三年级奥数12合 理 安 排

包含与排除（一）包含与排除问题也叫容斥原理。

“容”是容纳、包含的意思，“斥”是排斥、排除的意思，从题目名称上看，比较抽象，下面我们结合具体实例来说明这种问题的思考方法。

【典型例题】例1：如下图，桌面上放着两个正方形，求盖住桌面的面积。

（单位：厘米）752分析与解：这是一个组合图形，是由两个正方形组成的，中间重合部分是一个长方形，要想求出盖住桌面的面积，可以有三种不同方法：方法一：75256422+-⨯=（平方厘米）方法二：72556422-⨯+=（平方厘米）方法三：52576422-⨯+=（平方厘米）答：盖住桌面的面积是64平方厘米。

例2：四（1）班同学中有37人喜欢打乒乓球，26人喜欢打羽毛球，21人既爱打乒乓球又爱打羽毛球。

问全班喜欢打乒乓球或羽毛球活动的有多少人？分析与解：根据题意可画图如下乒羽37 21 26？人此类问题画集合图比画线段图更直观，更形象一些。

方法一：37 + 26—21 = 42（人）方法二：37—21 + 26 = 42（人）方法三：37 +（26—21）= 42（人）以上三种方法是紧密联系的，都是要从中减去重叠部分，可以从其中一部分中减去，再与另一部分合并，也可以从两部分之和中减去重叠部分。

三种方法比较，你喜欢哪一种解法呢？我们根据以上两个例题可以得出这样的数量关系：第一部分+ 第二部分—重叠部分= 两部分之和例3：四年级一班在期末考试中，语文得“优”的有15人，数学得“优”的有17人，老师请得“优”的同学都站起来，数了数有24人。

两科都得“优”的有几人？分析与解：根据“第一部分+ 第二部分—重叠部分= 两部分之和”可以求出两科都得“优”的人数。

15 + 17—24 = 8（人）另外，从下图中我们还能得出两种不同方法语文数学15人？人17人24人方法二：17—（24—15）= 8（人）15—（24—17）= 8（人）答：两科都得优的有8人。

例4：图新小学四年级二班有24人参加了美术小组，有18人参加了音乐小组，其中11人两个小组都参加，还有5人什么组都没参加。

师：这样他们共握几次手？
生：6次。

师：怎么算出来的？
生：3+2+1=6（次）。

师：是的，这节课我们就一起来学习排列与组合的知识。

二、太空遨游（30分钟）
（一）太空遨游1（10分钟）
从小白兔家到半坡商场有3条路，从半坡商场到山羊家有2条路。

小白兔要去山羊家做客，一共有几种不同的走法？
商场
师：大家看一下小白兔家去商场有几条路？
生：3条。

师：商场去山羊家有几条路呢？
生：2条。

师：那这样小白兔家到商场经过第一路到山羊家有几种走法？
生：2种。

师：小白兔家到商场经过第二条路到山羊家有几种走法？
生：2种。

师：小白兔到商场经过第三条路再到山羊家有几种走法？
生：2种。

师：这样一共有几种？
生：3个2，也就是2×3=6（种）。

板书：
2×3=6（种）
答：一共有6种不同的走法。

（一）太空探险1（5分钟）
如图，从学校到公园有2条路可走，从公园到电影院有3条路可走，从电影院到人民广场有4条路可走。

从学校经过公园、电影院到人民广场共有多少种不同的走法？
学校公园电影院广场。

训练点12——综合测试姓名：
1.简便计算：3333ⅹ3334+9999ⅹ2222
2.1甲班有图书160本，乙班有图书50本，甲班要给乙班______本，才能使甲班的图
书是乙班的两倍。

3.修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多10
米，最后还剩60米。

这条公路长______米。

4.音乐和美术两个兴趣小组共有48人，已知音乐小组比美术小组多10人。

音乐小组
______人。

美术小组______人。

5.参加会议的5名代表，在进入会场时，每两个代表都要握一次手，这5名代表一共
可以握______次手。

6.一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔6米栽1棵树。

这个湖泊的周围共栽了
______棵树。

7.被减数、减数与差的和是150，差是8，那么被减数是______，减数是______。

8.小春在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26，还余18.那么正确的计算结
果是______。

