人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题(含答案) (23)

人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)求下列各式中的（1）； (2) (2x ＋10)＝－27．【答案】（1）±；（2）x=﹣． 【解析】（1）先变形为x 2=814，然后根据平方根的定义求814的平方根即可； （2）根据题意求出﹣27的立方根，即有=﹣3，然后解一元一次方程即可．解：（1）∵x 2=814，∴x=92=±； （2）解：∴2x+10=﹣3，∴x=132-． 72．计算：（﹣1）2017+π0﹣11()3-【答案】-1【解析】 试题分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．试题解析:原式=-1+1-3+2=-1三、填空题73__，127的立方根是___2绝对值是______．【答案】9【解析】81，9=； ∵311()327=， ∴127的立方根是13；2>0,2绝对值是2)=2.故答案是：9,123. 74．-8的立方根是_________，81的算术平方根是__________.【答案】-2 9【解析】-8；81，故答案为：−2；975．若x 的立方根是12-，则x=______． 【答案】18- 【解析】∵(12-)3=18-， ∴x=18-， 故答案为：18-. 76．8的算术平方根是________；8的立方根是_______．【答案】 2【解析】8的算术平方根是 ；8的立方根是2．77．把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_________________． 【答案】<<【解析】试题解析：5的平方根为5，所以5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为78．计算：|﹣1|=_，2﹣2=_，（﹣3）2=_．【答案】1 149 ﹣2 【解析】解：|﹣1|=1，2﹣2=14，（﹣3）2=92=-．故答案为：1，14，9，－2．79．14-的倒数是__． 【答案】﹣4 3【解析】 解：14-的倒数是－4=3．故答案为：－4，3． 80．一个正方体的体积为125cm 3，则这个正方体的表面积为______cm 2．【答案】150【解析】由题意得：这个正方体的棱长为5cm ，则它的表面积为655=150⨯⨯ cm 2．故答案为150.。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)下列等式成立的是( )A．＝﹣6 B．＝±7C．+＝D．＝﹣5【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根与立方根的定义求解可得．【详解】解：A、＝6，错误；B、＝7，错误；C、+≠，错误；D、＝﹣5，正确；故选：D．【点睛】本题考查了，立方根，算术平方根的定义，掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键．12．下列说法正确的是（）A．任何数都有两个平方根B．若，则C．D．的立方根是8【答案】D【解析】【分析】根据负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根即可判断A，举出反例即可判断B，根据算术平方根求出=2，即可判断C，求出-8的立方根即可判断D．【详解】解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；B、当a=2，b=-2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、-8的立方根是-2，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，能理解平方根，立方根，算术平方根的定义是解此题的关键，题目比较好，难度不大．13．下列说法不正确的是( )A．－2是－4的平方根B．2是(－2)2的算术平方根C．(－2)2的平方根是±2 D．8的立方根是2【答案】A【解析】【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义进行判断即可．【详解】A、负数没有平方根，故此说法不正确；B、2是（-2）2的算术平方根，故此说法正确；C、(－2)2的平方根是±2，故此说法正确；D、8的立方根是2，故此说法正确．故选A．【点睛】本题考查立方根, 平方根, 算术平方根.14．-，则a的值为( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义求解.【详解】∵=-,∴a=-.故选：B.考查了根式的化简，解题关键是运用了.15．下列说法不正确的是( )A．的平方根是B．是81的一个平方根C．的算术平方根是D．的立方根是【答案】C【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【详解】A、的平方根是，选顶A正确；B、-9是81的一个平方根，选顶B正确；C、0.36的算术平方根是0.6，选顶C不正确；D、-27的立方根是-3，选顶D正确；本题选择不正确的，故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．16．下列说法正确的是( )A．－4的平方根是－2 B．－8的立方根是±2C．负数没有立方根D．－1的立方根是－1【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可．【详解】A、-4没有平方根，故选项A错误；B、-8的立方根是-2，故选项B错误；C、负数有立方根；故选项C错误；D. －1的立方根是－1；故选项D正确；故答案为：D.【点睛】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力,熟练掌握相关概念是解题的关键。

