实际问题与一元二次方程-第二课时-课件ppt

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实际问题与一元二次方程-第二课时_课件

知识回顾问题探究课堂小结探究二：百分数应用问题活动2 团队协作，创新突破
重点、难点知识★▲
例4：每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元。第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%。
知识回顾问题探究课堂小结探究二：百分数应用问题活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
用代数式表示下列数量： ①若该果农今年收获樱桃x千克，则收获枇杷 400-x 千克。
②填表
去年市场销售量樱桃 100kg 枇杷 200kg
销售均价 30元/kg 20元/kg
今年
市场销售量
销售均价
100（1－m%）kg 200（1+2m%）kg
重点、难点知识★▲
解：（1）商场每天在销售吉祥物上盈利是：（45﹣5）×（20+10）=1200（元）
（2）设每套应降价x元（x是5的整数倍），依题意得：（45﹣x）（20+2x）=1500 整理得：x2﹣35x+300=0 解得：x1=15，x2=20 ∵尽快减少库存且x是5的倍数，∴x=20
（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利（45-x）元，平均每天可售出（20+4x）件。（用含x的代数式进行表示）
（3）等量关系是每件衬衫的利润×每天的销量=2100元
。
知识回顾问题探究课堂小结
探究一：销售问题活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
例1：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

人教版九年级数学上册21.3 第2课时实际问题与一元二次方程(2)课件

函数解析式；(2)利用“干果销售量×每
克60元的价格销售，
千克的利润=总利润”建立方程并求解.
为了让顾客得到更大
解：(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b.
的实惠，现决定降价销售，已知这种干果
根据题意，得
销售量y(单位：kg)与每千克降价x(单位：
2k+b=120，解得 k=10，
元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其图
B.2×8(1+x)= 11.52
C.8(1+x)2= 11.52
D.8(1+x2)= 11.52
2.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件
16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率
为（ A ）
A.20%
B.25%
C.30%
D.36%
3.某网络学习平台2020年的新注册用户数为100万，2022 年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0)，则x= ___3_0_%___(用百分数表示).
2.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在平台上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10 件.若日销售利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元?
解：设每件售价应定为x元，
(2)由题意，得(60-40-x) (10x+100)=2090.
整理，得x2-10x+9=0.
解得x1=1， x2=9.
隐含价格低这一条件
因为要让顾客得到更大的实惠，所以x=9.
答:商贸公司要想获利2090元，则这种干

22.3-实际问题与一元二次方程-课件2

相等关系是：草坪长×草坪宽=540米2
即 32 x20 x 540.
化简得：x2 52x 100 0, x1 50, x2 2
再往下的计算、格式书写与解法1相同。
第16页，共23页。
例4．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口
宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
例. (2003年,舟山)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为
S米2，
（1）求S与x的关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
【解析】(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由条件-3x2+24x=45 化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 ∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8 ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米
这里a=1,b=－10,c=30,
b2 4ac (10)2 4130 20 0
∴此方程无解.
答：用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.
第4页，共23页。
3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．
第1页，共23页。
上一节，我们学习了解决“流感传
播问题和平均增长(下降)率问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题。
第2页，共23页。
例题解析
1.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该

实际问题与一元二次方程(第2课时)课件

作业2
运用所学知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型并求解。
要求
认真完成作业，理解并掌握一元二次方程在实际问题中的应用。
THANKS
感谢观看
一元二次方程的解法
01
02
03
公式法
一元二次方程的解可以使用公式法求解，即通过一元二次方程的根的公式来求解。
因式分解法
对于某些一元二次方程，可以通过因式分解的方法将其化为两个一次方程来求解。
配方法
对于某些一元二次方程，可以通过配方的方法将其化为完全平方的形式，从而容易求解。
一元二次方程的应用
学习了一元二次方程的解法，包括直接开平方法和因式分解法。
引入本课时的主题
本课时将继续深入探讨一元二次方程在实际问题中的应用，通过更多实例来加深对一元二次方程的理解。
掌握一元二次方程在实际问题中的重要性和应用价值。
学习如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元二次方程解决实际问题。
02
03
实际问题的解决策略
问题的分析与转化
识别问题类型
首先需要明确问题的类型，判断是否可以通过一元二次方程来解
决。
确定相关变量
找出问题中与一元二次方程相关的变量，并确定它们之间的关系。
转化问题
将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，以便用数学方法求解。
建立一元二次方程模型
确定方程形式
根据问题的实际情况，确定一元二次方程的形式。
实际问题与一元二次方程
实际问题中的一元二次方程
面积问题
在解决矩形、三角形等几何图形的面积问题时，常常会遇到一元二次方程。例如，已知矩形的长和宽，要求计算其面积，可以通过设立一元二次方程来求解。

