第四章 直言命题及其推理(1)

第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、直言命题及其逻辑结构直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。

例如：（1）所有的语言都是交流思想的工具。

（也可以是手势、眼神）（2）有的桥不是拱形的。

（3）北京是中国的首都。

（4）这个故事是生动的。

知识点梳理：1.从语言表达方式上说，上述所举的四个命题都是直来直去的陈述，因此称为直言命题。

2.从内容上说，上述所举的四个命题都是对某类对象具有或不具有某种性质的反映，所以又可叫作性质命题。

3.从结构上说，上述所举的四个命题都是对一类事物情况的反映，也称一个主项的命题。

4.每个直言命题都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。

在命题形式中，主、谓项是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。

（1）命题的主项是表示命题对象的概念，如例（1）中的“语言”，通常用“S”表示。

命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质的概念，如例（1）中的“交流思想的工具”，通常用“P”来表示。

（单独概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、负概念均可充当主项和谓项。

）主项和谓项，统称词项，也叫变项。

（2）命题的联项是联结主、谓项的概念。

联项决定命题的质。

例（1）中的“是”和例（2）中的“不是”都是联项。

“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。

（3）命题的量项是表示命题中的主项所反映对象的数量或范围的概念。

量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。

例（1）中的“所有”为全称量项，例（2）中的“有的”为特称量项，例（4）中的“这个”为单称量项。

例（3）中的“北京”是个单独概念，不必加量项限制，其量项实则为单称。

综上分析，可得：例（1）是全称肯定命题，逻辑形式：“所有的S都是P。

”P S例（2）是特称否定命题，逻辑形式：“有的S不是P。

”例（3）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。

”例（4）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。

”5．在日常语言中，直言命题用单句中的主谓式表达。

第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。

1．共产党员是无产阶级先进分子。

答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。

主项周延，谓项不周延。

2．任何困难都不是不可克服的。

答：这是个全称否定命题（E）。

全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。

其主项、谓项都周延。

3．有些图书是线装书。

答：这是特称肯定命题（I）。

量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。

其主项、谓项均不周延。

4．《女神》是郭沫若的诗集。

答：这是个单称肯定命题。

《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。

其主项周延，谓项不周延。

5．有些学生不刻苦。

答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。

“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。

其主项不周延，谓项周延。

二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。

答：正确。

因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。

2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。

答：正确。

因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。

3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。

答：正确。

I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。

4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。

答：不正确。

I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。

5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。

答：正确。

E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。

6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。

答：不正确。

E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。

三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。

直言命题的变形推理直言命题的变形推理就是通过改变前提中直言命题的形式，即通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的位置，从而推出结论的推理。

