七年级数学集体备课教案：1.4.2有理数的除法(1)

1.4.2有理数的除法（一）教学目标：1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

重点：除法法则和除法运算重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定教学过程：一、温故提新：1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数） 4和+23 的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（15 ），你能总结总结出一句话吗？归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，－9，－37，－1，a,a －1,3a,abc, －xy （各字母式不为0）说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。

二、讲授新课1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。

例如，8÷4=8×(14 )=2；8÷(－4)=8×(－14 )。

那么，你知道（－8）÷（－4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？a ÷b=a ×(1b ) (b 不为0).2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×(14 )=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。

用字母表示为：a×（1a）=1 （a≠0）3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

杭六中教学设计课题 1.4.2有理数的除法第一课时教材分析知识与地位本节课主要学习有理数的除法法则和进行有理数除法的运算，在有理数乘法运算的基础上来学习除法运算，为后续继续学习有理数的混合运算做准备。

教学重点理解有理数的除法法则,能进行有理数的除法运算考点分析运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。

学情分析知识和能力的储备在前一节课学生已经学习了有理数的乘法运算，并且在小学阶段学生已经知道除法是乘法的逆运算，这为我们推导有理数的除法法则打下了基础。

教学难点（1）商的符号的确定。

（2）0不能作除数的理解。

教学目标学科维度理解除法是乘法的逆运算掌握除法法则，会进行有理数的除法运算能利用有理数的除法法则化简一个分数经历利用已有的知识解决新问题的探索过程教学过程教学内容与师生活动设计意图和关注的学生一、旧知复习写出下列各数的倒数（完成下面的表格）。

二、新知学习 【学习指导一】 1．完成下列计算2、归纳有理数的除法法则： 1）、除以一个不等于0的数，等于 .2)、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 . 3.小练习：计算（1）9)36(÷- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-532512【自学指导二】尝试训练化简下列分数： 312- 1245--进行求倒数练习，为后面利用除法法则进行有理数的除法运算做好铺垫。

自学指导一推导有理数的除法法则自学指导二尝试对分数进行化简—反思与收获：分数可以理解为_________除以________.三、巩固练习1.计算（1）6)18(÷- （2）7)63(÷- （3）)9(1-÷（4）)8(0-÷ （5）-56÷（-14）（6）0.5÷（107-）（7）39()()525-÷-2.化简 （1）972- （2）4530--四、拓展提升 1． （-254）÷（-21） 2. （-15）÷（-132）五、课堂小结，当堂达标—有理数除法法则的应用通过巩固练习加强对法则的理解板书设计1.4.2有理数的除法(1) 有理数除法法则1.2.化简分数教学反思。

1.4.2 有理数的除法(1) 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标：1.知识与技能：理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2.过程与方法：让学生经历有理数除法法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力。

3.情感、价值观：通过学生自己思索、判断，培养学生学习数学的自信心。

重点、难点：教学重点：探究有理数除法法则的形成过程，熟记两则有理数除法法则法则，能有根据地有步骤地进行有理数除法运算。

教学难点：有理数除法法则的发现及法则的完整表述，商的符号的正确处理。

教学准备：PPT 课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课课件出示：小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?师：1.从上面的例子你可以发现，有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？生：除法与乘法之间有互逆关系2.学生回答完问题后，教师提出课题——有理数的除法。

3. 你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数 -589- 7 0 -1 321- 倒数【让学生回顾之前学过的倒数知识，为学习有理数除法作好准备。

】二、自主学习、合作探究1. 如何解决 ?)4(8=-÷?)4(8=-÷ 与 8(____))4(=⨯- 应该为同一个问题，为什么？生：除法是乘法的逆运算，一个因数等于积除以另一个因数所以： 2)4(8-=-÷2.比较大小）（）（410____40)21()411____()2()411(;31)15____(3)15();41(8_____)4(8-⨯-÷-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷ 师：除法是乘法运算的逆运算，观察以上算式，你能发现什么规律？生：师生共同得出有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

师：如何用字母表示法则？生：0)( 1≠∙=÷b b a b a【通过学生亲自演算，学生对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，应放手让学生总结。

