初二数学《平行四边形的性质和判定复习》PPT课件

AB、DC分别相交于点E和点F，直线GH过点O且与AD、BC分别相
交于点G和点H.求证：四边形GEHF是平行四边形. 证明：▱ABCD中，有AD∥BC，CD∥AB，OD=OB ∠ADB=∠CBD ∵∠GOD=∠HOB ∴△GOD≌△HOB，即有GO=HO 同理可证△DFO≌△BEO，即有OF=OE ∴四边形GEHF是平行四边形(对角线相互平分的四边形是 平行四边形)
AFCE是平行四边形. 证明：▱ABCD中，有AD ∥=BC ∴∠ADB=∠CBD ，∴∠ADE=∠CBF ∵AE∥CF ∴∠AED=∠CFB， ∴△AED≌△CFB，即有AE=CF ∴四边形AFCE是平行四边形(一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形)
3. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，直线EF过点O，且与
例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证：四边形
ABCD是平行四边形.
证明：∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AD ∥= EF. 又∵四边形EBCF是平行四边形，
∴BC
பைடு நூலகம்
∥ =
EF.
∴ AD ∥= BC.
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形(一组对边平行且相
等的四边形是平行四边形)
例3 如图，G、H是▱ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F
平行四边形的判定 四边形是平行四边形的条件： 1、两组对边分别平行； 2、一组对边平行且相等； 3、两组对边分别相等；
4、两组对角分别相等； 5、对角线相互平分
新知学习 例1 如图，在▱ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH.求证 ：AC和HF互相平分.
分析：因为AC和HF是四边形AFCH 的对角线，所以要证明AC和HF互 相平分，只需证明四边形AFCH是 平行四边形.

链接中考
A
3x
2.□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交
边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝
__6_c_m__或__1_2_c_m___．
A
D
E
3x E 2x D
x
2x
3x
B
C
B
C
丰 收园
通过这节课的复习， 你又增加了哪些收获？ 能与大家一起分享吗？
C
3
请你填一填
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= 10 ㎝.周长= 50 cm.
（平行四边形的两组对边分别相等）
D
C
2、已知 ABCD, ∠A=50度, A
B
则∠C= 50 度. ∠B= 130 度.
（平行四边形的对角相等、邻角互补）
3、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为
从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于三角形的 第三边，且等于第三边的一半.
如图：点D、E为△ABC边AB、AC的中点.
∵点D、E分别为AB、AC的中点
A
∴ DE∥BC, 且DE= 1 BC
2
D
E
B
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行
边
平行四边形的对边相等
平行四边形 角
平行四边形的对对角线互相平分
平行四边形的判定方法
从边来判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

通过证明两组对边分别相 等的四边形是平行四边形 ，可以使用定义证明。
实例
如图所示，在▭ABCD中， ∵AB=CD，AD=BC，∴四 边形ABCD是平行四边形 。
平行四边形的判定方法三
定义
一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形。
证明方法
通过证明一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形，可以使用定义 证明。
2. 平行四边形的各 种判定方法及其证 明。
总结词：难度适中 ，涉及平行四边形 的中等级别应用。
1. 利用平行四边形 的性质解决较复杂 问题，如平行移动 、翻转等。
3. 与其他几何知识 的综合应用，如与 三角形的关系等。
挑战练习题及答案
详细描述
2. 利用平行四边形解决生活中的 实际问题或与其他数学知识的综 合题。
初二平行四边形课件ppt课 件
目录
• 平行四边形定义及性质 • 平行四边形的判定及证明 • 平行四边形的应用 • 练习题及答案
01 平行四边形定义 及性质
平行四边形的定义
01
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形
02
平行四边形属于平面几何学中的 基础图形之一
平行四边形的性质
01
对边平行
两组对边分别平行
计算面积
平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个公式 可以用于计算各种平行四边形的面积。
04 练习题及答案
基础练习题
总结词：简单基础，涉及平行四边形的 初步概念和性质。
3. 基础应用题，如求平行四边形的面积 等。
2. 平行四边形的判定方法。
详细描述 1. 平行四边形的定义和性质。
进阶练习题
详细描述
02
对边相等
两组对边分别相等

2．已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证：
如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 即两条直线之间的距离相等。 生活中常见的平行四边形 在∆BAC和∆ACD中
而∠BAD=∠1 +∠2
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
01
学习目标
LEARNING OBJECTIVES
01 生活中常见的平行四边形
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
01 平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示，下 图记作“▱ABCD”
几何描述： ∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
A
Ｄ
B
Ｃ
01 探索与思考
根据平行四边形的定义，尝试画一个平行四边形，通过直尺和量角器测量，你发现它们 ∵ AB∥CD,AD∥B的C 边、角有什么关系呢？
尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
（两条1）平△行A线BE之≌△间提C的DF平示；行：线段你相能等 通过三角板画出平行四边形吗？
（2）将a=3，b=2代入（1）中即可； 2．已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证： （1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；
第十八章 平行四边形
平行四边形的性质
目录
01
02
学习目标 LEARNING OBJECTIVES
1.理解平行四边形的概念。 2.探索并证明平行四边形对边与对角相等。 3.利用平行四边形的性质解决实际问题。
重点 A KEY
探索并证明平行四边形对边与对角相等。