2017.7海淀区八年级下学期期末考试数学试题(含答案)(1)

海淀区八年级第二学期期末测评数学试卷答案及评分参考一、选择题：（本题共30分，每小题3分）二、填空题：（本题共18分，每小题3分）三、解答题：（本题共22分，第17题4分，第18题8分，第19题5分，第20题5分）17．解：原式 = …………………………………………………3分= ……………………………………………4分18．（1）解：()()121x x x -=--．()()1210x x x -+-=．()(1)20x x -+=． …………………………………………… 2分∴10x -=或20x +=．∴121,2x x ==-. ………………………………………………………4分（2）解：∵1x =是方程22420x mx m -+=的一个根，∴21420m m -+=．………………………………………………………………1分∴21202m m -+=．…………………………………………………………… 2分 ∴()2112m -= ．∴()2311m --312=- ………………………………………………………………3分 12=． ………………………………………………………………4分19．证明：（方法1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD BC =,AD //BC ．………………1分 ∴∠DAF =∠BCE ． ………………2分 在△DAF 和△BCE 中， AD CB DAF BCE AF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，. ∴△DAF ≌△BCE ． ………………………4分 ∴DF = BE ． ………………………………5分（方法2）连接BD 交AC 于点O ，连接DE ，BF ．……………1分∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AO=CO ，BO=DO ．………………2分 ∵AF=CE ， ∴AF-AO=CE-CO ．即OF=OE ．……………………… 3分∴四边形EBFD 为平行四边形．……………4分 ∴BE=DF ．……………………………………5分20．解：（1）设这个一次函数的解析式为y kx b =+．∵一次函数y kx b =+的图象过点A (1,3)-，B (2,0)，3,20.k b k b +=-⎧∴⎨+=⎩ …….........................................2分 解方程组得3,6.k b =⎧⎨=-⎩………………………..............3分∴这个一次函数的解析式为36y x =-．........…………………………4分 （2）(1,3)．.……………………………5分四、解答题：（本题共10分，第21题5分，第22题5分） 21．解：∵四边形ABCD 为菱形，∴AO=OC ，BO =DO ，AC ⊥BD ，AB =BC ． ∴90DOC ∠=︒． ∵DE ∥AC ，12DE AC =， ∴DE ∥OC ，DE =OC ．∴四边形OCED 为矩形．…………………………………2分 ∴90ACE ∠=︒，DO =EC . ∵AB=2，60ABC ∠=︒， ∴△ABC 为等边三角形． ∴AC=BC= AB =2．∴AO =OC=1，BO DO CE ===……………………………………4分 ∴在Rt △ACE中，AE =…………………………………5分22．解：设我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x ．……………………… 1分由题意，得 28000(1)11520x +=．………………………………………3分 解得 10.2x =， 2 2.2x =- (不符合题意，舍去)．………………………………4分 答：我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．…………………………5分五、解答题：（本题共20分，第23题6分，第24题7分，第25题7分） 23．方法1：（1）解：记直线AC 与线段BE 的交点为G ． ∵E 、B 关于直线AC 对称，∴AC ⊥BE ,BG EG =． (1)∴90AGB ∠=.∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BO DO =．∴GO 是△BED 的中位线． ∴GO ∥DE ．∴=90BED AGB ∠=∠．....…………2分（2）补全图形．..…………………………3分 证明：∵E 、B 关于直线AC 对称， ∴AB AE =． ∴ABE AEB ∠=∠． ∵BF ⊥BE ， ∴90EBF ∠=．∴+90ABF ABE ∠∠=︒，AFB AEB ∠+∠=∴ABF AFB ∠=∠． ∴AB AF =．∴AF AE =．...…………………4分 ∴AG 是△BEF 的中位线． ∴2BF AG =．∵GO 是△BED 的中位线，∴2DE OG =．...…………………5分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴2AC AO =．∴2()2DE BF OG AG AO AC -=-==． ∴DE AC BF =+．...…………………6分方法2：（1）解：连接OE ．∵E 、B 关于直线AC 对称， ∴直线AC 是线段BE 的垂直平分线． ∴OB OE =．∴OBE OEB ∠=∠..…………………1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OB OD =． ∴OE OD =． ∴ODE OED ∠=∠.∵180ODE OED OBE OEB ∠+∠+∠+∠=︒，∴90OED OEB ∠+∠=︒． 即90BED ∠=．....…………2分（2）补全图形．..…………………………3分 证明：延长BA 交DE 于点G ．由（1）得，DE ⊥BE ，AC ⊥BE ．又∵BF ⊥BE ，∴BF ∥AC ∥DE ．∴AGE ABF ∠=∠，F AEG ∠=∠．..…………4分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥DC ，AB DC =． ∴四边形ACDG 是平行四边形． ∴AC DG =，AG CD AB ==． ∴ABF △≌AGE △．…………5分 ∴BF GE =． ∵DE DG GE =+，∴DE AC BF =+....…………………6分24．（1）证明：由题意得，()()()22=31422=1m m m m ∆+-+-．………………… 1分1m >，2=(1)0m ∆->∴．∴方程有两个不等实根． ……………………………………2分（2）由题意得，()3112m m x m+±-=．1m >，12x x >，1212,1x x m∴==+．……………………………………4分 1143y m m m ⎛⎫∴=+-=- ⎪⎝⎭．…………………………5分（3）85b -<<-. …………………………7分25．（1）证明：过点P 作PE AD ⊥于点E ，PF CD ⊥于点F . ∴90PED PEA PFD ∠=∠=∠=.∵四边形ABCD 是正方形，∴90,45ADC ADB CDB ∠=︒∠=∠=. ∴PE PF =.∴PEDF 四边形是正方形. .………………………………1分 ∴90EPF ∠=.∴90EPQ FPQ ∠+∠=． ∵AP PQ ⊥，∴90EPQ APE ∠+∠=．∴APE FPQ ∠=∠． ………………………………2分 ∴APE △≌QPF △．∴AP QP =． ……………………………………3分 （2）证明：延长FP 交AB 于点G . ∵四边形ABCD 是正方形，∴ AB ∥CD ，45PBG ∠=． ∴90BGP PFD ∠=∠=. ∴PBG △是等腰直角三角形． 由勾股定理得，222BP PG =． 同理 222PD PE =．.……………4分 由（1）得AP QP =，AP PQ ⊥. ∴PAQ △是等腰直角三角形．由勾股定理得，222AQ AP =．……………5分 ∵90AEP AGP BAD ∠=∠=∠=，∴四边形AEPG 为矩形． ∴PE AG =．∵222AP AG PG =+，∴2222222222222PD PB PE PG AG PG AP AQ +=+=+==． …………6分（3． ……………………………………7分(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)。

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这是店铺整理的2017北京八年级数学下册期末考试，希望你能从中得到感悟! 2017北京八年级数学下册期末考试试题选择题(每小题3 分，共30分)：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。

