【最新】北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组 2》公开课课件.ppt

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【最新】北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式(1)》公开课课件.ppt

北师大版八年级下册
4.一元一次不等式（1）
等式
不等式
等式的性质一元一次方程
不等式的性质一元一次不等式
解一元一次方程
解一元一次不等式
“一元一次方不程等式 ” 的定义
观察下列方不程等：式：
（1）2x-2.5 =≥ 15
（2）x =≤ 8.75
（3）x => 4 +3x
（4）5+3 x =< 240
4、在数轴上表示解集应注意的问题：空心或实心、方向.
小试牛刀
x 1 1） 2
x2 4
＞4－
7x 5
2）
5（x－
5 2
) < 6x －
1 2
小试牛刀
3）x 取何值时，代数式的 5
x 4 值不小于 6
代数式
7 8
1 x 3
的值？并求出x的最小值
4）当x取何值时，代数式X 的值大1？
+ 3
4
的值比3
①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤两边都除以未知数的系数（系数化为1）.
例1：解下列不等式，并把它的解
集表示在数轴上.
1） 3-x<2x+6
2）
x2 7x 23
3） x 3 x2
5
2
练习
1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上.
（1）6 - 2x > 0 ;
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
(4) -1
0
12
3
7
解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤比较：
步骤依据
1 去分母 2 去括号

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4 一元一次不等式
不等式的基本性质：
不等式的基本性质1：
若a<b，b<c，则a<c ．不等式的基本性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b，那么a-c>b-c ．不等式的基本性质3：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc ．

一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
解不等式7x-2≤9x+3，把解表示
在数轴上.
解：先在不等式的两边同加上-9x，得
7x-9x-2≤3
再在不等式的两边同加上2，得
7x-9x≤3+2
合并同类项，得 -2x≤5 两边同除以-2，得 x ≥
5 2
不等式的解表示在数轴上如图所示.
5
2
4 3 2 1 0
1
2
3
解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上并. 求出不等式的负整数解.

一元一次不等式(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)

随堂练习
解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×(1-x%)2=324，解得：x=10，或x=190(舍去)．答：该种商品每次降价的百分率为10%．
随堂练习
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100-m)件，第一次降价后的单件利润为：400×(1-10%)-300=60(元/件)；第二次降价后的单件利润为：324-300=24(元/件)．依题意得：
探究新知
例3：青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖,准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉,共需240元;购买2袋大米、1袋面粉,共需165元. (1)求每袋大米和面粉各多少元? (2)如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋,总费用不超过2 140元,那么至少购买多少袋面粉?
探究新知
(比如有的时候只能取整数)
谢谢~
随堂练习
6.2021年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
10
≥ 5%
探究新知
例1：某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你计算一下，这种商品最多可以按几折销售？
不等关系：（出售价－进价）÷进价≥利润率解：设该商品可以打 x 折销售.
则 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售.
解：(1)设每袋大米x元,每袋面粉y元,根据题意,得:

八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.6《一元一次不等式组》课件

(2)设商店所获利润为y(单位：元)，购进篮球的个数为 x(单位：个)，请写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)．
(3)若要使商店的进货成本在4 300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1 400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
解：(1)设购进篮球m个，排球n个，
根据题意得
ìïïíïïî
x＋3 y＝1.4， 2x＋5 y＝2.5.
解得
ìïïíïïî
x＝0.5， y＝0.3.
答：每台大型收割机1 h收割小麦0.5公顷，每台小型收割
机1 h收割小麦0.3公顷．
(2)设大型m)台，
根据题意得
w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
ìïïíïïî
8m＋（5 20－m）³ 20－m ³ 2.
148，
解得16≤m≤18.
∵m取整数，
∴m可取16，17，18.
故有三种派车方案：
方案一：大型运输车16辆，小型运输车4辆；
方案二：大型运输车17辆，小型运输车3辆；
方案三：大型运输车18辆，小型运输车2辆．
应用 6 租车方案
8.【中考•绵阳】江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1 h可以收割小麦1.4公顷， 2台大型收割机和5台小型收割机1 h可以收割小麦2.5公顷． (1)每台大型收割机和每台小型收割机1 h收割小麦各多少公顷？
解得35≤x≤37.5.
∵x为整数，∴x＝35，36，37.
方案如下：
方案一二三
A型口罩 35 36 37
B型口罩 15 14 13
设购买口罩需要y元，则y＝5x＋7(50－x)＝－2x＋350，k＝－2<0， ∴y随x增大而减小， ∴x＝37时，y的值最小．答：有3种购买方案，其中方案三最省钱．