人教版九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程(第二课时)(共26张PPT)

根据： 200+200(1+x) +200(1+x)2=950
.
作为等量关系列方程为：一月、二月、三月的营业额共950万元.
例2 某公司的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
解：设这个增长率为x.根据题意，得 200+200(1+x) +200(1+x)2=950 整理方程，得 4x2+12x-7=0，
解这个方程得 x1=-3.5（舍去），x2=0.5.
答：这个增长率为50%. 注意增长率不可为负，但可以超过1.
当堂练习
1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,
问题2 从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢? 也就说能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?
答：不能. 能过上面的计算，甲、乙两种药品的年平均下降率相等.因此我们发现虽然绝对量相差很多，但其相对量（年平均下降率）也可能相等．
问题3 你能总结出有关增长率和降低率的有关数量关系吗？
类似地这种增长率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式.若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低) 前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1±x)n=b(其中增长取“+”,降低取“－”).
年，今年平均每年的粮食产量增长率是（）
● A．5% B．10% C．15% D．20%
【课前预习】答案
●1．D ●2．B ●3．D ●4．B ●5．B
【学习探究】
1.解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．

实际问题与一元二次方程ppt课件

课堂小结
用方程解决实际问题的基本步骤
实际问题
数学问题
实际问题的答案
数学问题的解
21.3 实际问题与一元二次方程谢谢聆听
变式如图，要利用一面墙(墙长为25 m)建羊圈，用80 m的围栏围成面积为600 m2的矩形羊圈，则羊圈的边长AB和BC的长各是多少米？
解：设AB长是x m.
(80-2x)x=600
x2-40x+300=0
x1=10，x2=30
A
x=10时，80-2x=60>25，(舍去) B
x=30时，80-2x=20<25，
则平行于住房墙的一边长(25-2x+1)m.
由题意得 x(25-2x+1)=80
住房墙
化简，得 x2-13x+40=0
1m
解得 x1=5，x2=8 当x=5时，26-2x=16>12 (舍去）当x=8时，26-2x=10<12
故所围矩形猪舍的长为10m，宽为8m.
围墙问题一般先设其中的一条边为x，然后用x表示另一边，最后根据面积或周长公式列方
答：羊圈的边长AB和BC的长各是30m，20m.
25 m
D
C
变式如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利
用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成
，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m的门，
所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80平
方米？
解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，
3x
32cm
小路所占面积是矩形面积的四分之一
2x
2x
3
x
32-4x
20-6x 20㎝

实际问题与一元二次方程第2课时PPT课件

即
2
x2-10x+30=0
这里a=1,b=－10,c=30,
b2 4ac (10)2 4130 20 0
∴此题无解.
∴用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.
第9页/共14页
例. (2003年,舟山)如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
27 18x2114x 3 27 21.
4
下面我们来解这个方程．
整理，得
16x2 48x 9 0.
第5页/共14页
解方程，得 x 63 3.
4
方程的哪个根合乎实际意义？
为什么？x1ຫໍສະໝຸດ 63 43
2.799,
x2
63 4
3 0.201.
上、下边衬的宽均为__约__为__1_.8_0_9__cm，左、右边衬的宽均为__约__为__1_.4_0_7__cm.
第12页/共14页
作业
• 习题22.3 • 第3，8题
第13页/共14页
感谢您的观看。
第14页/共14页
x2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么
上边宽为9×2.799
＝25.191.
第6页/共14页
如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单解决上面的问题？
你来试一试
第7页/共14页
探究3
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中
央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果
要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》PPT课件

