2011-2012山东省济宁市高2数学学分认定五校联考试题

2011-2012学年高二数学上册9月联考测试题（有答案）2011-2012学年第一学期赣县中学南北校区高二年级九月联考数学（理科）试卷完卷时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共50分）。

1．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A.B.C.D.2．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”3．右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（）A．B．C．D4．（改编题）设集合，，那么“或”是“”的（）Ａ．充分条件但非必要条件Ｂ．必要条件但非充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．非充分条件，也非必要条件5．若=（2x，1，3），=（1，－2y，9），如果与为共线向量，则（）A.x=1，y=1B.x=，y=－C.x=－，y=D.x=，y=－6．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．B.C.D.7．（原创题）已知二次函数，若在区间0，1]内存在一个实数，使，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知直线，和平面，有以下四个命题：①若，，则；②若，，则与异面；③若，，则；④若，，则．其中真命题的个数是（）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．09．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2＋y2＝1内的概率为() A．π2B．π8C．π6D．π410．（改编题）若实数a、b满足，，且ab＝0，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知样本的平均数是，标准差是，则.12．(原创题)如图所示流程图的输出结果为S=132，则判断框中应填. 13．（改编题）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的条件.14．已知点A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若=2，则||的值是__________.15．(改编题)已知函数f(x)＝2ax2－bx＋1，若a是从区间0,2]上任取的一个数，b是从区间0,2]上任取的一个数，则此函数在1，＋∞)递增的概率为________．三、解答题16．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。

《心中有他人》 教案 教学设计思路 遵循创设问题、情景导入——合作探究、思考感悟——回归生活、拓展升华——成果交流、积累收获四个环节的教学思路，旨在激发学生的学习动机和兴趣，充分调动学生学习的积极性和有效性。

教学方法与策略 以情感体验和案例教学为主。

教师运用多媒体教学，采取讨论与讲解相结合的方式，坚持以学生为主体，引导学生自主学习，合作探究，关注学生的生活体验，关注学生情感、态度、价值观的培养及交往能力的提高。

教学准备 了解学生在交往中经常发生的问题、困惑，搜集整理资料，制作多媒体课件。

教学过程 环节一 情景导入 自主感悟 1、十堰最美女孩宁波救起倒地老人 登上新闻联播1、怎样做到心中有他人？2、为什么要平等待人？ 怎样平等待人？3、体谅他人怎样理解“己所不欲，勿施于人”？4、怎样做到理解和宽容他人？学生自学课本找出问题答案。

