07四川内江数学中考(含答案)

内江2023--2024学年（下）高2026届半期考试数学试题（答案在最后）考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（满分60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设平面向量(3,5)a =r，(2,1)b =-r ，则2a b -=r r （）A ．()7,3B ．()7,7C ．()1,7D ．()1,32．己知复数12i z =-，则z 的虚部为（）A ．2B ．2iC ．2-D ．2i-3．在△ABC 所在平面内，D 是BC 延长线上一点且4BD CD =，E 是AB 的中点，设AB a =uu u r r ，AC b =uuu r r，则ED =uu u r （）A ．1455a b+r r B ．3144a b+rr C ．5463a b-+rr D ．5564a b-+rr 4．若tan 2α=，tan 8()αβ+=，则tan()αβ+=（）A ．1017B ．35-C ．25D ．6175．已知||3a =r ，||1b =r ，|2|a b -=rr a r ，b r 的夹角为（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6．在△ABC 中，32AB DC =uu u r uuu r ，P 是直线BD 上的一点，若25AP t AB AC =+uu u r uu u r uuu r则实数t 的值为（）A ．13-B ．13C ．23-D ．237．在△ABC 中，若2sin sin cos 2CA B =，则△ABC 是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形8．已知函数()()0()sin f x x ωϕω=+>在区间π2π,63⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则下列选项中错误的是（）A ．函数()12y f x =-两个零点的最小距离为π3，则2ω=B ．若π3ϕ=-，则504ω<≤C ．若5π012f ⎛⎫⎪⎭>⎝，则2π0π63f f ⎛⎫⎛⎫+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．若π6ϕ=，且函数()f x 在区间[0,π]有唯一零点，则1,16ω⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9的是（）A ︒+︒B ．tan 21tan 24tan 21tan 24︒+︒+︒︒C ．11tan15tan15-+︒︒D ．2cos 15sin15cos75︒-︒︒10．已知向量(,1)a X =r，(4,2)b =r ，则（）A ．若a b rr ∥，则2x =b ．若a b ⊥r r ，则12x =C ．若3x =，则向量a r 与向量b r 的夹角的余弦值为10D ．若1x =-，则向量b r 在向量a r上的投影向量为11．函数()0()ππ2,22f x x ϕϕωω⎛⎫ ⎪≤⎝=+<-<⎭<的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A ．()f x 的表达式可以写成()24f x x π⎛⎫ ⎪⎝=⎭-B ．()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的新函数是奇函数C ．()π14g x f x ⎛=⎝+⎫⎪⎭+ 的对称中心π,182πk ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，k Z ∈D ．若方程()1f x =在()0,m 上有且只有6个根，则5π13π,24m ⎛⎫∈⎪⎝⎭12．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且2cos cos c B b C a +=，则下列说法正确是（）A ．若π3A =，则△ABC 面积的最大值为4B ．若π4A =，且△ABC 只有一解，则b 的取值范围为(]0,1C ．若π3A =，且△ABC 为锐角三角形，则△ABC 周长的取值范围为(1+⎤⎦D ．若△ABC 为锐角三角形，2AC =，则AC 边上的高的取值范围为,2⎛⎝⎭第Ⅱ卷非选择题（满分90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC 中，已知222a b c ab +=+，则角C =______．14．函数sin y x x =+，[]0,πx ∈的最大值是______．15．如图，风景秀美的内江六中有一颗高大的银杏树，某研究小组为测量树的高度，在地面上选取了A ，B 两点，从A ，B 两点测得树尖的仰角分别为30°和45°，且A ，B 两点间的距离为20m ，则这颗银杏树的高度为______m ．16．已知向量a r ，b r ，c r 满足||1a =r ，||b =r 32a b ⋅=-r r ，,30a c b c ︒〈--〉=r r r r ，则c r的最大值等于______．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）设复数()22276i z a a a a =+-+-+，其中a R ∈．（1）若z 是纯虛数，求a 的值；（2）z 所对应的点在复平面的第四象限内，求a 的取值范围．18．（12分）已知函数()22cos cos sin f x x x x x =+-．（1）把()f x 化为()sin y A x ωϕ=+的形式，并求()f x 的最小正周期；（2）求()f x 的单调递增区间以及对称中心．19．（12分）在△ABC 中，6BC =，60ACB ∠=︒，边AB ，BC 上的点M ，N 满足13BM MA =uuu r uuu r ，2BN NC =uuu r uuu r ，P 为AC 中点．（1）设NM CB CA λμ=+uuur uu r uu r，求实数λ，μ的值；（2）若8BP NM ⋅=-uu r uuur，求边AC 的长．20．（12分）在第六章平面向量初步中我们学习了向量的加法、减法和数乘向量三种运算，以及由它们组合成的线性运算那向量乘法该怎样运算呢？数学中向量的乘法有两种：数量积和向量积（又称为“·乘”，“×乘”）．向量a r 与b r 的向量积记作：a b ⨯r r ．其中a b ⨯r r 的运算结果是一个向量，其方向垂直于向量a r 与b r 所在平面，它的长度sin a b a b θ⨯=r rr r ．现在我们定义一种运算规则“⊗”．设平面内两个非零向量而，元的夹角为θ，规定示||||sin m n m n θ≡⊗=r r r r．试求解下列问题：（1）已知向量a r ，b r 满足(2,1)a =r，2b =r ，4a b ⋅=r r ，求a b ⊗r r 的值；（2）已知向量12,cos sin a αα⎛⎫= ⎪⎝⎭r ，21,sin cos b αα⎛⎫=- ⎪⎝⎭r ，π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求a b ⊗r r 的最小值．21．（12分）为了丰富同学们的课外实践活动，某中学拟对生物实践基地（△ABC 区域）进行分区改造．△BNC 区域为蔬菜种植区，△CMA 区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，△MNC 区域规划为学生自主栽培区．△MNC 的周围将筑起护栏．已知20AC =m ，40AB =m ，60BAC ∠=︒，30MCN ∠=︒，设ACM θ∠=．（1）若10AM =m ，求护栏的长度（△MNC 的周长）；（2）试用θ表示△MNC 的面积，并研究△MNC 的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．22．（12分）在锐角△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足22a b bc -=．（1）求证：2A B =；（2）若1b =，求a 边的范围；（3）求112sin tan tan A B A-+的取值范围．内江2023-2024学年（下）高2026届半期考试参考答案1．A【详解】(3,5)a =rQ ，(2,1)b =-r ()2(3,5)2(2,1)(34,52)7,3a b ∴-=--=+-=rr 2．C【详解】复数12i z =-的虛部为2-．3．C【详解】在△ABC 所在平面内，D 在BC 延长线上，且4BD CD =，则43BD BC =uu u r uu u r，又E 是AB 的中点，所以14141454()()23232363ED EB BD AB BC AB AC AB a b a a b =+=+=+-=+-=-+uu u r uu r uu u r uu u r uu u r uu u r uuu r uu u r r r r r r ．4．D【详解】tan(2)tan 826tan()tan(2)1tan(2)tan 18217αβααβαβααβα+--+=+-===+++⨯．5．C【详解】由题意，向量向||3a =r ，||1b =r ，|2|a b -=rr 可得222224434419a b a a b b a b -=-⋅+=-⋅+=r r r r r r r r ，解得32a b ⋅=-r r ，又由1cos ,2||||a b a b a b ⋅==-⋅〈〉r r r r r r ，可得,120a b ︒=〈〉r r ．6．B【详解】因为32AD DC =uuu r uuu r ，所以53AC AD =uuu r uuu r，又P 是直线BD 上的一点，所以()1AP x AB x AD =+-uu u r uu u r uuu r，又2253AP t AB AC t AB AD =+=+uu u r uu u r uuu r uu u r uuu r ，所以213x t x =⎧⎪⎨-=⎪⎩，所以13x t ==．7．A【详解】在△ABC 中，由πA B C ++=，得()πC A B =-+，则21cos 11111coscos()cos cos sin sin 2222222C C A B A B A B +==-+=-+，所以111sin sin cos cos sin sin 222A B A B A B =-+，即sin cos sin sin 1A B A B +=，则cos()1A B -=，又0πA <<，0πB <<，则ππA B -<-<，所以0A B -=，即A B =，所以△ABC 为等腰三角形，但无法判断C 是不是直角．8．C【详解】函数()()()sin 0f x x q ωω=+>在区间π2π,63⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以该函数的最小正周期T 满足1π2πππ2362ω=≥-=，所以2ω≤，当5π6ϕ=-时，2ω=成立，所以ω的最大值为2。

