三年级数学上册《乘与除》知识点

小学三年级的数学乘与除知识点在小学三年级的数学学习中，乘与除是非常重要的两个运算概念，它们是数学大厦的基石，为后续更复杂的数学学习打下了坚实的基础。

接下来，咱们就一起来详细了解一下三年级数学中乘与除的相关知识点。

一、乘法（一）乘法的意义乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

比如说，3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3＋ 3 ＝ 15，写成乘法算式就是 3×5 ＝ 15 或者 5×3 ＝ 15。

这里的 3 表示相同的加数，5 表示相同加数的个数。

（二）乘法算式各部分的名称在乘法算式中，相乘的两个数叫做因数，乘得的结果叫做积。

例如在 4×6 ＝ 24 中，4 和 6 是因数，24 是积。

（三）乘法口诀乘法口诀是学习乘法的重要工具。

三年级的同学需要熟练掌握 1 到9 的乘法口诀。

比如“二五一十”，就表示 2×5 ＝ 10 或者 5×2 ＝ 10。

熟练背诵乘法口诀能够大大提高乘法计算的速度和准确性。

（四）两位数乘一位数1、口算方法先把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两次乘得的积相加。

例如 23×3，先算 20×3 ＝ 60，再算 3×3 ＝ 9，最后 60 ＋9 ＝ 69。

2、笔算方法相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。

例如 34×2，先算 2 乘 4得 8，写在个位上；再算 2 乘 3 得 6，再加上进位的 1 得 7，写在十位上，结果是 68。

（五）三位数乘一位数计算方法与两位数乘一位数类似，但要注意中间有 0 和末尾有 0 的情况。

1、中间有 0 的乘法例如 305×3，先用 3 乘 5 得 15，个位写 5，向十位进 1；再用 3 乘 0 得 0，加上进位的 1 得 1，十位写 1；最后用 3 乘 3 得 9，百位写 9，结果是 915。

小学三年级的数学乘与除知识点在小学三年级的数学学习中，乘与除是非常重要的内容。

掌握好乘法和除法，不仅能够帮助孩子们解决各种数学问题，还能为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。

一、乘法1、乘法的意义乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＋3 ＝ 15，用乘法表示就是 3×5 ＝ 15，其中 3 是相同的加数，5 是相同加数的个数。

2、乘法算式的读法例如 3×5 ＝ 15，读作“三乘五等于十五”。

3、乘法口诀乘法口诀是学习乘法的重要工具。

从“一一得一”开始，到“九九八十一”结束。

孩子们需要熟练背诵乘法口诀，才能快速准确地进行乘法计算。

比如，计算 5×6 时，通过乘法口诀“五六三十”，就能马上得出答案是 30。

4、乘法的运算（1）一位数乘一位数例如 2×3 ＝ 6， 7×8 ＝ 56。

（2）多位数乘一位数比如 12×3，先计算 2×3 ＝ 6，再计算 10×3 ＝ 30，最后将 6 和 30 相加，得到 36。

5、乘法在实际生活中的应用（1）购买物品如果一个书包 30 元，买 5 个书包需要多少钱？这就用到了乘法，30×5 ＝ 150（元）。

（2）计算面积一个长方形的长是 8 厘米，宽是 3 厘米，它的面积是多少？面积＝长×宽，即 8×3 ＝ 24（平方厘米）。

二、除法1、除法的意义除法可以理解为平均分或者包含除。

平均分是指把一个总数平均分成若干份，求每份是多少；包含除是指求一个数里面包含几个另一个数。

例如，把 12 个苹果平均分成 3 份，每份有几个？这是平均分，用12÷3 ＝ 4 来计算，每份有 4 个。

再比如，12 里面包含几个 3？这是包含除，同样用 12÷3 ＝ 4 来计算，12 里面包含 4 个 3。

2、除法算式的读法例如 12÷3 ＝ 4，读作“十二除以三等于四”。

小学数学三年级上册知识点总结第一单元混合运算混合运算包括：加、减、乘、除四种运算。

1.1小熊购物（乘加、乘减混合运算及其应用）知识点：1、一个混合算式中只有乘法和减法两种运算的计算方法：先算乘法，后算减法。

2、在乘加混合运算中，要先算乘法，后算加法，第一步不参与运算的数要抄下来。

1.2买文具（除加、除减混合运算及其应用）1、一个混合算式中只有除法和减法两种运算的计算方法：先算除法，后算减法。

2、在除加混合运算中，要先算除法，后算加法。

1.3过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）1、在混合算式里，如果有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

2、混合运算中既有除法，又有加法，如果想先算加法，就要给加法加上小括号。

第二单元观察物体按照要求正确搭建图形搭建图形通过提问与回答进行搭建观察物体从不同的角度观察立体图形观察图形用上、下、左、右、前、后描述正方体的相对位置2.1看一看（1）（从相对位置观察一个物体）知识点：1、站在不同位置观察物体，看到的面都不一样。