1.在平面直角坐标中，点P(3，-5)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下面下列环保标志中，是中心对称图形的是( )B. C. D.3 .一个多边形的内角和是720°，这个多边形是( )A. 六边形B.五边形C.四边形D.三角形4. 如图，在□ABCD中，∠D=120°，则∠A的度数等于( )A.120°B.60°C.40°D.30°5. 如果，那么下列比例式成立的是( )A. B. C. D.6.如图，M 是的斜边上一点(M不与B、C重合)，过点M作直线截，所得的三角形与相似，这样的直线共有 ( )A. 条B. 条C. 条D. 无数条7. 甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为、，下列关系正确的是( ) < B. >C. =D.无法确定8.菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度是( )10 B. 5 C. D.9. 右图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A 端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起，已知杠杆上AC与BC 的长度比之比为5:1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A 端向下压A. B. C. D.10. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△B PM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的( )A.点 CB. 点EC. 点FD. 点O二、填空题(每小题3分，共18分)11. 函数的自变量x的取值范围是 .12. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长里，城墙BC长里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC, 点C在HG上，问FH 等于多少里?答案是FH 里.13. 四边形ABCD中，已知∠A=∠B = ∠C = 90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是 (答案不唯一，只添加一个即可).14. 五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A 所在点的坐标是(-2，2)，黑棋B所在点的坐标是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是 .15. 已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式 .16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小云的作法如下：老师说：“小云的作法正确.”请回答：小云的作图依据是______ __ _______________ _________________.三、解答题(本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)17. 证明：如果，那么 .18. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且满足，连接DE求证：∠ ABC = ∠AED.19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象的交于点 .(1) 求m的值及一次函数的表达式;(2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6, 请直接写出点P的坐标.20. 如图，E，F是□ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明.21. 如图，已知直线AB 的函数表达式为，与 x轴交点为A，与y 轴交点为B.(1) 求 A , B两点的坐标;(2) 若点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF.是否存在点P，使EF 的值最小?若存在，求出EF 的最小值;若不存在，请说明理由.22. 如图，延长△ABC的边BC 到，使 .取的中点，连接交于点 .求EC∶AC的值.23. 2016 年4月12日，由国家新闻出版广电总局和北京市人民政府共同主办的“2016书香中国暨北京阅读季”启动仪式于在我区良乡体育馆隆重举行. 房山是北京城发展的源头，历史源远流长，文化底蕴深厚. 启动仪式上，全国书香家庭及社会各界代表，与我区近2000名中小学师生一起，在这传统文化与现代文明交相辉映的地方，吟诵经典篇章，倡导全面阅读. 为了对我区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表(被调查者每天的阅读时间均在0～120分钟之内)：阅读时间x(分钟) 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 90≤x≤120频数 450 400 m 50频率 0.45 0.4 0.1 n表格中，m= ;n= ;被调查的市民人数为 .补全下面的频数分布直方图;我区目前的常住人口约有103 万人，请估计我区每天阅读时间在60～120 分钟的市民大约有多少万人?24. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元. 设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)(1)试写出y与x之间的函数关系式;(2)求出自变量x的取值范围;(3)利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?25.在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y = 1-x，y = x+1和 y = 3x-1(1)求y=1-x和 y=3x-1的交点A的坐标;(2)根据图象填空：① 当x 时3x-1>x+1;② 当x 时1-x>x+1;(3)对于三个实数a，b，c，用max 表示这三个数中最大的数，如max =3，max ，请观察三个函数的图象，直接写出 max 的最小值.26.小东根据学习一次函数的经验，对函数y 的图象和性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完成：(1)函数y 的自变量x的取值范围是 ;(2)已知：①当时，0; ②当x> 时，③当x< 时， ;显然，②和③均为某个一次函数的一部分.(3)由(2)的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标(m，n)，其中m= ;n= ;：x … -2 0 1 m …y … 5 1 0 1 n …(4)在平面直角坐标系中，做出函数y 的图象：(5)根据函数的图象，写出函数y 的一条性质0.27. 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA 边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形.(1)我们知道：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是平行四边形.特殊的：①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为形;②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是形.(2)如图：四边形ABCD中，已知∠B=∠C = 60°，且BC=AB+CD，请利用(1)中的结论，判断四边形ABCD的中点四边形EFGH的形状并进行证明.28. 在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：(1)如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点(点E不与B、C重合)，点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N . 此时，有结论AE=MN，请进行证明;(2)如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF= FG，请利用图2做出证明.(3)如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果(2)中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系.29. 如图所示，将菱形放置于平面直角坐标系中，其中边在轴上点坐标为. 直线m: 经过点，将该直线沿着轴以每秒个单位的速度向上平移，设平移时间为经过点时停止平移.(1)填空：点的坐标为，(2)设平移时间为t ，求直线m经过点A、C、D 的时间t;(3)已知直线m与BC所在直线互相垂直，在平移过程中，直线m 被菱形截得线段的长度为l，请写出l 与平移时间函数关系表达式(不必写出详细的解答过程，简要说明你的解题思路，写清结果即可). 2017北京八年级数学下册期末考试参考答案选择题(本题共30分，每小题3分)：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A A B D C A B C D填空题(本题共18分，每小题3分)：; 12. ;13. AB= BC(或BC = CD、CD = AD、AD = AB、AC⊥BD);14. (3,3); 15. 此题答案不唯一，表达式中的k，b满足k>0，b<0即可;16. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;平行四边形对边平行;两点确定一条直线.(此题答案不唯一，能够完整地说明依据且正确即可)三、解答题(本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)：17. 