福建省宁德市名校2019-2020年数学七上期中模拟试卷(13份试卷合集)

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）A. 3B.C. -3D. -2.2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（）A. 2.25×104B. 22.5×104C. 2.25×105D. 0.225×1043.下列代数式中，书写不规范的是（）A. 2xyB. 1xy2C. 2x+10D.4.算式（-5）4表示（）A. （-5）×4B. -5×5×5×5C. （-5）+（-5）+（-5）+（-5）D. （-5）×（-5）×（-5）×（-5）5.用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A.B.C.D.6.“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交得线7.下列算式中，运算结果是负数的是（）A. （-2）+7B. 5-（-2）C. 3×（-2）D. （-4）×（-2）8.下列运算正确的是（）A. 2a2-a2=1B. 5a2b-3ba2=2a2bC. 5a+a=6a2D. 3a+3b=8ab9.将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）A. 4条B. 5条C. 6条D. 7条10.小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或-24．小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是-1，5，8，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作______℃．12.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是______．13.七棱柱共有棱______条．14.某校学生总数m人，男生人数占学生总数的52%，那么女生的人数是______．15.如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据______．（填“运算律”）16.已知：a-2b=3，b-c=-5，则a-2c的值______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）+6，-5，+7，-4，-5，+3，-5，-4，+8，+9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.计算（1）12-（-9）+|-7|-4（2）（-12）×（-+）；（3）（-2）2×5-23÷4；（4）8x+2y+（-5x-y）．19.先化简再求值：2a2-b2+2（a2-b2）-（a2-2b2），其中a=-1，b=3．20.如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．21.已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是-4，点B表示的数是-2，点C表示的数是2．（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“＜”连接）；（2）如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等．22.阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11=______，②87×11=______；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是______，十位数字是______，个位数字是______；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理．23.用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖______块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖______块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米×宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵互为相反数相加等于0，∴-3的相反数是3．故选：A．根据相反数的概念解答即可．此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：225000=2.25×105，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A、正确；B、，错误；C、正确；D、正确；故选：B．根据代数式的书写要求判断各项．此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4.【答案】D【解析】解：（-5）4表示（-5）×（-5）×（-5）×（-5）．故选：D．直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，正方形，梯形，不可能是D这种图形，故选：D．正方体有六个面，用一个平面去截一个正方体最多与六个面相交，是六边形，最少与三个面相交的三角形，可得答案．本题考查了截一个几何体，熟记正方体截面的情况是解题关键．6.【答案】A【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出数字6，用数学知识解释为点动成线．故选：A．利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．7.【答案】C【解析】解：A、（-2）+7=5，故选项错误；B、5-（-2）=7，故选项错误；C、3×（-2）=-6，故选项正确；D、（-4）×（-2）=8，故选项错误．故选：C．本题涉及有理数的加减乘法运算的知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．此题考查了有理数的混合运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．8.【答案】B【解析】解：A.2a2-a2=a2，故本选项不合题意；B.5a2b-3ba2=2a2b，正确，故本选项符合题意；C.5a+a=6a，故本选项不合题意；D.3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．根据合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键．9.【答案】B【解析】解：将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是5条，其中1条侧棱，上下底面个2条棱，故选：B．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点结合实际操作即可得出结论．本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．10.【答案】D【解析】解：8×（5-1×2）=8×（5-2）=8×3=24；8×[5-（-1）-3）=8×3=24；（8-4）×（-1-5）=4×（-6）=-24；5不能与前3张-1，5，8算出“24点”．故选：D．根据题意列出算式，使其满足题意即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】-5【解析】解：若零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作-5℃．故答案为：-5．若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12.【答案】中【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“北”与面“三”相对，面“爱”与面“中”相对，“我”与面“城”相对．故答案为：中．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，利用正方体及其表面展开图的特点即可解题．本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】21【解析】解：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形，则共有棱7×2+7=21条，故答案为21．由七棱柱的特点：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形即可得到棱的总数．本题考查立体图形的特点；熟练掌握七棱柱的几何体特点是解题的关键．14.【答案】0.48m【解析】解：由题意可得，女生的人数是：m（1-52%）=0.48m，故答案为：0.48m．根据题意，可以用含m的代数式表示出女生的人数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15.【答案】加法交换律【解析】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.【答案】-7【解析】解：∵a-2b=3，b-c=-5，∴a-2b+2（b-c）=a-2c=3+2×（-5）=-7．故答案为：-7．直接利用已知将原式变形进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】解：（1）6-5+7-4-5+3-5-4+8+9=10，答：将最后一名乘客送到目的地，小王在出发地的东面，距离出发地10千米；（2）（|+6|+|-5|+|+7|+|-4|+|-5|+|+3|+|-5|+|-4|+|+8|+|+9|）×0.08=4.48（升）．答：若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油4.48升．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离出发点多远，在出发点什么方向；（2）用行驶的总路程×每公里耗油0.08升，即可得出这一天出租车总共耗油量．本题考查了正数和负数，理清题意，正确列出式子是解答本题的关键．18.【答案】解：（1）12-（-9）+|-7|-4=12+9+7-4=24；（2）（-12）×（-+）=-12×+12×-12×=-14+9-10=-15；（3）（-2）2×5-23÷4=4×5-2=18；（4）8x+2y+（-5x-y）=8x+2y-5x-y=3x+y．【解析】（1）直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法分配律得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：原式=2a2-b2+2a2-2b2-a2+2b2，=3a2-b2，当a=-1，b=3时，原式=3×（-1）2-32=-6．【解析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将a与b的值代入计算，即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20.【答案】解：如图所示：．【解析】利用三视图观察角度不同，分别得出平面图形即可．此题主要考查了三视图画法，正确掌握观察角度是解题关键．21.【答案】解：（1）如图所示：根据数轴上左边的数总比右边的大可知：-4＜-2＜2；（2），-4+3=-1，∴B点向左移动一个单位，可得它到点A和点C的距离相等．【解析】（1）先在数轴上描出各点，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到结果；（2）利用在数轴上表示辆数中间的点即为两数平均数进而得出答案．此题主要考查了数轴，正确掌握两数中间表示方法是解题关键．22.【答案】275 957 a a+b b【解析】解：（1）由题意可得，①25×11=275，②87×11=957，故答案为：275，957；（2）由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b，故答案为：a，a+b，b；（3）设一个两位数为ab，则ab×11=ab×（10+1）=10ab+ab，当a+b＜10时，结果的百位数字是a，十位数字是b+a，个位数字是b，当a+b≥10时，结果的百位数字是a+1，十位数字是b+a-10，个位数字是b．（1）根据题目中的速算法可以解答本题；（2）根据题意，可以写出该三位数各位上的数字；（3）根据乘法分配律可以说明其中的原理．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．23.【答案】21 （4n+1）【解析】解：（1）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖4+1=5块；铺第2个图形用黑色正方形瓷砖4×2+1=9块；铺第3个图形用黑色正方形瓷砖4×3+1=13块；铺第4个图形用黑色正方形瓷砖4×4+1=17块；铺第5个图形用黑色正方形瓷砖4×5+1=21块；故答案为21．（2）根据（1）的规律，得铺第n个图形用黑色正方形瓷砖（4n+1）块；故答案为（4n+1）．（3）根据题意，得铺第n个图形用白色正方形瓷砖为2（n+1）．∴[（4n+1）+2（n+1）]×0.5×0.5=18.75，解得n=12．该段小路所需瓷砖的总费用为：25（4n+1）+30×2（n+1）=160n+85，当n=12时，160n+85=2005．答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元．（1）根据图形的变化规律即可求解；（2）根据（1）中所得结果即可得到第n个图形的结果；（3）先根据图形的变化规律用含n的代数式表示白色瓷砖的块数，再根据题意列方程求出n的值进而求出总费用．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．。

