第三节框架结构的计算简图.doc

第5章框架结构设计主要内容：z结构布置z框架结构的计算简图z竖向荷载作用下框架结构内力的简化计算z水平荷载作用下框架结构内力和侧移的简化计算z荷载效应组合和构件设计z框架结构的构造要求重点：z结构布置z框架结构的计算简图及荷载z反弯点法，D值法5.1 结构布置5.1.1 柱网和层高（1）工业建筑柱网尺寸和层高：根据生产工艺要求确定有内廊式和等跨式两种。

内廊式边跨跨度一般为6~8m，中间跨跨度为2~4m；等跨式的跨度一般为6~12m。

柱距通常为6m，层高为3.6m~5.4m。

（2）民用建筑柱网和层高：由使用功能确定小柱网：指一个开间为一个柱距，柱距为3.3m，3.6m，4.0m等；大柱网：指两个开间为一个柱距，柱距为6.0m，6.6m，7.2m等。

说明：①开间、进深、层高要符合模数。

②宾馆建筑多采用三跨框架。

③办公楼常采用三跨内廊式、两跨不等跨或多跨等跨框架5.1.2 框架结构的承重方案（1）横向框架承重主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。

房屋的横向刚度大，在实际结构中应用较多。

（2）纵向框架承重主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。

实际结构中应用较少。

（3）纵、横向框架承重纵、横向都布置承重框架，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。

5.2 框架结构的计算简图5.2.1 梁、柱截面尺寸 1．梁截面尺寸截面高度h b ：根据梁的计算跨度l b 、荷载大小等确定h b = (1/18~1/10)l b截面宽度b b ： b b = (1/3~1/2)h b ，且不宜小于200mm 。

高宽比（h b /b b ）：不宜大于4（保证梁的侧向稳定性）。

采用扁梁：为了降低楼层高度，b /h 不宜超过3。

采用加腋梁：当梁跨度较大时，为了节省材料和有利于建筑空间。

图5.2.1 加腋梁2．柱截面尺寸柱截面尺寸根据轴压比限值确定。

中柱：cf nf N A ][12)(25.1][25.1N c N c μμ×××==单柱受荷面积 边柱：cN c ][3.1f NA μ=， ][N μ对一级～三级框架分别取0.7，0.8，0.912kN/m 2为单位面积上的重力荷载代表值近似值，n 为楼层数； 1.25，1.3为考虑地震作用组合后柱轴力增大系数。

第三节框架结构的计算简图4.3.1 梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。

初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。

1、梁截面尺寸确定2、柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。

即框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。

为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。

3、梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。

设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：4.3.2 框架结构的计算简图1、计算单元框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。

但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。

就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。

当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。

2、计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。

对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。

对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。

框架结构简化计算
框架结构计算简图
杆件——用轴线表示
节点——刚接节点
层高
底层柱：基础顶面到一层梁顶其它层柱：各层梁顶之间距离跨度——柱轴线间距
框架结构在恒载作用下内力
图
－－
框架结构在水平载作用下
在水平载作用下-D值法D值法——修正反弯点法
在水平载作用下内力图
－
++－
控制截面
控制截面：结构构件中需要按其内力进行配筋计算的截面
框架梁最不利内力组合
+Mmax：确定梁端底部纵筋
-Mmax：确定梁端顶部纵筋
Vmax：确定箍筋及弯起钢筋
+Mmax：确定梁下部纵筋
-Mmax：确定跨中可能的顶部纵筋
跨中纵筋跨中纵筋支座负筋
支座箍筋跨中可能负筋
│Mmax│及相应的N 、V
Nmin 及相应的M 、V Nmax 及相应的M 、V 可能大偏压
可能小偏压框架柱最不利内力组合。

第三节结构的计算简图工程实际结构十分复杂，完全按照原结构的实际情况进行力学分析是不可能的，也是没必要的。

因此，为了便于计算，在对实际结构进行力学计算之前，必须对其加以简化，在保证能反映结构主要受力和变形特征的前提下，略去一些次要因素，这样会大大简化计算。

这种经合理简化，能反映原结构基本受力和变形特性的简化力学模型，称为结构的计算简图。

结构计算简图的选取是力学分析的基础，其确定原则主要考虑以下两点：一是计算简图要尽可能符合实际情况，即计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形特征；二是计算简图要尽可能简单，对结构的内力和变形影响较小的次要因素，可以较大程度地简化甚至忽略，使计算大大简化。