《1.4.3有理数的除法》（第1课时）教学设计一、教学内容：人教版数学七年级上册第一章第四节的第一课时：有理数的除法。

二、教材分析：该教材内容需要学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,能熟练进行有理数的除法运算,并且还要学生灵活运用所学的知识解决实际问题。

它既是前一节知识的延伸与拓展，也为学习后面混合运算奠定了基础，具有承上启下的作用。

三、学情分析：乘法与除法互为逆运算，学生们小学已经学过。

且学生已学习有理数乘法知识。

在此基础上，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。

四、教学目标：1．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数。

2．学生学会观察、分析、归纳及概括方法。

3．通过学习有理数除法法则，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。

五、教学重、难点教学重点：探索除法法则的过程，正确运用法则进行有理数的混合运算．教学难点：对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化、如何根据不同的情况选取适当的方法解决问题．突破难点的方法：从学生现有的认知出发，引导学生把未知问题转化为已知问题来解决。

六、教学方法引导探索法、观察发现法、类比教学法。

七、学法指导观察、猜测、验证、归纳、推理与交流等，让学生体会数学的价值，增强用数学的意识，从而培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力，让学生在教学活动中学习知识，掌握方法，发展能力，以达到最佳教学效果。

七、教学准备：多媒体课件、投影仪、学案。

八、教学过程：。

人教版数学七年级上册精品教案《1.4.2 有理数的除法》一. 教材分析《1.4.2 有理数的除法》是人教版数学七年级上册的教学内容。

本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则，并能灵活运用有理数除法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握有理数除法的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、减法、乘法运算，对有理数的运算有一定的基础。

但是，学生可能对有理数除法的运算规则理解不深，容易与整数除法混淆。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过例题和练习题，让学生巩固所学知识。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。

2.让学生理解有理数除法的运算规则。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

4.让学生能够灵活运用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规则。

2.教学难点：让学生理解有理数除法中的符号变化和运算规则，能够灵活运用有理数除法解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解有理数除法的运算规则和例题，让学生理解有理数除法的运算方法。

2.实践法：学生通过自主练习和小组讨论，巩固有理数除法的运算方法。

3.引导法：教师引导学生思考有理数除法中的问题，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件：教师准备有理数除法的PPT课件，内容包括运算规则、例题和练习题。

2.练习题：教师准备有理数除法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：教师准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考有理数除法的运算方法。

例如：小明有3个苹果，每个同学分1个苹果，小明需要分给几个同学？让学生回答问题，引出有理数除法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现有理数除法的运算规则和例题。

课题：1.4.2有理数的除法（1课时）教学目标 教学目标：1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；能力目标：2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数 情感、态度、价值观：通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

教学重点：除法法则和除法运算教学难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识教学准备：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识课时安排：1教 学 设 计【探索1】怎样计算)4(8-÷呢？根据除法的意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。

思考并得出结论：)41(8)4(8-⨯=-÷ 归纳：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（ba b a 1÷=÷） 有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

例题：P34例5计算)53()2512)(2(9)36)(1(-÷-÷- 【练习】P35练习【探索2】分数可以理解分子除以分母吗？例题：P35例6化简下列分数。

312)1(- 1245)2(-- 归纳：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

【探索3】有理数的除法有时候能否用简便方法运算？例题：P35例7计算)5()75125)(1(-÷- )41(855.2)2(-⨯÷- 【小结】有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

（b a b a 1÷=÷）课题： 1.4.2有理数的除法（2课时）教学目标 教学目标：1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序；正确熟练地进行有理数的混合运算能力目标：培养学生解题的良好习惯 情感、态度、价值观：在观察、实践的过程中，获得有理数四则混合运算的初步经验。