确定组成几何体的小正方体的个数一、选择题1. (2013 广西玉林市) 某几何体的三视图如右图所示，则组成该几何体共用了小方块（）A．12块B．9块C．7块D．6块2. (2013 黑龙江省龙东地区) 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）73. (2014 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A．5个或6个 B．6个或7个第8题图C．7个或8个 D．8个或9个4. (2014 黑龙江省牡丹江市) 由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图所图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是A.3B.4C.5D.6主视图左视图5. (2014 四川省达州市) 小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是 ( )１２A ．6 B. 7 C. 8 D. 96. (2015 甘肃省庆阳市) 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（ ）A ．3B ．4C ．5D ． 67. (2015 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ． 5或6或7B ． 6或7C ． 6或7或8D ． 7或8或98. (2015 辽宁省营口市) 如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能．．是 A ．5或6 B ．5或7 C ．4或5或6 D ．5或6或7３9. (2015 四川省绵阳市) 由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ）A ． 15cm 2B ． 18cm 2C ． 21cm 2D ． 24cm 210. (2017 贵州省毕节地区) 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个11. (2017 黑龙江省黑河市) 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图A ．5个B ．7个C ．8个D ．9个第2题图 俯视图 左视图12. (2017 黑龙江省佳木斯市) 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或713. (2017 湖北省荆门市) 3分）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．6个B ．7个C．8个D．9个14. (2017 内蒙古包头市) 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A． B． C． D．15. (2017 山东省聊城市) 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）４５A ． B．C ．D ．16. (2017 山东省威海市) 一个几何体由n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n 的最小值是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．1017. (2017 四川省内江市) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形总的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 （ ）18. (2019 黑龙江省鸡西市) （3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是( )A ．6B ．5C ．4D ．319. (2019 黑龙江省齐齐哈尔市) （3分）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A．5 B．6 C．7 D．820. (2019 四川省宜宾市) （3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题21. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由个小正方体塔成的．22. (2013 黑龙江省绥化市) 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图６７和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多．．是 个．23. (2014 贵州省黔东南州) 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为 ．24. (2015 黑龙江省牡丹江市) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．25. (2018 山东省青岛市) （3.00分）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．参考答案一、选择题1. D2. C3. B4. B5. B．6.分析：先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．８7. C8. D9.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm2．故选：B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10.考点U3：由三视图判断几何体．分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．９所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．11.考点U3：由三视图判断几何体．分析根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．解答解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．12.考点U3：由三视图判断几何体．分析易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．解答解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选D．13.答案B.１０考点：由三视图判断几何体.14.答案C．考点：几何体的展开图．15.考点U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图．分析找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形．．故选：C．16.分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层和第三层的个数，从而算出总的个数．解答解：由题中所给出的左视图知物体共三层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少1+2+4=7．故选B．点评本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17. A18.分析主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．解答解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．故选：B．点评考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．19.分析主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．解答解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选：B．点评考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．20.分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选：B．点评本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．二、填空题21. ６或７或８22. 523. 524.分析：根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．解答：解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．点评：此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．25.分析先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．解答解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．。