9.一个植树小组植树，每人栽7棵，还剩1棵，如果每人栽9棵，就缺17棵。

这个
小组有______人。

一共植______棵树。

10.一次数学竞赛，老师出了10道题，规定每做对1道得10分，做错1道倒扣2分，
兰兰将10道题都做了，结果的了76分。

那么，兰兰做对了______题。

（完整）三年级奥数教材汇总,.docx目第一章合与推理（一）第一枚第二等量代第三推理（一）元（一）（另附）第二章践与用（一）第一法解第二盈第三和倍第四差倍（一）第五差倍（二）第六和差元（二）（另附）第三章空与形第一周（一）第二巧求周（二）第三面算元（三）（另附）第四章数与算第一中求解第五章合与推理（二）第一推理（二）第二最佳安排第三抽原理元（四）（另附）第六章践与用（二）第一年第二原法第三假法第四平均数（一）第五平均数（二）第一章组合与推理（一）第一讲简单枚举【专题简析】枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典型例题】【例 1】从小华家到学校有 3 条路可以走，从学校到岐江公园有 4 条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有 3 条公路直达，从乙地到丙地有 2 条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2.新华书店有3 种不同的英语书，4 种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把 5 个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把 7 个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例 3】从 1～ 6 这六个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从 1～ 9 这九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 10，能有多少种取法？2．从 1～ 19 这十九个数字中，每次取 2 个数字，这两个数字的和都必须大于 20，能有多少种取法？【例 4】一个长方形的周长是 22 米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30 厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把 15 个玻璃球分成数量不同的 4 堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4 位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6 个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有 8 位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？【※例 6】一条铁路，共有 10 个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5 个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2.一条公路上，共有8 个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔 3 个车站），那么共有多少种不同的车票？【※例7】在1～49 中，任取两个和小于50 的数，共有多少种不同的取法？【※试一试】1.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？2. 从 1～ 99 这九个数中，每次取 2 个数，这两个数的和都必须大于100，能有多少种取法？课外作业1.小熊有2 件不同的上衣，3 条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？2．3 个自然数的乘积是12，问由这样的3 个数所组成的数有多少个？如（ 1， 2， 6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（ 1， 2， 6）和（ 2， 6， 1）是同一数组。

1、掌握“优选法”、“统筹法”进行解决数学问题。

2、初步了解合理安排在解决数学“最优化”问题中的简单运用。

1、培养学生的观察能力、分析问题能力、运用数学知识解决问题的能力。

2、在丰富的生活数学情境中，让学生通过分析，培养学生统筹的能力。

同学们，我们每天的生活、学习都离不开时间，但是你知道时间有大学问吗？合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。

我们今天就一起来看看生活中的一些事情都可以怎么合理进行安排。

小卉早上起床，叠被子用3分钟，洗脸刷牙用4分钟，烧水用10分钟，冲豆浆用1分钟，吃早餐用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用1分钟。

请你帮小卉安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。

第六讲合理安排几件事情能同时进行就能节约时间。

哪些事情能同时进行呢？1、星期天，小星家来了客人，妈妈叫小星给客人烧水沏茶。

已知：打水需要1分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要2分钟，沏茶需要1分钟。

请你算一下，小星最少花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？王阿姨家新做了6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，每次要刷3分钟，但刷第一次后，必须等10分钟后才能刷第二次，请问刷完6张凳子共需要几分钟？1、烤烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面也需要烘3分钟，而烤烧饼的架子上一次最多只能我边刷别的凳子，边等已经刷好的凳子的油漆干掉，就能花尽量少的时间。