课题：1.4.2 有理数的除法（第1课时）一、教学目标1.知道倒数的意义，会求整数、分数、小数的倒数.2.知道有理数除法法则，会进行有理数的除法运算.二、教学重点和难点1.重点：进行有理数的除法运算.2.难点：求小数、带分数的倒数.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面几节课我们学习了有理数的乘法，这节课我们学习有理数的除法.（板书课题：1.2.4有理数的除法）在学习有理数的除法前，我们先来学习倒数的概念.（板书：1.倒数）（二）尝试指导，讲授新课1.填空：（1）4×＝1；（2）×（－57）＝1；（3）×1a＝1；（4）0×＝1.（师出示1题，生口答（1）（2）题，师将答案填入）师：（指准（1）题）4与14两数的乘积等于1,4与14有什么关系？生：……师：4与14有倒数关系.师：（指准（2）题）－75与－57两数乘积等于1，－75与－57有什么关系？生：倒数关系.师：乘积是1的两个数互为倒数.（板书：乘积是1的两个数互为倒数）师：（指准（1）题）4与14乘积为1,4与14互为倒数，也就是说：14是4的倒数，4是14的倒数.师：（指准（3）题）什么与1a的乘积等于1？生：a.（师填入a）师：a的倒数是什么？生：1a.（师板书：a的倒数是1a）师：（指（4）题）0与什么数的乘积等于1？（稍停）生：没有这样的数.师：0与任何数相乘，都得0.可见0与任何数相乘不会等于1，这说明0没有倒数.（板书：0没有倒数）师：怎么求一个数的倒数呢？请看倒1.例1 求下列各数的倒数：－47，74，223，0.3，－1.25，－5.师：（板书：解：－47的倒数是）－47是一个真分数，这个真分数的倒数等于什么？生：－74.（板书：－74）师：（指准－47与－74）求一个真分数的倒数，颠倒分子分母所得到的数，就是所求的倒数.师：（板书：74的倒数是）74是一个假分数，这个假分数的倒数等于什么？生：47.（师板书：47）师：（指准74与47）求假分数的倒数与求真分数的倒数的方法是一样的，颠倒分子分母后所得到的数，就是所求的倒数.师：（板书：22 3的倒数是，0.3的倒数是）223是一个带分数，0.3是一个小数，它们的倒数怎么求呢？生：……师：先把带分数、小数化成假分数或真分数，然后颠倒分子分母.223化成假分数等于83，所以223的倒数是38.（板书：38）0.3化成真分数等于310，所以0.3的倒数是103.（板书：103）（求－1.25，－5的倒数，先让生尝试，师再板演）师：通过求上面这些数的倒数，我们可以归纳一下求倒数的方法，哪位同学会归纳？生：……（多让几位同学归纳）师：求一个数的倒数，如果是真分数或假分数，颠倒分子分母；如果不是真分数或假分数，先要把这个数化为真分数或假分数，再颠倒分子分母.（三）试探练习，回授调节2.填空：（1）23的倒数是；（2）－7的倒数是；（3）－1的倒数是；（4）115的倒数是；（5）0.6的倒数是；（6）－2.75的倒数是 .（四）尝试指导，讲授新课师：现在我们会求一个数的倒数了，下面我们学习有理数的除法.（板书：2.有理数的除法）师：怎么做有理数的除法？（板书：8÷14＝）在小学里，我们学过8÷14，怎么计算8÷14？生：……师：8÷14＝8×4.（板书：8×4，并指准式子）除以14等于乘以14的倒数，结果为32.（板书：＝32）师：（板书：8÷（－14）＝）同样的方法可以计算8÷（－14），哪位同学能说出下一步？生：……师：8÷（－14）＝8×（－4）.（板书: 8×（－4），并指准式子）除以－14等于乘以－14的倒数，结果为－32.（板书：＝－32）师：通过计算这两道题，不难发现，有理数除法是通过转化为乘法来计算的.与有理数减法法则类似，哪位同学会总结有理数除法法则？（板书：有理数除法法则）生：……（多让几位同学发表意见）师：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.（板书：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数）请大家把这个法则读两遍.（生读）师：现在请大家思考一个问题：在有理数除法法则中，（指准）为什么不说除以一个数，而说除以一个不等于0的数？生：……师：因为0不能作除数，所以要强调除以一个不等于0的数.例2 计算：（1）（－36）÷9；（2）（－1225）÷（－35）.（先让生尝试，师再板演讲解，讲解时要紧扣法则；（1）题不要按教材中的方法讲，要按下面方法讲：（－36）÷9＝（－36）×19＝－4）（五）试探练习，回授调节3.填空：（1）（－18）÷6＝（－18）×＝；（2）1÷（－9）＝1×＝；（3）0÷（－8）＝0×＝；（4）（－35）÷（－25）＝（－35）×＝ .4.计算：（1）84÷（－7）；（2）（－49）÷（－23）；（3）（－23）÷113；（4）（－78）÷0.25.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了有理数的除法，有理数除法是通过转化为乘法来计算的.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.四、板书设计。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》是学生在学习了有理数的加减乘除之后，进一步深化对有理数运算的理解。