小刘是北京一家电器厂的工人。

1972年8月3日晚，她骑自行车上街。

因为刚学会骑车，听见后面汽车喇叭响，心一慌，急忙跳下车，正好停在快车道上。

司机赶紧刹车，还是把小刘碰到了，衬衫破了，后背蹭破点儿皮。

这时，汽车窗打开，一个人关切地向外看。

小刘一看：呀！这不是周总理吗？司机急忙下车问她：“同志，碰着没有？”小刘红着脸说：“没事儿，没事儿。

”周总理不放心，赶紧叫身边的工作人员下车办三件事：马上用另一辆车送小刘上医院；不要告诉她车里坐的是谁，以免她心里不安；给她买件新衣服。

教师：敬爱的周总理的行为说明了什么？ 学生：说明周总理尊重他人、平等对待他人。

教师：周总理一生宽以待人，平等待人，以理服人，以诚信去赢得他人的理解、尊重与支持。

作为一国之总理，他职高不居功，权大不恃强。

在这个故事里正体现了总理平等待人、尊重他人的崇高品格！ 教师：我们在与人合作交往时应注意什么？ 学生：向总理学习，平等待人，尊重他人。

多媒体展示： 平等待人是建立良好合作关系的基础。

每个人都有长处，每个人在人格和法律地位上都是平等的。

2011——2012学年度高三阶段性教学质量检测数学(理工类)试题本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．第1卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{},02,12-+==x x x B x x A 则(⋂A R )BA.[]1,1-B.[)1,1-C.（—1，1）D.(]1,1-2.抛物线y x 42=的焦点坐标为 A.（1，0）B.（2，0）C.（0，1）D.（0，2）3.已知()，，⎪⎭⎫⎝⎛-∈=-02,32sin παπα且则αtan 等于 A.552B.552-C.25D.25-4.函数()()xx x f 21ln -+=的零点所在的大致区间是 A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4） 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.22+B.23+C.221+D. 56.函数11ln+=x y 的大致图象为7.已知直线06:1=++ay x l 和直线()0232:2=++-a y x a l ，则21//l l 的充要条件是a 等于 A.3B.—1C.—1或3D.1或—38.已知向量()52,5,2,1=-=⋅=b a b a a ，则b 等于 A.5B.52C.25D.59.下列结论中正确的个数是①命题“0,2x x R x -∈∃”的否定是“0,2≤-∈∀x x R x ”； ②命题“若b a bm am 则,22”的逆命题是真命题； ③若 p 是q 的必要条件，则p 是 q 的充分条件； ④,R x ∈∀不等式3422-+x x x 均成立. A.1个B.2个C.3个D.4个10.将函数⎪⎭⎫⎝⎛+=46sin πx y 的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平行移动8π个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是 A.⎪⎭⎫⎝⎛0,2πB.⎪⎭⎫⎝⎛0,4πC.⎪⎭⎫⎝⎛0,9πD.⎪⎭⎫⎝⎛0,16π 11.设双曲线1422=-y x 的两条渐近线与直线2=x 围成的三角形区域（包括边界）为D ，P ()y x ,为D 内的一个动点，则目标函数y x z -=21的最小值为 A.2- B.223-C.0D.225-12.已知函数()x f 是R 上的单调增函数且为奇函数，数列{}n a 是等差数列，03 a ，则()()()531a f a f a f ++的值A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1.第II 卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填写在答题纸上.13.计算：()=+⎰dx x 2101 ▲ .14.观察下列等式：1=1 13=11+2=3 13+23=91+2+3=6 13+23+33=361+2+3+4=10 13+23+33+43=1001+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225 ……可以推测：13+23+33+…+n 3= ▲ . （,*N n ∈用含有n 的代数式表示）15.设奇函数()x f 的定义域为R ，且周期为5，若()1f ＜—1，(),log 42a f =则实数a 的取值范围是 ▲ .16.直线l 过点()0,4-且与圆()()252122=-++y x 交于A 、B 两点，如果8=AB ，那么直线l 的方程为 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知向量()()x x b x x a ωωωωcos 3,cos ,cos ,sin ==（ω＞0）， 函数()23-⋅=b a x f 的最小正周期为π. （I ）求函数()x f 的单调增区间；（II ）如果△ABC 的三边a 、b 、c 所对的角分别为A 、B 、C ，且满足,3222bc a c b +=+求()A f 的值.18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，且⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+2121112a a a a ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+43431132a a a a .（I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设,log 22n n n a a b +=求数列{}n b 的前n 项和S n .19.（本小题满分12分） 如图，AC 是圆O 的直径，点B 在圆O 上，∠BAC=30°，BM AC ⊥于点M ，EA ⊥平面ABC ，FC//EA ，AC=4，EA=3，FC=1. （I ）求证：EM ⊥BF ；（II ）求平面BMF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）如图所示，F 1、F 2分别是椭圆(a by a x 12222=+＞b ＞)0的左、右焦点，M 为椭圆上一点，MF 2垂直于x 轴，且OM 与椭圆长轴和短轴端点的连线AB 平行.（I ）求椭圆的离心率；（II ）过F 2且与OM 垂直的直线交椭圆于P 、Q 两点，若3201=∆Q PF S ，求椭圆的方程，21.（本小题满分12分）“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y （元）与月处理量x （吨）之间的函数关系可以近似的表示为：[)[) ,500,144,8000020021144,120,50408031223⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+-∈+-=x x x x x x x y 且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.（I ）当[]300,200∈x 时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损.（II ）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？22.（本小题满分14分） 设函数().621ln 2x ax x x f --= （I ）当21==b a 时，求函数()x f 的单调区间； （II ）令()()(0212xabx ax x f x F +++=＜x ≤)3，其图像上任意一点P ()00,y x 处切线的斜率k ≤21恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）当1,0-==b a 时，方程()mx x f =在区间[]2,1e 内有唯一实数解，求实数m 的取值范围.2011—2012学年度高三阶段性教学质量检测数学（理工类）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.B8.D9.C 10.A 11.B 12.A 二、填空题（每小题4分，共16分）17. 解：（I ）()23cos 3cos sin 232-+=-⋅=x x x b a x f ωωω…………………1分 x x ωω2cos 232sin 21+=…………………………………………2分 ⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πωx ………………………………………………………3分 ∵()x f 的最小正周期为π，且ω＞0∴,22πωπ=∴,1=ω……………………………………………………4分 ∴().32sin ⎪⎭⎫⎝⎛+=πx x f 由ππk 22+-≤32π+x ≤Z k k ∈+,22ππ…………………………5分得()x f 的增区间为()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ12,125………………6分（II ）由,3222bc a c b +=+∴,3222bc a c b =-+又由bca cb A 2cos 222-+=……………………………………………………7分2323==bc bc ……………………………………………………8分 ∴在ABC ∆中，6π=A ………………………………………………………9分∴()32sin362sin πππ=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯=A f ………………………………………11分 23=………………………………………………………………12分18.解：（I ）∵,211221212121a a aa a a a a +⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+,32113243434343a a a a a a a a +⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+………………………………1分 数列{}n a 各项均为正数，∴,32,24321==a a a a ………………………………………………………2分 ∴,1621434==a a a a q ∴2=q ………………………………………………………………………4分 又,21121=⋅=q a a a a∴11=a ………………………………………………………………………6分∴1112--==n n n q a a …………………………………………………………7分（II ）∵n n n a a b 22log +=∴()141-+=-n b n n …………………………………………………………8分∴n n b b b b S +⋅⋅⋅+++=321 ()()121044441210-+⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++=-n n ……………10分()21314-+-=n n n ………………………………………………12分 19.解：解法一（I ）∵⊥EA 平面ABC ，BM ⊂平面ABC ，∴⊥EA BM.…………………………………2分又⊥BM AC ，EA ,A AC =⋂∴⊥BM 平面ACFE ，而EM ⊂平面ACFE ，∴⊥BM EM.…………………………………………………3分∵AC 是圆O 的直径，∴.90o=∠ABC 又,4,30==∠AC BAC o∴.1,3,2,32====CM AM BC AB …………………………………………5分∴易知EAM ∆与FCM ∆都是等腰直角三角形.∴.45o=∠=∠FMC EMA ∴,90o=∠EMF 即MF EM ⊥……………………7分∵,M BM MF =⋂∴⊥EM 平面MBF ，而BF ⊂平面MBF ，∴.BF EM ⊥………………………………………………………………………8分 （II ）由（I ）知，⊥BM 平面ACFE ，∴,MF BM ⊥ 又∵,AC BM ⊥∴CMF ∠为二面角C —BM —F 的平面角…………………………………………10分 在CMF ∆中，由（I ）知o45=∠CMF …………………………………………11分∴平面BMF 与水平面ABC 所成的锐二面角的余弦值为.22……………………12分 解法二（I ）同解法一，可得.3,3==BM AM ……………………………………………3分如图，以A 为坐标原点，平面ABC 内垂直于AC 的直线为x 轴，AC 、AE 所在的 直线为y 轴、z 轴建立空间直角坐标系. 由条件得()()()()(),1,4,0,0,3,3,3,0,0,0,3,0,0,0,0F B E M A∴()().1,1,3,3,3,0-=-=BF ME由()().0131330=⨯+⨯-+-⨯=⋅BF ME得,BF ME ⊥∴.BF EM ⊥……………………………………………………6分 （II ）由（I ）知，(),1,1,0=MF设平面BMF 的一个法向量为(),,,000z y x n =。

