理想气体典型例题

理想气体状态方程·典型例题解析【例1】某房间的容积为20m 3，在温度为17℃，大气压强为74 cm Hg 时，室内空气质量为25kg ，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg 时，室内空气的质量为多少千克解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m ，变化后的质量为m ′，由克拉珀龙方程pV RT ＝可得：m M m m m m 25kg 24.81kg ＝……①′＝……②②÷①得：＝∴′＝＝×××＝．MpV RT Mp V RT m m p T p T p T p T 122211221127629074300点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单．【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为个大气压，温度为20℃，体积为20L ，充气后，轮胎内空气压强增大为个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)．解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成．轮胎内原有气体的状态为：p 1＝ atm ，T 1＝293K ，V 1＝20L ．需充入空气的状态为：p 2＝1atm ，T 2＝293K ，V 2＝充气后混合气体状态为：p ＝，T ＝298K ，V ＝20L 由混合气体的状态方程：＋＝得：p V T p V T pV T111222 V (pV T )(7.520298)117.5(L)2＝－·＝×－××＝p V T T p 1112215302932931.点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决．【例3】已知空气的平均摩尔质量为×10-2 kg/mol ，试估算室温下，空气的密度．点拨：利用克拉珀龙方程＝及密度公式ρ＝可得ρ＝， pV RT m M m V pM RT在具体估算时可取p 0＝×105Pa ，T ＝300 K 来计算．参考答案：m 3【例4】贮气筒的容积为100 L ，贮有温度为27℃，压强为30atm 的氢气，使用后温度降为20℃，压强降为20个大气压，求用掉的氢气质量．点拨：方法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且没有用掉的氢气包含在末状态中．可求出用掉的氢气的体积．再取用掉的氢气为对象，同标准状态相比较，求出用掉氢气的质量，方法二：对使用前、后筒内的氢气用克拉珀龙方程．并可比较这两种方法的繁简程度．参考答案：跟踪反馈1．活塞把密闭容器分隔成容积相等的两部分A 和B ，如图13－59所示，在A 、B 中分别充进质量相同、温度相同的氢气和氧气，则活塞将：[ ]A ．向右运动B ．向左运动C．不动D．不能确定2．有一个充满氢气的氢气球，球的质量为球内充入氢气的3倍，氢气压强为外面空气压强的倍，温度相同，则氢气球开始上升的加速度为________(空气的平均摩尔质量为29g/mol)3．当温度为27℃，压强为×105Pa时，32g氧气的体积为多大密度是多大另有48g氧气，温度和压强跟上述数值相同，氧气密度是多大4．如图13－60所示，气缸A和容器B由一细管经阀门K相连，A和B的壁都是透热的，A放在27℃、1标准大气压的大气中，B浸在127℃的恒温槽内，开始时K是关断的，B内没有气体，容积V B＝，A内装有气体，体积V A＝，打开K，使气体由A流入B，等到活塞D停止移动时，A内气体体积是多大假设活塞D与气缸壁之间没有摩擦，细管的容积忽略不计．参考答案1．C 2． 3．m3 2kg/m3 4．3L。

1．如图所示，一定质量的理想气体从状态 A 变化到 状态 B ，再由状态 B 变化到状态 C ．已知状态 A 的温度为 300 K ．（i)求气体在状态 B 的温度；（ii ）由状态 B 变化到状态 C 的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由．2．一圆柱形汽缸，内部截面积为S ，其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动,汽缸内密封有理想气体,外部大气压强为0p ，当汽缸卧放在水平面上时,活塞距缸底为0L ,如图所示．当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸底为0L 54。

求活塞的质量3．如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动．活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内，此时气体的温度为27℃.若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN 缓慢地移到M ′N ′。

已知大气压强p 0＝1×105Pa ，求： ①当活塞到达M ′N ′后气体的温度；②把活塞锁定在M ′N ′位置上,让气体的温度缓慢地变回到27℃,此时气体的压强是多少？4．如图,一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h ，可沿气缸无摩擦地滑动。

取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,沙子倒完时，活塞下降了h /5.再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。

外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p 0，活塞横截面积为S ，重力加速度为g ,求：（1）一小盒沙子的质量；(2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。

5．一气缸质量为M=60kg（气缸的厚度忽略不计且透热性良好),开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞质量m=10kg．气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为L1=0.4 m．已知大气压为p o=1×105Pa．现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面,气缸的高度至少是多少?（取重力加速度g=l0m／s2。

)6．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0＝1。

(每日一练)通用版高中物理热学理想气体典型例题单选题1、用打气筒给篮球打气，设每推一次活塞都将一个大气压的一整筒空气压入篮球。

不考虑打气过程中的温度变化，忽略篮球容积的变化，则后一次与前一次推活塞过程比较（）A．篮球内气体压强的增加量相等B．篮球内气体压强的增加量大C．篮球内气体压强的增加量小D．压入的气体分子数少答案：A解析：ABC．设篮球的容积为V0，打气筒的容积为V，打第n次气后篮球内气体的压强为p n，打第n+1次气后篮球内气体的压强为p n+1，根据玻意耳定律有p n V0+p0V=p n+1V0整理得p n+1−p n=VV0 p0即后一次与前一次推活塞过程比较，篮球内气体压强的增加量相等，故A正确，BC错误；D．每次压入的气体体积、温度和压强都相同，所以每次压入的气体分子数相同，故D错误。

故选A。

2、玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，经过一段时间后发现瓶盖很难拧开。

原因是（）A．瓶内气体分子热运动的平均动能增加B．瓶内每个气体分子速率都比原来减小C．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数减小D．瓶内气体分子单位时间内撞击瓶盖的次数增加答案：C解析：装入热水时，杯内上方气体温度升高，将一些气体排出，拧紧瓶盖，过一段时间后与外界发生热传递，气体放出热量后，内能减小温度降低。

由于气体等容规律，瓶内的也压强减小，外界大气压将瓶盖压紧，故打开杯盖需要克服更大的摩擦力。

AB．温度降低后，气体分子的平均动能减小，并不是每个气体分子的速率都减小，有的分子的速率增加，故AB错误；CD．温度降低后，气体的平均动能减小，平均速度也减小，单位时间内气体分子撞击容器的次数减小，故C正确，D错误。

