河南省天一大联考(原豫东、豫北十所联考)2015届高三阶段性测试(四) 数学(理) Word版含答案

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）
2014—2015学年高一年级阶段性测试(二)
地理·答案
1～25小题,每小题2分,共50分。

26.（1）图略。

（提示：用带箭头的圆弧线表示，方向为逆时针方向）（2分）
（2）A＞D＞F＞C（2分）
（3）昏（1分）晨（1分）
（4）9时（1分）1∶3（2分）
（5）北半球昼长夜短，北极附近出现极昼；（2分）南半球昼短夜长，南极附近出现极夜。

（2分）
28.（1）环节：蒸发（蒸腾）、水汽输送、大气降水、地表径流、地下径流和下渗。

（每答对2个环节得1分，共3分）影响最大的环节：地表径流。

（1分）
（2）甲村落。

（1分）理由：甲位于河流干支流交汇处的河流下游；地势平坦开阔，便于基础设施
建设；交通便利；水源充足；土壤肥沃等。

（任答其中4点，每点1分，共4分）
（3）地貌类型：三角洲。

（1分）形成过程：当河流携带大量泥沙进入海洋时，河流流速变缓，（1分）加上海水的顶托作用，（1分）河流所携带的大量泥沙便会在河口前方沉积，形成三角洲。

（1分）
29.（1）温带海洋性气候（1分）热带沙漠气候（1分）温带大陆性气候（1分）温带季风气候（1
分）
（2）由赤道到两极的地域（纬度地带）（1分）从沿海向内陆的地域（干湿度地带）（1分）。

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014—2015学年高二年级阶段性测试(一)
物理·答案
本题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0
分。

11.（1）B（1分）C（1分）
（2）电压表的分流（1分）电流表的分压（1分）
（3）甲（2分）
12.（1）0.251（2分）
（2）如图（3分）
（3）2.4（2分） 0.75（2分）
此时获得的最大功率为
（1分）
（2）刚开始运动时，应用牛顿第二定律，有
sin =T qE mg ma θ''+-（2分）
此时有相同大小的加速度，对应用牛顿第二定律有
（2分）
联立解得（1分）
（2）若小滑块恰好到达圆轨道的最高点，由牛顿第二定律可得
（1分）
解得 （1分）
由机械能守恒定律可得
2211222
C mv mg R mv ∙=+（2分） 解得（1分）
从点到点，由动能定理可得
2211()22C B mg qE x mv mv μ-+=
-（2分） 解得(252)2()
mg h R l x mg qE μμ--=
+（1分）
（2）小球在两板间所受电场力与重力的合力恰与水平面成角，若板带正电，则不成立。