放2个烧饼。

要烤9个烧饼至少需要几分钟？小李、小曾、小郑三人同时去打水，但只有一个水龙头。

已知：小李打水需要5分钟，小曾打水需要7分钟，小郑打水需要9分钟。

请问：怎样安排，才能让他们三人等待时间总和最少？等待时间总和是多少？1、三年级1班的李星、申晴、张卉三位同学同时到学校医务室等候医生治病，李星打针需要6分钟，申晴包纱布需要4分钟，张卉点眼药水需要2分钟。

医务室只有一位曾医生，问曾医生怎么安排三位同学的治病顺序，才能使三位同学留在医务室的时间总和最短？这个时间是多少？要让总时间最少，只需每个人等的时间尽可能少。

三年级奥数第12讲乘法(chéngfǎ)速算（教师版）教学目标多位数与一些特殊(tèshū)的数相乘,也可以(kěyǐ)用简便的方法来计算。

知识梳理我们(wǒ men)已经学会了整数乘法的计算方法,但计算(jì suàn)多位数乘法要一位一位地乘,运算起来比较麻烦。

其实,多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法来计算。

计算乘法时,如果一个因数是25,另一个因数考虑可拆成4×几,这样可“先拆数再扩整”。

两位数、三位数及更高位数乘以11,可采用“两头一拉,中间相加”的办法,但要注意相邻两位相加作积的中间数时,哪一位上满十要向前一位进一。

比如两位数乘以11,我们有“两位数与11相乘,首尾不变中间变,左右相加放中间,满十进一头就变。

”典例分析例1、试着计算下列各题,你发现了什么规律?（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11【解析】通过计算、观察可以发现,一个数与11相乘,所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位,再依次将这个数相邻两位由个位加起,和写在十位、百位……,哪一位上满十就向前一位进一。

（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717例2、很快算出下面各题的结果。

（1）12×11 （2）11×75 （3）87×11 （4）124×11【解析】（1）132；（2）825；（3）957；（4）1364例3、下面的乘法(chéngfǎ)计算有规律吗?（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25【解析(jiě xī)】因为(yīn wèi)25×4=100,因此(yīncǐ),一个(yī ɡè)数与25相乘,我们就看这个数里有几个4,有几个4就有几个100,余1就加25,余2就加50,余3就加75。

下面是一道以民谣形式写成的算术题，你会算吗？半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，几个小童几个梨？这道题中给出了两个分梨的方案：第一个方案是每人分一个, 第二个方案是每人分2个。

第二个方案比第一个方案每人多分2- 1=1 （个）。

正因为第二个方案比第一个方案每人多分一个，所以梨就从第一个方案中的多一个，变成了少两个，也就是说，在多一个梨的基础上，再加上两个梨，就保证了每人多分一个梨。

因此参加分梨的人数是（1 +2） +（2-1） =3 （人）。

小童数求出后, 计算共有几个梨就容易了，可以根据：“一人一个多一个”计算梨数，现有3个小童，每人一个梨，多一个，就算出梨有3x1 +1 = 4 （个），当然梨数也可以根据“一人2个少2个”来计算。

像这道算术题，把一定数量的物品，平均分给一定数量的人, 每人少分，则物品有余（盈），每人多分，则物品不足（亏）。

已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的问题叫盈亏问题。

盈亏问题的基本解法是：1.一盈一勺（盈数+亏数）：两次分配数的差=份数2.二次亏数两次分配的亏数之差+两次分配数的差=份数3.二次盈数两次分配的盈数之差：两次分配数的差=份数4.一盈-•平或f 一平8x24-8x5 = 192-40 = 152 （t ）盈数（或亏数）：两次分配数的差=份数 物品数可由其中一种方法的份数和盈亏数求出。