故选C。

3、如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C→A的状态变化过程，则下列说法正确的是（）A．A→B过程中，气体分子间距减小B．A→B过程中，气体内能增加C．B→C过程中，气体压强减小D．C→A过程中，气体压强增大答案：B解析：AB．A→B过程中，气体体积不变，温度升高，气体分子间距不变，气体分子的平均动能增大，气体内能增加，故A错误，B正确；C．根据理想气体的状态方程pVT =C可得V=CpT，可知B→C过程是等压变化过程，故C错误；D．C→A过程中，气体温度降低，体积增大，由pVT=C可知压强减小，故D错误。

(每日一练)高中物理热学理想气体知识总结例题单选题1、关于分子热运动和热学规律，以下说法中正确的有（）A．用打气筒给自行车车胎充气时要用力才能压缩空气，这说明空气分子间存在斥力B．气体分子间距离增大时，分子势能可能增大C．气体体积不变时，温度降低，则每秒撞击单位面积器壁的力增大D．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是单晶体答案：B解析：A．用打气筒给自行车车胎充气时要用力才能压缩空气，这说明胎内空气存在压强，故A错误；B．当气体分子间距离大于平衡距离时，气体分子间距离增大时，分子势能增大，故B正确；C．气体体积不变时，温度降低，压强减小，则每秒撞击单位面积器壁的力减小，故C错误；D．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，是由于云母片的导热性具有各向异性的原因，说明云母片是晶体，故D错误。

故选B。

2、在某一带有活塞的密闭容器内质量为10g的理想气体在27℃时的p−V图线为图中的曲线乙。

若X为此容器内充满质量为10g的该理想气体在温度为327℃时的曲线；Y为此容器内充满20g该理想气体在温度为27℃时的曲线。

分子平均动能与热力学温度关系为E̅k=3kT，k是一个常数；理想气体状态方程pV=nRT，n为气体物质的2量，R为理想气体常数。

下列说法中哪些是正确的（）A．X、Y均为曲线丁B．X为曲线丙，Y为曲线丁C．在同一体积时，气体分子单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，X曲线代表的气体较Y曲线代表的气体多D．曲线X与曲线Y代表的气体在相同体积时，温度均加热至1200K，则压强之比为1:2答案：D解析：AB．X理想气体的热力学温度为600K，Y理想气体的热力学温度为300K，原有理想气体的热力学温度为300K，原有理想气体、X、Y的物质的量之比为1：1：2，根据pV=nRT可知，X、Y理想气体pV乘积为原有理想气体的2倍，由图像可知，X、Y均为曲线丙，故AB错误；C．由于X、Y理想气体的物质的量之比为1：2，则在同一体积时，X理想气体的分子数是Y理想气体的一半，气体分子单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，X曲线代表的气体较Y曲线代表的气体少，故C错误；D．根据pV=nRT可知，由于X、Y理想气体的物质的量之比为1：2，则曲线X与曲线Y代表的气体在相同体积时，温度均加热至1200K，则压强之比为1:2，故D正确。

理想气体状态方程·典型例题解析【例1】某房间的容积为20m 3 ，在温度为17 ℃，大气压强为74 cm Hg 时，室内空气质量为25kg ，则当温度升高到27℃，大气压强变为76 cm Hg 时，室内空气的质量为多少千克？解析：以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为m，变化后的质量为m′，由克拉珀龙方程pV ＝mRT可得：MMpV Mp 2 Vm＝①RT1m′＝②RT2②÷①得：m ＝p 2 T1m p1T2∴m′＝p 2T1p 1T2m＝76×290 ×25kg＝24.81kg．74 ×300点拨：对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单．【例2】向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为 1.5 个大气压，温度为20 ℃，体积为20L ，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5 个大气压，温度升为25 ℃，若充入的空气温度为20 ℃，压强为 1 个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)．解析：以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成．轮胎内原有气体的状态为：p 1＝1.5 atm ，T 1＝293K ，V 1 ＝20L ．需充入空气的状态为：p2＝1atm ，T2 ＝293K ，V 2＝？充气后混合气体状态为：p＝7.5atm ，T＝298K ，V＝20L由混合气体的状态方程：p1V 1＋T1p2 V 2T2pV＝得：TpV V 2 ＝(T －p 1 V1 ) ·T2T1 p 27.5× 20＝( －2981.5× 30) ×2932931＝117.5(L)点拨：凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决．【例3】已知空气的平均摩尔质量为 2.9 ×10 -2 kg/mol ，试估算室温下，空气的密度．m m pM 点拨：利用克拉珀龙方程pV ＝RT及密度公式ρ＝可得ρ＝，M V RT 在具体估算时可取p 0＝1.01 ×105Pa ，T＝300 K 来计算．参考答案：1.2Kg/m 3【例4】贮气筒的容积为100 L，贮有温度为27 ℃，压强为30atm 的氢气，使用后温度降为20℃，压强降为20 个大气压，求用掉的氢气质量．点拨：方法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且没有用掉的氢气包含在末状态中．可求出用掉的氢气的体积．再取用掉的氢气为对象，同标准状态相比较，求出用掉氢气的质量，方法二：对使用前、后筒内的氢气用克拉珀龙方程．并可比较这两种方法的繁简程度．参考答案：87.5g跟踪反馈1.．活塞把密闭容器分隔成容积相等的两部分 A 和B，如图13－59 所示，在A、B 中分别充进质量相同、温度相同的氢气和氧气，则活塞将：[ ] A．向右运动B．向左运动C．不动D．不能确定2.．有一个充满氢气的氢气球，球的质量为球内充入氢气的 3 倍，氢气压强为外面空气压强的 1.45 倍，温度相同，则氢气球开始上升的加速度为( 空气的平均摩尔质量为29g/mol)3.．当温度为27 ℃，压强为 2.0 ×105 Pa 时，32g 氧气的体积为多大？密度是多大？另有48g 氧气，温度和压强跟上述数值相同，氧气密度是多大？4.．如图13 －60 所示，气缸 A 和容器B 由一细管经阀门K 相连，A 和B的壁都是透热的， A 放在27 ℃、1 标准大气压的大气中，B 浸在127 ℃的恒温槽内，开始时K 是关断的，B 内没有气体，容积V B＝2.4L ，A 内装有气体，体积V A＝4.8L ，打开K，使气体由 A 流入B ，等到活塞 D 停止移动时， A 内气体体积是多大？假设活塞D 与气缸壁之间没有摩擦，细管的容积忽略不计．参考答案1 ．C 2．1.5g 3．12.5dm 32kg/m 3 2kg/m 3 4 ．3LWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。