对于一个实际结构来说，根据上述原则得到的计算简图可能不止一个。

这就要求要有一定的结构计算经验，并且要善于比较各个不同因素的相对重要性，抓住主要矛盾，准确而果断地选定结构的计算简图。

在一些比较复杂的情况中，为了适应不同精度要求，对于同一结构还可以采用不同的计算简图。

例如，在初步选定杆件截面时，可以采用比较简单粗糙的计算简图，而在最后计算时则采用比较复杂精确的计算简图。

将实际杆件结构简化为计算简图，一般可从以下六个方面进行逐一简化。

一、结构体系的简化实际工程结构都是由各部分相互连接形成的一个空间整体，以承受各个方向可能出现的荷载，也就是说实际工程结构都是空间结构。

但在大多数情况下，这种空间结构通常可忽略一些次要的空间约束而将其看成是多个平面结构的组合，从而将其简化成平面结构来计算。

图1-5 单层厂房结构体系的简化（a）单层厂房空间示意图(b)厂房平面结构图1-5(a)为一钢筋混凝土单层厂房结构空间示意图。

屋架和柱都是预制的，屋架与柱的连接是通过将屋架端部和柱顶的预埋钢板进行焊接实现的。

屋架上铺有屋面板。

厂房结构是由一系列由屋架、柱和基础组成的结构（图中阴影部分），沿厂房的纵向有规律地排列起来，再由屋面板等纵向构件连接形成的空间结构。

第三章 计算简图3.1、确定计算简图本工程横向框架计算单元取图2-2中所示范围，框架的计算简图假定底层柱下端固定于基础，按工程地质资料提供的数据，地质条件较好，初步确定本工程基础采用柱下独立基础，挖去所有杂填土，基础置于第二层粉质粘土上，基底标高为设计标高－2.100m （图2-2）。

柱子的高度底层为：1h = 4.5＋2.1－0.5 = 6.1m （初步假设基础高度0.5m ），二～四层柱高为2h ～4h = 3.5m 。

柱节点刚接，横梁的计算跨度取柱中心至中心间距离，三跨分别为：l =7500、2500、7500。

计算简图见图3-1。

图3-1 计算简图3.2、梁柱截面尺寸3.2.1 框架柱：∵本工程的高度h ＝16.2m ﹤30m ，而且其抗震设防烈度为7度，根据《建筑抗震设计规范》，可确认笨建筑的抗震等级为二级的框架结构。

∴μ＝0.8 N 取132/kN m S ⋅ 边柱：1C c N A f μ≥⋅＝1.2137.5/2440.816.2⨯⨯⨯⨯⨯＝427.210mm ⨯ 边柱：422 1.1135448.8100.816.2A mm ⨯⨯⨯⨯≥=⨯⨯∴边柱、中柱均取400400mm mm3.2.2梁：横向框架柱AB跨、CD跨：250mm×600mm，BC跨：250mm×400mm，纵向连系梁：250mm×500mm。

