2016年春季新版湘教版七年级数学下学期2.1.3、单项式的乘法学案2

部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.3《单项式的乘法》教学设计一. 教材分析《单项式的乘法》是部审湘教版七年级数学下册的教学内容，本节内容主要让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题，使学生能够熟练掌握单项式乘法的基本运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，对整数的四则运算有一定的掌握。

但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题相结合，对于较复杂的实际问题，不能很好地运用所学的数学知识进行解答。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学应用能力，引导学生将所学知识运用到实际问题中。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算法则。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用单项式乘法进行解答。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT，包括课题、知识点、案例、练习等。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示课题《单项式的乘法》，引导学生关注本节课的学习内容。

通过提问方式，回顾学生已学的相关知识，如整式的加减、有理数的乘法等，为学生学习新知识做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现单项式乘以单项式的运算法则，通过讲解和举例，让学生理解并掌握运算法则。

同时，引导学生将实际问题转化为数学问题，运用单项式乘法进行解答。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道实际问题进行解答。

学生在解答过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

2。

1。

3 单项式的乘法1。

会进行单项式与单项式相乘的运算。

2。

理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。

阅读教材P35-36“例8”“例9”，理解单项式与单项式相乘的法则，独立完成下列问题: 知识准备乘法的交换律和结合律：（ab ）c=（ac)b 。

a m a n =a m+n （m ，n 都是正整数）。

(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数).（ab)n =a n b n (n 是正整数）.a 2-2a 2=—a 2，a 2·2a 2=2a 4，(—2a 2)2=4a 4。

（1)填空：21x 2yz ·4xy 2=（21×4）·x (3)y (3)z （1)=2x 3y 3z 。

（2)总结法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式运用的乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起. 自学反馈计算: （1）3x 2·5x 3； （2)4y ·（-2xy 2）; (3)（3x 2y ）3·（—4x ）;(4）(—2a)3·（-3a)2。

解:(1）15x 5；(2）-8xy 3；(3）-108x 7y 3；（4）-72a 5。

确定运算顺序，先乘方再乘法，注意确定符号。

活动1 学生独立完成例 计算:（1)(－错误!a 5b ）·(－错误!ab 3c 2)；（2)（－错误!x 3y 2）2·（－错误!xy 3z 3）；（3)（－2。

5×102）×(－2×103）2×(5×103)3.分析：（1)直接运用单项式乘法法则计算;（2）先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把10看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算．解：（1）原式＝（－错误!)×(－错误!）(a 5·a )（b ·b 3）c 2＝错误!a 6b 4c 2；（2)原式＝(错误!x 6y 4）·(－错误!xy 3z 3)＝错误!×（－错误!）(x 6·x )(y 4·y 3）z 3＝－5x 7y 7z 3；（3)原式＝（－2.5×102）×(4×106)×(125×109）＝（－2.5×4×125）×(102×106×109）＝－1250×1017＝－1.25×1020.（1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面：①系数相乘,运用有理数乘法法则；②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘．单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合律与幂的运算的综合运用．（2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式．活动2 跟踪训练1.计算：（1）221(2)()4x y xy z ⋅-；（2）222(2)4x y xy -⋅； （3）364(410)(510)(310).⨯⨯⨯⨯⨯注意确定符号，再计算.2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）2364312x x x ⋅=； （2）224(2)2x x x -⋅=3。

湘教版七年级数学下册第2章2.1.3单项式的乘法说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册第2章2.1.3单项式的乘法是本节课的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了整式的概念和单项式的概念的基础上进行学习的。

单项式的乘法是整式乘法的基础，也是后续学习多项式乘法和分式乘法的基础。

因此，本节课的内容在整个初中数学知识体系中占有重要的地位。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过整式和单项式的概念，对于一些基本的数学运算也有一定的掌握。

但是，对于单项式的乘法这种较为复杂的运算，他们可能还存在着一些困难。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握单项式的乘法的运算规则，提高他们的运算能力。

三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握单项式的乘法的运算规则，并能够熟练地进行单项式的乘法的计算。

