三年级数学思维竞赛试卷

小学三年级数学思维训练竞赛题第一篇：小学三年级数学思维训练竞赛题小学三年级数学思维训练竞赛题(二）一、填空题。

(每小题3分，第4题每空格2分，共40分)1、995+996+997+998+999=（）2、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分()个。

3、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃()只。

4、找出下列数的排列规律,在括号里填上合适的数。

（10分）（1）1、3、5、7、9、11、（）、（）。

（2）0、1、1、2、3、5、8、13、()。

（3）76、2、75、3、74、4、（）、（）。

5、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹马的重量，1匹马的重量等于3头小猪的重量。

1头象的重量 =（）头小猪的重量。

6、把一根钢管锯成5段需要8分钟,如果要锯成20段,需要()分钟。

7、已知☆+☆+▽+⊙+▽=28, ☆+▽=10,那⊙=()。

8、按下图中摆放的规律,推出第70个圆形是()。

○○●●○●○○●●○●○○●●……9、小强做一道整数加法题时,错把个位上的7看成1,十位上的9看成6,结果得到的和为136,正确答案是()。

10、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到（）瓶汽水。

11、15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个。

小林与小刚之间隔（）个同学。

二、解答题。

(每小题10分，共60分)1、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？2、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4人，租金8元。

那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？3、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分？4、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台？5、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。

2小学三年级上册数学思维竞赛试卷多 2 个座位，最后一排有 38 个座位，这个电影院一共有（1、填空题：（每格 2 分，共 40 分）时间：90 分钟）个座位。

9、阅兵出场时，解放军排成一个中空方阵，最外层有 28 人，最内层有1、625、5、125、5、25、（ ）、（ ）、（ ）。

2、2019-2017+2015-2013+2011-2009+……+7-5+3-1=（ ）。

3、数一数，右图中一共有（）个正方形。

4、写出下面每个汉字代表的数字。

祖国我爱你祖 （ ） 爱（ ）× 祖国 （ ） 你（ ）你你你你你你我 （）5、一个数分别和它本身相乘，相减，相除，最后把三个结果加起来是26，这个数是（）。

6、小强有 1 元，5 元面值的人民币共 13 张，共 33 元，1 元有（）张，5 元有（）张。

7、两棵树相隔 210 米，在中间等距离地增加 20 棵树后，第 1 棵与第18 棵树相隔（）米。

8、电影院有座位若干排，第一排有 22 个座位，之后每一排都比前一排12 人，这队解放军共有（ ）人。

10、爸爸与儿子今年的年龄之和是 46 岁，5 年后爸爸比儿子大 28 岁，今年爸爸（）岁，儿子（）岁。

11、一个车队以 5 米/秒的速度通过一座 210 米长的大桥，共用 99 秒，每辆车长 5 米，两车之间相隔 15 米，这个车队共有车（）辆。

12、用一根绳子绕大树，绕 3 圈余 4 米，绕 4 圈差 2 米，那么绕 1 圈余（）米。

2、计算题：（共 24 分）8+98+998+99981469+999-469427-283+183+（573-75）125×32999×99727272÷8÷93、解决问题：（共 36 分）1、一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20 本放到第二层， 从第三层拿出 17 本放到第二层，这时三层书架中的书本数相等，原来每层各有几本书？2、50 个同学站成一队报数，报到“12~25”的同学离开队伍，报完后， 队伍内还剩下多少个同学？3、公园里有许多树，其中 315 棵不是柳树，280 棵不是松树，柳树和松树一共 75 棵，求柳树和松树各有多少棵？4、三(1)班有 46 名学生在两位老师的带领下去秋游，景区门票如下：儿 童票每张 6 元，成人票每张 10 元，团体票每人 7 元。

三年级下册思维竞赛题三年级下册思维竞赛题班级姓名1、五六年级小朋友种树，共植786棵，六年级植的棵数是五年级的二倍，六年级植（）棵。

2、二数相除，商为8，被除数，除数和商的和是170，被除数是（）。

3、已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（）。

4、小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买30支钢笔，得到小亮还给的钱是180元。

这种笔每支（）元。

5、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。

6、今年的五一是星期六，今年的国庆节是星期（）？7、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人？8、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？9、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几？10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子？11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵？12、全班有50人、参加跳绳的有30人、跳远的有38人、跑步的有45人、踢毽子的有39人、问：至少有几人四项都参加了？13、8个桃子换4个苹果，1个梨换3个苹果，一个梨换（）个桃子。

14、△+□=240 （2）○+□=91△=□+□+□ △+□=63△= △+○=46□= ○=△= □=15、两个工程队共有工人230人。

后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。

原来两队各有多少人？16、两根铁丝共长51米。

若从第一根剪去3米，从第二根剪去4米，这时第一根比第二根多2米。

原来两根铁丝各有多少米？17、甲乙丙三人共有储蓄存款2950元。

其中甲比乙多150元，丙比乙多250元。

小学数学思维能力竞赛试题（三年级）(全卷共4页，完成时间：60分钟，满分100分)总分人题号一得分得分评卷人一、认真思考我会填。

（1—5题每空1分，6—12题每空2分，共30分。

）1.计算机键盘上每个小按键的面积大约是1（大约是1（），大作业本封面的面积约有（2. 三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（），成年人一个手掌面的面积）cm。

2）位数。

3. 89×48的积是( )位数，积的最高位在( )位。

4.根据图中物体的运动现象，填“平移”或“旋转”。

（）（）（）5.两个因数相乘的积是90。

（1）如果一个因数扩大到原数的2倍，另一个因数不变，积是（）。

（2）如果一个因数扩大到原数2倍，另一个因数缩小到原数的，积是（）。

6.找规律，接着往下写。

7. 在在3□×60中，要想使积的末尾有2个0，8. 有一列数2、4、6、8、10、2、4、6、8、10、2、4、6、8、10……前5个数之和是（），前25个数之和是（）。

中，要使商的中间有0，可以填（）；可以填（）。

9.用1、3、5和小数点组成没有重复数字的一位小数有（）。

10. 把2、4、6、8填在方框里，使它的商最大，最大的商是（）。

（每个数字只能用1次）11.小红在计算一道一位数除三位数的除法式题时，把被除数383错写成338，这样商比原来小5，而余数正好相同。

这道题的除数是（12. 涂色部分的面积是（）。

）。

二、细心观察巧计算。

（4+9+7＝20分）1.算式迷。

在方框里填上合适的数。

2.先观察每组算式中的前三题，再填出括号中的数。

（1）37×3＝11137×6＝222（2）13×7＝9113×14＝182（3）11×11=12121×11=231 37×9＝333 13×21＝273 31×11=34141×11=（51×11=（37×（）＝444 13×28＝（）13×35＝（）））37×（）＝55537×（）＝（）13×（）＝（）（）×11= （）3.巧妙算一算。

1、在日常生活中，存在大量的最大与最小问题.例如：一项工作，如何安排和调配，才能使得工期最短，效率最高；把一些物品从一个地方运到另一个地方，如何运才能使得运费最少等等.这种研究某些量的最大值与最小值问题，就是我们所说的最大与最小问题。

2、我们在解最大与最小问题时，常常会从极端情形出发来考虑问题，并且还要举例说明最大值或最小值是能取到的。

3、最大与最小的若干性质：①如果两个正整数的和一定，那么这两个正整数的差越小，它们的乘积越大；两个正整数的差越大，它们的乘积越小。

②如果两个正整数的乘积一定，那么这两个正整数的差越小，那么它们的和也越小；两个正整数的差越大，那么它们的和越大。

10把钥匙开10把锁，但钥匙放乱了，则最多要试多少次才可以把所有的锁打开？【答案】45 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】10把钥匙开10把锁，在开第一把锁时，最多只要试9次，如果试了9把钥匙都不行，那么最后一把钥匙肯定能打开，所以开第一把锁最多试9次，依次类推，开第二把锁最多试8次，……，开第9把锁最多试1次.综上可知，最多试9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。

一群动物在一起玩叠罗汉游戏.每只动物的重量都是整千克数，其中，最轻的重1千克，最重的重60千克.叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量.在重1～60千克的动物都有的情况下，它们最多叠几层？（叠一个动物算一层）【答案】如图所示【知识点】七层【难度】B【解析】由于要求叠的层数尽量多，所以应该想到：①最上一层应是最轻的动物；②每只动物上面的重量应尽量等于自己的重量（也满足“不超过”自己的重量要求）.按这两条原则叠罗汉，能很容易找出各层的动物重量，从上到下，他们依次为1，1，2，4，8，16，32，64，因为64＞60，所以这群动物最多只能叠七层罗汉.试求和为13，积为最大的两个自然数。

【答案】6和7 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】不考虑加数顺序，和为13的两个自然数有以下六种情况：0+13、1+12、2+11、3+10、4+9、5+8、6+7.下面我们来一一算下这六种情况下的乘积：0×13=0，1×12=12；2×11=22；3×10=30；4×9=36；5×8=40；6×7=42注意观察上述的乘法算式，我们会发现，当两个数的和一定时，这两个数的差越小，乘积越大；而这两个数的差越大，乘积越小.所以和为13，积威最大的两个自然数为6和7.用长64厘米的铁丝做一个长方形，怎样才能使做成的长方形面积最大？【答案】256 【知识点】最大与最小【难度】B【解析】注意到要用长为64厘米的铁丝做一个长方形，那么长与宽的和为64÷2=32（厘米）.而要使长方形的面积最大，则只能是长与宽都为16时，此时长与宽的差最小，即为0. 从而长方形的面积为16×16=256（平方厘米）。

思维训练一1、★×2+7－20=25 ★=（）（54－★）×9=72 ★=（）2、A乘4，再加上20，然后除以5，等于8，A是（）。

3、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。

篮子里至少有（）个苹果。

4、甲仓库存粮80吨，乙仓库存粮56吨，每天从甲仓库运出8吨粮食，从乙仓库运出5吨粮食。

那么（）天之后两个仓库剩下的粮食就同样多了。

5、把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要（）分钟。

6、名华奥校今年招收二年级新生80人，其中男生比女生多10人，男人有（）人？女生（）人？7、一年一班和一年二班共有学生46人，一年二班转到一年一班2人，两个班人数相等，原来一班有（）人？二班有（）人？8、一位数加一位数，最小是（），最大是（），两位数加两位数，最小是（），最大是（），三位数加三位数，最小是（），最大是（），从以上的解题中你是否发现规律了呢？请完成下面挑战题：四位数加四位数，最小是（），最大是（）。

9、小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第2层时，小华正好跑到第4层。

照这样计算，小李跑到第5层时，小华到第（）层。

10、直接写出得数（1）42+71+29+58= （2）526－73－27－26=（3）1457－（185+457）= （4）729+154+271=（5）516－56－44－16=11、小明和小强原有书和相等，后来小明把书送给小强12本，这时小明和小强，（）的书多？多（）本。

12、一只鸭、一只鹅共重12千克。

如果知道一只鸡和一只鸭共重7千克；一只鹅和一只鸭共重9千克，那么一只鸭是（）千克。

13、把两张纸贴接在一起用一分钟，把同样6张纸连接贴成一张大纸，共用（）分钟？14、甲是乙的哥哥，丙是丁的弟弟，丁是甲的父亲，丙是乙的什么人？（）思维训练二1、先找规律，再填数1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+6=（）123456×9+7=（）12345678×9+9=（）2、算式谜□ 9 1 □ 8 2 □□□□□□+ □ 1 □ + □ 1 □ - □ 8 5 - □ 8 7□ 9 1 □□ 9 0 □ 6 3 7 7 3 73、小推理（1）已知□+○=28，□=○+○+○，那么□=（）○=（）（2）☆+☆+□+□+□=61，☆+☆+□+□=52，那么☆=（）□=（）4、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，则被减数是（）。

三年级数学思维竞赛试题一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数加上15等于35，这个数是________。