感悟新知
知4－练
1 一个两位数，它的十位数字比个位数字小4，若把这两个数字调换位置，所得的两位数与原两位数的乘积等于765，求原两位数． 15
2 两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数．
12和14
课堂小结
一元二次方程
1. 列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤? 2. 列方程解实际问题时要注意以下两点：
感悟新知
乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较
两种药品成本的年平均下降率．
知1－练
解：设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得
6000（1 － y ）2=3600.
解方程，得 y1≈0.225，y2≈1.775. 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率
约为22.5%. 综上所述，甲乙两种药品成本的年平均
感悟新知
知2－练
解：(1) 设每轮分裂中每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意，得 60(1＋x)2＝24 000. 解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．答：每轮分裂中每个有益菌可分裂出19个有益菌．
(2) 60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)．答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌．
知识点 2 营销策划问题
知2－练
例2 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元，按每
千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客, 赢得市场, 该店应按原售价的几折出售?
是否正确、作答前验根是否符合实际.
感悟新知

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT精品课件

答：共有10个队参加了比赛.
当堂小练
3. 一个数字和为10的两位数,把个位与十位数字对调后得到一个两位数,这两个两位数之积是2296, 则这个两位数是多少？
解：设这个数十位上数字为x,则个位数字为(10-x), 原数为10x+(10-x)=9x+10. 对调后得到的数为10(10-x)+x=100-9x. 依题意(9x+10)(100-9x)=2296. 解得 x1=8, x2=2. 当x=8时，这个两位数是82；当x=2时，这个两位数是28.
∴每千克核桃应降价6元. 此时,售价为60-6=54(元) ， 54 ×100%=90%.
60
答: 该店应按原售价的九折出售.
课堂小结
增长率问题平均变化率问题降低率问题
a(1+x)2=b，其中 a 为增长前的量，x 为增长率，2 为增长次数，b 为增长后的量.
a(1-x)2=b，其中 a 为降低前的量，x 为降低率，2 为降低次数，b 为降低后的量.注意 1 与 x 位置不可调换.
第二十一章一元二次方程
21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时
学习目标
1.会分析实际问题中的数量关系并会列一元二次方程.
（重点）
2.正确分析问题中的数量关系.
（难点）
3.会找出实际问题中的相等关系并建模解决问题.
新课导入
知识回顾
1.解一元二次方程有哪些方法？
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．
A．560(1＋x)2＝315
B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315
D．560(1－x2)＝315
新课讲解
2 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为( D ) A．25(1＋x)2＝82.75 B．25＋50x＝82.75 C．25＋25(1＋x)2＝82.75 D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75

《实际问题与一元二次方程》完整版PPT2

实际问题
与一元二次方程
第二课时
一、情景导入，初步认识
问题1 通过上节课的学习，请谈谈列
方程解应用题的一般步骤是怎样的？关键是什么？
❖ 列方程解应用题的一般步骤是:
❖ 1.审:审清题意:已知什么,求什么?
❖ 2.设:设未知数语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
❖ 3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条 x列2:更列合代乎数实式际,找意出义相，等如关果系取列x1方约程等; 于，那么上边宽为9＝25.
验如:图是，否要是设所计列一方幅程宽的2根0、;是长否3符0的合图题案意，; 其中有两横两竖的彩条（图中阴影部分），横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积
方程的哪个根合乎实际意义？
为什么？
x2更合乎实际意义，如果取x1约等于，那么上边宽为9＝25.191.
❖ 如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题？
三、运用新知，深化理解
三验、:是运否用是新所知列，方深程化的理根解;是否符合题意;
如图，要设计一幅宽20、长30的图案，其中如上图、，下要边设衬计的一宽幅均宽约为20_、__长_3_0_的__图cm案，，其中有两横两竖的彩条（图中阴影部分），横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积
三验、:是运否用是新所知列，方深程化的理根解;是否符合题意; 设一:、设情未景知导数入,语，句初要步完认整识,有单位(同一)的要注明单位;
竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面设左:、设右未边知衬数的,语宽句均要约完为整__,有__单__位_(_同cm一. )的要注明单位;
设左中、央右的边矩衬形的的宽长均和约宽为分__别__是__9_a_ccmm和. 7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是

