集合与简易逻辑教案0103

集合与简易逻辑教案一、教学目标1. 了解集合的概念，能够正确表示集合，并掌握集合的基本运算。

2. 学习简易逻辑的基本概念，能够运用简易逻辑解决问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 集合的概念和表示方法集合的定义集合的表示方法（列举法、描述法）集合的基本运算（并集、交集、补集）2. 简易逻辑的概念和应用简易逻辑的定义简易逻辑的规则（矛盾律、排中律、同一律）简易逻辑在解决问题中的应用三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握集合和简易逻辑的概念。

2. 使用案例分析和练习题，让学生通过实际应用来加深对集合和简易逻辑的理解。

3. 鼓励学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。

四、教学评估1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度和提问回答情况，评估学生对集合和简易逻辑的理解程度。

2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题思路，评估学生对集合和简易逻辑的掌握程度。

3. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的表现和合作能力，以及对集合和简易逻辑的理解和应用能力。

五、教学资源1. 教学PPT：提供集合和简易逻辑的概念、例题和练习题，方便学生理解和巩固知识点。

2. 练习题：提供相关的练习题，帮助学生巩固集合和简易逻辑的知识点。

3. 案例分析：提供相关的案例分析，让学生能够将集合和简易逻辑应用到实际问题中。

六、教学步骤1. 引入集合概念：通过现实生活中的实例，如班级学生、家庭成员等，引导学生理解集合的概念。

2. 表示集合：讲解列举法和描述法的区别和运用，让学生通过具体例子学会表示集合。

3. 集合运算：介绍并集、交集、补集的定义和运算方法，通过例题展示运算过程，让学生分组练习。

七、教学步骤（续）4. 简易逻辑概念：引入简易逻辑的概念，解释矛盾律、排中律、同一律的含义。

5. 逻辑推理：通过逻辑推理题目，让学生运用简易逻辑规则解决问题，增强逻辑思维能力。

集合与简易逻辑教案教学目标：1. 了解集合的基本概念和性质；2. 掌握集合的表示方法；3. 理解集合之间的关系；4. 学习简易逻辑的基本原理；5. 能够运用集合和简易逻辑解决实际问题。

教学内容：一、集合的基本概念和性质1. 集合的定义2. 集合的元素3. 集合的性质4. 集合的表示方法二、集合之间的关系1. 子集的概念2. 真子集和假子集3. 集合的包含关系4. 集合的相等关系三、逻辑的基本概念1. 逻辑命题2. 逻辑联结词3. 逻辑等价式4. 逻辑推理四、简易逻辑的原理1. 逆否命题的原理2. 蕴含命题的原理3. 等价命题的原理4. 逻辑推理的方法五、集合与简易逻辑的应用1. 集合的应用举例2. 简易逻辑的应用举例3. 集合与简易逻辑的综合应用4. 解决实际问题的方法教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解集合和简易逻辑的基本概念和原理；2. 利用例题和练习题，让学生通过实践巩固所学知识；3. 鼓励学生进行思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力；4. 结合现实生活实例，让学生体验集合和简易逻辑在实际问题中的应用。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性；2. 学生练习题的正确率和解题思路；3. 学生思考和讨论的积极性和深度；4. 学生解决实际问题的能力和创新思维。

六、集合的运算1. 集合的并集2. 集合的交集3. 集合的差集4. 集合的对称差集七、简易逻辑的推理1. 直接推理2. 间接推理3. 归纳推理4. 类比推理八、复合命题的逻辑运算1. 复合命题的定义2. 逻辑与运算（AND）3. 逻辑或运算（OR）4. 逻辑非运算（NOT）九、逻辑推理的应用1. 演绎推理2. 归纳推理3. 类比推理4. 逻辑推理在日常生活中的应用十、总结与拓展1. 集合与简易逻辑的重要性和应用领域2. 学生学习过程中的疑问和困难3. 针对学习难点提供的拓展资源和建议4. 鼓励学生继续探索集合与简易逻辑的更多应用教学方法（续）：1. 通过具体案例和实际问题，引导学生理解和掌握集合的运算方法；2. 通过逻辑推理的例题，展示简易逻辑的推理过程和应用；3. 利用图表和模型，直观展示集合和逻辑关系，增强学生的空间想象力；4. 组织小组讨论和课堂分享，促进学生之间的交流和合作。