理想气体状态方程基础练习题〔含答案〕〔461-644题〕461、如图所示,1、2、3三支管内径相同,管内水银面相平,三支管中都封闭有温度相同的空气,2管中的空气柱最长,3管中的空气柱最短,则< ><A>三支管内气体降低相同温度时,三支管内水银面仍一样高<B>三支管内气体降低相同温度时,2管水银面最高<C>打开开关K,让水银流出一小部分,3管水银面最高<D>打开开关K,让水银流出一小部分,2管水银面最高462、水平放置粗细均匀的玻璃管的两端封闭,内有一段水银柱将管内气体隔为两部分,左右两部分气柱长度之比为1：2,两部分气体温度相同,若使管内气体同时升高相同的温度、且玻璃管和水银的膨胀不计,则水银柱将〔A〕向左移动〔B〕向右移动〔C〕不动〔D〕可能向左移动,也可能向右移动,视温度而定.463、一定质量的理想气体从状态A出发,经B,C,D诸状态回到A状态完成一个循环,如图所示.在这一循环中,气体：<A>放热；<B>吸热；<C>对外作功；<D>内能一直在变化. < >464、在室温下有一真空容器内还有少许气体,每立方厘米体积有气体分子3×109个,则该容器内气体的压强约为_________帕.<取标准大气压为1×105帕,阿伏伽德罗常数为6×1023摩 1>465、一定质量的理想气体在状态变化后,密度增大为原来的4倍,气体的压强和热力学温度比原来变化的情况是：〔A〕压强是原来的8倍,温度是原来的2倍〔B〕压强是原来的4倍,温度是原来的2倍〔C〕压强和温度都是原来的2倍〔D〕压强不变,温度是原来的1/4466、如果一定质量的理想气体由状态A经过一系列状态变化过程达到B态,如图所示,那么由状态A到状态B的过程中,〔A〕气体对外做功,内能减小,放出热量〔B〕外界对气体做功,内能增加,吸收热量〔C〕气体对外做功,内能不变,吸收热量〔D〕外界对气体做功,内能不变,吸收热量.467、一圆筒形气缸静置于地面上,如图所示,气缸的质量为M,活塞<连同手柄>的质量为m,气缸内部的横截面积为S,大气压强为P0,平衡时气缸内的容积为V.现用手握住活塞手柄缓慢向上提,设气缸足够长,在整个上提过程中气体温度保持不变,并不计气缸内气体的重力与活塞与气缸壁间的摩擦.求气缸刚提离地面时活塞上升的距离.468、如图所示,一长为L的均匀玻璃管,其重为G,其中插一截面积为S的轻活塞,在管中封闭了一定量的空气,将活塞悬于天花板上,管竖直静止,此时空气柱长为l,设大气压强为P0,如果将试管垂直下拉,最少得用多大外力才能将活塞拉离玻璃管？<设温度不变>469、用活塞在汽缸中封闭一些理想气体, 活塞质量不计, 横截面积为50cm2, 汽缸竖直放在地面上, 当被封闭气体温度为27℃时, 活塞距汽缸底部10cm静止如图<1>所示. 现在活塞上放一质量为10kg的重物, 同时使气体温度逐渐升高到267℃, 如图<2>所示, 在活塞达到新的平衡后, 求活塞和汽缸底部的距离. <已知大气压强为 1.0×105Pa, 不计活塞与汽缸之间的摩擦, 活塞不漏气>470、粗细均匀的细玻璃管,A端开口,B端封闭,管水平放置,并能绕A端旋转.现有一滴水银在管内,将这部分气体封在管B端,如图所示.已知管长为l0<米>,水银滴质量为m<千克>,水银滴本身长度不计,当玻璃管绕A点以角速度 做水平匀速圆周运动时,此水银滴最后离A端的距离为d<米>,则此时被封闭的气体压强为多大？<设玻璃管横截面积为S米2,大气压强为P0帕>471、如图,A、B是装有理想气体的气缸,它们的截面积之比S A∶S B=1∶5,活塞E可以无摩擦地左右滑动,区域C和D始终与大气相通,设大气压强为1大气压.当整个装置保持在某一温度时,气缸A中的气体压强是6大气压,活塞静止.求这时气缸B中气体压强.472、如图所示的P—T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程.此过程在p—V图上的图线应为：473、如图所示,一个水平放置的圆形气缸,气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体,活塞面积为10cm2.当气缸内的气体温度为27℃时.体积为100cm3.气缸内外的压强均为105Pa.已知活塞与缸壁间摩擦力为5N,则当气缸内气体温度升高到多少摄氏度时,活塞开始移动？474、如图所示0.2摩某种理想气体的压强与温度的关系,图中p0为标准大气压.气体在B状态时的体积是_______.475、一定质量的理想气体的状态变化过程,如下图的p—V图线所示.已知气体状态C的温度为177℃,D是AB直线段的中点,气体在状态D的温度为________℃.476、一个密闭容器内有理想气体,容器内装置电热电阻丝,此容器与外界无热交换.当电阻丝所加电压为U时,通电一段时间,容器内气体压强增加了△p1=50.5kPa.若电阻丝所加电压变为1.2U时,再通同样的时间电,容器内气体压强又增加了△p2=________kPa.477、一定质量的理想气体在压强不变的条件下加热,温度每升高1℃,其体积增量是它初始体积的1/250,则气体的初始温度是________℃.478、标准状态下氧气的密度ρ0=1.43千克/米3,在20℃和30个大气压下的氧气密度ρ=____千克/米3.479、氧气瓶在车间里充气时压强达到1.60×107Pa, 运输到工地上发现压强降为1.25×107Pa, 已知在车间充气时的温度为18℃, 工地上的气温为－30℃, 问氧气瓶在运输过程中是否漏气?480、一个容积是60L的氧气筒, 筒内氧气的温度是27℃, 压强为1.00×106Pa, 已知氧气在0℃、压强为1.00×105Pa时的密度是1.41kg/m3. 那么, 筒内氧气的质量是________kg.481、一定质量的理想气体, 在等压变化过程中可能是< ><A> 体积增大, 内能增加<B> 体积增大, 内能减少<C> 体积减小, 分子平均动能减小<D> 体积减小, 分子平均动能增大482、一定质量的理想气体, 保持压强不变, 在温度是________℃时的体积是17℃时体积的1.5倍>.483、一定质量的理想气体在等容变化过程中, 为使压强逐渐减小, 需将温度逐渐________<填"升高〞或"降低〞>; 气体的内能将________. <填"增加〞、"不变〞或"减少〞>484、如图所示,上端开口、下端封闭的玻璃管竖直放置,管长44厘米,其中有一段长为4厘米的汞柱,将长为20厘米的空气柱封闭在管的下部.用一小活塞将管口封住并将活塞往下压,当汞柱下降4厘米时停止,外界大气压为76厘米汞柱,温度不变.