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该经销商增加了进货量，并加强了宣传力度，结果8月份的销售量比7月
重点、难点知识★▲
（2）鲁能地产前两月每平方米的售价为8000元，为了解资金链问题，公司决定从3月份开始，以降价促销的方式回笼资金。根据数据调查显示，每平方米销售单价下调a%，3月份销售面积将会在2 月份最少销售面积的基础上增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值。
（2）由题意可得： 8000（1﹣a%）×4800[1+（a+10）%]=34560000 令t=a%，则整理为：10t2+t﹣2=0，解得：t=0.4或t=﹣0.5 故a=40或a=﹣50（不符合题意，舍去）答：a的值为40。
知识回顾问题探究课堂小结探究二：百分数应用问题活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
用代数式表示下列数量： ①若该果农今年收获樱桃x千克，则收获枇杷 400-x 千克。
②填表
去年市场销售量樱桃 100kg 枇杷 200kg
销售均价 30元/kg 20元/kg
今年
市场销售量
销售均价
100（1－m%）kg 200（1+2m%）kg
知识回顾问题探究课堂小结
探究三：销售问题和百分数问题的训练活动3 探究型例题
重点、难点知识★▲
例3：第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日在巴西里约热内卢举行，里约热内卢成为奥运史上首个主办奥运会的南美洲城市，某经销商抓住商机在今年6月底购进了一批奥运吉祥物1160件，预计在7月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出。若每涨价0.1元，销售量就减少2件。
重点、难点知识★▲
活动2 提升型例题
（2）若A、B两种水果在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A水果的销量还是下降了 4 a%，售价
3
下降了a%；B水果的销量下降了a%，但售价不变。结果A、B两种水果的销售总额相等。求a的值。
（2）根据题意，得：
400 5 （1 4 a%）9（ 0 1 a%） 400 3 （1 a%）50，
83
8
解得：a%=0.5，
则a=50。故a的值为50。
知识回顾问题探究课堂小结探究三：销售问题和百分数问题的训练活动2 提升型例题
重点、难点知识★▲
练习：今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价格齐跌态势。数据显示，2016年前两个月，鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区的销售面积一共8000平方米，其中1月份的销售面积不多于总面积的40%。
知识回顾问题探究课堂小结探究二：百分数应用问题活动2 团队协作，创新突破
重点、难点知识★▲
例4：每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元。第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%。
思考：如何列出方程求解？
解：由题意得：（45－x）（20＋4x）=2100，解得：x1=10，x2=30。因尽快减少库存，故x=30。答：每件衬衫应降价30元。
知识回顾问题探究课堂小结
探究一：销售问题
重点、难点知识★▲
活动2 团队协作，创新突破
例2：2010年在广州举行的亚运会前夕，某商场在销售中发现：亚运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利45元。为了迎接亚运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价5元，那么平均每天就可多售出10套。（1）如果每套降价5元，商场每天在销售吉祥物上盈利多少元？（2）若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1500元，那么每套应降价多少元？
探究三：销售问题和百分数问题的训练
重点、难点知识★▲
活动2 提升型例题
例2：某水果商在今年1月份用2.2万元购进A种水果和B种水果共400箱。其中A、B两种水果的数量比为5：3。已知A种水果的售价是B种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完。（1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱A水果至少卖多少元？
（2）由题意可得，
（200 8000）50 [20（0 1 2a%） 10000]5（0 1 a%） 3200
50
40
解得，a1=92.5，a2=20（舍去），即a的值是92.5。
知识回顾问题探究课堂小结
探究三：销售问题和百分数问题的训练
重点、难点知识★▲
活动1 基础型例题