&金金牌例题例1聪聪幼儿园买来一批苹果，准备分给幼儿园大班的小 朋友。

如果每个人分5个苹果，还剩余32个，如果每个人分8个 苹果，还有5个小朋友分不到苹果。

这批苹果的个数是多少？第一次分后余32个，第二次分时，把第一次余下的32个分 完后还差40个，也就是第二次分苹果的总量要比第一次的多32 + 40=72 （个），即两次相差72个，因为两次分苹果，每人相差8 -5=3 （个"也就是每人要多分3个，因为72 +3 =24 （72里面 有24个3）,说明有小朋友24个，苹果的个数为5 x24 +32 = 152 （个）或 8 x24 -40 = 152 （个）。

（完整）三年级奥数--最佳安排最佳安排在我们的⽣活、学习、⼯作中，合理、科学地安排时间，可以做到事半功倍。

合理、科学地安排时间的⽅法，就叫做最佳安排。

同学们在进⾏最佳安排时，要考虑以下⼏个问题：（1）要做哪⼏件事；（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。

在学习、⽣产和⼯作中，只有尽可能地节省时间、⼈⼒和物⼒，才能发挥出最⼤的效率。

【例1】⼩明早上起床，叠被⽤3分钟，刷⽛洗脸⽤4分钟，烧开⽔⽤12分钟，吃早饭⽤7分钟，洗碗筷⽤1分钟，整理书包⽤1分钟。

请你安排⼀下，⽤尽可能短的时间做完全部事情。

【分析】在进⾏最佳安排时，要考虑：能同时做的事尽量要同时去做，这样节省时间。

先叠被⼦；洗脸刷⽛、吃早饭、洗碗筷可以和烧开⽔同时进⾏；最后整理书包。

3+12+1=16（分钟）【同步练习】1．⼩明家来了⼏个客⼈，妈妈叫⼩明给客⼈烧⽔沏茶。

⼩明开始做事：洗开⽔壶⽤1分钟，洗茶壶⽤1分钟，洗茶杯⽤3分钟，烧开⽔⽤9分钟，拿茶叶⽤2分钟，沏茶⽤2分钟。

⼩明花多长时间才能尽快让客⼈喝上茶？2．刘妍准备炒蛋，我们知道：敲蛋10秒，切葱花30秒，搅蛋20秒，洗锅20秒，烧热油90秒，炒蛋3分钟，装盘10秒。

刘妍最少要⽤多长时间才能把鸡蛋炒好？【例2】⼩明、⼩红、⼩萍三⼈同时去⼩餐馆吃饭，⼩明吃⽔饺要等7分钟，⼩红吃荷包蛋要等2分钟，⼩萍吃⾯条要等5分钟。

每次只能安排⼀⼈吃饭。

怎样安排使得三⼈所花的总时间最少？【分析】所⽤的时间是指他们三⼈各⾃吃饭时间与等待的时间的总和，因为各⾃吃饭的时间不变，所以在安排吃饭的顺序时，应该使等的时间尽可能少，即应该安排吃饭时间少的⼈先⽤，顺序是：⼩红、⼩萍、⼩明。

总时间为：2+（2+5）+（2+5+7）=23（分钟）【同步练习】1．⼩明、⼩红和⼩萍三位同学同时到学校卫⽣室看病。

⼩明打针需要4分钟，⼩红包纱布需要5分钟，⼩萍点眼药⽔需要1分钟，卫⽣室只有⼀名医⽣，问医⽣如何安排三位同学的先后次序，才能使三位同学留在卫⽣室的时间总和最少？这个时间是多少？2．钱婷、张红、孙亮三⼈同时到⼩吃部吃饭，⼩吃部每次只能安排⼀个⼈吃饭。

十二宫格三年级奥数题按规律填数1. 巧算：393+4992+1995+294+98=？ [填空题] *_________________________________(答案：7772)2. X-48=35X=35+48X=83上述计算过程是否正确？[判断题] *对(正确答案)错3. 根据下列字母规律推算出第2001个字母是B：ABCDABCDABCD...... [判断题] *对错(正确答案)4. 两点之间，直线最短。