高中数学第一册（上）第一章集合与简易逻辑◇教材分析【知识结构】本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（可看做集合的化简）、简易逻辑三部分：【知识点与学习目标】【高考评析】集合知识作为整个数学知识的基础，在高考中重点考察的是集合的化简，以及利用集合与简易逻辑的知识来指导我们思维，寻求解决其他问题的方法．◇学习指导【学法指导】本章的基本概念较多，要力求在理解的基础上进行记忆．【数学思想】1．等价转化的数学思想；2．求补集的思想；3．分类思想；4．数形结合思想．【解题规律】1．如何解决与集合的运算有关的问题？1）对所给的集合进行尽可能的化简；2）有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系；3）有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素．2．如何解决与简易逻辑有关的问题？1）力求寻找构成此复合命题的简单命题；2）利用子集与推出关系的联系将问题转化为集合问题．引言通过一个实际问题，目的是为了引出本章的内容。

1、分析这个问题，要用数学语言描述它，就是把它数学化，这就需要集合与逻辑的知识；2、要解决问题，也需要集合与逻辑的知识．在教学时，主要是把这个问题本身讲清楚，点出为什么“回答有20名同学参赛”不一定对．而要进一步认识、讨论这个问题，就需要运用本章所学的有关集合与逻辑的知识了．§1.1集合〖教学目的〗通过本小节的学习，使学生达到以下要求：(1)初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；(2)初步了解“属于”关系的意义；(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义．〖教学重点与难点〗本小节的重点是集合的基本概念与表示方法；难点是运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合．〖教学过程〗☆本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子．1、集合的概念：在初中代数里学习数的分类时，就用到“正数的集合”，“负数的集合”等此外，对于一元一次不等式2x一1＞3，所有大于2的实数都是它的解．我们也可以说，这些数组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合．一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．这句话，只是对集合概念的描述性说明．集合则是集合论中原始的、不定义的概念．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．例如，“我校篮球队的队员”组成一个集合；“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”也组成一个集合．我们一般用大括号表示集合，上面的两个集合就可以分别表示成4我校篮球队的队员)与4太平洋。

第一章 集合和简易逻辑一、知识结构二、重点难点重点：有关集合的基本概念、术语和符号；||x a <与||x a >(0a >)型的不等式的解法，一元二次不等式的解法；逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充分条件和必要条件；难点：有关集合的各个概念的涵义、它们之间的区别与联系；对绝对值意义的理解；弄清一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系；对一些数学命题真假的判断、关于充要条件的判断和反证法的运用。

三、知识点解析1、集合（1）定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。

表示集合的方法有列举法、描述法和图示法，集合可分为有限集和无限集。

（2）空集：一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅。

（3）子集：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或集合B 包含集合A ，记作()A B B A ⊆⊇或。

这时我们也说集合A 是集合B 的子集。

当集合A 不包含于集合B ，或集合B 不包含集合A 时，则记作A B Ø。

我们规定：空集是任何集合的子集。

也就是说，对任何一个集合A ，有A ∅⊆。

（4）等集：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元素都是集合A 的元素，我们就说集合A 等于集合B ，记作A ＝B 。

（5）全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U 表示。

（6) 补集：一般地，设S 是一个集合，A 是S 的一个子集(即A S ⊆)，由S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集(或余集)，记作S A ð，即{|,}S A x x S x A =∈∉且ð。

（7) 交集，并集：一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作A B ⋂(读作“A 交B”)，即{|,}A B x x A x B ⋂=∈∈且。

