长方形正方形的面积计算

长方形正方形的面积计算公式在我们的数学世界里，长方形和正方形就像是两个性格分明的小伙伴，它们的面积计算可是有不少有趣的门道呢！先来说说长方形吧。

长方形就像是一个长长的队伍，有两条长长的边和两条短短的边。

它的面积计算公式是：面积 = 长×宽。

这就好比是在一个长方形的花园里种花，长的那边能种的行数多，宽的那边能种的列数多，两者相乘就是能种的花的总数啦。

我还记得有一次去朋友家的果园帮忙。

那是一个长方形的果园，朋友想知道到底能种多少棵果树。

我们拿着尺子量了量，长是 20 米，宽是 15 米。

按照长方形的面积计算公式，20×15 = 300（平方米），这就是果园的面积啦。

然后再根据每棵果树需要的占地面积，就能算出大概能种多少棵果树了。

正方形呢，它就像是一个整齐的方队，四条边都一样长。

正方形的面积计算公式是：面积 = 边长×边长。

想象一下，正方形的操场，边长是 10 米，那它的面积就是 10×10 = 100（平方米），是不是很简单明了？在学习长方形和正方形面积计算的过程中，我还发现了一个小窍门。

如果把一个正方形沿着对角线剪成两个三角形，那么这两个三角形的面积是相等的，而且都等于正方形面积的一半。

比如说，有一个边长为 8 厘米的正方形手帕，它的面积是 8×8 = 64（平方厘米）。

如果沿着对角线剪开，每个三角形的面积就是 64÷2 =32（平方厘米）。

在实际生活中，长方形和正方形的面积计算用处可大啦！装修房子的时候，要计算房间地面的面积，看看需要多少地砖；做手工的时候，要计算纸张的面积，好合理安排图案；甚至是在买地盖房子的时候，也得算清楚面积，不然可就亏大啦！咱们再回到课堂上，老师在讲解这部分知识的时候，会通过各种有趣的例子让我们明白其中的道理。

比如说，会拿出各种长方形和正方形的卡片，让我们分组去测量边长，然后计算面积，看哪个小组算得又快又准。

还有的时候，老师会在黑板上画出一些奇怪的图形，让我们想办法把它们分割成长方形和正方形，再计算面积。

长方形和正方形的所有公式
长方形和正方形是初中数学中经常出现的几何形体，下面是长方形和正方形的所有公式：
1. 长方形的周长公式：周长= 2(长+宽)
2. 长方形的面积公式：面积= 长×宽
3. 正方形的周长公式：周长= 4×边长
4. 正方形的面积公式：面积= 边长
5. 长方形的对角线公式：对角线= √(长+宽)
6. 正方形的对角线公式：对角线= √2×边长
7. 长方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 2(长+宽)
8. 长方形的对角线与面积公式：对角线= 长+宽
9. 正方形的对角线与周长公式：对角线×周长= 4√2×边长
10. 正方形的对角线与面积公式：对角线= 2×边长
以上就是长方形和正方形的所有公式，希望对大家学习初中数学有所帮助。

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第五讲长方形、正方形的周长和面积一、内容概述1、周长是平面图形一周的长度。

2、面积是平面图形或物体表面的大小。

3、长方形周长、面积的计算公式：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽4、正方形周长、面积的计算公式：周长=边长×4；面积=边长×边长二、典型题解例l、一个长方形，长24厘米，如果把长缩短4厘米这个长方形就会变成一个正方形，这个长方形的面积是多少？例2、右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地的面积。

（阴影部分的面积）例3下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。

例4如下图，里面正方形的周长是24厘米，并且外面长方形的各边分别平行于正方形的四条边，那么外面长方形的周长是多少厘米？例5如果正方形A的周长是正方形B的周长的3倍，那么正方形A的面积是正方形B的面积的几倍？例6由4个长方形组成一个大长方形，已知其中3个的面积分别是32平方分米、24平方分米、30平方分米，求另一个长方形的面积。

能力训练：1、（1）一个长方形长24米，比宽的2倍多4米，这个长方形的面积是多少？（2）一个正方形的边长是5厘米，如果把一组对边增加2厘米就得到一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？2、（1）把一个长12米，宽8米的长方形的宽增加4米，可得到一个什么平面图形？它的周长和面积各是多少？（2）如果在一个长72厘米、宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？3、如果将边长为10厘米的正方形的边长增加3厘米，那么这个正方形的面积将增加多少平方厘米？4．（1）一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，那么这个长方形的面积是多少？（2）一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？5．如图，一块长方形菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道路环绕着，求道路的面积。