新北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组(2)》公开课课件

解不等式组3+x＜4+2x 5x-3＜ 4x-1
7+2x＞ 6+3x
作业
3x+4 1。求-1＜ ≤2 的整数解 5 2。求不等式组 6x-1≤4 的负整数解 1-x ≤x+6 3x-1 ＞ x+9 x+4 1 3。已知关于x的不等式组＞ x+1的解集为x＜2 3 2 x+a＜0 求a 的取值范围。
≤3
，则a ＜ b
变式。若13＞X+3② 的负整数解
• 解:由①得x≤-1 • 由②得x＞-5 • 不等式组的解集为-5＜x≤-1 负整数解为-4,-3,-2,-1.
5 2 25 1 1 求同时满足6x+ ＞4x+7和 X- ＜ X- 的整数解 7 3 6 3 4
练习.
0.5(X+3)≤1①
例4 不等式组解集是x＜2,求a
• 练习
4（x-a）＜0.5x+5.8① 1+2x ＞x-1 ② 3
的
已知不等式组 30x-a≥0 的整数解为1，2，3。求适合 8x-a＜0
这个不等式的整数a
例5。求不等式组-21＜5x-6≤6的整数解
例6 解不等式组
2x-3≤5（x-3） 1 2 （x-2）≤x5 5 x x-1 ＜1 3 2
一元一次不等式组的四种类型
• 设a＞b • X ＞a • X＞b • X＜a
X＞b
X＞a
x＜a
X＜b
b＜x＜a X＞a
X＜b
X＜b
空集
例题分析
• 例1若不等式组x＜a的解集是x＜a，则 a b x＜b
变式；若 X＞a ≤b
X＞-2
的解集是 x＞-2

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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:44:26 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100
①
且
4(x-5)<68
②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,
就组成一个一元一次不等式组,记作:
｛4(x+5)>100 4(x-5)<68
思考：如何求这个不等式组的解集呢？
因此，原不等式组的解集为20<x<22
例1：解不等式组:
x
≤2
的解集是(
D
)
B. x≤2, C. 无解,
D. x=2.
(3)不等式组
x x
0.5,
≤1
的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. ≤1.
(4)如图, -1
2.5 4
则其解集是( C )
A. 1x2.5, B. 1x ≤4，
C. 2.5x≤4 D. 2.5x4
(5)不等式组
2x-1> -x ①

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组》公开课课件

C -1 0 1 2 3
D
-1 0 1 2 3
• 例1：解不等式：x≥3x+4,并把解集在数轴上表示出来；
解：移项得 x-3x ≥4
合并同类项得 -2x ≥4
两边都除以-2，得 x≤-2 这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-2 -1 0 1 2 3
解方程的移项变形对于解不等式同
样适用
例2：解不等式 3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

一元一次不等式与一次函数(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)

思考：10至25人的含义是什么？
探究新知
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行社时，所需的费用为 y 1 元，选择乙旅行社时，所需的费用为 y 2 元，则 y 1 = 200 × 0.75 x，即 y 1 = 150 x； y 2 = 200 × 0.8（x - 1），即 y 2 = 160 x - 160.
探究新知
例 3 ：为绿化校园，某校计划购进 A， B两种树苗，共 21 棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元． (1)y与x的函数关系式为________； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种
千米收取的费用比乙租赁公司多 D．除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每
千米收取的费用比乙租赁公司少
随堂练习
4.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
情境导入
一次函数与一元一次不等式的关系是什么？一次函数与一元一次不等式的关系：任何一元一次不等式都可以化为ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式就可以看成当一次函数的值大于或小于0时，求相应的自变量的取值范围．从图象上看， ax ＋ b ＞ 0 或 ax ＋ b ＜ 0 的解集是使直线 y ＝ ax ＋ b(a≠0)位于x轴的上方或下方的部分对应的x的取值范围．
探究新知
核心知识点一：一元一次不等式与一次函数的综合应用
例1：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？

【最新】北师大版数学八年级下册第二章《一元一次不等式(1)》公开课课件.ppt

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 4:20:50 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例 1 解不等式 3-x<2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上.
解: 移向 , 得
-x -2 x < 6-3
合并同类项 , 得 -3 x< 3
两边都除以 -3 , 得 x > -1 .
这个不等式的解集在数轴上表示如下
-2 -1 0 1 2 3 4 6
例 2 解不等式 x 2 7 , x 并把它的解集表示在数轴上.