3.3、材料强度等级混凝土：均采用C30级。

钢筋直径≥12mm的采用HRB335，其余采用HPB235钢筋。

3.4、荷载计算以④轴线横向框架为计算分析对象。

3.4.1 屋面横梁竖向线荷载标准值1、恒载（图3-2a）恒载图（D-L.T）活载图（L-L.T）（a）（b）图3-2荷载计算简图（a）恒载作用下结构计算简图；（b）活载作用下结构计算简图屋面恒载标准值：35厚架空隔热板 0.035×25＝0.875kN/㎡ 防水层 0.4 kN/㎡ 20厚1：3水泥砂浆找平层 0.02×20＝0.4 kN/㎡ 120（100）厚钢筋砼现浇板 0.12×25＝3 kN/㎡ （AB 、CD 跨板厚取120， BC 跨取100） (0.10×25＝2.5 kN/㎡) 12厚纸筋石灰粉平顶 0.012×16＝0.192 kN/㎡ 屋面恒载标准值： 4.87 kN/㎡ (4.37 kN/㎡) 梁自重边跨AB 、CD 跨： 0.25×0.6×25＝3.75 kN/m 梁侧粉刷： 2×(0.6－0.12)×0.02×17＝0.33 kN/m 4.08 kN/m 中间跨BC 跨： 0.250.425⨯⨯＝2.5/kN m 梁侧粉刷： ()20.40.10.0217⨯-⨯⨯＝0.19/kN m2.69/kN m作用在顶层框架梁上的线恒载标准值为：梁自重： 41AB g ＝41CD g ＝4.08/kN m ，41BC g ＝2.69/kN m 板传来的荷载： 42AB g ＝42CD g ＝4.874⨯＝19.48/kN m42BC g ＝4.37×2.5＝10.93/kN m2、活载（图3-2b ）作用在顶层框架梁上的线活荷载标准值为：4AB q ＝4CD q ＝0.74⨯＝2.8/kN m4BC q ＝0.7×2.5＝1.75/kN m3.4.2 楼面横梁竖向线荷载标准值 1、恒载（图3-2a ）25厚水泥砂浆面层 20.025200.50/kN m ⨯=120（100）厚钢筋砼现浇板 20.12253/kN m ⨯=2(0.1025 2.5/)kN m ⨯=12厚板底粉刷 20.012160.192/kN m ⨯= 楼面恒载标准值： 23.692/kN m2(3.192/)kN m边跨（AB 、CD 跨）框架梁自重： 4.08/k N m 中跨（BC 跨）梁自重： 2.69/k N m 作用在楼面层框架梁上的线恒载标准值为：梁自重： 11 4.08/AB CD g g kN m ==1 2.69/BC g kN m =板传来的荷载： 22 3.692414.768/AB CD g g kN m ==⨯=2 3.192 2.57.98/BC g kN m =⨯=填充墙： (3.50.6) 3.811.02/kN m -⨯= 粉刷： (3.50.6)20.0217 1.97/kN m -⨯⨯⨯= 墙传来的荷载： 3313/AB CD g g kN m == 2、活载（图3-2b ）楼面活载： 248/AB CD q q kN m ==⨯=2.5 2.5 6.25/BC q kN m =⨯=3.4.3 屋面框架节点集中荷载标准值（图3-3）图3-3 恒载顶层集中力1、恒载边跨连系梁自重： 0.250.5042512.5kN ⨯⨯⨯= 粉刷： 2(0.500.12)0.02417 1.04kN ⨯-⨯⨯⨯= 1.2m 高女儿墙： 1.24 4.5621.89kN ⨯⨯= 粉刷： 1.220.02417 3.26kN ⨯⨯⨯⨯= 连系梁传来屋面自重： 0.540.54 4.8719.48kN ⨯⨯⨯⨯= 顶层边节点集中荷载： 4458.17A D G G kN == 中柱连系梁自重： 0.250.5042512.5kN ⨯⨯⨯= 粉刷： [(0.50.12)(0.500.10)]0.02417 1.06kN -+-⨯⨯⨯= 连系梁传来屋面自重： 0.540.54 4.8719.48kN ⨯⨯⨯⨯=0.5(44 2.5) 2.5/2 4.3715.02kN ⨯+-⨯⨯=顶层中节点集中荷载： 4448.06B C G G kN == 2、活载440.540.540.7 2.86A D Q Q kN ==⨯⨯⨯⨯=440.540.540.70.5(44 2.5) 2.5/20.7 5.21B C Q Q kN ==⨯⨯⨯⨯+⨯+-⨯⨯=3.4.4 楼面框架节点集中荷载标准值（图3-4）图3-4 恒载中间层节点集中力1、恒载边柱连系梁自重： 12.5kN 粉刷： 1.04kN填充墙： (3.50.5) 4.560.7522kN -⨯⨯⨯= 粉刷： (3.50.5)20.750.0217kN -⨯⨯⨯⨯= 连系梁传来楼面自重： 0.540.54 3.69214kN ⨯⨯⨯⨯= 50.36kN中间层边节点集中荷载：50.36A D G G kN ==框架柱自重：''0.40.4 3.52514AD G G kN ==⨯⨯⨯= 中柱连系梁自重： 12.5kN 粉刷： 1.06kN 填充墙： 0.8(3.50.5) 3.8(40.4)32.83kN ⨯-⨯⨯-= 粉刷： (3.50.5) 3.60.0217kN -⨯⨯⨯=连系梁传来楼面自重： 0.540.54 3.69214kN ⨯⨯⨯⨯= 0.5(44 2.5) 2.50.5 3.19210.97kN ⨯+-⨯⨯⨯=75.76kN中间层中节点集中荷载： 83.97B C G G kN == 柱传来集中荷载：''14BC G G kN == 2、活载 0.540.542.08.0A D Q Q kN ==⨯⨯⨯⨯= 80.5(44 2.5) 2.50.5 2.516.59BC Q Q kN ==+⨯+-⨯⨯⨯=3.4.5 地震作用1、建筑物总重力荷载代表值i G 的计算（1） 集中于屋盖处的质点重力荷载代表值4G :50%雪载： 0.50.6550.217.528kN ⨯⨯⨯= 屋面恒载： 4.8750.27.52 4.3750.2 2.5kN ⨯⨯⨯+⨯⨯=横梁： (4.087.52 2.69 2.5)138kN ⨯⨯+⨯⨯= 纵梁： (12.5 1.04)122(12.5 1.06)12kN +⨯⨯++⨯⨯=女儿墙： 1.2 4.56(50.217.5)27kN ⨯⨯+⨯= 柱重： 0.40.425 1.751343kN ⨯⨯⨯⨯⨯= 横墙： 4.56(7.1 1.154 2.1 1.352 1.80.852 1.20.852)151.53kN ⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=3.87.1 1.1519589.51kN ⨯⨯⨯=纵墙： 4.56[(100.4 6.60.424) 1.25(322.117 1.8 1.520.85]299.71kN ⨯--⨯⨯-⨯+⨯++⨯⨯= 3.8[(100.4 3.3 1.840.424) 1.259.76 1.7(0.9170.75 2.430.85)]377.6kN ⨯--⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯=钢窗： (17 2.10.752 1.80.852 1.50.85)0kN ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= 48419.18G kN =（2） 集中于三、四层处的质点重力荷载代表值32~G G :50%楼面活载： 0.5(2.07.550.22 2.5 2.550.2)909.88kN ⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯= 楼面恒载： 3.69250.27.52 3.19250.2 2.5kN ⨯⨯⨯+⨯⨯= 横梁： 883.03kN 纵梁： 650.4kN 柱重： 364272kN ⨯= 横墙： 4.56(7.12.942.13.121.81.8kN ⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=3.8 2.97.1191486.60kN ⨯⨯⨯=纵墙： 4.56[50.226.6(321.521.82.174kN ⨯⨯--⨯+⨯++⨯-⨯⨯=3.8[(100.4 3.3 1.840.424)39.76 3.380.9217 2.4 2.13]867.04kN ⨯--⨯-⨯⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=钢窗： (172.11.821.81.821.5kN ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= 329637.5G G kN ==（3） 集中于二层处的质点重力荷载代表值1G :50%楼面活载： 909.88kN 楼面恒载： 3180.67kN 横梁： 883.03kN 纵梁： 650.4kN柱重： 0.40.425(1.753.05)kN ⨯⨯⨯+⨯⨯= 横墙： 4.56(7.144.42.14.621.822kN ⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 3.8(1.757.119 2.457.110)1558.1kN ⨯⨯⨯+⨯⨯=纵墙： 515.744.3/3kN ⨯=867.04 4.3/31242.78kN ⨯=钢窗： 30.464.334kN ⨯⨯= 110815.91G kN =2、地震作用计算（1） 框架柱的抗侧移刚度：在计算梁柱线刚度时，应考虑楼盖对框架柱的影响，在现浇楼盖中，中框架梁的抗弯惯性矩取02I I =；边框架梁取01.5I I =，0I 为框架梁按矩形截面计算的界面惯性矩。