《立方根》同步练习1课堂作业1．下列说法正确的是()A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号2的结果为()A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在()A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．5．2，那么x＝________．的平方根是±2，那么x＝________．6．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8 125；．7．求下列各式的值：(1)(2)；课后作业8的立方根是()A．－1B．0C．1D．±19．下列等式成立的是()=±A1=B15=-C5=-D310．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x＝－________；若x3＝－(－9)3，则11．已知 1.038≈， 2.237≈， 4.820≈，则________≈，________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <<，则1ab的值为________． 13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x +=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业] 1．D 2．C 3．A 4．0或1 5．64 64 6．(1)7 (2)25(3)－0.1 (4)3 7．(1)±8 (2)43 (3)54(4)1 [课后作业] 8．C 9．C10．10 －6 9 11．10.38 －0.482 12．12013．(1)45x =(2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2021)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2021)2＝0，0=．∴x ＝2021，y ＝－2021．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )A.B.-27C.D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.5__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-21027；(4)-5.8.求下列各式的值：(1(2(3)9.的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则=__________,=__________.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；0.07696,=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是00；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-5.8.(1)0.1；(2)-75；(3)-2 3 .9.B10.C11.2.9212.10.38-0.482013.(1)0.010.1110100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)14.420.14427.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.5.计算：=__________=__________.6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：(1) (2)-； (3)-+； (4)-+8.比较下列各数的大小：(1 (2与-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.10.(b-27)2的立方根.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.8.(1；(2＜-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，5.11.(1)8倍；(2.。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)计算：8的平方根______，-8的立方根是_____.【答案】±2-2【解析】【分析】根据平方根以及立方根的定义即可直接求解．【详解】解：∵（±）2=8，∴8的平方根是：±；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是：-2．故答案是：±，-2.【点睛】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．82的相反数是__________．【答案】2-【解析】【分析】，再求出相反数即可.【详解】解：=2的相反数为-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了相反数的定义和立方根的求法，确定8的立方根是解答本题的关键.83．已知21x +的平方根是3±.则57x --的立方根是__________．【答案】-3【解析】【分析】根据题意,利用21x +的平方根是3±,求取x 的值,然后将x 的值代入57x --即可.【详解】解:∵21x +的平方根是3±,∴2x+1=9，解得x=4,将x=4代入57x --,结果为-27,-27的立方根为-3,故答案为-3.【点睛】本题考查了平方根和立方根的知识,解决本题的关键是熟练掌握它们的定义和计算方法.84．将一块体积为31000cm的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为_______cm．【答案】5【解析】【分析】利用立方根定义求出棱长即可．【详解】10==（cm），52故答案为：5.【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．85．已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为_____．【答案】±【解析】【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再求出a+b 的值，然后根据平方根的定义求解即可．【详解】∵a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，∴2038a a b +=⎧⎨-=-⎩， 解得75a b =⎧⎨=⎩， ∴a+b ＝12，∴a+b 的平方根为±故答案为：±【点睛】本题考查了平方根，立方根的定义，列式求出a 、b 的值是解题的关键．86．