或23，∴l 方程x y 21=或0623=--y x .17.解：（1）证明：∵⊥P A 底面ABCD ，∴AD P A ⊥.又∵PB AD ⊥，∴⊥AD 平面P AB ，则AB AD ⊥.又∵1,32===BC AB AC ，，∴222BC AB AC +=，则BC AB ⊥，∴BC AD ∥.∵⊄AD 平面PBC ，⊂BC 平面PBC ，∴∥AD 平面PBC .（2）以D 为原点，DA 为x 轴正方向建立如图所示空间直角坐标系.设0,0,,>>==q p q DC p DA ，满足4222==+AC q p ，则()()()()0,0,0,0,,0,20,0,0,D q C p P p A ，，.设平面APC 法向量为()111,,z y x m =，∴()()0,,200q p AC AP -==，，，.∴⎪⎩⎪⎨⎧=+-=⋅==⋅002111qy px m AC z m AP ，取()0,,p q m = .设平面DPC 法向量为()()()0,,0,2,0,,,,222q DC p DP z y x n ===.∴⎪⎩⎪⎨⎧==⋅=+=⋅002222qy n DC z px n AP ，取()p n -=,0,2 .∴2222742142,cos ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+⋅+=p q p qn m .∴7142=+p q .又∵422=+q p ，∴3=p ，即3=AD .18.解：（1）0=b 时，()ax x x x f +-=2ln，∴()()022≥+-⋅='a x x x f .∴()22-≥x x a .又∵()2,0∈x ，设()()22-=x x x h ，当()2,0∈x 时，()2max -=x h ，∴2-≥a .∴a 的最小值为2-.（2）由题意可知()x f 的定义域为()20，.()()()()()a x b x a xx bx x a x x x f x f 2111ln 111ln1133=-+-++-++++-+=-++.∴()x f 关于()a ,1中心对称.（3）()212ln 3->-++-x b ax xx ，即()0212ln3>+-++-x b ax x x 即()()02112ln 3>++-+-+-a x b x a xx.令1-=x t ，则()1,0∈t ，()0211ln 3>++++-+=a bt at tt t g .()t g 关于()a +2,0中心对称，则当且仅当()1,0∈t 时，()0>t g 恒成立.需02=+a ，即2-=a ，()0≥'t g 在()1,0恒成立.()()()()22222212231223032112t t t b t bt bt t t t g --≥⇒--≥⇒≥+--+='.令2t m =，则()1,0∈m ，()()12122-=--=m m m m m h .()2max -=m h ，∴23-≥b ，即32-≥b .∴⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-∈,32b .19.解：（1）从1,2,3,4,5,6中删去()j i ,剩下的四个数从小到大构成等差数列，记为{}k b ，41≤≤k .设{}k b 公差为d ，已知1=d ，否则，若2≥d ，则6314≥=-d b b ，又51614=-≤-b b ，故矛盾，∴1=d ，则{}k b 可以为{}4,3,2,1，{}5,4,3,2，{}6,5,4,3，则对应()j i ,分别为()()()2,16,16,5，，.（2）证明：只需考虑前14项在去掉()13,2后如何构成3组4项的等差数列，后面剩下的()34124-=-m m 可自然依序划分为3-m 组等差数列.则只需构造{}14,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,1的一组划分，使划分出的3组数均成等差数列，取{}{}{}14,11,8,512,9,6,310,7,4,1，，，这单租数均为公差为3的等差数列，对于剩下的()34-m 个数，按每四个相邻数一组，划分为3-m 组即可.由此可见去掉()13,2后，剩余的m 4个数可以分为m 组，每组均为等差数列，故3≥m 时，24,2,1+m 是()13,2可分数列，即2421,,,+m a a a 是()13,2可分数列.（3）证明：用数学归纳法证明：共有不少于12++m m 中()j i ,的取法使24,2,1+m 是()j i ,可分数列，①当1=m 时，由（1）知，有11132++=种()j i ,的取法，②假设当n m =时，有至少12++n n 种()j i ,的取法，则当1+=n m 时，考虑数列{}64,,2,1+n 下对于()j i ,分三种情况讨论：1°当1=i 时，取()1,,,2,1,0,24+=+=n n k k j 则j i ,之间（不含j i ,）有k k 41124=--+个连续的自然数，可按形如{}{}{}14,4,14,249,8,7,65,4,3,2+--k k k k ，，， 划分，剩下的64,,44,34+++n k k ，也可按每四个连续自然数划分得到相应的等差数列，∵1,,,2,1,0+=n n k ，∴这种情况有2+n 种()j i ,的取法.2°当2=i 时，取()1,,,2,14+=+=n n k k j ，现以k 为公差构造划分为：{}13,12,11+++k k k ，，{}33,32,3,3+++k k k ，……{}14,13,12,1----k k k k ，{}k k k k 4,3,22,，{}24,23,22,2++++k k k k （注意当2=k 时，只有{}{}10,8,6,47,5,3,1，这两组）剩下的64,,44,34+++n k k ，也可按每四个连续自然数划分得到相应的等差数列，∵1,,,2+=n n k ，∴这种情况有n 种()j i ,的取法.3°当2>i 时，考虑{}64,,7,6,5+n 共24+n 个数，由归纳假设里n m =时，有至少12++n n 种()j i ,的取法.综合1°2°3°，当1+=n m 时，至少有()()()()1111222++++=+++++n n n n n n 中取法，由①②及数学归纳法原理，值共有不少于12++m m 种()j i ,的取法使24,2,1+m 为()j i ,可分数列，那么()()8188811681121411222222242=++++>++++=++++=++≥+m m m m m m m m m m m m C m m P m m ，∴81>m P .。

2022年江西省高考试卷（数学理）全解全析数 学(理 科)全解全析参考公式：假如事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P (A ＋B)＝P (A)＋P (B) S ＝4πR 2假如事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P (A·B)＝P (A)·P (B) 球的体积公式假如事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 V ＝34πR 3n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径P n (k )＝C kn P k (1一P )kn -一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．化简2)1(42i i++的结果是（ ）A ．2＋iB ．－2＋iC ．2－iD ．－2－i【标准答案】 C 【试题分析】22424122(1)2i i i i i i++==+=-+，故选C 。