福建省宁德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·兖州期中) 计算：（﹣）×2=（）A . ﹣1B . 1C . 4D . ﹣42. （2分）(2017·张家界) ﹣2017的相反数是（）A . ﹣2017B . 2017C . ﹣D .3. （2分）下列几种说法中正确的是（）A . 一个有理数的绝对值一定比0大B . 两个数比较大小，绝对值大的反而小C . 相反数等于它本身的数是0D . 若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，则a+b＜04. （2分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A . －(－3)B . |-3|C . －32D . (－3) 25. （2分）下列各组式子中是同类项的是（）A . 3y与3xB . -xy2与yx2C . a3与23D . 52与-6. （2分） (2018七上·宜兴月考) 两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A . 一定相等B . 一定互为倒数C . 一定互为相反数D . 相等或互为相反数7. （2分） (2019七上·深圳期末) 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·句容期中) 下列代数式：a，﹣ab，m+n，x2+y2 ，﹣1， ab2c，其中单项式共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个9. （2分）计算：的结果是（）A . ±2B . 0C . ±2或0D . 210. （2分）下列概念表述正确的是（）A . 单项式ab的系数是0，次数是2B . -4a2b，3ab，5是多项式-4a2b+3ab-5的项C . 单项式-23a2b3的系数是-2，次数是5D . 是二次二项式二、填空题 (共8题；共10分)11. （3分） (2017七上·青山期中) 解答下列各题．（1）请把下列各数填入相应的集合中：，﹣2，﹣5.8，﹣，0，4.6正分数集合：{________，…}；整数集合：{________，…．}负数集合：{________，…}；（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．12. （1分） (2016九上·思茅期中) 一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为________ m．13. （1分） (2020七上·黄石期末) 计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝________.14. （1分） (2019九上·顺德月考) 若与是同类项，则 m+n ＝________．15. （1分） (2018七上·天台期中) 将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.第一步：从左边取2张扑克牌，放在中间，右边不变;第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变;第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变.则此时中间有________张扑克牌.16. （1分） (2018七上·澧县期中) 若关于 x 的整式（3x2﹣6bx+16）﹣（3x2﹣6x+5）的值与 x 无关，则b 的值是________17. （1分） (2019七上·毕节期中) 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上。

福建省宁德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·台安月考) 下面四个数中，负数是（）A . -7B . 0C . 0.3D . 4【考点】2. （2分） (2015七上·海南期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜﹣aB . a＜﹣a＜1C . 1＜﹣a＜aD . ﹣a＜a＜1【考点】3. （2分） (2020七下·越秀月考) 下列语句正确的是（）A . 的平方根是±2B . 36的平方根是6C . 的立方根是D . 的立方根是2【考点】4. （2分）在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A . ﹣2B . 1C . 5D . 0【考点】5. （2分） (2020七下·汕头期中) 在实数，0，，－3中，无理数是（）A .B . 0C .D . －3【考点】6. （2分） (2019七下·闵行开学考) 下列代数式的书写格式正确的是（）A . 1 bcB . a×b×c÷2C . 3x•y÷2D . xy【考点】7. （2分） (2017七上·汕头期中) 若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y等于（）A . 1B . ﹣1C . 3D . ﹣3【考点】8. （2分）(2018·河北) 用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A . 4cmB . 8cmC . （a+4）cmD . （a+8）cm【考点】9. （2分） (2018七上·郓城期中) －︱－5︱的相反数是（）A . 5B . -5C . ±5D .【考点】10. （2分） (2017七下·大庆期末) 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 =ad ﹣bc，依此法则计算的结果为（）A . 11B . ﹣11C . 5D . ﹣2【考点】二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分） (2019七上·抚顺月考) 比较大小:﹣3________﹣4； ________ .【考点】12. （1分）(2020·湘潭) 在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）【考点】13. （1分）(2020·百色模拟) 下列说法正确的是________（填序号）.①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；④ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 ﹣3.【考点】14. （1分） (2019七上·江汉期中) 已知一条河的水流速度是3千米/小时，船在静水中的速度是m千米/小时，则船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程是________千米.【考点】15. （1分） (2019七下·北京期末) 已知一个正数a的平方根是3m-3和5-m，则的值为________。

福建省宁德市数学七年级上册期中复习试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果水位升高0.9米时水位变化记作+0.9米．那么水位下降0.7米时水位变化记作（）A . 0米B . 0.7米C . ﹣0.7米D . ﹣0.8米2. （2分）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）A . 3.3×108B . 3.3×109C . 3.3×107D . 0.33×10103. （2分）(2017·青岛模拟) 下列式子：x2+1， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 34. （2分）的绝对值是………………………（）A .B .C . 3D . -35. （2分） (2018七上·镇江月考) p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|r﹣p|=7，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|等于（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A . -9B . -7C . -6D . -57. （2分）下列方程的变形中，正确的是（）A . 方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B . 方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5C . 方程，未知数系数化为1，得x=1D . 方程可化成8. （2分） 2008北京奥运会主体育场“鸟巢”不但极具创意，而且建筑面积也很大，达到25.8万平方米，这一数字用科学记数法保留两个有效数字可表示为（）A . 260000米2B . 2.6×105米2C . 2.5×104米2D . 2.6×106米29. （2分）如果等式（2a﹣1）a+2=1成立，则a的值可能有（）A . 4个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2019七上·融安期中) 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=（）A . 0B . 1C . -1D . -2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018九上·安定期末) 若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=________．12. （1分） (2018七下·郸城竞赛) 若与是同类项，则m+n=________.13. （1分） (2016九上·达州期末) 对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2= -4×2=8．若、是一元二次方程 -5x+6=0的两个根，则的值是________．14. （1分） (2019七上·东莞期中) 单项式的系数是________。