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2017年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣62．PM2。

5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0。

000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2。

3μm用科学记数法可表示为（）A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2。

3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人4．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A．19°B．38°C．42°D．52°5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是()A． B． C． D．6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表:跳远成绩160170180190200210人数3969153这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．9,9 B．15，9 C．190，200 D．185，2008．下列计算正确的是(）A．3x2y+5xy=8x3y2B．（x+y）2=x2+y2C．（﹣2x）2÷x=4x D． +=19．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是()A． B．C． D．10．不等式组的非负整数解的个数是(）A．4 B．5 C．6 D．711．如图，在矩形AOBC中,O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B 的坐标为（0,3），∠ABO=30°,将△ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为（）A．（，) B．（2，) C．（,） D．(，3﹣)12．如图，过点A0（2，0）作直线l：y=x的垂线，垂足为点A1,过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段:A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2016A2107的长为（）A．()2015B．（）2016C．（）2017D．（）2018二、填空题（共4小题,每小题5分，满分20分)13．分解因式：3x2﹣18x+27=．14．在函数y=+中，自变量x的取值范围是．15．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,⊙O的半径为，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是．．16．如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC 交于点P,点E在DC上,点F在DP上,且∠DFE=45°．若PF=,则CE=．三、解答题（共5小题，满分44分)17．计算：﹣12017﹣丨1﹣丨+×(）﹣2+0．18．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．求证：△BDE是等腰三角形．19．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A:0＜t≤10，B：10＜t≤20，C:20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人?（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;（3)如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．20．如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°,再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号）21．已知A（﹣4，2)、B（n,﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．四、填空题（共4小题，每小题6分，满分24分）22．若实数x满足x2﹣2x﹣1=0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017=．23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CM是∠BCD的平分线，且CM⊥AB，M 为垂足，AM=AB．若四边形ABCD的面积为,则四边形AMCD的面积是．24．设α、β是方程（x+1）(x﹣4）=﹣5的两实数根，则=．25．如图,已知直线l1∥l2，l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6,点Q 到直线l2的距离为4，PQ=4，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=．五、解答题（共3小题，满分36分）26．观察下列等式：第一个等式：第二个等式：第三个等式:第四个等式:按上述规律,回答下列问题：(1）请写出第六个等式:a6==；（2)用含n的代数式表示第n个等式：a n==;（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=（得出最简结果）;（4)计算：a1+a2+…+a n．27．如图,在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE(1)求证：AC2=AE•AB；（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P,试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设⊙O半径为4，点N为OC中点，点Q在⊙O上,求线段PQ的最小值．28．如图,在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交与点C(0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S,点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在,求出t值；若不存在,请说明理由．2017年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分。

