吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考(第64届)英语试题

2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学等五校联考高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5.00分）已知集合，则（∁R P）∩Q=（）A．（0，1） B．（0，2]C．（1，2]D．[1，2]2．（5.00分）下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，log2x=0 B．∀x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，cosx=1 D．∀x∈R，2x＞0 3．（5.00分）已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题：①α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；②m∥n，m∥α⇒n∥α；③m∥n，m⊥α⇒n⊥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．其中正确命题的序号是（）A．①③B．③④C．①④D．②③4．（5.00分）某几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）A．8π﹣16 B．8π+16 C．16π﹣8 D．8π+85．（5.00分）已知变量x，y满足约束条，则z=3x+y的最大值为（）A．2 B．6 C．8 D．116．（5.00分）已知等比数列{a n}的前n项和，则数列{log2a n}的前12项和等于（）A．66 B．55 C．45 D．657．（5.00分）如图所示，向量在一条直线上，且则（）A．B．C．D．8．（5.00分）函数f（x）=（0＜a＜1）图象的大致形状是（）A．B．C．D．9．（5.00分）定义域为R上的奇函数f（x）满足f（﹣x+1）=f（x+1），且f（﹣1）=1，则f（2017）=（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣210．（5.00分）已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g （x）的图象，则在下列区间中使y=g（x）是减函数的是（）A．B．C．D．11．（5.00分）设F为双曲线C：的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点P，Q，若|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5.00分）设函数f'（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf'（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）设向量，，若﹣与m+垂直，则m的值为．14．（5.00分）若函数f（x）=x2+ax+b的两个零点是﹣1和2，则不等式af（﹣2x）＞0的解集是．15．（5.00分）数列{a n}中，，则a10=．16．（5.00分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10.00分）已知直线l过点（1，2）且在x，y轴上的截距相等（1）求直线l的一般方程；（2）若直线l在x，y轴上的截距不为0，点p（a，b）在直线l上，求3a+3b的最小值．18．（12.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．19．（12.00分）记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知，a2+a12=24．S11=121（1）求{a n}的通项公式；（2）令，T n=b1+b2+…+b n，若24T n﹣m≥0对一切n∈N*成立，求实数m的最大值．20．（12.00分）如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；（2）求点C到平面AC1D的距离．21．（12.00分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线L的方程．22．（12.00分）已知函数f（x）=2lnx﹣2ax+a（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论f（x）的单调性．2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学等五校联考高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5.00分）已知集合，则（∁R P）∩Q=（）A．（0，1） B．（0，2]C．（1，2]D．[1，2]【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：P={x|x≤1}，Q={x|}={x|}={x|0＜x≤2}，则∁R P={x|x＞1}，则（∁R P）∩Q={x|1＜x≤2}=（1，2]，故选：C．【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．2．（5.00分）下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R，log2x=0 B．∀x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，cosx=1 D．∀x∈R，2x＞0【分析】根据取特殊值以及函数的性质分别判断即可．【解答】解：对于A，令x=1，成立，对于B，x=0时，不成立，对于C，令x=0，成立，对于D，根据指数函数的性质，成立，故选：B．【点评】本题考查了特称命题和全称命题，考查常见函数的性质，是一道基础题．3．（5.00分）已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题：①α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；②m∥n，m∥α⇒n∥α；③m∥n，m⊥α⇒n⊥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．其中正确命题的序号是（）A．①③B．③④C．①④D．②③【分析】在①中，m与n相交、平行或异面；在②中，n∥α或n⊂α；在③中，由线面垂直的判定定理得n⊥α；在④中，由线面垂直的判定定理得n⊥β．【解答】解：由两条直线m、n，两个平面α、β，知：在①中，α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m与n相交、平行或异面，故①错误；在②中，m∥n，m∥α⇒n∥α或n⊂α，故②错误；在③中，m∥n，m⊥α⇒由线面垂直的判定定理得n⊥α，故③正确；在④中，α∥β，m∥n，m⊥α⇒由线面垂直的判定定理得n⊥β，故④正确．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．4．（5.00分）某几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）A．8π﹣16 B．8π+16 C．16π﹣8 D．8π+8【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆柱切去一个三棱柱所得的组合体，分别计算体积相减，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆柱切去一个三棱柱所得的组合体，半圆柱的底面半径为2，高为4，故体积V=π•22•4=8π，三棱柱的体积V=×4×2×4=16，故组合体的体积V=8π﹣16，故选：A．【点评】本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．5．（5.00分）已知变量x，y满足约束条，则z=3x+y的最大值为（）A．2 B．6 C．8 D．11【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用目标函数中z的几何意义，求出直线z=3x+y的最大值即可．【解答】解：作出变量x，y满足约束条的可行域如图，由z=3x+y知，y=﹣3x+z，所以动直线y=﹣3x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．由得A（3，2），结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z=3×3+2=11．故选：D．【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．6．（5.00分）已知等比数列{a n}的前n项和，则数列{log2a n}的前12项和等于（）A．66 B．55 C．45 D．65【分析】由题意可得等比数列{a n}的首项为1，公比为2，log2a n=log22n﹣1=n﹣1，再由等差数列的求和公式，计算即可得到所求值．【解答】解：等比数列{a n}的前n项和，可得首项为1，公比为2，log2a n=log22n﹣1=n﹣1，则数列{log2a n}的前12项和为×12×（0+11）=66．故选：A．【点评】本题考查等比数列的求和公式和通项公式的运用，以及等差数列的求和公式的应用，考查运算能力，属于基础题．7．（5.00分）如图所示，向量在一条直线上，且则（）A．B．C．D．【分析】由得=﹣4（）⇒3=﹣4.3，即可，【解答】解：由得=﹣4（）⇒3=﹣+4．3，∴，故选：D．【点评】本题考查平面向量基本定理及其意义、线性运算，属于中档题．8．（5.00分）函数f（x）=（0＜a＜1）图象的大致形状是（）A．B．C．D．【分析】确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x＞0时，f（x）=log a x（0＜a ＜1）是单调减函数，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（﹣x）=﹣f（x），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B、D；x＞0时，f（x）=log a x（0＜a＜1）是单调减函数，排除A．故选：C．【点评】本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．9．（5.00分）定义域为R上的奇函数f（x）满足f（﹣x+1）=f（x+1），且f（﹣1）=1，则f（2017）=（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2【分析】求出函数的周期，然后利用周期性以及函数的奇偶性求解即可．【解答】解：定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x+1）=f（x+1），f （2+x ）=f （﹣x）=﹣f（x），∴f（x+4）=f（x），T=4，f （1）=1，f（2017）=f（1）=﹣f（﹣1）=﹣1．故选：C．【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性的应用，考查计算能力．10．（5.00分）已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g （x）的图象，则在下列区间中使y=g（x）是减函数的是（）A．