2. 一个数减去8等于22，这个数是________。

3. 一个数的3倍是45，这个数是________。

4. 一个数的4倍减去10等于30，这个数是________。

5. 一个数除以5得到7，这个数是________。

6. 一个数的平方是36，这个数是________。

7. 一个数的立方是64，这个数是________。

8. 一个数是另一个数的2倍，如果另一个数是9，这个数是________。

9. 如果一个数的一半是10，那么这个数是________。

10. 一个数的40%是40，这个数是________。

二、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少？A. 20厘米B. 30厘米C. 40厘米D. 50厘米3. 一个数的75%是30，这个数是多少？A. 40B. 50C. 60D. 1004. 下列哪个分数小于1/2？A. 1/3B. 2/3C. 3/4D. 4/55. 一个数的2/3加上1/4等于1，这个数是多少？A. 3/4B. 2/3C. 1/2D. 1/36. 一个数的1/5加上它的1/10等于1/2，这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 3C. 2D. 58. 一个数的3/4加上它的1/6等于1，这个数是多少？A. 3B. 4C. 6D. 129. 一个数的平方是81，这个数是多少？A. 9B. 8C. 10D. 1110. 一个数的立方是1000，这个数是多少？A. 10B. 5C. 8D. 100三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 36 + 45 - 21(2) 58 × 4 - 90(3) 84 ÷ 7 + 36(4) 125 × 8 ÷ 22. 解下列方程：(1) x + 9 = 18(2) x - 15 = 21(3) 3x = 45(4) 4x + 20 = 100四、应用题（每题10分，共30分）1. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。

三年级数学思维试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数字是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的因数中，最小的因数是几？A. 1B. 2C. 3D. 该数本身答案：A3. 一个数的倍数中，最大的倍数是几？A. 1B. 2C. 该数本身D. 没有最大倍数答案：D4. 下列哪个数字是2的倍数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B5. 一个数如果能被2和3同时整除，这个数的特征是什么？A. 个位是偶数B. 各位数之和能被3整除C. 个位是0D. 既是偶数又是3的倍数答案：D6. 一个数如果能被3整除，这个数的特征是什么？A. 个位是0B. 个位是偶数C. 各位数之和能被3整除D. 十位数是3答案：C7. 一个数如果能被5整除，这个数的特征是什么？A. 个位是5B. 个位是0C. 十位数是5D. 百位数是5答案：B8. 一个数如果能被4整除，这个数的特征是什么？A. 个位是4B. 十位数是4C. 百位数是4D. 末两位数能被4整除答案：D9. 一个数如果能被8整除，这个数的特征是什么？A. 个位是8B. 十位数是8C. 百位数是8D. 末三位数能被8整除答案：D10. 一个数如果能被9整除，这个数的特征是什么？A. 个位是9B. 十位数是9C. 百位数是9D. 各位数之和能被9整除答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的最小倍数是________。

答案：它本身2. 一个数的最小因数是________。

答案：13. 100以内最大的质数是________。

答案：974. 一个数的约数个数是奇数个，这个数一定是________。

答案：质数5. 一个数的约数个数是偶数个，这个数一定是________。

答案：合数6. 一个数的末尾是偶数，这个数一定是________。

答案：2的倍数7. 一个数的各位数之和能被3整除，这个数一定是________。

三年级数学竞赛题及答案(五套)三年级数学竞赛试卷一、想想、算算、填填。

（21分）1.18乘516写作（）。

还可以读作（）。

表示（）个（）连加的和是多少。

答案：918、九百一十八、九百十八、18个乘以516的和是918.2.5□4×6≈3000，□里可以填（），3□91÷5≈700，□里可以填（）。

答案：2、6、3、63.3.从1921年7月1日XXX诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个月。

答案：339.4.XXX上午9∶00开始营业，下午5∶30停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。

答案：8、30.5.XXX买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。

一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。

答案：长度、面积。

6.一个正方形和一个长方形的周长相等，（）的面积大。

答案：正方形。

7.□×△=36，□÷△=4，□=（），△=（）。

答案：12、3.8.某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。

答案：二。

9.如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。

答案：1.10.甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。

答案：54、46.二、巧添符号。

（12分）1.6○6○6○6=1答案：÷。

2.6○6○6○6＝2答案：-。

3.6○6○6○6＝3答案：+。

4.6○6○6○6＝4答案：×。

三、画一画，分一分，拼一拼。

（10分）1.把一块地（如右图）分给5个种植小组，每组分得的土地形状和大小要相同。

应该怎样分？（画图表示）答案：将土地分成5个相等的面积的小块。

2.有12个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，怎样拼才能使长方形的周长最长？（画图）答案：将12个小正方形拼成一个3行4列的长方形。