2019-2020学年福建省宁德市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．2.25×104B．22.5×104C．2.25×105D．0.225×1043．下列代数式中，书写不规范的是（）A．2xy B．1xy2C．2x+10D．4．算式（﹣5）4表示（）A．（﹣5）×4B．﹣5×5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）5．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A．B．C．D．6．“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交得线7．下列算式中，运算结果是负数的是（）A．（﹣2）+7B．5﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣4）×（﹣2）8．下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1B．5a2b﹣3ba2＝2a2bC．5a+a＝6a2D．3a+3b＝8ab9．将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）A．4条B．5条C．6条D．7条10．小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或﹣24．小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是﹣1，5，8，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作℃．12．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是．13．七棱柱共有棱条．14．某校学生总数m人，男生人数占学生总数的52%，那么女生的人数是．15．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据．（填“运算律”）16．已知：a﹣2b＝3，b﹣c＝﹣5，则a﹣2c的值．三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．计算（1）12﹣（﹣9）+|﹣7|﹣4（2）（﹣12）×（﹣+）；（3）（﹣2）2×5﹣23÷4；（4）8x+2y+（﹣5x﹣y）．18．先化简再求值：2a2﹣b2+2（a2﹣b2）﹣（a2﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝3．19．如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．20．出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）+6，﹣5，+7，﹣4，﹣5，+3，﹣5，﹣4，+8，+9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？21．已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是﹣2，点C表示的数是2．（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“＜”连接）；（2）如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等．22．阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11＝，②87×11＝；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理．23．用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米×宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．2019-2020学年福建省宁德市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．2．2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．2.25×104B．22.5×104C．2.25×105D．0.225×104【解答】解：225000＝2.25×105，故选：C．3．下列代数式中，书写不规范的是（）A．2xy B．1xy2C．2x+10D．【解答】解：A、正确；B、，错误；C、正确；D、正确；故选：B．4．算式（﹣5）4表示（）A．（﹣5）×4B．﹣5×5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）【解答】解：（﹣5）4表示（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）．故选：D．5．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A．B．C．D．【解答】解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，正方形，梯形，不可能是D这种图形，故选：D．6．“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交得线【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出数字6，用数学知识解释为点动成线．故选：A．7．下列算式中，运算结果是负数的是（）A．（﹣2）+7B．5﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣4）×（﹣2）【解答】解：A、（﹣2）+7＝5，故选项错误；B、5﹣（﹣2）＝7，故选项错误；C、3×（﹣2）＝﹣6，故选项正确；D、（﹣4）×（﹣2）＝8，故选项错误．故选：C．8．下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1B．5a2b﹣3ba2＝2a2bC．5a+a＝6a2D．3a+3b＝8ab【解答】解：A.2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；B.5a2b﹣3ba2＝2a2b，正确，故本选项符合题意；C.5a+a＝6a，故本选项不合题意；D.3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．9．将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）A．4条B．5条C．6条D．7条【解答】解：将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是5条，其中1条侧棱，上下底面个2条棱，故选：B．10．小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或﹣24．小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是﹣1，5，8，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：8×（5﹣1×2）＝8×（5﹣2）＝8×3＝24；8×[5﹣（﹣1）﹣3）＝8×3＝24；（8﹣4）×（﹣1﹣5）＝4×（﹣6）＝﹣24；5不能与前3张﹣1，5，8算出“24点”．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作﹣5℃．【解答】解：若零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作﹣5℃．故答案为：﹣5．12．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“爱”字相对的面上的字是中．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“北”与面“三”相对，面“爱”与面“中”相对，“我”与面“城”相对．故答案为：中．13．七棱柱共有棱21条．【解答】解：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形，则共有棱7×2+7＝21条，故答案为21．14．某校学生总数m人，男生人数占学生总数的52%，那么女生的人数是0.48m．【解答】解：由题意可得，女生的人数是：m（1﹣52%）＝0.48m，故答案为：0.48m．15．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据加法交换律．（填“运算律”）【解答】解：原式＝2a2b+5ab+a2b﹣3ab＝2a2b+a2b+5ab﹣3ab＝（2a2b+a2b）+（5ab﹣3ab）＝3a2b+2ab．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．16．已知：a﹣2b＝3，b﹣c＝﹣5，则a﹣2c的值﹣7．【解答】解：∵a﹣2b＝3，b﹣c＝﹣5，∴a﹣2b+2（b﹣c）＝a﹣2c＝3+2×（﹣5）＝﹣7．故答案为：﹣7．三、解答题（本大题共7题，满分52分）17．计算（1）12﹣（﹣9）+|﹣7|﹣4（2）（﹣12）×（﹣+）；（3）（﹣2）2×5﹣23÷4；（4）8x+2y+（﹣5x﹣y）．【解答】解：（1）12﹣（﹣9）+|﹣7|﹣4＝12+9+7﹣4＝24；（2）（﹣12）×（﹣+）＝﹣12×+12×﹣12×＝﹣14+9﹣10＝﹣15；（3）（﹣2）2×5﹣23÷4＝4×5﹣2＝18；（4）8x+2y+（﹣5x﹣y）＝8x+2y﹣5x﹣y＝3x+y．18．先化简再求值：2a2﹣b2+2（a2﹣b2）﹣（a2﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝3．【解答】解：原式＝2a2﹣b2+2a2﹣2b2﹣a2+2b2，＝3a2﹣b2，当a＝﹣1，b＝3时，原式＝3×（﹣1）2﹣32＝﹣6．19．如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．【解答】解：如图所示：．20．出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）+6，﹣5，+7，﹣4，﹣5，+3，﹣5，﹣4，+8，+9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？【解答】解：（1）6﹣5+7﹣4﹣5+3﹣5﹣4+8+9＝10，答：将最后一名乘客送到目的地，小王在出发地的东面，距离出发地10千米；（2）（|+6|+|﹣5|+|+7|+|﹣4|+|﹣5|+|+3|+|﹣5|+|﹣4|+|+8|+|+9|）×0.08＝4.48（升）．答：若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油4.48升．21．已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是﹣4，点B表示的数是﹣2，点C表示的数是2．（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“＜”连接）；（2）如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等．【解答】解：（1）如图所示：根据数轴上左边的数总比右边的大可知：﹣4＜﹣2＜2；（2），﹣4+3＝﹣1，∴B点向左移动一个单位，可得它到点A和点C的距离相等．22．阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11＝264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4＝6，最后结果264；②68×11＝748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8＝14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11＝275，②87×11＝957；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理．【解答】解：（1）由题意可得，①25×11＝275，②87×11＝957，故答案为：275，957；（2）由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b＜10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是a，十位数字是a+b，个位数字是b，故答案为：a，a+b，b；（3）设一个两位数为ab，则ab×11＝ab×（10+1）＝10ab+ab，当a+b＜10时，结果的百位数字是a，十位数字是b+a，个位数字是b，当a+b≥10时，结果的百位数字是a+1，十位数字是b+a﹣10，个位数字是b．23．用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖（4n+1）块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米×宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．【解答】解：（1）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖4+1＝5块；铺第2个图形用黑色正方形瓷砖4×2+1＝9块；铺第3个图形用黑色正方形瓷砖4×3+1＝13块；铺第4个图形用黑色正方形瓷砖4×4+1＝17块；铺第5个图形用黑色正方形瓷砖4×5+1＝21块；故答案为21．（2）根据（1）的规律，得铺第n个图形用黑色正方形瓷砖（4n+1）块；故答案为（4n+1）．（3）根据题意，得铺第n个图形用白色正方形瓷砖为2（n+1）．∴[（4n+1）+2（n+1）]×0.5×0.5＝18.75，解得n＝12．该段小路所需瓷砖的总费用为：25（4n+1）+30×2（n+1）＝160n+85，当n＝12时，160n+85＝2005．答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元．。

