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【最新版】人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法3》公开课课件

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人教版八年级数学上册《整式的乘法(3)》名师课件

人教版八年级数学上册《整式的乘法(3)》名师课件
14.1.4 整式的乘法 第三课时
探究一：创设情境，引入新知
活动1 播放神州十一号飞船升天的一段视频，然后把视频定格
在直播大厅，大厅墙壁上有这样一幅标语：严肃认真， 周到细致，稳妥可靠，万无一失.这是我们航天人对工作 的追求，其实我们学习一样需要这种精神，下面请看问 题.
活动2 整合问题，引出课题
的方法计算，你能得出什么结论？ （1）32÷32＝（ ）；（2）103÷103＝（ ） （3）am÷am＝（ ）(a≠0).
解：先用除法的意义计算. 32÷32＝1；103÷103＝1；am÷am＝1(a≠0). 再利用am÷an＝am－n的方法计算. 32÷32＝32－2＝30；103÷103＝103－3＝100； am÷am＝am－m＝a0(a≠0).
零指数幂的性质:任何不等于零的数的零次幂都等于1.
探究三：再探法则，学会运用法则
活动
(1)请计算（4.266×107）÷（7.9×103），说说你计算的根 据是什么？ (2)你能利用上一问的方法计算下列各式吗？
8a3÷2a；6x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2. 解：（1）8a3÷2a=(8÷2)（a3÷a）=4a2 （2）6x3y÷3xy =（6÷3）（x3÷x）（y÷y）=2x2 （3）12a3b2x3÷3ab2=(12÷3)（a3÷a）(b2÷b2)x3=4a2x3
问题3：上面的107、103、a7、a3是同底数幂，同底数幂相除如 何计算呢？
探究二：探究法则
活动1 大胆猜想，引入课题
1.计算： (1)28×28；216 (2)52×53；55 (3)102×105；107 (4)a3•a3. a6 2. 填空：
(1)（28 ）·28＝216； (2)（ 52）·53＝55； (3)（102）·105＝107； (4)（ a3）·a3＝a6. 除法与乘法两种运算互逆，要求在空内填数，其实是一 种除法运算，所以这四个小题等价于：

人教版八年级数学上册14.1整式的乘法(第3课时)ppt精品课件

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二、探求新知
总结规律
பைடு நூலகம்
1. 请你总结一下积的乘方法则是什么？
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 得的幂相乘.
2. 用字母表示积的乘方法则: (ab)n=an•bn（n是正整数）
二、探求新知
探究二
解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm，•你能 的体积是多少吗？
正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式，根据发现的规 作如下运算：
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
二、探求新知 例3 计算:
例题讲解
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3；
(2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；
(3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；
(4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
二、探求新知
探究一
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发 律？
n个ab
（3）(ab)n=______(a_b_)_·_(a_b_)_…__(a_b)
n个a
n个b
=________(a_•_a_•_••_••_a_)_•(_b_•_b_••_•_••_b_)_________ =a( n)b( )（n n是正整数）

人教版八年级数学上册14.1.3 积的乘方

人教版八年级数学上册14.1.3 积的乘方
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.3 积的乘方
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握积的乘方法则及其应用.（重点） 2.会运用积的乘方的运算法则进行计算.（难点）
导入新课
情境引入
大约 6.4×103km
我们居住的地球
你知道地球的体积
解：(1)原式=－4xy2·x2y4·(－8x6) =32x9y6;
(2)原式=a6b12+(－a6b12) =0;
方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般 先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然 后合并同类项．
议一议
如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2?
解法一：
(0.04)2004×[(-5)2004]2 =(0.22)2004 × 54008 =(0.2)4008 × 54008 =(0.2 ×5)4008
针对训练 计算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2；
(3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.
解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3； (2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2； (3)(－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9； (4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
大约是多少吗？
球的体积计算公式：
V 4r3
3
地球的体积约为
4 (6.4×103）3km3
3
问题引入
1.计算: （1） 10×102× 103 =1_0_6____ ； （2） (x5 )2=__x_10______.