【高考考点】复数的运算。

【易错提醒】2i ＝－1是学生容易出错的地点，易不记得负号。

【备考提示】复数是高考经常显现的试题之一，一样显现在选择题或填空题，难度可不能太大。

2．1lim 231--→x x x x （ ）A ．等于0B ．等于lC ．等于3D ．不存在【标准答案】 B【试题分析】32211limlim 11x x x x x x →→-==-，故选B 。

【高考考点】极限。

【易错提醒】未将分子分解因式，直截了当将x ＝1代入分母，不存在，错选（D ）。

【备考提示】极限也是高考中经常显现的试题之一，有时也会在解答题中显现。

3．若tan(4π一α)＝3，则cot α等于 A ．－2 B ．－21 C ．21D ．2【标准答案】 A【试题分析】tan(4π一α)＝31tan 13tan cot 21tan 2αααα-⇒=⇒=-⇒=-+，故选A 。

【高考考点】三角函数，两角差的正切公式。

【易错提醒】两角差的正切公式与两角和的正切公式混淆。

普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试题分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3页至4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。

第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，若在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

参考公式：样本数据()()1122x y x y +++，…，()n n x y +的线性关系数()()ni ix x y y r --=∑ 锥体体积公式V=13Sh 其中 ,n n x x x y y y x y n n 1212++++== 其中S 为底面积，h 为高第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若12i z i+=，则复数z -= A. 2i -- B. 2i -+ C. 2i - D. 2i +2.若集合{}1213A x x =-≤+≤，20,x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭则A B ⋂= A.{}10x x -≤< B..{}01x x <≤C. {}02x x ≤≤D. {}01x x ≤≤3.若()f x =，则()f x 的定义域为A. 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦C. 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. ()0,+∞ 4.若()224ln f x x x x =--则()f x ＞0的解集为A ．()0,+∞ B. ()()1,02,-⋃+∞C. ()2,+∞D. ()1,0-5.已知数列 ∣n a ∣的前n 项和n s 满足：n s +m s =n m s +，且1a =1，那么10a =( )A.1B.9C.10D.556.变量X 与Y 相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），变量U 与V 相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数 ( )A. 2r < 1r <0B. 0<2r < 1rC. 2r <0<1rD. 2r =1r7、观察下列各式：55=3125, 56=15625, 57=78125，···，则52011 的末四位数字为( _A 、3125B 、5625C 、0625D 、81258、已知是三个相互平行的平面，平面之间的距离为，平面之前的距离为，直线与分别相交于.那么“”是“”的( )A 、充分不需要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件9. 若曲线：+—2x=0与曲线:y(y+mx -m)=0有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是 （ ）A. (—，）B. （—，0）∪（0，）123,,ααα12,αα1d 23,a α2d l 123,,ααα123,,P P P 123,,P P P 12d d =1C x 2y 2C 233333333C. [—，]D.( －∞, －)∪(,+∞)10.如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和N 是小圆的一条固定直径的两个端点。