2、站在一个位置上观察，最多能看到三个面。

2.2看一看(2）（从不同位置观察两个物体的相互关系）知识点：观察两个物体时，从不同的位置看到物体的相对位置可能是不同的。

第三单元加与减3.1捐书活动(三位数连加运算)知识点：1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

3.2运白菜（三位数连减运算）1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。

也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

梯形只有一组对边平行等腰梯形同底上的两个角相等知识点二、1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。

2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第三单元加与减第一节捐书活动知识点：1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第二节运白菜1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。

也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第三节节余多少钱第四单元乘与除第一节小树有多少棵知识点：1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。

2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。

第五单元周长知识点1：什么是周长1、围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。

2、不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。

3、规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法，（2）直尺测量法。

知识点二：长方形的周长1、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。

2、长方形周长的计算方法：（1）长方形的周长=长+宽+长+宽（2）长方形的周长=长×2+宽×2（3）长方形的周长=（长+宽）×2（4）已知长方形的周长和宽，求长；“长=（周长-宽×2）÷2”或“长=周长÷2-宽”（5）已知长方形的周长和长，求宽；“宽=（周长-长×2）÷2”或“宽=周长÷2-长”3、正方形周长的计算方法：（1)可以把4条边长加起来；（2）用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×44、靠墙围成的长方形有两种情况：（1）长边靠墙，（2）宽边靠墙。