所以板带负电，且合力
（1分）
小球以加速度在两板间做类平抛运动，有
（1分）
（1分）
（1分）
联立解得（1分）
又（1分）
（1分）
解得（1分）。

2015年河南省天一大联考（原豫东、豫北十所联考）高考数学模拟试卷（二）（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题1．已知集合11M x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭≤，(){}lg 1N x y x ==-，则下列关系中正确的是______.A ．()R C M N φ=B ．M N =RC ．M N ⊇D ．()R C M N =R答案：B考点：交、并、补集的混合运算． 专题：集合．分析：求出M 中不等式的解集确定出M ，求出N 中x 的范围确定出N ，即可做出判断． 解答：解：M 中的不等式，当0x >时，解得：1x ≥；当0x >时，解得：1x ≤，即0x >， ()[),01,M ∴=-∞∞ +，[)0,1R C M =， 由N 中()lg 1y x =-，得到10x ->，即1x <，(),1N ∴=-∞，[)N 1,R C =∞+，则M N =R ，()[)0,1R C M N = ，故选：B ．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．将函数πsin 6y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），再将所得函数的图象向左平移π3个单位，则最终所得函数图象对应的解析式为_____. A ．1cos 2y x = B ．sin 2y x = C ．1sin 2y x = D ．cos2y x =答案：D考点：函数()sin y A x ωφ=+的图象变换．菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质．分析：根据三角函数解析式之间的关系即可得到结论．解答：解：函数πsin 6y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到πsin 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再将所得函数的图象向左平移π3个单位，得到πππsin 2sin 2cos2362y x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦++，故选：D点评：本题主要考查函数解析的求解，根据函数关系和函数解析式之间的关系是解决本题的关键． 3．已知等差数列{}n a 满足244a a =+，3510a a =+，则它的前10项的和10S =____.A ．138B ．135C ．95D ．23 答案：C考点：等差数列的性质；等差数列的前n 项和．菁优网版权所有 专题：计算题．分析：本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n 项和，根据244a a =+，3510a a =+我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n 项和公式，即可求解．解答：解：()()352426a a a a d -== ++，3d ∴=，14a =-，()1011010110952dS a ⨯-∴==+．故选C点评：在求一个数列的通项公式或前n 项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式．4．在ABC △中，已知角A ，B ，C 所对的边分别为a ,b ，c ，且3a =，8c =，60B =︒则ABC △的周长是_____A ．18B ．19C ．16D ．17 答案：A考点：余弦定理． 专题：解三角形．分析：利用余弦定理列出关系式，把a ，c ，cosB 的值代入求出b 的值，即可确定出三角形ABC 周长． 解答：解：ABC △中，3a =，8c =，60B =︒， 2222cos 9642449b a c a B ∴=-=-=++，即7b =， 则ABC △周长为38718=++， 故选：A ．点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．5．正项等比数列{}n a 中，1n n a a +<，286a a ⋅=，465a a +=，则57aa =_________A ．56 B ．65 C ．23 D ．32答案：D考点：等比数列的性质． 专题：计算题．分析：通过已知条件，求出4a ，6a ，通过等比数列的性质推出57a a 的值． 解答：解：因为正项等比数列{}n a 中，1n n a a +<，286a a ⋅=，465a a +=， 所以466a a ⋅=，465a a +=，解得43a =，62a =，547632a a a a ==． 故选D ．点评：本题考查等比数列的基本运算，性质的应用，考查计算能力．6．与向量)1,1a = 夹角角为π4的单位向量是__________A．1,2⎛-⎝⎭或1,2⎫⎪⎪⎝⎭ B．1,2⎛- ⎝⎭或12⎛ ⎝⎭， C．1,2⎛- ⎝⎭或1,2⎛- ⎝⎭ D．1,2⎛ ⎝⎭或1,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭答案：A考点：数量积表示两个向量的夹角． 专题：平面向量及应用．分析：设出单位向量(),b x y = ，列出方程组1πcos 4b a b a b ⎧=⎪⎪⎨⋅=⎪⨯⎪⎩，求出解即可．解答：解：设(),b x y = ，则1πcos4b a b a b ⎧=⎪⎪⎨⋅=⎪⨯⎪⎩，即22111x y x y ⎧+=⎪⎪+=， 化简得))221112x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩，解得12x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，或12x y ⎧⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，1,2b ⎛∴=- ⎝⎭ ，或1,2b ⎫=⎪⎪⎝⎭ ． 故选：A ．点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应设出向量的坐标表示，列方程组求解，是基础题．7．已知()222,0,0x x x f x x ax x ⎧-⎪=⎨+<⎪⎩≥为偶函数，则()log 452a y x -x =-的单调递增区间为_________A ．(),1-∞-B ．(),2-∞C ．()2,+∞D ． ()5,+∞答案：D考点：复合函数的单调性；函数奇偶性的判断． 专题：函数的性质及应用．分析：首先根据偶函数的性质求才2a =，然后根据复合函数的内外同增则增的原则，因为2log y t =是定义域上的递增函数，只要求245t x x =--的递增区间即可，但要注意定义域．解答：解：()2220x x x f x x ax x ⎧-⎪=⎨+<⎪⎩ ≥为偶函数，()()11f f ∴-=，112a ∴-=-，2a ∴=则函数()log 452y a x x =--即()2log 452y x x =--，令245t x x =--，2x =是对称轴 由452x x >0--，得1x <-或5x >，由复合函数的单调性，知()5,+∞是所求函数 的递增区间．故答案选：D点评：本题考查复合函数的单调区间，属于基础题． 8．已知等比数列{}n a 的首项为32，公比为12-，其前n 项和为n S ，则n S 的最大值为________ A ．34 B ．23C ．43D ．32答案：D考点：等比数列的前n 项和． 专题：等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的前n 项和公式112nn S ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，对n 分奇数偶数讨论即可得出．解答：解： 等比数列{}n a 的首项为32，公比为12-，31122111212nn n S ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦∴==-- ⎪⎛⎫⎝⎭-- ⎪⎝⎭，当n 取偶数时，1112nn S ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭；当n 取奇数时，11311222nn S ⎛⎫=++= ⎪⎝⎭≤．n S ∴的最大值为32．故选：D ．点评：本题考查了等比数列的前n 项和及其分类讨论思想方法，属于基础题．9．已知函数()2221x x y b a +=++（,a b 是常数）在区间3,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有max min 53,2y y ==，则22a b +=____A ．2B ．10C ．8D ．5 答案：D考点：函数的最值及其几何意义． 专题：函数的性质及应用．分析：转化为函数()21ty b a =++，[]1,0t ∈-（,a b 是常数），根据函数的单调性求出最大值，最小值，解方程即可．解答：解：211a +> ，()23x 2,,02t x x x ⎡⎤=+∈-⎢⎥⎣⎦，∴根据二次函数的性质得出：[]1,0t ∈-函数()2221x xy b a +=++（a ，b 是常数）∴函数()21ty b a =++，[]1,0t ∈-（a ，b 是常数）单调递增max 13y b ∴=+=，min 21512y b a =+=+， 2b =，21a = 225a b ∴+=， 故选： D点评：本题考查了指数函数的单调性，换元法求解复合函数的最值问题，属于中档题．10．已知()e x f x =，x ∈R ，a b <，记()()A f b f a =-，()()()()12B b a f a f b =-+，则A ，B 的大小关系是__________ A ．A B > B ．A B ≥ C ．A B < D ．A B ≤ 答案：C考点：指数函数单调性的应用．专题： 计算题．分析：利用特殊值验证，推出A ，B 的大小，然后利用反证法推出A B =不成立，得到结果． 解答：解：考查选项，不妨令1b =，0a =，则1A e =-，()1e 12B =+． 3,e < ()12211e 12e e e ⇒-<+⇒-<+． 即A B <．排除A 、B 选项．若A B =，则()()1b e e 2b a b a e e a -=-+， 整理得：()()2e 2e b a b a b a -+=-+观察可得a b =，与a b <矛盾，排除D ． 故选：C ．