已知24,5,0x y xy ==<，那么32x y -=__________．【答案】17-或33-【解析】【分析】根据平方根的定义求x 的值，根据绝对值定义求y 的值，根据题意确定两数的符号后代入求值即可.【详解】解：∵24x =，∴x=±2, ∵5y =,∴y=±5,∵0xy <,∴x=2,y = -5 或x= -2,y=5,∴()23232582517x y =--==---或()33228232535x y =----=-=-. 故答案为：-17或-33.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及平方根，绝对值，掌握定义及运算法则是解答此题的关键.87____________________.【答案】4 2【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行解答．【详解】，故答案为：4；2【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的定义，关键在于熟练掌握算术平方根和立方根的定义，仔细读题，小心易错点.88．8的平方根是__________，8的立方根是__________．【答案】± 2【解析】【分析】根据平方根以及立方根的定义即可直接求解．【详解】解：8的平方根是±8的立方根是2.故答案为：±；2．【点睛】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．89=，则m+n=________．【答案】1【解析】【分析】=，说明3m-7和3n+4互为相反m-+n+=即可求解．数，即37340【详解】=m-+n+=∴37340m+n=∴1故答案为：n【点睛】本题考查了立方根的性质，立方根的值互为相反数，被开方数互为相反数．a-的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则b a-的算术平方根90．已知21是___________【答案】1【解析】【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的方程，求出a、b后再代入进行计算求出b a-的值，然后根据算术平方根的定义求解．【详解】解：根据题意得，2a-1=（±3）2=9，b+2 =23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，-的算术平方根是1，∴b a故答案是：1.【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．。

6.3立方根一、选择题（本大题共8小题）1. 下列计算正确的是( )A. √(−3)2=−3B. √−53=√53C. √36=±6D. −√0.36=−0.6 2. 下列式子没有意义的是( )A. −√3B. √(−3)2C. √−83D. √−33. 一个数的立方根是它本身，则这个数是( )A. 1B. 0或1C. −1或1D. 1，0或−1 4. 下列说法中，正确的是( )A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 立方根是负数的数一定是负数C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 一个数的立方根是非负数5. 若a 2=16，√b 3=2，则a +b 的值为·( )A. 12B. 4C. 12或−4D. 12或46. 如图，数轴上点A 表示的数可能是( )A. 4的算术平方根B. 4的立方根C. 8的算术平方根D. 8的立方根7. 若√x 3+√y 3=0，则x 和y 的关系是 ( )A. x =y =0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定8. 下列说法： ①负数没有立方根． ②一个实数的立方根不是正数就是负数． ③一个正数或负数的立方根与这个数同号． ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0.其中错误的是( )A. ① ② ③B. ① ② ④C. ② ③ ④D. ① ③ ④二、填空题（本大题共6小题）9. 一个数的立方根是它本身，这个数是 ．10. 如果x 3=−27，那么x = ．11. √64的立方根是________；√643的平方根是________．12. 若一个数的平方根与其立方根是同一个数，则这个数是．13. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12，则x为．14. 若实数x，y满足，则xy的立方根为．三、计算题（本大题共1小题）15. 求下列各式的值：(1)−√−0.0273；(2)√−8273；(3)√1−37643；(4)√78−13．四、解答题（本大题共1小题）16. (本小题8.0分)已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为√2，f的算术平方根是8，求12ab+c+d5+e2+√f3的值．答案和解析1.【答案】D解：A 、√(−3)2=3，故此选项错误；B 、√−53=−√53，故此选项错误；C 、√36=6，故此选项错误；D 、−√0.36=−0.6，正确．故选D ．2.【答案】D解：A 、被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；B 、(−3)2=9，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；C 、三次根式的被开方数可以是任何数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意．D 、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项错误，符合题意．故选：D ．3.【答案】D4.【答案】B解：A 选项，一个数的立方根有1个，故该选项不符合题意；B 选项，负数的立方根是负数，故该选项符合题意；C 选项，负数有立方根，但负数没有平方根，故该选项不符合题意；D 选项，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故该选项不符合题意； 故选：B ．5.【答案】D解：因为a 2=16，√b 3=2，所以a =±4，b =8，所以a +b 的值为12或4．6.【答案】C解：∵2<A <3，∴A 应该是8的算术平方根，故选C ．7.【答案】B解：∵√x 3+√y 3=0，∴√x 3=−√y 3，∴x =−y ，即x 、y 互为相反数．故选B ． 8.【答案】B9.【答案】0或±1解：一个数的立方根是它本身，则这个数是±1或0。