B．C．D．【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，根据正弦函数的周期性求得ω，根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性，得出结论．【解答】解：函数=2sin（ωx﹣）的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于=，∴ω=4，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=g（x）=2sin（4x+﹣）=2sin（4x+）的图象，则在区间（﹣，0）上，4x+∈（﹣π，），y=g（x）没有单调性，故排除A；在区间（，）上，4x+∈（，），y=g（x）单调递减，故满足条件；在区间（0，）上，4x+∈（，），y=g（x）没有单调递性，故排除C；在区间（，）上，4x+∈（，），y=g（x）没有单调递性，故排除D，故选：B．【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于中档题．11．（5.00分）设F为双曲线C：的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点P，Q，若|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【分析】设双曲线的左焦点为F1，连接F1P，F1Q，由对称性可知，F1PFQ为矩形，即可求出该双曲线的离心率．【解答】解：∵|PQ|=2|QF|，∠PQF=60°，∴∠PFQ=90°，设双曲线的左焦点为F1，连接F1P，F1Q，由对称性可知，F 1PFQ为矩形，且，故．故选：B．【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．12．（5.00分）设函数f'（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf'（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）【分析】根据题意构造函数g（x）=，由求导公式和法则求出g′（x），结合条件判断出g′（x）的符号，即可得到函数g（x）的单调区间，根据f（x）奇函数判断出g（x）是偶函数，由f（﹣1）=0求出g（﹣1）=0，结合函数g（x）的单调性、奇偶性，再转化f（x）＞0，由单调性求出不等式成立时x的取值范围．【解答】解：由题意设g（x）=，则g′（x）=∵当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＞0，∴当x＞0时，g′（x）＞0，∴函数g（x）=在（0，+∞）上为增函数，∵函数f（x）是奇函数，∴g（﹣x）=g（x），∴函数g（x）为定义域上的偶函数，g（x）在（﹣∞，0）上递减，由f（﹣1）=0得，g（﹣1）=0，∵不等式f（x）＞0⇔x•g（x）＞0，∴或，即有x＞1或﹣1＜x＜0，∴使得f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣1，0）∪（1，+∞），故选：D．【点评】本题考查利用导数判断函数的单调性，由函数的奇偶性、单调性解不等式，考查构造函数法，转化思想和数形结合思想，属于综合题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5.00分）设向量，，若﹣与m+垂直，则m的值为．【分析】根据题意，由向量、的坐标计算可得﹣与m+的坐标，进而由向量垂直与向量数量积的关系分析可得（﹣）•（m+）=2（m﹣1）+3（2m ﹣1）=8m﹣5=0，解可得m的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，向量，，则﹣=（2，3），m+=（m﹣1，2m﹣1），若﹣与m+垂直，则（﹣）•（m+）=2（m﹣1）+3（2m﹣1）=8m ﹣5=0，解可得m=；故答案为：．【点评】本题考查平面向量的坐标计算以及数量积的坐标计算，注意向量垂直与向量数量积的关系．14．（5.00分）若函数f（x）=x2+ax+b的两个零点是﹣1和2，则不等式af（﹣2x）＞0的解集是（﹣1，）．【分析】由题意可得﹣1，2是方程x2+ax+b=0的两根，运用韦达定理，解得a，b，再由二次不等式的解法可得所求解集．【解答】解：函数f（x）=x2+ax+b的两个零点是﹣1和2，即﹣1，2是方程x2+ax+b=0的两根，可得﹣1+2=﹣a，﹣1×2=b，解得a=﹣1，b=﹣2，f（x）=x2﹣x﹣2，af（﹣2x）＞0，即为4x2+2x﹣2＜0，解得﹣1＜x＜，则解集为（﹣1，）．故答案为：（﹣1，）．【点评】本题考查函数的零点的定义和韦达定理的运用，考查二次不等式的解法，属于基础题．15．（5.00分）数列{a n}中，，则a10=．【分析】数列{a n}中，，取倒数可得：﹣=3，利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：数列{a n}中，，取倒数可得：﹣=3，∴数列{}是等差数列，首项为，公差为3．则==．解得：a10=．故答案为：．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．（5.00分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于2．【分析】根据题意求出角B的值，再由正弦定理求出三角形外接圆的半径R的值．【解答】解：△ABC中，，内角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=；∴2R====4，∴该三角形的外接圆半径R=2．故答案为：2．【点评】本题考查了三角形内角和定理、正弦定理以及等差数列的应用问题，是基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10.00分）已知直线l过点（1，2）且在x，y轴上的截距相等（1）求直线l的一般方程；（2）若直线l在x，y轴上的截距不为0，点p（a，b）在直线l上，求3a+3b的最小值．【分析】（1）通过讨论直线过原点和直线不过原点时的情况，求出直线方程即可；（2）求出a+b=3，根据基本不等式的性质求出代数式的最小值即可．【解答】解：（1）①当直线过原点时，直线的方程为y=2x，②当直线不过原点时，设直线的方程为+=1，代入点P（1，2），解得：a=3，则直线的方程为x+y﹣3=0，综上，直线的方程为y=2x，或x+y﹣3=0；（2）由题意得l：x+y﹣3=0，∴a+b=3，∴3a+3b≥2=2=6，∴3a+3b的最小值为6，当a=b=时，等号成立．【点评】本题考查了求直线方程以及基本不等式的性质的应用，考查转化思想，是一道中档题．18．（12.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．【分析】（Ⅰ）直接利用正弦定理和三角函数关系式的恒等变换，求出C的值．（Ⅱ）利用余弦定理和三角形的面积公式求出各边长，进一步求出三角形的周长．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC2cosCsinC=sinC∴cosC=，∴C=．（Ⅱ）由余弦定理得3=a2+b2﹣2ab•，∴（a+b）2﹣3ab=3，∵S=absinC=ab=，∴ab=16，∴（a+b）2﹣48=3，∴a+b=，∴△ABC的周长为+．【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理和余弦定理的应用．19．（12.00分）记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知，a2+a12=24．S11=121（1）求{a n}的通项公式；（2）令，T n=b1+b2+…+b n，若24T n﹣m≥0对一切n∈N*成立，求实数m的最大值．【分析】（1）利用等差数列的通项公式以及前11项和，求出数列的第6，7项与公差，然后求解通项公式．（2）求出通项公式，利用裂项法求解数列的和，通过不等式求解即可．【解答】解：（1）∵等差数列{a n}中，a2+a12=24，S11=121．∴，解得．…（2分）∴d=a7﹣a6=12﹣11=1，…（3分）∴．…（5分）（2）∵…（7分）∴，…（9分）∴{T n}是递增数列，，∵，∴∴实数m的最大值为．…（12分）【点评】本题考查数列求和，通项公式的应用，考查转化思想以及计算能力．20．（12.00分）如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点．（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；（2）求点C到平面AC1D的距离．【分析】（1）直三棱柱的侧棱和底面垂直，从而可得到AD⊥BB1，并且AD⊥BC，从而由线面垂直的判定定理可得到AD⊥平面BCC1B1；（2）利用等体积法求解．【解答】（1）证明：证：（1）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥面ABC；∴BB1⊥AD，又∵AB=AC，D是BC的中点；∴AD⊥BC，BC∩BB1=B；∴AD⊥平面BCC1B1；（2）连接C1D，由（1）AD⊥平面BCC1B1，AD⊥DC1∴，AC1=，∴．==，设点C到平面AC1D的距离为d．则•d=•CC1解得d=，∴点C到平面AC1D的距离为．…（12分）【点评】考查直三棱柱的定义，线面垂直的性质，以及点面距离的求解，属于中档题．21．（12.00分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线L的方程．【分析】（1）根据椭圆的焦距为2，离心率为，求出a，b，即可求椭圆C 的方程；（2）设直线l方程为y=kx+1，代入椭圆方程，由若可得x1=﹣2x2，利用韦达定理，化简可得，求出k，即可求直线l的方程．【解答】解：（1）设椭圆方程为+=1，（a＞b＞0），因为c=2．e==，所以a=4，b=2，所求椭圆方程为+=1．（2）由题得直线L的斜率存在，设直线L方程为y=kx+1，则由得（1+4k2）x2+8kx﹣12=0，且△＞0．设设A（x1，y1），B（x2，y2），则由若，得x1=﹣2x2，又x1+x2=﹣，x1x2=﹣，所以﹣x2=﹣，﹣x22=﹣，消去x2解得k2=，k=±，所以直线l的方程为y=±x+1．【点评】本题以椭圆为载体，考查直线与椭圆的位置关系，关键是直线与椭圆方程的联立，利用韦达定理可解．22．（12.00分）已知函数f（x）=2lnx﹣2ax+a（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论f（x）的单调性．【分析】（1）代入a的值，求出函数的导数，计算f（1），f′（1），求出切线方程即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可．【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=2lnx﹣4x+2，∴，…（1分）∴f'（1）=﹣2，f（1）=﹣2，．…（3分）∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为：2x+y=0；…（5分）（2）∵…（6分）若a≤0，f'（x）＞0，f（x）在（0，+∞）上递增；…（8分）若a＞0，当时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；…（10分）当时，f'（x）＜0，f（x）单调递减．．…（12分）【点评】本题考查了切线方程问题，考查函数的单调性以及导数的应用，考查分类讨论思想，转化思想，是一道中档题．。