点评：本题考查函数的单调性的应用，选择题的解法，如果常用直接法，解答本题难度比较大．考查学生灵活解题能力．11．若平面向量a ，b 满足31a b -≤，则a b ⋅ 的最小值是___________A ．16-B ．112-C ．118-D ．124-答案：B考点：平面向量数量积的运算． 专题：平面向量及应用．分析：由平面向量a ，b 满足31a b -≤，知22916a b a b ++⋅ ≤，故22926a b a ba b +-⋅≥≥，由此能求出a b ⋅的最小值．解答：解： 平面向量a ，b 满足31a b -≤，22916a b a b ∴++⋅≤，22966a b a b a b +-⋅ ≥≥，166a b a b ∴+⋅⋅ ≥， 112a b ∴⋅ ≥-．故选B ．点评：本题考查平面向量数量积的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 12．已知函数()()sin cos x f x a x b x e -=+⋅在π6x =处有极值，则函数sin cos y a x b x =+的图象可能是_______A ．B ．C ．D ．答案：A考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：先对()f x 求导，再利用极值的性质求出a ，b 的关系式，代入sin cos y a x b x =+，再利用函数的性质（特殊点、单调性等）进行筛选．解答：解：()()()()()'cos sin sin cos cos sin x x x f x a x b x e a x b x e e a b x a b x ---=-⋅-+⋅=--+⎡⎤⎣⎦ ， 又()()sin cos x f x a x b x e -=+⋅ 在π6x =处有极值， ∴()()π6πππ'e cos sin 0666f a b a b -⎛⎫⎡⎤=--+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，整理得a =，代入sin cos y a x b x=+后得(2sin cos y b x x ⎡⎤=++⎣⎦①，('2cos sin y b x x ⎡⎤∴=-⎣⎦②，对于A 项，()00f < ，所以0b <，此时将π6x =分别代入①②，经计算π06f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，π'06f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，与图象相符，所以A 选项符合题意；对于B 项，()00f > ，所以0b >，此时将π6x =分别代入①②，经计算π'06f ⎛⎫> ⎪⎝⎭，与图象在π6x =处是减函数不符，所以B 选项不符合题意； 对于C 项，()00f < ，所以0b <，此时将π6x =分别代入①②，经计算π'06f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，与图象在π6x =处是增函数不符，所以C 选项不符合题意； 对于D 项，()00f < ，所以0b <，此时将π6x =代入①，经计算π06f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，与图象不符，所以D 选项不符合题意． 故选A点评：由函数式确定图象的问题，一般从函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期、渐近线等）分析入手，注意结合特殊点、极值点的应用． 二、填空题13．在平面直角坐标系中A点坐标为)1，B 点是以原点O 为圆心的单位圆上的动点，则OA OB +的最大值是 ． 答案：3考点：向量的模．专题：平面向量及应用．分析：由题意可知向量1OB = 的模是不变的，当OB 与OA 同向时，OA OB + 的最大，所以OA OB +的最大值OA OB =+．解答：解：由题意可知向量1OB = 的模是不变的，当OB 与OA 同向时，OA OB +的最大，OA OB +的最大值1213OA OB =+==+= ．故答案为：3．点评：本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题．14．直线3y x =和圆221x y +=交于A 、B 两点，以Ox 为始边，OA 、OB 为终边的角分别为α，β，则()sin αβ+的值为 ．答案：35-考点：两角和与差的正弦函数；任意角的三角函数的定义．菁优网版权所有 专题：计算题；三角函数的求值．分析：联立直线方程和圆的方程，解出交点，得到A ，B 的坐标，再由任意角的定义，得到α，β的正弦和余弦，再由两角和的正弦公式，即可得到所求值． 解答：解：联立直线方程和圆的方程，得2231y x x y =⎧⎨+=⎩，解得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即有,A ⎝⎭，B ⎛ ⎝⎭，则sin α=,cos α=，sin β=cos β=则()sin sin cos cos sin αβαβαβ⎛⎛+=+ ⎝⎭⎝⎭35=-．故答案为：35-．点评：本题考查三角函数的求值，考查任意角的正弦、余弦的定义和两角和的正弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题．15．若[]1,100x ∈，则函数()2lg x f x x -=的值域为 ． 答案：[]1,10考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用． 分析：由于[]1,100x ∈，则()0y f x =>，两边取常用对数，再由对数的运算法则，得到()lg 2lg lg y x x =-，令()lg 0t 2t x =≤≤，则()()2lg 211y t t t =-=--+，再由二次函数的值域，即可得到所求值域． 解答：解：由于[]1,100x ∈，则()0y f x =>， 则有2lg lg lg x y x -=， 即lg (2lg )lg y x x =-， 令()lg 02t x t =≤≤，则()()2lg 211y t t t =-=--+， 由于[]10,2t =∈，则lg y 的最大值为1，即有max 10y =，当0t =或2时，lg y 取最小值0，即有min 1y =． 故值域为：[]1,10． 故答案为：[]1,10．点评：本题考查函数的值域的求法，考查对数函数的性质以及换元法，考查运算能力，属于中档题． 16．设n S 为数列{}n a 的前n 项和，且()112n n n S na =--，*n ∈N ，则45a a 等于 ． 答案：1012-考点：数列的求和.专题：等差数列与等比数列． 分析：由于()112nn n n S a =--，*n ∈N ，可得当2n ≥时，()()1111111122n n n n n n n n n a S S a a ----=-=----+，分别令3n =，4，5，6即可得出． 解答：解：()112nn n n S a =--，*n ∈N ， 1112a a ∴=--，解得114a =-．当2n ≥时，()()1111111122nn n n n n n n n a S S a a ----=-=----+， 32128a a ∴=-，3116a =-，214a =．541232a a =-，5164a =-，4116a =．451012a a ∴=-．故答案为：1012-．点评：本题考查了递推式的意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 三、解答题17．公差不为零的等差数列{}n a 中，37a =，又2a ，4a ，9a 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式．（2）设2na nb =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．考点：等比数列的性质；等差数列的通项公式；等比数列的前n 项和． 专题：综合题．分析：（1）设数列的公差为d ，根据37a =，又2a ，4a ，9a 成等比数列，可得()()()27=776d d d +-+，从而可得3d =，进而可求数列{}n a 的通项公式；（2）先确定数列{}n b 是等比数列，进而可求数列{}n b 的前n 项和n S ． 解答：解：（1）设数列的公差为d ，则 37a = ，又2a ，4a ，9a 成等比数列．()()()27776d d d ∴+=-+ 23d d ∴= 0d ≠ 3d ∴=()73332n a n n ∴=+-⨯=-即32n a n =-；（2）2n a n b = 322n n b -∴=31132282n n n n b b ++-∴== ∴数列{}n b 是等比数列，1122a b ==∴数列{}n b 的前n 项和()2817n n S -=．点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查等差数列的通项，等比数列的求和公式，属于中档题．18．已知函数()πsin (0)2f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭任意两个零点之间的最小距离为π2．（Ⅰ）若()12f α=，[]π,πα∈-，求α的取值集合；（Ⅱ）求函数()πcos +3y f x x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间．考点：正弦函数的单调性．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质． 分析：（Ⅰ）首先根据任意两个零点之间的距离求出最小正周期，进一步确定α的集合． （Ⅱ）通过三角恒等变换求出正弦型函数的解析式，进一步利用整体思想求单调区间．解答：解：（Ⅰ）因为()πsin cos 2f x x x ωω⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，任意两个零点之间的最小距离为π2，所以：()f x 的最小正周期为π，故2ππT ω==，又0ω>， 故2ω=由()12f α=，得1cos22α=， 所以π22π3k α=±，()k ∈Z ，即ππ6k α=±又[]π,πα∈-，所以5πππ5π,,,6666α⎧⎫∈--⎨⎬⎩⎭．（Ⅱ）函数π1πcos 2cos 2cos 22sin(2)326y x x x x x ⎛⎫=-+==+ ⎪⎝⎭ 令πππ2π22π()262k x k k -++∈Z ≤≤， 解得：ππππ36k x k -+≤≤所以函数的单调递增区间为：()πππ,π36k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ． 