《集合与简易逻辑》数学教学教案第一章：集合的概念与表示方法1.1 集合的定义与表示方式集合的定义集合的表示方法：列举法、描述法1.2 集合之间的关系子集、真子集、非子集集合的包含关系1.3 集合的基本运算并集、交集、补集集合的运算规律第二章：逻辑推理与命题2.1 逻辑推理的基本概念推理、归纳推理、演绎推理2.2 命题与命题联结词命题的定义与分类命题联结词：且、或、非2.3 命题的真假判断命题的真假性质真值表与逻辑等价式第三章：简易逻辑3.1 简易逻辑的基本概念逻辑常数、逻辑运算符逻辑等价式与蕴含式3.2 简易逻辑的推理规则蕴含式与等价式的转换推理规则：德摩根定律、分配律、结合律3.3 简易逻辑的应用逻辑判断与推理的应用实例简易逻辑在数学证明中的应用第四章：不等式与不等式组4.1 不等式的定义与性质不等式的概念与表示方法不等式的基本性质：传递性、同向可加性4.2 不等式组的解法不等式组的表示方法解一元一次不等式组、二元一次不等式组4.3 不等式的应用不等式在实际问题中的应用不等式在几何问题中的应用第五章：函数的概念与性质5.1 函数的定义与表示方法函数的概念与要素函数的表示方法：解析法、表格法、图象法5.2 函数的性质函数的单调性、奇偶性、周期性函数的图像特点5.3 函数的应用函数在实际问题中的应用函数在几何问题中的应用第六章：集合的幂集与排列组合6.1 幂集的概念与性质幂集的定义幂集的性质与运算6.2 排列组合的基本概念排列、组合的定义排列数、组合数的计算公式6.3 排列组合的应用排列组合在实际问题中的应用排列组合在排列组合问题中的应用第七章：事件的概率与随机变量7.1 概率的基本概念概率的定义与性质古典概率、条件概率、独立事件的概率7.2 随机变量的概念与性质随机变量的定义与分类随机变量的分布函数与期望值7.3 概率分布的应用概率分布解决实际问题概率分布在不确定性决策中的应用第八章：数列的概念与性质8.1 数列的定义与表示方法数列的概念与要素数列的表示方法：通项公式、列表法、图象法8.2 数列的性质数列的单调性、周期性、收敛性数列的极限概念8.3 数列的应用数列在实际问题中的应用数列在数学分析中的应用第九章：函数的极限与连续性9.1 函数极限的概念与性质函数极限的定义与性质无穷小、无穷大的概念9.2 函数的连续性函数连续性的定义与性质连续函数的运算性质9.3 函数极限与连续性的应用函数极限与连续性在实际问题中的应用函数极限与连续性在数学分析中的应用第十章：集合与简易逻辑的综合应用10.1 集合与逻辑在数学问题中的应用集合与逻辑在数学证明中的应用集合与逻辑在数学分析中的应用10.2 集合与逻辑在其他学科中的应用集合与逻辑在物理学中的应用集合与逻辑在计算机科学中的应用10.3 集合与逻辑在生活中的应用集合与逻辑在日常生活中的应用集合与逻辑在思维训练中的应用重点和难点解析重点环节1：集合的表示方法与之间的关系集合的表示方法：列举法、描述法集合之间的关系：子集、真子集、非子集；集合的包含关系重点环节2：逻辑推理的基本概念与命题联结词推理、归纳推理、演绎推理命题联结词：且、或、非重点环节3：命题的真假判断与真值表命题的真假性质真值表与逻辑等价式重点环节4：简易逻辑的基本概念与推理规则逻辑常数、逻辑运算符推理规则：德摩根定律、分配律、结合律重点环节5：不等式与不等式组的解法与应用不等式的性质：传递性、同向可加性不等式组的解法：一元一次不等式组、二元一次不等式组重点环节6：幂集的概念与性质幂集的定义幂集的性质与运算重点环节7：事件的概率与随机变量的概念概率的定义与性质随机变量的定义与分类重点环节8：数列的性质与应用数列的单调性、周期性、收敛性数列的极限概念重点环节9：函数的极限与连续性函数极限的定义与性质函数的连续性重点环节10：集合与逻辑的综合应用集合与逻辑在数学问题中的应用集合与逻辑在其他学科中的应用全文总结和概括：本文主要分析了《集合与简易逻辑》数学教学教案中的重点环节，包括集合的表示方法与之间的关系、逻辑推理的基本概念与命题联结词、命题的真假判断与真值表、简易逻辑的基本概念与推理规则、不等式与不等式组的解法与应用等方面。