2019-2020学年福建省宁德市福鼎市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）2的倒数是( ) A ．12-B ．2-C ．12D ．22．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒3．（3分） 2018 年 10 月 20 至 25 日， 福建省第十六届运动会的羽毛球比赛在新落成的福鼎羽毛球馆举行， 该馆总建筑面积约28070m ． 将 8070 用科学记数法表示是( ) A ．280.710⨯B ．40.80710⨯C ．38.0710⨯D ．38.074．（3分）下列式子中，符合代数式的书写规范的是( ) A ．4abB ．3aC ．2123ab cD ．a b c ⨯÷5．（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2325a a a += B ．333a b ab +=C ．523a a a -=D ．2222a bc a bc a bc -=7．（3分）下列各数：0，5-，(7)--，|8|--，2(4)-中，负数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（3分）奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是( )A ．B ．C ．D ．9．（3分）在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是( ) ①求两个有理数的绝对值； ②比较两个有理数绝对值的大小；③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值； ④将绝对值较大数的符号作为结果的符号． A ．①B ．②C ．③D ．④10．（3分）已知三个数0a b c ++=，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是( ) A ． B ．C ．D ．二、填空题11．（3分）单项式25x y 的系数为 ．12．（3分）我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的 事实．13．（3分）比较大小：5- 2.3-．（填“>”“ <”“ =” ) 14．（3分）单项式342m x y +与5318n x y --是同类项，这两个单项式的和是 ．15．（3分）在一节数学课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会出现一个循环，下面选项：①4，2，1；②2，1，4；③2，4，1；④1，4，2一定不是该循环的是 ．（填序号）16．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为 ． 三、解答题 17．计算（1）2718(7)32-+--； （2）48[4(2)(4)]÷⨯---； （3）351()(60)4612+-⨯-；（4）3116(2)()(4)8÷---⨯-18．如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从上面、左面看到的形状图；（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从上面、左面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．19．化简：224()3x x y y +-+，并说出化简过程中所用到的运算律或法则（至少2个）． 20．如图是一个机器零件的断面图，请仔细观察，解答下列问题： （1）写出图中断面的面积（阴影部分）的代数式； （2）当2x =， 2.5y =时，求阴影部分的面积．21．在学完《有理数的加减混合运算》后，奇奇和丽丽去一水库进行水位变化的实地测量，该水库的警戒水位是33.5m ，下表记录的是一周内的水位变化情况，取水库的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（1）本周哪一天河流水位最高？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ （3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位变化情况．22．定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于1的平衡数． （1）5与 是关于1的平衡数；（2）73x -与 是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示）（3）若2223()a x x x =-+，243(6)b x x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）2的倒数是( ) A ．12-B ．2-C ．12D ．2【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案． 【解答】解：2的倒数是：12． 故选：C ．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为( ) A ．零上3C ︒B ．零下3C ︒C ．零上7C ︒D ．零下7C ︒【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：若气温为零上10C ︒记作10C ︒+，则3C ︒-表示气温为零下3C ︒． 故选：B ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．（3分） 2018 年 10 月 20 至 25 日， 福建省第十六届运动会的羽毛球比赛在新落成的福鼎羽毛球馆举行， 该馆总建筑面积约28070m ． 将 8070 用科学记数法表示是( ) A ．280.710⨯B ．40.80710⨯C ．38.0710⨯D ．38.07【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式， 其中1||10a <…，n 为整数 ． 确定n 的值时， 要看把原数变成a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 ． 当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数 ．【解答】解：380708.0710=⨯． 故选：C ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法 ． 科学记数法的表示形式为10na ⨯的形式， 其中1||10a <…，n 为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 ．4．（3分）下列式子中，符合代数式的书写规范的是( ) A ．4abB ．3aC ．2123ab cD ．a b c ⨯÷【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断． 【解答】解：代数式书写规范中要求：①数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前面，故B ，D 错误； ②带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式，故C 错误． 故选：A ．【点评】主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 5．（3分）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A ．B ．C ．D ．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选B ． 【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．2325a a a += B ．333a b ab +=C ．523a a a -=D ．2222a bc a bc a bc -=【分析】分别对每一个选项进行合并同类项，即可解题． 【解答】解：A 、325a a a +=，A 选项错误；B 、333()a b a b +=+，B 选项错误；C 、5223(1)a a a a -=-，C 选项错误；D 、2222a bc a bc a bc -=，D 选项正确．故选：D ．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键． 7．（3分）下列各数：0，5-，(7)--，|8|--，2(4)-中，负数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】先化简各数，再根据小于0的数是负数求解． 【解答】解：0既不是正数也不是负数，50-<，(7)70--=>，|8|80--=-<，2(4)160-=>，∴负数共有2个．故选：B ．【点评】本题主要考查相反数，绝对值，有理数的乘方，解题的关键是掌握相反数的表示，绝对值的性质及有理数乘方的运算法则．8．（3分）奇奇和丽丽发现了“24点”新玩法游戏，要制作一个正方体骰子，六个面上写着六个数，而且相对的两个面的乘积都等于24，则以下的展开图中，符合要求的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4与6是相对面，12与3是相对面，8与2是相对面，乘积不都是24，故本选项错误；B、2与12是相对面，8与4是相对面，3与6是相对面，乘积不都是24，故本选项错误；C、2与12是相对面，3与8是相对面，4与6是相对面，乘积都是24，故本选项正确；D、2与6是相对面，3与8是相对面，4与12是相对面，乘积不都是24，故本选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．（3分）在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是()①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；④将绝对值较大数的符号作为结果的符号．A．①B．②C．③D．④【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可．【解答】解：根据题意分析可知，①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③以3和4-相加的和为例，可知此步骤错误；④将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键．10．（3分）已知三个数0++=，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是()a b cA．B．C．D．【分析】根据0++=可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，讨论：若第三个数a b c为负数，根据绝对值的意义得到两负数表示的点到原点的距离等于正数到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到原点的距离等于负数到原点的距离，然后利用此特征对各选项进行判断．【解答】解：已知0a b c ++=，A ．由数轴可知，0a b c >>>，当||||||a b c =+时，满足条件．B ．由数轴可知，0a b c >>>，当||||||c a b =+时，满足条件．C ．由数轴可知，0a c b >>>，当||||||b a c =+时，满足条件．D ．由数轴可知，0a b c >>>，且||||||a b c <+时，所以不可能满足条件．故选：D ．【点评】考查了数轴．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 二、填空题11．（3分）单项式25x y 的系数为 5 ．【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案． 【解答】解：单项式25x y 系数为5． 故答案为：5．【点评】此题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数的定义．