四川内江2007年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷数学本试卷分为会考卷和加试卷两部分，会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分50分．全卷满分150分，120分钟完卷．smofBRKp7R会考卷<100分）注意事项：1．答题前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上．2．答第I卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案．smofBRKp7R3．只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的考生须完成会考卷和加试卷两部分．4．考试结束时，将本试卷和机读卡一并收回．第I卷 <选择题共36分）一、选择题<每小题3分，12个小题，共36分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选的答案涂在机读卡上．smofBRKp7R1．与的差是< ）D ．2．如图<1）在等腰梯形中，，，则< ） A ．B ．C ．D ．3．不等式的解集在数轴上表示出来应为< ）4．如图<2）是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是< ） A ．圆锥 B ．三棱锥C ．四棱锥D ．五棱锥5．内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为< ） A ．辆B ．辆C ．辆D ．辆6．用配方法解方程，下列配方正确的是< ）A ．B ．C ．D ．正视图 左视图 俯视图图<2）7．把一张正方形纸片按如图<3）对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为8．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图<4）请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是< ）smofBRKp7R A ．106cm B ．110cmC ．114cmD ．116cm9．如图<5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm ，长为12cm ，则阴影部分的面积为< ）smofBRKp7R A ．B ．C ．D ．10．在如图<6）的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是< ）smofBRKp7R A ．B ．C ．D ．图<3ABCD9cm 14cm图<4）AC OB图<5）11．已知函数的图象如图<7）所示，那么关于的方程的根的情况是< ） A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个异号实数根D ．有两个同号不等实数根 12．已知的三边满足，则为< ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形第II 卷<非选择题，共64分）注意事项：1．第II 卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题<每小题4分，4个小题，共16分）．将最简答案直接填在题中的横线上． 13．化简：．图<7）甲乙<图6）14．一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 ．15．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： <填一条即可）． 16．已知点与点关于轴对称，则，．三、解答题<17题8分，18，19，20，21题每题10分，5个小题，共48分）．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．smofBRKp7R 17．<8分）计算：．18．<10分）如图<8），和都是等腰直角三角形，三点在同一直线上，连结，，并延长交于． <1）求证：．<2）直线与互相垂直吗？请证明你的结论．19．<10分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．图<8）如图<9）是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： <1）该班共有 名学生；<2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整； <3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度；<4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有 名；<5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 ． 20．<10分）“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：smofBRKp7R图<9）步行 骑车上学方式smofBRKp7R如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为元，元，请你根据以上信息：<1）找出与之间的关系式；<2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价． 21．<10分）已知反比例函数的图象经过点，函数的图象与直线平行，并且经过反比例函数图象上一点．<1）求出点的坐标； <2）函数有最大值还是最小值？这个值是多少？加试卷<50分）注意事项：1．加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上． 一、填空题<每小题5分，4个小题，共20分）．将最简答案直接填在题中的横线上．小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8角钱．1．已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为 ． 2．若均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根 为 ．3．如图<10），在等腰三角形中，，，为底边上一动点<不与点重合），，，垂足分别为，则．smofBRKp7R4．如图<11），某小区有东西方向的街道的街道条，从位置程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有 种．smofBRKp7R图<11）图<10）二、解答题<本大题3个小题，每小题10分，共30分）．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．smofBRKp7R5．<10分）探索研究<1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是；根据此规律，如果<为正整数）表示这个数列的第项，那么，；smofBRKp7R<2）如果欲求的值，可令……………………………………………………①将①式两边同乘以3，得………………………………………………………②由②减去①式，得．<3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 <用含的代数式表示），如果这个常数，那么<用含的代数式表示）．smofBRKp7R6．<10分）如图<12），在中，，，，动点<与点不重合）在边上，交于点． <1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长； <2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长； <3）试问在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出的长．7．<10分）如图<13），已知平行四边形的顶点的坐标是，平行于轴，三点在抛物线上，交轴于点，一条直线与交于点，与交于点，如果点的横坐标为，四边形的面积为．smofBRKp7R <1）求出两点的坐标；<2）求的值； <3）作的内切圆，切点分别为，求的值．图<12）参考答案及评分意见一、选择题<3分×12＝36分）1、A2、C3、D4、C5、D6、A7、C 、8、A9、B10、B11、D12、B二、填空题<4分×4＝16分）13、1 14、8 15、略<只要符合即可） 16、3、－4<填对一空给2分） 三、解答题<48分）17、<8分）解：原式＝9－16÷<－8）＋1－2×...........................4分smofBRKp7R ＝9＋2＋1－3........................................................6分smofBRKp7R ＝9........................................................................8分smofBRKp7R图<13）18、<10分）<1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC=BC CE=CD∠ACE=∠BCD=90°..................................3分smofBRKp7R∴△ACE≌△BCD....................................................................5分smofBRKp7R<2）解：直线AE与BD互相垂直...................................................6分smofBRKp7R证明：∵△ACE≌△BCD∴∠EAC=∠DBC...................................................8分smofBRKp7R又∵∠DBC+∠CDB=90°∴∠EAC+∠CDB=90°∴∠AFD=90°∴AF⊥BD即直线AE与BD互相垂直...................................................10分smofBRKp7R19、(10分><1）40<2分）<2）略<2分）<3）108<2分）<4）200<2分）<5）<2分）smofBRKp7R20、(10分>解：<1）由题意，得0.9x＋y＝10－0.8y＝9.2－0.9x...................................................4分smofBRKp7R<2）根据题意，得不等式组.................................................7分smofBRKp7R将y＝9.2－0.9x代入②式，得解这个不等式组，得8＜x＜10∵x为整数，∴x＝9.................................................9分smofBRKp7R∴y＝9.2－0.9×9＝1.1答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元...................................10分smofBRKp7R21、(10分>解：<1）∵点P<2，2）在反比例函数的图像上，∴k＝4∴反比例函数的解读式为...................................2分又∵点Q<1，m）在反比例函数的图像上∴m＝4∴Q点的坐标为<1，4）...................................4分(2>∵函数y＝ax＋b与y＝－x的图像平行∴a＝－1...................................6分smofBRKp7R将Q点坐标代入y＝－x＋b中，得b＝5...................................8分smofBRKp7R∴∴所求函数有最大值，当时，最大值为1.................................10分smofBRKp7R 加试卷一、填空题<5分×4＝20分）1、60°或120°<填对一个给3分，填对2个给5分）2、3、4、10二、解答题<30分）5、<10分）<1）2<1分）218<1分）2n(2分><2）3S＝3＋32＋33＋34＋…＋321<1分）S＝<1分）<3）a1qn-1(2分> (2分>6、<10分）解：<1）∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等∴S△ECF:S△ACB＝1:2.................................1分smofBRKp7R又∵EF∥AB∴△ECF∽△ACB (2)分smofBRKp7R且AC＝4∴CE＝.................................3分<2）设CE的长为x∵△ECF∽△ACB ∴∴CF.................................4分smofBRKp7R由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得.................................5分解得∴CE的长为................................6分<3）△EFP为等腰直角三角形，有两种情况：①如图1，假设∠PEF＝90°，EP＝EF。