本节内容主要介绍有理数的除法运算，使学生能够熟练掌握有理数除法的基本规则，并能够正确进行有理数的除法运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对有理数的概念和运算规则有一定的理解。

但是，学生在处理有理数除法时，可能会出现困惑，特别是涉及到符号的判断和运算规则的应用。

因此，教师需要引导学生通过实例理解有理数除法的本质，并通过练习加强学生的理解和应用能力。

三. 教学目标1.理解有理数除法的基本概念和规则。

2.能够正确进行有理数的除法运算。

3.能够运用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数除法的基本规则。

2.符号的判断和运算规则的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生理解有理数除法的本质，通过练习加强学生的理解和应用能力。

同时，采用分组讨论法，让学生在小组内交流讨论，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数除法的重要性，激发学生的学习兴趣。

例如：小明有5个苹果，他想把这5个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT课件展示有理数除法的基本规则，引导学生理解有理数除法的本质。

同时，通过实例讲解符号的判断和运算规则的应用。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上进行有理数除法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释有理数除法的理解和应用，教师参与讨论，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）让学生运用有理数除法解决实际问题，例如：一个班级有30名学生，如果每桌坐6人，需要几张桌子？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调有理数除法的基本规则和符号的判断。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义，进而引导学生探究有理数除法的运算方法。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加法、减法、乘法，对有理数的基本运算有了初步了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用有理数运算规律。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为有理数除法运算问题，并通过实例让学生感受有理数除法的运算规律。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用有理数除法解决生活中的问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法。

2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现有理数除法的运算规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和教学内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示日常生活中的一些实例，如购物时找零、制作食品时配料等，引导学生感受有理数除法的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍有理数除法的基本运算方法，如“同号两数相除，异号两数相除”等。

同时，引导学生观察实例，发现有理数除法的运算规律。

1.4.2 有理数的除法（1）- 人教版七年级数学上册教学设计教学目标•理解有理数的除法概念•掌握有理数的除法规则及运算法则•能够解决有理数的除法运算问题•发展学生的逻辑思维和解决问题的能力教学准备•教材：人教版七年级数学上册•PPT或黑板、白板和彩色粉笔•课堂练习册•小组活动材料教学过程导入（5分钟）1.引导学生回顾前几节课学习的内容，包括有理数的加法和减法。

2.提问：你们还记得有理数的除法吗？与加法和减法有什么不同？概念讲解（15分钟）1.通过示例演示有理数的除法。

2.解释有理数除法的规则和运算法则。

3.强调整除和小数除法的不同之处。

讲解步骤及示例（15分钟）1.讲解整除的概念和判定规则。

–整除：如果一个数除以另一个数的结果是整数，那么这个数就能被另一个数整除。

–整除判定规则：一个数能被2整除的条件是个位数是0、2、4、6或8；能被3整除的条件是各个位上的数字相加是3的倍数。

2.讲解小数除法的概念和步骤。

–解决小数除法的步骤：将除数改写成整数或分数，将除法改为乘法，然后进行乘法运算。

示例1：计算-36 ÷ (-6)–将除法改为乘法：-36 ÷ (-6) = -36 × (-1/6)–运算结果：-36 × (-1/6) = (-36) × (-1) × (1/6) = 6示例2：计算-72 ÷ 8–整除判定：个位数2是偶数，所以-72能被8整除。

