人教版小学数学课件解比例

＝
3 x
解： 12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝0.6
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫 升?
解：设应加入水xml。
100:x＝1:150
x＝100×150
x＝15000
答:应加入水15000ml。
这节课你们都学会了哪些知识？ 用比例解决问题的方法
1.根据问题设x, 列出比例式。 2.根据比例的基本性质解比例。
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的 模型,它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约多 少米?
解：设这座模型的高度是x m。 x : 57 = 1 : 10
议一议： 怎样求比例中的未知数？
解:设这个模型的高度是x米。
x∶57 ＝ 1∶10
10x ＝ 57×1
在将比的形式的 比例改写成等式 时，一般要把含 有x的乘积写在 等号的左边。
解： 80×x＝4×100 80×x＝400 x＝5
在比例里，两个外项的积 等于两个内项的积。这叫 做比例的基本性质。
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的 模型,它的总长与火箭总长的比是1∶10。这个模型总长约多 少米?
模型高度与实际 高度的比。
模型高度∶实际高度=1∶ 10
57
x
＝
57×1 10
x ＝ 5.7
比例的基本性质 解比例
答:这个模型高5.7米。
写出答语
解比例
2.41 ＝ .5
6
x
解： 2.4x ＝ 1.5×6
（ 1.5 ）×（ 6 ） x＝
（ 2.4 ） x =（ 3.75 ）

能力目标
能够运用解比例的知识解 决实际问题。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，提高解决问题的能 力。
02
解比例的定义与性质

解比例的定义
总结词
解比例在数学中是指通过已知的比例关系，求解未知数的操 作。
详细描述
解比例是数学中一种常见的解题方法，它涉及到比例关系的 建立和未知数的求解。在比例中，两个比值相等，即 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 均为实数。通过解比例，我们可以找 到未知数 d 的值。
生物学中的生长规律
在生物学中，生物体的生长和繁殖遵循一定的比例规律，如动物或植物的体积和其重量之 间的比例关系。
天文观测
在天文学中，天体之间的距离和其视大小之间存在一定的比例关系，通过解比例可以更准 确地计算天体的位置和大小。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对解比例的基本概念和计算方法，包括比例的性质 、比例的交叉相乘等。这些题目难度较低，适合全体学生练习，旨在帮助学生掌 握解比例的基本技能。
人教版六年级数学下册《解比例 》课件
• 引言 • 解比例的定义与性质 • 解比例的例题解析 • 解比例的实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程简介
01
课程名称：解比例
02
年级：六年级
03
学科：数学
04
版本：人教版六年级数学下册
学习目标
01
02
03
知识目标
掌握解比例的基本概念和 计算方法。
区别。
解比例的变式问题
02
思考和探索解比例的变式问题，如不同形式的比例问题、复杂

VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
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解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。

第五页，编辑于星期三：八点 三十一分。
艾菲尔铁塔高320米,它 不仅是一座吸引游人 观光的纪念塔，还是 巴黎这座具有悠久历 史的美丽城市的象征。
第六页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第七页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第八页，编辑于星期三：八点 三十一分。
第九页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解： 12 X＝〔 2.〕4 ×〔 3〕
X＝ (2.4)×( 3 )
(12 )
X＝〔 0.6〕
第十四页，编辑于星期三：八点 三十一分。
比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
第十五页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2
解： 1.2X＝0.4×2 X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
第十六页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解比例：
X︰10 ＝
1︰ 1 43
解：
13X
＝
10×
1 4
X ＝ 10×
1 4
÷
1 3
X
＝
7
1 2
第十七页，编辑于星期三：八点 三十一分。
谢谢
制作：黄静
第十八页，编辑于星期三：八点 三十一分。
法国巴黎的埃菲尔铁 塔高320米,北京的 “世界公园〞里有一 座埃菲尔铁塔的模型, 它的高度与原塔高度 的比是1:10.这座模 型高多少米?
第十页，编辑于星期三：八点 三十一分。
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32

已知条件：
: : 模型的高度 原塔的高度=1
10 原塔的高度是320米
●问题：
● 模型的高度是多少米？
例2：解:设这座模型 高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X = 320×1
10
X =32
答:这座模型高 32米.
例3：解比例： 1.5
6
2.5 = ⅹ
解： 1.5ⅹ= 2.5×6
复习
(1)什么叫比例？什么叫比例 的基本性质？ (2)一个比例有几项？
判断下面每组中的两个比是否能组 成比例？为什么？
●6 :3和8 :4
●12 :9和8 :10
试一试
根据比例的基本性质，如果已知比 例中的任何三项，就可以求出这个比例 中的另外一个未知项。0米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
2.5×6
ⅹ= 1.5
ⅹ=10
随堂练习：
● 解比例： （1）X ：10 = 1/4 : 1/3
（2）0.4：X = 1.2 : 2
（3）12 / 2.4 = 3 / X
教材书P42做一做的第2题。
通过这节课你知道了什么？
作业：练习册第17页

侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大
约是7 :1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑
人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 x 厘米。
身高 ：脚长 = 7：1 x ：25 = 7 : 1
南王小学教研组
你的收获
同学们，这节课你有 什么收获吗？
智力闯关
加油啊！
绿色圃中小学教育网
第1关在括号里填上合适的数：
（1） （ 10 ）：3 = 4：1.2
（2） 1—4 ＝ —7
（ 6） 3
a (3)
(3)、如果5a=3b，那么— ＝ —
b (5)
—b ＝ (—5) a (3)
第
早上9点钟时，木棒的高度与它
5
（）
＝
（）
8
（2）0.63：（ ）＝（ ）：10
小结：如果要确定一个比例中的两 项，答案并不唯一。
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家 珠宝店失窃了。第二天早上，小 侦探柯南经过仔细勘察，在案发 现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下 的脚印，根据这枚脚印，柯南很 快判断出了犯罪嫌疑人的身高， 你们知道，他是怎样判断的吗？
人教版六年级数学下册
温故而知新
练一练
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例．
6∶10 和 9∶15 20∶5 和 4∶1 5∶1 和 6∶2
（√ ） （√） （×）
2、根据比例的基本性质，将下列各比 例改写成乘法等式。
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
=
9 ×0.8=1.6×4.5
你知道什么叫解比例 吗？请在书本42页找一 找，解比例是根据哪个 知识点解决的？

谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？
14 ∶21＝2 ∶（ 3 ）
1.25 ∶（ 2 ）＝2.5 ∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
探究新知
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度 约320m。北京的世界公园里有一座 埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原 塔高度的比是1:10。这座模型高多 少米？
3∶5＝x∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
解：设应加入水 x ml。 100∶x＝1∶150 x＝150×100 x＝15000
答：应加入水15000ml。
3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x 解： 12x＝5×4
x＝
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
模型高度∶实际高度＝1∶10
解：设这座模型的高度是 x m。
x:320=1:10 10x=320×1 x=320×1÷10 x=32
答：这座模型的高度是32m。
步骤： 1.先写“解”字。 2.将Байду номын сангаас例改写成等
式时，一般要把含 有x的式子写在等 号的左边。 3.解方程。
解比例 2.4 = 6 1.5 x
（2） 0.4∶x＝1.2 ∶2
解： 1.2x＝0.4×2
x 0.4×2 1.2
x2 3

x ＝ 3.75
巩固练习
1.解比例 解：
x : 10 1 : 1 43
1 3
x＝10×
1 4
x＝10×
1÷ 1 43
x＝7
1 2
巩固练习
2. 2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格 比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪 念币的价格是多少元？
解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x元。
写出其中的数量关系
模型的高度：原塔的高度=1：10
模型的高度：原塔的高度=1：10
解：设这座模型的高度是x m x∶320=1∶10 10x=320×1 x 3201 10 x=32
答：这座模型的高度是32m。
解比例
12..4＝
6 x
。
5
解： 2.4x＝1.5×6
x ＝ ( 1.5 )×( 6 ) ( 2.4 )
人教版六年级数学下册
解比例
难点：解比例的方法
复习导入
什么叫比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
什么叫比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积
复习导入
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何三项，就可以求出这个 比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
新知探究
法国巴黎的埃菲尔铁塔 高度约320m。北京的世界公 园里有一座埃菲尔铁塔的模型， 它的高度与原塔高度的比是 1:10.这座模型的高多少米？
50:x＝2:3 2x＝50×3 2x＝150 x＝75
答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。
小结
从刚才的解比例过程中可以看出， 解比例可以根据比例的基本性质把比 例转化为方程，后用解方程的方法 来求未知项x。

x = 3.75
用比例解决问题的一般步骤
①根据问题设x； ②根据比例的意义列出比例式； ③根据比例的基本性质把比例式转化为方程；
④解方程。 ⑤写出答语。
课堂练习
033 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
解比例。
解: x=7.5
（2）0.4 ∶ x =1.2∶2 解:
餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消
解：设

x∶320 = 1∶10
列出比例式
在将比的形式 的比例改写成 等式时，一般 要把含有x的 乘积写在等号 的左边。
10x = 320×1
320×1 x = 10
x =32
比例的基本性质 解比例
答:这座模型高32米。
写出答语
解比例。
分数形式的 解：2.4x = 1.5×6
比例。
把等号两边的分子 和分母交叉相乘。
x∶4=1:2
9×0.8=1.6×4.5 x×2=4×1
新知探究
203
学，然后知不足。
如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？
40 ∶ 2 = 60 ∶x
80 100 4= x
未知项
求比例中的未知项，叫做解比例。
40 ∶ 2 = 60 ∶x
解：40×x=2×60 40×x=120 x=3
80 4
一眼睛看到纸的背面。2022年4月9日星期六2022/4/92022/4/92022/4/9 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/92022/4/92022/4/94/9/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/92022/4/9April 9, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。