【最新版】八年级数学上册课件：14.1.4 整式的乘法(第3课时)

【最新版】八年级数学上册课件：14.1.4 整式的乘法(第3课时)
(3)∵2x–5y–4=0，移项，得2x–5y=4．
4x÷32y=22x÷25y=22x–5y=24=16．
课堂小结
14.1 整式的乘法/
同底数幂的
除法
单项式除以
单项式
整式的除法
底数不变，指数相减
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬作为商的一
个因式
多项式除以
单项式
转化为单项式除以单项式的问题
B．9xmyn–1÷3xm–2yn–3＝3x2y2
C. 4a2b3÷2ab＝2ab2
D．x(x–y)2÷(y–x)＝x(x–y)
14.1 整式的乘法/
课堂检测
14.1 整式的乘法/
3.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为(
A
A．m=4，n=3
B．m=4，n=1
C．m=1，n=3
验证：因为am–n ·an=am–n+n=am，所以am ÷an=am–n.
探究新知
14.1 整式的乘法/
同底数幂的除法
一般地，我们有
am ÷an=am–n (a ≠0，m，n都是正整数，且m>n)
即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
想一想：am÷am=?
(a≠0)
答：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
探究新知
14.1 整式的乘法/
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除以
这个
单项式 ，再把所得的商
相加
.
关键：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法(第3课时) 》课件

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法(第3课时) 》课件

• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午5时2分21.11.717:02November 7, 2021
C.
D.
3．（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得： （a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3， 即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．① 我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式. 下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( C ) A.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3 B.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3 C.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1 D.x3+27=（x+3）（x2－3x+9）
【例题】
【例1】计算 :
(1)(3x+1)(x-2);
(2)(x-8y)(x-y).
【解析】(1)(3x+1)(x-2)
(2) (x-8y)(x-y)
= (3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2) = x2-xy-8xy+8y2
= 3x2-6x+x-2

八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法3课件新版新人教版

八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法3课件新版新人教版

体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则？ 2.在计算中应注意哪些问题？
达标测评
1．下列计算结果是x2－5x－6的是( B)
A．(x＋6)(x－1)
B．(x－6)(x＋1)
C．(x－2)(x＋3)
D．(x－3)(x＋2)
2．如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们 的宽都为c，则空白部分的面积是( B )
布置作业
教材105页习题14.1第5(1)、(3)、(5)题．
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
练习

整式的乘法(第三课时)课件(共19张PPT) 初中数学人教版八年级上册

整式的乘法(第三课时)课件(共19张PPT) 初中数学人教版八年级上册
同底数幂除法法则的逆用
底数 a 不仅可以 am-n = _a_m_ ÷ an (a ≠0，m，n都是正整数，且m代>n表).数、单项式，
还可以代表多项 式等其他式子.
同底数幂除法的公式可以推广到三个及以上的同底数幂相除
am÷ an÷ a p = a m - n – p
(a ≠0，m、n、p 都是正整数， 且m>n)
转化 单项式乘
多项式
一般地，多项式 与多项式相乘， 先用一个多项式 的_每__一__项__乘另一 个多项式的 _每__一__项__，再把所 得的积_相__加__.
引入新知
填空：
(1) ( 26)2228 (1) 2822(26 )
(2) ( a5)·a2a7（a0）(3) (5m)5n5mn（m，n是正整数） 除法是乘法
2 练习 6（1）已知 am 2 , an 3 ,则 amn ___3___.
（2）若 9a 27b 81c 9 ，则 2a 3b 4c 的值为____2______.
解析：（1）∵ am 2 , an 3 , ∴ amn am an 2 3 2 ,
3 （2）∵ 9a 27b 81c 9 ，∴ 32a 33b 34c 32 ，
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
指数相减 x9 ÷ x6 x96 x3 底数不变
探究新知
【探究】当 m = n 时，依照 am÷an = am - n 运算，又有什 么规律？
当 m = n 时，根据除法的意义可得，am÷am=1， 根据同底数幂的除法法则可得，am÷am=a0.
规定 a0 =1(a ≠0) 即，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
猜一猜 am ÷ an = __a_m_-n__. （a0，m，n是正整数，mn ）

