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《自动控制原理》试题及答案1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。
3分2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D）3分A是一种相位超前校正装置B能影响系统开环幅频特性的高频段C使系统的稳定性能得到改善D使系统的稳态精度得到改善4、用超前校正装置改善系统时，主要是利用超前校正装置的（A ）3分5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为（B ）9分6、设微分环节的频率特性为G(jω)，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）9分7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是( )。
9分8、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的( ) 9分9、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) 7分10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 2分11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是( )。
2分12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。
2分13、主导极点的特点是（A ）2分14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1)，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（D）2分19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（C）2分20、最小相位系统的开环增益越大，其（）2分21、一阶微分环节G(s)=1+Ts，当频率ω=1/T时，则相频特性∠G(jω)为（）2分22、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）2分23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5)，则实轴上的根轨迹为（B）2分24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4))，则实轴上的根轨迹为（）2分25、某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K/(s(s+1)(s+5))，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定。
精心整理
《自动控制原理》试题及答案
1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。
3分
2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分
3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D）3分
A
B
C
D
4
5、I
6
7、
8
9、
10、
11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是( )。
2分
12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。
2分
13、主导极点的特点是（A ）2分
14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分
15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分
16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分
17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是(B ) 2分
27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分
28、控制系统的稳态误差ess反映了系统的（A）2分
29、当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（C）3分
30、二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量将（B）3分。
MATLAB各种图形结论1对稳定性影响错误!增加零点不改变系统的稳定性；错误!增加极点改变系统的稳定性，不同的阻尼比下即使增加的是平面左侧的零点系统也有可能不稳定。
2对暂态性能的影响错误!增加的零点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大，零点离虚轴越远，对系统的影响越小。
分析表1可以发现,增加零点会对系统的超调量、调节时间、谐振峰值和带宽产生影响,且增加的零点越大，对系统的暂态性能影响越小。
当a增加到100时,系统的各项暂态参数均接近于原系统的参数。
增加的极点越靠近虚轴，其对应系统的带宽越小.同时还可以发现，时域中的超调量和频域中的谐振峰值在数值上亦存在一定的关系。
具体表现为超调量减小时，谐振峰值也随之减小。
错误!增加的极点离虚轴越近,对系统暂态性影响越大，极点离虚轴越远,对系统的影响越小。
①增加零点，会使系统的超调量增大，谐振峰值增大,带宽增加。
②增加极点，会使系统的超调量减小，谐振峰值减小,带宽减小.③增加的零极点离虚轴越近，对系统暂态性影响越大；零极点离虚轴越远，对系统的暂态性影响越小。
3 对稳态性能的影响①当增加的零极点在s的左半平面时，不改变系统的类型，使系统能跟踪的信号类别不变，但跟踪精度会有差别。