12．（3分）我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中的 线动成面 事实．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面． 【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理， 故答案为：线动成面．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键． 13．（3分）比较大小：5- < 2.3-．（填“>”“ <”“ =” ) 【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可． 【解答】解：|5|5| 2.3| 2.3-=>-=， 5 2.3∴-<-．故答案为：“<”．【点评】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 14．（3分）单项式342m x y +与5318n x y --是同类项，这两个单项式的和是 546x y - ． 【分析】直接利用同类项定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：因为单项式342m x y +与5318n x y --是同类项， 所以35m +=且314n -=， 解得：2m =，1n =．545454286x y x y x y ∴-=-． 故答案为：546x y -．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项． 15．（3分）在一节数学课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会出现一个循环，下面选项：①4，2，1；②2，1，4；③2，4，1；④1，4，2一定不是该循环的是 ③ ．（填序号）【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：①把4x =代入得：422=， 把2x =代入得：212=， 把1x =代入得：314+=． ②把2x =代入得：212=， 把1x =代入得：314+=， 把4x =代入得：422=． ③把2x =代入得：212=， 把1x =代入得：314+=，． 故不循环．④把1x =代入得：314+=， 把4x =代入得：422=， 把2x =代入得：212=． 故答案为：③．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．16．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为 301 ．【分析】首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于2n ；右上角的数分别为3，6，9，3n ⋯，由此求出n ；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可． 【解答】解：观察可知：321a =，解得：7a =， 14b ∴=，21147301x ∴=⨯+=．故答案为：301．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律． 三、解答题 17．计算（1）2718(7)32-+--； （2）48[4(2)(4)]÷⨯---； （3）351()(60)4612+-⨯-；（4）3116(2)()(4)8÷---⨯-【分析】（1）先化简，再分类计算即可； （2）先判定符号，再化为连乘计算； （3）利用乘法分配律简算；（4）先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外面的减法． 【解答】解：（1）原式2718(7)322718732275730=-+--=---=-=-； （2）原式48(84)48(4)12=÷-+=÷-=-； （3）原式45(50)590=-+-+=-； （4）原式112222=--=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从上面、左面看到的形状图；（2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从上面、左面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．【分析】（1）观察图形可知，从左面看到的图形是2列，从左往右正方形个数依次是3，1；从上面看到的图形是3列，从左往右正方形个数依次是2，1，1；据此即可画图； （2）根据从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，可得移走的一个小立方块是从正面看第二层第二列的一个，再画出主视图即可．【解答】解：（1）（2）如图所示：【点评】此题主要考查了三视图的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题关键．19．化简：224()3x x y y +-+，并说出化简过程中所用到的运算律或法则（至少2个）． 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：解：原式2224435x x y y x y =+-+=-， 用到的有乘法分配律，加法结合律，合并同类项法则．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 20．如图是一个机器零件的断面图，请仔细观察，解答下列问题： （1）写出图中断面的面积（阴影部分）的代数式；（2）当2x =， 2.5y =时，求阴影部分的面积．【分析】（1）求出大长方形与小长方形的面积后即可求出阴影部分面积． （2）将x 与y 的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）断面的面积的代数式为：343(2)126x y x xy x ⨯-⨯=-．； （2）当2x =， 2.5y =时， 126122 2.56248xy x -=⨯⨯-⨯=．所以阴影部分的面积为48．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据图形列出代数式，本题属于基础题型． 21．在学完《有理数的加减混合运算》后，奇奇和丽丽去一水库进行水位变化的实地测量，该水库的警戒水位是33.5m ，下表记录的是一周内的水位变化情况，取水库的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（1）本周哪一天河流水位最高？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ （3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位变化情况．【分析】（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了；（3）以此算出周日到周六的水位线，在警戒线的基础上依次加，就可求出每一天的；然后根据数据画出折线统计图．【解答】解：（1）星期日：33.50.1533.65+=（米)； 星期一：33.650.233.45-=（米)； 星期二：33.450.1333.58+=（米)； 星期三：33.580.133.48-=（米)； 星期四：33.480.1433.62+=（米)； 星期五：33.620.2533.37-=（米)； 星期六：33.370.1633.53+=（米)． 所以本周星期日河流的水位最高；（2）0.150.20.130.10.140.250.160.03-+-+-+=（米)， 与上周末相比，本周末河流的水位是上升了； （3）如图是折线统计图：【点评】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．22．定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于1的平衡数． （1）5与 3- 是关于1的平衡数；（2）73x -与 是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示）（3）若2223()a x x x =-+，243(6)b x x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．【分析】（1）根据题中所给定义即可求解； （2）根据定义用2减去已知代数式即可求得结果；（3）根据题意要判断a 与b 是否为平衡数，只要计算a ，b 相加是否等于2即可求解． 【解答】解：（1）2a b +=，5∴与3-是关于1的平衡数．故答案为：3-．（2）由已知条件可知，2(73)35--=-x x∴-与35x-是关于1的平衡数，73x故答案为：35x-．（3）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：2+==-++--++=≠．(231)(336)442a b x x∴与b不是关于1的平衡数．a【点评】本题考查了整式的加减、列代数式，解决本题的关键是理解题中所给定义．。

福建省宁德市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）有一种细菌，每经过半分钟可以由1个分裂成2个，那么这种细菌经过4分钟后由一个可以分裂成（）A . 128个B . 256个C . 32个D . 64个2. （2分） (2017七上·揭西月考) 一个三棱柱的侧面数，顶点数分别是（）．A . 3，6B . 4，10C . 5，15D . 6，153. （2分）(2018·沈阳) 下列各数中是有理数的是（）A . πB . 0C .D .4. （2分）如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A . 4B . 6C . 8D . 105. （2分）下列各式正确的是（）A . ﹣（﹣1）＜﹣（+2）B . ＜C .D . ﹣|﹣8|＞|﹣8|6. （2分） (2020七上·宁波期末) 如图，数轴上 A ， B 两点分别对应有理数 a ， b ，则下列结论正确的是（）A . a-b＞0B . ab＞0C . a+b＞0D . |a|-|b|＞07. （2分） (2019七下·红河期末) 已知∠a=75°，则∠α的余角等于（）A . 15°B . 25°C . 75°D . 105°8. （2分）下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m ﹣2= ；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25 ，其中做对的题有（）A . 1道B . 2道C . 3道D . 4道9. （2分）如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）(2017·新野模拟) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°11. （2分） (2016七上·同安期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A . ﹣b＞a＞cB . a﹣b＜0C . c+b＜0D . c＞|b|12. （2分）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）、、、、.......（2）、、、、......利用以上规律计算：=（）A . 1B . 2007C . 2008D . 0二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1与∠2的和总是保持不变，那么∠1与∠2的关系是________.14. （1分） (2020七上·高邮月考) a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c ＝________.15. （1分） (2020七上·新田期末) 已知与互余，，则 ________.16. （1分） (2019七上·长沙月考) 如果a是有理数。