证明：∵ ，可设，………1分∴ a = bk，c = dk，………2分∴ ，，…………4分∴ . ………5分18. 证明：∵ AB•AD =AE•AC∴ …………………2分又∵ ∠A=∠A∴△ABC ∽△AED …………………4分∴∠ABC=∠AED …………………5分19. 解：(1)∵ 点C(m，4)在正比例函数的图象上，∴ •m，即点C坐标为(3，4). ………………1分∵ 一次函数经过A(-3，0)、点C(3，4)∴ 解得：…………………2分∴ 一次函数的表达式为…………………3分(2) 点P 的坐标为(0， 6)、(0，-2) …………………5分20. △ADE ≌ △CBF (或△ABF ≌ △CDE，△ABC ≌ △CDA) …………1分证明：∵ □ABCD∴ AD∥BC，AD = BC …………………3分∴∠DAE=∠BCF …………………4分在△ADE 和△CBF中∴ △ADE ≌ △CBF …………………5分注：本题只呈现一种答案，其他正确解答请酌情相应给分21. 解：(1)∵ 一次函数令x = 0，则y = 10;令y = 0，则x = -5∴ 点A坐标为(-5，0)，点B坐标为(0，10)…………………2分(2) 存在点P使得 EF 的值最小，理由为：∵ PE⊥ y轴于点E，PF⊥ x轴于点F，∴ 四边形PEOF是矩形，且EF=OP …………………3分∵ O为定点，P在线段上AB运动，∴ 当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小. (4)分∵ 点A坐标为(-5，0)，点B坐标为(0，10)∴ OA=5，O B=10，由勾股定理得：AB=∵ ∠AOB= 90 ，OP⊥AB∴ △AOB ∽ △OPB∴∴OP= ，即存在点P使得 EF 的值最小，最小值为.…………………5分22. 解：取BC中点G，则CG= BC，连接GF，…………………1分又∵F为AB中点，∴ FG∥AC，且FG = AC …………………2分即EC∥FG ∴ △DEC ∽△DFG∴ …………………3分∵ CG = BC，DC = BC设CG = k，那么DC = BC = 2k，DG = 3k∴ 即…………………4分∵ FG = AC∴ 即EC ∶AC = 1∶3 …………………5分23. (1)m= 100 ，n= 0.05 ;被调查的市民人数为1000 人. ……………3分(2)…………………4分(3)103×0.15=15.45估计我区每天阅读时间在60 ～120分钟的市民大约有15.45万人. ……5分24.解：(1)设生产A种产品的件数为x，则生产B种产品的件数为(50-x)生产A、B两种产品所获总利润为：即：…………………1分(2)由已知可得：…………………3分解这个不等式组得：∵x为整数∴x = 30，31，32 …………………4分(3)∵ ，一次项系数k=-500 < 0∴y随x增大而减小，当x 取最小值30时，y最大，此时y =45000∴生产A种产品 30件时总利润最大，最大利润是45000元， (5)分25. .解：(1) …………1分解得∴y = 1-x和 y = 3x-1的交点A的坐标为( ， ) 2分(2)① 当x > 1 时3x-1 > x+1 ………3分② 当x < 0 时1-x >1+x …………4分(3)max 的最小值是1 . …………………5分26. (1)函数y 的自变量x的取值范围是全体实数; (1)分(3)m、n的取值不唯一，符合即可. …………………2分(4)图象略;(要求描点、连线正确) …………………4分(5)答案不唯一，符合函数y 的性质均可. …………………5分27.(1) ①当对角线AC = BD时，四边形ABCD的中点四边形是菱形; …1分②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是矩形. ……2分(2)四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形. 理由如下：……3分分别延长BA、CD相交于点M，连接AC、BD ………4分∵ ∠ABC =∠BCD = 60°，∴ △BCM是等边三角形，∴ MB = BC = CM，∠M= 60°∵ BC = AB+CD∴ MA + AB = AB + CD = CD + DM∴ MA = CD，DM = AB …………………5分∵ ∠ABC =∠M= 60°∴ △ABC ≌ △DMB …………………6分∴ 四边形ABCD的对角线相等，中点四边形EFGH是菱形. …………7分28. 证明：(1)在图1中，过点D作PD∥MN交AB于P，则∠APD=∠AMN …1分∵ 正方形ABCD∴ AB = AD，AB∥DC，∠DAB =∠B = 90°∴ 四边形PMND是平行四边形且PD = MN∵ ∠B = 90° ∴∠BAE+∠BEA= 90°∵MN⊥AE于F，∴∠BAE+∠AMN = 90°∴∠BEA =∠AMN =∠APD又∵AB = AD，∠B =∠DAP = 90°∴△ABE ≌ △DAP∴ AE = PD = MN …………………2分(2)在图2中连接AG、EG、CG …………………3分由正方形的轴对称性△ABG ≌ △CBG∴ AG = CG，∠GAB=∠GCB∵ MN⊥AE于F，F为AE中点∴ AG = EG∴ EG = CG，∠GEC=∠GCE∴ ∠GAB=∠GEC由图可知∠GEB+∠GEC=180°∴ ∠GEB+∠GAB =180°又∵四边形ABEG的内角和为360°，∠ABE= 90°∴ ∠AGE = 90° …………………4分在Rt△ABE 和Rt△AGE中，AE为斜边，F为AE的中点，∴BF= AE， FG= AE∴BF= FG …………………5分(3)AE与 MN的数量关系是：AE= MN …………………6分BF与FG的数量关系是：BF= FG …………………7分29. (1)点D的坐标为 (4，5) . …………………1分(2)解：∵ ∴B(0，-3)，OB=3∵C(4，0) ∴OC=4，由勾股定理BC= 5，即菱形边长是5，点A(0，2)直线m：从点B(0，-3)开始沿着y轴向上平移，设平移过程中直线m的函数表达式为，直线m与y轴交点为M，则BM=t当直线m：经过点A(0，2)时：M与A重合，t = BM = BA = 5; …………………2分当直线m：经过点C(4，0)时：，此时M坐标为(0， )，t = BM = ;……3分当直线m：经过点D(4，5)时：，此时M坐标为(0， )，t= BM = …………4分(3)① 当0≤t≤5时，如图1：设直线m交y轴于M，交BC于N，则l= MN，BM=t∵在平移过程中直线m与BC所在直线互相垂直显然△BNM ∽△BOC，∵OC=4，BC= 5 ∴ l= MN= …………………5分② 当5交AD于P，此时：l= NP，BM = t过A点作AE⊥BC于E，则AE = PN = l.此时△AEB ≌ △COB ， AE = OC = 4∴l = 4 …………………6分③ 当交CD于N，此时：l= PN，BM = t，MA= t-5过N点作NF∥BC交y轴于F，则FN = BC = 5.由△MFN ∽ △CBO，得， MN= ;由△MAP∽△CBO，得， MP=l= PN = MN-MP= ………………7分综上所述：…………………8分。

北京市海淀区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题.1.下列各式中，运算正确的是（）A、B、C、D、+2.如图，在△中，，，，点，分别是边，的中点，那么的长为（）A、1.5B、2C、3D、4+3.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A、向左平移3个单位B、向右平移3个单位C、向上平移3个单位D、向下平移3个单位+4.在△中, 为斜边的中点，且，，则线段的长是（）A、B、C、D、+ 5.已知一次函数.若随的增大而增大，则的取值范围是（）D、A、B、C、+6.如图，在△ 的长 是（） 中,， ， 边上的中线 ，那么A 、B 、C 、+D 、 7.如图，在点 中，一次函数的图象不可能经过的点是（）A 、B 、C 、D 、 +8.如图是某一天北京与上海的气温（单位： ）随时间（单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误 的是（）A 、12时北京与上海的气温相同B 、从8时到11时，北京比上海的气温高C 、从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D 、这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时+9.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A、B、C、D、+10.已知两个一次函数，的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m的值是（）A、B、C、D、+二、填空题.11. 在实数范围内有意义，那么的取值范围是+12.已知，那么的值是+13.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形，则的长为中，，+14.如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且.那么四边形的面积的最小值是+15.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行. 某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ． +16.已知一次函数的图象过点，则x 的取值范围是 和点 .若 +三、解答题17.计算：． +18.