友好学校第六十四届期末联考高二地理试卷第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、单项选择（每题2分，共60分）1. 从我国的温度带和干湿地区划分，吉林省属于（）A. 寒温带、湿润半湿润地区B. 亚热带、湿润半湿润地区C. 暖温带、干旱半干旱地区D. 中温带、湿润半湿润地区【答案】D【解析】考查我国干湿地区划分。

我国从北到南习惯上划分为寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带等。

青藏高原则属于以高寒为特征的高原气候区。

科学家根据降水量与蒸发量的对比，将我国划分为湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区四种干湿地区。

由于吉林省位于我国秦岭--淮河以北的东部季风区，属于我国温度带中的中温带，干湿区中的湿润半湿润地区。

故选D。

2. 下列关于我国一般年份锋面雨带的进退情况叙述正确的是（）A. 梅雨发生在6～8月长江中下游地区B. 雨带移动影响我国降水量的年际分配C. 雨带移动的规律受气温变化的影响D. 我国降水夏秋季节多、冬春季节少【答案】D【解析】考查我国锋面雨带的移动。

长江中下游地区6~7月为梅雨季节，A错误；雨带移动影响我国降水量的年内分配，B错误；雨带移动的规律与夏季风的进退有关，C错误；我国降水夏秋季节多、冬春季节少，D正确。

故选D。

3. 下列描述能正确反映长江中下游气候、植被、水文特征的是（）A. 温带季风气候，河流水量夏秋多冬春少B. 温带落叶阔叶林，河流夏汛冬枯C. 亚热带常绿阔叶林，无结冰期D. 亚热带季风气候，冬季断流【答案】C【解析】考查长江中下游气候、植被、水文特征。

长江中下游地区为亚热带季风气候，典型植被为亚热带常绿阔叶林，夏季高温多雨，河流只有夏汛，而且没有冰期，从不断流。

故选C。

4. “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。

中亚位于“丝绸之路经济带”的中部,我国与中亚国家之间大力发展铁路运输,体现其优势的是（）①修建总成本低②受气象灾害影响相对较小③适宜长距离大宗货物运输④运输快捷,灵活方便A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】B【解析】考查交通运输方式的优缺点。

2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高中等五校联考高三（上）期末生物试卷(J)副标题一、单选题（本大题共50小题，共50.0分）1.引起森林群落中动物和植物垂直分层现象的主要因素分别是（）A. 温度、食物B. 食物、光照C. 温度、温度D. 光照、食物【答案】B【解析】解：引起森林群落中动物和植物垂直分层的主要因素分别是食物、光照，因为光照影响植物的分布和分层，而动物则直接或间接地依赖植物而生存，因为不同层次的植物为不同的动物提供食物因而动物因食性的不同而分层。