点评：本题考查的知识要点：正弦函数的最小正周期的求法，正弦型函数的单调区间．19．已知向量π(cos ,sin )A A =- ，(cos ,sin )n B B =，πcos2n C ⋅= ，其中A 、B 、C 为ABC △的内角． （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若6AB =，且18CA CB ⋅=，求AC 、BC 的长．考点：数量积的坐标表达式；三角函数中的恒等变换应用． 专题：计算题；平面向量及应用．分析：（I ）πcos2n C ⋅=，由向量数量积公式，结合二倍角的余弦公式化简得22cos cos 10C C +-=，解出1cos 2C =，结合(0,π)C ∈可得角C 的大小；（II ）由18CA CB ⋅= 利用向量的数量积公式算出36CA CB ⋅=，根据余弦定理2222cos 36AB AC BC AC BC C =+-⋅=，化简得12AC BC +=，两式联解即可算出AC 、BC 的长．解答：解：（Ⅰ）π(cos ,sin ),(cos ,sin )A A n B B =-=， πcos2n C ∴⋅=，即cos cos sin sin cos()cos cos2A B A B A B C C -=+=-=，化简得：22cos cos 10C C +-=，故1cos 2C =(cos 1C =-舍去) (0,π)C ∈ ，π3c ∴=．（Ⅱ）18CA CB ⋅= ，πcos 363CA CB ∴⋅= ，即36CA CB ⋅= ①由余弦定理得2222cos6036AB AC BC AC BC ︒=+-⋅=，化简得：12AC BC += ② 联解①②，可得6AC BC ==．点评：本题给出向量含有三角函数的坐标，在已知数量积的情况下解三角形ABC ．着重考查了向量的数量积公式、解三角形等知识，属于中档题． 20．已知函数()22ln ,f x x a x a =+∈R ．（Ⅰ）若函数()f x 的图象在()()2,2f 处的切线斜率为1，求函数()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线方程；（Ⅱ）若函数()()2g x f x x=+在[]1,2上是减函数，求a 的取值范围． 考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程． 专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）()2222'2a x af x x x x+=+=，由()'21f =，能求出a ，再求出()1f ，()'1f ，由点斜式写出切线方程；（Ⅱ）由()222ln g x x a x x =++得()222'2ag x x x x=-++，建立新函数，求出其最小值，解出即可． 解答：解：（Ⅰ）()2222'2a x af x x x x+=+=， 由已知()'21f =，解得3a =-．所以()26ln f x x x =-，()6'2f x x x=-，因为()'14f =-，()11f =， 所以函数()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线方程为()141y x -=--，即450x y +-=．（Ⅱ）由()222ln g x x a x x =++得()222'2ag x x x x=-++， 因为函数()g x 为[]1,2上的单调减函数，则()'0g x ≤在[]1,2上恒成立，即22220a x x x-++≤在[]1,2上恒成立． 即21a x x-≤在[]1,2上恒成立． 令()21h x x x =-，在[]1,2上()2211'220h x x x x x ⎛⎫=--=-+< ⎪⎝⎭，所以()h x 在[]1,2上为减函数，()()min 722h x h ==-，所以72a -≤．点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，渗透了数形结合思想，是一道综合题，属于中档题．21．数列{}n a 满足1π6a =， ππ,22n a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，且()*1tan cos 1n n a a n +⋅=∈N ．（Ⅰ）证明数列{}2tan n a 是等差数列，并求数列{}2tan n a 的前n 项和； （Ⅱ）求正整数m ，使得1211sin sin sin 1m a a a ⋅⋅⋅= ． 考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由于对任意正整数n ，ππ,22n a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，且()*1tan cos 1n n a a n +⋅=∈N ．可得22121tan 1tan cos n n na a a +==+，即可证明数列{}2tan n a 是等差数列，再利用通项公式及其前n 项和公式即可得出．（II ）由cos 0n a >，1tan 0n a +>，1π0,2n a +⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．可得tan n a ，cos n a ，利用同角三角函数基本关系式可得()()()()()122132111sin sin sin tan cos tan cos tan cos tan cos tan cos m m m m m a a a a a a a a a a a a a -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅ ，即可得出．解答：（Ⅰ）证明： 对任意正整数n ，ππ,22n a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，且()*1tan cos 1n n a a n +⋅=∈N ．故22121tan 1tan cos n n na a a +==+， ∴数列{}2tan n a 是等差数列，首项211tan 3a =，以1为公差．∴()2132tan 1133n n a n -=+-⨯=． ∴数列{}2tan n a 的前n 项和()211113226n n n n n -=+=-． （Ⅱ）解： cos 0n a >，1tan 0n a +∴>，1π0,2n a +⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．tan n a ∴=cos n a = ()()()121122sin sin sin tan cos tan cos tan cos m m m a a a a a a a a a ∴⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅()()()()213211tan cos tan cos tan cos tan cos m m m a a a a a a a a -=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅()1tan cos m a a =⋅==，111=，得40m =． 点评：本题考查了等差数列的通项公式及其前n 项和公式、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．22．已知()f x 的定义域为()0,∞，满足()0f x >， ()'f x 为其导函数， ()()'1f x f x <-． （Ⅰ）讨论函数()()x F x e f x =的单调性；（Ⅱ）设01x <<，比较函数()xf x 与11f x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的大小． 考点：利用导数研究函数的单调性；不等式比较大小．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求导，利用导数即可得出函数的单调性；（Ⅱ）由题意得即证当01x <<，有()11xf x f x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，由（Ⅰ）可得()11x xe f x e f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，即()11x x f x e x -⎛⎫> ⎪⎝⎭，证明121x x e x ->即证12ln 0x x x -+>，构造函数设函数()12ln g x x x x=-+，利用导数可得()()10g x g >=，即有()12111x x f x e f f x x x -⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即可得出结论． 解答：解：（Ⅰ）因为()()()()()'''x x x F x e f x e f x e f x f x =+=+⎡⎤⎣⎦．由()()'1f x f x <-知()()'0f x f x +<，所以()()()()()'''0x x x F x e f x e f x e f x f x =+=+<⎡⎤⎣⎦，所以()F x 在()0,+∞上单调递减．（Ⅱ）当01x <<时，有()11xf x f x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭， 证明如下：当01x <<时，1x x <，故由（Ⅰ）可得()11x x e f x e f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，即()11x x f x e f x -⎛⎫> ⎪⎝⎭， 下面证明121x x e x ->即证12ln 0x x x-+>，设函数()12ln g x x x x=-+， 当01x <<时，有()()222111'102x g x x x -=--+=<， 所以()g x 在()0,1上单调递减． 故()()10g x g >=，所以121ex x x ->，于是()11e x f x ->,211f x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭,1f x ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 即01x <<,()()1xf x f x x>． 点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，比较大小等知识，考查学生分析问题、解决问题的能力及运算求解能力，属于中档题．。