6．王师傅加工一个锯齿状的零件，已知每一个锯齿的两条线段都是3厘米，求这个零件的周长是多少？7．在长6分米、宽4分米的长方形中，剪下一个面积最大的正方形后，使剩下的部分周长最大，最大是多少分米？8．如图，每个正方形的边长是4分米，每两个正方形重叠的相交点是正方形边长的中点，求这个图形的周长。

长方形和正方形的面积（1）：1、面积的定义：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

2、面积的单位：A.边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米，也可以写作1平方厘米(或c㎡)。

（如橡皮、邮票、硬币等）B. 边长为1分米的正方形，面积是1平方分米，也可以写作1平方分米(或d㎡)。

（如课本面、书桌面等）C. 边长为1米的正方形，面积是1平方米，也可以写作1平方米(或㎡)。

（如黑板面、教室地面、操场等）3、常用的面积单位：平方米（㎡）、平方分米（d㎡）、平方厘米（c ㎡）。

相邻两个面积单位间的进率是100：1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）、1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）。

长方形和正方形的面积（2）：边长是100米的正方形它的面积是1 公顷；边长是1千米的正方形它的面积是1平方千米。

1 公顷=10000 平方米1平方千米=100公顷小数：1、“.”叫小数点，小数点左边是整数部分（读法：和以前学的整数读法相同），小数点右边是小数部分（读法：直接从前往后读出每一个数字。

）2、小数点左边整数部分：第一位是个位，第二位是十位。

小数点右边小数部分：第一位是十分位（计数单位是，也就是0.1），第二位是百分位（计数单位是，也就是0.01）。

3、小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。

小数点后面第一位是几就是几角。

小数点后面第二位是几就是几分。

（如：12.68元就是12元6角8分。

记住：当角或分为0时，“0角”或“0分”可以不写。

）4、分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示。

分母是100的分数，就用两位小数表示。

5、一位小数的加减法：小数点对齐，从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点点上小数点。

（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。

）。

正方形和长方形的表面积和体积公式
首先，我们来看正方形的表面积和体积公式。

正方形的四条边相等，每个角度数为90度，它的面积公式为：S=a，其中a为正方形的边长。

它的体积公式为：V=a，其中a也是正方形的边长。

接下来，我们看长方形的表面积和体积公式。

长方形的两条相邻边相等，每个角度数为90度，它的面积公式为：S=ab，其中a和b 分别为长方形的两条相邻边的长度。

它的体积公式为：V=abh，其中a、b和h分别为长方形的两条相邻边的长度和长方形的高。

总结一下，正方形和长方形的表面积和体积公式如下：
正方形：表面积S=a，体积V=a。

长方形：表面积S=ab，体积V=abh。

掌握了这些公式，我们可以更好地理解和应用正方形和长方形在日常生活和工作中的实际应用。

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长方形正方形的周长和面积公式长方形和正方形是我们生活与学习中常见的形状。