第一章 集合与简易逻辑第1课时 集合的概念知识导图123412n x A x B A B A B A n A ∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩∈⇒∈⊆（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。

、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ⎧⎪⎧⎪⎪⎪⊆⎪⎪⎨⎪⊆⊆⊆⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⊆≠∈∉⎪⊆⊇⇔=⎪⎩⋂=∈∈⋂=⋂∅=∅⋂=⋂⋂⊆真子集有个。

、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。

真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。

集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ⎧⎪⎨⋂⊆⊆⇔⋂=⎪⎩⎧⋃=∈∈⎪⎨⋃=⋃∅=⋃=⋃⋃⊇⋃⊇⊆⇔⋃=⎪⎩⋃=+⋂=∈∉=⋂=∅⋃==⋂=⋃，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⋃=⋂⎪⎪⎩⎩⎩⎩教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法． 教学难点：集合语言、集合思想的综合应用． 教学过程：（一）主要知识：1．集合、子集、空集的概念；2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；3．若有限集A 有n 个元素，则A 的子集有2n个，真子集有21n-，非空子集有21n-个，非空真子集有22n-个． （二）主要方法：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简； 3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．（三）例题分析： 例1．选择题：(1)不能形成集合的是( )(A)大于2的全体实数 (B)不等式3x －5＜6的所有解 (C)方程y =3x +1所对应的直线上的所有点 (D)x 轴附近的所有点 (2)设集合62},23|{=≥=x x x A ，则下列关系中正确的是( ) (A)x A(B)x ∉A(C){x }∈A(D){x }A(3)设集合},214|{},,412|{Z Z ∈+==∈+==k k x x N k k x x M ，则( ) (A)M =N (B)M N(C)M N (D)M ∩N = 解：(1)选D ．“附近”不具有确定性．(2)选D ． (3)选B ．方法一：N M ∉∉21,21故排除(A)、(C)，又N ∉∉43,43M ，故排除(D)．方法二：集合M 的元素.),12(41412Z ∈+=+=k k k x 集合N 的元素=+=214k xZ ∈+k k ),2(41．而2k ＋1为奇数，k ＋2为全体整数，因此M N ． 小结：解答集合问题，集合有关概念要准确，如集合中元素的三性；使用符号要正确；表示方法会灵活转化．例2．设集合{},,P x y x y xy =-+，{}2222,,0Q x y x y =+-，若P Q =，求,x y 的值及集合P 、Q ．解：∵P Q =且0Q ∈，∴0P ∈．（1）若0x y +=或0x y -=，则220x y -=，从而{}22,0,0Q x y =+，与集合中元素的互异性矛盾，∴0x y +≠且0x y -≠； （2）若0xy =，则0x =或0y =．当0y =时，{},,0P x x =，与集合中元素的互异性矛盾，∴0y ≠；当0x =时，{,,0}P y y =-，22{,,0}Q y y =-， 由P Q =得220y y y y y -=⎧⎪=-⎨≠⎪⎩ ① 或220y y y y y -=-⎧⎪=⎨≠⎪⎩ ②由①得1y =-，由②得1y =，∴{01x y ==-或{01x y ==，此时{1,1,0}P Q ==-．例3．若集合{}2|10,A x x ax x R =++=∈，集合{}1,2B =，且A B ⊆，求实数a 的取值范围．解：（1）若A φ=，则240a ∆=-<，解得22a -<<；（2）若1A ∈，则2110a ++=，解得2a =-，此时{1}A =，适合题意； （3）若2A ∈，则22210a ++=，解得52a =-，此时5{2,}2A =，不合题意； 综上所述，实数m 的取值范围为[2,2)-．巩固练习：1．下列各组对象①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体； ③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．下列命题中正确的是( )A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合3．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( )A ．x ＋y ∈MB ．x ＋y ∈XC ．x ＋y ∈YD ．x ＋y ∉M4 已知2{|2530}M x x x =--=，{|1}N x mx ==，若N M ⊆，则适合条件的实数m 的集合P 为1{0,2,}3-；P 的子集有 8 个；P 的非空真子集有 6 个．