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014—2015学年高一年级阶段性测试(一)数学·答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）(],1-∞ （14）1- （15）13x-- （16）[]21--， 三、解答题：本大题共6小题，共70分.（18）解：(Ⅰ)由题意得{}{}|10|1M x x x x =+>=>-. ……………………………（2分）2|02x N x x -⎧⎫=>⎨⎬+⎩⎭，所以2020x x ->⎧⎨+>⎩，，或者2020x x -<⎧⎨+<⎩，，解之得{}|22N x x x =<->或. …………………………………………………………………………………………………（6分）(Ⅱ) 由（Ⅰ）知{}|1M x x =- R ≤ð，……………………………………………………（8分） M N = R （）ð{}|1x x -≤{}|22x x x <->或={|1x x -≤或}2x >.……………（12分） （19）解：(Ⅰ)若1a =-，则{}2,2B =-.………………………………………………（2分） 由6log (4)1x +≤得046x <+≤即42x -<≤，所以{}3,2,1,0,1,2A =---，∴B A ⊆. …………………………………………………………………………………………………（6分）(Ⅱ)当0a ≥时，B =∅，显然不符合A B A ⊂≠ð；…………………………………………（8分）当0a <时，|B x x ⎧⎪==⎨⎪⎩，则B 只可以是{}{}1,122--或，两种情况.1=，得4a =-2=，得1a =-. 故实数a 的所有取值构成的集合为{}1,4--．………………………………………（12分）（20）解：(Ⅰ)函数的定义域为R ，∵22()()()e e x x xx f x f x ----===-，∴函数()f x 是奇函数. …………………………………………………………………………………………………（4分）(Ⅱ)设函数()f x 的最大值为N ，则其最小值存在且为-N ，………………………………（8分）因此()g x 的最小值为3N -+，()g x 的最大值3M N =+.……………………………（10分）得3N M =-，所以36N M -+=-.即函数()g x 的最小值为6M -．………………（12分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2218010000(90)1900Q t t t =-+=-+∴当90t =时，Q 取得最小值1900（元/1000 kg ）.∴草莓上市第90天时，种植成本最低，最低种植成本为1900元/1000kg.……………（12分）(22)解：(Ⅰ) 函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递减．……………………………………（1分） 证明：设12,(1,)x x ∈+∞，且12x x <，则12121212121111()()ln ln ln()1111x x x x f x f x x x x x +++--=-=⋅---+ 12211212()1ln[]()1x x x x x x x x +--=+--. ∵12,(1,)x x ∈+∞，且12x x <，∴12211212()1()10x x x x x x x x +-->+-->， ∴12211212()11()1x x x x x x x x +-->+--，…………………………………………………………………（4分） ∴12211212()1ln[]0()1x x x x x x x x +-->+--， 即12()()f x f x >，故函数()f x 在区间(1,)+∞上单调递减. …………………………………………………（6分）。