2023年江西省高考理科数学真题及参考答案一、选择题1.设5212ii iz +++=，则=z （）A .i 21-B .i21+C .i -2D .i+22.设集合R U =，集合{}1<=x x M ，{}21<<-=x x N ，则{}=≥2x x （）A .()N M C U ⋃B .MC N U ⋃C .()N M C U ⋂D .NC M U ⋃3.如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）A .24B .26C .28D .304.已知()1-=ax xe xe xf 是偶函数，则=a （）A .2-B .1-C .1D .25.设O 为平面坐标系的坐标原点，在区域(){}41,22≤+≤y x y x 内随机取一点，记该点为A ，则直线OA 的倾斜角不大于4π的概率为（）A .81B .61C .41D .216.已知函数()()ϕω+=x x f sin 在区间⎪⎭⎫⎝⎛326ππ，单调递增，直线6π=x 和32π=x 为函数()x f y =的图象的两条对称轴，则=⎪⎭⎫⎝⎛-125πf （）A .23-B .21-C .21D .237.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A .30种B .60种C .120种D .240种8.已知圆锥PO 的底面半径为3，O 为底面圆心，PB P A ，为圆锥的母线，︒=∠120AOB ，若P AB ∆的面积等于439，则该圆锥的体积为（）A .πB .π6C .π3D .π639.已知ABC ∆为等腰直角三角形，AB 为斜边，ABD ∆为等边三角形，若二面角D AB C --为150°，则直线CD 与平面ABC 所成角的正切值为（）A .51B .52C .53D .5210.已知等差数列{}n a 的公差为32π，集合{}*∈=N n a S n cos ，若{}b a S ,=，则=ab （）A .1-B .21-C .0D .2111.已知B A ,是双曲线1922=-y x 上两点，则可以作为B A ,中点的是（）A .()1,1B .()2,1-C .()3,1D .()4,1-12.已知圆122=+y x O ：，2=OP ，过点P 作直线1l 与圆O 相切于点A ，作直线2l 交圆O 于C B ,两点，BC 中点为D ，则PD P A ⋅的最大值为（）A .221+B .2221+C .21+D .22+二、填空题13.已知点()51，A 在抛物线px y C 22=：上，则A 到C 的准线的距离为.14.若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+-≤-739213y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为.15.已知{}n a 为等比数列，63542a a a a a =，8109-=a a ，则=7a .16.已知()()xxa a x f ++=1，()1,0∈a ，若()x f 在()∞+，0为增函数，则实数a 的取值范围为.三、解答题（一）必做题17.某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率，甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为i i y x ,()10,2,1 =i ，试验结果如下试验序号i 12345678910伸缩率i x 545533551522575544541568596548伸缩率iy 536527543530560533522550576536记i i i y x z -=()10,2,1 =i ，记1021,z z z 的样本平均数为z ，样本方差为2s ，（1）求z ，2s ；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果1022s z ≥，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）.18.在ABC ∆中，︒=∠120BAC ，2=AB ，1=AC .（1）求ABC ∠sin ；（2）若D 为BC 上一点，且︒=∠90BAD ，求ADC ∆的面积.19.如图，在三棱锥ABC P -中，BC AB ⊥，2=AB ，22=BC ，6==PC PB ，BC AP BP ,,的中点分别为O E D ,,，DO AD 5=，点F 在AC 上，AO BF ⊥.（1）证明：EF ∥平面ADO ；（2）证明：平面ADO ⊥平面BEF ；（3）求二面角C AO D --的正弦值.20.已知椭圆C ：()012222>>=+b a bx a y 的离心率为35，点()02，-A 在C 上.（1）求C 的方程；（2）过点()3,2-的直线交曲线C 于Q P ,两点，直线AQ AP ,交y 轴于N M ,两点，求证：线段MN 中点为定点.21.已知函数()()1ln 1+⎪⎭⎫⎝⎛+=x a x x f .（1）当1-=a 时，求曲线()x f 在()()1,1f 的切线方程；（2）是否存在实数b a ,使得曲线⎪⎭⎫⎝⎛=x f y 1关于直线b x =对称，若存在，求出b a ,的值；如果不存在，请说明理由；（3）若()x f 在()∞+，0存在极值，求a 的取值范围.（二）选做题【选修4-4】22.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤=24sin 2πθπθρ，曲线2C ：⎩⎨⎧==ααsin 2cos 2y x （α为参数，παπ<<2）.（1）写出1C 的直角坐标方程；（2）若直线m x y +=既与1C 没有公共点，也与2C 没有公共点，求m 的取值范围.【选修4-5】23.已知()22-+=x x x f .（1）求不等式()x x f -≤6的解集；（2）在直角坐标系xOy 中，求不等式组()⎩⎨⎧≤-+≤06y x yx f 所确定的平面区域的面积.参考答案一、选择题123456789101112BADDCDCBCBDA1.解：()i i ii i i i i i i z 21112211212252-=--=+=+-+=+++=，则i z 21+=2.解：由题意可得{}2<=⋃x x N M ，则()=⋃N M C U {}2≥x x .3.解：如图所示，在长方体1111D C B A ABCD -中，2==BC AB ，31=AA ，点K J I H ,,,为所在棱上靠近点1111,,,A D C B 的三等分点，N M L O ,,,为所在棱的中点，则三视图所对应的几何体为长方体1111D C B A ABCD -去掉长方体11LMHB ONIC -之后所得的几何体，该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少2个边长为1的正方体.4.解：∵()1-=ax xe xe xf 是偶函数，则()()=--x f x f ()()[]01111=--=-------axx a x ax x axx e e e x e e x e xe ，又∵x 不恒为0，可得()01=--xa xee ，则()x a x 1-=，∴2=a .5.解：∵区域(){}41,22≤+≤y x y x 表示以()00，O 为圆心，外圆半径2=R ，内圆半径1=r 的圆环，则直线OA 的倾斜角不大于4π的部分如阴影所示，在第一象限对应的圆心角4π=∠MON ，结合对称性可得所求概率为41242=⨯=ππp .6.解：∵()()ϕω+=x x f sin 在区间⎪⎭⎫⎝⎛326ππ，单调递增，∴26322πππ=-=T ，且0>ω，则π=T ，22==Tπω.当6π=x 时，()x f 取得最小值，则Z k k ∈-=+⋅,2262ππϕπ，则Z k k ∈-=,652ππϕ，不妨取0=k 则()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=652sin πx x f ，则2335sin 125=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππf .7.解：有1本相同的读物，共有16C 种情况，然后两人各自的另外一种读物相当于在剩余的5种读物里，选出两种进行排列，共有25A 种，根据分布乘法公式则共有⋅16C 12025=A 种.8.解：在AOB ∆中，︒=∠120AOB ，而3==OB OA ，取AC 中点C ，连接PC OC ,，有AB OC ⊥，AB PC ⊥，如图，︒=∠30ABO ，23=OC ，32==BC AB ，由P AB ∆的面积为439得439321=⨯⨯PC ，解得233=PC ，于是6232332222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=OC PC PO ，∴圆锥的体积()πππ663313122=⨯⨯=⨯⨯=PO OA V .9.解：取AB 的中点E ，连接DE CE ,，∵ABC ∆为等腰直角三角形，AB 为斜边，则有AB CE ⊥，又ABD ∆为等边三角形，则AB DE ⊥，从而CED ∠为二面角DAB C --的平面角，即︒=∠150CED ，显然E DE CE =⋂，⊂DE CE ,平面CDE ，又⊂AB 平面ABC ，因此平面CDE ⊥平面ABC ，显然平面CDE ∩平面CE ABC =，直线⊂CD 平面CDE ，则直线CD 在平面ABC 内的射影为直线CE ，从而DCE ∠为直线CD 与平面ABC 所成的角，令2=AB ，则1=CE ，3=DE，在CDE ∆中，由余弦定理得：72331231cos 222=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯⨯-+=∠⋅-+=CED DE CE DE CE CD ，由正弦定理得CEDCDDCE DE ∠=∠sin sin ，即7237150sin 3sin =︒=∠DCE ，显然DCE ∠是锐角，7257231sin 1cos 22=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∠-=∠DCE DCE ，∴直线CD 与平面ABC 所成角的正切值为53.10.