它包括换质推理、换位推理以及二者的综合运用。

（1）换质推理换质推理是通过改变前提中直言命题的联项，即将“是”改为“不是”或将“不是”改为“是”，从而推出结论的推理方法。

换质推理通常又称“换一个说法”，即肯定的命题用否定的方式来表达，或者否定的命题用肯定的方式来表达。

在进行换质推理时需要注意的是，除了需要改变联项外，同时还需要把结论中的谓项变为前提谓项的矛盾概念。

直言命题A、E、I、O的换质推理情况如下：“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”。

“所有S不是P”可以换质为“所有S 是非P”。

“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”。

“有些S不是P”可以换质为“有些S 是非P”。

例如：“所有商品都是有价值的”可以换质为“所有商品都不是没有价值的”。

“所有人都不是长生不老的”可以换质为“所有人都是会死的”。

“有些人是自私的”可以换质为“有些人不是不自私的”。

“有些领导人不是廉洁的”可以换质为“有些领导人是不廉洁的”。

（2）换位推理换位推理就是通过改变前提中直言命题的主项和谓项的位置，从而推出结论的推理方法。

换位推理通常又称为“倒过来说”。

在进行换位推理时，除了需要交换主项和谓项的位置外，还需要注意在前提中不周延的词项在结论中也不能周延。

直言命题A、E、I、O的换位推理情况如下：“所有S是P”可以换位为“有些P是S”。

“所有S不是P”可以换位为“所有P 不是S”。

“有些S是P”可以换位为“有些P是S”。

“有些S不是P”不能换位为“有些p 不是S”。

例如：“所有无价证券都是不准买卖的物品”可以换位为“有些不准买卖的物品是无价证券”。

“所有大学生不是中学生”可以换位为“所有中学生不是大学生”。

“有些花是红色的”可以换位为“有些红色的是花”。

“有些人不是大学生”不能换位为“有些大学生不是人”。

逻辑学第四章简单命题及其推理山东大学期末考试知识点复习第四章简单命题及其推理一、直言命题。

直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。

要点是：直言命题的定义；直言命题主谓项的周延性；直言命题的真假条件与对当关系。

二、直接推理。

依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。

三、三段论。

三段论的定义、结构、公理、一般规则，三段论的格与式，以及三段论的省略形式。

要点是：三段论的结构、公理及一般规则。

四、关系命题。

关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。

关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。

五、关系推理。

对称性关系推理和反对称性关系推理，传递性关系推理和反传递性关系推理。

【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。

(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是：1．主谓项具有全同关系。

2．主谓项具有真包含于关系。

因为，既然所有的S类分子都是P类分子，或者都包含于P类分子之中，那么，所有的S都是P就是真的。

SAP为假的条件是：S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。

1．真包含关系。

因为，如果S类分子真包含着P类分子，那么，全部P类分子就都是S类分子，而S类分子有的却并非P类分子。

2．交叉关系。

S类分子有一部分是P类分子，而还有部分S类分子不是P 类分子。

3．全异关系。

S类分子全都不是P类分子。

所以，在这三种条件下，“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。

(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。

因为，既然S类和P类分子没有一个相同，那么，所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。

而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时，SEP就都是假命题。

逻辑基本知识一．直言命题及其推理（一）性质命题的类型直言命题也叫性质判断或性质命题。

性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断，可分为六种基本类型：1、全称肯定判断。

其逻辑形式是"所有S都是P"。

例如：所有的金属都是导体。

2、全称否定判断。

其逻辑形式是"所有S都不是P"。

例如：所有马克思主义者都不是唯心主义者。

3、特称肯定判断。

其逻辑形式是"有S是P"例如：有的金属是液态。

4、特称否定判断。

其逻辑形式是"有S不是P"例如：有的战争不是正义战争。

5、单称肯定判断。

其逻辑形式是"某个S是P"。

例如：北京是中华人民共和国的首都6、单称否定判断。

其逻辑形式是"某个S不是P"。

例如：小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。

这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：1、全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP"2、全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"3、特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"4、特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP" （二）对当关系对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。

性质命题的对当关系可归纳为以下几种：（1）矛盾关系。

这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。

例如：A：所有事物都是运动的（真）O：有些事物不是运动的（假）例如：E：所有物体都不是固体（假）I：有些物体是固体（真）（2）差等关系。

这是A和I、E和O之间的关系。

如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。

第四章简单命题及其推理第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、什么是直言命题直言命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单命题。

直言命题是由主项（S）、谓项（P）、联项、量项四部分组成的。

二、直言命题的种类①按命题联项的不同，即按质来划分，直言命题分为肯定命题和否定命题。

②按判断的量项的不同，即按量来划分，直言命题分为全称命题、特称命题、单称命题。

③按质和量结合来划分，直言命题可分为以下六种：全称肯定命题全称否定命题特称肯定命题特称否定命题单称肯定命题单称否定命题1、全称肯定命题：就是断定一类对象的全部都具有某种性质的命题。

全称肯定命题用公式表示即：所有S都是P2、全称否定命题：就是断定一类对象的全部都不具有某种性质的命题。

全称否定命题用公式表示即：所有S都不是P3、特称肯定命题：就是断定某类对象中至少有一个以上具有某种性质的命题。

特称肯定命题用公式表示即：有S是P4、特称否定命题：就是断定某类对象中至少有一个以上不具有某种性质的命题。

特称否定命题用公式表示即：有S不是P5、单称肯定命题：就是断定某一个别对象具有某种性质的命题。

单称肯定命题用公式表示即：某个S是P6、单称否定命题：就是断定某一个别对象不具有某种性质的命题。

单称否定命题用公式表示即：某个S不是P传统逻辑将直言命题归结为以下四种形式：三、直言命题主项、谓项的周延性一个命题的主项谓项是周延的，就是指这个命题确定地断定了主项或谓项的全部外延；一个命题的主项或谓项是不周延的，就是指这个命题没有确定地断定主项或谓项的全部外延。