小学三年级的数学知识点乘与除知识点小学三年级的数学知识点 - 乘与除知识点一、乘法知识点在小学三年级，学生开始学习乘法的基本概念和运算方法。

以下是一些重要的乘法知识点：1. 乘法的概念：乘法是一种将两个或多个数相乘得到积的运算。

例如，对于两个数a和b，它们的乘积记作a × b，读作“a乘以b”。

2. 乘法的交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a。

这意味着乘法运算的顺序不影响最后的结果。

3. 乘法的分配律：乘法还满足分配律，即a × (b + c) = a × b + a × c。

这意味着在计算含有括号的乘法式子时，可以先将括号内的运算进行，再将结果与括号外的数相乘。

4. 乘法口诀表：学生需要掌握并熟记乘法口诀表，以便能够快速进行乘法运算。

通过乘法口诀表，学生可以快速计算任何两个一位数的乘积。

5. 多位数的乘法：学生在小学三年级还会学习多位数的乘法。

这需要他们掌握竖式乘法的方法，并能够正确地对齐位数进行运算。

二、除法知识点小学三年级的学生也开始学习除法的基本概念和运算方法。

以下是一些重要的除法知识点：1. 除法的概念：除法是一种将一个数分成若干等份的运算。

除法的结果称为商，被除数除以除数得到商。

2. 除法的商和余数：当被除数不能整除除数时，除法的结果通常由商和余数组成。

商表示能够整除的次数，余数表示除法运算后的剩余部分。

3. 除法的整除和余数的概念：当被除数能够整除除数时，余数为零，这种情况下称为“整除”。

当被除数不能整除除数时，余数不为零。

4. 除法的反运算：乘法除法与乘法是互为反运算的。

例如，对于等式a ÷ b = c，可以通过乘法运算反向计算得到等式c × b = a。

5. 除数和被除数的关系：除数是用来除以被除数的数，它决定了分成多少份。

被除数是需要被除以除数的数，它被分成了几份。

三、综合运用乘除运算在小学三年级，学生将乘法和除法运算进行综合运用，解决实际问题。

乘与除的知识点乘与除是初中数学中比较基础的知识点，也是日常生活中随处可见的计算方式。

乘法是一种简化重复加法的运算方式，而除法则是求一个数是另一个数的几倍或几分之一的方法。

本文将从以下三个方面阐述乘与除的知识点：乘法的基本概念与应用、除法的基本概念与应用以及乘除混合运算的应用。

一、乘法的基本概念与应用乘法是一种简化重复加法的运算方式，它可以用于数值的快速计算和实物的数量表述。

在数学运算中，乘法满足结合律和交换律，即a×b×c = a×c×b，而a×b = b×a。

乘法的应用非常广泛，例如：1. 快速计算：在进行大数值计算时，乘法是一种快速的计算方式，比如计算面积、体积、重量、速度等。

2. 数量表述：乘法可以用来表达实物的数量，如4个苹果可以用4×1个表示，10个鸡蛋可以用10×1个表示。

3. 比例关系：乘法可以用来表达两个数之间的比例关系，如打九折即相当于原价×0.9。

4. 预测计算：乘法可以用来预测某些情况下的数值，如某商品每日销量1000件，那么30天后销量为1000×30件。

二、除法的基本概念与应用除法是一种求一个数是另一个数的几倍或几分之一的方法，它可以用来计算比例、平均数、比率等。

在数学运算中，除法满足除数不能为0的原则，即a÷0是没有意义的，但是任何数除以1等于它本身。

除法的应用比较广泛，例如：1. 计算平均数：平均数是一组数据的总和除以数据个数，例如30、40、50、60的平均数是(30+40+50+60)÷4。

2. 求比例：在某些情况下，利用除法可以求得两个数的比例关系，例如某商店的库存为500件，销量为250件，那么销售量占库存量的比例为250÷500=0.5。

3. 计算比率：比率是两个数的比值，常用于描述两类变量之间的关系，例如1000元可以兑换10美元，那么1000元与10美元的比率为1000:10或100:1。

梯形只有一组对边平行等腰梯形同底上的两个角相等知识点二、1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。

2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第三单元加与减第一节捐书活动知识点：1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第二节运白菜1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。

也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第三节节余多少钱第四单元乘与除第一节小树有多少棵知识点：1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。

2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。

第五单元周长知识点1：什么是周长1、围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。

2、不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。

3、规则物体或图形的测量方法：（1）绳测法，（2）直尺测量法。

知识点二：长方形的周长1、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。

2、长方形周长的计算方法：（1）长方形的周长=长+宽+长+宽（2）长方形的周长=长×2+宽×2（3）长方形的周长=（长+宽）×2（4）已知长方形的周长和宽，求长；“长=（周长-宽×2）÷2”或“长=周长÷2-宽”（5）已知长方形的周长和长，求宽；“宽=（周长-长×2）÷2”或“宽=周长÷2-长”3、正方形周长的计算方法：（1)可以把4条边长加起来；（2）用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×44、靠墙围成的长方形有两种情况：（1）长边靠墙，（2）宽边靠墙。

第四单元 乘与除 【知识概要】1:整十(百、千）数乘一位数的乘法口算方法：高位乘起，乘完添零。

2：两位数乘一位数的乘法口算方法:高位乘起,乘完合并。

理解计算的过程,主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求乘积再相加的问题。

3：整十(百、千)数除以一位数的除法口算方法：高位除起,除完添零。

４:两位数除以一位数的除法口算方法：高位除起,除完合并。

理解计算的过程，主要需要解决两个问题,一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求商再相加的问题。

5：利用乘除法解决实际的问题。

6：初步掌握用线段图来分析题意，解答应用题。

7：学习用列表法分析合理租车租船的问题。

【经典例析】『例题1』...熊猫妈妈 熊猫宝宝（1）熊猫宝宝5天吃多少个竹笋?（2)40０个竹笋够熊猫妈妈吃一周的吗?（3)1只熊猫妈妈和3只熊猫宝宝一天能吃多少个竹笋?我每天吃60个竹笋 我每天吃20个竹笋【即讲即练】1、6×２= ４×9= 5×８= 5×6＝６×20= 4×90=5×８0= 60×5=6×２０0＝4×900＝５×８00= 5×600=（)x7=420( )x５＝４00()x６=3002、填入＞,<,=４00×5 O２００×880×5 Ｏ4０3、一个没有拧紧的水龙头,1小时大约浪费２０0克水,8小时大约浪费多少克水?4、每个木鱼石保健杯的售价是6０元,每套木鱼石茶具的售价是木鱼石保健杯的4倍。

（1）买一套木鱼石茶具需要多少钱?（2）买一套木鱼石茶具和一个木鱼石保健杯多少钱？５、６、从公园大门到中心湖的笔直道路的一侧共有20１棵柳树(包括两端），每相邻两颗柳树之间是９米，这条道路有多长?『例题2』(1)买3个足球需要多少钱?（2）李老师拿了1０0元买3个足球够吗?如果够,还剩多少元?【即讲即练】1.34=30+430×２=（ )34×2 4×２＝（）( ）+（）=( ）2.３3×2＝ 4４×2= １3×４＝12×４= 13×3= ３9×2＝２2×4= 41×2= 2５×４= 11×９= ２2×3= 3×２７＝3.三（一)班有36名学生,平均每名学生为希望小学捐款2元，三(一)班一共捐款多少钱？.4.8元/支16元/个１8元/盒( ）元/个(1）一个书包的价钱是一个文具盒的６倍,一个书包多少元?(2)元元买了一盒油画棒和一些钢笔，一共花了42元，她买了几支钢笔？（3)王老师买了一个文具盒和１2支钢笔给学生发奖，这些奖品一共需要多少钱?『例题3』（线段图分析题).甲工程队修一条公路，第一天修了35米，第二天修的是第一天的２倍,两天一共修了多少米?【即讲即练】1.育林小学校园里一共栽了19棵柳树,栽的杨树的棵树是柳树的4倍，校园里一共栽了多少棵树?.2、有3袋相同的糖果，每袋有2５颗，每名同学发一颗,还要再取12颗才够分，一共有多少名同学?3、贝贝有21张画片,乐乐的画片是贝贝的3倍,明明的画片是乐乐的２倍多5张。