解：依题意，等差数列{}n a 中，()⎪⎭⎫⎝⎛-+=⋅-+=323232111πππa n n a a n ，显然函数==n a y cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3232cos 1ππa n 的周期为3，而*∈N n ，即n a cos 最多有3个不同取值，又{}{}b a Nn a n ,cos =∈*，而在321cos ,cos ,cos a a a 中，321cos cos cos a a a ≠=或321cos cos cos a a a =≠，于是有⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32cos cos πθθ，即有Z k k ∈=⎪⎭⎫ ⎝⎛++,232ππθθ，解得Z k k ∈-=,3ππθ213cos cos cos 3cos 343cos 3cos 2-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ππππππππππk k k k k ab 11.解：由对称性只需考虑()1,1，()2,1，()3,1，()4,1即可，注意到()3,1在渐近线上，()1,1，()2,1在渐近线一侧，()4,1在渐近线的另一侧.下证明()4,1点可以作为AB 的中点.设直线AB 的斜率为k ，显然k 存在.设()41+-=x k y l AB ：，直线与双曲线联立()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=194122y x x k y ，整理得()()()094429222=------k x k k xk ，只需满足⎩⎨⎧>∆=+0221x x ，∴()29422=--k k k ，解得49=k ，此时满足0>∆.12.解：如图所示，1=OA ，2=OP ，则由题意可知：︒=∠45APO ，由勾股定理可得122=-=OA OP P A ，当点D A ,位于直线PO 异侧时，设40παα≤≤=∠，OPC ，则：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=⋅4cos cos 214cos πααπαPD P A αααααααα2sin 2122cos 1cos sin cos sin 22cos 22cos 22-+=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=42sin 2221πα∵40πα≤≤，则4424ππαπ≤-≤-，∴当442ππα-=-时，PD P A ⋅有最大值1.当点D A ,位于直线PO 同侧时，设40παα≤≤=∠，OPC ，则：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅4cos cos 214cos πααπαPD P A αααααααα2sin 2122cos 1cos sin cos sin 22cos 22cos 22++=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛++=42sin 2221πα∵40πα≤≤，则2424ππαπ≤+≤，∴当242ππα=+时，PD P A ⋅有最大值为221+.二、填空题13.49；14.8；15.2-；16.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,21513.解：由题意可得：()1252⨯=p ，则52=p ，∴抛物线的方程为x y 52=，准线方程为45-=x ，点A 到C 的准线的距离为49451=⎪⎭⎫ ⎝⎛--.14.作出可行域如下图所示，∵y x z -=2，∴z x y -=2，联立有⎩⎨⎧=+-=-9213y x y x ，解得⎩⎨⎧==25y x 设()2,5A ，显然平移直线x y 2=使其经过点A 此时截距z -最小，则z 最大，代入得8=z .15.解：设{}n a 的公比为()0≠q q ，则q a q a a a a a a 5263542⋅==，显然0≠n a ，则24q a =，即231q q a =，则11=q a ，∵8109-=a a ，则89181-=⋅q a q a ，则()()3351528-=-==q q，则23-=q ，则25517-==⋅=q q q a a .16.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡-1,215解析：()()()a a a a x f xx+++='1ln 1ln ，由()x f 在()∞+，0为增函数可知()∞+∈，0x 时，()0≥'x f 恒成立，只需()0min ≥'x f ，而()()()01ln 1ln 22>+++=''a a a a x f xx，∴()()()01ln ln 0≥++='>'a a f x f ，又∵()1,0∈a ，∴⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡-∈1,215a .三、解答题（一）必做题17.解：（1）∵i i i y x z -=()10,2,1 =i ，∴9536545111=-=-=y x z ；62=z ；83=z ；84-=z ；155=z ；116=z ；197=z ；188=z ；209=z ；1210=z .()()[]1112201819111588691011011021=++++++-+++⨯=++=z z z z ∵()∑=-=1012101i i z z s ，将各对应值代入计算可得612=s （2）由（1）知：11=z ，612=s，∴5122106121061210222=⨯==s ，121112==z ，∴1022s z ≥∴甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高18.解：（1）根据题意，由余弦定理可得：72112212cos 222222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯-+=∠⋅-+=BAC AC AB AC AB BC ∴7=BC 由正弦定理ABC AC A BC ∠=∠sin sin ，即ABC∠=sin 1237，解得1421sin =∠ABC .（2）由三角形面积公式可得430sin 2190sin 21=︒⨯⨯⨯︒⨯⨯⨯=∆∆AD AC AD AB S S ACDABD ，则103120sin 12215151=⎪⎭⎫⎝⎛︒⨯⨯⨯⨯==∆∆ABC ACD S S .19.解：（1）连接OF OE ,，设tAC AF =，则()BC t BA t AF BA BF +-=+=1，BC BA AO 21+-=，AO BF ⊥，则()[]()()0414********=+-=+-=⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅+-=⋅t t BC t BA t BC BA BC t BA t AO BF 解得21=t ，则F 为AC 的中点，由F O E D ,,,分别为AC BC P A PB ,,,的中点，于是AB OF AB DE AB DE 2121∥，，∥=，即OF DE OF DE =，∥，则四边形ODEF 为平行四边形，DO EF DO EF =，∥，又⊄EF 平面ADO ，⊂DO 平面ADO ，∴EF ∥平面ADO .（2）由（1）可知EF ∥OD ，则266==DO AO ，，得2305==DO AD ，因此215222==+AD AO OD ，则AO OD ⊥，有AO EF ⊥，又BF AO ⊥，F EF BF =⋂，⊂EF BF ,平面BEF ，则有AO ⊥平面BEF ，又⊂AO 平面ADO ，∴平面ADO ⊥平面BEF .（3）过点O 作BF OH ∥交AC 于点H ，设G BE AD =⋂，由BF AO ⊥得AO HO ⊥，且AH FH 31=，又由（2）知，AO OD ⊥，则DOH ∠为二面角C AO D --平面角，∵E D ,分别为P A PB ,的中点，因此G 为P AB ∆的重心，即有,31,31BE GE AD DG ==又AH FH 31=，即有GF DH 23=，622642622215234cos 2⨯⨯-+=⨯⨯-+=∠P A ABD ，解得14=P A ，同理得26=BE ，于是3222==+BF EF BE ，即有EF BE ⊥，则35262631222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=GF ，从而315=GF ，21531523=⨯=DH ，在DOH ∆中，215,262321====DH OD BF OH ，于是22221sin ,22232624154346cos 2=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∠-=⨯⨯-+=∠DOH DOH .∴二面角C AO D --的正弦值为22.20.解：（1）由题意可得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==+==352222a c e c b a b ，解得⎪⎩⎪⎨⎧===523c b a ，∴椭圆的方程为14922=+x y。