故选：B。

同一时间内聚集在一定区域中各种生物种群的集合叫做群落．生物群落的结构包括垂直结构和水平结构，在垂直方向上，大多数群落都具有明显的分层现象，森林中自下而上分别有草本植物、灌木和乔木，形成群落的垂直结构．对于植物来讲，阳光对植物生理和分布起决定性的作用，所以决定植物分层的主要生态因素是光照；在森林生态系统中，动物也有垂直分层现象，这与动物的食物有关．本题难度一般，意在考查学生的识记进而理解能力，要求学生识记群落的相关知识，考查学生对群落的垂直结构的理解．2.在生态系统中，碳元素在生物群落内部传递的主要形式是（）A. 二氧化碳B. 碳酸盐C. 碳酸D. 有机物【答案】D【解析】解：碳元素从无机环境进入生物群落是通过生产者的光合作用或化能合成作用以二氧化碳的形式被固定为含碳有机物，碳元素从生物群落进入无机环境是通过各种生物的呼吸作用以二氧化碳的形式释放到大气中。

所以碳在生物群落和无机环境之间的主要以二氧化碳的形式循环，而在生物群落内部传递的主要形式是有机物。

故选：D。

有关“碳循环”，考生可以从以下方面把握：1、碳在无机环境中的存在形式主要是碳酸盐和二氧化碳；2、碳在生物群落中的存在形式主要是含碳有机物；3、碳在生物群落和无机环境之间的主要以二氧化碳的形式循环；4、碳在生物群落内部是以含碳有机物的形式流动；5、碳循环过程为：无机环境⇌生物群落．6、温室效应：（1）产生的原因主要是：化学染料的燃烧；植被面积减少等；（2）缓解温室效应的措施：减少CO2的释放，主要是减少化石燃料的作用，开发新能源（如太阳能、风能、核能等）替代化石能源；增加CO2的吸收量，主要是保护好森林和草原，大力提供植树造林．本题知识点简单，考查生态系统的功能，重点考查生态系统的碳循环，要求考生识记碳在生物群落、无机环境中的存在形式及碳在生物群落和无机环境之间的循环形式，能根据题干要求作出准确的判断．3.夏天使用空调可以帮助你摆脱酷暑的煎熬，但是长时间使用容易引起“空调病”．“空调病”的原因是（）A. 破坏了人体的内环境B. 待得太久了C. 长时间饥饿D. 感冒了【答案】A【解析】解：A、主要是破坏了人体的内环境，使内环境稳态失调，A正确；B、“空调病”的原因不是待得太久了，只是产生该病的直接诱因，B错误；C、“空调病”的原因不是因为长时间饥饿，C错误；D、“空调病”使内环境稳态失调就会引起头痛，易患感冒，这是病症，不是产生该病的原因，D错误。

2017—2018学年度第一学期月考试卷高二历史试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共37小题，分值100分。

考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（四个选项只有一个正确，每小题2分，共30小题，共60分）1. 对春秋战国时期的“一百家争鸣”评价正确的是①形成了中国传统文化的主流思想②奠定了中国文化的基础③是中国历史上第一次思想解放运动④儒、墨、道、法等学派既相互批驳，又彼此吸收、融合A. ①②③④B. ②③④C. ①②④D. ①②③【答案】B【解析】试题分析：百家争鸣并未形成传统文化的主流思想，只是使传统文化基本定型，在汉代董仲舒发展到新儒学以后儒家思想成为传统文化的主流；因此①错误②正确；百家争鸣是中国历史上第一次思想解放运动，各家思想在争鸣中相互的融合。

因此②③④正确，故选B。

考点：战国百家思想点评：儒家思想是百家争鸣的重要的派别，解答此题的关键在于准确把握儒家思想的主要内容。

百家争鸣是我国春秋战国时期的一次思想解放运动，中国传统文化在此时基本定型。

儒家、墨家、法家和道家是考试的重点。

与此相关的知识点如百家争鸣的背景和影响等也需要掌握。

2. 主张“己所不欲，勿施于人”和“为政以德”“节用而爱人”的先秦思想家是A. 墨子B. 孔子C. 荀子D. 孟子【答案】B【解析】根据题干和所学知识可知,孔子认为，自己所不希望的事情，也不要强迫别人接受；提倡“为政以德”，要求统治者爱惜民力，B项正确。

墨子主张“兼爱”“非攻”等，排除A。

荀子主张“礼法并施”“民水君舟”，排除C。

孟子主张“仁政”，排除D。

综上所述，本题正确答案选B。

3. 孔子思想的核心是“仁”，这种思想①包含了孔子对百姓的爱护②包含了民本思想③是孔子所提倡的道德观和伦理观④在当时受到社会的普遍认可A. ①③④B. ①②④C. ①②③D. ①②③④【答案】C【解析】根据题干和所学知识可知，“仁”是孔子思想的核心，其主要内容是“仁者爱人”，要求统治者体察民情，反对苛政和任意刑杀，要广泛地理解和体贴他人，故①②正确。

田家炳高中2017---2018学年度上学期期中考试试卷 高二地理一、选择题（共36题，每题1.5分，共54分）1.下列关于区域的叙述，正确的是（ ）A 区域的边界都是确定的B 区域虽有大小之分，但其级别相同C 相同级别的区域其特征一致D 区域具有一定的区位特征、面积、形状和边界地理环境对区域发展有着基础性的深远影响。

长江三角洲和松嫩平原都位于我国东部季风区，但两地气候具有明显的差异，并对农业生产产生显著影响。

据此完成4～5题。

2．两地气候差异显著的原因是( ) A ．气压带和风带 B ．纬度位置和地形 C ．距海远近 D ．沿岸洋流性质3．由于降水量不同，两地农业生产有显著差异，表现为( ) A ．长江三角洲一年两熟，松嫩平原一年一熟 B ．长江三角洲商品率低，松嫩平原商品率高C ．长江三角洲机械化水平低，松嫩平原机械化水平高D ．长江三角洲以水田为主，松嫩平原以旱地为主读图，回答4---7题。

4. 图中①和②处发展农业生产 的主要制约因素分别是( )A. 地形、水源B. 水源、热量C. 水源、光照D. 土壤、地形 5. 图中②所在的省区，丰富的可再生 能源主要有( )A. 太阳能、生物能B. 风能、石油 C . 太阳能、地热能 D. 地热能、天然气 6 . 图中③所示山区是我国第二大林区，但树种却比东北第一大林区丰富，其主要原因是③所示山区( )A. 年降水量大、气温高B. 光照和热量条件好C. 纬度低、海拔高D. 土壤肥沃、水源充足7. 图中④处所示地形区的主要农业地域类型和典型农产品组合正确的是( ) A. 河谷农业——青稞 B. 绿洲农业——棉花 C. 大牧场畜牧业——细毛羊 D. 游牧业——滩羊2015年11月以来，内蒙古锡林郭勒盟草原先后出现6次大范围强降雪、降温和大风天气过程，全盟平均降雪量21毫米，持续强降雪、低温和大风天气对当地群众出行和农牧区人畜安全造成极大影响。