同时，通过教学过程，培养学生的运算能力，提高他们的数学素养。

四. 说教学重难点本节课的教学难点是单项式的乘法的运算规则的理解和掌握。

学生需要理解两个单项式相乘时，如何将它们的系数相乘，如何将它们的字母部分相乘，并且还需要理解乘法分配律在单项式乘法中的应用。

五. 说教学方法与手段为了帮助学生理解和掌握单项式的乘法的运算规则，我将会采用讲解法、示范法、练习法等多种教学方法。

讲解法主要用于讲解单项式的乘法的运算规则，示范法主要用于示范如何进行单项式的乘法的计算，练习法主要用于让学生通过大量的练习来巩固和提高单项式的乘法的运算能力。

六. 说教学过程教学过程分为以下几个步骤：1.导入：通过一个具体的例子，让学生回顾和复习单项式的概念，为引入单项式的乘法做好铺垫。

2.讲解：讲解单项式的乘法的运算规则，通过具体的例子来说明和解释运算规则的应用。

3.示范：通过示范如何进行单项式的乘法的计算，让学生理解和掌握运算规则。

4.练习：让学生通过大量的练习来巩固和提高单项式的乘法的运算能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调单项式的乘法的运算规则和运算方法。

湘教版数学2. 1. 3单项式的乘法教学设计课题 2. 1. 3单项式的乘法单元第二章学科数学年级七年级下学习目标知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。

过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

重点单项式的乘法法则及其应用。

难点准备、迅速地进行单项式的乘法运算。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课b b b引发思考：1一1一1一11.如图，长为a,宽为b的长方形的面积•2.如果有6个这样的长方形拼在一起(如图)，面积是多少？请用两种方法表示.提示：从整体看，大长方形的面积为2a・3b；从大长方形的组成看，大长方形的面积为6ab.3.因此，2a・=动脑筋：怎样计算4xy与・3xy2的乘积？4xy 与・3xy2=[4 •(・3)](x・x)(y • /)=-12x2y3教师提出问题，引发学生回顾相关知识、并通过解答引起学生对单项式乘法的运算。

由此引出新课。

通过己学知识的问题引入课题，引导学生思考，巩固旧知，引发新知。

教师引导学生从通过引导学生讲授新课【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式解答问题中发现运用己学知识与单项式相乘，把它们的、规律，总结运算解答问题，并分别相乘，对于只在一个单项式方法；根据实践总结单项式与里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个的体验总结出单单项式的乘法因式. 项式•与单项式相法则；这一环思维诊断(打“ V ”或“ X ”)乘的乘法法则。

节主要是通过(l)3x ・ 3X5=9X6( )通过及时练习，探索发现新知的过程，培养(2)(-2ab)・ 3a2=-6a3.( )巩固学生的新学生的观察、(3)6b3・ 5b2=llb5.( )知，增强学生对概括与抽彖的(4)3a2・ 2a4=6a8.( )新知识的应用能能力。

(5)6a2b ・=24f b.( )力。

（湘教版）七年级数学下册：2.1.3《单项式的乘法》教案单项式的乘法教学目标1、知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2、过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

3、情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

教学重点：单项式的乘法法则及其应用教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。

教学过程一、预学1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？324222107510326z xy vt xy t xy bc a x ；－；；；－；；－ 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？72165412223+--+- ；；；；；x x y ab x ab x3．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×254．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？(1)a m ·a n =……=a m+n (2) （a m ）n ＝=a m n (m 、n 为正整数)(3) n n n b a ab ?=)( (n 为正整数)二、探究1、做一做（P93）怎样计算4x 2y 与-3xy 2z 的乘积？解：4x 2y ·（-3xy 2z ）为什么加乘号？可以省略吗？=[4×(-3)](x 2·x)·(y ·y 2)·z 运用了乘法的交换律和结合律=-12x 3y 3z 运用同底数的幂的乘法法则2、归纳单项式的乘法法则两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。

（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。

2.1.3单项式的乘法
学习目标：
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P35“动脑筋”
说一说：
1.什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
2. 前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么
议一议：怎样计算xy 4与 23xy -的乘积？=
⋅⋅-⋅=-⋅)
)()](3(4[)
3(422y y x x xy xy
【归纳总结】
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
学一学：阅读教材P35例题8和例题9
单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连
同它的指数不变，作为积的因式。

填一填：1．计算：
（1）xyz y x 16
55232⋅ = （2）()()232243x xy y x ⋅- =
【课堂展示】【例】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，•则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？
合作探究——不议不讲
互动探究一：计算：
（1）()()345a ax -- （2）()()
2364xy y ⋅-
（3）()()56310107103⋅⨯⨯ （3）(-2xy 2)(-3x 2y 3)(4
1-xy) 【当堂检测】：
1.计算以下各题(让学生回答)：
(3)(-5a m b)·(-2b 2)； (4)(-3ab)(-a 2c)·6ab 2．。

湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法，主要介绍了单项式的乘法和多项式的乘法。

本节课的重点是单项式的乘法，通过实例讲解和练习，让学生掌握单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的乘法，对于新的学习内容，他们有一定的接受能力。