2019年宁德市七年级数学上期中模拟试卷(附答案)一、选择题1．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯2．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=- 3．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A ．a=52bB ．a=3bC ．a=72bD ．a=4b4．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）A ．84B ．81C ．78D ．766．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元8．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a+b=0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b|＜|a|9．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ） A ．1007- B ．1008- C ．1009- D ．1010-10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．11．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 12．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．9 D ．﹣9二、填空题133的相反数是_____________，绝对值是________________14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x 尺，依据题意，可列出方程得____________.15．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．16．某商品按标价八折出售仍能盈利b 元，若此商品的进价为a 元，则该商品的标价为_________元.(用含a ，b 的代数式表示).17．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.19．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．20．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时． （1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m-+--+-的值． 22．计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×12; (2)6×11-32⎛⎫ ⎪⎝⎭-32÷(-12). 23．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示： 月用电量 不超过180度的部分 超过180度但不超过280度的部分超过280度的部分 收费标准 0.5元/度 0.6元/度 0.9元/度若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？24．把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π． 正数集合：{ …}负数集合：{ …}整数集合：{ …}正分数集合：{ …}．25．有一种“24点”游戏，其游戏规则是这样的，将4个1～13之间的数进行加减乘除运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做如下运算：（1+2+3）×4=24，1×2×3×4=24，等等．（1）现有四个有理数3，4，﹣6，+10，你能运用上述规则，写出两种运算方法不同的算式，使其结果等于24；（2）对于4个有理数﹣2，3，4，+8，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na ，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2．B解析：B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．3．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab =⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，∴AM=MB=12AB=4cm；∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵点N为线段AC的中点，∴AN=12AC=3cm，∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.5．A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．6．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．C解析：C【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案．【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则80(120%)(120%)⨯+=•-，xx=；解得：120∴乙商品的成本价是120元．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程进行解题．8．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.∴选D.9．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．10．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=o o o ，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A ：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B ：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C ：等式两边同时乘以a ，等式依然成立；D ：当0m =时，x 不一定等于y ，等式不成立；故选：D .【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．C解析：C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n ﹣2）2=0，∴m+3=0，n ﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n =（﹣3）2=9．故选C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：2-3 2-3 【解析】 【分析】一个数a 的相反数是-a ，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】解：3-2的相反数是：-(3-2)=2-3；∵3＜2，∴3-2＜0，∴|3-2|=-(3-2)=2-3．故答案为：2-3；2-3．【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．【解析】【分析】设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x 的一元一次方程【详解】解：设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应解析：()1552x x -+= 【解析】【分析】设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5），根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5），根据题意得： ()1552x x -+= 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． 15．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m 的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m 的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．16．【解析】【分析】首先设标价x元由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价代入相应数值再求出x的值【详解】设标价x元由题意得：80x﹣b=a解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：5()4a b+【解析】【分析】首先设标价x元，由题意得等量关系：标价×打折﹣利润=进价，代入相应数值，再求出x 的值.【详解】设标价x元，由题意得：80%x﹣b=a，解得：x=5()4a b+，故答案为：5()4a b+.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价×打折﹣利润=进价.17．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．18．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详解析：n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×4+1，11=2×5+1，19=3×6+1，…，由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5．【详解】根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2.故答案为n2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则. 19．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC 是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值 解析：【解析】【分析】【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．22．(1)5；（2）-14. 【解析】【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【详解】(1)原式＝－1＋2+16×12⎛⎫⎪⎝⎭×12 ＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12+9×112⎛⎫⎪⎝⎭ ＝2－3＋34 ＝－14. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．23．262度【解析】【分析】先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】解：因为180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2， 所以7月份用电是“超过180度但不超过280度”．故设7月份用电x 度，由题意，得180×0.5+（x ﹣180）×0.6＝139.2 解得x ＝262答：该用户7月份用电为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般．24．见解析.【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案．【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…} 负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，110，20%…}，故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%．【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．25．（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24；（2）（﹣2）2×3÷4×8【解析】【分析】（1）“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求，根据题目所给的数字添加运算符号即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）根据“二十四”点的游戏的规则，写出符合要求的算式即可（答案不唯一，符合要求即可）．【详解】解：（1）①3×[4+10+（﹣6）]=24；②3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24（2）根据题意得：（﹣2）2×3÷4×8=4×3÷4×8=24．。