[判断题] *对(正确答案)错5. 一个正方形可以分成完全相同的两个三角形，长方形则不可以。

[判断题] *对错(正确答案)6. 4只猫4天能捉4只老鼠，照这样计算，20只猫20天能捉多少只老鼠？ [填空题] *_________________________________(答案：100)7. 把面积为1的10个小正方形，可以拼成一个面积为10的大正方形。

[判断题] *对错(正确答案)8. 一家人，除了爸爸妈妈外，还有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，这一个一共有几人？ [填空题] *_________________________________(答案：6)9. 甲乙两人年龄的和等于丙的年龄，他们三人年龄的和是64岁，甲是9岁，乙是多少岁？ [填空题] *_________________________________(答案：23)10. 1班有学生25人，比2班少4人，2班比3班多3人。

三个班一共有多少人？[填空题] *_________________________________(答案：80)11. 有一列数，第一个是6，后面的每个数都比前面一个数大3，请你算一算，这列数中，第几个数是66？ [填空题] *_________________________________(答案：21)12. 用数字0，2，6，9组成很多个没有重复数字的四位数。

请问最大的那个数是多少？ [填空题] *_________________________________(答案：9620)13. 老师和同学共16人去春游，学生比老师人数多，男同学比女同学多，男老师比男同学多，女同学比女老师多。

小学数学三年级简单奥数练习题及答案
第一题：计算题
小明有12颗苹果，他想把这些苹果平均分成3组，每组有多少颗苹果？
答案：小明可以把这些苹果平均分成3组，每组有4颗苹果。

第二题：几何题
请你在下面的图中用彩色笔画出一个长方形。

（图中的图形参考答案有长方形，不涉及政治）
答案：请在下方的图中画出一个长方形。

（图中有一个长方形）
第三题：逻辑推理题
根据下面的规律，请推断出接下来的两个数。

2, 4, 6, 8, __, __
答案：根据规律，接下来的两个数应该是10和12。

第四题：应用题
一条绳子的长度是6米，如果切成3段，每段长度相等，每段的长度是多少？
答案：如果将绳子切成3段，每段长度相等，每段的长度应该是2米。

第五题：填空题
填空：12 ÷ 4 = ____
答案：填入答案，12 ÷ 4 = 3
第六题：判断题
判断下面的说法是否正确：7 × 0 = 0
答案：正确。

7乘以0等于0。

第七题：综合题
小明有7个苹果，他想将这些苹果分成两堆，一堆放在左手边，一堆放在右手边。

根据这个条件，请问小明每边应该放多少个苹果？
答案：小明可以把7个苹果分成两堆，一堆放4个在左手边，一堆放3个在右手边。

这些题目旨在帮助小学三年级学生巩固数学基础知识，锻炼他们的计算能力、几何图形的识别能力以及逻辑推理能力。

希望这些练习题对于您有所帮助。

1、难度：★★★★ 某班有45⼈，先是4⼈站成⼀排，最后不够4⼈的另外站成⼀排，那么共需要站多少排？
2、难度：★★★★★
某班同学在操场上站队，共站成12排，最后⼀排只有1个⼈，其它每排都有4个⼈。

现在调整队形，每排站6⼈，最后不够6⼈的另站成⼀排，那么共需站⼏排？
1、难度：★★★★ 某班有45⼈，先是4⼈站成⼀排，最后不够4⼈的另外站成⼀排，那么共需要站多少排？
【解答】4⼈站成⼀排，那么10排共站去40⼈，11排站44⼈，剩下的⼀个⼈单独站⼀排，因此共需站11+1=12（排）
2、难度：★★★★★
某班同学在操场上站队，共站成12排，最后⼀排只有1个⼈，其它每排都有4个⼈。

现在调整队形，每排站6⼈，最后不够6⼈的另站成⼀排，那么共需站⼏排？
【解答】这个班有4×11+1=45（⼈），调整队形后，每排站6⼈，那么7排站6×7=42 （⼈），剩下的3⼈另站成⼀排，因此共需站8排。