但是，对于整式乘法这种较为抽象的概念，部分学生可能会感到难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体到抽象的思考，通过实例讲解，让学生感受整式乘法的实际意义。

三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。

2.能够运用所学知识，解决相关的数学问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。

2.难点：理解整式乘法的实际意义，以及如何运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解整式乘法的概念和法则。

2.小组讨论：引导学生进行团队协作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.练习题：准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式乘法的重要性。

例如，假设有一块长为a，宽为b的土地，求这块土地的面积。

让学生思考如何用数学表达式表示这个问题，从而引入整式乘法的概念。

2.呈现（15分钟）讲解单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。

通过PPT展示例题，让学生跟随讲解，理解并掌握这些法则。

3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的知识解决实际问题。

2.1.3单项式的乘法（第14课时）班级： 小组： 姓名： 评价： 【学习目标】1、了解单项式与单项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘的运算。

2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。

3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。

【学习重点】：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。

【学习难点】：如何灵活进行单项式的乘法运算。

【学习过程】：一、预习检测：1、计算：（1）()()345a ax-- （2）()()2364xy y ⋅- （3）()()56310107103⋅⨯⨯二、应用探究1．先化简，再求值：2．沈老师家的结构示意图如图所示，我打算把厨房以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是m 元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？ 2(3)2(5)3(714)2x x x x x x 其中-++--+=三、拓展提高1．已知，求2．在一个长方形的公园修建一个草坪,如阴影所示.E 是AB 的中点,F 是BC 的三等份点.已知AB=2a,BC=3b.求草坪的面积.四、练习1．计算：（1）xyz y x 1655232⋅ （2）()()232243x xy y x ⋅- （3）()a ax 33-（4）（-6ay 3）（-a 2） （5）（-3x ）3（5x 2y ） （6）（2×104）（6×103）·10762-=xy ()y xy y x xy ---352（7）3x2y·2x3y2（8）（abc）·（a2c）五、小结六、作业七、后记。

湘教版数学七年级下册《2.1.3单项式的乘法》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级下册《2.1.3单项式的乘法》是学生在掌握了有理数乘法法则、单项式和多项式的概念基础上，进一步学习单项式乘以单项式的运算。

这一节内容通过具体的例子让学生理解单项式乘以单项式的法则，并能够熟练地进行计算。

教材通过引导学生的探究活动，让学生在实际操作中掌握单项式乘以单项式的运算方法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，例如有理数的乘法、整式的概念等。

但是对于一些复杂一点的单项式乘以单项式的运算，可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重让学生理解单项式乘以单项式的法则，并通过大量的练习让学生熟练地进行计算。

三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的法则，并能够熟练地进行计算。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的法则的掌握和运用。

2.难点：复杂单项式乘以单项式的运算的准确性和速度。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，通过引导学生探究、讨论和实际操作，让学生掌握单项式乘以单项式的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。

2.准备一些练习题，包括基础题和提高题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生复习有理数的乘法，并自然地引入单项式乘以单项式的概念。

2.呈现（10分钟）用PPT展示单项式乘以单项式的法则，并通过具体的例子让学生理解这个法则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个例子，按照刚刚学的法则进行计算。

教师巡回指导，并纠正一些常见的错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些基础的单项式乘以单项式的题目，然后选取一些典型的题目进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂一点的单项式乘以单项式的题目，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

湘教版七下数学2.1.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析湘教版七下数学2.1.3单项式的乘法是整式乘法的基础，主要介绍了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的法则。

本节课的内容在学生的知识体系中占有重要的地位，为学生以后学习多项式的乘法、分式的乘法以及进一步研究函数、不等式等知识打下了基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式的概念，具备了一定的代数基础。

但是，对于单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的法则，他们可能还没有完全理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、思考、探究，自主发现并总结乘法法则，提高他们的抽象思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的法则，能够正确进行计算。

2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生自主发现和总结规律的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的法则。

2.难点：理解并掌握单项式乘以多项式的法则，能够灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，注重学生的参与和主动探究，充分调动学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关教学课件，展示单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的过程。

2.教学素材：准备一些例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习单项式的概念，引导学生回忆起已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）（1）单项式乘以单项式：通过展示一些实例，引导学生观察、思考，总结出单项式乘以单项式的法则。

（2）单项式乘以多项式：同样通过展示实例，引导学生观察、思考，总结出单项式乘以多项式的法则。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，进行一些相关的练习题，检验学生对乘法法则的掌握情况。

教师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。