小学三年级上乘与除知识点一、乘法知识点乘法是数学中的基础运算之一，下面是小学三年级上学期的乘法知识点：1. 乘法的意义：乘法是将两个或多个相等分组的数进行相乘，表示成“×”，例如2×3表示将2分组，每组有3个，总共有几个。

2. 乘法的性质：乘法具有交换律、分配律和结合律。

- 交换律：a × b = b × a，即两个数相乘的结果与顺序无关。

- 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c，即一个数与两个数之和相乘，等于分别与两个数相乘后的和。

- 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)，即三个数相乘，先算前两个数相乘的结果，再与第三个数相乘，结果仍然相同。

3. 乘法口诀表：乘法口诀表是乘法运算中常用的口诀，学生在背诵中可以加深对乘法表的记忆。

二、除法知识点除法也是数学中的基础运算，下面是小学三年级上学期的除法知识点：1. 除法的意义：除法是将一个数分成若干个相等的部分，或者将若干个相等的物品分给若干个人，每人的份量相等。

2. 除法的符号和表示方法：除法用“÷”表示，例如12÷3表示将12分成3个相等的部分，每个部分是几。

3. 除法的性质：除法具有反运算的性质。

- 反运算性质：如果a÷b=c，那么c×b=a，即两个数进行除法运算后的商再乘以除数，结果应该等于被除数。

4. 除法的计算方法：学生在进行除法计算时，可以使用列竖式进行计算，或者利用乘法的性质进行运算。

三、乘除运算的综合运用在小学三年级上学期，学生需要将乘法和除法知识综合运用，解决实际问题。

1. 多步运算：当问题中需要进行多次乘除运算时，需要根据运算的先后顺序，从左到右进行计算。

2. 带括号的运算：当问题中有括号时，需要先计算括号中的乘除运算，然后再进行其他运算。

第一单元《乘除法》单元复习学生姓名：_________ 今日表现：__________ 家长签字：___________本节基础知识点知识点一整十数除一位数的口算方法口算整十数除一位数时，先不看被除数末尾的“0”，按照乘法口诀逆运算求出商，再将被除数的“0”添在商的末尾。

例题：80÷2=8÷2=4 →80÷2=40知识点二整百数、整千数除一位数的口算方法口算整百、整千数除以一位数时，同样要按照乘法口诀逆运算求出商，再看被除数的末尾有几个“0”，就在商的末尾添上几个“0”。

例题：320÷8= 32÷8=4→320÷8=404000÷5= 40÷5=8→4000÷5=800知识点三两位数除以一位数的口算方法两位数除一位数的口算方法：把被除数看做几个十和几个一，然后分别除以除数，再把商相加，求出结果。

例题：88÷4=80÷4=20 8÷4=2 →20＋2=22知识点四几百几十、几千几百除以一位数的口算方法把被除数看做是几十几个十（几十几个百),再根据乘法口诀求出商是几个十（几个百）。

例题：630÷7= 6300÷7=630是63个十，除以7得9个十，即：630÷7= 906300是63个百，除以7得9个百，即：630÷7= 900例题讲解——奥赛、延伸题例题1 手工课上三年级一班和二班的同学们在折千纸鹤，一班4个小组，一共折了360只千纸鹤，二班平均每组折千纸鹤84只。