据初步统计，全盟受灾面积6.6万平方公里，涉及24万农牧民，受灾牲畜近280万头只，受损棚圈和温室600多处。

吉林省辽源市五校2017-2018学年高二物理上学期期末联考试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。

考试时间90分钟，分值100分。

注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。

2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分。

其中1—8题只有一个选项正确，9—12 题有多个选项正确，全选对的得4分，选对不全的得2分，有错的得0分）1. 关于磁场和磁感线的描述，正确的是()A. 磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止B. 磁感线是闭合的曲线C. 磁感线的方向就是小磁针静止时S极所指的方向D. 磁感线可以相交2. 下面是对电源和电流概念的认识，正确的是()A. 电动势反映了电源把电能转化为其他形式能量的本领B. 电动势和电势差的单位相同，电动势实质上就是电势差C. 电流的方向就是电荷定向移动的方向D. 在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反3. 灵敏电流表的内阻R g=9，满偏电流I g=100mA，要把它改装成一个量程为1A的电流表，需要给它（）A. 并联一个1的电阻B. 串联一个1的电阻C. 并联一个0.9的电阻D. 串联一个0.9的电阻S4. 一段粗细均匀的电阻丝，横截面积为S，电阻为R，现把它拉成横截面积为的均匀细丝，2- 1 -它的电阻变为（ ）A.R/2B. 2RC. R/4D. 4R1n1I1U1P22225．理想变压器的原、副线圈匝数为 ，电流为 ,电压为 ,功率为 ,n 和I 和 U 和 P 和下面关系正确的是()U nUInPn111 1111A ．B ．C ．D ．UnInPnU2222222II126.如图所示电路中，当滑动变阻器滑片 P 向上移动时，则（ ）A. 电流表示数变大B.电压变示数变小C. 灯泡变暗D.灯泡变亮（6题图） (7题图) （8题图） (9题图)7．如图所示，矩形导线框 abcd 与无限长通电直导线 MN 在同一平面内，直导线中的电流方向 由 M 到 N ，导线框的 ab 边与直导线平行。

吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联考第Ⅰ卷一、现代文阅读（共1题；共35分）(一)论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成后面各题1~3题机器人医生的未来2014年6月7日，5名参赛者参加了在英国皇家学会举办的一次测试，其中一名名为尤金·古斯特曼（Eugene Gootsman）的计算机软件通过了图灵试验（一种测试机器是否具备人类智能的方法）。

大多数测试者相信，它是一个13岁的乌克兰男孩。

尤金在测试中的表现“骗过”人们的判断，这足以证明人工智能可以基本代替正常成人的工作了。

正如美国麻省理工学院教授温斯顿所称：“人工智能就是研究如何使计算机去做过去只有人才能做的脑力工作。

”相应地，用机器人医生看病也有可能成为未来人们生活的选择，而且，这样的方式已经初露端倪。

2011年2月，IBM公司研发的超级计算机沃森在美国益智类电视节目《风险》中战胜了人脑，即《风险》节目历史上最优秀的两位人类选手肯·詹宁斯和布拉德·拉特。

此后，沃森又被宣布可以作为一名医术高超的医生参与诊疗疾病。

与此类似，中国也有人开始依靠“百度大脑”来看病，谁有了病或需要用药，都会上百度上搜一搜。

不过，最近披露的一个消息却让人对“百度大脑”这样的人工智能心存疑虑，甚至担忧。

作家六六发现尿色变深，便从香港赶回上海看病。

尿常规检查显示：红细胞增多，医生建议做彩超排查。

六六开始了她的“百度求医”历程。

搜索结果使她怀疑自己可能患了膀胱癌。

最后，经过CT检查，确诊为肾结石。

为何“百度大脑”会误诊？原来，即便“百度大脑”拥有大数据库和较高的综合分析与预测能力，但其智力与尤金相比，还是差了许多——只不过相当于2～3岁幼儿的智力。

把健康和生命的判断交给“百度大脑”显然有点不负责任。

问题在于，现在有多少人知道，“百度大脑”只有3岁的智力，而尤金的智力可达到13岁的水平，以及它们与正常人思维和智力的差异。

友好学校第六十四届期末联考高三数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】集合P={xǀx﹣1≤0}={x|x≤1}，C R P={x|x＞1}，Q={xǀ0＜x≤2}，则（C R P）∩Q={x|1＜x≤2}．故选：C．2. 下列命题中的假命题是( )A. B.C. D.【答案】B【解析】A. ，x=1;满足。

B. 不正确，当x=0时，。

C. ，当x=时,。

正确。

D. ，是正确的。

故答案为：B。

3. 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①∥∥；②∥，∥∥；③∥，；④∥∥。

其中正确命题的序号是（）A. ①③B. ③④C. ①④D. ②③【答案】B【解析】①∥，则两条直线可以相交。

故不正确的。

②∥，∥，有可能其中一条直线n在平面内。

故不正确的。

③∥，，根据线面垂直的判定定理得到结论正确。

④∥∥，则,又因为∥，故。

结论正确；故正确的是③④。

故答案为：B。

4. 某几何体的三视图如图，则几何体的体积为........................A. 8π+16B. 8π-16C. 16π﹣8D. 8π+8【答案】B【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆柱切去一个三棱柱所得的组合体，半圆柱的底面半径为2，高为4，故体积V=π•22•4=8π，三棱柱的体积V=×4×2×4=16，故组合体的体积V=8π﹣16，故答案为：B。

5. 已知变量x，y满足约束条，则的最大值为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据题意得到可行域是封闭的三角形区域，交点为目标函数化简为，根据图像得到当目标函数过点A时取得最大值；代入得到11.故答案为:D .6. 已知等比数列的前项和，则数列的前12项和等于（）A. 66B. 55C. 45D. 65【答案】A【解析】已知，，两式子做差得到，故，故是等差数列，首项为0，公差为1，则前12项和为66.故答案为：66.故答案为选择：A。