如图，在中，点，分别在边 ， 上， ，求证：. +19.已知，求 的值. +20.在平面直角坐标系xOy 中，已知点的图象与直线 、点 ，一次函数 交于点 ．(1)、求直线(2)、若点是 轴上一点，且△的函数解析式及点的坐标； 的面积为6，求点的坐标． +21.如图，在△中，点，，分别是边 ， ， 的中点，且.(1)、求证：四边形(2)、若 为矩形； ，，写出矩形 的周长. +22.阅读下列材料： 2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2 017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量 在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统 计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．(1)、在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本 以上的人数比去年增加了 人；(2)、小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录 ，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本 ，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普 类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐 哪个班，请写出你的理由． +23.在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做I T 形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发 现都写出来. +24.如图，四边形的对称点是，直线 是正方形，是 垂直平分线上的点，点关于 与直线 交于点 .(1) 、若点是边的中点，连接 ，则 ＝ ；(2)、小明从老师那里了解到，只要点不在正方形的中心，则直线所夹锐角不变．他尝试改变点与的位置，计算相应角度，验证老师的说法．如图，将点 选在正方形内，且△所夹锐角的度数； 为等边三角形，求出直线 与(3)、请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.我选择小明的想法；并简述求直线 与 所夹锐角度数的思路．+25.对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．图1 图2根据上面的定义，回答下列问题：(1)、在图2所示的坐标系中画出点的矩形域，该矩形域的面积是；(2)、点的矩形域重叠部分面积为1，求的值；(3)、已知点在直线上，且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是．（直接写出结果）+。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各式中，运算正确的是A．B．C．D．试题2:下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是A．1，，B．3，4，5 C．5，12，13 D．2，2，3 试题3:如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点．若∠AOB＝60°，AC＝8，则AB的长为A．4 B．C．3 D．5]试题4:评卷人得分已知P1（－1，y1），P2（2，y2）是一次函数图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是 A． B． C． D．不能确定试题5:2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：队员1 队员2 队员3 队员451 50 51 50平均数（秒）3.5 3.5 14.5 15.5方差（秒2）根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4试题6:用配方法解方程，原方程应变形为A． B． C． D．试题7:如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为A．13 B．14C．15 D．16试题8:一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为A．20 L B．25 LC．27L D．30 L试题9:若关于x的方程的根是整数，则满足条件的整数k的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个试题10:如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的A．线段EC B．线段AE C．线段EF D．线段BF图1 图2试题11:写出一个以0，1为根的一元二次方程．试题12:若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．试题13:如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理．试题14:若一次函数（）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式的解集是．试题15:如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．试题16:如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE＋PF的最小值等于．试题17:计算：．试题18:解方程：．试题19:已知是方程的一个根，求代数式的值．试题20:在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．试题21:如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝13，CD＝12，AD＝5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．试题22:阅读下列材料：北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走．东城、西城、海淀、丰台……人口开始出现负增长，城六区人口2016年由升转降．而现在，海淀区许多地区人口都开始下降。

海淀区2016-2017学年八年级第二学期期末练习数 学（分数：100分 时间：90分钟） 2017.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B+= C4= D．2=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为A ．1.5B ．2C ．3D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D ． 55．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是A ．1k <B ．1k >C ．0k <D ．0k >6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6AB CDE DCBAC ．34D ．2137．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．MB ．NC ．PD ．Q8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误．．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：x m 0 2 1y4 3 t 2y6n-1则m 的值是A ．13- B ．3- C ．12D ．5-2-222Q PNMO y xDC BAOyx二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．2x + 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．12．已知22(1)0x y -++=，那么x y 的值是 ．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．14． 如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是 ．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．DCBANMFEDCBA16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是 ．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 1718．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知1x =+，求22x x -的值.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ．（1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标； （2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N的坐标．