哪个班平均每组折的千纸鹤多？多多少只?例题2 200×5的积的末尾有( )个0。

200÷4的商的末尾有( )个0.例题3 国庆节时，实验小学门口的小路一侧要挂灯笼，先在最西边挂了一盏，以后每隔20米挂一盏，到最东边一共挂了9盏。

这条路的一侧从东边到西边相聚多少米？例题4 王叔叔请了130位亲朋好友参加自己的婚礼。

第四单元 乘与除【知识概要】1：整十（百、千）数乘一位数的乘法口算方法：高位乘起，乘完添零。

2：两位数乘一位数的乘法口算方法：高位乘起，乘完合并。

理解计算的过程，主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求乘积再相加的问题。

3：整十（百、千）数除以一位数的除法口算方法：高位除起，除完添零。

4：两位数除以一位数的除法口算方法：高位除起，除完合并。

理解计算的过程，主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求商再相加的问题。

5：利用乘除法解决实际的问题。

6：初步掌握用线段图来分析题意，解答应用题。

7：学习用列表法分析合理租车租船的问题。

【经典例析】『例题1』...熊猫妈妈 熊猫宝宝（1）熊猫宝宝5天吃多少个竹笋？（2）400个竹笋够熊猫妈妈吃一周的吗？（3）1只熊猫妈妈和3只熊猫宝宝一天能吃多少个竹笋？我每天吃60个竹笋 我每天吃20个竹笋1、6×2= 4×9= 5×8= 5×6=6×20= 4×90= 5×80= 60×5=6×200= 4×900= 5×800= 5×600=( )x7=420 ( )x5=400 ( )x6=3002、填入>,<,=400×5 O 200×8 80×5 O 403、一个没有拧紧的水龙头，1小时大约浪费200克水，8小时大约浪费多少克水?4、每个木鱼石保健杯的售价是60元，每套木鱼石茶具的售价是木鱼石保健杯的4倍。

（1）买一套木鱼石茶具需要多少钱？（2）买一套木鱼石茶具和一个木鱼石保健杯多少钱？5、6、从公园大门到中心湖的笔直道路的一侧共有201棵柳树（包括两端），每相邻两颗柳树之间是9米，这条道路有多长？『例题2』（1）买3个足球需要多少钱？（2）李老师拿了100元买3个足球够吗？如果够，还剩多少元？1.34=30+430×2=（）34×2 4×2=（）（）+（）=（）2. 33×2= 44×2= 13×4=12×4= 13×3= 39×2=22×4= 41×2= 25×4=11×9= 22×3= 3×27=3.三(一)班有36名学生，平均每名学生为希望小学捐款2元，三（一）班一共捐款多少钱？.4.8元/支16元/个18元/盒（）元/个（1）一个书包的价钱是一个文具盒的6倍，一个书包多少元？（2）元元买了一盒油画棒和一些钢笔，一共花了42元，她买了几支钢笔？（3）王老师买了一个文具盒和12支钢笔给学生发奖，这些奖品一共需要多少钱？『例题3』（线段图分析题）.甲工程队修一条公路，第一天修了35米，第二天修的是第一天的2倍，两天一共修了多少米？【即讲即练】1.育林小学校园里一共栽了19棵柳树，栽的杨树的棵树是柳树的4倍，校园里一共栽了多少棵树？.2、有3袋相同的糖果，每袋有25颗，每名同学发一颗，还要再取12颗才够分，一共有多少名同学？3、贝贝有21张画片，乐乐的画片是贝贝的3倍，明明的画片是乐乐的2倍多5张。

第四单元乘与除知识点及常见题型练习*乘与除知识点总结：1、整十数乘一位数：根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。

2、整百数乘一位数：根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。

3、整十、整百数乘一位数：先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

4、在口算整百、整千数乘一位数：先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。

5.两位数乘一位数（不进位）的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。

6、整十数除以一位数的口算方法：（1）先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数（也就是被除数），结果就是那个数。

（2）按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。

7、在除法算式里：（1）被除数不变（被除数不为0），除数越大，商越小，除数越小，商越大;（2）除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。

8、口算两位数除以一位数：先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。

9、有关两个数的四个公式：（两个连续自然数之和+1）÷2＝较大自然数（两个连续自然数之和－1）÷2＝较小自然数（两数之和+两数之差）÷2＝较大数（两数之和－两数之差）÷2＝较小数*常见题型练习一、直接写得数。

20×8=50×2=40÷8=7×800=24×4=12×6=120÷3=39÷3=630÷9=80×4=60÷2=32×3=360÷3=48÷6=23×3=二、填空。