5 已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______．6 设A 表示集合{2，3，a 2＋2a －3}，B 表示集合{a ＋3，2}，若已知5∈A ，且5∉B ，求实数a 的值．第2课时 集合的运算教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴 或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用． 教学过程：（一）主要知识：1．交集、并集、全集、补集的概念；2．A B A A B =⇔⊆，A B A A B =⇔⊇； 3．()U U U C AC B C A B =，()U U U C A C B C A B =．（二）主要方法：1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 例题分析：例1．设全集{}|010,U x x x N *=<<∈，若{}3AB =，{}1,5,7U AC B =，{}9U U C A C B =，则A ={}1,3,5,7，B ={}2,3,4,6,8．解法要点：利用文氏图．例2．已知集合{}32|320A x x x x =++>，{}2|0B x x ax b =++≤，若{}|02AB x x =<≤，{}|2A B x x =>-，求实数a 、b 的值． 解：由32320x x x ++>得(1)(2)0x x x ++>，∴21x -<<-或0x >，∴(2,1)(0,)A =--+∞，又∵{}|02A B x x =<≤，且{}|2A B x x =>-，∴[1,2]B =-，∴1-和2是方程20x ax b ++=的根， 由韦达定理得：{1212a b -+=--⨯=，∴{12a b =-=-． 说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用．例3．已知集合{}2(,)|20,A x y x mx y x R =+-+=∈，{}(,)|10,02B x y x y x =-+=≤≤，若A B φ≠，求实数m 的取值范围．分析：本题的几何背景是：抛物线22y x mx =++与线段1(02)y x x =+≤≤有公共点，求实数m 的取值范围．解法一：由{22010x mx y x y +-+=-+=得2(1)10x m x +-+= ①∵A B φ≠，∴方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解，首先，由2(1)40m ∆=--≥，解得：3m ≥或1m ≤-． 设方程①的两个根为1x 、2x ，（1）当3m ≥时，由12(1)0x x m +=--<及121x x ⋅=知1x 、2x 都是负数，不合题意；（2）当1m ≤-时，由12(1)0x x m +=-->及1210x x ⋅=>知1x 、2x 是互为倒数的两个正数，故1x 、2x 必有一个在区间[0,1]内，从而知方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解， 综上所述，实数m 的取值范围为(,1]-∞-．解法二：问题等价于方程组{221y x mx y x =++=+在[0,2]上有解，即2(1)10x m x +-+=在[0,2]上有解，令2()(1)1f x x m x =+-+，则由(0)1f =知抛物线()y f x =过点(0,1)，∴抛物线()y f x =在[0,2]上与x 轴有交点等价于2(2)22(1)10f m =+-+≤ ①或22(1)401022(2)22(1)10m mf m ∆=--≥⎧-⎪<<⎨⎪=+-+>⎩ ② 由①得32m ≤-，由②得312m -<≤，∴实数m 的取值范围为(,1]-∞-．巩固练习：1设全集U ={a ，b ，c ，d ，e }．集合M ={a ，b ，c }，集合N ={b ，d ，e }，那么(U M )∩(U N )是( )(A) (B){d } (C){a ，c } (D){b ，e }2 全集U ={a ，b ，c ，d ，e }，集合M ={c ，d ，e }，N ={a ，b ，e }，则集合｛a ，b }可表示为( )(A)M ∩N (B)(U M )∩N (C)M ∩(U N ) (D)(U M )∩(U N )3 如图，U 是全集，M 、P 、S 为U 的3个子集，则下图中阴影部分所表示的集合为( )(A)(M ∩P )∩S (B)(M ∩P )∪S (C)(M ∩P )∩(U S ) (D)(M ∩P )∪(U S)4 已知集合},,1|),{(2R y x x y y x M ∈-==，},1|),{(R y x y x N ∈==，则N M ⋂＝____________5设数集3{|}4M x m x m =≤≤+，1{|}3N x n x n =-≤≤，且M 、N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}|x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N的长度的最小值是112．6 已知集合}0)3)((|{>--=a x a x x A （0>a ），}086|{2<+-=x x x B ，1）若A ⊃≠B ，求实数a 的取值范围；2）若φ=⋂B A ,求实数a 的取值范围；3）若}43|{<<=⋂x x B A ,求实数a 的取值范围。