一、框架梁柱线刚度初估梁柱截面尺寸：⑴、梁：493010104254103010604.2500250121,500250·1093.4780010373.1108.2,10373.165030012122300,2173273121(,650,65097512181(,7800mm I mm mm h b mmN l EI i C mm I I mmb mm ～　h ～b mm h mm mm ～l ～h mm l b ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯=========次梁取级，混凝土用取）取）⑵、柱：混凝土用30C 级按层高确定截面尺寸：底层取mm H 71006504506000=++=，mmN i mm mm h b mm mm ～H ～b c ·10896.15400/100.3800121800800,355473201151(1144⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯==取）底层mm N i c ·10442.17100/100.38001211144⨯=⨯⨯⨯=取梁的线刚度值为基准值1，则柱为：846.3，底层柱为：925.2，见下图2：双向板板厚：mm h mm ～l ～h 100,785.97501401(===取） 1、恒荷载计算：（标准值）⑴、屋面恒载：屋10 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 ×25= KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 ×20= KN/ m 2 合计： KN/ m 2⑵、楼面恒载：楼10 KN/ m 2结合层一道100厚现浇混凝土屋面板 ×25= KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 ×20= KN/ m 2 合计： KN/ m 2⑶、梁自重：主梁mm mm h b 650300⨯=⨯主梁自重 25×× KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 × ×2×20=m合计： KN/m 次梁自重 25××（ ）＝ KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 ×（）×2×20＝m合计： m⑷、柱自重：mm mm h b 800800⨯=⨯柱自重 25××＝16KN/m10厚水泥砂浆抹灰 ××4×20＝m合计： m⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取 KN/ m 3标准层 8××（）＝m水刷石外墙面 ×＝m 水泥粉刷内墙面 （）×＝m合计： m 底层 8××（）＝m水刷石外墙面 ×＝ KN/m 水泥粉刷内墙面 （）×＝ KN/m合计： KN/m⑹、内墙自重：(同外墙)标准层 8××（）＝ KN/m 水泥粉刷墙面 （）×2×＝ KN/m合计： KN/m 底层 8××（）＝ KN/m 水泥粉刷墙面 （）×2×＝ KN/m合计： KN/m 2、恒载作用下框架受力分析：板传到次梁以及次梁传到主梁的荷载按三角形和梯形进行传递，计算时折算为均布荷载。