21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 的中点，且2BC AF =.（1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.FED CBA ABCDEF四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级图书借阅分类统计扇形图初二年级各班图书借阅情况统计表班级 1 2 3 4人数35 35 34 36182 165 143借阅总数（本）中位数 5 6 5 5①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；② 在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝︒；（2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E 的位置，计算相应角度，验证老师的说法．①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.BFB我选择小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF与AD所夹锐角度数的思路．25．对于正数x，用符号[]x表示x的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[]1b+，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．A BC D图1 图2 根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是 ；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a >的矩形域重叠部分面积为1，求a 的值；（3）已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上， 且点B 的矩形域的面积S 满足45S <<，那么m 的取值范围是 ．（直接写出结果）八年级第二学期期末练习数 学 答 案 2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2x ≥- 12．113． 14．8 15．3；3；乙同学16．10x -<<说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝------------------------------3分＝------------------------------4分18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =，∴DE BF =. ------------------------------2分 ∴四边形EBFD 是平行四边形.------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC=，A C ∠=∠. ------------------------------1分 ∵AECF =. ------------------------------2分 ∴BAE DCF ≅V V . ------------------------------3分 ∴BE DF =. ------------------------------4分19．解法一：∵1x =， ∴1x -=∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=-- ------------------------------2分ABCDEFA BCDEF21=-4=. ------------------------------4分解法二：∵1x =，∴22(2)12)x x x x -=-=- ------------------------------2分21=-4=. ------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。

八年级第二学期期末练习数 学（分数：100分 时间：90分钟） 2017.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B+= C4= D．2=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为A ．1.5B ．2C ．3D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D ． 55．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是A ．1k <B ．1k >C ．0k <D ．0k >6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6 CD．ABCDEA7．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．MB ．NC ．PD ．Q8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误．．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：x m 0 2 1y4 3 t 2y6n-1则m 的值是A ．13- B ．3- C ．12D ．5-2-222Q PNMO y xDC BAOyx二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．2x + 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．12．已知22(1)0x y -++=，那么x y 的值是 ．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．14． 如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是 ．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．DCBANMFEDCBA16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是 ．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 1718．如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知1x =+，求22x x -的值.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ．（1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标； （2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N 的坐标．21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 的中点，且2BC AF =.（1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.CBABCDEF四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级图书借阅分类统计扇形图初二年级各班图书借阅情况统计表班级 1 2 3 4人数35 35 34 36182 165 143借阅总数（本）中位数 5 6 5 5①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝︒；（2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E 的位置，计算相应角度，验证老师的说法．①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.BFB我选择小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF与AD所夹锐角度数的思路．25．对于正数x，用符号[]x表示x的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[]1b+，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．A BC D图1 图2 根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是 ；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a >的矩形域重叠部分面积为1，求a 的值；（3）已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上， 且点B 的矩形域的面积S 满足45S <<，那么m 的取值范围是 ．（直接写出结果）八年级第二学期期末练习二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2x ≥- 12．113． 14．8 15．3；3；乙同学16．