八年级数学北师大版初二下册--第二单元 2.4.1一元一次不等式-课件(第二课时)

新北师版初中数学八年级下册
1.不等式的基本性质是什么？
性质1: 不等式的两边都加上(或减去)同一个数 (或式),不等号的方向不变。性质2: 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
2.什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 3.解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.一元一次不等式的概念
2.一元一次不等式的解法: （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1 3.解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同之处
x
(5) 2(1+x)＜3 ✓
(4) x(x-1)＜2x ✕ (6) 4＜5.1 ✕
2.若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝____0____．
例1.解不等式3-x＜2x+6,并把它的解集表示在数
轴上.
解: 两边都加上-2x,得 3-x -2x ＜2x+6 -2x
合并同类项,得 3-3x＜6
100
10 4
.
这些不等式有哪些共同特点？
①不等式的两边都是整式,
②只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.
总结：含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
1.判断：下列不等式中，哪些是一元一次不等
式? (1) 3x+2＞x–1 ✓ (2) 5x+3＜0 ✓
(3) 1 +3＜5x-1 ✕
中_移__项__没__有__变__号___，在第④步中__正__确___.
3.解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数

北师大版八年级数学下册《一元一次不等式和一元一次不等式组——不等式的解集》教学PPT课件(4篇)

创设情境
为确保安全，引火线的长度应满足什么条件？
引火线长度
4cm
6cm
燃放者撤离到安全区域外的时间
引火线燃烧完所用时间
结论
大于 10÷4=2.5（s）
0.04÷0.02=2（s）
0.06÷0.02=3（s）
不安全
安全
学习目标
1.经历探索发现不等关系的过程，进一步体会模型思想. 2.探索并掌握不等式的基本性质，体会类比的思想方法. 3.会解一元一次不等式（组）并直观表示其解集，发展几何直观. 4.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 5.体会不等式、函数、方程之间的联系.
A.X>2
B. X>4
C.X>-2
D. X>-4
学习目标情境导入例题讲解
巩固提升归纳总结当堂检测课后作业
4.如图所示的不等式的解集是___x_＜__3_______.
5.在数轴上表示下列不等式的解集.
（1）X<-2.5;
（2） X>2.5;
（3） X≥3
-3 -2.5 -2 -1
0
0
1
2 2.5 3
A．
B．
C．
D．
4．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集 x≤2 ．
学习目标情境导入例题讲解
巩固提升归纳总结当堂检测课后作业
不等式
数学知识
思想方法
不等式的解
不等式的解集
用数轴表示不等式的解集
类比思想
数形结合思想
学习目标情境导入例题讲解
巩固提升归纳总结当堂检测课后作业
不等式的解集解不等式

【最新】北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》公开课课件

的解为正数，
x y 2m 7 13、已知关于x,Hale Waihona Puke 的方程组 x y 4m 3
(1)求：m的范围？（2）化简 3m 2 m 5 m x 2 y 1 14、求m为何值时， 2 的解 3 x 4 y 2m 使不等式x y 0成立？
解下列不等式： 3 ( 1 x ) 2 ( x 9 )
5 1 x x 2 6 2
2 x 2x 1 1 2 3
x x 2 1 5 3 2
x 1 7 x (1)分别解出各不等式； 2 2
(2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论；
1、不等关系用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的式子叫做不等式.
如：用不等式表示 (1) a是非负数； (2) a与b的平方和不大于3； (3) x除以2的商与4的和，至多为5； (4) 用长度为a的绳子，围成一个圆，若使圆的面积不小于100，那么绳长a应满足怎样的关系式？
2、不等式的基本性质
性质1: 不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式，不等号的方向不变；
性质2: 不等式的两边都乘以(或除以)
同一个正数，不等号的方向不变；性质3: 不等式的两边都乘以(或除以)
同一个负数，不等号的方向改变.
2、不等式的基本性质
如：已知a＜b，用“＜”或“＞”填空 (1) a－3 ＜ b－3； (2) 6a ＜ 6b； (3) －a ＞－b； (4) a－b ＜ 0；2a ＜ a+b a ＞1 (5) 若a＜b＜0，则 a2 ＞ a ,
x y 2a 15、已知的解 x, y的和 x 3 y 2 5 a 是负数，求 a的范围。