②当增加的零点在s的虚轴上时,系统的型别降低，跟踪不同输入信号的能力下降。
③当增加的极点在s的虚轴上时,系统的型别升高，跟踪不同输入信号的能力增强。
1、绘制G1（s）的根轨迹曲线（Ｍ２＿１．ｍ)%画G1（s)的根轨迹曲线n=［1,0］; ％分子d=［1，1,2］; %分母figure1 = figure（’Color’，［1 1 1］）；％将图形背景改为白色rlocus(n，d); %画G1（s）根轨迹曲线title（'G1（s)的根轨迹’）； %标题说明2、绘制G1（s）的奈奎斯特曲线(Ｍ２＿２．ｍ）％画G1(s）的奈奎斯特曲线figure1 = figure（’Color'，［1 1 1］); ％将图形背景改为白色for a=1：10 ％a取1,2,3……10，时，画出对应的奈奎斯特曲线G=tf（［1/a，1],[1，1,1］)；nyquist（G）；hold onendtitle('G1（s）的奈奎斯特曲线’)；％标题说明3、绘制G2(s）的根轨迹曲线（Ｍ２＿３．ｍ)％画G2(s）的根轨迹曲线n=[1,1，1,0］ ; %分子d=［1,1，2] ; %分母figure1 = figure（'Color'，[1 1 1］）；％将图形背景改为白色g2=tf(n,d） %求G2(s）的传递函数rlocus(g2）； %画G2(s）根轨迹曲线title(’G2(s)的根轨迹')； %标题说明4、绘制ξ=0.1，0.3,1，1。
实验六开环增益与零极点对系统性能的影响一．实验目的1．研究闭环、开环零极点对系统性能的影响；2．研究开环增益对系统性能的影响。
二．实验内容1．搭建原始系统模拟电路，观测系统响应波形，记录超调量σ%、峰值时间tp和调节时间ts；2．分别给原始系统在闭环和开环两种情况下加入不同零极点，观测加入后的系统响应波形，记录超调量σ%和调节时间ts；3．改变开环增益K，取值1，2，4，5，10，20等，观测系统在不同开环增益下的响应波形，记录超调量σ%和调节时间ts。
三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验工程，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1．原始二阶系统实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。
原始二阶系统模拟电路如图1-6-1所示，系统开环传递函数为：，图1-6-1原始二阶系统模拟电路（1）设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。
（2）搭建原始二阶系统模拟电路：A．将A3的“OUT3”与A1的“IN11”、“IN13”同时连接，将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连接，将A2的“OUT2”与A3的“IN33”相连接；B．按照图1-6-1选择拨动开关：图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R5＝64K、R6=200K、 R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF将A3的S5、S6、S10，A1的S3、S6、S9，A2的S3、S8、S13拨至开的位置；（3）连接虚拟示波器：将实验电路A2的“”与示波器通道CH1相连接。
增加零极点以及零极点分布对系统的影响一般说来，系统的极点决定系统的固有特性，而零点对于系统的暂态响应和频率响应会造成很大影响。
以下对于零极点的分布研究均是对于开环传递函数。
零点一般是使得稳定性增加，但是会使调节时间变长，极点会使调节时间变短，是系统反应更快，但是也会使系统的稳定性变差。
在波特图上反应为，增加一个零点会在幅频特性曲线上增加一个+20db/10倍频的曲线，幅频曲线上移，增加一个极点，会在幅频特性曲线上增加一个-20db/10倍频的曲线，幅频曲线下移。
在s左半平面增加零点时，会增加系统响应的超调量，带宽增大，能够减小系统的调节时间，增快反应速度，当零点离虚轴越近，对系统影响越大，当零点实部远大于原二阶系统阻尼系数ξ时，附加零点对系统的影响减小，所以当零点远离虚轴时，可以忽略零点对系统的影响。
从波特图上来看，增加一个零点相当于增加一个+20db/10倍频的斜率，可以使的系统的相角裕度变大，增强系统的稳定性。
在s右半平面增加零点，也就是非最小相位系统，非最小相位系统的相位变化范围较大，其过大的相位滞后使得输出响应变得缓慢。
因此，若控制对象是非最小相位系统，其控制效果特别是快速性一般比较差，而且校正也困难。
对于非最小相位系统而言，当频率从零变化到无穷大时，相位角的便变化范围总是大于最小相位系统的相角范围，当ω等于无穷大时，其相位角不等于-（n-m）×90º。
非最小相位系统存在着过大的相位滞后，影响系统的稳定性和响应的快速性。
在s左半平面增加极点时，系统超调量%pσ减小，调整时间st(s)增大，从波特图上看，s左半平面增加一个极点时，会在幅频特性曲线上增加一个-20db/10倍频的曲线，也就意味着幅频特性曲线会整体下移，导致相角域度减小，从而使得稳定性下降。
当极点离原点越近，就会增大系统的过渡时间，使得调节时间增加，稳定性下降，当系统影响越大当极点实部远大于原二阶系统阻尼系数ξ时，附加极点对系统的影响减小，所以当极点远离虚轴时可以忽略极点对系统的影响。
闭环系统零、极点位置对时间响应性能指标的影响
稳定性：
如果闭环极点全部位于s左半平⾯。
则系统⼀定稳定；
运动形式：
如果闭环系统⽆零点，且闭环极点均为实数极点，则时间响应⼀定是单调的；如果闭环系统极点均为复数极点，则时间响应⼀般是震荡的。
超调量：
超调量主要取决于闭环复数主导极点的衰减率，并与其它闭环零极点接近坐标原点的程度有关。
调节时间：
调节时间主要取决于最靠近虚轴的闭环复数极点的复数的实部绝对值；如果实数极点距离虚轴最近，并且它没有实数零点，则调节时间主要取决于该实数的模值。
实数零极点的影响：
零点减⼩系统阻尼，使峰值时间提前，超调量增⼤；极点增⼤系统阻尼，使峰值之间迟后，超调量减⼩，它们的作⽤，随着它们本⾝接近坐标原点的程度⽽增强。
偶极⼦及其处理：
远离原点的偶极⼦，其影响可忽略；接近原点的偶极⼦其影响必须考虑