10x -<<说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝------------------------------3分＝------------------------------4分18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =，∴DE BF =. ------------------------------2分 ∴四边形EBFD 是平行四边形.------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ABDC =，A C ∠=∠. ------------------------------1分 ∵AECF =. ------------------------------2分 ∴BAE DCF ≅. ------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分19．解法一：∵1x =， ∴1x -=∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=-- ------------------------------2分ABCDEFABCDEF21=-4=. ------------------------------4分解法二：∵1x =，∴22(2)12)x x x x -=-=- ------------------------------2分21=-4=. ------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。

学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷2016-2017分）在下列各题的四个备选答案中，只3分，每小题30（本题共一、选择题：有一个是正确的．）分）下列各式中，运算正确的是（3（．1 2 B﹣=．A﹣2．D=4 ×． C=+．，点AC=4，BC=6，AB=3中，ABC分）如图，在△3（．2CB，AB分别是边E，D）的长为（DE的中点，那么 4．D3 ．C2 ．B1.5 ．A 3）的图象（y=2x的图象，只需将函数3+y=2x分）要得到函数3（．个单位3．向右平移B 个单位3．向左平移A D 个单位3．向上平移C个单位3．向下平移的CD，则线段AC=4，BC=3的中点，且AB为斜边D中，ABC△Rt分）在3（．4）长是（．A5．D ．C3 ．B2 k的增大而增大，则x随y．若x）1﹣k（y=分）已知一次函数3（．5的取值范）围是（ 0＞k．D0 ＜k．C1 ＞k．B1 ＜k．A （．6的AC，那么AD=4边上的中线BC，BC=6，AB=5中，ABC分）如图，在△3）长是（页）32页（共1第2．D．C6 ．B5 ．A M分）如图，在点3（．7）的图象不可能0＜k（2+y=kx中，一次函数Q，P，N，）经过的点是（ Q．DP ．CN ．BM ．A （单位：℃）随时间T分）如图是某一天北京与上海的气温3（．8（单位：时）t）变化的图象．根据图中信息，下列说法错误的是（时北京与上海的气温相同12．A 时，北京比上海的气温高11时到8．从B 时，北京、上海两地的气温逐渐升高14时到4．从C 时10℃的时间大约在上午4．这一天中上海气温达到D 中，正方形xOy分）如图，在平面直角坐标系3（．9轴上，y在D的顶点ABCD，则正方形）b，2（B，）0，3（﹣A且）的面积是（ABCD 34．D25 ．C20 ．B13 ．A 的图象相互平行，它们的部分自变量与相y，y分）已知两个一次函数3（．1021 页）32页（共2第应的函数值如表：20mx t34y 1n6y1﹣ 2）的值是（m则5．D ．C3 ．﹣B．﹣A 分）3分，每小题18（本题共二、填空题：．的取值范围是x在实数范围内有意义，则分）若3（．11 x．．的值是y，那么=012分）已知3（分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形3（．13．的长为BD，则AC=2，AB=3中，ABCD （．14四条边上的点，ABCD的正方形4分别是边长为N，M，F，E分）如图，3．的面积的最小值是EFMN．那么四边形AE=BF=CM=DN且月在北京市和张家口2年2022届冬季奥林匹克运动会，将于24分）第3（．15冬训练期间，某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训．市联合举行．次的训练测试，每次测试成绩分40这个项目”单板滑雪“令营的同学们都参加了别为分五档．甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统1分，2分，3分，4分，5计结果如图所示．页）32页（共3第。

2017北京海淀区初二（下）期末数 学 2017.7（分数：100分 时间：90分钟）学校 班级 姓名 成绩一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A ．2(2)2-=-B ．2810+=C ．284⨯=D ．222-=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为 A ．1.5 B ．2 C ．3 D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象 A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D ． 5 5．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 A ．1k < B ．1k > C ．0k < D ．0k > 6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6C ．34D ．2137．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是 A ．M B ．N C ．P D ．Q8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错．误．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时ABCDE-2-222Q PNMO y xD CBA9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：xm0 21y 4 3t2y6n-1则m 的值是A ．13- B ．3- C ．12D ．5 二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．2x + 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．12．已知22(1)0x y -++=，那么xy 的值是 ．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．14． 如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是 ．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.DCBADCBA Oy xNMFEDCBA根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是 ；乙同学测试成绩的中位数是 ；甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是 ． 三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．计算：31262+⨯．18．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知51x =+，求22x x -的值.20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ． （1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标；（2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N 的坐标．-5-4-3-2-1-1-2-3-4-51234554321O y xABCDEF21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ， BC 的中点，且2BC AF =. （1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分） 22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了 人； （2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级各班图书借阅情况统计表 班级 1 2 3 4 人数 35 35 3436借阅总数（本） 182165 143中位数5655① 全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；② 在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由． 23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.