三 框架结构布置及计算简图（一）梁柱尺寸 1．梁高 h b =(1/12~1/8)lb 横向 h b =600~900mm ，取800mm 纵向 h b =650~900mm ，取800mm过道 h b =250~375mm ，考虑到次梁高度为600mm ，也取为600mm 2．柱截面尺寸本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度<30m ，抗震等级为三级，取底层C6柱估算柱尺寸，根据经验荷载为15kN/m2： N=15×7.8×(3.6+1.5)=2983.5kN由轴压比限值得A c ≥c f N 8.0=3.148.0105.29833⨯⨯=260795mm 2为安全起见，取底层柱截面尺寸为650mm×650mm ，其他层为600mm×600mm （二）计算简图(取轴线⑥处)初步设计基础顶面离室外地面500mm ，则底层层高为4.2+0.6+0.5=5.3m框架结构计算简图3.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.603.603.603.603.563.563.563.563.563.563.563.563.562.812.81 2.812.813.003.603.56（三）梁柱线刚度(其中E=3.0×104N/mm2)AC、BC跨梁1×0.3×0.83/7.2=3.56×10-3E i=2E×12BC跨梁1×0.3×0.63/3.0=3.60×10-3E i=2E×12上部各层柱1×0.64/3.6=3.00×10-3 E i= E×12底层柱1×0.654/5.3=2.81×10-3 E i= E×12将梁柱线刚度标于计算简图中。

三 框架结构布置及计算简图（一）梁柱尺寸 1．梁高 h b =(1/12~1/8)lb 横向 h b =600~900mm ，取800mm 纵向 h b =650~900mm ，取800mm过道 h b =250~375mm ，考虑到次梁高度为600mm ，也取为600mm 2．柱截面尺寸本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度<30m ，抗震等级为三级，取底层C6柱估算柱尺寸，根据经验荷载为15kN/m2： N=15×7.8×(3.6+1.5)=2983.5kN由轴压比限值得A c ≥c f N 8.0=3.148.0105.29833⨯⨯=260795mm 2为安全起见，取底层柱截面尺寸为650mm×650mm ，其他层为600mm×600mm （二）计算简图(取轴线⑥处)初步设计基础顶面离室外地面500mm ，则底层层高为4.2+0.6+0.5=5.3m框架结构计算简图3.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.603.603.603.603.563.563.563.563.563.563.563.563.562.812.81 2.812.813.003.603.56（三）梁柱线刚度(其中E=3.0×104N/mm2)AC、BC跨梁1×0.3×0.83/7.2=3.56×10-3E i=2E×12BC跨梁1×0.3×0.63/3.0=3.60×10-3E i=2E×12上部各层柱1×0.64/3.6=3.00×10-3 E i= E×12底层柱1×0.654/5.3=2.81×10-3 E i= E×12将梁柱线刚度标于计算简图中。