三年级数学思维训练：等差数列（三年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】（1）2，5，8，11，14，…．上面是按规律排列的一串数，其中第21项是多少？（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？【答案】（1）第21项是62．（2）第21个是141．【解析】试题分析：（1）该数列的首项是2，公差是5﹣2=3，根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第21项是多少即可；（2）该数列的首项是101，公差是2，根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第21个是多少即可．解：（1）该数列的首项是2，公差是5﹣2=3，第21项是：2+（21﹣1）×3=62答：第21项是62．（2）把比100大的奇数从小到大排成一列，该数列的首项是101，公差是2，第21个是：101+（21﹣1）×2=141．答：第21个是141．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】如图，有一堆按规律摆放的砖．从上往下数，第1层有1块砖，第2层有5块砖，第3层有9块砖…按照这样的规律，第19层有多少块砖？【答案】73块.【解析】试题分析：首先根据题意，可得从上往下，每层砖的数量构成一个等差数列，数列的首项是1，公差是5﹣1=4；然后根据第n项an=首项+（n﹣1）×公差，求出第19层有多少块砖即可．解：每层砖的数量构成一个等差数列，数列的首项是1，公差是5﹣1=4；第19层砖的数量：1+（19﹣1）×（5﹣1）=73（块）答：第19层有73块砖．评卷人得分点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】已知一个等差数列第9项等于131，第10项等于137，这个数列的第1项是多少？第19项是多少？【答案】第1项是83，第19项是 191．【解析】试题分析：由题可知，本题是一个公差为137﹣131=6的等差数列，因此本题根据高斯求和的有关公式解答即可：末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．解：公差：137﹣131=6第1项：131﹣（9﹣1）×6=131﹣48=83第19项：83+（19﹣1）×6=83+18×6=83+108=191答：这个数列的第1项是83，第19项是 191．故答案为：191．点评：高斯求和的其它相关公式还有：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】冬冬先在黑板上写了一个等差数列，刚写完阿奇就冲上讲台，擦去了其中的大部分数，只留下第四个数31和第十个数73．你能算出这个等差数列的公差和首项吗？【答案】公差是7，首项是10．【解析】试题分析：根据等差数列的第四个数=首项+（4﹣1）×公差，第十个数=首项+（10﹣1）×公差，列出二元一次方程组，求解，即可求出这个等差数列的公差和首项．解：这个等差数列的公差是d，首项是a，则，②﹣①，可得6d=42，解得d=7…③；把③代入①，可得a=10，即这个等差数列的公差是7，首项是10．答：这个等差数列的公差是7，首项是10．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数．（1）如果冬冬报3，阿奇报25，每位同学报的数都比前一位多2，那么队伍里一共有多少人？（2）如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍里一共有多少人？【答案】（1）12人；（2）20人．【解析】试题分析：（1）首先根据题意，可得每位学生报的数成等差数列，首项是3，末项是25，公差是2，然后根据项数=（末项﹣首项）÷公差+1解答即可；（2）首先根据题意，可得每位学生报的数成等差数列，首项是17，末项是150，公差是7，然后根据项数=（末项﹣首项）÷公差+1解答即可．解：（1）（25﹣3）÷2+1=22÷2+1=12（人）答：队伍里一共有12人．（2）（150﹣17）÷7+1=133÷7+1=20（人）答：队伍里一共有20人．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1．【题文】计算：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12；（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19．【答案】78；135.【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=（1+12）×12÷2=13×12÷2=78（2）11+12+13+14+15+16+17+18+19=（11+19）×9÷2=30×9÷2=135点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90；（2）21+19+17+…+3+1．【答案】1045；121；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）100+99+98+97+96+95+94+93+92+91+90=（100+90）×11÷2=190×11÷2=1045（2）21+19+17+…+3+1=（21+1）×11÷2=22×11÷2=121点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）2+6+10+ (90)（2）41+44+47+ (101)【答案】1058；1491；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）该算式加数的个数是：（90﹣2）÷4+1=23，2+6+10+…+90=（2+90）×23÷2=92×23÷2=1058（2）该算式加数的个数是：（101﹣41）÷3+1=21，41+44+47+…+101=（41+101）×21÷2=142×21÷2=1491点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71．请问：（1）这个等差数列的第1项是多少？（2）这个等差数列前10项的和是多少？【答案】（1）第1项是29．（2）前10项的和是425．【解析】试题分析：（1）根据等差数列的第8项=首项+（8﹣1）×公差，第15项=首项+（15﹣1）×公差，列出二元一次方程组，求解，即可求出这个等差数列的公差和首项；（2）首项求出这个等差数列的第10项，然后根据前n项和=（首项+末项）×项数÷2，求出这个等差数列前10项的和是多少即可．解：（1）这个等差数列的公差是d，首项是a，则，②﹣①，可得7d=21，解得d=3…③；把③代入①，可得a=29，答：这个等差数列的第1项是29．（2）这个等差数列第10项为：29+（10﹣1）×3=29+27=56这个等差数列前10项的和为：（29+56）×10÷2=85×10÷2=425答：这个等差数列前10项的和是425．点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】编号为1﹣9的九个盒子中央放有351颗小玻璃珠，除编号为1的盒子外，每个盒子里的玻璃珠都比前一号盒子多同样多的颗数．（1）如果1号盒子内放了11颗小玻璃球，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗？（2）如果3号盒子内放了23颗小玻璃珠，那么8号盒子放了几颗？【答案】（1）7颗．（2）63颗．【解析】试题分析：（1）首先分别求出2﹣9号盒子中放了多少颗玻璃球，然后根据九个盒子中央一共放有351颗，求出后面的盒子比它前一号的盒子多放几颗即可；（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，根据题意，列出方程，求解即可，进而求出8号盒子放了几颗．解：（1）设后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，则11+（11+d）+（11+2d）+…+（11+8d）=35199+36d=35136d=25236d÷36=252÷36d=7答：后面的盒子比它前一号盒子多放7颗．（2）设1号盒子里放了a1颗，后面的盒子比它前一号的盒子多放d颗，则a1+2d=23…①，a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+（a1+8d）=351…②，由①②，解得，7+（8﹣1）×8=63（颗）答：8号盒子放63颗．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用．【题文】（1）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项大2，并且首项为23，求末项是多少；（2）一个等差数列共有13项，每一项都比它的前一项小7，并且末项为125，求首项是多少．【答案】末项是47；首项是209．【解析】试题分析：（1）等差数列的末项=首项+（项数﹣1）×公差，据此解答即可；（2）等差数列的首项=末项﹣（项数﹣1）×公差，据此解答即可．解：（1）23+（13﹣1）×2=23+24=47答：末项是47．（2）125﹣（13﹣1）×（﹣7）=125﹣12×（﹣7）=209答：首项是209．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．【题文】一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？【答案】公差等于21；第19项等于389．【解析】试题分析：（1）根据一个等差数列的首项为11，第10项为200，公差=（第n项﹣首项）÷（n﹣1），用200减去11，再除以10﹣1，求出这个等差数列的公差等于多少即可；（2）根据第n项=首项+（n﹣1）×公差，用首项加上公差乘以19﹣1，求出第19项等于多少即可．解：（1）（200﹣11）÷（10﹣1）=189÷9=21即这个等差数列的公差等于21；（2）11+（19﹣1）×21=11+18×21=389即第19项等于389．答：这个等差数列的公差等于21，第19项等于多389．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：公差=（第n项﹣首项）÷（n ﹣1），第n项=首项+（n﹣1）×公差．【题文】小悦读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完．请问：小悦一共读了多少天？这本课外书共有多少页？【答案】小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．【解析】试题分析：根据题意，可得小悦每天读课外书的页数是一个等差数列，数列的首项是15，末项是36，公差是3，所以求出等差数列的项数，即可求出一共读了多少天；然后根据等差数列的求和公式，求出这本课外书共有多少页即可．解：（36﹣15）÷3+1=21÷3+1=8（天）（15+36）×8÷2=51×8÷2=204（页）答：小悦一共读了8天，这本课外书共有204页．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：项数=（末项﹣首项）÷公差+1，前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30．（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1．【答案】165；231；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30===165（2）41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1===231点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】计算：（1）5+11+17+…+77+83；（2）193+187+181+ (103)【答案】616；2368；【解析】试题分析：首先判断出每个算式中的各个加数构成等差数列，然后根据等差数列的求和公式计算即可．解：（1）该算式加数的个数是：（83﹣5）÷6+1=14，5+11+17+…+77+83===616（2）该算式加数的个数是：（193﹣103）÷6+1=16，193+187+181+…+103===2368点评：此题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=（首项+末项）×项数÷2．【题文】有一堆粗细均匀的圆木，堆成如图的形状，已知最上面一层有6根，共堆了25层．请问：这堆圆木共有多少根？【答案】450.【解析】试题分析：一堆圆木，从上往下，上面一层比下面一层少一根，也就是这些圆木堆成的是个梯形，求这堆圆木一共有多少根，也就是求这个梯形的面积是多少，两者数据应该是相等关系，已知共有25层即高为25，下底为6+25﹣1=30，再根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2即可解答．解：（6+6+25﹣1）×25÷2=36×25÷2=900÷2=450（根）．答：这堆圆木共有450根．点评：明确这堆圆木的根数与这堆圆木堆成梯形的面积数据，应该是相等关系是解答本题的关键．【题文】一个等差数列的第1项是21，前7项的和为105，这个数列的第10项是多少？【答案】3.【解析】试题分析：先根据等差数列求和公式得到前7项，进一步求得公差，再根据求项公式得到这个数列的第10项．解：105×2÷7﹣21=30﹣21=9（9﹣21）÷（7﹣1）=﹣12÷6=﹣221+（10﹣1）×（﹣2）=21+9×（﹣2）=21﹣18=3．答：这个数列的第10项是3．点评：考查了等差数列，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2，末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．【题文】把248表示成8个连续偶数的和，其中最大的那个偶数是多少？【答案】38.【解析】试题分析：根据题意，可设最小的偶数是2N，因为是连续的8个偶数，从小到大排列出来，后一个都比前一个大2，再根据题意解答即可．解：设最小的一个偶数为2N，由题意可得：2N+2（N+1）+2（N+2）+…+2（N+7）=2488×2N+0+2+4+…+14=24816N+（0+14）×8÷2=24816N+14×4=24816N+56=24816N=192N=12那么最大的一个偶数是：2（N+7）=2×（12+7）=2×19=38．答：其中最大的那个偶数是38．点评：根据题意可知，连续的偶数每相邻的两个相差都是2，设出最小的，一次排列出来，再根据题意列出方程进一步解答即可．【题文】魔术师表演魔术，刚开始，桌上的盒子里放着3个乒乓球，第一次，他从盒子里拿出1个球，把它变成3个后全部放回盒子里；第二次，他从盒子里拿出2个球，把每个球变成3个后，又全部放回盒子里…第十次，他从盒子里拿出10个球，把每个球变成3个后，再全部放回盒子里．请你算一算，现在盒子里一共有几个乒乓球？【答案】113.【解析】试题分析：根据题意，一只球变成3只球，实际上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球…第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10=2×（1+2+…+10）=2×55=110（只）．加上原有的3只球，盒子里共有球110+3=113（只）．解：（3﹣1）×（1+2+…+10）+3=2×[（1+10）×10÷2]+3=2×55+3=113（只）．答：盒子里一共有113个乒乓球．点评：此题考查了学生分析问题的能力，重点要弄清“一只球变成3只球，实际上多了2只球…第10次多了2×10只”．【题文】小王和小高同时开始工作，小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元；小高第一个月得到500元工资，以后每月多得45元．两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？【答案】6990.【解析】试题分析：先分别求出12个月相差的钱数，再根据等差数列求和公式即可求解．解：1000﹣500=500（元）500+（60﹣45）×11=500+15×11=500+165=665（元）．（500+665）×12÷2=1165×12÷2=6990（元）．答：所得的工资总数相差6990元．点评：考查了等差数列及等差数列求和公式，关键是得到第12个月小王和小高的工资差．【题文】在一次考试中，第一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为609，冬冬发现自己的分数算少了，找老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是一个等差数列．请问：冬冬正确的分数是多少？【答案】99分.【解析】试题分析：由冬冬加21分，依然是等差数列，可知冬冬的成绩从最低变成最高，依此可求第一组同学的总人数为21÷3=7人，再根据等差数列求项公式得到冬冬的正确成绩为609÷7+3×4=99分．解：21÷3=7（人）609÷7+3×4=87+12=99（分）．答：冬冬正确的分数是99分．点评：考查了等差数列，本题关键是得到第一组同学的总人数．【题文】已知一个等差数列的前15项之和为450，前20项之和为750，请问：这个数列的公差是多少？首项是多少？【答案】公差是3，首项是9．【解析】试题分析：想求公差，公差=（第n项﹣第m项）÷（n﹣m），如果已知这个数列的任意两项那么公差就可以求了．根据中项定理：前15项之和为450，可推出第8项为450÷15=30，前20项之和为750，第16项到20项之和为750﹣450=300，可推出第18项为300÷5=60，依此求出这个数列的公差，进一步求出首项．解：450÷15=30750﹣450=300300÷5=60（60﹣30）÷（18﹣8）=30÷10=330﹣（8﹣1）×3=30﹣21=9．答：这个数列的公差是3，首项是9．点评：本题考查了公差公式，及首项公式，注意题中给出了前20项之和，而20是偶数，不能直接用中项公式，依此想到求第16项到20项之和，进而求出第18项，这是本题的难点．【题文】图是一个堆放铅笔的“V”形架．如果“V”形架上一共放有210支铅笔，那么最上层有多少支铅笔？【答案】20支；【解析】试题分析：根据图示，设“V”形架一共有n层，则最上层有n支铅笔；第1层、第2层、第3层…的铅笔的数量分别是1、2、3…n，根据它们的和等于210，列出等式，求出最上层有多少支铅笔即可．解：设“V”形架一共有n层，则最上层有n支铅笔，，所以n（n+1）=420，因为420=21×20，所以n=20，即“V”形架一共有n层，最上层有20支铅笔．答：最上层有20支铅笔．点评：此题主要考查了等差数列的求和问题的应用，解答此题的关键是要弄清楚：每一层的铅笔的数量和层数相等．【题文】下面的各算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，请写出其中所有结果为98的算式．【答案】1+97=98或3+95=98．【解析】试题分析：观察可得，算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列；然后分类讨论，当第一个加数是1、2、3，和为98时，求出第二个加数，进而求出所有结果为98的算式即可．解：算式的第一个加数按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循环排列，第二个加数是奇数列，（1）当第一个加数是1，第二个加数是98﹣1=97，则算式为：1+97=98；（2）当第一个加数是2，第二个加数是98﹣2=96，因为96是偶数，所以不符合题意；（3）当第一个加数是1，l试题分析：设中间的数为x，则这11个数依次是：x﹣10，x﹣8，x﹣6，x﹣4，x﹣2，x，x﹣3，x﹣6，x﹣9，x﹣12，x﹣15，这11个数的总和是200，把这11个数加在一起等于200即可得方程，解方程即可．解：设中间的数是x，则这11个数依次是：x﹣10，x﹣8，x﹣6，x﹣4，x﹣2，x，x﹣3，x﹣6，x﹣9，x﹣12，x﹣15，可得方程：11x﹣（2+4+6+8+10）﹣（3+6+9+12+15）=200，11x=200+30+45，x=25．答：中间的数是25．点评：设出中间的数为x，则可得其余的数，再根据题干中的数量关系列方程解答即可．【题文】如图，有一个边长为1米的大等边三角形，将它分割成许多边长为2厘米的小等边三角形．请问：（1）边长为2厘米的小等边三角形共有多少个？（2）图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少？【答案】（1）2500个．（2）7650厘米．【解析】试题分析：（1）分别求出大等边三角形，小等边三角形的面积，用大等边三角形的面积除以小等边三角形的面积，即可求出边长为2厘米的小等边三角形共有多少个；（2）如图，第1行、第2行、第3行…的长度为2厘米的线段的个数分别是3、6、9…，求出线段的总个数，再乘以2，求出图中所有长度为2厘米的线段的总长度是多少厘米即可．解：（1）1米=100厘米，大等边三角形的面积：，小等边三角形的面积：，2500答：边长为2厘米的小等边三角形共有2500个．（2）（3+6+9+…+3×50）×2=（3+150）×50÷2×2=7650（厘米）答：图中所有长度为2厘米的线段的总长度是7650厘米．点评：此题主要考查了组合图形的计数问题的应用，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解答实际问题．【题文】按规律写出一列算式：1000﹣1，993﹣4，986﹣7，979﹣10，…，如果要保证被减数比减数大，最多能写出几个算式？请写出最后的算式．【答案】最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．【解析】试题分析：首先根据题意，当被减数=减数时，可得1000﹣7（n﹣1）=1+3（n﹣1），整理，并求出n的值，然后分别求出此时的被减数和减数是多少，写出最后的算式即可．解：这列算式：1000﹣1，993﹣4，986﹣7，979﹣10…，所以当被减数=减数时，可得1000﹣7（n﹣1）=1+3（n﹣1），整理，可得：﹣7n+1007=3n﹣2，所以10n=1009，解得n=100.9，所以n=100，即最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．答：最多能写出100个算式，最后的算式为：307﹣298=9．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】（100分）在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656，且第一名的分数超过了90分．已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是多少？【答案】88分．【解析】试题分析：首先设第8名的分数是a，公差为d，则8a=656…①，a+7d＞90…②，判断出a＜74，16＜7d＜164，而且7d是偶数，解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154；然后分类讨论，求出该等差数列的首项和公差，进而求出第三名的分数是多少即可．解：设第8名的分数是a，公差为d，则8a=656…①，a+7d＞90…②，由①，可得2a+7d=164…③，由②③，可得a＜74，则16＜7d＜164，而且7d是偶数，解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154，（1）当7d=28时，解得d=4，a=68，则第三名的分数是：68+5×4=88（分）；（2）当7d=42时，解得d=6，a=61，则第一名的分数是：61+7×6=103（分）＞100分，不符合题意；同理，可得7d=56、70、84、98、112、126、140、154时，均不符合题意，所以第三名的分数是88分．答：第三名的分数是88分．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：前n项和=首项×n+，第n项an=首项+（n﹣1）×公差．【题文】三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？【答案】61分或72分．【解析】试题分析：首先设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d；然后根据第3、4、5、6名同学一共得了354分，小悦得了96分，列出等量关系，求出第10名同学得了多少分即可．解：设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d，第3、4、5、6名同学一共得分为：（a+7d）+（a+6d）+（a+5d）+（a+4d）=4a+22d=354，整理，可得2a+11d=177…①，设小悦第m名，则1≤m≤10，则a+（10﹣m）d=96…②，②×2﹣①，可得（9﹣2m）d=15，（1）当9﹣2m=3，d=5时，解得，此时a=61；（2）当9﹣2m=5，d=3时，解得，此时a=72；（3）当9﹣2m=1，d=15时，解得，此时小悦第4名，第三名的得分是96+15=111（分），因为111＞100，所以不符合题意；综上，可得第10名同学得了61分或72分．答：第10名同学得了61分或72分．点评：此题主要考查了等差数列的性质的应用，解答此题的关键是要明确：第n项an=首项+（n﹣1）×公差．。

三年级数学思维竞赛试卷试卷11、计算：81×7÷9 = 82+156+918+344=2、观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。

①10、12、16、22、（）、（）、（）②17、1、15、1、13、1、（）、（）、9、13、古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪，1头牛可换（）头羊90头羊可换（）头牛4、算出每个汉字所代表的不同的数。

兵炮马卒＋兵炮车卒──────────8、一根绳子，第一次剪去2米，第二次剪去剩下的一半，还剩8米，这根绳子一共长多少米？9、参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。

如果一共有456人参观，儿童有多少人？10、甲、乙、丙三个数的和是95，其中甲数比乙数多7，丙数比乙数少8。

这三个数各是多少？试卷2一、填充1、（）的9倍是720 ；9的720倍是（）。

2、□38÷7，要使商是三位数，□里最小可以填（）；要使商是两位数，□里最大可以填（）。

3、将8□4÷2，商的中间是0，□里可以填（），4□2÷6，要使商的末尾是0，□里可以填（）。

4、用4张纸可以做好一个灯笼，214张纸最多可以做（）个灯笼。

5、将640张照片放入影集中，每页最多插6张，要插（）页。

6、猜生日小猫的生日是8月的最后一天----（）小猪的生日是第三季度开始的第二天---（）小熊的生日是国际劳动节的前五天-----（）小牛的生日是教师节的第二天-------（）7、想一想：□+ □+ ○ =16 □=（）○+ ○ + □=14 ○ =（）8、小红折千纸鹤，折了6个红色的，3个兰色的，还有1个绿色的。