初二年级图书借阅分类统计扇形图FED CBA五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝ ︒； （2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E的位置，计算相应角度，验证老师的说法．①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.我选择 小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF 与AD 所夹锐角度数的思路．我想沿用小明的想法，把点E 选在CD 垂直平分线上的另一个特殊位置，我选择的位置是……我没有沿用小明的想法，我的想法是…… FA BCD EE'FA BC D EE'A B CD25．对于正数x ，用符号[]x 表示x 的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b 在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y 轴的边长为a ，垂直于x 轴的边长为[]1b +，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A 的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．-1-132154321O y x7654-1-132154321O yx图1 图2根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是 ；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a >的矩形域重叠部分面积为1，求a 的值；（3）已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上， 且点B 的矩形域的面积S 满足45S <<，那么m 的取值范围是 ．（直接写出结果）数学试题答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCCBADDDA二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．2x ≥- 12．1 13．42 14．8 15．3；3；乙同学 16．10x -<< 说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）17．解：原式＝2333+ ------------------------------3分＝53 ------------------------------4分18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =， ∴DE BF =.------------------------------2分∴四边形EBFD 是平行四边形. ------------------------------3分 ∴BE DF =. ------------------------------4分 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB DC=，A C∠=∠.------------------------------1分 ∵AE CF=.------------------------------2分 ∴BAE DCF≅V V .------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分 19．解法一：∵51x =+， ∴15x -=.∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=-- ------------------------------2分ABCDEFA BCDEF2(5)1=-4=. ------------------------------4分解法二：∵51x =+，∴22(2)(51)(512)x x x x -=-=++- ------------------------------2分2(5)1=-4=. ------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。

海淀区2016-2017学年八年级第二学期期末练习数 学（分数：100分 时间：90分钟） 2017.7学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的． 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B= C4= D．2=2．如图，在△ABC 中，3AB =，6BC =，4AC =，点D ，E 分别是边AB ，CB 的中点，那么DE 的长为A ．1.5B ．2C ．3D ．43．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象 A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位4．在Rt △ABC 中, D 为斜边AB 的中点，且3BC =，4AC =，则线段CD 的长是 A ．2 B ．3 C ．52D． 55．已知一次函数(1)y k x =-. 若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 A ．1k < B ．1k > C ．0k < D ．0k >6．如图，在△ABC 中, 5AB =，6BC =，BC 边上的中线4AD =，那么AC 的长是A ．5B ．6C ．7．如图，在点,,,M N P Q 中，一次函数2(0)y kx k =+<的图象不可能经过的点是A ．MB ．NC ．PD ．QAB CDEBA8．如图是某一天北京与上海的气温T （单位：C ︒）随时间t （单位：时）变化的图象.根据图中信息，下列说法错误．．的是 A ．12时北京与上海的气温相同B ．从8时到11时，北京比上海的气温高 C ．从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D ．这一天中上海气温达到4C ︒的时间大约在上午10时9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A -，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是A ．13B ．20C ．25D ．3410．已知两个一次函数1y ，2y 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：则m 的值是A ．13- B ．3- C ．12D ．5二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．122(1)0y +=，那么x y 的值是 ．13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．14． 如图，,,,E F M N 分别是边长为4的正方形ABCD 四条边上的点，且AE BF CM DN ===. 那么四边形EFMN 的面积的最小值是 ．15．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为5分，4分，3分，2分，1分五档. 甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 ．16．已知一次函数y kx b =+的图象过点(1,0)-和点(0,2). 若()0x kx b +<，则x 的取值范围是 ．三、解答题：（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分）1718．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，AE CF =，求证：BE DF =.19．已知1x =，求22x x -的值.NMFEDCBA ABCDEF20．在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,3)A 、点(3,0)B ，一次函数2y x =的图象与直线AB 交于点M ．（1）求直线AB 的函数解析式及M 点的坐标； （2）若点N 是x 轴上一点，且△MNB 的面积为6，求点N的坐标．21．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 的中点，且2BC AF =.（1）求证：四边形ADFE 为矩形；（2）若30C ∠=︒，2AF =，写出矩形ADFE 的周长.四、解答题：（本题共14分，第22题8分，第23题6分） 22．阅读下列材料：2016年人均阅读16本书！2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了 人；（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：初二年级各班图书借阅情况统计表初二年级图书借阅分类统计扇形图FED CBA① 全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；② 在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．23．在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT 形的性质，把你的发现都写出来.