吉林省辽源市五校2017-2018学年高二语文上学期期末联考试题说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共12页。

考试时间120分钟，分值150分。

注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。

2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（阅读题共71分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1～3题。

美国著名媒体文化研究者和批评家尼尔·波兹曼，曾大声疾呼要对电视保持警惕，倘若他看到今天的媒体变迁状况，或许会将矛头调转，指向比电视更小的屏幕——以智能手机为代表的移动终端。

而他所担忧的过分依赖技术来追求最高效率对文化积淀的侵蚀，用于阐释眼下人们的文化生活方式会更恰如其分。

科学技术的发展使智能手机成为了人们获取信息和消费文化的主要载体，我们的文化生活方式也随之发生了改变。

微博，在生活节奏极快的现代社会，已成为人们在无数个碎片化的闲暇时间里获取信息和表达自我最便捷的方式。

正是在微博热的“点化”下，一系列以“微”著称的文化消费形式应运而生——字数不超过140字的微小说、对话不超过140字的微访谈、时间不超过300秒的微电影……在拥有无限空间和容量的数字化世界里，它们如无数个碎片向我们袭来，充塞着所有时间。

“微博了一年，没怎么看电视，把放那儿的时间变成了刷屏，觉得时间被浪费，其实是换了个地方挥霍而已。

”电影导演何平在自己微博上抒发的这番感慨，或许正好说出了我们面对“微”文化时隐约的焦虑。

1971年，经济学家赫伯特·西蒙对现代人的注意力匮乏症做出了最好的诊断：信息消耗的是接收者的注意力，信息的聚敛必然意味着注意力匮乏。

2017-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学等五校联考高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. （ 5 分）已知集合-..，则（？R P ）G Q （）x A . （0, 1） B ・（0, 2] C. （1, 2] D . [1, 2] 2.（5分）下列命题中的假命题是（ ）A . ? x € R, log 2X=0B ? x € R, x 2>0C. ? x € R , cosx=1D. ? x € R , 2x >03. （5分）已知两条直线m 、n ,两个平面a B,给出下面四个命题：① all B m? a, n? m // n ； ②m // n , m // a ? n // a;③ m // n , m 丄 a ? n 丄 a ； ④ a // B, m // n , m 丄 a ? n 丄其中正确命题的序号是（）A .①③B .③④C •①④D .②③4. （5分）某几何体的三视图如图，贝U 几何体的体积为（）x-y^l5. （5分）已知变量x , y 满足约束条r+yAl ，则z=3x+y 的最大值为（）L 2x-y=C4A . 2 B. 6 C. 8 D . 116. （5分）已知等比数列｛a n ｝的前n 项和：-「•].,则数列｛ga .｝的前12项和 等于（）16 冗―8 D . 8 n +8侧视團8n +16 C.A. 66B. 55C. 45D. 657. （5分）如图所示，向量 ;.:..■.在一条直线上，且匚 I 则（ ）V X V 3)=( )A . 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D . 0.710. （5分）已知函数--' 的图象与x 轴的两个相邻1T兀交点的距离等于 ，若将函数y=f （x ）的图象向左平移——个单位得到函数y=g（x ）的图象，则在下列区间中使 y=g （x ）是减函数的是（）F兀 f 兀 7兀s 才/s 兀、 #兀 兀+A.• B.C . —D . ——324243432 211. （5分）设F 为双曲线C: r的右焦点，过坐标原点的a b直线依次与双曲线 C 的左、右支交于点P , Q ,若|PQ=2|QF ，/ PQF=60,则 第2页（共A .9. （5分）已知随机变量X 服从正态分布N （3,扌），且P （x < 6） =0.9,则P（0 盲.亍B ・仃页）该双曲线的离心率为( )A.二B.：二C.讣仁D. 1 2-：二；12. (5分)设函数f (x)是奇函数f (x) (x€ R)的导函数，f (- 1) =0,当x >0时，xf (x)- f (x)> 0,则使得f (x)> 0成立的x的取值范围是( ) A. (-x,- 1)U (- 1, 0) B. (0, 1) U( 1, +x) C. (-x,- 1)U(0, 1) D. (- 1, 0)U( 1, +x)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. （5分）设向量-:I , J ,］；- ：- :,若一-：与m i+：垂直，则m的值为______ .14. （5分）若函数f （x）=x2+ax+b的两个零点是-1和2,则不等式af （-2x）> 0的解集是_______ .JT15. ______________________________________________________________ （5分）设n=.「你^,：dx,贝「项式展开式中常数项为_______________________ .16. （5分）已知a, b, c分别是△ ABC的三个内角A, B, C所对的边，若・三, 三内角A, B, C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于________ .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （10 分）△ ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知2cos（acosB^bcosA）=c.（I）求C;（U）若c=二，△ABC的面积为*二，求△ABC的周长.18 . （12分）记S n为差数列｛a n｝的前n项和，已知，a2+a12=24. S1=121（1）求｛an｝的通项公式；- *（2）令；—,T n=b1+b2+-+b n，若24T n- m> 0 对一切n € N 成立，求实11 a^l a r^2数m的最大值.19 （12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE丄平面ABCD AF// DE, DE=3AF BE与平面ABCD所成角为60° °(I)求证：AC丄平面BDE(U)求二面角F- BE- D的余弦值.20. (12分)某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是丄.亠.二且各阶段通过与否相互独立.3 2 3(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为g求E的分布列与均值.21. (12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为〕□,离心率为V32(1)求椭圆C的方程；(2)设直线L经过点M (0，1)，且与椭圆C交于A，B两点，若而二2雨，求直线L的方程.22. (12分)已知函数f (x) =21 nx-2ax+a (a€ R)(1)当a=2时，求曲线y=f (x)在x=1处的切线方程；(2)讨论f (x)的单调性.20仃-2018学年吉林省辽源市田家炳高级中学等五校联考高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. （5 分）已知集合，则（？