集合与简易逻辑教案第一章：集合的概念与性质教学目标：1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2. 掌握集合的性质，包括确定性、互异性和无序性。

3. 能够运用集合的基本运算进行计算和解决问题。

教学内容：1. 集合的概念：集合是由确定的元素组成的整体。

2. 集合的表示方法：列举法、描述法和图示法。

3. 集合的性质：确定性、互异性和无序性。

4. 集合的基本运算：并集、交集、补集和相对补集。

教学活动：1. 引入集合的概念，通过实例讲解集合的表示方法。

2. 讲解集合的性质，进行相关性质的证明和举例。

3. 练习集合的基本运算，解决实际问题。

作业与评估：1. 完成课后练习题，巩固集合的概念和性质。

2. 运用集合的基本运算解决实际问题，提高解决问题的能力。

第二章：逻辑运算与命题教学目标：1. 理解逻辑运算的概念，掌握逻辑运算的规则。

2. 理解命题的概念，掌握命题的逻辑结构。

3. 能够运用逻辑运算和命题进行推理和判断。

教学内容：1. 逻辑运算的概念：包括且、或、非等运算。

2. 逻辑运算的规则：包括分配律、结合律和德摩根定律。

3. 命题的概念：命题是能够判断真假的陈述句。

4. 命题的逻辑结构：包括简单命题和复合命题。

教学活动：1. 讲解逻辑运算的概念和规则，通过实例进行演示和解释。

2. 引入命题的概念，讲解命题的逻辑结构。

3. 练习逻辑运算和命题推理，解决实际问题。

作业与评估：1. 完成课后练习题，巩固逻辑运算和命题的概念和规则。

2. 运用逻辑运算和命题进行推理和判断，提高推理能力。

第三章：全称命题与存在命题教学目标：1. 理解全称命题的概念，掌握全称命题的逻辑结构。

2. 理解存在命题的概念，掌握存在命题的逻辑结构。

3. 能够区分全称命题和存在命题，并进行推理和判断。

教学内容：1. 全称命题的概念：全称命题是涉及到所有元素的一般性命题。

2. 全称命题的逻辑结构：包括全称量词和命题陈述。

3. 存在命题的概念：存在命题是涉及到至少一个元素的存在性命题。

城东蜊市阳光实验学校乐安一中高三数学教案10集合与简易逻辑【同步教育信息】一.教学内容：集合与简易逻辑【典型例题】例 1.p ：方程x mx 210++=有两个不相等的负实根；q ：方程442102x m x +-+=()无实根，假设p 或者者q 为真，p 且q 为假，务实数m 的取值范围。

解：由∆12402022=->-<⎧⎨⎪⎩⎪⇒>>m m m p m ,即：又由∆2224216016430=--<⇒-+<[()]()m m m 而p 或者者q 为真，p 且q 为假等价于p 和q 中有且仅有一个为真，一个为假。

当p 真q 假时，有 当p 假q 真时，有综上m 的范围是m ≥3或者者12<≤m例2.设UR A x x B x x x ==>=++<,{|||},{|}14302，求集合C ，使它同时满足以下三个条件：〔1〕CA B Z C U ⊆⋃⋂[()]，〔2〕C B ⋂≠∅，〔3〕C 有2个元素。