主导极点：
在s平⾯上，最靠近虚轴⽽附近有闭环零点的⼀些闭环极点，对系统的影响最⼤。
结合偶极⼦的处理原则，将⾼阶系统简化为⼆、三个主导极点和⼀两个零点，然后估算系统的单位阶跃响应的性能指标。
一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。
2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s)表示）。
4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率n2，阻尼比，20.7072该系统的特征方程为2220ss ，该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。
5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105ttg t ee ，则该系统的传递函数G(s)为1050.20.5s ss s。
6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。
7、设某最小相位系统的相频特性为11()()90()tg tg T ，则该系统的开环传递函数为(1)(1)K s s Ts 。
8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是1()[()()]p u t K e t e t dt T，其相应的传递函数为1[1]p K Ts ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。
1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。
2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。
3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。
4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts ，则其开环幅频特性为2222211KT，相频特性为arctan180arctanT。
自动控制原理试题及答案一、填空题(每空 1 分,共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的.2、复合控制有两种基本形式:即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s ）与G 2（s ）的环节，以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ，则G （s ）为 （用G 1（s ）与G 2（s) 表示）.4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ，该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 .5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。
6、根轨迹起始于 ，终止于 .7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 .8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ,其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。
二、选择题(每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 （ ）A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高;C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 （ ）。
A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈;C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ） A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升; C 、临界稳定; D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ）A 、 型别2<v ；B 、系统不稳定；C 、 输入幅值过大；D 、闭环传递函数中有一个积分环节。
现代工程控制理论
实验报告
实验名称：高阶系统闭环零极点对系统特性的影响
目录
一、实验目的 (3)
二、实验原理 (3)
1、高阶系统动态性能分析 (3)
2、系统的零极点的分布对系统的影响如下： (4)
三、实验过程 (4)
1、绘制增加极点前后系统y1,y2的阶跃响应曲线。
(4)
2、绘制增加零点前后系统y1,y3的阶跃响应曲线。
(6)
3、绘制增加远离虚轴的偶极子前后系统y1和y4的阶跃响应曲线 (7)
4、绘制增加靠近虚轴的偶极子前后系统y1和y5的阶跃响应曲线 (8)
四、实验结果及分析 (10)
1、绘制增加极点前后系统y1,y2的阶跃响应曲线。
(10)
2、绘制增加零点前后系统y1,y3的阶跃响应曲线。
(10)
3、绘制增加远离和靠近虚轴的偶极子前后系统的阶跃响应曲线 (10)
4、通过以上理论分析和仿真验证可得到以下结论： (10)
五、实验中存在问题 (11)
一、 实验目的
1、 增加或减少闭环零极点及闭环零极点的位置来研究高阶系统
的动态性能指标。
2、
学习用工程软件MATLAB 通过编程来绘制系统的阶跃响应曲
线。
3、
研究系统的零极点及偶极子对系统控制特性的影响。
二、 实验原理
1、高阶系统动态性能分析
高阶系统的闭环传递函数的一般形式可表示为：
11110111)()
()(a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++==---- (n ≥m )