6.2 立方根 练习一、选择题1. −64的立方根是( )A. ±8B. 4C. −4D. 16 2. −8的立方根是( ) A. −2 B. ±2 C. 2D. −12 3. √(−1)23的立方根是( ) A. −1 B. 0C. 1D. ±1 4. −√a 3=√453，则a 的值为( ) A. 45B. −45C. ±45D. −64125 5. −18的立方根是( ) A. −12 B. ±12 C. 12 D. −146. 现有下列说法①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③−13是−127的立方根；④(−4)3的立方根是−4，其中正确的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知√3743≈7.205，√37.43≈3.344，则√−0.0003743约等于( )A. −0.07205B. −0.03344C. −0.007205D. −0.0033448. 已知√1773≈5.615，由此可见下面等式成立的是( )A. √0.1773≈0.5615B. √0.01773≈0.5615C. √1.773≈0.5165D. √17.73≈56.159. 下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算数平方根是本身的数有1，0.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如果a 的立方根等于a ，那么a 的值为( )A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0或±1二、填空题11. 已知4a +1的算术平方根是3，则a −10的立方根是______12. 已知x 满足(x +3)3=64，则x 等于______．13. 已知√68.83=4.098，√6.883=1.902，则√68803= ________．14. 已知一个数的平方根是3a +1和a +11，求这个数的立方根是______． 15. (−√9)2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为______ ．16. 将一块体积为1000 cm 3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每块小正方体木块的棱长为________cm ．三、解答题17. 已知一个正数的两个平方根分别为a 和2a −9．(1)求a 的值，并求这个正数；(2)求17−9a2的立方根．18.已知：x2=9，y3=−8，求x−y的值．19.已知长方体冰箱的容积为480立方分米，它的长、宽、高的比是5：4：3，则它的长、宽、高分别为多少分米？参考答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】−212.【答案】113.【答案】19.0214.【答案】415.【答案】7或116.【答案】５17.【答案】解：(1)由平方根的性质得，a+2a−9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；(2)当a=3时，17−9a2=−64，∵−64的立方根为−4，∴17−9a2的立方根为−4．18.【答案】解：由题意可知：x=±3，y=−2，∴x−y=5或−1；19.【答案】解：设长方体的长、宽、高分别是5x、4x、3x，由题意得，5x×4x×3x=480，解得，x=2，答：长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米、6分米．。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)计算（1）221(2)()2-；（213π+-- 【答案】（1）0;（2+2-π【解析】（1）原式=4+（-4）×14-3=0 （2）原式（π-3）π42．一个正数x 的平方根是a+3和2a ﹣18，求x 的立方根．【答案】4【解析】分析：根据平方根的和为零,可得一元一次方程,根据解方程,可得a 的值,根据平方运算,可得这个数,根据开立方运算,可得答案.本题解析：由题意得：a+3+2a-18=0，∴a=5.∴这个正数的一个平方根是：a+3=8，∴原数=64，4= ，∴这个数的立方根是4.点睛：本题主要考查实数的平方根和实数的立方根，根据平方根的性质解出的值，则可确定这个正数的值，再求出其立方根即可.43．求下列各式中的实数x 的值或计算（1）（x ﹣3）2=64（2） 3（x+5）3=﹣81（3）|﹣3|1++（﹣2）2．2【答案】(1)x=11或﹣5；(2)x=﹣8；（3）2【解析】试题分析：（1）直接利用开平方法解方程得出答案；（2）直接开立方解方程得出答案；（3）利用算术平方根以及有理数的乘方运算法则、绝对值的性质分别化简得出答案．试题解析：(1) ）∵（x-3）2=64，∴x-3=±8，解得：x=11或-5；(2) ）∵3（x+5）3=-81，∴（x+5）3=-27∴x+5=-3，解得：x=-8；(3) |﹣3|1++（﹣2）22=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．44．（1）求x的值：249-x＝0；（2）计算：-(1)（3）已知：(x＋2)3＝-27，求x【答案】(1) x=32或x=－32;（2）5；（3）-5【解析】试题分析：(1)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用二次根式性质计算即可得到结果；（3）已知方程利用立方根定义开立方即可求出x的值；试题解析：(1)249x-＝0249x=x2=94∴x1=32或x2=－32.(2)()01-+=1+2+2=5.(3) (x＋2)3＝-27x+2=-3x=-5.45．计算：（1（2）12+【答案】（1）812；（2）1【解析】解：（1）原式=5+3+=8； ..................3分（2）原式=-1+-+2-=1． ..................6分46．