2019-2020年七年级（上）期中数学试卷（解析）一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=55．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．58．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.709．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．2210．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=，（﹣1）99=，（﹣2）+3=．12．平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．13．绝对值等于本身的有理数是；倒数等于本身的数是；绝对值最小的有理数是．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．17．单项式﹣的系数是，次数是；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是次项式．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列（2）按字母y的降幂排列．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈；（2）479550 （精确到千位）≈．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{…}；负分数集：{…}．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：，，．30．比较大小：﹣70，1001．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．xx学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【考点】正数和负数．【分析】若规定收入为“+”，则“﹣”表示与之相反的意义，即支出．【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．【点评】本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；正数和负数．【专题】计算题．【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．【点评】本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握．4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=5【考点】有理数的乘法；有理数的混合运算．【分析】A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较．【解答】解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故错误；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故错误；C、0乘以任何数都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故错误；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的运算．需牢固掌握运算顺序与运算法则．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．对于同级运算，需按从左往右的顺序进行．5．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】绝对值．【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数．【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；故选：D．【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．6．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．【考点】列代数式．【分析】男生人数=总人数×男生所占的百分比．【解答】解：男生人数为：（1﹣45%）x．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．5【考点】单项式．【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．【解答】解：∵﹣22a2bc n是7次单项式，∴2+1+n=7，∴n=4，故选A．【点评】题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键．8．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.70【考点】近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．22【考点】代数式求值．【分析】根据题意可得2a2﹣a的值，再整体代入即可．【解答】解：∵代数式2a2﹣a+3的值为5，∴2a2﹣a+3=5，∴2a2﹣a=2，∴4a2﹣2a+6=2（2a2﹣a）+6=2×2+6=10，故选B．【点评】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键．10．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．【考点】函数值．【专题】规律型．【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C．【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=﹣1，（﹣1）99=﹣1，（﹣2）+3=1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式去括号即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1；原式=﹣1；原式=1，故答案为：﹣1；﹣1；1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．平方等于16的数是±4，立方等于﹣27的数是﹣3．【考点】有理数的乘方．【专题】存在型．【分析】根据有理数的乘方的概念进行解答即可．【解答】解：∵（±4）2=16，∴平方等于16的数是±4；∵（﹣3）3=﹣27，∴立方等于﹣27的数是﹣3．故答案为：±4；﹣3．【点评】本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．13．绝对值等于本身的有理数是非负数；倒数等于本身的数是±1；绝对值最小的有理数是0．【考点】绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的定义及性质和倒数的定义来解答．【解答】解：绝对值等于本身的有理数是非负数，倒数等于本身的±1，绝对值最小的有理数是0，故答案为：非负数，±1，0．【点评】本题考查了绝对值的定义和倒数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，±1的倒数是它本身．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 1.31×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于13 100 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是﹣5+10﹣9﹣2．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题．【解答】解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确在运算中正数的正号可以省略，减去一个负数相当于加上这个负数的相反数．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a﹣5）人．【考点】列代数式．【分析】男生人数=女生人数×2倍﹣5．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．17．单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义，根据多项式次数和项数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，故答案为：﹣，2，4，4．【点评】本题考查了单项式，此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答本题的关键各定义，属于基础题．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4（2）按字母y的降幂排列9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把原式按照x升幂排列即可；（2）把原式按照y的降幂排列即可．【解答】解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=﹣2，y=5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈ 4.80×105．【考点】近似数和有效数字．【分析】（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈4.80×105．故答案为67，4.80×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=﹣24．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为64a7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．．【考点】单项式．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{﹣4，xx，0…}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．【考点】有理数．【分析】分别根据整数的意义：正整数、负整数、0统称整数；负分数定义得出即可．【解答】解：整数集：{﹣4，xx，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，xx，0；﹣0.5，，﹣95%．【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6+8﹣4+2=﹣10+10=0；（2）原式=25+6=31；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=2×××=1；（5）原式=﹣16+25﹣5=4；（6）原式=0.25×（370+24.5+5.5）=0.25×400=100．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将a、b的值代入代数式进行计算即可；（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可．【解答】解：（1）把a=﹣5，b=2代入得，a2﹣3b=（﹣5）2﹣3×2=25﹣6=19；（2）∵a=﹣1，b=﹣3，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣1﹣3）2=16；（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单位，∴m=4，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴=﹣1，a+b=0，cd=1，∴2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m=2×0﹣（﹣1﹣3）﹣4=0．【点评】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义和相反数的定义，利用代入法式是解答此题的关键．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？