–运算结果：-72 ÷ 8 = -72 ÷ 8 = -9个案探究（20分钟）1.学生个人完成课本练习册上与有理数除法相关的练习题。

2.学生用自己的话简单总结整除和小数除法的规则。

小组活动（15分钟）1.将学生分成小组，每个小组4-5人。

2.发放小组活动材料，要求学生根据材料上的题目进行讨论和解答。

3.鼓励学生相互合作，分享思路和解决方法。

总结（5分钟）1.随机选择几位学生分享他们在小组活动中的解决方案。

有理数的除法（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.2 有理数的除法（第一课时），内容包括：有理数的除法法则、运用法则进行有理数的除法及乘除混合运算.2.内容解析有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提.本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系.有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似，也与小学讨论除法运算的过程一致.通过把除法运算转化为有理数的乘法(已有知识)来进行解释，进而得出有理数的除法的运算法则，体现了数学知识之间的密切联系，和方法的同一性，进一步说明乘法与除法的关系，除法法则本质上是把除法转化为乘法来运算．与有理数乘法运算类似，除法也是“先定符号，再求绝对值”.在学习了有理数的乘法、除法运算法则的基础上，进行有理数的乘除混合运算，最主要的是解决运算顺序的问题.这一顺序与小学所学的乘除混合运算顺序是一致的.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.二、目标和目标解析1.目标(1)认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）(2)理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）(3)掌握有理数的除法及乘除混合运算.（运算能力）2.目标解析本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，与有理数的其他运算形成了一个完整的知识体系.因此本节课以学生熟悉的生活情境入手，得出除法运算，然后结合有理数乘法的知识来解释有理数的除法结果的准确性，整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法.通过本节课的学习，让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识.三、教学问题诊断分析对有理数除法法则的探索，要经历从具体的例子进行观察比较，归纳出规律的过程，具体的例子是根据除法是乘法的逆运算，以及已经掌握的乘法运算写出来的，但不是教师给出式子，由学生去计算，再观察特点，而是由学生根据以上想法自己写出算式，因而对学生来说有一定的困难．有理数运算与以前学过的运算的一个重要区别就是多了一个符号问题，虽然学习有理数的除法之前，学生在有理数的加法、减法、乘法中已经多次遇到符号问题，有了处理符号问题的基础，但进行有理数除法时需对除法法则的两种不同形式进行选择，特别是进行有理数乘除混合运算时还要注意运算顺序及运算律的使用，有可能分散注意力，而忽视符号问题.符号问题是一个易错点，对有些学生来说也是一个难点．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：有理数除法法则的探索，进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题．四、教学过程设计（一）复习回顾1.倒数的定义你还记得吗？乘积是1的两个数互为倒数.2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？（二）自学导航情境一：小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？70×20=1400(米)放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？1400÷70=20(分)情境二：经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？规定盈利为正，亏损为负. 则列式为：(3.6)÷12=？这个式子应该怎样计算呢？思考：怎样计算8÷(4)呢？因为 ___×(4)=8所以 8÷(4)=___ …………①另一方面，我们有 8×( )=2 …………② 于是有 8÷(4)=8×( ) ………③③式表明，一个数除以4可以转化为乘______来进行，即一个数除以4，等于_________________. 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a ≠0)可以转化为乘1a ？6÷2=____，6×12=____； 12÷(3)=____，12×(13)=____； 10÷(5)=____，10×(15)=____；72÷9=_____，72×19=_____.思考：上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？ 【归纳】有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷b ＝a ·b1(b ≠0)利用上面的除法法则计算下列各题：（1）54÷（9）；（2）27÷3；（3）0÷（7）； （4）24÷（6）. 