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)1【答案】（1）成立；（2）-1【解析】【试题分析】举例：8和-8的立方根分别为2和-2. 2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则【试题解析】（1）8和-8的立方根分别为2和-2；2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数（举例符合题意即可），成立.（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则故答案为-1.【方法点睛】本题目是一道关于立方根的拓展题目，根据立方根互为相反数得到这两个数互为相反数；反之也成立.运用了从特殊的到一般的数学思想.47【答案】2【解析】试题分析：原式利用平方根、立方根的定义计算即可得到结果．试题解析：原式=4−3−12+32=5−3=2.48．一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根.【答案】（1）a=4，b=-1；（2）【解析】试题分析：（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．试题解析：（1）由题意得.解得a=4由题意得b-7=-8 解得b=-1∴a=4 b=-1（2）∵a+b=3∴a+b的算数平方根是49．（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）-2；（2）；（3）；（4）【解析】试题分析：（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：（1）原式=5+2-9=-2（2）原式==（3）原式==（4）原式==【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．50．解下列方程．（1）2160x-=-x-=（2）()3127【答案】(1) x=4或x=−4(2) x=−2.【解析】分析：（1）根据平方与开平方互为逆运算，开平方，可得答案；（2）根据立方与开立方互为逆运算，开立方，可得答案本题解析：(1)x²=16，x=4或x=−4；(2)()31x-=−27，x−1=−3x=−2.。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，，，，故答案选D.考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂.12．下列运算正确的是( )A2=±B．(﹣3)3=27 C=2 D【答案】C【解析】A.，错误；B.(−3) ³ =−27，错误；C.=2，正确；D.故选C13．-丨-125丨的立方根是（）A．-253B．253C．5 D．-5【答案】D【解析】=-5；故选D.14．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】A【解析】∵负数没有平方根，故错误；②∵一个正数的正的平方根一定是它的算术平方根，故错误；③∵负数有一个负的立方根，故错误．故选A.15．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9 B=3 C．﹣（﹣2）0=1D．|﹣3|=﹣3【答案】B解：A ． ﹣（﹣3）2=－9，故A 错误；B ．，正确；C ． ﹣（﹣2）0=－1，故C 错误；D ． |﹣3|=3，故D 错误．故选B ．16．下列计算中，错误的是（ ）AB 34=- C 112=D ．25=-【答案】D【解析】试题解析：A.正确.B.正确.C.正确.D.22.55⎛⎫=--= ⎪⎝⎭ 故错误.故选D.17．若一个数的立方根是－3，则该数为( )AB ．－27C ．D ．±27【答案】B【解析】因为3-=-，故选B.(3)2718．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣12【答案】A【解析】因为3(2)8-=-，所以﹣8的立方根是﹣2.故选A.19．下列各数互为相反数的是（）A．-2B．-2C．|-2|与2D．【答案】A【解析】A选项：-2与2，故是相反数；B选项：-22，相等，故不是相反数；C选项：|-2|＝2与2，相等，故不是相反数；2＝2，相等，故不是相反数.D选项：D.故选A.20．下列叙述正确的个数有（）①一个数立方根的符号与这个数的符号相同；②正数、负数、0都有立方根；③如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0；④两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数；A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】①一个数立方根的符号与这个数的符号相同,是正确的；②正数、负数、0都有立方根，是正确的；③如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0、－1和1,故③是错误的；④两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数，是正确的；所以①②④共计3个是正确的.故选C.。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)求x 的值：（1）23113x +=；（2）8（x －1）3＝27．【答案】（1）2±=x ；（2）25=x ．【解析】试题分析：（1）利用直接开平方法进行计算即可；（2）直接开立方即可．试题解析：（1）1232=x42=x 2±=x ；（2）827)1(3=-x 231=-x 25=x考点：1．立方根；2．平方根．三、填空题72．计算364-=__ __．【答案】-4【解析】 试题分析：364-=-4．考点：立方根．73．的平方根是它本身，的立方根是它本身．【答案】0；0，±1.【解析】试题解析：0的平方根是它本身，0，±1的立方根是它本身．考点：1.立方根；2.平方根．74．已知2x=64，则=3x．【答案】±2【解析】试题分析：根据题意可得：x=±8=238=－2．考点：平方根、立方．75．9的平方根是；的立方根是－2．【答案】3；－8．【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，所以9的平方根是3，因为-2的立方是-8，所以-8的立方根是－2．考点：平方根，立方根的意义．76．