【考点】正数和负数．【分析】①将+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；②将4，3，10，8，7，12，10进行相加的到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求的小虫爬行的时间．【解答】解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）=﹣2，所以小虫最后没有回到起点；②因为小虫爬行的总路程是：4+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣7|+12+|﹣10|=54（厘米），所以小虫爬行的时间为：54÷0.5=108（秒），故小虫爬行了108秒．【点评】本题主要考查了正数和负数的概念和意义：1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号；2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数；3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解答本题的关键就是读懂题意然后仔细计算就好．27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）起步价+超过3千米的部分×每千米收费，列式计算即可求解；（2）利用起步价+超过3千米的部分×每千米收费=出租车费16.7元列方程解答即可．【解答】解：（1）5+1.3×（7﹣3）=5+1.3×4=5+5.2=10.2（元）答：出租车行驶7千米应付10.2元；（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得5+1.3（x﹣3）=16.7解得：x=12答：小红最多乘坐12千米．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出乘车费用的计算方法是解决问题的关键．28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．【考点】多项式；代数式求值．【分析】根据题意可得当m2﹣49=0时，多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x 的二次三项式，再解即可．【解答】解：由题意得：m2﹣49=0，且m﹣7≠0，解得：m=﹣7，则（m+3）（m﹣3）=40．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，故答案为：原点、正方向、单位长度．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．30．比较大小：﹣7＜0，100＞1．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答．【解答】解：﹣7＜0，100＞1，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+xx+xx）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+xx+xx=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+xx+xx）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．。

2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小題3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在题中括号内. 1. 在-3，12，-2.4，0，23-这些数中，一定是正数．．的有（ ）. A . 1个 B . 2个 C . 3个D . 4个2. 如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（ ）. A . +2万元 B . -2万元 C . -3万元D . +3万元3. 下列说法正确的是（ ） A . 一个有理数不是整数就是分数 B . 正整数和负整数统称为整数C . 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D . 0不是有理数4. 下列图中数轴画法不正确．．．的有（ ）. （1） （2）（3）（4）（5）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. 下列各对数中互为相反数的是（ ）. A . ()3+-和-3 B . ()3-+和-3 C . ()3-+和()3+-D . ()3--和()3+-6. 下列说法中错误．．的有（ ）.①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1 ②一个数的绝对值必为正数 ③2的相反数的绝对值是2 ④任何数的绝对值都不是负数 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 用科学记数法表示72030000，正确的是（ ） A . 4720310⨯B . 5720310.⨯C . 6720310.⨯D .7720310.⨯8. 如图，下列关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（ ）.A . 1a a <<-B . 1a a -<<C . 1a a <-<D . 1a a <-<9. 下列说法正确的是（ ）. A . 2xy-的系数是-2 B . 4不是单项式C . 23x y 的系数是13D . 2r π的次数是310. 对于多项式3237x x x --+-，下列说法正确的是（ ）. A . 最高次项是3x B . 二次项系数是3 C . 常数项是7D . 是三次四项式11. 下列根据等式的性质变形不正确．．．的是（ ）. A . 由22x y +=+，得到x y = B . 由233a b -=-，得到2a b = C . 由cx cy =，得到x y =D . 由x y =，得到2211x yc c =++ 12. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A . 95元B . 90元C . 85元D . 80元第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上. 13. 计算()()3528..-++的结果是______. 14. 计算()32-的结果是______.15. 用四舍五入法按要求取近似数：2.175万（精确到千位）是______万. 16. 计算11124462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭的结果是______. 17. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是______. 18. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米.用代数式表示空地的面积为______.三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题12分，21~24题每题8分，25题10分，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算：（每小题4分，共12分） （1）111235223⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）()()()583--+--⎡⎤⎣⎦（3）()()()3019274816---+--+20. 用适当的方法计算：（每小题4分，共12分） （1）()112503833..⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭（2）()48415-÷-⨯（3）75518145639569618..⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭ 21. 解方程：（每小题4分，共8分） （1）3735y y +=--（2）26234x x x++=22.（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-；（2）已知2237x x -=，求整式2645x x -+的值. 23.（每小题4分，共8分）（1）已知多项式()31322314m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求()213nm +-的值.（2）关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值.24.（本题8分）小明和林浩相约去图书城买书，请根据他们的对话内容（如图），求出林浩上次所买图书的原价.25.（本题10分）某中学组织植树活动，按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队，七年级植树x 棵，八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵，九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵. （1）请用含x 的式子表示三个队共种树多少棵；（2）若这三个队共种树423棵，请你求出这三队各种了多少棵树.学年度第一学期期中质量调查七年级数学试卷参考答案 一、选择题：1-5：ABACD 6-10：BDACD 11、12：CB二、填空题：13. -0.7 14. -8 15. 2.2万 16. -2 17. 33 18.()2ab r π-平方米三、解答题： 19.（1）解：原式111235223⎡⎤⎛⎫=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1153=-+143=（2）解：原式()()583=-+-+⎡⎤⎣⎦133=-+ 10=-（3）解：原式()()()3019274816=-+++-+-()()()()3048161927=-+-+-++⎡⎤⎣⎦9446=-+ 48=-20.（1）解：原式()112580333..⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭31010103⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭101=-⨯ 10=-（2）解：原式148415=⨯⨯815=（3）解：原式()755181818145639569618..⎛⎫=⨯-⨯+⨯+-⨯+⨯⎪⎝⎭()()141551453956..=-++-+⨯ 4256.=+⨯ 19=21.（1）解：移项，得3357y y +=-- 合并同类项，得612y =- 系数化1，得2y =- （2）解：合并同类项，得132612x = 系数化1，得24x =22. 解：（1）原式222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=--+++⎣⎦22223233x y xy xy x y xy =-+-+ 2xy xy =+当3x =，13y =-时，原式23=-（2）因为2237x x -=，所以2327x x -=-. 所以()226452325x x x x-+=-+()275=⨯-+ 9=-23. 解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=. 因为多项式为三项式，所以10n -=. 所以2m =，1n =. 所以()()22132136nm +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=， 所以32a =-，96a =-，106b =，53b =. 所以35235a b -=--=-.24. 解：设林浩上次所买图书的原价为x 元， 根据题意列方程，得082012.x x +=-解方程，得160x =答：林浩上次所买图书的原价为160元.25. 解：（1）由题意可知，八年级种树()226x -棵， 九年级种树()122642292x x ⎡⎤-+=+⎢⎥⎣⎦棵， 三个队共种树为：()()1226226422x x x ⎡⎤+-+-+⎢⎥⎣⎦2261342x x x =+-+-+ 43x =+所以三个队共种树()43x +棵； （2）依题意43423x += 解得105x = 则226184x -=()1226421342x -+= 答：七年级种树105棵，八年级种树184棵，九年级种树134棵.。