某某省金乡一中2011-2012学年下学期高二3月份月考试题数学（理）一．选择题:(每小题５分，共６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求). 1.已知是虚数单位，则复数2012)11(ii -+的值为 ( ) A. B.1- C. D.- 2.命题“如果a b >,那么22a b >”的否命题是 ( )A. 如果a b ≤,那么22a b ≤B. 如果a b >,那么22a b ≤C. 如果22a b ≤,那么a b ≤D. 如果22a b>,那么a b > 3.如果抛物线ax y =2的准线是直线1-=x ，那么它的焦点坐标是 ( ) A.)0,1( B.)0,2( C.)0,3( D.)0,1(- 4.双曲线2241x y -=的渐近线方程是 ( ) A.2y x =± B.4y x =± C.14y x =±D.12y x =± 5.抛物线24x y =上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是 ( ) A. B.2 C.3 D.4 6．设平面向量a =（1，2），b = （-2，y ），若a //b ，则|3a 十b |等于（ ）ABCD ．267. 已知M （－3，0），N （3，0），|PM|－|PN|=4，则动点P 的轨迹是：（ ）A 、双曲线B 、双曲线左支C 、双曲线右支D 、一条射线 8．已知 的最小值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10 9．下列有关命题的说法正确的是（ ）命题P ：“若0xy =，则0x =”，命题q 是 p 的否命题.A.p q ∧是真命题 B ．q 是假命题C ．p 是真命题D ．p q ∨是真命题10．已知直线l m 、,平面βα、,且βα⊂⊥l m ,,给出下列命题( )xx x 4,02+>则①若α∥β，则m⊥；②若α⊥β，则m∥; ③若m⊥，则α∥β；④若m∥，则α⊥β 其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411.如果直线的方向向量是)0,1,2(=a ,平面α的法向量是)2,1,2(-=b ,那么直线与平面α所成角的正弦值为 ( ) A.554 B.55 C.55- D.不确定 12．若)2,2,1(),12,5,(t t B t t t A -+--，则||AB 取最小值时，的值是 ( ) A.19 B.78-C.78D.1419二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.) 13. 在ABC ∆中，45,60,6B C c ===，则最短边的长是。

山东省济宁第二中学2024年高三年级第二次教学质量检查考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知角α的终边与单位圆221x y +=交于点01,3P y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则cos2α等于（ ）A ．19B ．79-C ．23-D ．132．已知集合{}2{|23,},|1=-<<∈=>A x x x N B x x A ，则集合A B =（ ）A ．{2}B ．{1,0,1}-C ．{2,2}-D ．{1,0,1,2}-3．斜率为1的直线l 与椭圆22x y 14+=相交于A 、B 两点，则AB 的最大值为( )A ．2B ．5C ．5D ．54．设双曲线22:1916x y C -=的右顶点为A ，右焦点为F ，过点F 作平行C 的一条渐近线的直线与C 交于点B ，则AFB △的面积为（ ）A ．3215B ．6415C ．5D ．65．设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，3412a a +=，则公比q =（ ） A ．4±B ．4C ．2±D ．26．一个圆锥的底面和一个半球底面完全重合，如果圆锥的表面积与半球的表面积相等，那么这个圆锥轴截面底角的大小是（ ） A ．15︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒7．设双曲线22221y x a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线与抛物线213y x =+有且只有一个公共点，且椭圆22221x y a b +=的焦距为2，则双曲线的标准方程为（ ）A ．22143x y -= B ．22143y x -=C ．22123x y -=D ．22132y x -=8．已知复数z 534i=+，则复数z 的虚部为（ ） A ．45B ．45-C ．45iD ．45-i 9．已知三棱锥D ABC -的体积为2，ABC 是边长为2的等边三角形，且三棱锥D ABC -的外接球的球心O 恰好是CD 中点，则球O 的表面积为（ ） A ．523πB ．403πC ．253πD ．24π10．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ） A ．35B ．710C ．45D ．91011．已知(),A A A x y 是圆心为坐标原点O ，半径为1的圆上的任意一点，将射线OA 绕点O 逆时针旋转23π到OB 交圆于点(),B B B x y ，则2AB yy +的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．512．中，如果，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