解：（1）54÷（9）=54×（ 19）=6；（2）27÷3=27×13=9； （3）0÷（7）=0×（ 17）=0； （4）24÷（6）=24×（ 16）=4. 思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 【归纳】有理数除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0. （三）考点解析 例1.计算：(1)(144)÷(6); (2)(0.75)÷0.75; (3)(12)÷35; (4)0÷(212).分析：在进行有理数除法运算时，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 解：(1)原式=144÷6=24; (2)原式=(0.75÷0.75)=1; (3)原式=(12)×53=20; (4)原式=0.【迁移应用】1.若ab ＞0，则一定有( )A.a ＞0且b ＞0B.a ＜0且b ＜0C.a,b 同正或同负D.a,b 正一负 2.两个数的积是29，其中一个是－16，则，一个是_______.3.计算：(1)(1.2)÷0.4; (2)6÷(13); (3)1÷(5); (4)(229)÷(113); (5)(213)÷(116).解：(1)原式=(1.2÷0.4)=3; (2)原式=6×(3)=18; (3)原式=1×(15)=15; (4)原式=229×311=23; (5)原式=73×67=2.例2.化简下列分数： (1)−16−4； (2)39−15； (3)−25； (4)−120.8； (5)−9−51.解：(1) −16−4=(16)÷(4)=4; (2)39−15=39÷(15)=39×(115)=135;(3) 0−25=0÷(25)=0; (4) −120.8=(12)÷0.8=(12)×54=15; (5) −9−51 =[(9)÷(51)]=(9÷51)=317. 【迁移应用】1.下列分数化简结果为13的是( )A.−618 B.6−18 C.−6−18 D.−1862.化简下列分数： (1)−217； (2) 4−12； (3) −6−14； (4) −82.4.解：(1)−217=(21)÷7=3; (2)4−12=13;(3) −6−14=6÷(14)=6×(4)=24; (4) −82.4 =82.4 =8024 =103.例3.计算：(1)(2)÷5×15; (2)178÷(10)×313÷(334); (3)(23)×(178)÷0.25; (4)(7)÷[(73)÷7].解：(1)原式=2×15×15 =225; (2)原式=158×210×103×415=16;(3)原式=23×158÷14=23×158×4=5;(4)原式=(7)÷[(73)×17]=(7)÷(13)=(7)×(3)=21.【迁移应用】 计算：(1)(65)×(14)÷(12); (2)27÷(145)×59÷(36); (3)(6)÷[(0.25)÷56]; (4)(81)×49÷(214)÷(8). 解：(1)原式=65×14×112=140; (2)原式=27×59×59×136=25108;(3)原式=(6)÷(14×65) =(6)÷(310)=6×103=20;(4)原式=81×49×49×18=2.例4.计算： (2)÷(15+ 431635)解：原式的倒数=(12+431635)÷(130) =(12+431635)×(30)=12×(30)+43×(30)16×(30)35×(30) =1540+5+18 =32. 则(130)÷(12+ 431635)=132【迁移应用】1.用简便方法计算：99989÷(119).解： 99989÷(119)=(100019)×910=900110=899910. 2.计算：(142)÷(16 314 + 23 27).解：原式的倒数=(16314+2327)÷(142)=(16314+2327)×(42)=16×(42)314×(42)+23×(42)27×(42)=7+928+12 =14. 则(142)÷(16314+ 2327)=114例5.【分类讨论思想】已知a ，b ，c 为三个不等于0的数，且满足abc ＞0，a+b+c ＜0，求|a |a+|b |b+|c |c的值.解：因为abc ＞0，所以a ，b ，c 中负因数的个数为偶数，即为0或2. 又a+b+c ＜0，所以a ，b ，c 中必有负数. 所以a ，b ，c 中有两个负数，一个正数.假设a 为正数，b ，c 为负数，则|a|=a ，|b|=b ，|c|=c. 所以|a |a+|b |b+|c |c=a a+−b b+−cc=1+(1)+(1)=1.【迁移应用】1.若|x |x =1，则x____0；若|x |x =1，则x____0. 2.若有理数a ，b 满足ab ＜0，则|a |a +b|b |的值为_____. 3.已知有理数a ，b ，c 满足|a |a +|b |b +|c |c =1，则abc|abc |=_____. 4.已知有理数a ，b 满足ab ≠0，则|a |a +|b |b 的值为( ) A.±2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0 【解析】因为ab ≠0，所以分四种情况： ①a ＞0，b ＜0，此时原式=11=0; ②a ＞0，b ＞0，此时原式=1+1=2; ③a ＜0，b ＜0，此时原式=11=2; ④a ＜0，b ＞0，此时原式=1+1=0. 故选C.（六）小结梳理五、教学反思。