R P）G Q （）xA. （0, 1）B・（0, 2] C. （1, 2] D. [1, 2]【解答】解：P={x|x W 1} , o v x<2},则？R P={X|X> 1},则（？R P）G Q={x| 1v x< 2}= （1, 2],故选：C2. （5分）下列命题中的假命题是（）A. ? x€ R, log2x=0 B ? x€ R, x2>0 C. ? x€R, cosx=1 D. ? x€R, 2x>0【解答】解：对于A,令x=1,成立，对于B, x=0时，不成立，对于C,令x=0,成立，对于D,根据指数函数的性质，成立，故选：B.3. （5分）已知两条直线m、n,两个平面a B,给出下面四个命题:①all B, m? a, n? « m // n ；②m // n, m // a? n // a;③m // n, m 丄a? n 丄a；④ a // B m // n, m 丄a? n 丄B其中正确命题的序号是（）A.①③B.③④ C•①④ D.②③【解答】解：由两条直线m、n,两个平面a、B知：在①中，all B m? a, n? B? m与n相交、平行或异面，故①错误；在②中，m // n, m // a n // a或n? a,故②错误；在③中，m// n, m丄a?由线面垂直的判定定理得n丄a,故③正确；在④中，all B, m // n, m丄a?由线面垂直的判定定理得n丄B,故④正确. 故选：B.4. （5分）某几何体的三视图如图，贝U几何体的体积为（）正视團侧视團A . 8 冗―16B . 8 n +16 C. 16 n — 8 D . 8 n +8【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆柱切去一个三棱柱所 得的组合体，半圆柱的底面半径为2,高为4,故体积V=, n ?2?4=8n 三棱柱的体积 V= X 4X 2X 4=16,2故组合体的体积V=8n- 16, 故选：A .x-y>l5. （5分）已知变量x , y 满足约束条r+yAl ，则z=3x+y 的最大值为（）2x-y=C4A . 2B. 6C. 8D . 11【解答】解：作出变量x , y满足约束条"工十的可行域如图，L2X -7<4由 z=3x+y 知，y = - 3x+z ,所以动直线y=- 3x+z 的纵截距z 取得最大值时，目标函数取得最大值. 由得 A （3, 2）,L 2x-y-4结合可行域可知当动直线经过点 A （3, 2）时, 目标函数取得最大值z=3X 3+2=11. 故选：D .6. （5分）已知等比数列｛a n｝的前n项和-;［，则数列｛log2a n｝的前12项和等于（）A. 66B. 55C. 45D. 65【解答】解：等比数列｛a n｝的前n项和--:,可得首项为1,公比为2,log2a n=log22n〔=n _ 1, 则数列｛log2a n｝的前12 项和为1 X 12X（0+11）=66.2故选A.7. （5分）如图所示，向量 ' ":'■■在一条直线上，且二1则（）-* 7 . -* 1 -* 4-* 3 一 」：‘，• • ^ 故选：D【解答】解：由题意，f (- x )=-f (x )，所以函数是奇函数，图象关于原点对 称，排除B 、D ;x >0时，f (x ) =log a x (0v a v 1)是单调减函数，排除 A . 故选：C.9. (5分)已知随机变量X 服从正态分布N (3，韵，且P (x <6) =0.9,则P (0 v x v 3)=()A . 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D . 0.7 【解答】解：：P (x <6) =0.9，• P (x > 6) =1 - 0.9=0.1. • P (x v 0) =P (x >6) =0.1， • P (0v x v 3) =0.5 - P (x v 0) =0.4.【解答】解：由『一二「，得丈-二=-4 (门-亍)? ^： = | .- 4「,.xlos I X I8. (5分)函数f (x ) =「 (0v a v 1)图象的大致形状是()故选：A.10. （5分）已知函数-!■.L-：. ■:' ■ ■■.的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于二，若将函数y=f （x）的图象向左平移二个单位得到函数y=g4 6（x）的图象，则在下列区间中使y=g（x）是减函数的是（）A. . B•丄"二| c. 」D. ' - —I'3 v24 24 } 3 7 5 3 丿【解答】解：函数「」•；「一：，. 「亠11 =2si n（3x- ）的图象3与x轴的两个相邻交点的距离等于—-_」=丄，二3 =42 3 4若将函数y=f （x）的图象向左平移二个单位得到函数6y=g （x）=2sin （4x+ -——）=2sin （4x+ ）的图象，则在区间（-匹，0）上, 4x+匹€ （ - n，—），y=g （x）没有单调性，故排除3 3 3A;在区间（寻，埸"）上，4x+£"€ （弓■，普■），y=g （x）单调递减，故满足条件；在区间（0,手）上，4x丐€（¥，可），y=g （x）没有单调递性，故排除c；在区间（2L，2L）上，4x+^_ €（9丄，竺_），y=g （X）没有单调递性，故排4 3 3 3 3除D，故选：B.2 211. （5分）设F为双曲线C: 的右焦点，过坐标原点的a b直线依次与双曲线C的左、右支交于点P，Q，若|PQ=2|QF，/ PQF=60,则该双曲线的离心率为（）A.二B.：二C. 二D.-三【解答】解：：| PQ =2| QF|，/ PQF=60，A Z PFQ=90,设双曲线的左焦点为R,连接RP, F i Q，由对称性可知，F i PFQ为矩形，且|一吊2c 丨F1F | 9 l_ : : ''故选B.12. (5分)设函数f (x)是奇函数f (x) (x€ R)的导函数，f (- 1) >0时，xf (x)- f (x)> 0,则使得f (x)> 0成立的x的取值范围是A. (-x，- 1)U (- 1，0)B. (0，1) U( 1，+x) c. (-x，(0，1) D. (- 1，0)U( 1，+x)【解答】解：由题意设g (x)='，则g' (x) 仝•一•••当x>0 时，有xf' (x)- f (x)> 0，•••当x>0 时，g' (x)>0，•••函数g (x)=''在(0，+x)上为增函数，x•••函数f (x)是奇函数，• g (- x) =g (x)，•函数g (x)为定义域上的偶函数，g (x)在(-x，o)上递减，由 f (- 1) =0得，g (- 1) =0，•••不等式f (x)> 0? x?g (x)> 0，(x>0 ( x<0g(xXg(-l) 5即有x> 1 或-1v x v 0，•使得f (x)> 0成立的x的取值范围是：(-1，0)U( 1, +x)，故选：D.、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. (5 分)设向量.-j_ . I . ■!，卜厂.- -’：，若•5—3 —【解答】解：根据题意，向量=0，当x( )-1)U m的值贝打—}> = (2, 3), m 口+0= (m - 1, 2m - 1),若.