求该活塞向下移动的距离x.485、如图所示,U型管的右边封有一部分空气,左端开口,且左边管内水银面较高,则〔A〕当它向右水平加速运动时,右管的水银面将下降；〔B〕当它竖直向上加速运动时,右管水银面将下降；〔C〕当它绕 OO′轴旋转时,右管水银面将上升；〔D〕当封闭左端,使环境温度下降时,两侧水银的高度差将减小.486、如图所示,均匀玻璃管开口向上竖直放置.管内有两段水银柱,封闭着两段空气柱,两空气柱长度之比L2：L1=2：1.如果给它们加热,使它们升高相同的温度,又不使水银溢出,则两段空气柱后来的长度之比〔〕487、封闭在容器中气体,当温度升高时,下面的哪个说法是正确的？〔容器热膨胀忽略不计〔〕〔A〕密度和压强都增大〔B〕密度增大,压强不变〔C〕密度不变,压强增大〔D〕密度和压强都不变488、如图,在两端封闭的内径均匀的竖直放置的均匀U形玻璃管中,被水银封闭有三段空气柱,空气柱长分别为L A、L B、L C,且L A+L B＝L C,若左边一小段小银柱因故下落面使L A、L B两段空气柱合并,则<A>左边水银面将比右边高；<B>左边空气柱体积将比右边大；<C>如气温比合并前升高,左边水银将向右边流动；<D>如气温比合并前降低,右边水银将向右边流动.489、有一气泡,在从湖底上升的过程中若不计水的阻力,则它所作的运动是<A>变加速运动；<B>匀加速运动；<C>匀速运动；<D>以上均不正确.490、如图,一定质量理想气体先后经历了p-T图线所示ab、bc、cd、da四个过程,其中ab延长线通过O点,bc垂直于OT,cd平行于ab,da平行于OT,由图可以判断<A>ab过程中体积增大,内能减小；<B>bc过程中体积增大,温度不变；<C>cd过程中体积减小,内能增大；<D>da过程中气体体积减小,分子平均动能不变.491、一定质量的理想气体,在压强不变的条件下,体积增大,则<A>气体分子的平均动能增大；<B>气体分子的平均动能减小；<C>气体分子的平均动能不变；<D>条件不够,无法判定气体分子平均动能的变化.492、一定质量的理想气体,在状态变化过程中,它的T pV ＝恒量,关于此恒量的说法中正确的是<A>摩尔数相同的任何气体此恒量都相同；<B>质量相同的任何气体此恒量都相同；<C>不论质量相同与否,同一种气体此恒量相同；<D>不论质量,气体种类相同与否,对任何理想气体此恒量都相同.493、一定质量的理想气体发生状态变化时,其体积V,压强P,温度T 的变化情况可能是 <A>P,V,T 都增大；<B>P 减小,V 、T 都增大；<C>P,V 都减小,T,增大；<D>P,T 都增大,V 减小.494、如图所示,内径均匀的一根一端封闭的玻璃管长90cm,内有一段长20cm的水银柱,当温度为0℃,开口竖直向上时,被封闭的气柱长60cm,问温度至少升到多少度,水银柱方能从管中全部溢出<大气压强为1.013×105Pa>.495、如图所示,A,B,C,D 四个底部连通的管中,四个支管上端都封闭有一部分气体,各支管中的水银面等高,气柱的长度不一.打开下部的阀门k,让水银稍微流出一点,再关闭K,则此时<A>A 支管中水银面最高；<B>B 支管中水银面最高；(A) C 支管中水银面最高；<D>D 支管中水银面最高；496、内径均匀的L 形直角细玻璃管,一端封闭、一端开口向上,用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内.空气柱长4cm,水银柱高58cm,进入封闭端长2cm,如图所示温度是87℃,大气压强为0.98×105Pa.求：<1>在图示位置时,要使空气柱的长度变为3cm,此时温度必须降低到多少度?<2>恢复并保持空气柱的原有温度87℃,将玻璃管从图示位置逆时针缓慢地转过90°后,封闭端竖直向上放置.待水银柱稳定后,空气柱的长度将是多少?497、一定质量的理想气体,下列的几种状态变化过程中不可能的是<A>在温度升高的同时,体积减小；<B>在温度升高的同时,压强增大；<C>在温度升高的同时,密度增大；<D>在压强不变的同时,温度也不变而体积增大.498、如图,一端封闭、内径均匀的圆筒,开口向上竖直放置,筒内被密度均为8.0×103kg/m 3的金属制成的甲,乙两个活塞封闭着A 、B 两部分气体.活塞甲被筒内小突起支持着.已知大气压强为0.98×105Pa,A 中气体压强也是0.98×105Pa,A 、B 中气体温度都是27℃,其余尺寸见图.现保持A中气体温度不变而使B 中气体温度升高,问需升高几度才能使活塞甲开始向上移动?499、空气在标准状态下的密度为1.29kg/m 3,当温度升为87℃.压强增大到2.026×105Pa 时,空气的密度是kg/m 3.500、在容积为2升的容器中,装有7℃、2个标准大气压的理想气体.该容器内气体分子的个数约为____个〔1位有效数字〕501、一个贮有空气的密闭烧瓶用玻璃管与水银气压计相连,如图所示,气压计两管水银面在同一水平面上.若降低烧瓶内空气的温度,同时上下移动气压计右管,使气压计左管的水银面在原来的水平面上.则气压计两管内水银面高度差h ∆与烧瓶内气体所降低的温度t ∆之间的变化关系应用图中哪个图表示?502、一定质量的理想气体的温度从T 1降到T 2,若等压过程内能减少1E ∆,等容过程内能减少2E ∆,等压过程中放出的热量Q 1,等容过程中放出的热量Q 2,则有：〔A 〕21E E ∆>∆,Q 1＞Q 2〔B 〕21E E ∆=∆,Q 1＞Q 2〔C 〕21E E ∆<∆,Q 1＜Q 2〔D 〕21E E ∆=∆,Q 1＜Q 2503、用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A 、B 两部分, 其体积之比1:2:=B A V V , 如图所示, 起初A 中有温度为127℃、压强为1.8⨯105Pa 的空气, B 中有温度27℃、压强为1.2⨯105Pa 的空气. 拔出销钉, 使活塞可以无摩擦地移动<不漏气>. 由于容器壁缓慢导热, 最后气体都变到室温27℃,活塞也停住, 求最后A 中气体的压强.504、一个如图所示形状、内径均匀的细玻璃管, 它的AB 和CD 两臂竖直放置, BC 段长度分别为40cm 和5cm, A 端封闭、D 端开口与大气相通. 用一段长为5cm 的水银柱将一部分空气封闭在管内. 当管内被封闭空气的温度为27℃时, BC 管充满水银, 被封闭的空气柱恰与AB 管等长, 如果空气温度发生变化, 管内水银柱将发生移动. 那么, 要使管内水银柱刚好全部离开BC 管进入AB 管内并保持稳定时, AB 管内空气的温度应是多少?<大气压强相当于75cmHg 产生的压强>505、一个密闭的汽缸, 被活塞分成体积相等的左右两室, 汽缸壁与活塞是不导热的,它们之间没有摩擦. 