北师大版三年级数学上册知识点汇总第一单元混合运算1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算.2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算.3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法.4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.关于“0〞的运算1、“0〞不能做除数；字母表示：a-0错误2、一个数加上0 还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0 还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－ a =05、一个数和0 相乘,仍得0；字母表小：aX 0=06、0 除以任何非0 的数,还得0；字母表示：0+a (aw0) =07、0+0得不到固定的商；5+0得不到商.第二单元观察物体1. 四边形特征正方形四条边都相等,两组对边分别平行四个角都是直角长方形对边相等,两组对边分别平行四个角都是直角平行四边形对边相等,两组对边分别平行两组对角分别相等梯形只有一组对边平行等腰梯形同底上的两个角相等2 .生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状.3 .总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状.第三单元加与减1、在计算脱式计算连加时,按从左到右的顺序,先把前两个数相加,再加第三个数,也可以把三个数直接用一个竖式计算,相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数字满几十就要向前一位进几,不要认为满十进一.2、在计算三个三位数连加时,如果哪两个数相加能凑成整百,整千数,就先将这两个数相加,再加另外那个数.3 .用脱式计算连减时,按从左到右的顺序,先把前两个数相减,再减第三个数. 也可以先把后两个数相加,写在小括号里面,再用第一个数减去这两个数的和.4 .如果哪两个数相加能凑成整百,整千数,就先将这两个数相加,再加另外那个数.5 .三位数加减混合运算的顺序：没有小括号的按从左到右的顺序依次计算,有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的.6 .根据里程表提出问题,一般先把里程表转化成线段图来观察,再列式计算.7 .解决此类问题时,一定要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系.位置变化,列式也随之变化.8 .当天行驶的里程数=当天里程表的读数一前一天里程表的读数9.解答算式谜时,要通过观察推理找到从哪一位先计算,然后一步一步推算出答案.第四单元乘与除1、整十数乘一位数,根据表内乘法,先用整十数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上一个002、整百数乘一位数,根据表内乘法,先用整百数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上两个003、整十、整百数乘一位数,先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘,再在积的末尾添上相应个数的0o4、在口算整百、整千数乘一位数时,先看清楚整百、整千数的末尾有几个0, 就在积的末尾添上几个0.要注意一位数与0 前面的数相乘时得到的0 不能丢.5. 两位数乘一位数〔不进位〕的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和,再用一位数分别与它们相乘,最后把所得的两个积相加.6、整十数除以一位数的口算方法：〔1〕、先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数〔也就是被除数〕,结果就是那个数.〔2〕、按表内除法计算：先不看被除数末尾的0,根据表内除法算出商,再将被除数末尾的0 填写在商的末尾.7、在除法算式里,被除数不变〔被除数不为0〕.除数越大,商越小,除数越小,商越大; 除数不变,被除数越大,商越大,被除数越小,商越小.8、口算两位数除以一位数,先把被除数看成一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数,再把所得的两个商相加.9、〔两个连续自然数之和+1〕 +2=较大自然数,〔两个连续自然数之和—1〕 + 2=较小自然数, 〔两数之和十两数之差〕+ 2=较大数,〔两数之和一两数之差〕+ 2=较小数.第五单元周长1、围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长.2、不规那么物体或图形的测量方法：绳子测量法.3、规那么物体或图形的测量方法：〔1〕绳测法,〔2〕直尺测量法.4、求长方形的周长必须满足两个条件：长和宽的长度.5、长方形周长的计算方法：〔1〕长方形的周长=长+宽+长+宽〔2〕长方形的周长=长乂2+宽><2〔3〕长方形的周长=〔长+宽〕X2〔4〕长方形的周长和宽,求长；“长 =〔周长-宽X2〕 +2〞或“长二周长+ 2 -宽〞〔5〕长方形的周长和长,求宽；“宽 =〔周长-长X2〕 +2〞或“宽二周长+ 2 -长〞6、正方形周长的计算方法：〔1〕可以把4 条边长加起来；〔2〕用一条边长乘以4,即正方形的周长二边长X47、靠墙围成的长方形有两种情况：〔1〕长边靠墙,〔2〕宽边靠墙.8、围成的两种长方形,宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多.第六单元乘法1、两、三位数乘一位数〔不进位〕的笔算方法：从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位的数,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写积.2、在列竖式计算两位数乘一位数时,一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数.3、两、三位数乘一位数(进位)的笔算乘法,列竖式计算时,先将一位数与多位数对齐,从个位算起,哪一位上相乘满几十就向前一位进几.4、两位数乘一位数(进位)的笔算,要把进位的数写到正确的位置上,不要写在积中.5、两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：从个位算起,用一位数依次去乘两位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几.计算时每一步都不要忘记加上进位数.6、笔算乘法时,哪一位上满十就向前一位进1,向哪一位进1,就在那一位加17、0和任何数相乘都等于008、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：(1)先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数；(2)再看这个乘数末尾有几个0 ,就在积的末尾添上几个0.9、在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一个数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位上的乘积是0,要在那一位上写0占位,如果有进上来的数必须加上. 10、结论：(1)因数的末尾有0,乘积中一定有00(2)因数的中间有0,乘积中不一定有0o11、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十,整百数,再与第三个数相乘.12、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算.13、三个数连乘时,可以先把前两个数相乘,在乘第三个数；也可以先把后两个数相乘,再乘第一个数；还可以把任意两个数交换位置后再相乘.第七单元年月曰1年二平年;全年365天.闰年：全年366天+J月；大月：1, 3、5, 7,8、10, 12 月一时间小月二4、6、9、11.月.平月工平年28天闰年2g天/日：学会看日历,知道某年某月是星期几,举；钟表：24时记时法12时记时法1、一年有12个月2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31 天,是大月；4.6.9.11 月每月有30 天,是小月； 2 月有28 天或29 天, 2 月既不是大月,也不是小月.3、一个月只有28 天时,这个月有四个星期一至星期日；一个月有29 天时,这个月中星期一至星期日的某一个是 5 天；一个月有30天时,这个月中星期一至星期日的某 2 个是 5 天；一个月有31 天时,这个4、2 月29 日是个特殊的日子,只有 4 年才出现.5、每四年中有一年的二月份有29 天,其他年份的二月份都只有28 天.6、熟悉平年和闰年：〔1〕公里年份是4 的倍数的是闰年,不是 4 的倍数的是平年,公立年份是整百年的,是必须是400的倍数的才是闰年.〔2〕判断一个整百年份是不是闰年,要看这个年份数是不是400 的倍数,如果是整数倍就是闰年,否者就是平年.〔3〕 2 月份是28 天的是平年, 2 月份是29天的是闰年,平年一年有365天,闰年一年有366 天.〔4〕平年一年有52个星期零 1 天,闰年一年有52 个星期零2 天.365+ 7= 52〔个〕……1〔天〕366+ 7= 52〔个〕……2〔天〕7、推算几周年的的时间问题,可以用终止年份直接减去起始年份,所得的差即为所求.8、24 时记时法：在一日〔天〕里,钟表上的时针正好走 2 圈,共计24 时.所以经常采用从0 到24 时的计时法,通常叫作24 时计时法.9、普通计时法与24 时记时法的表示时刻的换算：从凌晨0:00 到中午12:00 与普通计时法相同；中午12:00 以后,普通计时法与24时记时法的整点时刻相差12, 普通计时法去掉限制词后加12 就是24 时计时法, 24 时计时法减12 后就是普通计时法,10、计算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间,可以根据钟表推算,也可以用终止时刻减去起始时刻.11、计算中午12 时的经过时间,要么把时间都换算成24 时计时法来计算,要么先算中午12 时以前有多长时间,再加上下午的一段时间.12、普通计时法在表述时要加上限制词上午、下午或者晚上等,这样才能将时间准确的表达出来.13、同一段距离,测量方法和测量工具不同,在测量的结果相同的情况下,选简便的方法比拟适宜.14、地面上一定范围内的直线距离可以直接用直尺来测量.15、解决搭配问题也可以用乘法计算,也能得到有多少种不同的搭配方法.16、数路线问题实际上也属于搭配问题,在确定行走路线时,一定不要重复和遗漏.17、日历中的数有很多规律,如横向左边的数比右边的数少1；纵向上面的数比下面少7 等.第八单元熟悉小数1、像3.15,0.50 , 1.06,6.66 , ... 这样的数,都是小数.“.〞叫作小数点.2、小数由整数局部、小数点、和小数局部组成.3、一个小数的小数局部有几位数,它就是几位小数.4、读小数时,整数局部按整数的读法读,中间的小数点读作点,小数局部依次读出每一数位上的数.5、写小数时,要先写整数局部,根据整数的写法来写,然后在个位的右下角点上小数点,最后写小数局部,依次写出各个数位上的数.6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数局部是几, 就改写成几元；小数点后的第一位是几,就改写成几角；小数点后的第二位是几,就改写成几分.假设那一位上是0,那一位就省略不写.7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时,元与小数的整数局部相对应,角与小数点后的第一位数相对应,分与小数点后的第二位数相对应.8、比拟小数大小的方法：先比拟整数局部,整数局部大的这个小数就大；如果整数局部相同,就比拟小数点后的第一位,小数点后的第一位上的数大的这个小数就大；如果相同就比拟小数点后的第二位,以此类推.9、比拟三个或三个以上小数的大小和比拟两个小数大小的方法相同,先比拟整数局部,整数局部相同,再依次比拟小数局部.10、小数加法的计算方法：小数相加,先把小数点对齐〔也就是把相同数位对齐〕 , 再根据整数加法的计算方法计算, 哪一位上的数相加满十就向前一位进1,最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐.11、小数减法的计算方法：小数相减,先把小数点对齐〔也就是把相同数位对齐〕,再根据整数减法的计算方法计算,哪一位上的数不够减,就从前一位退1, 最后在得数里点上小数点,使它与横线上的小数点对齐.12、在计算小数加法时,与整数加法一样,哪一位上的数相加满十就向前一位进1,千万不要忘记满十进一,也不要忘记下一位进上来的一.13、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米〞为单位的小数时,米与小数的整数局部相对应,分米与小数点后的第一位数相对应,以此类推.14、如果米、分米、厘米中某一个单位上一个数也没有,在改写成以“米〞为单位的小数时,就在那个单位所对应的数位上写0.。