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 设集合A={x|x²3x+2=0}，则A中元素的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知函数f(x)=2x+3，那么f(3)的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 183. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则公差d等于（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 若向量a=(2,3)，b=(1,2)，则2a3b的坐标为（）A. (8,1)B. (8,1)C. (8,1)D. (8,1)5. 若复数z满足|z1|=1，则z在复平面上的对应点位于（）A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a>b，则ac²>bc²。

（）2. 任何两个实数的和都是实数。

（）3. 对数函数的定义域为全体实数。

（）4. 两条平行线的斜率相等。

（）5. 三角函数是周期函数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知数列{an}为等差数列，a1=1，a5=9，则公差d=______。

2. 若函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为______。

3. 向量a=(3,4)，b=(2,1)，则a与b的夹角为______。

4. 已知函数f(x)=3x+2，那么f(2)的值为______。

5. 若复数z满足|z|=2，则z在复平面上的对应点位于______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义及通项公式。

2. 解释不等式的基本性质。

3. 描述函数的单调性及其判定方法。

4. 如何求解一元二次方程的根？5. 举例说明向量线性相关的概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，求前5项和。

2. 解不等式2x3>4x+1。

3. 求函数f(x)=x²4x+3在区间[1,3]上的最大值和最小值。

高考理科数学习题及参考答案江西卷文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]护理学导论复习题一、填空题：1.护士的主要专业技术职称分为：（护士）、（护师）、（主管护师）、（付主任护师）、（主任护师）.2.护理专业特征包括：（以服务为目的）、（以完善的教育体制）、（有系统完善的理论基础）、（有良好的科研体系）、（有专业自主性）.3..人的基本需要分为：（生理性需要）、（社会性需要）、（情绪性需要）、（智能性需要）、（精神性需要）4.成长与发展的基本内容：（生理方面）、（认知方面）、（情感方面）、（精神方面）、（社会方面）、（道德方面）.5.护士工作的压力源：（不良的工作环境）、（紧急的工作性质）、（沉重的工作负荷）、（复杂的人际关系）、（高风险的工作性质）.6.护患非技术性关系：（.道德关系）、（利益关系）、（法律关系）、（文化关系）、（价值关系）.7.人际沟通的特征:(双向性)、(情景性)、（统一性）、（整体性）、（客观性）8.护理程序的步骤：（评估）、（.诊断）、（计划）、（实施）、（评价）9.护理人际关系的特征：（专业性、时限性）、（多面性、复杂性）、（协作性）、（公众性）、（指导性）.10..护理概念三个阶段的历史演变过程是：（以疾病为中心阶段）、（以病人为中心阶段）、（以人的健康为中心阶段）11.引起亚健康状态的因素是：（脑力和体力超负荷，心理失衡）、（不良生活习惯、衰老）、（疾病前兆）、（人体生物周期中的低潮时期）12.现代护理发展历程包括：（建立完善的护理教育体制）、（护理向专业化方向发展）、（护理管理体制的建立）、（临床护理分科）13.护士的资历包括：（教育程度）、（工作经历）、（专业证书）、（专科教育）.14.预防疾病的措施有：（病因预防）、（临床前期预防）、（临床期预防）、（早期康复指导）.15.初级卫生保健的原则包括：（公平）、（可获得性）、（充能）、（文化感受性）、（自我决策）.单选题第一章()1.护理学是一门A.社会科学B.自然科学C.应用科学D.独立科学()2.南丁格尔是A.英国人B.美国人C.德国人D.意大利人()3.经过南丁格尔的专业护理战场上的英军伤痛的死亡率从42%下降到了A.22%B.35%()4.南丁格尔在英国创办的第一所护士学校是A.1858年B.1859年C.1860年D.1856年()5.国际护士节为每年的A.5月10日B.5月12日C.10月1日D.10月12日()6.我国从哪年开始参加南丁格尔奖评选活动()7.国际护士会成立于哪一年()8.我国第一所护士学校创建于()9.中华护理学会成立于哪一年()10.护理学的基本概念的核心是A.人B.环境C.健康D.护理()11.根据护理工作专业性质划分不包括A.专业性B.半专业性C.非专业性D.依赖性护理功能()12.护理工作根据场所不同的划分不包括A.医院护理B.社会护理C护理教育D家庭访视()13.当护士每日为病人做肢体功能锻炼，她扮演的角色为A.管理者及协调者B.促进康复者C.计划者D.沟通者()14.急诊医生用25%硫酸镁20毫升口服导泻，写成静脉注射，治疗护士拿到处方经查资料，避免了一场医疗事故A.有专业责任心B.有解决问题能力C.有扎实的理论知识及实际技能D.有独立学习的能力()15.一名高热病儿，医生初诊“发烧待查，不排除脑炎”护士凭仔细观察怀疑是中毒性痢疾，护士的心理素质体现了A.良好的人生观及职业动机B.敏锐的观察力及感知能力C.精确的记忆力D.良好的个性心理素质()16.护理的基本任务不包括A.维护健康B.预防疾病C.减轻病痛D.正确的诊断第二章()17.吗啡给自体带来暂时的舒适，是健康的哪一种体现A身心健康B.