一元一次不等式第2课时课件北师大版八年级数学下册

10
5%
200
解这个不等式，得x≥7，
答：最多可按7折销售.
活动2：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（87分或87 分以上），小明至少答对了几道题？
解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题. 根据题意，得 4x-1×（25-x）≥87. 解这个不等式，得 x≥22.4，所以，小明至少答对了23道题.
3.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%，则最多可打几折？
解：设按标价的x%出售，根据题意，得 500 x% 400 10%.
400
解这个不等式，得 x≥88. 所以至多可以打八八折.
一元一次不等式的应用
设未知数，列不等式实际问题
解：设他还可买x根火腿肠，根据题意，得 2x+3×5≤26，解这个不等式，得 x 11
2
所以他最多还能买5根火腿肠.
1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本
2.2元，她买了2个笔记本，则她最多可以买笔的支数为( D )
A.2
B.3C.4Fra bibliotekD.5
2.某次数学竞赛活动，共有20道选择题，评分办法是：答对一题得 5分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对 17 题，成绩才能在80分以上．
问题1：找出本题中的不等关系. 问题2：列出不等式，作答此题.
打折后的销售价-进价
不等关系：
进价
≥5%
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？

新北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组》公开课课件

1、解一元一次不等式可以类比解一元一次方程的方法； 2、解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
1.4 一元一次不等式的解法
1、填空：若a>b ,则 a+3
1 a 3
b+3;
1 b 3
-2a
-2b；
2、把下列不等式化成x>a或x<a的形式； X+3≤-1； 3x>9;
x 4 2
3、不等式x>2的解集在数轴上表示正确的是（
A B
-1 0 1 2 3
两边都除以-3，得x>-1
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
例3：解不等式 4（x-1)>x+2
解：去括号，得 4x-4>x+2 移项，得4x-x>2+4 合并同类项，得 3x>6 两边都除以3，得x>2 这个不等式的解集在数轴上表示如下：
-2
-1
0
1
2
3
例4：解不等式 3（x-3)≤5（x-2)
）
C D
-1
01Leabharlann 23-10
1
2
3
-1
0
1
2
3
• 例1：解不等式：x≥3x+4,并把解集在数轴上表示出来；解：移项得 x-3x ≥4 -2x ≥4
合并同类项得

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式(二)》课件

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组
2.4 一元一次不等式（二）
一、复习旧知,方法归纳
解下列不等式：
(1) x x 1 (2) x 3 x 2
23
5
2
解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母；（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化成1;
（6）根据题目对解及解集的要求作答.
四、练习提高
1. 某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于 10﹪.则至多可打几折？
2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
二、合作探究，解决问题
某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？
三、例题解析，方法归纳
一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在，另有（25-x）道要扣分，
而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则 4x-(25-x) ≥85 解得 x≥22
答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。
解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案
1.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1.

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组(2)》优课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2 5
x x-1 3 - 2 ＜1
解不等式组3+x＜4+2x 5x-3＜ 4x-1 7+2x＞ 6+3x
作业
3x+4 1。求-1＜ 5 ≤2的整数解 2。求不等式组 6x-1≤4
的负整数解
1-x ≤x+6 3x-1＞ x+9
x+4 1 3。已知关于x的不等式组 3 ＞ 2 x+1的解集为x＜2
求a 的取值范围。
X＜b
变式。若 2y＞6 无解，则m ≤3
y≤m
例3。求不等式组
0.5(X+3)≤1① 3X+13＞X+3②
的负整数解Leabharlann • 解:由①得x≤-1 • 由②得x＞-5 • 不等式组的解集为-5＜x≤-1
负整数解为-4,-3,-2,-1.
练习.
5
2 251 1
求同时满 7＞足 46 x+ 3 xX + 76 -和＜ 3X4-的整数
一元一次不等式组（2）
一元一次不等式组的四种类型
• 设a＞b • X＞a • X＞b • X＜a
X＞b
X＞a b＜x＜a
x＜a
X＜b X＜b
X＞a X＜b
空集
例题分析
• 例1若不等式组x＜a的解集是x＜a，则 a ≤b
b
x＜b
X＞a
变式；若
的解集是 x＞-2
X＞-2
则a ≤-2
例2若 X＞a 的解集为a＜ x＜ b ，则a ＜ b
例解4集是不x等＜式2组,求4a（1x3+-2a）x ＜＞0x.-51x+5.8①②