知识图谱多位数乘一位数口算乘法知识精讲一．整十、整百数乘一位数的口算．先把整十、整百数末尾的0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末位添上几个0．例如，二．两位数乘一位数的口算．1．一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和．2．二乘：用拆得的两个数分别和原来的一位数相乘得积．3．三加：把两个积相加得结果．典型例题游乐园里有很多人游玩．（1）坐碰碰车每人20元，3人要多少钱？（2）想一想，是多少？（3）过山车每人12元，3人要多少钱？（4）登月火箭每人15元，3人要多少钱？名师学堂（1）理解题意．坐碰碰车每人20元，求3个人要多少钱，用乘法计算，列式为．探究的口算方法．方法一：把转化为3个20相加．．方法二：想20里有2个十，实际上是2个十乘3是6个十，即60．方法三：先把20中的0前面的数2与3相乘得6，再看20末尾有1个0，就在积的末尾添上1个0，即60．正确解答，（元）答：3人要60元．（2）探究的口算方法．方法一：把看作3个200相加．．方法二：想200里有2个百，实际上是2个百乘3是6个百，即600．方法三：先把200中0前面的数2与3相乘得6，再看200末尾有2个0，就在积的末尾添上2个0，即600．正确解答，因为，所以．（3）理解题意．坐过山车每人12元，求3人要多少钱，用乘法计算，列式为．探究算法．用小棒摆一摆，如下图．每组有12根小棒，一共有3组．将每组的12根小棒分成10根小棒和2根小棒，这3组小棒就可以分为3个10根小棒和3个2根小棒．正确解答，，答：3人要36元．（4）理解题意．登月火箭每人15元，求3人要多少钱，用乘法计算，列式为．探究算法．方法一：根据数的组成计算．把15分成10和5，分别与3相乘，再把所得的积相加．方法二：用表格口算．画一个两行三列的表格，×写在左上角，3写在×的下面，把15分成10和5，分别写在×的右面，10和3的乘积写在10下面，5和3的乘积写在5下面，最后把两个乘积相加，就是所求结果．方法三：借助直观图计算．正确解答，（元）答：3人要45元．三点剖析重点：1．能熟练地口算整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数． 2．将整十、整百数乘一位数转化成表内乘法计算，渗透转化思想． 难点：口算两位数乘一位数．易错点：1．口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉0． 2．口算两位数乘一位数（进位），把两次乘得的积相加时，只用整十数加另一个积的个位上的数．整十、整百数乘一位数的口算例题例题1、算一算，说说你是怎样想的．【答案】54 540 5400 40 400 4000 7200 3000 320 1200 630 4200 乘数 【解析】54 540 5400 40 400 4000 7200 3000 320 1200 630 4200 乘数例题2、（1）（2）【答案】（1）5⨯60=300 （2）700⨯4=2800 【解析】（1）5⨯60=300 （2）700⨯4=2800例题3、50＋50＋50＋50＝50×（ ）＝（ ）。