两室中气体的温度相等, 如图所示, 现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间. 达到平衡后, 左室的体积变为原来体积的3/4, 气体的温度1T =300K, 求右室气体的温度.506、如图所示. A 、B 为两个固定的圆柱形筒, A 的活塞面积为1S , B 的活塞面积为2S . 两圆筒内分别装有一定质量的理想气体, 两活塞间用一根水平轻杆相连接, 并能使两活塞在各自的圆筒内无摩擦地滑动, 连杆的横截面积可忽略不计. 开始时. 两个活塞静止不动, 它们到各自筒底的距离均为l , 已知1S =22S , 两圆筒内理想气体的温度均为27℃, A 内气体的压强与外界大气压强相等. 如果使A 内气体的温度升高100℃, B 内气体温度降低100℃,待平衡时两个活塞移动的距离是多少 ?507、如图所示, A 、B 是两个圆筒形汽缸, 中间有一个截面为T 型的活塞, 活塞两侧面积A S与B S 之比为1：10, 它可以无摩擦地左右滑动. a 、b 、c 为3个通气口, 开始时, 3 个通气口都与外界相通, 活塞静止, 并且距两端的距离都是L, 环境温度为27℃. 现用细管把a 、b 两口相连<细管容积可忽略>;而c 口始终与大气相连, 给整个装置均匀加热, 使温度达到127℃. 活塞将向哪个方向移动 ? 最后停止在什么位置?508、如图所示,两个相同气缸的活塞用硬质杆连接着,活塞下面的体积相等,温度为T 时引进空气,并知一个气缸的压强为p.然后,对该气缸加热到温度为T 1,而另一个气缸的温度仍保持T.设外界大气压为p 0,活塞和硬杆的重力与一切摩擦阻力不计,问两气缸气体的压强各为多少？509、如图所示,在小车上水平放置一均匀玻璃管,管长L=60厘米,管口有一段h=15 厘米的水银柱封闭着一定质量的气体,当小车在做匀加速运动时,问：〔1〕将会出现什么情况？〔2〕若小车加速运动中,测得空气柱长为L 32,则小车的加速度多大〔设温度不变、大气压强p 0=1.0×105帕,水银密度ρ=1.36×104千克/米3〕510、在竖直上升的宇宙飞船舱内有一水银气压计〔如图〕,当舱内温度为27.3℃时,此气压计的水银柱高为H=41.8厘米〔飞船离地面不太高〕,而飞船起飞前舱内温度为0℃,气压计的水银柱高H 0=76厘米.求：①此时飞船的加速度大小和方向；②若下一时刻飞船以1米/秒2向下加速运动,此时水银柱应为多高？〔g 取10米/秒2〕511、在容积为100L 的贮气罐中, 存有30℃、20×105Pa 的空气, 用它先后给4个轮胎充气. 每条内胎的容积是20L, 原来都存有15℃、1⨯105Pa 的空气, 充气后每条内胎的气压达11⨯105Pa 、温度20℃. 贮气罐内剩余气体的温度是25℃. 求剩余气体的压强.512、有两个容积相等的容器, 里面盛有同种气体, 用一段水平玻璃管把它们连接起来 , 在玻璃管的正中央有一段水银柱, 当一个容器中气体的温度是0℃, 另一个容器中气体的温度是20℃时, 水银柱保持静止. 如果使两容器中气体的温度都升高10℃, 管中的水银柱会不会移动? 如果移动的话, 向哪个方向移动? 试根据学过的气体定律加以说明.513、如图所示, A 、B 两容器内分别装有6⨯10-3m 3、5⨯105Pa 和4⨯10-3m 3、2⨯105Pa 的同种气体, 它们分别置于27℃和127℃的恒温装置中, A 、B 间用带有阀门的细管相连, 打开阀门后,容器内的压强为多大? 在容器A 中, 后来的气体占A 中原有气体质量的百分之几?514、在密闭的容器中装有绝热隔板D, 隔板上有带开关的通气孔C, 隔板可自由地左右滑动, 但不漏气, 如图所示, 开始时, 通气孔打开, 容器中充有压强为1.0×105Pa 、温度27℃的理想气体, 移动隔板使容器分成A 、B 两部分, 容积之比为B A V V :=4：3, 关闭通气孔, 接通电源, 加热B 中气体, 不久, A 、B 两部分容积之比为2：3, 测出A 中气体的温度为42℃. 求：<1> 加热后A 、B 两边气体的压强.<2> B 容器中气体的温度.515、如图所示, 用不导热的活塞将封闭的圆筒形容器分隔成两部分, 右侧充有10g 的氢气, 左侧充以氧气, 当两侧的温度都是27℃时, 活塞恰好 位于容器的中央.<1> 氧气的质量是多少?<2> 如果左右两侧的温度同时升高20℃, 活塞是否会发生移动? 若移动, 将向何方移动?<3> 如左侧温度升高20℃, 右侧温度保持不变, 活塞将向何方移动? 移动多远后活塞重新平衡?516、把0℃、1×105Pa 、100cm 3的氢气和10℃、5×105Pa 、200cm 3的氧气混合在一个容器中, 混合后气体的温度为30℃、压强为7.89×105Pa. 求混合后气体的体积.517、在一个带有活塞的汽缸中, 存有一定的理想气体. 初始状态的体积是3L 、压强是2×105Pa 、温度是27℃. 后来, 气体状态变化的过程是, 等压膨胀为体积是9L, 再等温度压缩为6L. 最后经历等容变化, 使压强增加到4×105Pa.<1> 用P-V 图像表示上述变化的全过程.<2> 计算上述全过程中气体所能达到的最高温度.<3> 气体的内能在3个过程中各发生什么变化< 只要求定性地答出结论>.518、容积为30L 的钢瓶内装有氢气. 若气焊中瓶内温度保持27℃, 当其中压强由4.9×106Pa 降为9.8×105Pa 时, 共用去多少氢气?519、如图所示的容器中充有一定质量的理想气体. 不导热的光滑活塞将容器分隔为两部分, 开始时两部分气体的体积、温度和压强都相同,均为0V 、0T 和0P , 将左边容器加热到某一温度, 右边仍保持原来的温度, 平衡后, 测得右边气体的压强为P, 求左边气体的温度.520、一圆柱形汽缸直立在地面上, 内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞, 把汽缸分成容积相同的A 、B 两部分, 如图所示. 两部分气体温度相同, 都是0t =27℃,, A 部分气体的压强0A P =1.0×105Pa, B 部分气体的压强0B P =2.0×105Pa, 现对B 部分气体加热, 使活塞上升, 保持A 部分气体温度不变, 使A 部分气体体积减小为原来的2/3. 求此时<1> A 部分气体的压强A P .<2> B 部分气体的温度B T .521、两个汽缸A 、B 内部都由活塞封闭着一定质量的理想气体, 两汽缸活塞由一轻细杆连接, 两活塞面积之比B A S S :=1： 2, 如图所示. 大气压强0P =1.0 温度t=27℃时, 连接活塞的细杆静止, 这时A 汽缸中气体的压强为A P =2.0×105Pa. 