解：由A x x x =><-{|}11或，B x x =-<<-{|}31那么(){|}{|}C UA B x x x x ⋃=-≤≤⋃-<<-1131 故[()]{}C U A B Z ⋃⋂=--2101，，，由〔1〕和〔2〕得又由〔3〕知例3.设集合M x x x x N x a x ax =-->+=->{|log ()log ()},{|,122123421032a <0}，当M N ⋂=∅时，求a 的取值范围。

解：由x x x x x 2234034210-->--<+⎧⎨⎪⎩⎪ 由x a x a x ax ≤->->⎧⎨⎪⎩⎪030342()即N a =-∞(,)9由M N ⋂=∅ 那么9229a a ≤-≤-即 例4.集合A x y ax yB x y x ay =+==+={(,)|},{(,)|},11 〔1〕当a 取何值时，()A BC ⋃⋂含有两个元素。

第一章集合与简易逻辑第一章集合与简易逻辑本章概述1.教学要求[1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法；熟练掌握一元二次不等式的解法.[3]理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件.2.重点难点重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的解法及简单应用；逻辑联结词“或”、“且”、“非” 与充要条件.难点：有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系；“四个二次”之间的关系；对一些代数命题真假的判断.3. 教学设想利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念；突出一种数学方法——元素分析法；渗透两种数学思想——数形结合思想与分类讨论思想；掌握三种数学语言——文字语言、符号语言、图形语言的转译.1.1 集合（2课时）目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合教学过程：第一课时一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”、“不等式2x-1>3的解集”如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

集合与元素：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示：用大括号表示集合{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如：a={我校的篮球队员} ，b={1，2，3，4，5}常用数集及其记法：1.非负整数集（即自然数集）记作：n 2.正整数集 n*或 n+ 3.整数集 z4.有理数集 q 5.实数集 r集合的三要素： 1。

《集合与简易逻辑》数学教学教案第一章：集合的概念与表示方法1.1 集合的定义与性质引导学生理解集合的基本概念，如集合、元素、子集等。

介绍集合的性质，如确定性、互异性、无序性等。

1.2 集合的表示方法介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等。

练习如何用不同的方法表示给定的集合。

第二章：集合的关系与运算2.1 集合的关系介绍集合之间的关系，如子集、真子集、并集、交集等。

练习判断给定的集合之间的关系。

2.2 集合的运算介绍集合的运算规则，如并集、交集、补集等。

练习运用集合的运算解决实际问题。

第三章：逻辑推理与命题3.1 逻辑推理的基本概念引导学生理解逻辑推理的基本概念，如前提、结论、推理等。

介绍演绎推理和归纳推理的定义和特点。

3.2 命题与命题公式介绍命题的概念，如简单命题、复合命题等。

练习判断给定的语句是否为命题，并分析命题之间的关系。

第四章：简易逻辑4.1 简易逻辑的基本规则介绍简易逻辑的基本规则，如蕴含式、逆否式、充要式等。

练习运用简易逻辑的规则进行推理。

4.2 逻辑推理的应用练习运用逻辑推理解决实际问题，如判断真假命题、解决逻辑谜题等。

巩固集合与逻辑的基本概念和运算规则。

5.2 提高解题能力提供一些提高解题能力的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

分析解题思路，培养学生的逻辑思维和解题技巧。

第六章：不等式与不等式组6.1 不等式的概念与性质引导学生理解不等式的基本概念，如不等号、不等式等。

介绍不等式的性质，如同向相加、反向相减等。

6.2 不等式组的解法介绍不等式组的解法，如图形法、代数法等。

练习运用不同的方法解给定的不等式组。

第七章：函数的概念与性质7.1 函数的定义与表示方法引导学生理解函数的基本概念，如函数、自变量、因变量等。

介绍函数的表示方法，如解析式、图像等。

7.2 函数的性质介绍函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

练习判断给定的函数具有哪些性质。

第八章：指数函数与对数函数8.1 指数函数的概念与性质引导学生理解指数函数的基本概念，如指数函数、底数、指数等。