对于它们的周长和面积公式，我们必须掌握并理解其数学原理。

本文将详细介绍长方形和正方形的周长和面积公式，以帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。

一、长方形的周长和面积公式长方形是一种由两个相对平行的长边和两个相对平行的短边所围成的四边形。

在数学上，我们通常用长方形的长和宽来表示它的大小，而周长和面积则是描述长方形特性的两个重要指标。

1. 周长公式周长是指长方形四边的长度之和，即：P = 2(L + W)。

其中，P表示周长，L表示长，W表示宽。

这个公式的计算方法非常简单。

只要把长和宽代入公式中，就可以求出长方形的周长。

比如，一块长方形的长为12米，宽为6米，那么它的周长就是：P = 2(12 + 6) = 36米。

2. 面积公式面积是指长方形内部的面积大小，通常用平方单位来表示。

长方形的面积可以通过长和宽的乘积来计算，即：S = L × W。

其中，S表示面积，L表示长，W表示宽。

同样地，只要把长和宽代入公式中，就可以求出长方形的面积。

例如，一块长方形的长为12米，宽为6米，那么它的面积就是：S = 12 × 6 = 72平方米。

二、正方形的周长和面积公式正方形是一种四边形，它的四条边相等，四个内角均为90度。

与长方形不同的是，正方形不需要分别计算长和宽，因为它的边长是固定的。

下面，我们将介绍正方形的周长和面积公式。

1. 周长公式正方形的周长是指正方形的四边长度之和，即：P = 4L。

其中，P表示周长，L表示正方形的边长。

与长方形的周长公式相比，正方形的计算更加简单，因为边长是固定的。

例如，一个正方形的边长为5米，那么它的周长就是：P = 4 × 5 = 20米。

2. 面积公式正方形的面积是指正方形内部的面积大小，通常用平方单位来表示。

正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即：S = L²。

其中，S表示面积，L表示正方形的边长。

长方形正方形表面积和体积公式长方形和正方形是几何中常见的两种形状，它们的表面积和体积是我们在数学中常常研究的内容。

本文将分别介绍长方形和正方形的表面积和体积公式，并对其进行详细解释和说明。

一、长方形的表面积和体积公式长方形是一种具有四个直角的四边形，它的两边分别相等且平行，两个相邻的内角是直角。

长方形的表面积是指其所有边界面积的总和，体积则是指长方形所占据的空间。

1. 表面积公式长方形的表面积公式是：S = 2l + 2w，其中S表示长方形的表面积，l表示长方形的长度，w表示长方形的宽度。

解释：长方形的表面积可以看作是长方形的上下两个面积之和，以及长方形的左右两个面积之和。

由于长方形的上下两个面积相等，左右两个面积也相等，所以表面积公式可以简化为2l + 2w。

2. 体积公式长方形的体积公式是：V = lwh，其中V表示长方形的体积，l表示长方形的长度，w表示长方形的宽度，h表示长方形的高度。

解释：长方形的体积可以看作是长方形的底面积乘以高度。

由于长方形的底面积是lw，所以体积公式可以表示为V = lw * h。

二、正方形的表面积和体积公式正方形是一种具有四个相等边且内角都是直角的四边形，它是长方形的特殊情况。

正方形的表面积和体积公式与长方形非常相似，只是正方形的长度和宽度相等。

1. 表面积公式正方形的表面积公式是：S = 4a^2，其中S表示正方形的表面积，a 表示正方形的边长。

解释：正方形的表面积可以看作是正方形的四个边界面积的总和。

由于正方形的四条边相等，所以表面积公式可以简化为4a^2。

2. 体积公式正方形的体积公式与长方形的体积公式相同，即V = a^2h，其中V 表示正方形的体积，a表示正方形的边长，h表示正方形的高度。

解释：正方形的体积同样可以看作是正方形的底面积乘以高度。

由于正方形的底面积是a^2，所以体积公式可以表示为V = a^2 * h。

长方形和正方形的表面积和体积公式是我们在数学中常常用到的基本公式。

第4讲长方形、正方形的面积一、知识要点长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。

但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。

这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。

二、精讲精练【例题1】已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？【思路导航】从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面积相等。

因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。

求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。

练习1：1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。

在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。

2.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是多少平方厘米？3.把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。

求这个正方形的边长是多少分米？【例题2】一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。

【思路导航】因为AE×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘AE×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所以AE×DE=35×6÷14=15。

练习2：1.下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。

正方形和长方形的表面积公式正方形和长方形是我们生活中最常见的几何形状之一，它们广泛应用于建筑、工程、设计和日常生活中的各个领域。

表面积是一个非常重要的概念，可以用来描述物体的外部覆盖面积，计算表面积可以帮助我们更好地理解和应用这些几何图形。

正方形是一个具有四个相等边长和四个直角的平面图形。

它的表面积公式非常简单，只需将正方形的边长乘以四即可得到其表面积。

正方形的边长为a，表面积为A，可以表示为：A=a×a=a²例如，一个边长为5厘米的正方形的表面积可以计算为：A=5厘米×5厘米=25厘米²长方形是一个具有两对相等且平行的边和四个直角的平面图形。

它的表面积公式需要将长方形的长度和宽度相乘。

长方形的长度为l，宽度为w，表面积为A，可以表示为：A=l×w例如，一个长度为8厘米，宽度为6厘米的长方形的表面积可以计算为：A=8厘米×6厘米=48厘米²正方形是一种特殊的矩形，它的长度和宽度相等。

因此，正方形的表面积公式可以看作是矩形表面积公式的特殊情况：l×l=l²。

同样地，长方形也是一种特殊的矩形，它的长度和宽度可以是不同的。

因此，长方形的表面积公式可以看作是矩形表面积公式的一般形式：l×w。

四、应用举例1.墙面面积计算：在建筑设计和装修中，我们经常需要计算墙面的面积。

如果墙面是一个矩形，我们可以使用长方形的表面积公式来计算。

例如，墙面的长度为3米，宽度为2.5米，则墙面的表面积为：A=3米×2.5米=7.5米²2.地板铺设：在地板铺设的过程中，我们需要计算房间的地面面积。

如果房间是一个正方形，我们可以使用正方形的表面积公式来计算。

例如，房间的边长为4米，则房间的地面面积为：A=4米×4米=16米²3.瓷砖铺贴：在瓷砖铺贴时，我们需要计算瓷砖的表面积以确定所需的瓷砖数量。