四川省达州市中考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。

考试时间120分钟，满分120分。

第I 卷（选择题 共30分）温馨提示：1、 答第卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。

2、 每小题选出正确答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。

3、 考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。

一、选择题：（每小题3分，共30分）1、 向东行驶3km,记作+3km ，向西行驶2km 记作BA. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2、2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为A A. 3.8×1010m 3B. 38×109m 3C. 380×108m 3D. 3.8×1011m 33x 的取值范围是D A. x ≥-2 B. x ＞-2 C. x ＜2 D. x ≤24、小颖同学到学校领来n 盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n 的值是B俯视图左视图主视图A ．6 B. 7 C. 8 D. 95、一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？BPDABCFF1CoAA1GGBB1DXYO1A. 甲B. 乙C. 一样D.无法确定 6、下列说法中错误的是CA. 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件 B ．1、2、3、4这组数据的中位数是2.5 C. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差 D ．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查 7、如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与 ∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=C A. 01902α-B. 01902α+ C. 12α D. 0360α- 8、直线y=kx+b 不经过第四象限，则cA.k ＞0 b ＞0B.k ＜0 b ＞0C. k ＞0 b ≥0D. k ＜0 b ≥09、如图，以点O 为支点的杠杆，在A 端用竖直向上的拉力将重为G 的物体匀速拉起，当杠杆OA 水平时，拉力为F ；当杠杆被拉至OA 1时，拉力为F 1，过点B /作B 1C ⊥OA ，过点A 1作A 1D ⊥OA ，垂足分别为点C 、D 。