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考） 2014—2015学年高中毕业班阶段性测试(三) 化学·答案 1～14题，每小题3分，共42分。

1.B2.A3.B4.D5.C6.D7.B8.B9.C10.A 11.A12.C13.B14.C 15.答案 （1）温度计（1分） 常温下二氧化氯为气态（或其他合理说法，1分） （2）2KClO3+H2C2O4K2CO3+CO2↑+2ClO2↑+H2O（2分） （3）①2ClO2+2OH-ClO+ClO+H2O（2分） ②蒸发结晶（1分，写蒸发、浓缩、结晶也给分） 趁热过滤（1分） （4）H2O2作还原剂时氧化产物为O2，而盐酸作还原剂时产生大量Cl2（或其他合理答案，2分） 16.答案 （1）H2O2+2H++2Fe2+2Fe3++2H2O（2分） （2）BaO2（1分） （3）Ca(OH)2+2HCHO+2H2O2Ca(HCOO)2+4H2O（2分） 使甲醛充分氧化，提高甲醛的利用率和产品纯度（1分）防止H2O2分解和甲醛挥发（1分） （4）增大（2分） （5）Na2CO3·1.5H2O2（2分） 17.答案 （1）（2分） （2）2Mg+TiCl4Ti+2MgCl2（2分） （3）石灰乳（或石灰石、生石灰）、盐酸（2分） （4）①沉淀SO（或除去SO）（1分） ②H2O2 （1分） ③ClO+6Fe2++6H+6Fe3++Cl-+3H2O（2分）、Fe3++SCN-Fe(SCN)3(不写不扣分) 18.答案 （1）2N2H4(g)+N2O4(g)3N2(g)+4H2O(g) ΔH=-1 083.0 kJ·mol-1（2分） （2）①＜（1分） ②增大c(NH3)，平衡正向移动，从而提高CO2的转化率（1分） 42%（2分） （3）①增大（1分） 不变（1分） ②NH+H2ONH3·H2O+H+（2分） 或（2分） 19.答案 （1）水的净化是用混凝剂将水中的胶体及悬浮物沉淀下来,而水的软化是除去水中较多的钙离子和镁离子（2分） （2）①混凝沉淀→过滤→杀菌消毒（2分） ②d（2分） （3）①Fe2+在碱性条件下易被氧化成Fe3+，进而水解生成Fe（OH）3胶体，起到较好的混凝作用，4Fe2++O2+2H2O+8OH-4Fe（OH）3（胶体）（3分） ②2Fe(OH)3+3NaClO+4NaOH2Na2FeO4+3NaCl+5H2O（3分） （4）2.0×10-4 mol·L-1 （3分） 20.答案 （1）1s22s22p63s23p63d5或[Ar]3d5（2分） （2）ad（3分） （3）sp3杂化（2分）　K2CuCl3（2分） （4）或255（3分）　6.05×1023（3分） 21.答案 （1）羧基（1分） （2）取代反应（2分） （3）（2分） （2分） （4）或或或 （3分） （5）H2或NaBH4（1分） HBr（1分） +H2O（3分）。