三年级奥数题及答案-划船
导语:多做奥数题有助于我们数学思维的拓展，也能让我们的数学成绩得到提升，所以同学们要勤加练习哦!现在就开始做小编给我们带来的这道题吧!
有一个班的同学去划船.他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少一条船，正好每条船坐9人.问：这个班共有多少同学?
答案与解析：
先增加一条船，那么正好每条船坐6人.然后去掉两条船，就会余下6×2=12 (名)同学.改为每条船9人，也就是说，每条船增加9-6=3(人)，正好可以把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有12÷3=4(条)船，而全班同学的人数是9×4=36 (人).。

合理安排要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时间，首先要清楚几件事情，做事的顺序是怎样的，然后制定工作程序，如果某几件事情不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。

1、小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟。

请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。

2、中午，爸爸做炒蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘1秒，爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？3、李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，取球拍要用1分钟，准备活动4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟，怎样安排，自己能尽快投入训练？4、赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟，怎样安排，使得三人等待的时间总和最少？5、李刚、小王和小马三位同学同时到卫生室等候医生医治，李刚打针需要5分钟，小王包纱布需要3分钟，小马点眼药水需要1分钟，卫生室只有一位医生在，问这位医生如何安排三位同学的治病先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短，这个时间是多少？6、理发店同时进来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。

7、王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，第一次要刷2分钟，但必需等待10分钟后才能刷第二次，请问刷完6张凳子要几分钟？8、用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要2分钟，正、反面各需1分钟，煎3块饼至少需要几分钟？9、两个油漆工要给三块同样的木板正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排涂漆的时间最少？最少的时间是几分钟？10、小明已上初中了，他早上起来到上学要做好几件事，怎样安排，可以在1小时内完成这些事情呢？12、5个人到水龙头接热水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟。

三年级〈奥数作业〉第12讲：安排时间x〈必做与选做〉1.卡尔早上起床后洗脸刷牙要5分钟,烧开水需要12分钟,冲牛奶要2分钟,吃早饭要5分钟。

卡尔最少需要〈〉分钟才能完成这些事。

A. 24B. 19C. 14D. 12解析：烧水的同时可以洗脸刷牙,所以刷牙洗脸的5分钟包含在烧水的12分钟内。

而冲牛奶要等水烧开后才能进行,吃早饭要等冲好牛奶后才能进行。

所以最少需要的时间是12+2+5=19〈分钟〉,所以选B。

2.欧拉早上起来要完成以下几件事情：洗漱5分钟,烧开水10分钟,灌开水2分钟,泡牛奶2分钟,吃早饭7分钟,整理书包3分钟。

他完成这些事最少需要〈〉分钟。

A. 29B. 24C. 21D. 19解析：烧开水的10分钟内可以完成洗漱和整理书包,而其他事情都不能在一个时间内完成。

所以最少需要的时间是10+2+2+7=21〈分钟〉,所以选C。

3.周末9点30分,妈妈开始打扫卫生。

洗衣机洗衣服需要40分钟,扫地需要5分钟,拖地需要8分钟,整理客厅需要12分钟,下楼倒垃圾需要5分钟, 晾衣服需要2分钟。

等妈妈干完这些事的时间是〈〉A. 10时42分B. 10时12分C. 10时7分D. 10时2分解析：洗衣机洗衣服的40分钟内可以完成扫地、拖地、整理客厅、倒垃圾这几件事,但是晾衣服必须等衣服洗完后才能做。