1、全称肯定命题的主项周延，谓项不周延。

2、全称否定命题的主项、谓项都周延。

3、特称肯定命题的主谓项都不周延。

4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延。

词项的周延情况可列表如下：四、素材相同的直言命题之间的真假关系1、.A、E、I、O的真假情况A、E、I、O的四种命题的真假情况可列表如下：2、A、E、I、O之间的真假关系①反对关系（A与E之间）A真，E假；A假，E真假不定；E真，A假；E假，A真假不定。

综合能力-直言命题及其推理-1(总分90,考试时间90分钟)单项选择题1. 一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。

审讯中，他们四人各自说了一句话。

甲说：“我不是罪犯。

”乙说：“丁是罪犯。

”丙说：“乙是罪犯。

”丁说：“我不是罪犯。

”经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。

根据以上条件，下列哪个判断为真?A．甲说的是假话，因此，甲是罪犯。

B．乙说的是真话，丁是罪犯。

C．丙说的是真话，乙是罪犯。

D．丁说的是假话，丁是罪犯。

E．四个人说的全是假话，丙才是罪犯。

2. 甲说乙胖，乙说丙胖，丙和丁都说自己不胖。

如果四人陈述只有一人错，那么谁一定胖?A．仅甲。

B．仅乙。

C．仅丙。

D．仅乙和丙。

E．仅甲、乙和丙。

3. 在某次税务检查后，四个工商管理人员各自做出了结论。

甲说：“所有个体户都没纳税。

”乙说“服装个体户陈老板没纳税。

”丙说：“个体户不都没纳税。

”丁说“有的个体户没纳税”。

如果四个人中只有一人断定属实，那么以下哪项是真的?A．甲断定属实，陈老板没有纳税。

B．丙断定属实，陈老板纳了税。

C．丙断定属实，但陈老板没纳税。

D．丁断定属实，陈老板未纳税。

E．丁断定属实，但陈老板纳了税。

4. 某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。

四人的口供如下：甲：我们四人都没作案。

乙：我们中有人作案。

丙：乙和丁至少有人没作案。

丁：我没作案。

如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立?A．说真话的是甲和丙。

B．说真话的是甲和丁。

C．说真话的是乙和丙。

D．说真话的是乙和丁。

E．说真话的是丙和丁。

5. 某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。

有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：(1) 有人是广东人。

(2) 有人不是广东人。

(3) 主任不是广东人。

以下哪项为真?A．8名职员都是广东人。

B．8名职员都不是广东人。

C．只有一个不是广东人。

D．只有一个是广东人。

E．无法确定该部广东人的人数。

2015年国考：直言命题及其推理华图教育白晓静一、直言命题概述直言命题是断定对象具有或者不具有某种性质的命题。

（1）所有的S都是P。

例如：所有华图人都是奋发图强的。

（2）所有的S都不是P。

例如：所有的美国人都不是中国人。

（3）有的S是P。

例如：有的废品是可以回收利用的。

（4）有的S不是P。

例如：有的手机不是智能机。

（5）某个S是P。

例如：小明是个三好学生。

（6）某个S不是P。

例如：他不是个好医生。

二、直言命题的推理所有的S都是P→某个S是P→有的S是P所有的S不是P→某个S不是P→有的S不是P三、典型例题解析【例1】小李是四川人，他喜欢吃酸泡菜；小王也是四川人，她也喜欢吃酸泡菜；小陈是四川人她也喜欢吃酸泡菜。

我所认识的四川人都喜欢吃酸泡菜。

因此，可以得出（）A.所有四川人都喜欢吃酸泡菜B.有的四川人喜欢吃酸泡菜C.并非所有四川人都喜欢吃酸泡菜D.并非有的四川人喜欢吃酸泡菜【解析】由某个S是P→有的S是P。

即小李喜欢吃酸泡菜→有的四川人喜欢吃酸泡菜。

所以本题答案选择B。

【例2】凡有关国家机密的案件都不是公开审理的案件。

据此，我们可以推出（）A.不公开审理的案件都是有关国家机密的案件B.公开审理的案件都不是有关国家机密的案件C.有关国家机密的某些案件可以公开审理D.不涉及国家机密的有些案件可以不公开审理【解析】由所有S都不是P →所有P都不是S，所以所有国家机密都不是公开的→所有公开的都不是国家机密。

所以本题答案选择B。