表示成零极点形式后，为：
∏∏==++=
n
i
i
m
j j p s z s K s G 1
1)()(
式中：-z i (i=1,2,...,m)---闭环传递函数的零点 -p j (j=1,2,…,n)---闭环传递函数的极点。
假设系统闭环零极点都互不相同，且均为单重的。
则单位阶跃响应的拉氏变换为：
2、系统的零极点的分布对系统的影响如下：
①、若某极点远离虚轴与其它零、极点，则该极点对应的响应分量较小。
②、若某极点邻近有一个零点，则可忽略该极点引起的暂态分量。
这样的零极点即为偶极子。
③、若偶极子靠近虚轴，则不可忽略该极点引起的暂态分量。
三、 实验过程
1、绘制增加极点前后系统y1,y2的阶跃响应曲线。
1
1
21++=
s s y )
1)(12
(
1
22+++=
s s s
y
在MATLAB 中编程如下：
clc; close all ; clear all ;
num0=[1]; den0=[1 1 1]; t=0:0.01:20;
y1=step(num0,den0,t); num1=num0;
den1=conv(den0,[1/2 1]); y2=step(num1,den1,t); t0=Tvalue(y1,0.01); t1=Tvalue(y2,0.01); plot(t,y1,'-r',t,y2,'.g'); xlabel('t'); ylabel('y');
title('y1和y2的阶跃响应曲线'); legend(t0,t1);
程序运行结果如图一所示：
t
y
y1和y2的阶跃响应曲线
图一：y1和y2的阶跃响应曲线
通过以上matlab 仿真结果可以发现，y1和y2的阶跃响应曲线基本重合，即增加极点对系统的动态性能可以忽略，基本符合理论分析。
2、绘制增加零点前后系统y1,y3的阶跃响应曲线。
1
1
2
1++=
s s y )
1()
12(2
3+++=
s s s
y 在MATLAB 中编程如下：
clc; close all ; clear all ; num0=[1]; den0=[1 1 1]; t=0:0.01:20;
y1=step(num0,den0,t); num1=conv(num0,[1/2 1]); den1=den0;
y3=step(num1,den1,t); t0=Tvalue(y1,0.01); t1=Tvalue(y3,0.01); plot(t,y1,'-r',t,y3,'.b'); xlabel('t'); ylabel('y');
title('y1和y3的阶跃响应曲线'); legend(t0,t1);
运行结果如图二所示：
t
y
y1和y3的阶跃响应曲线
图二：y1和y3的阶跃响应曲线
通过以上matlab 仿真结果可以发现，y1 和y3的阶跃响应曲线基本重合，即增加零点对系统的动态性能可以忽略，基本符合理论分析。
3、绘制增加远离虚轴的偶极子前后系统y1和y4的阶跃响应曲线
1
1
2
1++=
s s y )
1(）18
（
)
101
.8(
24++++=
s s s
s
y
在MATLAB 中编程如下：
clc; close all ; clear all ; num0=[1]; den0=[1 1 1]; t=0:0.01:20;
y1=step(num0,den0,t); num1=conv(num0,[1/8.01 1]); den1=conv(den0,[1/8 1]); y4=step(num1,den1,t); t0=Tvalue(y1,0.01); t1=Tvalue(y4,0.01); plot(t,y1,'-r',t,y4,'-.k'); xlabel('t'); ylabel('y');
title('y1和y4的阶跃响应曲线'); legend(t0,t1);
程序运行结果如图三所示：
t
y
y1和y4的阶跃响应曲线
图三：y1和y4的阶跃响应曲线
通过以上matlab 仿真结果可以发现，y1与y4的阶跃响应曲线基本重合。
4、绘制增加靠近虚轴的偶极子前后系统y1和y5的阶跃响应曲线
1
1
2
1++=
s s y )
1(）102
.0（
)
1021
.0(
25++++=
s s s
s
y
在MATLAB 中编程如下：
clc; close all ; clear all ; num0=[1]; den0=[1 1 1]; t=0:0.01:50;
y1=step(num0,den0,t); num1=conv(num0,[1/0. 1]);
den1=conv(den0,[1/0.02 1]); y5=step(num1,den1,t); t0=Tvalue(y1,0.01); t1=Tvalue(y5,0.01);
plot(t,y1,'-r',t,y5,'-.c'); xlabel('t'); ylabel('y');
title('y1和y5的阶跃响应曲线'); legend(t0,t1); 运行程序结果如图四所示：
t
y
y1和y5的阶跃响应曲线
图四：y1和y5的阶跃响应曲线
通过以上matlab 仿真结果可以发现，y1与y5的阶跃响应曲线差别较大。
四、实验结果及分析
1、绘制增加极点前后系统y1,y2的阶跃响应曲线。
由图一可以看出，增加极点对系统的影响是：
①、系统响应变慢，上升时间t r增加。
②、振荡减弱，超调量Mp变小。
2、绘制增加零点前后系统y1,y3的阶跃响应曲线。
由图二可以看出，增加零点对系统的影响是：
①、系统响应加快，上升时间t r变小。
②、振荡加剧，超调量Mp变大。
3、绘制增加远离和靠近虚轴的偶极子前后系统的阶跃响应曲线
由图三图四可得：
偶极子远离虚轴时，其对系统的动态性能可以忽略；偶极子靠近虚轴时，其对系统的动态性能不能忽略。
基本符合理论分析。
4、通过以上理论分析和仿真验证可得到以下结论：
①若某极点远离虚轴与其它零极点，则其对系统的动态性能的影响可以忽略。
②若某零点远离虚轴与其它零极点，则其对系统的动态性能的影响可以忽略。
③若偶极子远离虚轴，则其对系统的动态性能的影响可以忽略。
④若偶极子靠近虚轴，则其对系统的动态性能的影响不能忽略。
实用标准
五、实验中存在问题
1.为什么增加极点格式必须是（Ts+1）？
如在实验过程1中增加极点写成（s+2），做图后结果差别太大。
2.衡量曲线品质指标中FAI是什么？
文档大全。