-•与m i+]》垂直，贝U( . - • ) ? (m i+]0 =2 (m - 1) +3 (2m - 1) =8m -5=0,解可得m=;S故答案为：814. (5分)若函数f (x) =x2+ax+b的两个零点是-1和2,则不等式af (-2x)> 0的解集是(-1,「).2_【解答】解：函数f (x) =x2+ax+b的两个零点是-1和2,即-1, 2是方程x2+ax+b=0的两根，可得-1+2=- a, - 1 x 2=b,解得a=- 1, b=- 2,2f (x) =x - x- 2,af (- 2x)>0,即为4/+2x- 2v0,解得-1v x v丄2则解集为(-1,万).二故答案为：(-1, 1).二TT15. (5分)设n=「•・dx,则二项式心一:展开式中常数项为60 .XIT JT【解答】解：I n = "「'吒F：：dx=- 6cosx| ' =6,•••二项式■>.; —展开式的通项为：-:…二门,x令 6 -3r=0,解得r=2,此时-—=60, 故答案为：60.16. （5分）已知a, b, c分别是△ ABC的三个内角A, B, C所对的边，若. 乙, 三内角A, B, C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于 2 .【解答】解：△ ABC中，•：二，内角A, B, C成等差数列，••• 2B=A+C,又A+B+C=n•••该三角形的外接圆半径R=2・故答案为：2.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•）17. （10 分）△ ABC的内角A,B, C 的对边分别为a,b,c,已知2cos（acosB^bcosA）(I)求C;(U)若c=「，△ ABC的面积为〔「，求△ ABC的周长.【解答】解：(I)：在厶ABC中，0v C v n• si ng 0利用正弦定理化简得：2cosC (sinAcosBsinBcosA) =sinC, 整理得：2cosCsin( A+B) =sinC,即2cosCsin ( n—( A+B)) =sinC2cosCsi nC=si nC• cosC=.,••• .3（U ）由余弦定理得3=a 2+b 2- 2ab?,2•••（ a+b ） 2 -3ab=3, T S= absinC= - ab=〕::,24--ab=16,•••（ a+b ） 2 -48=3, ••• a+b==,:.△ ABC 的周长为/』二.1+ ■:.18. （12分）记S 为差数列｛a n ｝的前n 项和，已知，a 2+a i2=24. S i =121 （1） 求｛an ｝的通项公式；（2） 令——:——,T n =b i +b 2+-+b n ，若 24T n - m > 0 对一切 n € N *成立，求实11.田 *2数m 的最大值.【解答】解：（1）T 等差数列®｝中，a 2+a 12=24, Sn=121.••• d=a 7- a 6=12- 11=1, ••- （3 分）11 I ；:一：.丨. 111「.…（5 分）（刀"「J:： J --…"7 分）• : . .: In7 8•实数m 的最大值为，.…（12分）19. （12分）如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE 丄平面ABCD AF// DE, DE=3AF2a ?=2411 牝二 121解得、a 7=12••• （2 分）9 9 10•｛Tn ｝是递增数列n+7 7BE与平面ABCD所成角为60°(I)求证：AC丄平面BDE(U)求二面角F- BE- D的余弦值.【解答】(I)证明：因为DEX平面ABCD所以DE±AC. 因为ABCD是正方形，所以AC丄BD,从而AC丄平面BDE •••(5分)(U)解：因为DA, DC, DE两两垂直，所以建立空间直角坐标系所示.因为BE与平面ABCD所成角为60°,即/ DBE=60,所以「由AD=3,可知DE=3 二,AF=：.则 A (3, 0, 0), F (3, 0, 7) , E(0 , 0 , 3 7) , B (3 , 3 , 0),D-xyz如图C (0 , 3 , 0),设平面BEF的法向量为二(x , y , z),则上•吁°L m*EF=0,即一，.I知-2竝疋=0令z= ■■-,则■'= (4 , 2, ■■■.；'>).因为AC丄平面BDE,所以二为平面BDE的法向量,■'-= (3, - 3 , 0).I^IICAl SV2X V26~ 13所以cos LI-20. (12分)某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回 答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是■. \ 且各阶段通过与否相互独立. 323(1) 求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；(2) 设该选手在竞赛中回答问题的个数为 g 求E 的分布列与均值. 【解答】解：(1)记该选手通过初赛”为事件A , 该选手通过复赛”为事件B , 该选手通过决赛”为事件C ,则 P (A ) = , P (B ) =[, P (C )」;…(2 分) 那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率为—— Q11P=P(A ■) =P (A ) P (“ = ; 4 分)(2)由题意知g 可能取值为1, 2, 3; •••( 5分)计算 P （E =） =1 - ■ ■=丄,••- （6 分）F -BE- D 的余弦值为12分)因为二面角为锐角，所以二面角3 3P （ E=）= ： 1-亠；「,…（7分）P （E =） =「一、、;; +「•..「詁;••- （9 分）的分布列为:所以数学期望为E L l x】+2X丄+3X丄=2. •••（12分）3 3 321. （12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为〕口，离心率为Vs2（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L经过点M （0, 1）,且与椭圆C交于A, B两点，若花二力E，求直线L的方程.2 2【解答】解：（1）设椭圆方程为—+''=1，（a>b>0），芒b因为c=2 一;. e=，=…，a 2所以a=4，b=2,2 2所求椭圆方程为I + =1.16 4（2）由题得直线L的斜率存在，设直线L方程为y=kx+1.r y=kx+l则由,2 2 得（1+4R2）x2+8kx- 12=0，且△> 0.116 4 1设设 A （X1，y1）， B （X2，y2），则由若，得x1= - 2x2,又X1+X2=-12X1X2=--------------l+4k所以直线1的方程为y=±' x+1・22. (12分)已知函数 f (x ) =21 nx -2ax+a (a € R ) (1) 当a=2时，求曲线y=f (x )在x=1处的切线方程； (2) 讨论f (x )的单调性.【解答】 解：(1)当 a=2 时，f (x ) =2lnx -4x+2, •••I ：.「飞，…(1 分)x• f (1) =-2, f (1) =-2, •••(3 分)•曲线y=f (x )在x=1处的切线方程为：2x+y=0； ••- (5分)(2)： • :,： 一 _，：:I ：…(6 分)XX若 a <0, f (x )> 0, f (乂)在(0, +x )上递增；•••(8 分) 若 a >0,当二O 丄 1 时，f (x )>0, f (x )单调递增;•••( 10 分)a 当 v I 1 I 时，f (x )v 0, f (x )单调递减..…(12 分)-a所以-X 2=-— l+4k 2消去X 2解得k 2=,20—X 2 =-k=± 二12l+4k 2。