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02波的图象题型1ꢀ波的图象及其画法1．[河北邢台二中2019高二下月考]一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0 s时波形如图所示，已知波源振动的周期为0.4 s，则t＝0.1 s时正确的波形是图中的(ꢀꢀ)C解析 A.B. C. D.确定一段时间后的波形图，有两种典型方法．(1)平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝vΔt，再把波形沿波的传播方向平移Δx即可．因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx＝nλ＋x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可．(2)特殊点法：(若知周期T则更简单)在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别找出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．本题波形向右平移个波长，故选C.2．[北京市房山区2019高二练习]振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是(ꢀBꢀ)A. B. C. D.解析由题图可知，t＝0时刻P点处于平衡位置，各质点的振动都是由靠近振源的质点带动的，则由离P点较近且靠近振源的质点的位置即可判断出P点的起振方向，则P点开始时应向下方起振，故可知振动图象为B.题型2ꢀ从波的图象判断各质点的振动情况3．(多选)一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四个质点在此时刻具有相同运动方向的是(ꢀꢀ)BCB．a和dC．b和c D．bA．a和c和d解析若波向右传播，则a、d质点振动方向向上，b、c质点振动方向向下；若波向左传播，则a、d质点振动方向向下，b、c质点振动方向向上，故B、C正确．4．[四川宜宾叙州一中2019高二下月考]一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c 为介质中三个点，该时刻a点正向上运动．由此可知(ꢀCꢀ)A．该波沿x轴负方向传播B．该时刻c点的加速度正在减小C．该时刻以后，b点比c点先到达平衡位置D．该时刻b点的速率比c点的速率大解析图示时刻a点向上振动，根据“峰前质点上振”，可知波沿x轴正方向传播，故A错误；c点正向波谷运动，位移变大，回复力大小变大，则加速度增大，故B错误；根据“峰前质点上振”，波沿x轴正方向传播，可知b比c先到达平衡位置，故C正确；图象所示时刻b距离平衡位置比c点远，在该时刻b 点比c点的速率小，故D错误．故选C.5．简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点．若波沿x轴的正方向传播，下列说法正确的是(ꢀꢀ)CA．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C．再过半个周期时，质点P的位移为负值D．经过一个周期，质点P通过的路程为2A解析波沿x轴正方向传播，质点P的速度沿y轴正方向，加速度指向平衡位置，即沿y轴负方向，A、B错误；再过半个周期时，质点P位于平衡位置下方，此时位移为负值，C正确；经过一个周期，质点P通过的路程为4A，D错误．6．[上海市虹口区北虹中学2019高二下期中]一列横波在某一时刻的波形图如图所示，已知波沿x轴向左传播，则下列叙述正确的是(ꢀCꢀ)A．经过一定时间，E点将运动到C点处B．M点和P点的振动完全同步调C．P点比M点先到达最低位置D．B、D两点的加速度相同解析波传播过程中质点不会随波迁移，故A错误；M点和P点只是目前偏离平衡位置的距离一致，它们间距不是波长的整数倍，振动情况不同步，故B错误；波向左传播，因此P点运动方向沿y轴负方向，M点运动方向沿y轴正方向，则P点比M点先到达最低位置，故C正确；回复力始终指向平衡位置，B、D两点的加速度大小相等，方向相反，故D错误．7．(多选)如图是一列沿x轴向右传播的横波在某个时刻的波形图线，由图线可知(ꢀꢀ)ABCA．质点a此时的速度是零B．质点b此时向y轴正方向运动C．质点c的加速度为正D．质点d的振幅小于2 cm解析质点a此时处于波峰位置，它的速度为零，故A正确；质点b此时位于平衡位置，根据波向右传播，可知质点b向y轴正方向运动，故B正确；质点c此时处于波谷位置，则回复力指向y轴正方向，即加速度为正，故C正确；所有质点的振幅均为2 cm，故D错误．题型3ꢀ波的图象和振动图象的关系8．[河南南阳2019高二下月考](多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图甲、乙所示的两个图象，则图象上A、B两点的运动方向是( ꢀA Cꢀ)A．A点向下B．A点向上C．B点向下D．B点向上解析题图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，选项A正确、B错误；题图乙表示的是质点的振动图象，因为下一时刻位移为负值，故B质点向下运动，选项C正确、D错误．9．[河北唐山一中2019高三下冲刺]一列简谐横波，在t＝1 s时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P1的振动图象，则根据甲、乙两图判断不正确的是(ꢀꢀ)AA．此时刻，P2质点在平衡位置向下振动B．该波沿x轴负方向传播C．从t＝0时刻起经过时间Δt＝3 s，质点P1通过路程为6 cmD．t＝2 s时，P2的位移为2 cm解析判定波的传播方向可根据“上下坡法则”，即沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称为“上坡下，下坡上”．t＝1 s时由题图乙可知，P1向下振动，根据“上下坡法则”可判定该波沿x轴负方向传播，则该时刻P2向上振动，经t =1 s到达波峰，A错误，B正确；t＝2 s时，P2的位移为2 cm，D正确；t＝0时刻起经过Δt＝3 s＝，经质点P1通过的路程为一个振幅，通过的路程为3A＝6 cm，C正确．故选A.第2节波的图象刷基础10．[辽宁沈阳东北育才学校2019高二下期中](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6 s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法中正确的是(AꢀB Dꢀ)A．当t＝0.5 s时质点b和质点c的位移相等B．当t＝0.6 s时质点a的位移为cmC．质点c在0～0.6 s时间内沿x轴正方向移动了3 mD．质点d在0～0.6 s时间内通过的路程为20 cm解析由题意可得该波向右传播，质点起振的方向向上，波长是4 m，0.6 s的时间内传播的距离是λ，所以波的周期rad/s，波速t＝0时，质点b在波峰，质点c在平衡位置向上振动，故可得t＝0.5 s时，质点b的位移质点c的位移，，故质点b、c的位移相等，故A正确；质点a的初相为，振动方程为时间内只是在平衡位置上下振动，没有沿x轴正方向移动，故C错误；由题图可知，质点d在0～0.6 s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅，为20 cm，故D正确．第2节波的图象刷易错易错点ꢀ不会对波形图进行平移11．图甲是一列简谐横波在t＝1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振．则图乙所示振动图象对应的质点可能位于(ꢀꢀ)DA．a、b之间B．b、c之间C．c、d之间D．d、e之间解析因为c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振，所以波向右传播，周期是1 s，在t＝1.25 s时的波形图也就是在t＝T＋T时的波形图，因此在t＝T时的波形图就是题图甲中波形左移四分之一波长后的部分，如图所示．与题图乙对照，可知对应的质点可能位于O、a之间或d、e之间，故D正确．易错分析画某段时间后的波形图，不是把波形图直接按照前面的波形图往后延线，而是把波形图平移，如本题．。