红色的占总数的(──)，兰色的占总数的(──)，绿色的占总数的(──)。

9、一根铁丝平均分成（）段，3段是它的(──)，5段是它的(──)。

10、把20个桃平均分成5份，每份是这些桃的(──)，是（）个桃；3份是这些桃的(──)，是（）个桃。

11、用两个边长8厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（），面积是（）。

三年级数学思维训练：间隔与阵列（三年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】社区门口有一条长为100米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种，一共需要种多少棵树？【答案】11棵.【解析】试题分析：抓住植树棵数=间隔数+1，马路长100米，每隔10米栽一棵，则间隔数就是：100÷10=10，据此即可解答．解：100÷10+1=10+1=11（棵），答：一共栽11棵树．点评：本题属于植树问题，关键是植树棵数=间隔数+1，根据除法的意义求出间隔数再加1来解．【题文】学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了，请问：相邻两棵树之间的距离是多大？【答案】5米．【解析】试题分析：根据题意可知，是在马路两侧栽树，所以，每一旁栽树的棵数是总棵数的一半，即42÷2=21棵，那么，每一旁一共有的间隔数比栽树的棵数少1，即21﹣1=20个间隔数，然后用路长除以间隔数就是相邻两棵树之间的距离．解：根据题意可得：100÷（42÷2﹣1）=100÷（21﹣1）=100÷20=5（米）．答：相邻两棵树之间的距离是5米．点评：植树问题，要看清是大路两侧，还是大路一旁，然后根据一旁的棵数，求出间隔数，就不难求出相邻两棵树之间的距离．【题文】晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走级台阶．【答案】90.【解析】试题分析：先求出每个楼层有多少个台阶，从1层走到3层需要经过3﹣1个楼层，由此可得每个楼层有：36÷（3﹣1）=18个台阶，那么从第一层走到第六层需要走6﹣1=5个楼层，由此利用乘法列式即可解答．解：36÷（3﹣1）×（6﹣1），=36÷2×5，=18×5，=90（级），答：晶晶从第一层走到第六层需要走90级台阶．故答案为：90．点评：在解决楼梯阶层问题时，抓住：1楼到3楼之间的间隔有3﹣1=2个，由此求出每层台阶的个数即可解答．【题文】学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排，请问：（1）小悦和同班女生站成一排，她发现自己的左侧有7人，右侧有8人，女生一共有多少人？（2）冬冬和同班男生站成一排，他发现自己是左起第7个，右起第9个，男生一共有多少人？（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？【答案】（1）16人；（2）15人；（3）右侧有11人，他应该是右起第12人．【解析】试题分析：（1）由题意知，小悦的左侧有7人，右侧有8人，则这排队伍共有7+8+1=16人，即女生一共的人数；（2）冬冬是左起第7个，右起第9个，则男生一共有：7+9﹣1=15（人）；（3）阿奇也在男生队伍里，他发现自己是左起第4个，他的右侧应该有15﹣4=11人，他应该是右起第12人；据此解答．解：（1）7+8+1=16（人），答：女生一共有16人；（2）7+9﹣1=15（人），答：男生一共有15人；（3）15﹣4=11（人），11+1=12（人），答：阿奇的右侧应该有11人，他应该是右起第12人．点评：为了便于理解，在在解答此题时刻画出站队的示意图，以便分清何时要加1，何时要减1．【题文】运动会闭幕式结束后，大家准备散场，班长小悦让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在队伍中）．她先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，如果队伍里一共有31个，那么冬冬和阿奇之间有几个人？【答案】21个人．【解析】试题分析：先从左往右数，发现冬冬是第25个；然后她又从右往左数，发现阿奇正好是第29个，用25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学（包括冬冬和阿奇两个人），所以减去总人数31后还要再减去冬冬和阿奇两个人，就是冬冬和阿奇之间的人数；据此解答．解：25+29﹣31﹣2=21（人），答：冬冬和阿奇之间有21个人．点评：解答此题要注意：25+29求得的人数中多算了冬冬和阿奇之间的同学，以及冬冬和阿奇两个人．【题文】一整块大豆腐长40厘米，宽20厘米．厨师准备把它切成一些长5厘米，宽4厘米的小块，而且每次只能沿着直线切，如果不允许移动豆腐的位置，那么厨师至少要切几次？【答案】至少要切11次．【解析】试题分析：首先分别用大豆腐的长除以小块的长，再减去1，求出纵切的次数；然后用用大豆腐的宽除以小块的宽，再减去1，求出横切的次数；最后把纵切、横切的次数求和，求出厨师至少要切几次即可．解：因为40÷5=8，8﹣1=7（次），所以纵切需要切7次；又因为20÷4=5，5﹣1=4（次），所以横切需要切4次；所以厨师至少要切：7+4=11（次）．答：厨师至少要切11次．点评：此题主要考查了图形拆拼问题的应用，解答此题的关键是分别求出纵切、横切的次数是多少．【题文】学校有一个圆形水池，水池的周长为40米，如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？【答案】10棵【解析】试题分析：围成一个圆圈植树时，植树棵数=间隔数，据此求出间隔数即可解答．解：40÷4=10（棵），答：一共栽10棵树．点评：此题考查了围成一个圆圈植树问题：植树棵数=间隔数．【题文】50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等，现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？【答案】一共加入了100个女生，加入女生后，相邻两人之间的距离是2米．【解析】试题分析：因为50个男生围成一圈，所以中间会有50个间隔，也就是能插入50×2个女生，先求得男生之间的间距再除以（2+1）就是加入女生后，相邻两人之间的距离；据此解答．解：50×2=100（个）300÷50÷（2+1）=300÷50÷3=2（米）答：一共加入了100个女生，加入女生后，相邻两人之间的距离是2米．点评：本题考查了圆周上的植树问题，注意环形的间隔数等于站队的人数．【题文】有100个人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起的第二层有多少人？从里向外算起的第三层有多少人？【答案】方阵的最外层共36人，从外向里算起的第二层有28人，从里向外算起的第三层有20人．【解析】试题分析：（1）由题意，100个人站成一个实心方阵，10×10=100，所以最外层每边有10人，要求最外层一共有多少人，根据“四周的人数=（每边的人数﹣1）×4”解答；（2）由于方阵相邻两层每边相差2人，相邻两层人数相差8人，所以用最外层的人数减去8即得从外向里算起的第二层有多少人；（3）这个实心方阵的最里层有4人，用4+8+8即得从里向外算起的第三层有多少人．解：（1）最外层：（10﹣1）×4=36（人），（2）从外向里算起的第二层：36﹣8=28（人），（3）从里向外算起的第三层：4+8+8=20（人），答：这个方阵的最外层共36人，从外向里算起的第二层有28人，从里向外算起的第三层有20人．点评：本题关键是求出最外层每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数﹣1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2=实面积数．【题文】一个实心方阵，最外层一共有20人．请问：（1）最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？（2）如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？（3）如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？【答案】（1）最外层每边有6人，这个方阵一共有36人；（2）13人；（3）28人．【解析】试题分析：（1）由于四个顶点上的人属于相邻的两个边公共的人，所以每边的人数是：20÷4+1=6（人），因此这个方阵共有6×6=36（人）；（2）如果要组成一个更大的方阵，则每边可以是6+1=7人，总人数就是7×7=49人，用49﹣36即得至少需要增加的人数；（3）如果给这个方阵最外面再增加一层，根据方阵相邻两层相差8人可知，用20+8即得需要增加的人数；据此解答．解：（1）每边的人数是：20÷4+1=6（人）这个方阵共有：6×6=36（人）答：这个方阵一共有36人．（2）6+1=7（人）7×7﹣36=13（人）答：至少需要增加13人．（3）20+8=28（人）答：如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加28人．点评：本题关键是求出每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数﹣1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2=实面积数．【题文】费叔叔想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟，如果把另一根木头据成8段，需要几分钟？（假设费叔叔每据断一次所花的时间相同）【答案】28分钟．【解析】试题分析：木头锯成4段，需要锯4﹣1=3（次），由此可求出锯1次需要12÷3=4分钟，则锯成8段，需要锯8﹣1=7次，由此再利用乘法解答即可．解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）=12÷3×7=28（分钟）答：需要28分钟．点评：锯木头问题中，抓住锯的次数=锯出的段数﹣1，由此即可解答．【题文】小悦和冬冬去费叔叔家玩，费叔叔住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当小悦走到第3层的时候，冬冬恰好走到第5层．请问：当冬冬走到费叔叔家的时候，小悦走到了第几层？【答案】第8层．【解析】试题分析：小悦从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3﹣1=2个，冬冬从1楼上到5楼，走的楼梯间隔数是：5﹣1=4个，速度比是2：4，冬冬跑到第15层时，走的楼梯间隔数是：15﹣1=14个，那么小悦走的楼梯间隔数是：14÷2=7个，所以小悦应跑到第7+1=8层；据此解答．解：根据分析可得，（5﹣1）：（3﹣1）=4：2=2：1（15﹣1）÷2+1=7+1=8（层）答：小悦走到了第8层．点评：本题考查了植树问题，关键是求出两人的速度比，知识点是：楼梯间隔数=层数﹣1．【题文】有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米，在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？【答案】35棵.【解析】试题分析：先求出三角形花圃的周长，再除以10，即可得出间隔数，植树棵数=间隔数，据此即可解答问题．解：（80+120+150）÷10=350÷10=35（棵）答：三边一共植树35棵．点评：围成一个封闭图形植树时，植树棵数=间隔数．【题文】体育课上老师让42名同学站成一行，冬冬发现有一半人站在他自己的左边；阿奇发现自己是从右往左数的第12个，冬冬和阿奇之间有多少人？【答案】8人．【解析】试题分析：冬冬发现有一半人站在他自己的左边，也就是有21个人在冬冬左边，因为总共有42名同学，那么可以得出冬冬右边人数为：42﹣21﹣1=20人；又根据阿奇是从右往左数的第12个，那么可以得出阿奇右边人数为：12﹣1=11人；所以冬冬和阿奇之间人数为：20﹣11﹣1=8人．解：冬冬右边人数为：42﹣21﹣1=20（人），阿奇右边人数为：12﹣1=11（人），冬冬和阿奇之间人数为：20﹣11﹣1=8（人），答：冬冬和阿奇之间有8人．点评：解答此题要注意，求两个人之间有几个人，不要把两端的人计算在内．【题文】班里一共有42名学生，站成一圈做游戏，现在从小悦开始数．请问：（1）如果冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？（2）如果冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？（3）如果冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有多少名同学？【答案】（1）8名；（2）8名；（3）13名.【解析】试题分析：（1）如果冬冬是顺时针数第26个，阿奇是顺时针数第17个，则冬冬与阿奇之间有26﹣17﹣1=8名同学；（2）如果冬冬是顺时针数第22个，阿奇是逆时针数第13个，冬冬与阿奇之间有（42﹣13）﹣（42﹣22）﹣1=8名同学；（3）如果冬冬是顺时针数第27个，阿奇是逆时针数第31个，冬冬与阿奇之间有27﹣（42﹣31）﹣3=13名同学．解：（1）26﹣17﹣1=8（名）答：冬冬与阿奇之间有8名同学．（2）（42﹣13）﹣（42﹣22）﹣1=29﹣20﹣1=8（名）答：冬冬与阿奇之间有8名同学．（3）27﹣（42﹣31）﹣3=27﹣11﹣3=13（名）答：冬冬与阿奇之间有13名同学．点评：解答此题要注意，求两个人之间有几个人，不要把两端的人计算在内．【题文】若干名同学站成一个15×15的实心方阵．请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里向外算起的第七层有多少人？【答案】最外层一共有56人，这个方阵一共有8层，从里向外算起的第七层有48人．【解析】试题分析：由题意，要求最外层一共有多少人，根据“四周的人数=（每边的人数﹣1）×4”解答；由于方阵相邻两层每边相差2人，共相差8人，所以用（15﹣1）÷2+1=8，即得这个方阵一共有8层；用最外层的人数减去8即得从里向外算起的第七层有多少人．