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014---2015学年高中毕业班阶段性测试（一）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.(1)已知集合A={}(){}33,40,x x B x x x -<<=-<则A U B=()0,4A ()3,4B - ()0,3C ()3,4D(2)已知复数512iz i=-，则z 对应的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 （3）下列叙述中正确的是A 命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠” B “1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件C 命题“2,10x R x x ∃∈++<”的否定是“2,10x R x x ∀∈++<” D 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 （4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A8 B14 C12 D9(5)双曲线221xym-=的焦点到渐近线的距离为A2 B3 C 1 D12(6)设变量,x y满足约束条件25020x yx yx+-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数231z x y=++的最大值为A9 B10 C8 D6（7）执行如图所示的程序框图，如果输入的N值是6，那么输出p的值是A15 B105 C120 D720(8)已知定义在R上的奇函数()f x满学科网足()()1f x f x+=，当12x<<时，()4x f x =，则54f ⎛⎫- ⎪⎝⎭=A 2-B 22-C 1-D 22（9）已知函数①sin cos y x x =+，②22sin cos y x x =，则下列结论正确的是（ ） A.两个函数的图像均关于点,04π⎛⎫-⎪⎝⎭成中心对称 B. ①的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得②的图像 C.两个函数在区间,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上都是单调递增函数 D.两个函数的最小正周期相同（10)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11433,,122k a a S =-==-，则正整数k = A10 B11 C12 D13（11）如图所示，直线y m =与抛物线28y x =交与点A,与圆()22216x y -+=的实线部分交于点B ，F 为抛物线的焦点，则∆ABF 的周长的取值范围是 A(6,8) B(4,6) C(8,12) D(8,10)(12)已知()x f x x e =⋅，方程()()()210f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围为A 21,e e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭B 21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ C 21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D 212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13---21题为必考题，每个试题考生都必需作答，第22---24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)平行四边形ABCD 中，()()1,0,2,2AB AC ==u u u r u u u r ,则AD BD ⋅=u u u r u u u r----------.(14)从集合{}2,1,1--中随机选取一个数记为k ，从集合{}1,1,3-中人随机选取一个数记为b,则直线y kx b =+不经过第四象限的概率为------------.(15)已知正四棱棱锥P-ABCD 的底面边长和高都为2，O 是底面ABCD 的中心，以O 为球心的球与四棱锥P-ABCD 的各个侧面都相切，则球O 的表面积为---------.（16）已知函数()()[)()[)11sin 2,2,2121sin 22,21,222n n x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩()n N ∈，则 ()()()()()()()1234201320142015f f f f f f f -+-++-+=L ----------.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)在ABC V 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且()cos 3cos b C a c B =-。

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）（3月17－18日考试）2014-2015学年高中毕业班阶段性测试（四）地理试题安阳一中郸城一高扶沟高中鹤壁高中淮阳中学济源一中开封高中灵宝一高洛阳一高林州一中内黄一中南阳一中南阳五中平顶山一中濮阳一高商丘一高太康一高温县一中新乡一中夏邑高中信阳高中（学校名称按其拼音首字母顺序排列）一、选择题：屋顶太阳能就是在房屋顶部装设太阳能发电装置进行发电，当阳光直射太阳能板时发电效果最好。

右下图是北京（约40°N）某居民安装屋顶太阳能的设计简图。

据此完成1－3题。

1．屋顶太阳能发电具有的特点是A．土地占用多 B．设备投资少C．可分散布局 D．受自然因素影响小2．正常年份该屋顶太阳能发电量波动最大的季节是A．春季 B．夏季C．秋季 D．冬季3．若只考虑太阳辐射强度，则下列哪一节日该屋顶太阳能发电效果最好A．五一劳动节 B．儿童节C．教师节 D．国庆节下图为我国东南地区的等高线地形图，丙为城市。

据此完成4—6题。

4．影响图中省道交通线选线的主导因素是A．技术 B．聚落 C．地形 D．耕地5．图示地区A．在①处看省道上甲到乙行驶的方向为由西向东再转向东南B．车辆由甲向乙行驶比由乙向甲行驶所用的时间短C．车辆由甲向乙行驶和由乙向甲行驶所用的时间相同D．在①处看不到丙城到乙地路段上的车辆6．丙城市未来发展方向及原因分别是A．向西南发展地形平坦开阔，沿交通线分布B．向东发展地形平坦开阔，沿交通线和河流分布C．向北发展地形平坦开阔，靠近水源地——山塘水库D．向西发展地形平坦开阔，沿河谷分布，靠近瀑布等风景区大安的列斯群岛位于南美大陆和北美大陆之间，加勒比海北缘，年平均气温25°C～26°C，8月最热；年降水量因向风、背风而异，山地迎风坡达1500毫米以上，背风坡在1000毫米左右。

下图为大安的列斯群岛局部区域图。

据此完成7～9题。

7．图中海峡①和海峡②盛行A．东南信风 B．东北信风 C．东南季风 D．西北季风8．大安的列斯群岛中最高峰为杜阿尔特峰，海拔3175米，其山麓自然带最有可能的是A．东南部一热带荒漠带；西北部一热带草原带B．西南部一热带草原带；东北部一热带雨林带C．东南部一热带草原带；西北部一热带荒漠带D．西南部一热带雨林带；东北部一热带草原带9．杜阿尔特峰所在岛屿的河流特征为A．全岛径流量季节变化较大 B．水流平稳，利于航运C．流域面积较小，含沙量大 D．河流短小，水流急齐鲁网济南201 4年5月30日讯：今天下午，山东省十二届人大常委会第八次会议对《山东省人口与计划生育条例修正案（草案）》进行表决，并正式表决通过。

天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考)2014-2015学年高中毕业班阶段性测试(四)安阳一中郸城一高扶沟高中鹤壁高中淮阳中学济源一中开封高中灵宝一高洛阳一高林州一中内黄一中南阳一中南阳五中平顶山一中濮阳一高商丘一高太康一高温县一中新乡一中夏邑高中信阳高中(学校名称按其拼音首字母顺序排列)语文本试题卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

考生作答时，将答案答在答题上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题。

文学通过否定给人以理想。

文学，首先应具有否定的力量。

好的文学一方面它能表现生活的负面，适度地容忍，还其世俗的合理性;另一方面更能否定它们，让人看到其不合理性，从而至少在读的那一刻，把自己交给神圣的理想，由此培植起信念，涵养出道义，抚平心底的创痛，获得前行的力量。