社会适应良好C.道德健康D.成瘾，从根本上破坏人的健康()18.哪种疾病是亚健康的表现A.肺炎B.脑炎C.隐匿性缺铁性心脏病D.高血压()19.影响健康的因素不包括A.生物因素B.心理因素C.环境因素D.衰老()20.疾病的三角模式不包括A.宿住B.病原C.环境D.精神分裂()21.癌症病人不愿意承认自己是病人，这是病人角色的哪种行为A.病人角色行为冲突B.病人角色行为强化C.病人角色行为缺如D.病人角色行为异常()22.疾病对社会的影响不包括A.降低社会生产力B.浪费或消耗医疗资源C.造成传染，威胁他人健康D.家庭成员情绪变化()23.儿童营养状况应该达到A.90%以上新生儿出生体重超过2500克B.90%以上新生儿出生体重超过3000克C.90%以上新生儿出生体重不超过2000克D.90%以上新生儿出生体重不超过1800克第三章()24.马斯洛的人类需要理论有A.三个层次B.四个层次C.五个层次D.六个层次()25.下列哪项不是影响需要满足的因素A.生理病理因素B.心理因素C.个人因素D.发展因素()26.刺激的需要不包括A.病人翻身B.皮肤按摩C.活动肢体D.严格执行灭菌操作()27.安全的需要不包括A.地板防滑B.适用床档C.夜间开小灯D房间环境颜色搭配第四章()28.第一个生长高峰在几月A.3个月B.出生后1个月C.出生后6个月D.8个月()29.成长与发展第二个生长高峰A.幼儿期B.学龄期C.青春期D.中年期()30.成长与发展规律语言发展最快时段A.2岁B.7岁C.3—5岁D.6岁()31.人格结构不包括A.本我B自我C.超我D.自卫()32.青春期发展障碍是A.有美满感情生活B.有亲密人际关系C.形成爱的品质D.孤独、自我专注、缺乏密友第五章()33.压力不包括A.刺激B.认知评价C.反应D.应对方式()34.下列哪项不是压力源A.放射线B.病理性改变C.充足的睡眠D.参加考试()35.发展性危机不包括A.学龄期儿童的入学危机B.青春期心理认同危机C.老年人退休危机D.突然地婚姻危机()36.情境性危机不包括A.家人突遭不幸B.孩子行为不轨C.严重意外事故D.成年人的结婚第六章()37.人际关系的个体功能不包括A.发展健全的自我意识B.促进个人社会化C.增进身心健康D.增强合力()38.晕轮效应的社会认知偏差不包括A.主观判断泛化B.判断扩张C.判断定型D.认知主体的价值选择及评价()39.护患关系基本模式不包括A.单向性B.微弱单项C.双向性D.非技术性关系第七章()40.语言性沟通不包括A.书面语言B.口头语言C.类语言D.亲密距离()41.非语言性沟通的个人距离A.50厘米B.15厘米C.30厘米D.70厘米第八章()42.科学思维方法不包括A.观察B归纳和演绎C.分析和综合D.情感态度因素()43.评判性感性思维层次不包括A.基础层次B.复杂层次C尽职层次D.思维的敏捷性()44.风险型临床护理决策不包括A.存在两种以上结局B.可以估计自然状态下事件的概率C.可以计算不同结局的收益和损失D.态度固执第九章()45.正确的护理程序步骤是A.评估----诊断-----实施----计划----评价B.评价----诊断-----实施----计划----评估C.计划----评价----诊断-----评估----实施D评估----诊断-----计划----实施----评价()46.护理问题正确的是A.一项护理问题只能有一个诊断B.一项护理诊断只能针对一个问题C.多项护理诊断只针对一个问题D.多项护理问题只有一个护理诊断()47.护理计划的种类：A.入院护理计划B.住院护理计划C.出院护理计划D.以上都是()48.护理计划包括A.排列护理诊断的顺序B.确定预期目标C.制定护理措施D.护理计划成文E.以上都是()49.护理措施的分类A.独立性护理措施B.合作性护理措施C.依赖心护理措施D.以上都是()50.护理诊断又称为A.PSE公式B.SPE公式C.ESP公式D.PES公式()51.护理评价的目的A.了解服务对象对健康问题的反映B.验证护理效果C.调控护理质量D.积累护理经验E.以上都是()52.护理记录单上的“P”表示A.健康问题B.护理措施C.评价D.护理诊断()53.预定目标为“病人一周后能行走20米”，结果为只能行走5米其评价为A.目标完全实现B.目标部分实现C.目标未实现D.目标基本实现()54.不直接威胁病人生命，但是严重影响病人健康问题属于A.首优问题B.中优问题C.次优问题D.不是问题()55.近期目标的时间一般不超过：A.3天B.7天C.15天D.一个月（）56.护理程序的最后一个阶段是A.评价B.护理诊断C.护理计划D.评估()57.下列哪项不是护理病案A.入院评估单B.首次病程录C.健康教育计划单D.护理计划单()58.病人有关排泄资料属于A.一般资料B.生活状况和自理程度C.体格检查D.心理社会方面()59.护理体检内容有A.一般资料B.患病史C.生命体征D.饮食状况()60.护理病案记录方面错误的看法是A.收集的资料要及时记录B.主观资料用于病人自己的语言C.客观资料用于医学术语D.以上都不对（）61.护理的行动指南是A.评估B.护理诊断C实施.D评价（）62.护理程序有A.4个步骤B.5个步骤C.6个步骤D.7个步骤.第十章()63.文化现象包含A.物质文化B.精神文化C.方式文化D.以上都是（）64.文化休克的表现A.焦虑B.恐惧C.沮丧D.绝望E以上都是（）65.护理理念的最基本要素A人B环境或社会C健康D护理E以上都是（）66.护理理论的概念A伦理学知识B美学知识C个人知识D科学知识E以上都是第十二章（）67.道德结构A道德意识B道德关系C道德活动D以上都是（）68.下列哪项不是职业道德的特点A稳定性B专业性C强迫性D适用性（）69.违反护理道德的行为是A爱岗敬业B一视同仁C自利为主D自尊自强（）70.公民依法享有的利益称A权利B义务C责任D自由（）71.下列哪种情况护士有干涉权A拒绝治疗B拒绝说话C决绝住院D拒绝交谈（）72.护理伦理学研究A护理理论B护理实践C护理道德D护理目标（）73.护士的情感不包括A同情感B责任感C自卑感D真诚感（）74.需要保密的一项是A病人的隐私B疾病诊断C药物成分D护理目标（）75.