解：最外层：（15﹣1）×4=56（人），共有层数：（15﹣1）÷2+1=14÷2+1=8（层），从里向外算起的第七层有：56﹣8=48（人），答：最外层一共有56人，这个方阵一共有8层，从里向外算起的第七层有48人．点评：本题关键是求出现在每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数﹣1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数﹣空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2﹣中空边长数2=实面积数．【题文】一个实心方阵，最外层共有44人．请问：（1）这个方阵共有多少人？（2）要让这个方阵减少一半，一共减少了多少人？【答案】（1）144人；（2）减少了108人．【解析】试题分析：（1）因为方阵的四个角上都是重复的，方阵的四个角上都是重复了一次，所以计算时要减去，算每边人数时，先用总数加上4，所以每边上有（44+4）÷4=12人；（2）减少一半就是由原来的12行12列，减少到6行6列，6行6列就是6×6=36人，进而算出减少的即可．解：（1）（44+4）÷4=12（人）12×12=144（人）答：这个方阵共有144人．（2）减少一半就是6行6列，144﹣6×6=144﹣36=108（人）答：一共减少了108人．点评：本题考查方阵的问题：注意方阵的四个角上都是重复了一次，所以计算时要减去，算每边人数时，先用总数加上4．【题文】红领巾小学三年级有120名学生，他们排成一个三层的空心方阵，请问：（1）这个方阵最外层每边有多少人？（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加几个人？（3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，还需要再增加几个人？【答案】（1）最外层每边有13人．（2）56个人．（3）24个人．【解析】试题分析：（1）设三层的空心方阵最外层每边x人，第二层每边是x﹣2，第三次每边是x﹣4，且，每一周的人数用四边人数的和减去4，可得方程4x﹣4+4（x﹣2）﹣4+4（x﹣4）﹣4=120；解答即可得到x的值；（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，最外层的每一边比里边的相邻一层多2人，那么每边应该是15人，据此可解得增加的人数；（3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，第五层的一边的人数比第四层一边的人数少2人，据此可得那么最里面的每边应该是：13﹣6=7（人）；据此解答即可．解：（1）设三层的空心方阵最外层每边x人，由题意得：4x﹣4+4（x﹣2）﹣4+4（x﹣4）﹣4=12012x﹣36=12012x﹣36+36=120+3612x=15612x÷12=156÷12x=13答：这个方阵最外层每边有13人．（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，那么每边应该是15人，15×4﹣4=56（人）答：应该增加56个人．（3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，那么最里面的每边应该是：13﹣6=7（人）7×4﹣4=24（人）答：还需要再增加24个人．点评：本题考查方阵问题，注意解题关键是相邻两层每条边相差2人．【题文】用红、绿两种颜色的小正方形瓷砖铺成一块正方形墙面，由外到内算起，这个墙面最外层铺的是红色瓷砖，第二层是绿色瓷砖，第三层是红色瓷砖，第四层是绿色瓷砖…这样依次铺下次，一共使用了400块瓷砖．请问：这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？两种瓷砖相差多少块？【答案】红颜色的瓷砖更多，两种瓷砖相差40块．【解析】试题分析：一共使用了400块瓷砖，而20×20=400，说明该方阵是20行20列，因为是方阵，所以相邻的两层每边相差2块，每层相差8块，说明红色的瓷砖多从最外层开始每两层相差8块，那么共5个两层，所以相差40块．解：因为：20×20=400块所以该方阵是20行20列10层红色，10层绿色，而且从最外层起，相邻的红色瓷砖比与之相邻的绿色瓷砖多：2×4=8块8×5=40块答：这个墙面上红颜色的瓷砖更多，两种瓷砖相差40块．点评：解答本题的关键是根据题意分析得到该方阵是20行20列．【题文】费叔叔把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵，结果还多出了6棵树苗，后来又运来了34棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵，那么后来的方阵最外层每边有多少棵树？【答案】11棵.【解析】试题分析：根据“结果还多出了6棵树苗，后来又运来了34棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵，”可知增加了6+34=40棵，那么后来的方阵最外层就有40棵，然后根据每边的棵数=外层的总棵数÷4+1解答即可．解：（6+36）÷4+1=10+1=11（棵）答：后来的方阵最外层每边有11棵树．点评：本题考查了方阵问题，关键是确定后来的方阵最外层的棵数．【题文】如图，一块绿地由3块相同的等边三角形草地和一个水池构成，现在要在草地上种花，要求在草地与草地的公共点处种上花（即图中的A、B、C点），且每块草地上的花朵排成一个三角形实心点阵，每块草地上最外层的每条边上有10朵花．请问：整个绿地一共要种多少朵花？【答案】162朵.【解析】试题分析：先看每个等边三角形草地种花的棵数：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55（棵），再乘3求出总棵数，然后再减去图中的A、B、C点重复计算的棵数即可．解：1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55（棵）55×3﹣3=165﹣3=162（棵）答：整个绿地一共要种162朵花．点评：本题考查了三角方阵问题，关键是求出每个等边三角形草地种花的棵数，注意去掉公共顶点的3棵．【题文】有1000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米．那么这支游行队伍的长度为多少米？【答案】169米．【解析】试题分析：先求出每队一共有多少人：1000÷25=40人，队与队的间隔数是：25﹣1=24个，距离是：6×24=144米，再求出每队一共有多少排：40÷20=2排，每队的间隔数是2﹣1=1排，总距离是：1×1×25=25米，所以这支游行队伍全长：144+25=169l试题分析：由题意，相邻两棵树之间的距离都相等，而且可以拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树，要求最少要种多少棵树，则相邻两棵树之间的距离应是35和50的最大公约数，因此先求得35和50的最大公约数，再求得总长度含有多少个最大公约数，再去掉顶点和中点及中间交叉点上重复的就是最少要种的棵数；据此解答．解：因为50和35的最大公约数是5，所有道路的长度：（100+70）×3=170×3=510（米），最少要种数的棵数：510÷5﹣3=99（棵），答：最少要种99棵树．点评：解答此题的关键是根据四个顶点、中点上必须种树，要求最少种数的棵数，所以必须求50和35的最大公约数，注意去掉重复的棵数为3棵．【题文】在学校的运动会上，同学们集体表演一个节目，站成了一个空心的正六边形阵列，与图中的阵列类似．从外向内一共8层，依次站着两层六年级的同学，两层五年级的同学，两层四年级的同学以及两层三年级的同学．已知参加表演的六年级同学有126名，请问：（1）最外层有多少人？（2）现在阵列中一共有多少人？（3）如果想要一、二年级的同学把这个空心阵列填满，还需要多少人？【答案】（1）66人．（2）360人．（3）37人．【解析】试题分析：（1）相邻两边的人数相差1，所以相邻的两圈的人数相差6，因为六年级同学有126名，站了两层，所以根据和差问题的解答方法即可求出最外层有多少人：（126+6）÷2=66（人）；（2）最外层有66人，最内层有66﹣6×（8﹣1）=24（人），然后根据高斯求和公式解答即可；（3）如果想要一、二年级的同学把这个空心阵列填满，里面空缺的最外一层有24﹣6=18（人），最里面有6人，有（18﹣6）÷6+1=3层，然后根据高斯求和公式解答，最后加上最中心的一人即可．解：（1）（126+6）÷2=132÷2=66（人）；答：最外层有66人．（2）最内层有66﹣6×（8﹣1）=66﹣42=24（人）（24+66）×8÷2=90×4=360（人）；答：现在阵列中一共有360人．（3）里面空缺的最外一层有24﹣6=18（人），最里面有6人，有（18﹣6）÷6+1=3（层），（18+6）×3÷2+1=36+1=37（人）答：如果想要一、二年级的同学把这个空心阵列填满，还需要37人．点评：本题考查了方阵问题和等差数列的综合应用，关键是明确空心的正六边形阵列相邻的两圈的人数相差6．【题文】若干名男生站成一排，站好后冬冬的左侧有15人，阿奇恰好在正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人，队伍里可能有多少人？（写出所有可能的答案）【答案】队伍里可能有23人或39人．【解析】试题分析：由题意可知，阿奇的位置不确定，有两种情况：①阿奇在冬冬的左侧，②阿奇在冬冬的右侧；由于阿奇恰好在正中间，所以先分别求得两种情况下阿奇左侧的人数，再用阿奇左侧的人数乘2加上1就是队伍的总人数；据此解答．解：①若阿奇在冬冬的左侧，那么阿奇左侧有：15﹣3﹣1=11（人），总人数：11×2+1=23（人）；②若阿奇在冬冬的右侧，那么阿奇左侧有：15+3+1=19（人），总人数：19×2+1=39（人）；答：队伍里可能有23人或39人．点评：解答此题关键是明确阿奇的位置不确定，有两种情况：①阿奇在冬冬的左侧，②阿奇在冬冬的右侧．【题文】冬冬拿出一根绳子，对折之后在中间剪了一切，结果绳子被剪成了3段，如果冬冬把这根绳对折3次，再从中间剪2刀，绳子会被剪成向段？如果冬冬把这根绳子对折4次，再从中间剪3刀，绳子会被剪成几段？【答案】17段；41段．【解析】试题分析：对折1次从中间前开，一端是1段，即20段，一端是2段，即即20+1段，一共剪成1+2=3（段）；对折2次，从是间剪1次，一端是2段，即21段，一端是3段，21+1段，一共剪成2+3=5（段）；每多剪1次，加一个22；对折3次，从中间剪1次，一端是4段，即22，一端是5段，即22+1，每多剪1次加一个23…对折n次，从是间剪1次，一段是2n﹣1段，一端是2n﹣1+1段，每多剪1次，加一个2n．解：对折3次，再从中间剪2刀，绳子被剪成：23﹣1+23﹣1+（2﹣1）+23=22+22+1+1×8=4+4+1+8=17（段）答：把这根绳对折3次，再从中间剪3刀，绳子会被剪成17段；对折4次，再从中间剪3刀，绳子被剪成：24﹣1+24﹣1+1+（3﹣1）×24=23+=23+1+2×16=8+8+1+32=41（段）答：把这根绳子对折4次，再从中间剪3刀，绳子会被剪成41段．点评：此题属于操作题，动手操作一下即可解决问题，对折次数少、剪的次数少可以动手操作，对折次数多，剪的次数多时只能通过找出的规律解答．【题文】水池周围种了一些树，冬冬和小悦沿顺时针方向绕水池散步，边走边数树的棵数，由于两人的出发地点不同，因此冬冬数的第20棵在小悦那儿是第7棵，冬冬数的第7棵在小悦那儿是第94棵．请问：水池四周一共种了多少棵树？【答案】100棵.【解析】试题分析：冬冬数的第20棵在小悦那儿是第7棵，也就是冬冬的第13棵树是小悦的第1棵树，小悦再数到冬冬第13棵树就完成一圈，那么数到东东第7棵树时，就是一圈差13﹣7=6棵树，由此即可求出池塘四周栽数的棵数．解：20﹣7=13（棵）94+（13﹣7）=94+6=100（棵）；答：水池四周一共种了100棵树．点评：解答此题的关键是根据题意，求出一圈相差的棵数，由此求出答案．【题文】阿奇用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又多摆上去28个棋子，使得图形变成一个三层的空心方阵，开始时阿奇可能摆了多少个棋子？【答案】80枚或32枚．【解析】试题分析：由题意知，组成一个新的三层空心方阵有两种情况，即单层空心方阵可以放在双层空心方阵的里面，也可以放在双层空心方阵的外面．如果放在里面，那么原有棋子（28+8）+（28+8+8）=80枚；如果放在外面，那么原有棋子（28﹣8）+（28﹣8﹣8）=32枚．据此解答．解：如果单层空心方阵放在双层空心方阵的里面，那么原有棋子（28+8）+（28+8+8）=80枚；如果单层空心方阵放在双层空心方阵的外面，那么原有棋子（28﹣8）+（28﹣8﹣8）=32枚；所以原来用了80枚棋子或32枚棋子；答：他原来用了棋子80枚或32枚．点评：解答此题关键是要明确组成的新的三层空心方阵两种情况，要分别计算求解．【题文】阳光小学的学生在操场上排成一个方阵，方阵的行距和列距都相等，已知方阵最外面一圈都是男生，往内一圈都是女生，然后是男生…如此下去直到最里面，如果男生总数比女生总数多52人，那么共有学生多少人？【答案】676人．【解析】试题分析：根据方阵知识可知，相邻每边的人数相差2，所以相邻的内外圈相差2×4=8人，52÷8=6…4（人），所以最后一圈是男生有4人，这一圈外面还有6×2=12圈，所以最外圈有4+12×8=100人，然后根据等差数列公式即可求出总人数．解：相邻的内外圈相差：2×4=8（人）因为52÷8=6…4（人）所以最后一圈是男生有4人，这一圈外面还有6×2=12圈，所以最外圈有：4+12×8=100（人）（4+100）×（12+1）÷2=104×13×2=676（人）答：共有学生676人．点评：本题考查了方阵问题与等差数列问题的综合应用，本题关键是求出最内层的人数，然后再根据等差数列公式解答即可．【题文】如图，这是一些棋子摆成的正三角形点阵，和“空心方阵”类似，也可以有“空心三角阵”．（1）如果有一个5层的空心三角阵，最外层每边有20个棋子，那么一共有多少枚棋子？（2）如果一个空心三角阵共有294枚棋子，那么它最多有多少层？。