五、解答题：（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．如图，四边形ABCD 是正方形，E 是CD 垂直平分线上的点，点E 关于BD 的对称点是'E ，直线DE 与直线'BE 交于点F .（1）若点E 是CD 边的中点，连接AF ，则FAD ∠＝ ︒；（2）小明从老师那里了解到，只要点E 不在正方形的中心，则直线AF 与AD 所夹锐角不变．他尝试改变点E 的位置，计算相应角度，验证老师的说法．B①如图，将点E 选在正方形内，且△EAB 为等边三角形，求出直线AF 与AD 所夹锐角的度数；②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.我选择 小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线AF 与AD 所夹锐角度数的思路．FBAB25．对于正数x，用符号[]x表示x的整数部分，例如：[0.1]0=，[2.5]2=，[3]3=．点(,)A a b在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y轴的边长为a，垂直于x轴的边长为[]1b+，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点3(3,)2的矩形域是一个以3(3,)2为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．图1 图2 根据上面的定义，回答下列问题：（1）在图2所示的坐标系中画出点7(2,)2的矩形域，该矩形域的面积是；（2）点77(2,),(,)(0)22P Q a a>的矩形域重叠部分面积为1，求a的值；（3）已知点(,)(0)B m n m >在直线1y x =+上， 且点B 的矩形域的面积S 满足45S <<，那么m 的取值范围是 ．（直接写出结果）八年级第二学期期末练习数 学 答 案 2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）11．2x ≥- 12．1 13．．8 15．3；3；乙同学 16．10x -<<说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共22分，第17—19题每小题4分，第20—21题每小题5分） 17．解：原式＝------------------------------3分＝------------------------------4分 18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD BC∥，AD BC=.------------------------------1分 ∵AE CF =， ∴DE BF=.------------------------------2分 ∴四边形EBFD 是平行四边形.ABCDEF------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分 证法二：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB DC=，A C∠=∠.------------------------------1分 ∵AE CF =.------------------------------2分 ∴BAE DCF≅V V .------------------------------3分∴BE DF =. ------------------------------4分19．解法一：∵1x =， ∴1x -=∴2222211(1)1x x x x x -=-+-=--------------------------------2分21=-4=.------------------------------4分解法二：∵1x =，∴22(2)12)x x x x -=-=-------------------------------2分21=-4=.------------------------------4分注：结论错，有对根式计算正确的部分给1分。

．．．．北京市海淀区2017-2018学年八年级数学下学期期末试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1．下列各点中，在直线y=2x上的点是A．(1，1)B．(2，1)C．(1，2)D．(2，2)2．如图，在△ABC中，∠ACB=900，点D为AB的中点，若AB=4，则CD的长为A．2B．3C．4D．53．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是A.6,7,8B.2,3,4C.3,4,6D．6，8.104．下列各式中，运算正确的是A．12=23B．33-3=3C．2+3=23D．(-2)2=-2 5．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加1.5m/s，则小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数图象是6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为A．300C．600B．450D．9007.小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为A．600米B．800米C．900米D．1000米8.为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是．．A ．6B ．6.5C ．7.5D ．89.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 D 在 x 轴 上，边 BC 在 y 轴上，若点 A 的坐标为( 12，13)，则点 C 的坐 标是 A ．（0，-5） B ．（0，-6） C ．（0，-7） D ．（0，-8）10.教练记录了甲、乙两名运动员在一次 1500 米长跑比赛中的成绩，他们的速度 v （单位： 米／秒）与路程 s （单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是A ．最后 50 米乙的 速度比甲快B ．前 500 米乙一直跑在甲的前面C ．第 500 米至第 1450 米阶段甲的 用时比乙短D ．第 500 米至第 1450 米阶段甲一直跑在乙的前面二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） △11．如图，在 ABC 中，D ，E 分别为 AB ，AC 的中点，若 BC=10， 则 DE 的长为 .12.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若 4 点的坐标为（1，3 ），则 OA 的长为.13.若 A(2，y 1)，B(3，y 2)是 一次函数 y=-3x+1 的图象上的两个点则 y 1 与 y 2 的大小关系是 y 1 y 2.（填“>”，“=”或“<”）14.甲、乙两地 6 月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中 6 月上旬日平均气温的方差较 小的是 ．（填“甲”或“乙”）15．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本 八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木 柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在l D距木根部 8 尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为 x 尺，可列方程为 . 16.计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数 y =x 2 （x-3）和 y=x-3 的图象如图所示．根据图象可知方程 x 2（x-3）=x-3 的解的个数为 ; 若 m ，n 分别为方程 x 2（x-3）=1 和 x-3=1 的解，则 m ，n 的大小关系是 .三、解答题（本题共 22 分，第 17-19 题每小题 4 分，第 20-2 1 题每小题 5 分）17.计算：（ 8 -2 ）×12．18.如图，四边形 ABCD 为平行四边形，E ，F 是直线 BD 上两 点，且 BE= DF ，连接 AF ，CE 求证：AF= CE.19.已知 x = 2 - 3, y = 2 + 3 ，求代数式 x 2 + xy + y 2 的值20.直线 l ，过点 A （-6，0），且与直线 l ：y=2x 相交于点 B(m ，4)12(1)求直线 l 的解析式；1(2)过动点 P(n ，0)且垂直于 x 轴的直线与 l ， 的交点分别为 C ， ，当点 C 位于点 D 上方 时，12直接写出 n 的取值范围．21.如图，口ABCD中，以B为圆心，B A的长为半径画弧，交BC于点F，作∠ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF.(1)求证：四边形ABFE是菱形；(2)若AB=4，∠ABC=600，求四边形ABFE的面积四、解答题（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22.近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来。