绝密★启用前 [考试时间：2007年6月12日 下上午9∶00—11∶00]四川省自贡市2007年初中毕业暨升学考试数 学 试 卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至12页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卡一并交回．装订时将试卷Ⅱ单独装订．第Ⅰ卷(选择题 共33分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号，考试科目涂写在答题卡上2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷Ⅰ上．一、选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．下列各式中，p ，q 互为相反数的是（ ） A ．pq ＝1 B ．pq ＝－1C ．p ＋q =0D ．p －q ＝02．下列计算正确的是（ ） A ．)(818181y x y x +=+ B ．xzy z y x y 2=+C ．yy x y x 21212=+-D ．011=-+-xy y x 3．a 是实数，且x ＞y ，则下列不等式中，正确的是（ ） A ．ax ＞ayB. a 2x ≤a 2yC ．a 2x ＞a 2yD. a 2x ≥a 2y4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A ．每一条对角线平分一组对角 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直5．用配方法解关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0，此方程可变形为（ ）相信自己一定成功！A．44)2(22mnmx-=+B．44)2(22nmmx-=+C．24)2(22nmmx-=+D．24)2(22mnmx-=+6．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）A．y＝2a(x－1) B．y＝2a(1－x) C．y＝a(1－x2) D．y＝a(1－x)27．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）A．32.5°B．57.5°C．65°或57.5°D．32.5°或57.5°8．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（）A．41B．21C．43D．19．两圆的半径分别为7和1，圆心距为10，则其内公切线长和外公切线长分别为（）A．6，8 B．6，10 C．8，2 D．8，610．我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A．2800人B．3000人C．3200人D．3500人11．小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm，母线长为12cm，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为（）A．36πcm2B．72πcm2 C．100πcm2D．144πcm2你可要小心点哦！绝密★启用前 [考试时间：2007年6月12日 下上午9∶00—11∶00]四川省自贡市2007年初中毕业暨升学考试数 学 试 卷第Ⅱ卷(非选择题 共87分)注意事项：1．第Ⅱ卷共10页（3至12页），用钢笔或蓝色圆珠笔将答案直接答在试题卷上．2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 3．监考人员将第Ⅱ卷密封装订．题 号 二 三 四 五 六 总 分总 分 人得 分二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分12、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ．13．请写出一个值k ＝___________，使一元二次方程x 2－7x ＋k ＝0 有两个不相等的非0实数根．（答案不唯一）14．有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是__________．15．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点A ，B ，C ，D ，E 把外面的圆5等分，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝__________________．16．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是___________．三、解答题：本大题共4个小题，每小题6分，共24分．17．解方程组：⎩⎨⎧=--=-+063042y x y x18．解方程：2121=++x x19．计算：2010011(20072009)(1)(1233)3-⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭·tan30°20．学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记－4分．九年级一班代表队的得分目标为不低于88分．问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？①②四、解答题：本大题共3个小题，每小题7分，共21分．21．按规定尺寸作出下面图形的三视图．22．如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD＝45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA＝30°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.01m）23．某商店按图（Ⅰ）给出的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台，商店质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图所示的统计图（Ⅱ）．请根据图中提供的信息回答下列问题．（Ⅰ）（Ⅱ）（1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数？（2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数？（3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？五、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分．24．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．25．已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．六、解答题：本大题8分．26．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y＝x2－2ax＋b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是(a＋c，0)．（1）求证：△ABC是直角三角形．（2）若S△MNP＝3S△NOP，①求cos C的值；②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使三角形MND （D为抛物线的顶点）是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由．四川省自贡市2007年初中毕业暨升学考试数学参考答案及评分标准说明：一．如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，只要正确一律给满分，若某一步出现错误，可参照该题的评分意见进行评分．二．评阅试卷时，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，后来发生第二次错误前，出现错误的那一步不给分，后面部分只给应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，则不给分；在同一解答中，对发生第二次错误起的部分不给分．三．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．四．在几何题中，考生若使用符号“⇒”进行推理，其每一步应得分数，可参照该题的评分意见进行评分． 一．选择题：本大题共11个小题，每小题3分，共33分． 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B二．填空题：（每小题4分，共计20分） 12．1.2×10－4 13．10（答案不唯一） 14．4115．180° 16．)4()2(2++n n n 或4)2()2(22-++n n （只填一个均可） 三．解答题：（每小题6分，共计24分）17．解：由①＋②得 5x ＝10 ·········································································· 2分 x ＝2 ············································································· 3分 将x ＝2代入①得 y ＝0 ·················································································· 5分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧==02y x ·················································································· 6分 18．解：x ＋(x ＋2)＝2x (x ＋2) ············································································· 2分整理得：x 2＋x －1＝0 ······················································································· 3分 ∴x ＝251±- ································································································ 4分 经检验x ＝251±-均为原方程的解 ····································································· 5发 ∴原方程的解为x ＝251±- ·············································································· 6分 19．解：原式＝9＋1－1＋(23－33)·33 ···················································· 2.5分 ＝9＋(－3)·33 ······················································································· 4.5分 ＝9－1 ·········································································································· 5分＝8 ··············································································································6分20．解：设九年级一班代表队至少要答对x道题才能达到目标要求． ························1分由题意得：10x－4(20－x)≥88 ···········································································4分10x－80＋4x≥88 ··································································································14x≥168x≥12 ···········································································································5分答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求． ···············································6分四．解答题：（每小题7分，共计21分）21．解：主视图左视图俯视图（三个视图各2分，位置正确给1分，共7分．)22．解：如图，过C作CE⊥AB于E················· 1分则CE为河宽设CE＝x（米），于是BE＝x＋60（米）··········· 2分在Rt△BCE中tan30°＝EBCE·································································································3分∴3x＝x＋60 ································································································4分∴x＝30(3＋1) ····························································································5分≈81.96（米） ······························································································6分答：河宽约为81.96米． ··················································································7分23．解：（1）150×40%＝60（台）·····································································2分∴设商店从乙厂购买的饮水机台数为60台（2）由图（II）知优等品的台数为50＋51＋26＝127（台）∴非优等品的台数为150－127＝23（台）····························································4分（3）由题意知：甲厂的优等品率为6050%4015050=⨯···································································· 4.5人乙厂的优等品率为6051%4015051=⨯·······································································5分丙厂的优等品率为3026%2015026=⨯ ···································································· 5.5分又3026＞6051＞6050 ···························································································· 6分 ∴丙厂的产品质量较好． ·················································································· 7分 五．解答题：（每小题7分，共计14分） 24．解AED △为直角三角形 ································ 1分 理由：连结BE ················································· 2分 ∵AB 是直径∴∠BEA ＝90° ················································ 3分 ∴∠B ＋∠BAE ＝90° ········································ 4分 又∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE ＝∠EAD ··········································· 4.5分 ∵ME 切O 于点E ∴∠AED ＝∠B ······························································································· 5分 ∴∠AED ＋∠EAD ＝90° ·················································································· 6分 ∴AED △是直角三角形 ···················································································· 7分 25．证明：①连结AD ·················································································· 0.5分 ∵AB AC = ∠BAC ＝90° D 为BC 的中点 ∴AD ⊥BC BD ＝AD ······································· 1分 ∴∠B ＝∠DAC ＝45° ········································ 1.5分 又BE ＝AF∴△BDE ≌△ADF （S.A.S ） ······························· 2分 ∴ED ＝FD ∠BDE ＝∠ADF ········································································ 2.5分 ∴∠EDF ＝∠EDA ＋∠ADF ＝∠EDA ＋∠BDE ＝∠BDA ＝90° ∴△DEF 为等腰直角三角形 ·············································································· 3分 ②若E ，F 分别是AB ，CA 延长线上的点，如图所示． 连结AD ···································································································· 4分 ∵AB ＝AC ∠BAC ＝90° D 为BC 的中点 ∴AD ＝BD AD ⊥BC ··································· 5分 ∴∠DAC ＝∠ABD ＝45° ∴∠DAF ＝∠DBE ＝135° ···························· 5.5分 又AF ＝BE∴△DAF ≌△DBE （S.A.S ） ························· 6分 ∴FD ＝ED ∠FDA ＝∠EDB ························· 6.5分∴∠EDF ＝∠EDB ＋∠FDB ＝∠FDA ＋∠FDB ＝∠ADB ＝90° ∴△DEF 仍为等腰直角三角形 ··········································································· 7分 六．解答题：（共8分） 26．解：（1）证明：∵抛物线y ＝x 2－2ax ＋b 2 经过点(0)M a c +， ∴22()2()0a c a a c b +-++= ·············································································· 1分 ∴22222220a ac c a ac b ++--+=∴222b c a += ······························································································ 1.5分 由勾股定理的逆定理得：ABC △为直角三角形 ······································································ 2分 （2）解：①如图所示；。