请同学们画一个四边形， 要求它既是矩形又是菱形。

正方形 数学八年级 (上册) 19.2.2 北京市大望路中学 丁博 定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形。

一个角是直角 一个角是直角 一个角是直角，一组邻边相等 一组邻边相等 一组邻边相等 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 性质： 特有性质： 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 特有性质： 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互 相垂直，并且每一条 对角线平分一组对角 性质：正方形两组对边平行， 四条边都相等 正方形的四个角都是直角 正方形的对角线相等，互 相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角 探究小结 矩 形 〃 〃 正方形 邻边 相等 〃 〃 发现： 一组邻边相等的矩形 是正方形 菱 形 一个角 是直角 正方形 发现： 一个角为直角的菱形是正方形 正方形定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 A B C D O 正方形中：（按组说） 1、相等的边有哪些？ 2、相等的角有哪些？3、等腰三角形有哪些？ 4、直角三角形有哪些？ 5、全等三角形有哪些？ 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图 例 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗? 第一步:根据题意画出图形 第二步:写出已知、求证 第三步：进行证明 A D C B O 已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O. 求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形. 证明: ∵ 四边形ABCD是正方形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO 分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形. A D C B O 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？ 拓展讨论: 结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ； △AOB、 △BOC、△COD、 △DOA. 例题解析 1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么? Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