三年级思维试题及答案大全【思维试题一】题目：小明有5个苹果，他给了小红2个，然后又买了3个，请问小明现在有多少个苹果？答案：小明最初有5个苹果，给了小红2个后剩下3个，再买了3个，所以现在有3+3=6个苹果。

【思维试题二】题目：小华和小李一共有20本书，小华比小李多4本书，请问小华和小李各有多少本书？答案：设小华有x本书，小李有y本书，根据题意，x+y=20且x=y+4。

解这个方程组，我们得到x=12，y=8。

所以小华有12本书，小李有8本书。

【思维试题三】题目：一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，请问这个长方形的周长是多少？答案：长方形的周长计算公式是周长=2×（长+宽）。

将数值代入公式，我们得到周长=2×(20+10)=2×30=60厘米。

【思维试题四】题目：小刚和小强一共有50元，小刚比小强多10元，请问小刚和小强各有多少元？答案：设小刚有x元，小强有y元，根据题意，x+y=50且x=y+10。

解这个方程组，我们得到x=30，y=20。

所以小刚有30元，小强有20元。

【思维试题五】题目：一个班级有40名学生，如果每5名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？答案：将40名学生除以每组5名学生，我们得到40÷5=8。

所以可以组成8个小组。

【思维试题六】题目：小丽有36支铅笔，她想平均分给6个朋友，每个朋友可以分到多少支铅笔？答案：将36支铅笔除以6个朋友，我们得到36÷6=6。

所以每个朋友可以分到6支铅笔。

【思维试题七】题目：一个钟表的时针每小时走30度，那么12小时后时针走了多少度？答案：时针每小时走30度，12小时就是12×30=360度。

所以12小时后时针走了360度。

【思维试题八】题目：小亮有3个红球和2个蓝球，他想把这些球平均分给2个朋友，每个朋友可以分到几个红球和几个蓝球？答案：小亮有3个红球和2个蓝球，一共5个球。

三年级数学思维训练：智巧趣题一（三年级）竞赛测试姓名:_____________年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】如图，用12根火柴可以摆出3个正方形．如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？【答案】画图如下：【解析】试题分析：因为单独一个正方形需要4根，摆出3个正方形需要12根；如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该重合掉12﹣11=1根；如果要用10根火柴刚好摆出3个正方形，应该重合掉12﹣102根，据此解答即可．解：画图如下：点评：本题要思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴．你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？【答案】画图如下：评卷人得分【解析】试题分析：用12根火柴拼出一个正六边形，即可满足6个边长为1的小等边三角形，据此解答即可．解：画图如下：点评：本题要思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正六边形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪．请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进．【答案】如图，【解析】试题分析：把右边猪头的下面一根火柴移动到左边猪尾巴的下面，猪头和猪尾巴交换，即可得解．解：如图，点评：对于火柴棒问题，先分析好移动火柴棒的位置，再根据题意解答．【题文】在图中，哪些图形可以一笔画出？【答案】第二个图，第四个图，第六个图．【解析】试题分析：能够一笔画成的图形，首先必须要相连，如果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键除是连通图外，还要同时判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．解：第一个图有四个奇点，不能一笔画成；第二个图全是偶点，可以一笔画成；第三个图形不相连，所以不能一笔画成；第四个图有两个奇点，可以一笔画成；第五个图有三个奇点，不能一笔画成；第六个图只有2个奇点，可以一笔画成．故能一笔画成的有：第二个图，第四个图，第六个图．点评：本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成．【题文】如图，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛及河岸，一个散步者能不能一次走遍这7遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？【答案】如图所示：【解析】试题分析：用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，有两个奇点，该图可以一笔画即可以一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次．解：图中只有有2个奇点，能一笔画出，是一笔画也说明这个散步者能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次．如下图所示的走法．点评：本题考查的是笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答．【题文】过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子（数目相同），打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子都是绿的．第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子．第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子．这里，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答．【答案】一样多．【解析】试题分析：根据它们的输赢情况求解．解：第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子，则小强就赢了红弹子10个，小强有红弹子10个；第二天玩弹子时，小光赢了10枚弹子，则小光就有绿弹子10个；所以：小光盒里的绿弹子和小强的红弹子一样多．故答案为：一样多．点评：本题要理解他们分别赢的了多少和原有不同颜色的弹子．【题文】如图，有6个杯子放成一排，前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的，要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？【答案】最少动一个杯子．【解析】试题分析：把左边盛水的三个的中间那个，也就是左数第二个中的水，倒入右边中间没水的那个杯子里，然后放回原位就使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排了．据此解答即可．解：根据分析可知，只要动一个杯子就可以使盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排．答：最少动一个杯子．点评：根据要求只要动一个有水的杯子就可以解决问题．【题文】有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候，但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？【答案】同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完．【解析】试题分析：通过分析可知，同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完，这样就能用这根绳子来确定1个小时的时间，据此解答即可．解：同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完，这样就能用这根绳子来确定1个小时的时间．答：同时点燃绳子的两端，1小时后这根绳子刚好烧完．点评：观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．【题文】池塘里生长着一种浮萍，这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？【答案】9天后．【解析】试题分析：每天增长1倍，就是前一天的2倍，如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么它的前一天正好是一半，即9后池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面．解：10﹣1=9（天），答：9天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，得出结果．【题文】一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？【答案】第一步先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中；第二步把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．第三步这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．第四步，最后再把小桶清空，即可从河中打上6升的水带回去．【解析】试题分析：通过分析可知，先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中，然后把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．最后再把小桶清空，把大桶中的6升水带回去，据此解答即可．解：第一步先把9升的大桶装满水，再把大桶中的水倒入小桶4升，把小桶中的水倒入河中；第二步把大桶中剩余的5升水倒满小桶，这样大桶中还剩1升水．第三步这时再把小桶中的水倒入河中，把大桶中的1升水倒入小桶，再把大桶装满水，把大桶中的水倒满小桶，此时大桶中有6升水，小桶中有4升水．第四步，最后再把小桶清空，即可从河中打上6升的水带回去．点评：此题较复杂，应抓住大桶和小桶之间水的互换这个关键问题思路，进而分析解答即可．【题文】（1）如图（a），我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；（2）如图（b），我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来．【答案】（1）画图如下：（2）画图如下：【解析】试题分析：（1）要把鱼头朝右，需要把左边的“鱼头”拆掉，把鱼头上面虚线的那根移到下面变成“鱼尾”；把原来上面的鱼翅虚线的那根移到原来鱼尾和鱼翅之间组成鱼头；再把原来鱼尾上面虚线的那根移到下面做鱼翅即可．（2）把原图中椅子背上横着的那根平移到左下方，把右下方的那根，平移到左上方即可．解：（1）画图如下：（2）画图如下：点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点综合考虑解决问题．【题文】如图，我们用9根火柴棒摆成了3个三角形，最少需要移动几根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形？【答案】移动如图所示：【解析】试题分析：把左下角的两根移到上面空缺处，水平放置即可．解：移动如图所示：所以最少需要移动2根火柴，才能使得它变成含有4个三角形的图形．点评：这种类型的问题要思维灵活，多方位思考，分析题干，图形特点综合考虑解决问题．【题文】如图，12根火柴组成1大4小5个正方形．（1）请拿掉2根火柴，使得余下的火柴棍恰好构成2个正方形；（2）请移动3根火柴，使得它变成3个相同的正方形．【答案】（1）图如下：（2）图如下：【解析】试题分析：（1）拿掉中间相邻的2根火柴，可得到余下的火柴棍恰好构成2个正方形；（2）4个小正方形一共有12根火柴棒组成，要使它变成3个相等的正方形，那么每个正方形就应该有4根火柴棒组成，并且没有重复．观察发现，如果把右上角的两根火柴拿出，再把左下横着的一根拿出，这三根火柴与左下竖着的一根在组成一个正方形，则原图形“田”字形就变成了“品”字形，这样，就按要求完成了移动．解：（1）图如下：（2）图如下：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形特征进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图是一座博物馆的示意图，游客从入口进入博物馆，是否能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次？【答案】不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．【解析】试题分析：根据题意，把房间标上字母，门连上线，变成下图：根据题目要求，游客应从F出发，到A结束．但A、B、E、F都是奇点，有4个奇点，根据一笔画定理，不能一笔画成，所以不能找到一条每扇门恰好经过一次的参观路线，据此解答即可．解：如图：游客应从F出发，到A结束．经过的A、B、E、F都是奇点，共4个奇点，根据一笔画定理，不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．答：不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．点评：本题考查的是一笔画问题，奇点超过两个，不能找到一条参观路线，每扇门恰好经过一次．对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答．【题文】图中哪些图形可以一笔画出，哪些不能？不能一笔画出的图形最少需要画几笔？【答案】能一笔画的图形：第二、三、五个图形．不能一笔画的图形：第一个图形，至少需3笔；第四个图形，需9笔；第六个图形，至少需要2笔．【解析】试题分析：能够一笔画成的图形，首先必须是连通图，要相连，如果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为l能一笔画的图形：第二、三、五个图形．不能一笔画的图形：第一个图形，至少需3笔；第四个图形，需9笔；第六个图形，至少需要2笔．点评：通过题目可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系．如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出．如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一奇点结束．如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出．【题文】如图，现在有7个满杯的果汁、7个半杯的果汁和7个空杯，要想把它们平分给三个人，使得每人都分到同样多的果汁和杯子，应该怎么分？【答案】每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．【解析】试题分析：通过分析可知，从7个半杯的果汁中拿出4个半杯的果汁倒成2杯满的果汁，这样，满杯的果汁就有9个，半杯的果汁还有3个，空杯的有9个．这样分给3 个人，每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁，据此解答即可．解：从7个半杯的果汁中拿出4个半杯的果汁倒成2杯满的果汁满杯的果汁就有7+2=9杯空杯的有2+7=9个半杯的果汁有3个这样分给3个人，每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．答：每人分3杯满果汁+3个空杯+半杯果汁．点评：本题的关键是把半杯的果汁如何倒成满杯的果汁，让不同的杯子都变成3的倍数．【题文】足球队有18名队员，其中有10人穿大号球衣，有8人穿小号球衣．小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后，一人一件随便地发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，有的小个队员领到了大号球衣．问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？【答案】大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数一样多．【解析】试题分析：假如有1个大队员穿错了，穿了小号的球衣，那么必然只有一个小球员穿成大号的球衣，同理有2个大球员穿小号球衣，就有2个小球员穿大号球衣，有几个大球员穿小号球衣，就有几个小球员穿大号球衣．解：大球员穿错球衣的人数与小球员穿错球衣的人数是一一对应的，就是有几个大球员穿小号球衣，就有几个小球员穿大号球衣；所以大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数一样多．点评：本题是趣味数学中的智巧问题，此种题一般不需要复杂的列式，只要找准解答的角度和方法就比较容易解答．【题文】如图，桌子上有3张卡片，每张卡片上写着一个数字，请你用这3张卡片组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．【答案】这3张卡片不能组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．【解析】试题分析：先列举出3个数字所组成的所有三位数，再据能被9整除的数的特征判断即可解：用4、5、6组成的三位数有456、465、546、564、645、654，这6个数都不能被9整除，所以这3张卡片不能组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．点评：在列举所组成的三位数时要注意顺序，不重不漏．【题文】小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟，现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？【答案】9分钟．【解析】试题分析：按照常规煎法：先用两个炉子煎完两个煎饼的两个面，共用6分钟，然后再用其中的一个炉子煎最后一个煎饼的两个面，用6分钟；共花6+6=12分钟；实际可以进行交叉煎：第一步：先煎①的正面，②的反面，用3分钟；第二步：再煎②的正面，③的反面，用3分钟；第三步：最后煎③的正面，①的反面，用3分钟；共用9分钟；由此解答即可．解：可以进行交叉煎：第一步：先煎①的正面，②的反面，用3分钟；第二步：再煎②的正面，③的反面，用3分钟；第三步：最后煎③的正面，①的反面，用3分钟；共用9分钟；答：最少需要花9分钟．点评：此题属于烙饼问题，由于每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面，所以可以采用交叉煎法，能省3分钟．【题文】商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，每消费100元现金就能得到一张50元的购物券．现在小明要买37件10元的商品，他该怎样去买才能让花出去的钱最少？【答案】他先买25件商品才能让花出去的钱最少．【解析】试题分析：小明要买37件10元，总共花费370元钱，他可以先买25件商品，花费250元，每消费100元现金就能得到一张50元的购物，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，他可以得到两张50元的购物券和一张20元购物券，总共有120元购物券，可以买回12件商品，25+12=37件，这样只花费了250元，据此解答即可．解：先买25件商品，花费250元；100+100+50=250元；他可以得到两张50元的购物券和一张20元购物券共120元购物券；用120元购物券买回12件商品；12+25=37件；这样只花费了250元钱；答：他先买25件商品才能让花出去的钱最少．点评：解答本题时分两步：第一，先花费250元钱买回25件商品，可以得到120元购物券；第二，用120元购物券买回12件，这样37件商品就买回了．【题文】有大、中、小3个瓶子，分别可以装水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望利用3个瓶子相互间倒水，使得中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线，但是水不能洒到地上，可以怎么办？【答案】最少要倒6次水，就能使中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线．【解析】试题分析：此题可分以下步骤：（1）大瓶中往中瓶中倒700克；（2）中瓶中往小瓶中倒300克，此时中瓶中剩400克；（3）小瓶中300克倒回大瓶中；（4）中瓶倒满小瓶，中瓶剩100克，可以标出刻度；（5）小瓶中倒回大瓶中；（6）中瓶中的100克倒入小瓶中，小瓶可以标出．见表格．解：分6步即可：答：最少要倒6次水，就能使中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线．点评：为了浅显易懂，画出表格，解决问题．【题文】如图，有一个院子里住着A、B、C三户人家，中间B户人家想修一条专用路通向中间院门F．A户人家要修一条专用路边右边院门G．C户人家要修一条专用路到右边院门E．如果这三条专用路彼此不能交叉，那么应该怎么修？【答案】符合要求的图形如下：【解析】试题分析：不交叉的话只能拐弯，如图：，据此解答即可．解：符合要求的图形如下：点评：解答本题的关键是考虑这三条路不能交叉，那么这三条路只能拐弯了．【题文】用4根火柴可以组成小杯子的形状，如图给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星．（1）请移动图（a）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；（2）请移动图（b）中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变．【答案】画图如下：【解析】试题分析：（1）把中间横着的一根向右平移本身长度的一半的距离，然后把左上方的一根，放到右下方即可．（2）把下面横着的一根放到左上角与另一根垂直，然后把右上方的一根顺时针旋转与竖着的一根垂直即可．解：画图如下：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，总结出思路后完成移动．【题文】如图，现在用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形．【答案】根据分析移动四根火柴棒后如下图：【解析】试题分析：把左上角的两根火柴向内转动90°，右下角的两根火柴向内转动90°，即可得解．解：根据分析移动四根火柴棒后如下图：点评：思维灵活，多方位思考，结合图形特点和正方形的特点进行分析，从两个缺口处切入，进行突破．【题文】如图，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的．请大家找出这种画法．【答案】【解析】试题分析：打破现有的格局，把思维发散到点以外的空间上去．把原图转化，这里转化后的图形只有A和D 两个奇点，其余为偶点．根据一笔画定理，只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点．解：把原图转化为下图形式，可由A﹣B﹣C﹣A﹣D，或A﹣C﹣B﹣A﹣D一笔画成．．点评：本题考查的是一笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．【题文】在国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子．如图，我们在棋盘上放置一个皇后（图中的五角星），可以吃掉对应8个方向的棋子，要想在一个4×4的棋盘中放下4个皇后，同时它们相互之间不能吃子，可以怎么放？【答案】根据上述分析如下图：【解析】试题分析：要想满足条件，只能避开横线、竖线、斜线，这人的斜线是指每个小正方形的对角线，而且还得放下4个，4个之间互相也不在横线、竖线、斜线的位置上，据此解答即可．解：根据上述分析如下图：点评：解答本题的关键是要满足再放下的棋子不能在第一颗棋子的横线、竖线、斜线的位置上即可．【题文】3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金，第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房．服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了．于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱．请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元，那这1元钱哪儿去了呢？【答案】27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．【解析】试题分析：通过分析可知，算钱的方式错了，老板那里25元，每位客人1元，共3元，服务员那里2元，总共30元30元是客人付的，每人退1元，即每付了9元，共27元（老板那里25元，服务员那里2元），据此解答即可．解：老板那里25元，每位客人1元，共3元，服务员那里2元，它们相加：25+3×1+2=30（元）而不是3×9+2=29（元）答：27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．点评：27元已经包含了“被服务员拿去的2元”，可又加了一次“被服务员拿去的2元”来麻痹大家，却没有加应该“找回的3元”，所以感觉少了1元钱．。