求：<1> 这时汽缸B 中气体的压强B P .<2>对A 、B 两容器加热使温度都升高相同温度, A 、B 两汽缸中气体体积将怎样变化.522、质量一定的理想气体被活塞封闭在圆柱形的金属汽缸内, 活塞与汽缸底部之间用一轻弹簧相连接, 如图所示. 活塞与缸壁间无摩擦而且不漏气. 已知活塞重力为G , 截面积为S,当大气压0P =1.0×105Pa, 此时弹簧恰好是原长0l , 现将一个重力为3G 的物体轻轻地放在活塞上, 使活塞缓慢下降, 待稳定后活塞下降了0l /4. 然后再对气体加热, 使活塞上升到离汽缸底50l /4处. 变化过程中弹簧始终处于弹性限度内, 求：<1> 弹簧的劲度系数与活塞重力<G>、弹簧原长<0l >的关系.<2> 加热后汽缸内气体温度升高了多少?523、如图所示, 一直立的汽缸, 由截面积不同的两圆筒联接而成, 活塞A 、B 用一长为2l 的不可伸长的细线连接, 它们可在筒内无摩擦地上下滑动. A 、B 的截面积分别为A S =20cm 2、B S =10cm 2. A 、B 之间有一定质量的理想气体. A 的上方和B 的下方都是大气. 大气压强始终保持为1.0×105Pa.<1> 当汽缸内气体的温度为600K 、压强为1.2×105Pa.时, 活塞A 、B的平衡位置如图所示. 已知活塞B 的质量B m =1kg, 求活塞A 的质量A m . <计算时重力加速度取g=10m/s 2><2> 已知当汽缸内气体温度由600K 缓慢降低时, 活塞A 和B 之间的距离保持不变, 并一起向下缓慢移动<可认为两活塞仍处在平衡状态>, 直到活塞A 移到两圆筒的联接处. 若此后气体温度继续下降. 直到活塞A 和B 之间的距离开始小于2l 为止. 试分析在降温的整个过程中, 汽缸内气体压强的变化情况, 并求出气体的最低温度.524、如图所示, 可沿缸壁自由滑动的活塞将圆筒形汽缸分隔成两部分, 汽缸的底部通过装有阀门K 的细管与一密闭容器C 相连, 活塞与汽缸的顶部间连有一弹簧, 当活塞位于汽缸底部时, 弹簧恰好无形变. 开始时, B 内充有一定的气体,A 与C 内为真空.B 部分的高1L =0.10m, B 与C 的容积正好相等. 此时弹簧对活塞的作用力正好等于活塞的重力. 现将阀门打开, 并将整个装置倒置. 当达到新的平衡时, B 部分的2L 是多少米?525、一个贮气筒内装有20L 压强为1.0×105Pa 的空气,现在要使筒内的压强增大到1.0×105Pa,则应向筒内再打入多少L 压强为1.0×106Pa 空气？〔设温度保持不变〕526、在容积为20L 的圆筒内装有氧气,当温度为27℃时,它的压强是1.0⨯107Pa.在标准状态下,这些氧气的体积多大？〔取一标准大气压为1.0⨯105Pa 〕527、一定质量的理想气体, 在保持体积不变的情况下加热, 温度每升高1℃, 增加的压强等于它在0℃时压强的________倍.528、一定质量的理想气体, 在体积不变的条件下, 温度从－27℃升高到27℃时, 它增加的压强是它在－27℃时压强的________倍, 是它在0℃时压强的________倍. <用分数表示> 529、一定质量的理想气体温度由T 1升高到T 2, 在此过程中< ><A> 如果气体膨胀而对外做功, 则气体的内能可能不变<B> 如果气体体积保持不变, 则气体的内能可能不变<C> 只有当外界对气体做功并使体积减小时, 气体内能才能增加<D> 不管气体体积如何变化, 气体内能一定增加530、一圆柱气缸直立在地面上,内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞,把气缸分成容积相同的A 、B 两部分,如图所示,两部分气体温度相同,都是t 0=27℃.A 部分气体的压强0A p =1.0×105帕,B 部分气体的压强0B p =2.0×105帕.现对B 部分的气体加热,使活塞上升,保持A 部分气体温度不变,使A 部分气体体积减小为原来的32.求此时：①A 部分气体的压强p A .②B 部分气体的温度T B .531、如图所示的水银气压计,从水银槽表面到封闭的顶端的距离为L 厘米.由于有气泡混入封闭端,在温度为t 1℃时,封闭管内水银柱高h 1厘米,而实际气压为H 厘米汞柱.因此,应该对气压读数进行修正.如在温度t ℃时读数为h 厘米,应加上一个修正量△p,这个△p 的一般表达式应是〔单位为厘米汞柱〕〔 〕<A>H －h 1 <B>11)(t t h H H - <C>)273)(()273)()((111t h L t h L h H +-+--<D>hL h L H --)(1 532、如图所示,A 、B 是两气缸,固定在地面上,它们的活塞用坚硬的杆顶着,平衡时A 、B 内装有同一压缩气体,体积相等,温度相同.当A 、B 两气缸都升高相同的温度时,则〔 〕 <A>活塞不动<B>A 中压强增大,B 中压强减小,活塞右移<C>A 、B 中压强都增大,活塞右移<D>A 、B 中压强都增大,活塞左移533、粗细均匀的∩形玻璃管,如图所示,当温度为27℃时,封闭在管内的空气柱ABC 长40厘米,其中AB 长30厘米.管内水银柱水平部分CD长5厘米,竖直部分DE 长15厘米,两侧管长相等,右侧管下端开口,外界大气压p 0=75厘米汞柱.求：①当气温升到35℃时,管内气柱的压强；②温度升高或降低都能使汞柱在管内移动,当汞柱恰不在水平管BD 内时温度的X 围；③温度升到117℃时,气柱的长度为多少？534、如图中A 、B 是体积相同的气缸,B 内有导热的,可在气缸内无摩擦滑动而不漏气的,体积不计的活塞C.起初,不导热的阀门D 关闭,A 内装有压强p 1=2.0×105帕,温度T 1=300开的氮气,B 内装有压强p 2=1.0×105帕,温度T 2=600开的氧气.阀门打开后,活塞C 向右移动,最后达到平衡.以V 1和V 2分别表示平衡后氮气和氧气的体积,则V 1：V 2=____________.<假设氮气和氧气均为理想气体,并与外界无热交换,连接气缸的管道的体积可忽略>535、截面均匀的U 形管竖直浸泡在27℃的水中,闭端有一长40厘米的气柱,左右两边水银面的高度差为16厘米,如图所示.外界大气压为760毫米汞柱,欲提高水温使气柱增长2厘米,则水温应提高到_____℃.536、为了测量湖水的深度,将一根短试管开口竖直朝下插到湖底,若水进入管中的高度为管长的四分之三,湖底水温为4℃,湖面温度为18℃,此时大气压强为1.0×105帕.求此湖水的深度.537、图是表示一定质量的理想气体状态沿A →B →C →A 变化,在此过程中,下列说法完全正确。