山东省济宁地区2011—2012学年度第一学期期末考试九年级数学试题（三年制）一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．18－2的值是A ．4B ．16C ．22D ．322．在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．等边三角形B ．正五边形C ．正六边形D ．正七边形 3．二次函数223y x x =-+顶点坐标是A ．(－1，－2)B ．(1，2)C ．(－1，2)D ．(0，2) 4．小红随意在如图所示的地板上踢键子，则键子恰落在黑色 方砖上的概率为 A ．51 B ．101C ．21D ．251 5．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的 切线．若大圆半径为10cm ，小圆半径为6cm ，则弦AB 的长为 A ．8cm B ．10cm C ．12cm D ．16cm 6．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（ ）A ．2(3)2y x =++ B ．2(3)2y x =-- C ．2(6)2y x =-- D ．2(3)2y x =-+（第5题图）九年级数学试题（三年制）第1页（共8页）7． 从甲、乙、丙、丁四人中用抽签的方式，选取二人打扫卫生，那么能同时选中甲、乙二人的概率为A ．14B ．16C ．12D ．1128．如图,P 为⊙O 外一点,PA ,PB 分别切⊙O 于A 、B ,CD 切 ⊙O 于点E,分别交PA 、PB 于点C 、D ,若PA =5,则△PCD 的周长为( ) A ．5B ．8C ．10D ．129．如图，⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4， 将⊙O 2沿直线O 1 O 2平移至两圆相外切时，则点O 2移动的 长度是A ．4B ．8C ．16D ．8 或1610．已知二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c 的y 与x 的部分对应值如下表：A ．该函数图象开口向上B ．该函数图象与y 轴交于负半轴C ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的正根在1与2之间D ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的正根在2与3之间二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．将抛物线y =x 2的图象向上平移1个单位后，得到新的抛物线，则新的抛物线的解析式是 ．12．若正三角形的边长为6，则其内切圆的半径等于 ．13．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是个.14．如图，分别以A ，B 为圆心，线段AB 的长为 半径的两个圆相交于C 、D 两点，则∠CAD 的 度数为 ．九年级数学试题（三年制）第2页（共8页）（第14题图）（第9题图）（第8题图）（第15题图）15．某中学生推铅球，铅球在点A 处出手，在点B 处落地，它的运行路线如图所示满足y ＝－121x 2＋32 x ＋35铅球的成绩是_____米．三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16． （本题满分3分）计算： 312－227＋20．17．（本题满分6分，每小题3分）解方程：（1）（x －5）2＝2（x －5）（2）x 2－4x －5＝0九年级数学试题（三年制）第3页（共8页）18. （本题满分5分）一道选择题共有A 、B 、C 、D 四个备选答案，（1）如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，请直接写出他选中正确答案的概率是多少？（2）如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，请用列举法或树状图求出他选中正确答案的概率是多少？19．（本题满分5分）已知：如图，点O 在线段AC 上，⊙O 过B ，C 两点，交AC 于点D ，AB 与⊙O 相切，切点为B ．求证：∠ABD ＝∠C ．（第19题图）A九年级数学试题（三年制）第4页（共8页）20．（本题满分6分）某商品原售价64元,经过连续两次降价后售价为36元,求平均每次降价的百分率为多少？21．（本题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC．（1）求证：＝；（2）求证：CD是⊙O的切线．B（第21题图）九年级数学试题（三年制）第5页（共8页）22．（本题满分8分）某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）的函数关系的图像如图所示．(1)结合图像，直接写出每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）的函数关系式.(2)若商店在试销期间每天销售这种商品获得150元的利润，每件的销售价是多少元？(3)如何定价能使每天的利润最大？（第22题图）九年级数学试题（三年制）第6页（共8页）23．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．O，D分别为AB，BC上的点，经过A，D两点的⊙O分别交AB，AC于点E，F，且D为的中点．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当AD＝23，∠CAD＝30°时，求的长．B（第23题图）九年级数学试题（三年制）第7页（共8页）24．（本题满分8分）已知：抛物线c x ax y ++=22，对称轴为直线1-=x ，抛物线与y 轴交于点C ，与x 轴交于()0,3-A 、B 两点． (1)求抛物线的解析式； (2)直接写出直线AC 的解析式；(3)若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求四边形ABCD 面积的最大值．（第24题图）21开始九年级数学试题（三年制）第8页（共8页）2011—2012学年度第一学期期末考试 九年级数学试题（三年制）评分标准与参考答案一、选择题1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D 二、填空题11．y ＝x 2＋1 12．3 13．4 14．120 ° 15．10三、解答题16．解：原式＝3×23－2×33＋52 …………………………………………… 1分＝63－63＋52 …………………………………………… 2分 ＝52 …………………………………………… 3分17．（1）解：（x －5）2－2（x －5）＝0（x －5）（x －5－2）＝0……………………………………… 1分 ∴x －5＝0或x －5－2＝0……………………………………… 2分 ∴x 1＝5，x 2＝7．……………………………………… 3分 （2）解： x 2－4x ＝5x 2－4x ＋4＝5＋4(x －2) 2＝9………………………………………… 4分 x －2＝±3…………………………………………5分 ∴ x 1=5，x 2=－1．………………………………………… 6分 18．解：（1）选中正确答案的概率是41．………………………………………… 2分 （2）列表法为：第二个D (A ，D ) (B ，D ) (C ，D )C (A ，C ) (B ，C ) (D ，C ) B (A ，B ) (C ，B ) (D ，B ) A (B ，A ) (C ，A ) (D ，A )A B C D 第一个或树形图为：可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等． 正确答案有两个，所以，P （选中正确答案）＝61． …………………… 5分 九年级数学试题（三年制）答案第1页（共4页）19．证明：∵ CD 是的直径，∴ ∠1＋∠2＝90°．……………………… 1分 ∵ AB 是⊙O 的切线， ∴ ∠1＋∠ABD ＝90°．………………… 2分 ∴ ∠ABD ＝∠2． ……………………… 3分 ∵ OC ＝OB ，∴ ∠2＝∠C ． ……………………… 4分 ∴ ∠ABD ＝∠C ．……………………… 5分 20．解：设平均每次降价的百分率为x ,由题意得：64（1－x ）2＝36……………………………………………… 3分解得：x 1=25%，x 2=175%(不合题意，舍去)．……………………………… 5分 答：平均每次降价的百分率为25%．………………………………………………6分 21．证明：如图，连接OD ． ………………… 1分 （1）∵ AD ∥OC ，∴ ∠1＝∠4， ∠2＝∠3. ……………… 2分 又∵ OA ＝OD ， ∴ ∠1＝∠3. ∴∠3＝∠4.∴ ＝ . …………………………… 3分 （2）在△COD 和△COB 中 ∵ CO ＝CO ，∠3＝∠4，OD ＝OB ， ∴ △COD ≌△COB .… …………………… 4分∴ ∠ODC ＝∠OBC ＝90°. ………………… 5分 ∴ CD 是⊙O 的切线．……………………… 6分22． (1)解：销售量P （件）与每件的销售价x （元）的函数关系式为：P ＝－2x ＋100. ……………………………………………2分 (2)解：由题意得：(－2x ＋100)(x －30)＝150 解得：x 1＝35或x 2＝45.答：要获得150元的利润，每件的销售价是35元或45元. ……………………………5分 (3)解：设每件的销售价x （元），每天的利润为y 元. y ＝(－2x ＋100)(x －30) ＝－2x 2＋160 x －3000 ＝－2(x －40) 2＋200∴每件的销售价为40元时，获得利润最大，最大利润是200元23．（1）证明：如图，连接OD ，则OD ＝OA ．∴ ∠1＝∠2．……………………………………… 1分 ∵ ＝ ， （第20题 第 (2) 题解答图）A（第18题解答图）B （第22题解答图）DE DF∴ ∠1＝∠3． ∴ ∠2＝∠3．∴ OD ∥AC ．……………………………………… 2分九年级数学试题答案（四年制）第2页（共4页）又∵ ∠C ＝90°， ∴ ∠ODC ＝90°．即 BC ⊥OD ．……………………………… 3分∴ BC 与⊙O 相切． ……………………… 4分（2）解：连接DE ，则 ∠ADE ＝90°．∵ ∠1＝∠2＝∠3＝30°，∠4＝120°． …………………………… 5分在Rt △ADE 中，设DE ＝x ，则AE ＝2x ．∵x 2＋(23) 2＝(2x ) 2．…………………………… 6分∴x ＝2．∴AE ＝4．∴ ⊙O 的半径r ＝2．………………………………………………7分∴ 求 的长 l ＝1802120⨯π＝34π．…………………………… 8分 24.解：（1）∵对称轴122-=-=a x ∴1a = ……………………………………………………1分∵()0,3-A ∴3c =-∴抛物线的解析式为y ＝x 2＋2x －3．………………………2分（2）直线AC 的解析式为3--=x y ． ………………………………………4分（3）代数方法一：过点D 作DM ∥y 轴分别交线段AC 和x 轴于点M 、N ． 设()32,2-+x x x D ，则()3,--x x M ∵ABC ACD ABCD S S S ∆∆+四边形＝136()622DM AN ON DM +⨯⨯+=+＝()[()]3232362-+---+=x x x 629232+--=x x 87523232+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x ……………………………………7分 ∴当23-=x 时，四边形ABCD 面积有最大值875. ………………………8分 九年级数学试题（三年制）答案第2页（共4页）代数方法二：OBC ADN S S ∆∆++=S S NDCO ADCB 梯形四边形（第23题解答图）=()()()()23332213232122+-++--++--+x x x x x x = 87523236292322+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+--x x x ……………………………………7分 ∴当23-=x 时，四边形ABCD 面积有最大值875.………………………8分 几何方法：过点D 作AC 的平行线l ，设直线l 的解析式为b x y +-=.由⎩⎨⎧+-=-+=bx y x x y 322得：0332=--+b x x ………………………………5分当()03432=---=∆b 时，直线l 与抛物线只有一个公共点 即：当421-=b 时,△ADC 的面积最大,四边形ABCD 面积最大 此时公共点D 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛--415,23 ………………………………6分 OBC ADN S S ∆∆++=S S NDCO ADCB 梯形四边形()312123321415321212121212121⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅+⋅=⋅+++⋅=OC OB ON OC DN OA OC OB ON OC DN DN AN =875 ………………………………7分 即：当23-=x 时，四边形ABCD 面积有最大值875.………………………………8分九年级数学试题（三年制）答案第2页（共4页）。