法兰克福学派代表人物阿多诺坚持真艺术应表现社会的不公与人类的痛苦，并要求其保持否定与颠覆的能力，成为社会的“一种救赎”。

今人为物欲束缚，名缰利锁，同样不得自由。

文学因此应该让人挣脱这些羁绊，向上仰望无限星空，获得属于人的精神自由。

作为人的一种精神存在方式，文学几乎从来是站在生活的反面来监管与纠正生活的。

只有通过否定与批判，它才可能使社会保持健全的理想，同时因与生活的反差，成就自己的价值。

文学不顺应生活，而经常站在生活的反面，是文学的性质所决定的。

从某种意义上说，文学就是因这种否定而伟大。

浪漫主义理论的代表人物柯勒律治说文学最大的作用就是“通过唤醒人们对习惯和麻木性的注意，引导人看向美丽的新事物”。

这就是文学的否定本性与否定的目的，它让文学从反面，成了生活最清醒的守护。

作家经由超越给人以希望。

文学还应有一种超越的力量。

何谓超越，指超越既存和已知，向将来与未知敞开。

它有无形的特点，即常常越然逻辑之上，是谓对必然的超越;又有无限的特点，即常常越然经验之上，是谓对有限的超越;还有无前的特点，即常常越然既存之上，是谓对先在的超越。

天一大联考（原豫东、豫北十所名校联考）2014—2015学年高二年级阶段性测试(一)数学(理科)·答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）2 （14（15）3 （16）18π三、解答题：本大题共6小题，共70分.（18）解：画出可行域，如图阴影部分所示，A B C--.可知点(0,2),(2,0),(2,2)（Ⅰ）当14a =时，y ax z =+14x z =+，12BC a k <=，所以当2,2x y =-=-时， min 132(2)42z =--⨯-=-.…………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）因为y ax z =+，令0:l y ax =，则由题意知0l AB ∥或0l AC ∥时，z 取得最大值时的最优解不唯一，故1a =-或2a =.……………………………………………………（12分）（20）解：（Ⅰ）根据正弦定理，1cos 2b c a C -= 可化为1sin sin sin cos 2B C A C -= ， 因为sin sin()B A C =+ ，所以1sin()sin sin cos 2A C C A C +-= ， 整理可得1cos sin sin 2A C C = ，又sin 0C ≠,则1cos 2A = ，因为0πA <<，所以π3A =.…………………………………………………………………………………………（6分） （Ⅱ）因为222cos ab C bc a c -=+ ，所以2222222a b c ab bc a c ab +--=+， 即2220b c bc --=，解得2b c =，因为1sin 2ABC S bc A ∆===，得8bc =， 所以4,2b c ==，由余弦定理，得22212cos 164242122a b c bc A =+-=+-⨯⨯⨯=，所以a =.………………………………………………………………………………（12分）（21）解：（Ⅰ）当2m =时，由2(4)(5)0x x -+>得，4x >或5x <-，所以当2m =时，()0f x >的解集为(,5)(4,)-∞-⋃+∞.………………………………（4分）（Ⅱ）当0m =时，显然不满足题意；当0m >时，由(2)(3)0m x m x m -++<，得32m x m --<<，不满足对任意1x …成立，舍去；当0m <时，由20,1m x ->…，得20x m ->，因为(2)(3)0m x m x m -++<， 所以30x m ++>，即(3)m x >-+，又1x …，故(3)4x -+-…， 所以4m >-，又0m <，故(4,0)m ∈-，综上所述，m 的取值范围是(4,0)-.………………………………………………………（12分）（Ⅱ）由{}n a 为等差数列，得751()32d a a =-=，1542a a d =-=，所以31n a n =-， 因为111111()(31)(32)33132n n a a n n n n +==--+-+， 所以11111111111()()32558313232326n R n n n =-+-++-=-<-++，………………（8分） 因为2(31)3n n n n a b -=，所以23258312()3333n n n T -=++++， 则23411258312()33333n n n T +-=++++， 从而23122333312()333333n n n n T +-=++++-， 即27131722332n n n n T --=--<，所以1711623n n R T +<+=.…………………………（12分）。

2014—2015学年高一年级阶段性测试(二)英语·答案(共20小题；每小题2分，满分40分)(共20小题；每小题1.5分，满分30分)21.B22.D23.C24.A25.B26.D27.C28.A29.C 30.B31.A 32.D 33.B 34.A 35.C 36.D37.B38.C39.A 40.B(共10小题；每小题1.5分，满分15分)短文改错(共10小题；每小题1分，满分10分)书面表达（满分25分）One possible version:December 27th Saturday SunnyWhat a wonderful weekend！Today is Saturday.My friends Li Ming and Wang Ping invited me to cycle in the morning.We enjoyed the good scenery as we were competing in cycling all the way.Although tired, we had a good time and promised to do that again next weekend.In the afternoon, we visited a newly-built museum in our city with some other classmates and appreciated many fancy things frequently used in the old times.As usual, I spent about two hours reading a novel named The Diary of a Young Girl in the evening.The experience of the character attracted me ter, I chatted with my net friend John on the Internet and I told him my journey today, which interested him greatly.“What a wonderful weekend!” I thought when I went to bed at 10 o’clock.作文评分标准1. 本题总分为25分，按5个档次给分。