理想气体状态方程计算题1、如图所示,竖直放置的粗细均匀的U形管,右端封闭有一段空气柱,两管内水银面高度差为h＝19 cm，封闭端空气柱长度为L1＝40 cm。

为了使左、右两管中的水银面相平,（设外界大气压强p0＝76 cmHg,空气柱温度保持不变）试问：①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？②注入水银过程中，外界对封闭空气做________(填“正功”“负功”或“不做功”），气体将______(填“吸热"或“放热”)．2、如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱,左、右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。

若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的U形管内盛有温度为0 ℃的水银，左管上端开口,水银恰到管口,在封闭的右管上方有空气，空气柱高h＝24 cm，现在给空气柱加热，空气膨胀,挤出部分水银，当空气又冷却到0 ℃时,左边开口管内水银面下降了H＝5 cm.试求管内空气被加热到的最高温度。

设大气压p0＝76 cmHg（设管子足够长，右管始终有水银）。

4、如图,一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h＝24 cm的水银柱封闭了一段长为x0＝23 cm的空气柱，系统初始温度为T0＝200 K，外界大气压恒定不变为p0＝76 cmHg。

现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T＝400 K，结果发现管中水银柱上升了2 cm，若空气可以看作理想气体，试求:①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?②玻璃管总长为多少?5、如图所示为一简易火灾报警装置。

其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。

高中物理热学理想气体题举例热学是高中物理中的重要内容，而理想气体题是其中的一种常见题型。

在这篇文章中，我将通过举例，详细解析几道典型的理想气体题目，帮助高中学生更好地理解和应用相关知识。

例题一：一个理想气体的体积从V1变为V2，压强由P1变为P2，温度保持不变。

求气体的状态方程。

解析：根据理想气体状态方程PV=nRT，其中P为压强，V为体积，T为温度，n为物质的物质量，R为气体常数。

根据题目条件，温度保持不变，即T1=T2，那么根据状态方程可得：P1V1=nRT1P2V2=nRT2由于T1=T2，所以P1V1=P2V2，这就是气体的状态方程。