山东省济宁育才中学2011-2012学年度高三第二学期3月阶段测试数学试题（理）（2012．03）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则（ ）A ．1a =，1b = B. 1,1a b =-= C.1,1a b =-=- D. 1,1a b ==-2．设集合{}{}21,2,M N a ==，则 “1a =”是“N M ⊆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知57684,2a a a a +=+=-，则当n S 取最大值时n 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）俯视图侧（左）视图正（主）视图第3题图A ． 8B ．C ．10D ．6．在ABC ∆中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 满足2PA PM =，则()AM PB PC ⋅+=（ ）A ．2B ．2-C ．23 D ．23- 7．已知2log 3.45a =，4log 3.65b =，3log 0.315c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．c a b >>8．512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（ ）A ．40-B ．20-C ．20D ．409．已知11a -≤≤，11b -≤≤，则关于x 的方程022=++b ax x 有实根的概率是（ ）A ．41 B ．21 C ．81D ．10110．如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长度为d ，则函数()l f d =的图像大致是（ ）11．奇函数()f x 满足对任意x R ∈都有(2)(2)0f x f x ++-=，且(1)9f =，则(2010)(2011)(2012)f f f ++的值为（ ）A ．9-B ．6C ．7D ．812．设1F 、2F 分别为双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P ，满足212PF F F =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．340x y ±=B ．350x y ±=C ．430x y ±=D ．540x y ±=第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A 班，那么不同的分配方案方法种数为 ▲ （用数字作答）14．已知函数()2,101,01x x f x x ⎧-≤≤=⎨<≤⎩，则()11f x -=⎰ ▲ ．15．已知圆C 经过直线220x y -+=与坐标轴的两个交点，又经过抛物线28y x =的焦点，则圆C 的方程 为 ▲ ． 16．给出下列结论．①命题“,cos 0x R x ∀∈>”的否定是“,cos 0x R x ∃∈≤”； ②将函数3cos()2y x π=+的图象上每个点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），再向左平行移动4π个单位长度变为函数sin(2)4y x π=+的图象；③已知ξ～()216,N σ，若()170.35P ξ>=，则()15160.15P ξ<<=；④已知函数()lg f x x =，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是()+∞；其中真命题的序号是 ▲ （把所有真命题的序号都填上）．三．解答题（本大题共6个小题，共74分） 17．（本题满分12分） 设函数24()c o s (2)2c o s3f x x x π=-+． （Ⅰ）求)(x f 的最大值，并写出使)(x f 取最大值时x 的集合； （Ⅱ）已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为,,a b c ．若3()2f B C +=，2b c +=．求a 的最小值.18．（本题满分12分）在全市摸底数学考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．乙甲1532187698868586375210987（Ⅰ）从两班10名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求乙班同学不及格的概率；（Ⅱ）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X ，求X 的分布列和期望． 19．（本题满分12分） 等差数列{}n a 中， 123,,a a a 分别是下表第一、二、三列中的某一个数，且123,,a a a 中的任何两个数不在下表的同一行.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列{}n b 满足：22n n na b +=，设数列{}n b 的前n 项和n S （*n N ∈），证明：2n S <.20．（本题满分12分）已知在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，且2AD =，1AB =，PA ⊥平面ABCD ，E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点． （Ⅰ）证明：PF FD ⊥；（Ⅱ）判断并说明PA 上是否存在点G ，使得EG ∥平面PFD ；（Ⅲ）若PB 与平面ABCD 所成的角为45，求二面角A PD F --的余弦值．21．（本题满分12分）如图，椭圆E ：)0(12222>>=+b a b y a x 的右焦点2F 与抛物线28y x =的焦点重合，过2F 作与x 轴垂直的直线l 与椭圆交于S 、T 两点，与抛物线交于C 、D两点，且CDST= （Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设P 是椭圆M 上的任意一点，EF 为圆()12:22=-+y x N 的任意一条直径（E 、F 为直径的两个端点），求⋅的最大值．22．（本小题满分14分） 已知函数()211ln 22f x ax x ax ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭（a 为常数，0a >）． （Ⅰ）若12x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值；（Ⅱ）求证：当02a <≤时，()f x 在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上是增函数；（Ⅲ）若对任意．．的()1,2a ∈，总存在．．01,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使不等式()()201f x m a >-成立，求实数m 的取值范围．数学试题参考答案（理）（2012．03）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）DABBC BCDAC AC二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 24 ； 14.43； 15. 22115222x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ；16. ①③ 三．解答题（本大题共6个小题，共74分） 17． 解：（Ⅰ）24()c o s (2)2c o s 3f x x x π=-+ 44(cos2cossin 2sin )(1cos2)33x x x ππ=+++1cos 221cos(2)123x x x π=+=++ ……3分 ()f x 的最大值为2，……4分要使()f x 取最大值，cos(2)122()33x x k k Z πππ+=⇒+=∈，故x 的集合为,6x x k k Z ππ⎧⎫=-∈⎨⎬⎩⎭……6分 【注：未写“k Z ∈”扣1分；结果未写成集合形式扣1分，如果两者都不符合也扣1分】（Ⅱ）由题意，3()cos[2()]132f B C B C π+=+++=，即1cos(22).32A ππ-+=化简得1cos(2)32A π-=………………8分()0A π∈，，52(,)333A πππ∴-∈-，只有233A ππ-=，.3A π=在ABC ∆中，由余弦定理，22222cos()33a b c bc b c bc π=+-=+- ………………10分由2b c +=知2()12b c bc +≤=，即21a ≥，当1b c ==时a 取最小值1. ………………12分 18．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）甲班有4人及格，乙班有5人及格．事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作A ，事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作B ，则20()2100(|)30()71100P A B P B A P A ===-．………………6分（Ⅲ）X 取值为0,1,2,312651210102(0)15C C P X C C ==⋅=；111216555412121010101019(1)45C C C C C P X C C C C ==⋅+⋅=；121116555412121010101016(2)45C C C C C P X C C C C ==⋅+⋅=；21541210104(3)45C C P X C C ==⋅=．………………10分所以所以()455E X ==．………………12分19．（本题满分12分） 解：（Ⅰ）当13a =-时，不合题意；当15a =时，不合题意；当11a =-时，当且仅当20a =，31a =时符合题意；因此11a =-，20a =，31a =，所以等差数列{}n a 的公差1d =，故()1112n a n n =-+-⋅=-。