64的立方根是________，25的平方根是________．±【答案】4;5【解析】试题分析：因为3464,=所以64的立方根是4；因为25=5，所以25的±．平方根即是5的平方根为5考点：1．立方根2．平方根．77．27102-的立方根是_________; 81的算术平方根是__________，9的平方根是 ． 【答案】43-，3，±3． 【解析】 试题分析：根据立方根的定义可得27102-的立方根是43-；81=9，根据算术平方根的定义可得9的算术平方根是3；根据平方根的定义可得9的平方根是±3．考点：立方根；算术平方根；平方根．78．如果|-x|=4，那么x= ；如果a 2=4，那么a= ；如果y 3=8，那么y= ．【答案】．【解析】试题分析：已知|-x|=4，根据绝对值的性质可得x=±4,已知a 2=4，根据乘方性质可得a=±2,已知y 3=8，根据立方根的性质可得y=2．考点：绝对值；乘方；立方根．79．4 的平方根等于 ；－27的立方根等于 ．【答案】±2；3．【解析】试题解析：4 的平方根是±2；-27的立方根是3．考点：1．平方根；2．立方根．80． 16的平方根是 ，x 3=﹣1，则x= ．【答案】±4；－1【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，他们互为相反数；因为3(1)=－1，31=－1．考点：平方根、立方根．。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)（1）计算：＋－(－)2；（2）求2x2＝8中的x值；（3）求（3x﹣1）3＝8中的x值．【答案】（1）4（2）x＝2或－2（3）x＝1.【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（3）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值．【详解】（1）解：＋－(－)2＝9－3－2，＝4，（2）解：2x2=8x2=4，x＝2或－2，（3）解：（3x﹣1）3=83x﹣1=2，3x＝3，x＝1.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣（a﹣4b）（3a﹣b）]÷（2a），其中a是27的立方根，b是4的算术平方根．【答案】6.【解析】【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【详解】解：[（a﹣2b）2﹣（a﹣4b）（3a﹣b）]÷（2a）＝[a2﹣4ab+4b2﹣3a2+ab+12ab﹣4b2]÷2a＝[﹣2a2+9ab]÷2a＝﹣a+4.5b，∵a是27的立方根，b是4的算术平方根，∴a＝3，b＝2，当a＝3，b＝2时，原式＝﹣3+4.5×2＝6．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值、立方根、算术平方根等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．43．﹣（π﹣1）0+（）﹣1﹣||【答案】-.【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，立方根和绝对值计算即可得到结果．【详解】解：原式＝﹣2﹣1+3﹣＝﹣．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．（1）计算：；（2）解方程：2（x﹣1）3 +16=0【答案】【解析】【分析】（1）根据算术平方根以及立方根的性质进行化简,计算即可.（2）根据立方根解方程即可.【详解】（1）原式（2）2（x﹣1）3 +16=0，,.考查算术平方根以及立方根的计算，掌握运算法则是解题的关键.45．已知a是16的算术平方根，b是﹣27的立方根，求a3+b2的值．【答案】73.【解析】【分析】先根据算术平方根，立方根的定义求出a、b的值，再代入代数式计算即可得解．【详解】因为a是16的算术平方根，所以a＝4，又因为b是﹣27的立方根，所以b＝﹣3，所以a3+b2＝64+9＝73．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键．46．求下列各式中的x（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先移项，再直接开立方进行解答即可；（2）先移项，再直接开平方进行解答即可．【详解】（1）∵，∴x=；（2）∵，∴x=．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．47．已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．【答案】（1）a，b的值分别为4，2；（2）16．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a，b的值；（2）把a与b的值代入原式计算即可求出值．【详解】（1）∵|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0，∴，解得：，则a，b的值分别为4，2；（2）当a＝4，b＝2时，原式＝6﹣2+12＝16．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．计算(1)(2)(3)【答案】(1)11; (2) -8(3) -14；【解析】【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义计算即可.(2)利用有理数的除法法则，乘法分配律计算即可.(3)先算乘方和小括号里的，再算乘除，后算加减进行计算即可；【详解】解：（1）原式=6+3-（-2）=6+3+2=11（2）原式=（-72+=-=-8（3）原式=-36（-）+8（-）=6-20=-14；【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．求x的值：（1）（x＋2）2＝25 （2）8(x-1)3=27．【答案】(1) x1=3，x2=-7；(2) x=.【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．【详解】解：（1）（x+2）2=25，则x+2=±5，解得：x1=3，x2=-7；（2）8（x-1）3=27．则x-1=，解得：x=．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题的关键．50．计算:【答案】-【解析】【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【详解】解：原式=2-2-= -【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握平方根、立方根定义是解本题的关键．。