CE F AB内江中考.数学加试卷解答题选【07-17】【07年】6．如图，在ABC △中，5AB =，3BC =，4AC =，动点E （与点A C ，不重合）在AC 边上，EF AB ∥交BC 于F 点．（1）当ECF △的面积与四边形EABF 的面积相等时，求CE 的长； （2）当ECF △的周长与四边形EABF 的周长相等时，求CE 的长；（3）试问在AB 上是否存在点P ，使得EFP △为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF 的长．7．如图，已知平行四边形ABCD 的顶点A 的坐标是(016)，，AB 平行于x 轴，B C D，，三点在抛物线2425y x =上，DC 交y 轴于N 点，一条直线OE 与AB 交于E 点，与DC 交于F 点，如果E 点的横坐标为a ，四边形ADFE 的面积为1352．（1）求出B D ，两点的坐标；（2）求a 的值；（3）作ADN △的内切圆P e ，切点分别为M K H ，，，求tan PFM ∠的值．AC BP r 1r 2h DCB AENFM CA BP r 1r 3 r 2 h 【08年】7．如图，ABC △内接于O e ，60BAC ∠=o ，点D 是»BC的中点．BC AB ，边上的高AE CF ，相交于点H ． 试证明：（1）FAH CAO ∠=∠；（2）四边形AHDO 是菱形．【09年】5．阅读材料：如图，ABC △中，AB AC =，P 为底边BC 上任意一点，点P 到两腰的距离分别为12r r ，，腰上的高为h ，连接AP ，则ABP ACP ABC S S S +=△△△． 即：12111222AB r AC r AB h +=g g g 12r r h ∴+=（定值）． （1）理解与应用：如图，在边长为3的正方形ABCD 中，点E 为对角线BD 上的一点，且BE BC =，F 为CE 上一点，FM BC ⊥于M ，FN BD ⊥于N ， 试利用上述结论求出FM FN +的长． （2）类比与推理：如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P 的位置可以由 “在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即： 已知等边ABC △内任意一点P 到各边的距离分别为123r r r ，，， 等边ABC △的高为h ，试证明123r r r h ++=（定值）．（3）拓展与延伸：若正n 边形12n A A A L 内部任意一点P 到各边的距离为12n r r r L ，请问是12n r r r +++L 是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值．7．如图所示，已知点(10)A -，,(30)B ，,(0)C t ，,且0t >,tan 3BAC ∠=,抛物线经过A 、B 、C 三点，点(2)P m ，是抛物线与直线:(1)l y k x =+的一个交点． （1）求抛物线的解析式；（2）对于动点(1)Q n ，，求PQ QB +的最小值；（3）若动点M 在直线l 上方的抛物线上运动，求AMP △的边AP 上的高h 的最大值．【10年】6.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°，点E 在斜边AB 上， 以AE 为直径的O ⊙与BC 相切于点.D (1)求证：AD 平分.BAC ∠(2)若3 4.AC AE ==，①求AD 的值； ②求图中阴影部分的面积.O A C B y7.（12分）如图，抛物线()2230y mx mx m m =-->与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点.(1) 请求出抛物线顶点M 的坐标（用含m 的代数式表示）， A B 、两点的坐标；(2) 经探究可知，BCM △与ABC △的面积比不变， 试求出这个比值；(3) 是否存在使BCM △为直角三角形的抛物线？ 若存在，求出；如果不存在，说明理由.【11年】7.如图抛物线213y x mx n =-+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，1-）．且对称轴为x =l ．（1）求出抛物线的解析式及A 、B 两点的坐标； （2）在x 轴下方的抛物线上是否存在点D ，使四边形ABDC 的面积为3．若存在，求出点D 的坐标；若不存在，说明理由（使用图1）；（3）点Q 在y 轴上，点P 在抛物线上， 要使Q 、P 、A 、B 为顶点的四边形是 平行四边形，请求出所有满足条件的 点P 的坐标（使用图2）．【12年】已知△ABC 为等边三角形，点D 为直线BC 上的一动点（点D 不与B C、重合），以AD 为边作菱形ADEF (A D E F 、、、按逆时针排列），使060DAF ∠=,连接CF.(1) 如图13-1，当点D 在边BC 上时，求证：①BD CF = ②AC CF CD =+ （2）如图13-2，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，结论AC CF CD =+是否成立？若不成立，请写出AC 、CF 、CD 之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图13-3，当点D 在边BC 的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC 、CF 、CD 之间存在的数量关系。