所以完成这些事最少需要40+2=42〈分钟〉,9时30分再过42分钟就是10时12分,所以选B。

4.给一块小木块两面涂漆,一面涂漆要1分,但必须等5分钟漆干后才能给另一面涂漆,那么漆完6块这样的小木板至少需要〈〉分钟。

A. 30B. 24C. 12D. 11解析：给一块小木块的一面涂漆要1分钟,等待漆干的5分钟可以给剩下的5块小木块的一面涂漆,等这些小木块的一面涂好漆后,第一块小木块已经漆干了,接着就涂第2面,所以一共需要6×2=12〈分钟〉,所以选C。

5.有5块挂牌需要两面刷漆。

已知一面刷漆要1分钟,但必须等4分钟漆干后才能给另一面刷漆,那么漆完5块这样的挂牌至少需要〈〉分钟。

附加题：
一、12名女生排成一排，舞蹈老师要在每2名女生中间插1名男生。

可以插进多少名男生？
二、一根钢管锯成8段，要付锯工费21元。

如果要把这根钢管锯成10段，要付工费多少元？
三、4年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，4年后，母女年龄和是56岁，妈妈今年多少岁？
四、8个同样大小的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？
五、四个大小相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是81平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是49平方厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？。

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第12课《巧填算符2》试题附答案第十二讲巧填算符（二）+、0中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算©987654321=1②987654321=1000例2在下列算式中合适的地方，添上+、-、X 、+、O 等运算符号，使算式炭立。

①6666666666666666=1993②222222222222=1993例3在下面的式子里加上O 和口，使它们成为正确的等式。

①217-49X8+112+4-2=89②217Y9X8+112+4-2=1370③217-49X8+112+4-2=728例1在+、-、X 次成立。

答案第十二讲巧填算符（二）①987654321n②987654321=1000分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每 个数字之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。

①中，等号右边的得数是最小的自然数1,而等号左边共有九个数字。

先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1,与等号右边相同， 所以，可以考虑在1的前面添“+”号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就 可以了，观察注意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1,这样，只 要把它们分成4组，每两数相减都得1,在两组的前面添号，两组的前面添 号,即得到：（9-8）+（7-6）-（5-4）-（3-2）=0或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0于是得到答案:9-8+7-6-（5-4）-（3-2）+1=1或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）+1-1再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1,所以，只要 在最前面凑出一个1,其余的凑出0即可，事实上，恰有9-8+T-6-（5-4）+（3-2）-1=1凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。

②中，等号右边是一个较大的自然数1000,而等号左边要在每两个数字之 间添上运算符号，考虑用凑数法。

师：哪些能同时进行呢？
生：吃早点、整理书包可以和烧开水同时进行。

师：所以我们为了能够看的更清楚先画图来表示。

〈老师根据题意帮助学生画出图形〉
这一过程可用方框图表示。

师：画出图后可以指名让学生说一说怎样安排时间的。

生：……
师：我们从上图可以看出洗水壶要1分钟,接着烧开水12分钟,在等水同时吃早点,整理书包,水开了就灌入水瓶共需要15分钟。

板书：
1+12+2=15〈分钟〉
答：先洗水壶,接着烧开水,在等水时吃早点,整理书包,再灌水最少15分钟。

〈一〉星海历练1〈5分钟〉
卡尔早晨起来刷牙洗脸要4分钟,读书要8分钟,烧开水要10分钟,冲牛奶1分钟,吃早饭5分钟,卡尔应怎样合理安排才能用时最少？最快起床多少分钟就能上学了？
分析：
根据题意我们可以知道刷牙洗脸和读书、吃早饭不能同进进行,烧开水和冲牛奶不能同时进行,在烧开水时我们可以吃早饭和读书,我们可以把这一过程画出来：
从上图中可以看出洗脸要4分钟,烧开水要10分钟,在烧开水时同时可以读书和吃早饭,水开了在冲牛奶1分钟,然后继续吃早饭3分钟,起床后18分钟就能上学。

板书：
4+10+1+3=18〈分钟〉
答：卡尔起来刷牙洗脸,接着烧开水,在等水时读书,用2分钟时间吃早饭,再冲牛奶,最后继续吃完早饭,最少18分钟就能上学了。

〈二〉星海遨游2〈10分钟〉
贴烧饼的时候,第一面需要烘3分钟,第二面需要烘2分钟,而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼,要贴3个烧饼至少需要几分钟？
洗水壶
1分钟 烧开水 12分钟 灌水瓶 2分钟 吃早点 8分钟 整理书包 2分钟。