例题二：一个理想气体的体积从V1变为V2，温度由T1变为T2，压强保持不变。

求气体的状态方程。

解析：同样根据理想气体状态方程PV=nRT，根据题目条件，压强保持不变，即P1=P2，那么根据状态方程可得：P1V1=nRT1P2V2=nRT2由于P1=P2，所以V1/T1=V2/T2，这就是气体的状态方程。

通过以上两个例题，我们可以看到，理想气体的状态方程与压强、体积、温度三者之间的关系密切相关。

在解题时，我们需要根据题目给出的条件，灵活运用状态方程，推导出所需的结果。

例题三：一个理想气体的体积从V1变为V2，温度由T1变为T2，压强由P1变为P2。

求气体的状态方程。

解析：根据理想气体状态方程PV=nRT，根据题目条件，我们可以列出以下方程：P1V1=nRT1P2V2=nRT2将两个方程相除得到：(P1V1)/(P2V2)=(nRT1)/(nRT2)化简后可得：(V1/T1)/(V2/T2)=P1/P2由于P1/P2为常数，所以(V1/T1)/(V2/T2)也为常数，这就是气体的状态方程。

通过以上例题的分析，我们可以发现，理想气体的状态方程与压强、体积、温度三者之间的关系是密不可分的。

在解题时，我们需要根据题目给出的条件，灵活运用状态方程，推导出所需的结果。

总结起来，理想气体的题目常常涉及到状态方程的应用，需要我们根据题目给出的条件，灵活运用状态方程，推导出所需的结果。

【答案】BD【解析】A到B等温变化，膨胀体积变大，根据玻意耳定律压强p变小；B到C是等容变化，在p-T图象上为过原点的直线；C到A是等压变化，体积减小，根据盖-吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，体积变小，在V-T图象中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确；故选BD。

点睛：本题要先根据P-V图线明确各个过程的变化规律，然后结合理想气体状态方程或气体实验定律分析P-T先和V-T线的形状.2．水平玻璃细管A与竖直玻璃管B、C底部连通，组成如图所示结构，各部分玻璃管内径相同。

B管上端封有长20cm的理想气体，C管上端开口并与大气相通，此时两管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距玻璃管底部为25cm．水平细管A内用小活塞封有长度10cm的理想气体．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使B管内气体的气柱长度为25cm，求A管中理想气体的气柱长度。

【答案】12.5cm【解析】活塞被缓慢的左拉的过程中，气体A做等温变化初态：压强pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，体积V A1=10S，末态：压强pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，体积V A2=L A2S根据玻意耳定律可得：pA1V A1=p A2V A2解得理想气体A的气柱长度：LA2=12.5cm点睛：本题考查气体实验定律的应用，以气体为研究对象，明确初末状态的参量，气体压强的求解是关键，应用气体实验定律应注意适用条件．3．一热气球体积为V ，内部充有温度为T a 的热空气，气球外冷空气的温度为T b .已知空气在1个大气压、温度T 0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.（i ）求该热气球所受浮力的大小； （ii ）求该热气球内空气所受的重力；（iii ）设充气前热气球的质量为m 0，求充气后它还能托起的最大质量. 【答案】（i ）00bgVT f T ρ=（ⅱ）0aT G Vg T ρ=（ⅲ）00000b a VT VT m m T T ρρ=--【解析】（i ）设1个大气压下质量为m 的空气在温度T 0时的体积为V 0，密度为00m V ρ=① 温度为T 时的体积为V T ，密度为： ()Tm T V ρ=② 由盖-吕萨克定律可得：00TV V T T=③ 联立①②③解得： ()0T T Tρρ=④ 气球所受的浮力为： ()b f T gV ρ=⑤ 联立④⑤解得： 00bgVT f T ρ=⑥(ⅱ)气球内热空气所受的重力： ()a G T Vg ρ=⑦ 联立④⑦解得： 0aT G Vg T ρ=⑧ (ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m ，由力的平衡条件可知：mg =f –G –m 0g ⑨ 联立⑥⑧⑨可得： 00000baVT VT m m T T ρρ=--【名师点睛】此题是热学问题和力学问题的结合题；关键是知道阿基米德定律，知道温度不同时气体密度不同；能分析气球的受力情况列出平衡方程。

理想气体相关试题及答案一、选择题1. 理想气体的内能仅与温度有关，不依赖于气体的体积或压力。

这种说法是否正确？A. 正确B. 错误答案：A2. 根据理想气体定律，当温度不变时，气体的体积与压力的关系是：A. 成正比B. 成反比C. 不相关D. 先正比后反比答案：B3. 理想气体定律的数学表达式是：A. PV = nRTB. PV = nTC. PV = nRT/VD. PV = nR答案：A二、填空题1. 理想气体定律中，P表示______，V表示______，n表示______，R表示______，T表示______。

答案：压力；体积；摩尔数；通用气体常数；绝对温度2. 根据理想气体定律，1摩尔气体在标准大气压下的体积是______升。

答案：22.4三、简答题1. 解释理想气体定律的微观意义。

答案：理想气体定律的微观意义在于描述了气体分子在无相互作用力和无体积的情况下，分子运动的宏观表现。

它表明了气体分子的动能与温度成正比，而分子的动能是其内能的唯一来源。

2. 为什么理想气体定律在实际应用中有时会出现偏差？答案：理想气体定律在实际应用中出现偏差是因为实际气体分子之间存在相互作用力，且分子本身也有一定的体积。

当气体压力较高或温度较低时，这些因素会影响气体的行为，使其偏离理想气体的行为。

四、计算题1. 已知1摩尔的氧气在标准大气压下的温度为300K，求其体积。

答案：根据理想气体定律 PV = nRT，其中P = 1 atm，R = 0.0821 L·atm/mol·K，T = 300 K，n = 1 mol。

代入公式计算得 V = 22.4 L。

2. 如果1摩尔的氮气在1.5 atm和298 K的条件下，其体积是多少？答案：同样使用理想气体定律 PV = nRT，其中P = 1.5 atm，R = 0.0821 L·atm/mol·K，T = 298 K，n = 1 mol。