1.4.2有理数的除法（一）教学设计人教版数学七年级上册答案：(－2)，－2又∵8×(−1)＝______4答案：－2)∴ -8÷4＝8×(−14问题2：怎样计算-8÷－4呢？∵_____×4＝-8∴ -8÷4＝______答案：－2，－2又∵ -8×1＝______4答案：－2∴8÷(－4)＝ -8×14通过这两个式子观察得出：1.除法可以转化为乘法；2.除数可以转化为倒数.归纳：有理数除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.注意：除法在运算时有2个要素要发生变化.1.除法变乘法；2.除数变倒数.问题3：类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？归纳：有理数除法法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0.三、典例精讲例1：计算.(1) (－36)÷9 ；解：(1) (－36)÷9＝(－36)× ＝－4或(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4（2）解：四、巩固训练1、如果a ÷b(b ≠0)的商是负数，那么（ A ）.A ．a,b 异号B ．a, b 同为正数C ．a, b 同号D ．a , b 同为负数2、列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－237，求另一个数； (2)两数的商是－312，已知被除数是412，求除数． 解：(1)1÷(－237)＝－717（2)412÷(－312)＝－973、若|a |＝4，|b |＝12，且ab ＜0，则a ÷b 的值为多少？ 解：-8五、课堂小结1、今天我们学习了哪些知识？2、说一说有理数除法法则？备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。

1.4.2有理数的除法(第1课时)教学目标：知识与技能：1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。

过程与方法：倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程。

情感与价值观：通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦。

教学重点：有理数的除法法则及运算。

教学难点：准确、熟练的运用除法法则。

教学过程：91)31(-=-⨯2)4(8-=-÷2)41(8-=-⨯6636-=÷-661)36(-=⨯-31)31()91(=-÷-31)3()91(=-⨯-89)72(-=÷-891)72(-=⨯-一、复习引入：（一）有理数乘法法则；（二）倒数概念及练习。

二、自主探究：（一）填一填1. 8)4(=-⨯2. 366-=⨯3. 4. 729-=⨯ （二）想一想1. 5.2. 6.3. 7.4. 8. （三）思考交流1.从上面的各个式子你能发现什么规律？91)72(9)72()3()91()31()91(61)36(6)36()41(8)4(8⨯-=÷--⨯-=-÷-⨯-=÷--⨯=-÷9)36(÷-)53()2512(-÷-规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2.我们把这个结论用字母可以这样表示：有理数的除法法则（一）：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。

3.练习：利用上面的除法法则，计算下列各题：4.可以得出，有理数的除法法则（二）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

三、例题讲解：例1.计算（1） （2） 例2.计算)0(1≠⋅=÷b ba b a （1） （2） （4） （3） 3)27(÷-)7(0-÷)6()24(-÷-6)18(÷-)7()63(-÷-)9(1-÷)8(0-÷3)12(÷-)15()45(-÷-9)119(÷-)25.0()32(-÷-)4()12(-÷-（1） （3）（3） （4） 例3.计算（1） （2） 四、小结（一）有理数除法法则一：除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》是学生在掌握了有理数的加减乘除运算之后，进一步学习有理数除法运算的章节。

本节内容主要介绍有理数除法的基本概念和运算规则，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。

但学生在进行有理数除法运算时，可能会对符号的判断和运算规则产生困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算规则，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本概念和运算规则，能够正确进行有理数除法运算。

2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数除法的基本概念和运算规则。

2.难点：符号的判断和运算规则的理解。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组讨论法等教学方法，通过生动有趣的实例讲解，引导学生理解和掌握有理数除法的基本概念和运算规则。

六. 教学准备1.教案设计：根据教材内容和学生实际情况，编写详细的教学设计。

2.教学素材：准备相关的例题和练习题，以便进行课堂讲解和练习。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零，引出有理数除法的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数除法的基本概念和运算规则，引导学生理解有理数除法的意义。

3.操练（15分钟）讲解例题，引导学生运用有理数除法的基本概念和运算规则进行计算，解答过程中注意引导学生判断符号。

4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立进行有理数除法运算，教师进行个别指导，帮助学生巩固所学知识。