乘与除：三年级上册数学易错点总结本文旨在总结三年级上册数学中乘与除运算的易错点，帮助学生们更好地掌握相关知识点，提高数学运算的准确性和效率。

一、理解乘与除的概念在三年级上册数学中，学生们开始接触乘法和除法运算。

然而，在初学阶段，很多学生可能对这两种运算的概念理解不够深入，导致在应用时出现错误。

例如，在计算10÷2时，有的学生会直接得到50，而不是正确的5。

这主要是因为他们没有理解除法的基本概念，即“把一个数平均分成几份”。

为了解决这个问题，学生们需要深入理解乘与除的概念。

乘法可以理解为“几个几相加”，而除法则是“平均分成几份”。

通过这种方式，学生们可以更好地理解乘与除的运算规则，避免在应用时出现错误。

二、注意运算顺序在乘与除的运算中，运算顺序也是学生们容易出错的地方。

例如，在计算10÷2×3时，有的学生会先计算10÷2得到5，然后再乘以3得到15，而不是正确的15。

这主要是因为他们没有注意运算顺序，按照从左到右的顺序依次计算。

为了解决这个问题，学生们需要掌握运算顺序的规则。

在乘与除的运算中，应该先乘后除。

通过这种方式，学生们可以避免在运算中出现错误，提高运算的准确性和效率。

三、应用题中的乘与除在三年级上册数学中，学生们会接触到应用题。

而在解决这些应用题时，学生们也容易出现一些错误。

例如，在计算购物问题时，有的学生会忘记使用乘法来计算物品的总价。

这主要是因为他们没有将数学运算与实际生活问题联系起来，导致计算结果出现错误。

为了解决这个问题，学生们需要将数学运算与实际生活问题联系起来。

在解决购物问题时，学生们应该先计算每件物品的单价，然后再使用乘法来计算总价。

通过这种方式，学生们可以更好地理解应用题中的数学模型，提高解决实际问题的能力。

综上所述，三年级上册数学中的乘与除运算对于学生们来说是一个重要的知识点。

为了更好地掌握相关知识点，学生们需要深入理解乘与除的概念、注意运算顺序、将数学运算与实际生活问题联系起来等方法来提高数学运算的准确性和效率。