人教版数学八年级上册14.1《整式的乘法》(第3课时)ppt课件

人教版数学八年级上册14.1《整式的乘法》(第3课时)ppt课件

中小学课件
1. 请你总结一下积的乘方法则是什么？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘. 2. 用字母表示积的乘方法则:
(ab)n=an•bn（n是正整数）
中小学课件
解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm 你能计算出它的体积是多少吗？ 正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式，根 据发现的规律可作如下运算：
中小学课件
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结 果看能发现什么规律？
n个ab
（3）(ab)n=__(_a_b_)·_(a_b__)…__(_a_b_) __
n个a
n个b
=______(a_•_a_••_•_••_a_)_•(_b_•_b_••_•_••_b_)___________ =a( n )b( n)（n是正整数）
14.1.3 积的乘方
人教新课标
中小学课件
1. 若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm， 你能计 算出它的体积是多少吗？ 它的体积应是V=(1.1×103)3cm3 2. 这个结果是幂的乘方形式吗？ 不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但 总体来看， 应是积的乘方． 积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？
三个或三个以上的因式的积的乘方也具有 这一性质．即：(abc)n=an•bn•cn（n为正 整数）
中小学课件
例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4. 解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3；
V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13× 109=1.331×109（cm3）

《整式的乘法与因式分解》_完美课件

《整式的乘法与因式分解》_完美课件
2、学习反思： ____________________________________ ____________________________________
.
【获奖课件ppt】《整式的乘法与因式 分解》 _完美 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《整式的乘法与因式 分解》 _完美 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】《整式的乘法与因式 分解》 _完美 课件1- 课件分 析下载
三、研读课文
1、计算 3a3 的结果正确的是（ B ）
练
A． 3a3
B． 27a3
一
C．27a3 D．9a
练
2、计算：ab 3 2 （ C ）
A．a 2 b 2 B．a 2 b 3 C．a 2 b 6 D．a b 6
a3b3
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知 识 点 一
三、研读课文
一般地，我们有
(ab)n= a(n )b(n )（n为正整数） 积的乘方，等于把积的每一个因式 分别 乘方 ，再把所得的幂 相乘 .
【获奖课件ppt】《整式的乘法与因式 分解》 _完美 课件1- 课件分 析下载
三、研读课文
1.计算
(1)(ab)4
练 解:原式=a4b4 一
(2)(2xy)3
解:原式= (-2)3x3y3 =-8x3y3
练
(3)(3102)3
(4)(2ab2)3
解:原式= (-3)3×(102)3 解:原式= 23a3(b2)3
=-27×106
=8a3b6
【获奖课件ppt】《整式的乘法与因式 分解》 _完美 课件1- 课件分 析下载
=12010

人教版八年级数学上册教学整式的乘法多项式与多项式相乘ppt课件

人教版八年级数学上册教学整式的乘法多项式与多项式相乘ppt课件
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
课后作业
1、书102页的练习1，2 2、预习同底数幂的除法
3、开动脑筋：多个多项式怎样相乘呢？
(a+b)(p+q)(m+n)=？
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
(5) (y+4)(y-2)
解原式 = y2 - 2 y +4 y - 8 y2 2y -8
(2) (m+2n)(m+3n)
解原式 m2 3mn 2mn 6n2 = m2 +5mn+6n2
(4) (a+3b)(a-3b)
解原式 = a2 - 3ab+3ab - 9b2 = a2 - 9b2
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
p+q
p+q
扩大后的绿地面积为：a+（ba+b）（p+q） 扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q
a+b
扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b）扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq
人教版八 年级数 学上册 教学整 式的乘 法多项 式与多 项式相 乘ppt课 件
不同的表示方法：
（a+b）（p+q） 多项式乘多项式
= a（p+q）+b（p+q） 单项式乘多项式
= p（a+b）+q（a+b）

最新人教版八年级上册数学14.1.4整式的乘法优秀课件(3课时)