2014年内江中考数学试题及答案解析-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

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内江市二O—七年高中阶段教育学校统一招生考试•数学本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷1至4页，满分100分；B卷5至6页，满分60 分。

全卷满分160分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。

• • •2.所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答题无效。

3.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下面四个数屮比一5小的数是A.1B. 0C. -4D. -62.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 gm(l |im=0.000001 m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质暈有很大影响23 屮“用科学记数法可表示为A. 23x10^ mB. 2.3xl()7 mC.2.3xl0_6mD. 0.23xl0_7m3.为了解某市老人的身体健康状况，紺要抽収部分老人进行调查，下列抽収老人的方法最适合的是A.随机抽取100位女性老人B.随机抽取100位男性老人C.随机抽取公园内100位老人D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人4.如图，直线m//n.直角三角板M3C的顶点M在直线加上，则Ztz的余角等于第4题图5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该儿何体的主视图是形的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如下表:C. （—2x ）Ox=4xD.1x~y y~x9.端午节前夕，某超市用1680元购进/、B 两种簡品共60件，其屮/型商品每件24 元，B 型商品每件36元.A. 4B. 5 11.如图，在矩形AOBC 中，O 为坐标原点，04、03分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐 标为（0, 3羽）， 的坐标为12.如图，过点〃o （2, 0）作直线/： J ;= 3^的垂线，垂足为点力1，过点力1作/皿丄兀轴, 垂足为点仏，过点念作仏仏丄人垂足为点念，……，这样依次下去，得到一组线段：力必1， A\A2I 力2力3， ，则线段力201“2017的长为A.（¥）2WB.（¥）2W人数3 969 15 3D.185, 200这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是A. 9, 9B. 15, 9C. 190, 200&下列计算正确的是A. 3x 2y+5xy=Sx 3y B. （x+y ）1=x 2+y 1y . x设购买力型商品兀件、B 型商品尹件，依题意列方程组正确的是 A.x+y=60 36x+24y=1680B.x+y=60 24x4-36^=1680C. 36x+24y=60 x+y=1680 D ，24.卄36尹=60 x+p=168010.不等式组 3x+7>22「9V 的非负整数解的个数是C. 6D. 7ZABO=30°,将沿M 所在直线对折后，点C 落在点D 处，则点Q A.（2» 莽）D.g,D. (^)20'8B. (2, |V3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.分解因式：3X2-18X+27=15.如图，力3是<30的直径，弦CD1AB 于点E, 00的半径为诵cm.弦CQ 的长为3 cm,则图中阴影部分面积是 ________________ .16. 如图，正方形ABCD 中，BC=2,点M 是边肋的中点，连接DM, DM 与人C 交于点尸，点E 在DC 上，点F 在DP 上，且ZDFE=45。