例1：百货大楼服装柜销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要使平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（1）求该经销商在7月份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？
解：（1）设售价应为x元，依题意有
2 x 12
1160
1100
0.1
解得：x≤15。
答：售价应不高于15元。
知识回顾问题探究课堂小、难点知识★▲
活动3 探究型例题
（2）由于销量好，8月份该吉祥物进价比6月底的进价每件增加20%，
（1）求鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2月份最少销售了多少平方米？
解：（1）设2月份的销售面积为xm2，则 8000﹣x≤8000×40%，解得：x≥4800，
答：鲁能地产开发公司开发的鲁能星城13街区2016年2 月份最少销售了4800m2。
知识回顾问题探究课堂小结探究三：销售问题和百分数问题的训练活动2 提升型例题
解：设每千克水果应涨价x元，则每天可售出（500﹣20x）千克，每千克盈利（10+x）元，依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，整理，得x2﹣15x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10，要使顾客得到实惠，应取x=5，即每千克水果应涨价5元。
知识回顾问题探究课堂小结
知识回顾问题探究课堂小结探究二：百分数应用问题活动2 团队协作，创新突破
重点、难点知识★▲
（2）第一批葡萄酒的售价是每瓶200元，很快售完，但因为进价的提高第二批葡萄酒的售价在第一批基础上提高了2a%，实际售卖对比第一批少卖a%，结果两次销售共赚得利润3200元，求a（其中a＞25）。
（1）求该商场两次共购进多少瓶葡萄酒。
知识回顾问题探究课堂小结探究二：百分数应用问题活动2 团队协作，创新突破
重点、难点知识★▲
解：（1）设第一批购买了x瓶葡萄酒，
8000 x
90
x
10000
1 20%
解得，x=50，经检验x=50是原分式方程的解， ∴x（1﹣20%）=50（1﹣20%）=40， ∴该商场两次共购进葡萄酒的瓶数是：50+40=90，即该商场两次共购进90瓶葡萄酒。
30元/kg 20（1-m%）元/kg
今年樱桃销售金额+今年枇杷销售金额 ③等量关系是 =去年樱桃和枇杷的市场销售总金额
知识回顾问题探究课堂小结探究二：百分数应用问题活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
解：由题意可得： 100（1－m%）×30＋200×（1＋2m%）×20（1－m%） =100×30＋200×20，令m%=y，原方程可化为： 3000（1－y）＋4000（1＋2y）（1－y）=7000，整理可得：8y2－y=0 解得：y1=0，y2=0.125 ∴m1=0（舍去），m2=12.5 ∴m=12.5，答：m的值为12.5。
解：（1）设每箱B水果卖x元，则A水果每箱卖（2x－10）元，
根据题意，得： 400 5 （2x 10） 400 3 x 22000 8000，
8
8
解得：x≥50， 2x－10=100－10=90。
则A水果每箱至少卖90元，B水果每箱至少卖50元。
知识回顾问题探究课堂小结
探究三：销售问题和百分数问题的训练
重点、难点知识★▲
解：（1）商场每天在销售吉祥物上盈利是：（45﹣5）×（20+10）=1200（元）
（2）设每套应降价x元（x是5的整数倍），依题意得：（45﹣x）（20+2x）=1500 整理得：x2﹣35x+300=0 解得：x1=15，x2=20 ∵尽快减少库存且x是5的倍数，∴x=20
实际问题与一元二次方程
第二课时
知识回顾问题探究课堂小结
（1）列方程解应用问题的一般步骤：审，设，找，列，解，检验，答。
（2）经济问题中的各个计算公式：
利润=售价－进价
利润率=
商品利润商品进价
100%
总利润=（售价－进价）×销量，或总利润=总收入－总支出
知识回顾问题探究课堂小结
探究一：销售问题活动1 师生共研
答：若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1500 元，那么每套应降价20元。
知识回顾问题探究课堂小结
探究二：百分数应用问题活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
例3：某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产。
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利（45-x）元，平均每天可售出（20+4x）件。（用含x的代数式进行表示）
（3）等量关系是每件衬衫的利润×每天的销量=2100元

实际问题与一元二次方程-第二课时-课件ppt

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