下列哪项不是护理道德评价方式A传统习俗B内心信念C社会评论D朋友评价（）76.护理道德教育的原则有A目的性原则B层次性原则C知行统一原则D以上都是第十三章（）77.护理道德境界的最高层次A自私自利B先私后公C毫不利己，专门利人D先人后己，先公后私（）78.护理工作中出现责任的不强而造成病人死亡的问题其属于A事故B差错C意外D故意杀人罪（）79.医疗卫生违法行为及法律责任A行政责任B民事责任C刑事责任D以上都是（）80.法律的合法行为A立法，执法B司法，守法C法律监督D以上都是（）81.医疗卫生法的特点A以保护公民的健康权利为宗旨B调节手段多样化C技术规范和法律相结合D以上都是（）82.护理质量标准A护理法规B专业团体的规范标准C工作机关有关要求及制D以上都是（）83.护士的法律责任A处理及执行医嘱B执行独立性及合作性护理任务C护理记录D入院出院E麻醉药以及其他药品管理F以上都是（）84.病人拥有的基本权利包括A医疗权B自主权C知情同意权D保密权、隐私权E以上都是第十四章（）85.健康教育目的A实现人人享有健康保健的目标B提高人群自我保健意识和能力的需要C降低发病率和医疗费用D以上都是（）86.护士在健康教育中的作用A为服务对象提供有关健康信息B帮助服务对象认识影响健康因素C帮助服务对象确定存在的健康问题D指导服务对象采纳的健康行为E开展健康教育的研究F以上都是（）87.健康促进模式A认知因素B修正因素C提示线素D以上都是（）88.健康教育程序A评估B设立目标C制定计划D实施计划E效果评价F以上都是（）89.健康促进的内涵不包括A.个人行为改变B.政府行为改变C.发挥个人、家庭、社会的健康潜能D.强化法制观念()90.健康信念模式不包括A.对疾病威胁的认识B.影响及制约因素C.提示因素D.参加职业保险多选题：第一章（）1.护理学的基本任务是A：维护健康B：预防疾病C：恢复健康D：减轻病痛E：以服务对象的生理、病理反应为中心阶段（）2.护理功能分为A.独立性的护理功能B.合作性护理功能C.依赖性护理功能D.协作性护理功能（）3.护士的角色包括A护理者B.决策者C.计划者D.沟通者（）4.中国护士的学历要求是A中等专业教育B.高等专科教育C.本科教育D.自学考试（）5.护士的心理素质是指A.认识过程B.情感过程C.意志过程D个性心理特征第二章（）6.影响健康的因素是A生物因素B.心理因素C.环境因素D.社会文化因素（）7.提高生存质量的护理活动有A生理领域B.心理领域C.社会领域D.周围环境（）8.疾病发生的原因是A宿住B.病原C.环境D.遗传（）9.病人角色的特点是A脱离或减轻日常生活中的其他角色及义务B病人对于其陷入疾病状态没有责任C病人有恢复健康的义务D病人有配合医疗和护理的义务（）10.护士在帮助病人角色适应中的作用A常规指导B.随时指导C.情感指导D.随时沟通（）11.疾病对家庭的影响A.家庭的经济负担加重B.家庭成员的精神心理压力增加C.家庭成员情绪的变化D.家庭生计的主要承担者（）12.疾病对社会的影响A降低社会生产力B.浪费或消耗社会医疗资源C造成传染，威胁他人健康D.不能承担社会角色（）13.实现人口与健康发展的战略A前移战略B.下移战略C模式转变D.系统整合（）14.新时期医疗卫生保健总方针是A以农村为重点B预防为主C中西医并重D.依靠科技与教育第三章（）15.影响需要满足的因素A.内在因素B外在因素C.情绪因素D.文化因素(）16.人的基本需要层次A.生理的需要B.安全的需要C.爱与归属感的需要D.尊重的需要E.自我实现的需要第四章(）17.成长与发展的影响因素A.遗传因素B.个人因素C.环境及其他因素D.社会文化第五章()18.压力包括A.刺激B.认知评价C.反应D.应激()19.压力源包括.A.躯体性B.心理性C.社会性D.文化性（)20.危机的特征包括A.普遍性B.时限性C.循环性D.综合性()21.高强度压力造成的疾病诱因A.躯体疾患B.心理障碍C.社会文化障碍D.性心理异常()22.工作疲溃感的过程包括A.热忱期B.停滞期C.挫折期D.疲溃期第六章()23.人际关系的互动性A.个人性B.直接性C.情感色彩D.联合情感()24.社会认知偏差的心理规律包括A.首因效应B.近因效应C.晕轮效应D社会固定印象()25.增进人际吸引的因素A.相近吸引B.个人特质因素C.相互性吸引D.相悦吸引()26.护患关系的基本模式A.主动---被动型B.指导合作型C.共同参与型D心理差位关系()27.护患关系的基本过程A.观察熟悉期B.合作性C.终止评价期D.自理及康复期第七章()28.保证信息准确无误的技巧A.核实B.小结C.倾听的技巧D.非语言表现第八章()29.思维的特征A.概括性B.间接性C.逻辑性D.物质属性(ABC)30.科学思维的方法有A.观察B.归纳和演绎C.分析和综合D.提供依据第九章.()31.评估的方法包括A.交流B.观察C.体格检查D.阅读()32.排列护理诊断的顺序A.首优问题B.中优问题C.次优问题D.精神困扰第十章()33.文化休克的原因A..语言沟通B.非语言性沟通C.日常生活活动差异D.孤独E.风俗习惯()34.影响文化休克的因素A.个人的健康状况B.年龄C.以往应对生活改变的经历D.应对类型第十一章()35.现代护理理念要素A.人B.环境或社会C.健康D.护理第十二章()36.道德的功能A.调节功能B.导向功能C.教育功能D.辩护功能E.认知功能F.激励功能()37.护理道德的基本原则A.自主原则B.有利原则C.无害原则D.公正原则E.知情同意第十三章()38.法律的合法行为包括A.立法B.执法C.司法D.守法E.法律监督()39.医疗事故处理包括A.医疗事故的报告B.医疗事故的技术鉴定C.医疗事故行政处理与监督D.医疗事故赔偿与处罚第十四章()40.健康教育的目的A.实现“人人享有健康保健”目标B.提高人群保健意识和能力需要B.降低发病率和医疗费用D.卫生援助问答题：护理学的概念是什么？答：什么是生存质量？答：什么是需要？答：什么是角色？答：什么是疾病？答：健康促进模式有哪些？答：什么是健康？答：健康教育程序包括哪些？答：健康教育的方法有哪些？答：南丁格尔对护理学的贡献有哪些？（1）.（2）.（3）（4）.（5）。

绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。

4. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M={1，2，zi},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z= （）A. -2iB. 2iC. -4i2.函数y=x ln（1-x）的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3.等比数列x，3x+3，6x+6，…的的第四项等于（）B.04.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 74815.（x2-）5展开式中的常数项为（）A．80 B.-806.若，则s1,s2,s3的大小关系为A. s1＜s2＜s3B. s2＜s1＜s3C. s2＜s3＜s1D. s3＜s2＜s17.阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为=2*i-2 =2*i-1=2*I =2*i+48.如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB.9 点（，0）引直线ι的曲线，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于A.C.D-10.如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线ι1，ι2之间，ι 12．设e1，e2为单位向量。

普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（江西卷，含答案）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式： 锥体体积公式V=13Sh ，其中S 为底面积，h 为高。

第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为 A ．5 B.4 C.3 D.2 2.下列函数中，与函数定义域相同的函数为 A ．y=1sin xB.y=1nx xC.y=xe xD. sin x x3.若函数f(x)= 21,1lg ,1x x x x ⎧+≤⎨>⎩，则f(f(10)=A.lg101B.bC.1D.04.若tan θ+1tan θ=4,则sin2θ= A ．15 B. 14 C. 13 D. 125．下列命题中，假命题为A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,n n n n n N C C C ∈+++都是偶数6．观察下列各式：221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+=则1010a b +=A ．28B ．76C ．123D ．1997．在直角三角形ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，点P 为线段CD 的中点，则222PA PB PC+=A ．2B ．4C ．5D ．108．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入 总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为A ．50，0B ．30，20C ．20，30D ．0，50 9.样本（12,,,n x x x ）的平均数为x ，样本（12,,m y y y ）的平均数为()y x y ≠，若样本（12,,,n x x x ，12,,m y y y ）的平均数(1)z ax a y =+-，其中102α<<，则n,m 的大小关系为A ．n m <B ．n m >C ．n m =D ．不能确定10．如右图，已知正四棱锥S ABCD -所有棱长都为1，点E 是侧棱SC 上一动点，过点E 垂直于SC 的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记(01),SE x x =<<截面下面部分的体积为(),V x 则函数()y V x =的图像大致为2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学第Ⅱ卷注：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

2019年江西高考试题（数学理）解析版注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！理科数学试题〔江西卷〕第一卷【一】选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，有一项为哪一项符合题目要求的。

1.〔x+i 〕〔1-i 〕=y ，那么实数x ，y 分别为〔 〕A.x=-1，y=1B. x=-1，y=2C. x=1，y=1D. x=1，y=2 【答案】 D【解析】考查复数的乘法运算。

可采用展开计算的方法，得2()(1)x i x i y -+-=，没有虚部，x=1,y=2.2.假设集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，那么A B ⋂=〔 〕A. {}|11x x -≤≤B. {}|0x x ≥C. {}|01x x ≤≤D. ∅【答案】 C【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。

常见的解法为计算出集合A 、B ；{|11}A x x =-≤≤，{|0}B y y =≥,解得A B={x|01}x ≤≤。

在应试中可采用特值检验完成。

3.不等式22x x x x --> 的解集是〔 〕 A. (02)， B. (0)-∞， C. (2)+∞， D. (0)∞⋃+∞（-，0）， 【答案】 A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.20x x-<，解得A 。

或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。

4.2111lim 1333nx →∞⎛⎫++++=⎪⎝⎭〔 〕A. 53B. 32 C. 2 D. 不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。

1133lim ()1213nn →+∞-=-5.等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =---，那么()'0f =〔 〕A 、62 B. 92 C. 122 D. 152【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。

江西高考数学试题及答案一、选择题（每小题5分，共20分）1. 若函数f(x)=x^2-6x+8的零点为x1和x2，则x1+x2的值为：A. 3B. 6C. 8D. 10答案：B2. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，则向量a+b的坐标为：A. (3, 2)B. (1, 2)C. (3, -2)D. (1, -2)答案：A3. 函数y=cos(2x)的周期为：A. πB. 2πC. π/2D. 4π答案：A4. 若直线y=2x+1与抛物线y=x^2-2x+3相切，则切点的横坐标为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B二、填空题（每小题5分，共10分）5. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，3，5，则该数列的通项公式为：an = ______。

答案：2n - 16. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的渐近线方程为y=±2x，则a 与b的关系为：a = ______b。

答案：1/2三、解答题（共70分）7. 已知函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5，求f(x)的单调区间及极值点。

答案：函数f(x)的单调增区间为(-∞, -1)和(3, +∞)，单调减区间为(-1, 3)。

极小值点为x=-1，极大值点为x=3。

8. 已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a^2+b^2=c^2，求证三角形ABC为直角三角形。

答案：根据勾股定理，若a^2+b^2=c^2，则三角形ABC为直角三角形。

9. 已知函数f(x)=ln(x+√(x^2+1))，求f(x)的导数f'(x)。

答案：f'(x) = 1/(x+√(x^2+1)) * (1+x/√(x^2+1)) = 1/(x^2+1)10. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2^n-1，求数列{an}的通项公式。

答案：当n=1时，a1=S1=1；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2^n-1-(2^(n-1)-1)=2^(n-1)。