人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)下列语句中不正确的是（ ）A ．-1的立方根是-1B ．1的立方根是±1C ．12是18的立方根 D ．8的立方根是2 【答案】B【解析】A 选项：-1的立方根是-1，故是说法正确，与题意不符；B 选项：1的立方根是1，故是说法不正确，与题意相符；C 选项：12是18的立方根，故是说法正确，与题意不符； D 选项：8的立方根是2，故是说法正确，与题意不符；故选B.22．下列运算中，正确的个数是（ ）512；﹣2；1142=+ =±4；=﹣5．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 【答案】B【解析】试题分析：①1312，故本选项错误；②，没有意义，故本选项错误；③4，故本选项错误；④=，故本选项错误；⑤5=-，故本选项正确．正确的个数是1个．故选B ．考点：1.立方根2.算术平方根．23．下列说法中，正确的是（ ）A ． 任何一个数都有平方根B ．任何正数都有两个平方根C ．算术平方根一定大于0D ．一个数不一定有立方根【答案】B【解析】A.负数没有平方根，故A 选项错误；B. 任何正数都有两个平方根，正确；C. 0的算术平方根是0 ，故C 选项错误； D. 任何数都有立方根，故D 选项错误，故选B.24．下列式子正确的是（ ）A ±B﹣2 C =﹣D ．=﹣【答案】B【解析】 A. ，故A 选项错误； B.﹣2 ，正确； C. =﹣2，故C 选项错误； D.没有意义，故错误，故选B.25．下列说法中，错误的是（）.A．4的算术平方根是2 B±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于－１的实数是－１【答案】C【解析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．解：A、4的算术平方根为2，正确；B，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于-1的实数是-1，正确，故选C“点睛”此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．26）A．-2 B．2 C．4 D．-4【答案】B【解析】【分析】由立方根的概念求解即可.【详解】=8，8的立方根为2.故选B.【点睛】本题主要考查立方根、算数平方根的计算.27．下列说法中，错误的是( )A．8的立方根是±2 B±3C．4的算术平方根是2 D．立方根等于－１的实数是－１【答案】A【解析】8的立方根是2.故选A.28．下列各数的立方根是－2的数是（）A．4 B．－4 C．8 D．－8【答案】D【解析】【分析】【详解】解：根据一个数的立方等于a，则这个数为a的立方根，可由（-2）3=-8，知-2是-8的立方根故选D29．下列说法正确的是（）A．25的平方根是5 B．﹣22的算术平方根是2C．0.8的立方根是0.2 D．56是2536的一个平方根【答案】D 【解析】【分析】【详解】解：A. 25的平方根是±5，故此选项不符合题意；B. ﹣22没有平方根，故此选项不符合题意；C. 0.8D. 56是2536的一个平方根故选：D30．下面计算正确的是（）A． B．C．D．【答案】B【解析】A. ()229-=，故不正确；B. ()328-=-，故正确；C. 164=，故不正确；D.382--==，故不正确；故选B.【点睛】一个负数得偶次方是正数，故A错误；正数有一个正的算术平方根，故B错误；负数得立方根还是负数，化简后得正，故D错误.。

七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、的平方根是（）A. B. C. D.2、下列命题中，正确的个数有( )①；②的平方根是；③的平方根是．A. 个B. 个C. 个D. 个3、下列计算正确的是（）A. 的平方根是B. 的平方根是C. 是的算术平方根D. 是的算术平方根4、下列说法正确的是( )A. 是的平方根B. 是的平方根C. 的平方根是D. 的平方根是5、一个正数的平方根为和，则这个正数为( )A. B. C. D.6、的算术平方根是( )A. B. C. D.7、的算数平方根是( )A. B. C. D.8、下列说法正确的是( )A. 负数没有立方根B. 的立方根是C. 立方根等于本身的数只有D.9、下列说法错误的是（）A. 与相等B. 与互为相反数C. 与互为相反数D. 与互为相反数10、若是的平方根，则等于（）A. B. C. 或 D. 或11、的立方根是（）.A. B. C. D.12、下列说法正确的是( )A. 的立方是B. 的立方根是C. 的算术平方根是D. 的平方根是13、若，，则的值是( )A. 或B. 或C. 或D. 或14、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（）A. B. C. D.15、的立方根等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、若实数，满足，则．17、如图，矩形内有两个面积分别是和的正方形，则图中阴影部分的面积是．18、的算术平方根为_______.19、，，．20、的立方根与的平方根之和是______．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、若，求的平方根．22、若的平方根是，则，求的值．23、已知一个正数的平方根是和，求这个数的立方根．七年级数学人教版下册平方根、立方根专项测试题答案一、单项选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15B B B B B BCD B C B D A A D 16． -1 17、 2 18、19、3, 3, 2 20、-2或-621、根据题意得∴2x-1+x+7=0x=-2∴x²=4∴x²的平方根是2或-222、解：∵43的立方根为64，所以b=64，又∵9的平方根是±3，所以a=±3，则a+b=64±3，即a+b=67或a+b=61。