2012年高三模拟考试理科综合测试本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分240分。

考试时间150分钟。

答题前，学生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位臵。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第I卷(必做，共87分)注意事项：1．第1卷共20小题，1—13小题每小题4分，14—20小题，每小题5分，共87分。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

以下数据可供答题时参考：可能用到的相对原子质量 H：l C：12 N：14 O：16 Na：23 Cl：35.5 Ca：40一、选择题(本题包括13小题，每小题只有一个选项符合题意)1．下表列出某动物肝细胞和胰腺分泌细胞的膜结构相对含量(％)，下列说法错误的是 ( )注：粗面内质网附着核糖体A．细胞甲为肝细胞B．细胞甲呼吸强度大于细胞乙C．细胞乙合成的分泌蛋白多于细胞甲D．不同细胞的膜结构含量不同取决于基因的不同2．在B淋巴细胞增殖分化成浆细胞的过程中，细胞内不会发生的生理过程或现象是 ( )A．ATP的合成与分解 B．转录与翻译C．转运RNA种类的改变 D．细胞器种类和数量的改变3．通过实验研究温度对a、b、c三种酶活性的影响，结果如右图。

下列说法正确的是 ( )A．c酶的最适温度为36℃左右B．该实验中有两个自变量，因变量只有1个C．当温度为某一任何固定值时，酶的用量都会影响实验结果D．若溶液的pH升高，则曲线b的顶点上移4．右图是自然界中豌豆的生殖周期示意图，下列有关叙述正确的是 ( ) A．基因的表达主要在c过程中B．纯种豌豆自交产生的子代只有一种性状C．基因重组过程只发生于a过程中D．在b过程中同源染色体联会形成二倍体细胞5．假设在某一个群体中，AA、Aa、aa三种基因型的个体数量相等，A和a的基因频率均为50％。