最新人教版八年级上册数学14.1.4整式的乘法优秀课件(3课时)
1 2 3 2 2 1 1 2 2 a b a b. ab ab ( 2 ab ) ab (2)原式 3 2 2 3
单项式与多项式相乘
转化 乘法分配律
单项式与单项式相乘
例4 先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，
其中a＝－2. 解：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)
米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块
林区现在的面积.
b
a
m
n
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？
方法一： (m+n)(a+b) 方法二： m(a+b)+n(a+b) 方法三： ma+mb+na+nb
b
mb
nb
a
ma
na
m
n
这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的
p(a+b+c) 示为_________.
p(a+b+c)
pa+pb+pc
根据乘法的分配律 pa + pb + pc pa+pb+pc
p (a + b+ c)
p(a+b+c)
知识要点
单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式
的每一项，再把所得的积相加.
p m
p
a
注意
b
c
（1）依据是乘法分配律
2.计算（-9a2b3)· 8ab2的结果是（ C ）
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mn
(2)当a3b2＝72时，求a6b4的值．
(2)a6b4＝(a3b2)2＝722＝5 184 解：
(2)已知|2a＋b－4|＋(4a－b－2)2＝0，求代数
1 式( －3ab2)2的值． 4
解：a＝1，b＝2，原式＝36
(3)已知2x＋3· 3x＋3＝36x－2，求x的值． 解：7
【综合运用】
时，求(ambm)n的值；
m m n
1 19．(14分)(1)当ab＝ ，m＝5，n＝3 2
1 5×3 1 15 解：(1)(a b ) ＝(ab) ＝(2) ＝(2)
C
)
-1 7．(3 分)计算：(－0.125)15×(215)3＝____
8．(12 分)用简便方法计算： 1 2014 (1)(－ ) ×161 008； 4
解：(1)16
18 (2)3 ×(－ ) ； 9
18
解：(2)9
2 199 3 200 (3)(0.5×3 ) ×(－2× ) . 3 11 解：(3) 6 11
3．(3分)下列各种运算错误的是( D ) 1 4 2 1 2 2 2 2 2 4 A．(2xy ) ＝4x y B．( a b) ＝ a b
C．(－2x2y3)3＝－8x6y9 D．(－2ab2)2＝－4a2b4
2
4
4．(3分)计算(－4×103)2×(－2×103)3的结果是( B )
A．1.08×1017 B．－1.28×1017
14．1 整式的乘法
第3课时
积的方
1．积的乘方，等于把积的 每一个因式分别乘方 ， 幂 相乘，用字母表示为(ab)n＝____. 再把所得的____ 2．(abc)n＝ (n为正整数)．
积的乘方 1．(2分)计算(－2x2)3的结果是( B ) A．－2x5 B．－8x6 C．－2x6 D．－8x5 2．(2分)下列计算正确的是( D ) 1 3 3 B．(2xy)3＝6x3y3 A．(xy) ＝ 2 xy C．(－3x2)3＝27x5 D．(a2b)n＝a2nbn
C．4.8×1016 D．－2.4×1016
5.计算：
(1)(2ab)3; (2)(2a3)2； (3)(－3x)4; (4)(xmyn)2； (5)(－2x2y3)4; (6)(－3×102)4.
积的乘方法则的逆用
3 2 014 2 2 013 6．(3 分)计算(－ ) ·( ) 结果正确的是( 2 3 3 3 A．1 B．－ C. D．－1 2 2
10．计算－84×0.1255的结果是( C)
1 A．－8 B．8 C．－ 8
11．[－2(－xn－1)]3等于( C ) A．－2x3n－3 B．－6xn－1 C．8x3n－3 D．－8x3n－3
1 D. 8
12．给出下列四个等式：①63＋63；②
(2×63)·(3×63)；③(22×32)3；④(22)3· (33)2.其中
计算结果等于66的是( D )
A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④
二、填空题(每小题3分，共12分) 13．[－a2· (－a4b3)3]3＝____ ． a42b27 14．若x2n＝2，y3n＝3，则(xy)6n＝____ 72 ． 1 99 100 －3 15．计算：(－ ) ×3 ＝____ ． 3 16．若a＝78，b＝87，则5656＝____ a7b8 ．(用含a，b的 代数式表示)
三、解答题(共36分) 17．(10分)计算： (1)(－2a)6－(－3a3)2＋[－(2a)2]3； 解：－9a6 (2)[3(m＋n)2]3· [－2(m＋n)3]2. 解：108(m＋n)12
18．(12分)(1)已知n为正整数，且x3n＝2，求 (2x3n)2＋(－3x2n)3的值； 解：原式＝4(x3n)2－27(x3n)2＝－23(x3n)2＝－ 92
【易错盘点】 【例】计算：(－5a5b2)3. 【错解】(－5a5b2)3＝－5a15b6
【错因分析】幂的乘方等于把积中每一个因
式分别乘方，再把所得的幂相乘，错解中系数
“－5”没有乘方．
【正解】－125a15b6
一、选择题(每小题3分，共12分)
9．计算－(－3a2b3)4的结果是( D ) A．81a8b12 B．12a6b 7 C．－12a6b7 D．－81a8b12