北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式组(2)》优质课课件 (2)

2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程, 叫做解不等式组.
4. 解简单一元一次不等式组的方法： (1) 利用数轴找几个解集的公共部分:
(2) 利用规律:
同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小解不了(是空集)。
不等式组
X≥a 的解集是 X＝a
X≤a
文字记忆
同大取大
同小取小
大小小大取中间大大小小则无解大小等同取等值
x 2 0,
例2
解不等式组
x
4
0,
x 6 0 .
例3 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立?
x ５
例4 不等式组的取值范围是
-3
-2
-1
0
1
23
45
6
解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；
大大、小小解不了
例1. 求下列不等式组的解集:
x 3 ,
(13 ) x 7 .
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解: 原不等式组无解；
(14)
x x
2 5
, .
-8
-7
-6
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
解: 原不等式组无解；
x 1 ,
❖
大小、小大取中间
例1. 求下列不等式组的解集:
x 3 ,
(9) x 7 .
0 1 2 3 45 67 8
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；

北师大版八年级数学下册第二章《2.4 一元一次不等式》公开课课件

特点： 1、方程的两边都是整式．
2、只有一个未知数．
如：
3、未知数的指数是一次．
（1）x=4
（2）3y=30
（3）
2x+1 3
=
x 2
一元一次不等式定义：
不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式．
5 2x <3+x 不是一元一次不等式
5 2x 分式
2、
1 x
＞-1
3、x >2 √
4、x+ｙ>-3
5、x=-1
（1）x>4
（2）3y>30
（3）
2x+1 3
<
x 2
请你找出这些不等式有哪些共同的特征？
（1）x>4
（2）3y>30
（3）2
x 3
1
<
x 2
请你从下列式子中找出与上面不等式
有共同的特征的不等式．
（1）a2+1（＞20）x ＞ 2 （3）x＜2x+1 （4）y＝2y-5 （5）ｘ+ｙ＞ -3
4 一元一次不等式
不等式的基本性质：
不等式的基本性质1：
若a<b，b<c，则a<c ．不等式的基本性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c；如果a>b，那么a-c>b-c ．不等式的基本性质3：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc ．
一元一次方程：方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．

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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
3
,
x 7 .
0 1 2 3 45 6
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
7
8
9
(
4
)
x
3
,
x 7 .
012 3 4
解: 原不等式组无解；
5
6
7
8
9
-3-2 -1 0 14 3 2 3
32
在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图
01 2 3 4 5 6 7
所以，原不等式组的解集是x 4
-3-2-10 1 2 3 456789
注意：这个点是空心的
归纳利用数轴求下列不等式组的解集:
x 3,
(1)
x
7.
0 1 2 3 45 6
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
7
8
9
(
2
)
x
3
,
x 7 .
0 1 2 3 45
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
6
7
8
9
(
3
)
x
解：设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100
①
且4(x-5)<68
②
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组,记作:
｛4(x+5)>100 4(x-5)<68
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
1.一个一元一次不等式组可以由两个或两个以上的一元一次不等式组成；
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:44:28 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。 16, 2020
北师大版数学八年级下册
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
2.6 一元一次不等式组（1）
1、认识一元一次不等式组; 2、掌握解一元一次不等式组的步骤。
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨?
2.几个不等式只能含有相同的未知数。
〖辨析〗由几个一元一次不等式组成的
不等式组叫做一元一次不等式组。
判断下列不等式组中哪些是一元一次不等式组：
2x-1>0 (1) x-5<30
z-3>0 (4) 1-z<0
3z-1>0
(2) m(m+1)>0 m>2m-1
(3)1x2
(5) x>-1 x<3
(6)
（1）
x
2
1
1
7 x 8 9 x
（2）3xx524xx
1 1
2.完成教材P55随堂练习2
课堂小结, 畅谈收获：
1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集.
-2x>-1 y<1
答：(1)、(3) 、(4)、(5)是一元一次不等式组
不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
一个一元一次不等式组中的每一个不等式都各自有解集，它们解集的公共部分就是这个不等式组的解集；所以求一元一次不等式组的解集时，正确求解每一个一元一次不等式是第一个关键。