计算思维挑战赛三年级题目
题目：小明有15个苹果，小红有8个苹果，他们要把这些苹果分给3个小朋友，每个小朋友分到的苹果数要相等。

请问，他们应该如何分配这些苹果，才能保证每个小朋友都能得到同样数量的苹果？
解题思路：
1. 首先，我们需要根据题目要求，求出这些苹果的总数和需要分给小朋友的数量。

小明有15个苹果，小红有8个苹果，总共苹果数为：15 + 8 = 23个需要分给小朋友的数量为：3个
2. 接下来，我们需要根据题目要求，将苹果进行平均分配。

为了确保每个小朋友都能得到同样数量的苹果，我们可以将苹果总数除以小朋友的数量，得到每个小朋友应该得到的苹果数。

23 / 3 = 7.666666666666667个
3. 最后，我们需要根据每个小朋友应该得到的苹果数，将小明和小红的苹果数进行分配。

小明应该分配的苹果数为：7个小红应该分配的苹果数为：6个
综上所述，小明应该分给小明7个苹果，小红应该分给小红6个苹果。

这样就能保证每个小朋友都能得到同样数量的苹果了。

xx小学第九届“智趣杯”思维能力竞赛三年级决赛试题及答案时间：40 分钟总分：100 分班级：姓名：得分：一、填空题（每题 3 分，共30 分）1、7 年前，妈妈的年龄是儿子的6 倍，儿子今年12 岁，妈妈今年()岁。

2、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6 行。

小红排在第二行，从头数，她站在第5 个位置，从后数她站在第 3 个位置，这个班共有( )人3、有一串彩珠，按“2 红3 绿4 黄”的顺序依次排列。

第600 颗是()颜色。

4、一只蜗牛在12 米深的井底向上爬，每小时爬上3 米后要滑下2 米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。

5、找规律填后面的数：①1，4，9，16，（），36……②2，3，5，8，（），21……6、从午夜零时到中午12 时，时针和分针共重叠（）次。

7、一根木头长24 分米，要锯成4 分米长的木棍，每锯一次要一段休息2 分，全部锯完需要（（）分锯完。

8、1 头象的重量等于4 头牛的重量，1 头牛的重量等于3 匹马的重量，1匹马的重量等于3 头小猪的重量。

1 头象的重量=（）头小猪的重量。

9 、小强在计算除法时，把除数76 写成67 ，结果得到的商是15 还余5。

正确的商应该是( )。

二．解决问题（共70 分，每题10 分）1、三年级同学种树80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2 倍多14棵，三个年级共种树多少棵?2、甲货车每小时行驶78千米，乙货车每小时行驶69千米。

两辆货车同时同地同向出发，沿一条笔直的东西走向的公路行驶3小时后停车。

随后甲货车向西行驶1小时，乙货车向东行驶1小时。

此时两辆货车相距多少千米?两辆货车与出发地分别相距多少千米?3、学校有808 个同学，分乘6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128 人，如果其余5 辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?4、一个正方形，被分成5 个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米？5、甲、乙两个仓库原来共有存粮779 吨，后来从甲仓库运出35 吨，往乙仓库运进19 吨，此时甲仓库的存量是乙仓库的 6 倍。

三年级思维训练试题及答案
一、逻辑推理题
1. 小明、小红和小华三个人是好朋友。

一天，他们一起去公园玩，小明带了苹果，小红带了香蕉，小华带了梨。

请问谁带了苹果？
答案：小明带了苹果。

2. 有三个盒子，一个盒子里装满了金子，一个盒子里装满了银子，还有一个盒子里装满了铅。

每个盒子上都贴了标签，但每个标签都贴错了。

如果只能打开一个盒子并取出一个物品，你会选择哪个盒子？
答案：选择贴有“铅”标签的盒子。

二、数学思维题
1. 有5个苹果，如果每个小朋友分到2个苹果，那么可以分给多少个小朋友？
答案：可以分给2个小朋友，因为5除以2等于2余1。

2. 一个班级有36个学生，如果每6个学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？
答案：可以组成6个小组，因为36除以6等于6。