山东省济宁市任城区第二高级中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则的形状为（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形参考答案：D2. ( )A．B．C．D．参考答案：B略3. 执行右面的程序框图，若p=0.8，则输出的n=( )A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：C考点：循环结构．专题：计算题．分析：先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出所求．解答：解：如果输入的p=0.8，由循环变量n初值为1，那么：经过第一次循环得到，n=2，满足s＜0.8，继续循环，经过第二次循环得到S==0.75＜0.8，n=3，第三次循环，S=0.75+0.125=0.875，此时不满足s＜0.8，n=4，退出循环，此时输出n=4．故选：C．点评：本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，利用循环即可．4. 已知集合，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )A.33B.34C.35D.36参考答案：略5. 已知在各项为正数的等比数列中，与的等比中项为4，则当取最小值时,等于（）A．32 B．16 C．8 D．4参考答案：B设各项为正数的等比数列的公比为∵与的等比中项为4∴∴∴当且仅当，即时取等号，此时故选A6. 已知且则A. .B.C.D.参考答案：A7. 设为实数，是虚数单位，若是实数，则等于（）A．B．1 C．2 D．参考答案：B试题分析：为实数，则，选B.考点：复数的运算.8. 若，当，时，，若在区间，内有两个零点，则实数的取值范围是( ).，.，.，.，参考答案：D9. 若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图所示，其中a，b(a>0且a≠1)为常数，则函数g(x)＝ax ＋b的大致图象为( )参考答案：B略10. 已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A.(1，+∞)B．(－∞，3) C．(1，3) D．(－∞,－1)∪(3,+∞)参考答案：C由“”是真命题，则为真命题，也为真命题，若为真命题，则不等式恒成立，，∴．若为真命题，即，所以．即.故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△中，三个内角所对的边分别是．若，则．参考答案：12. 已知等腰的斜边，则.参考答案：1考点：向量的运算13. 若关于的不等式在实数集上的解集为, 则的取值范围为_______.参考答案：略14. 设抛物线的一条弦AB以为中点, 则该弦所在直线的斜率为 .参考答案：215. 过原点作曲线y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为参考答案：答案：(1, e)；e16. 给出下列四个命题：①命题“”的否定是：“”；②若，则的最大值为4；③定义在R上的满足，则为奇函数；④已知随机变量服从正态分布，则；其中真命题的序号是______________(请把所有真命题的序号都填上)．参考答案：①③④略17. 已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：①若对于任意x1，x2且x1≠x2都有＜0，则f（x）为R上的减函数；②若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0则f（x）＞0的解集为（﹣2，2）；③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）﹣f（|x|）也是R上的奇函数；④t为常数，若对任意的x都有f（x﹣t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．其中所有正确的结论序号为．参考答案：①【考点】抽象函数及其应用．【分析】由单调性的定义，即可判断①；由偶函数的单调性可得f（x）在[0，+∞）上递增，f（x）＞0即为f（|x|）＞f（2），即有|x|＞2，计算即可判断②；由奇偶性的定义，即可判断③；由周期函数的定义，可得f（x）为周期函数，并非对称函数，若f（x）满足f（t+x）=f（t﹣x），则f （x）关于直线x=t对称，即可判断④．【解答】解：对于①，若对于任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有＜0，即当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）为R上的减函数，则①对；对于②，若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0]内是减函数，则f（x）在[0，+∞）上递增，f（2）=f（﹣2）=0，则f（x）＞0即为f（|x|）＞f（2），即有|x|＞2，解得x＞2或x＜﹣2，则②错；对于③，若f（x）为R上的奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣x）﹣f（|﹣x|）=﹣f（x）﹣f （|x|），即有y=f（x）﹣f（|x|）不是奇函数，则③不对；对于④，若对任意的x都有f（x﹣t）=f（x+t），即有f（x）=f（x+2t），即f（x）为周期函数，并非对称函数，若f（x）满足f（t+x）=f（t﹣x），则f（x）关于直线x=t对称，则④错．故答案为：①．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

济宁某重点中学2011—2012学年高二上学期期中考试
数学（文）
一．选择题(每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.)
1. 函数在区间[0,]上的零点个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 48.
2.直线的方程是：，圆C的方程是： (且为参数),则直线与圆C的位置关系是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相交或相切
3. 在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长度为b(b为定值且bC ∴C为锐角
…………………3分
∴sin(C+)=2sinC 得sin(C-)=0 …………………5分
∴C= …………………6分
(2)∵f(2)=0 ∴4a2-2(a2-b2)-4c2=0 即a2+b2=2c2 …………………6分
…………………8分 ∵2c2=a2+b2≥2ab 即ab≤c2 ∴cosC≥ …………………10分 又C?(0,π) ∴0<C≤. …………………12分
22（1）证明： 平面平面,,
平面平面=，平面，
平面， ……………………　2分
又为圆的直径，， 平面 ……………………　4分 （2）设的中点为，则，又，则，为平行四边形， ……………………　6分
，又平面，平面，
平面 ……………………　8分
(3)过点作于，平面平面，
平面，， ……………………　10分
平面，
，……………………11分
．。