三、空间想象题
1. 如果一个立方体的每个面都是正方形，那么这个立方体有几个面？答案：这个立方体有6个面。

2. 一个球体有几个面？
答案：一个球体只有一个面。

四、语言理解题
1. 请用“虽然...但是...”造句。

答案：虽然今天下雨了，但是我们还是决定去公园玩。

2. 请用“因为...所以...”造句。

答案：因为天气很热，所以我们决定去游泳。

结束语：
通过这些思维训练题，我们不仅锻炼了孩子们的逻辑推理能力、数学思维、空间想象能力，还提高了他们的语言表达能力。

希望孩子们在日常生活中也能积极思考，培养良好的思维习惯。

2022年三年级超常数学思维竞赛试卷一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分）1．（5分）要使算式72+A﹣35＝100成立，那么A＝．2．（5分）“把日子过成诗把日子过成诗把日子过成诗……”依次排列，第72个字是．3．（5分）2016年的6月1日是星期三，根据这一信息，2016年的7月1日是星期．4．（5分）某水果店里有5箱苹果，如果从每个箱子里取出15千克苹果，那么5个箱子里剩下的苹果质量之和正好等于原来的两箱苹果．原来每个箱子里有千克苹果．5．（5分）如图，将一张边长32厘米的正方形纸片剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了厘米．6．（5分）如图四个相同的正方体，按相同的顺序在上面写上字母A，B，C，D，E，F，然后叠加在一起，B的对面是．7．（5分）花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍，三年级比四年级少20棵，三年级植树棵．8．（5分）从5，17，19，37，39，46，66这7个数中挑选几个数，使其和为100，至少要选个数．9．（5分）三条直线最多可以将一个正方形分割为部分．10．（5分）如图，大小两个正方形部分重合，阴影部分A和阴影部分B的面积相差平方厘米．11．（5分）8位小朋友，每两人都要互通一次电话，他们一共打了次电话．12．（5分）如图，A和B两根小棒分别露出了全长的12和13，都露出了2分米，A、B两根小棒的长度之和是分米．13．（5分）甲、乙、丙三个同学共有45本数学绘本，甲给乙7本，乙给丙6本，丙给甲3本，这时三人的本数相同，那么丙原来有本．14．（5分）一根电线，第一次剪掉了全长的一半多5米，第二次剪掉了余下的一半少2米，此时还剩20米，原来这根电线长米．15．（5分）三（2）班有28名学生，其中会弹琴的有13人，会吹竖笛的有17人，两样都不会的有7人，两样都会的有人．16．（5分）警察牵着警犬在巡逻，突然发现距他80米远有一个小偷，于是命令警犬追小偷．小偷同时发现警察拔腿就跑．已知小偷每秒钟跑7米，警犬每秒钟跑15米，按照这样的速度，秒后，警犬能追上小偷．17．（5分）下边乘法算式中的数、学、竞、赛各代表一个数字，其中竟＝．18．（5分）如图，一个长方形的长和宽分别缩小6厘米，则面积缩小了216平方厘米．那么缩小后的长方形的周长是厘米．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．（15分）康康家门前有块长方形的菜地，其中一条长边利用原来的旧墙，其余三边要围上篱笆，篱笆的总长48米，若长是宽的2倍，这块菜地的面积是多少平方米？20．（15分）小丽与同学做游戏，第一次他把一张纸剪成6块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块又剪成6块；第三次再从前面所得的纸片中任取一块剪成6块，这样类似地进行下去，问：（1）第10次剪完后，剪出来的大小纸片共多少块？（2）剪到第几次时，所有纸片的块数正好是2016？2022年三年级超常数学思维竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分）1．（5分）要使算式72+A﹣35＝100成立，那么A＝63．【解答】解：72+A﹣35＝10037+A＝100A＝63故答案为：63．2．（5分）“把日子过成诗把日子过成诗把日子过成诗……”依次排列，第72个字是诗．【解答】解：根据分析可得，72÷6＝12没有余数，所以第72个字是“诗”；故答案为：诗．3．（5分）2016年的6月1日是星期三，根据这一信息，2016年的7月1日是星期五．【解答】解：从2016年6月1日到7月1日正好经过30天，30÷7＝4（周）…2（天）星期三再过2天就是星期五．答：2016年7月1日是星期五．故答案为：五．4．（5分）某水果店里有5箱苹果，如果从每个箱子里取出15千克苹果，那么5个箱子里剩下的苹果质量之和正好等于原来的两箱苹果．原来每个箱子里有25千克苹果．【解答】解：（15×5）÷（5﹣2）＝75÷3＝25（千克）故答案为：25．5．（5分）如图，将一张边长32厘米的正方形纸片剪成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了32厘米．【解答】解：小正方形的边长为4，故增加的长度为32．故答案为：32．6．（5分）如图四个相同的正方体，按相同的顺序在上面写上字母A，B，C，D，E，F，然后叠加在一起，B的对面是E．【解答】解：如图：由分析可得A的对面是F；B的对面是E；C的对面是D．故答案为：E．7．（5分）花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍，三年级比四年级少20棵，三年级植树60棵．【解答】解：160÷2﹣20＝80﹣20＝60（棵）答：三年级植树60棵．故答案为：60．8．（5分）从5，17，19，37，39，46，66这7个数中挑选几个数，使其和为100，至少要选3个数．【解答】解：要使和为100，最少需要选3个数，17+37+46＝100，符合要求．故答案为：3．9．（5分）三条直线最多可以将一个正方形分割为7部分．【解答】解：如图，三条直线最多可以将一个正方形分割为7部分；故答案为：7．10．（5分）如图，大小两个正方形部分重合，阴影部分A和阴影部分B的面积相差16平方厘米．【解答】解：5×5﹣3×3＝16（平方厘米）故答案为：16．11．（5分）8位小朋友，每两人都要互通一次电话，他们一共打了28次电话．【解答】解：（8﹣1）×8÷2＝28（次）故答案为：28．12．（5分）如图，A和B两根小棒分别露出了全长的12和13，都露出了2分米，A、B两根小棒的长度之和是10分米．【解答】解：2÷12+3÷1310（分米）故答案为：10．13．（5分）甲、乙、丙三个同学共有45本数学绘本，甲给乙7本，乙给丙6本，丙给甲3本，这时三人的本数相同，那么丙原来有12本．【解答】解：45÷3＝15（本）15﹣（6﹣3）＝12（本）故答案为：12．14．（5分）一根电线，第一次剪掉了全长的一半多5米，第二次剪掉了余下的一半少2米，此时还剩20米，原来这根电线长82米．【解答】解：（20﹣2）×2＝36（米）（36+5）×2＝82（米）故答案为：82．15．（5分）三（2）班有28名学生，其中会弹琴的有13人，会吹竖笛的有17人，两样都不会的有7人，两样都会的有9人．【解答】解：28﹣7＝21（人）13+17﹣21＝9（人）故答案为：9．16．（5分）警察牵着警犬在巡逻，突然发现距他80米远有一个小偷，于是命令警犬追小偷．小偷同时发现警察拔腿就跑．已知小偷每秒钟跑7米，警犬每秒钟跑15米，按照这样的速度，10秒后，警犬能追上小偷．【解答】解：80÷（15﹣7）＝10（秒）故答案为：10．17．（5分）下边乘法算式中的数、学、竞、赛各代表一个数字，其中竟＝8．【解答】解：一位因数是9，第一个因数和积都是四位数，所以“数”＝1，9×9＝81，那么“赛”＝9，进位8，9ד学”不能有进位，所以“学”＝0，9ד竞”+8的个位数字是0，所以“竞”＝8；故答案为：8．18．（5分）如图，一个长方形的长和宽分别缩小6厘米，则面积缩小了216平方厘米．那么缩小后的长方形的周长是60厘米．【解答】解：（216﹣6×6）÷6＝30（厘米）30×2＝60（厘米）故答案为：60．二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）19．（15分）康康家门前有块长方形的菜地，其中一条长边利用原来的旧墙，其余三边要围上篱笆，篱笆的总长48米，若长是宽的2倍，这块菜地的面积是多少平方米？【解答】解：48÷2＝24（米）24÷2＝12（米）24×12＝288（平方米）答：这块菜地的面积是288平方米．20．（15分）小丽与同学做游戏，第一次他把一张纸剪成6块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块又剪成6块；第三次再从前面所得的纸片中任取一块剪成6块，这样类似地进行下去，问：（1）第10次剪完后，剪出来的大小纸片共多少块？（2）剪到第几次时，所有纸片的块数正好是2016？【解答】解：根据分析可得第n次后，共有（5n+1）块，（1）5×10+1＝51（块）答：第10次剪完后，剪出来的大小纸片共51块．（2）（2016﹣1）÷5＝2015÷5＝403（次）答：剪到第403次时，所有纸片的块数正好是2016．。

三年级数据思维测试50题及答案1. 张老师有30本故事书，王老师有20本故事书。

两位老师一共有多少本故事书？答案：50本故事书2. 操场上有12个男生和15个女生。

操场上一共有多少人？答案：27人3. 学校图书馆借出5本科学书籍，又借出8本文学书籍。

图书馆一共借出多少书籍？答案：13本书籍4. 一个班级有25名学生，如果每人种一棵树，班级一共种了多少棵树？答案：25棵树5. 如果一只狗有4条腿，两只狗一共有几条腿？答案：8条腿6. 小丽买了一包铅笔，有10支，她拿走了3支，现在还有多少支铅笔？答案：7支铅笔7. 一片草地上有3只羊和2只兔子，一共有多少只动物？答案：5只动物8. 小明吃了3个苹果，小红吃了2个苹果。

一共吃了多少个苹果？答案：5个苹果9. 妈妈买了12个橙子，爸爸买了8个橙子，一共多少橙子？答案：20个橙子10. 超市有24个芒果，今天卖出了9个，还剩下多少个？答案：15个芒果11. 小华有5张卡片，他又买了3张，现在他一共有多少张卡片？答案：8张卡片12. 一个家庭里有4口人，每人有2件外套，这个家庭一共有多少件外套？答案：8件外套13. 班里有30个同学，分成5组，每组有多少个同学？答案：6个同学14. 如果小林有10元钱，他花了6元钱，现在还剩下多少钱？答案：4元钱15. 一个学校有12个足球队，每个队10个人，这个学校一共有多少人参与了足球队？答案：120人16. 小明今年9岁，妈妈比他大30岁，妈妈今年多大？答案：39岁17. 小区里有5个楼，每个楼有6层，每层有3户，一共有多少户？答案：5 ×6 ×3 = 90户18. 花园里有8朵红花和7朵黄花，一共有多少朵花？答案：15朵花19. 一辆公交车能坐40人，现在已坐了35人，还能再上多少人？答案：5人20. 一盒巧克力有20粒，小红吃了5粒，现在还有多少粒？答案：15粒21. 一间教室有24个男生，18个女生，有多少学生？答案：42个学生22. 一周有7天，小敏已经跑了3天，她还需要跑几天才能完成她的目标？答案：4天23. 市场上有15个西瓜，一个早上卖出了7个，还剩几个？答案：8个西瓜24. 每个小组有5个人，现在有7个小组，一共有多少人？答案：35人25. 一篮子有8只苹果和6只梨，这篮子里有多少水果？答案：14只水果26. 小李有4张卡片, 小红比他多3张, 小红有多少张卡片？答案：7张卡片27. 一个菜园里有12棵西红柿，8棵黄瓜，一共多少棵蔬菜？答案：20棵蔬菜28. 小明一天喝4杯牛奶, 7天能喝多少杯牛奶？答案：28杯牛奶29. 小花买了7个文具盒, 又买了6个书包, 一共买了多少文具？答案：13个文具30. 商店卖掉了9个玩具熊, 还剩18个, 原来有多少个玩具熊？答案：27个玩具熊31. 猫头鹰有两个眼睛，两只猫头鹰一共有多少个眼睛？答案：4个眼睛32. 三个小朋友每人有3块巧克力，他们一共有多少块巧克力？答案：9块巧克力33. 小明搬了5箱书，每箱20本书，一共多少本书？答案：100本书34. 游乐园有10辆碰碰车，每辆可以坐2个人，一共可以坐几个人？答案：20个人35. 如果每个孩子有5个气球，三个孩子一共有多少个气球？答案：15个气球36. 小丽有50元，她买了一本25元的书，还有多少钱？答案：25元37. 如果一个袋子里有15颗糖果，分给5个小朋友，每人能分到多少颗？答案：每人3颗38. 一个学校有10个班，每班25个学生，一共有多少学生？答案：250个学生39. 今天吃了18个小笼包，还剩12个，原来有多少个？答案：30个40. 小红有16支彩笔, 她的弟弟有9支。

小学三年级数学思维能力竞赛试题(全卷共4页，完成时间：60分钟，满分100分)一、认真思考我会填。

（4题1分，6题3分， 8题和10题4分，其余每题2分，共30分。

）1.两位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。

2.416除以8，商的最高位在( )位,商是( )位数。

3.计算机键盘上小按键的面积大约是1（ ），成年人一个手掌面的面积大约是1（ ）。

4.用鞭子抽陀螺，陀螺的转动属于（ ）现象。

5. 计算□03÷6，要使商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（ ）。

6.在1——10中，哪些数是轴对称图形？在下面的相应位置标出来。

7.李帅家住12楼。

一天停电,李帅只好爬楼梯回家。

每相邻两楼层之间的台阶都是14级,他回到家一共要爬( )级台阶。

8.小红按规律穿了一串手链，但漏了两颗珠子，漏的是（）和（）两颗珠子。

并在下图中用箭头标出漏掉珠子的位置。

9. 同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。

淘气排在第2行，从头数，他站在第5个位置，从后数，他站在第3个位置。

这个班共有（ ）人。

10.把2、3、6、8填在下面的里只能填一个数字且不重复。

（1）使它们的商最大。

（2）使它们的商最小。

11.有一列数1、3、5、7、9、1、3、5、7、9、1、3、5、7、9……前5个数之和是（ ），前25个数之和是（ ）。

12.小红在计算一道一位数除三位数的除法式题时，把被除数383错写成338，这样商比原来小5，而余数正好相同。

这道题的除数是（ ）。

13.用6、7、8、9这四个数组成两个两位数,使它们的积最大。

这两个两位数分别是( )和( ) 。

二、细心观察巧计算。

（8+2+5+10＝25分）1.算式迷。

在方框里填上合适的数。

2.先仔细观察，再算一算。

3.观察规律，直接写得数。

（1）31×11＝341 （2）32×11＝352 （3）1×8+1=941×11＝451 42×11＝462 12×8+2=9851×11＝ 52×11＝ 123×8+3=98761×11＝ 62×11＝ 1234×8+4=4.巧妙算一算。