黑龙江省哈尔滨市 六年级(下)期末数学试卷(五四学制)-(含答案)

2019-2020学年六年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2℃B．﹣3℃C．+3℃D．+2℃2．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．3．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．A．1B．2C．3D．4 4．如图，图中共有（）条线段．A．1B．2C．3D．4 5．如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．下列调查适合作全面调查的是（）A．了解全国在校大学生的主要娱乐方式B．检验某一型号汽车的碰撞安全性C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查7．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2D．a与b 8．3.14精确到个位为（）A．3B．3.1C．3.14D．4 9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a＜b D．b＜010．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②单项式与多项式统称为整式；③两点之间线段最短；④单项式﹣2x2y的系数是2．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．6月7日国新办发布消息，自1月24日至3月8日，全国共调集42600名医务人员驰援湖北参加抗疫，那么42600这个数据用科学记数法表示为．12．比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣21．13．单项式x3的次数是．14．若∠1＝30°，则∠1的余角的度数为．15．想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况，在该校初一学生中抽出100名学生进行测试，这次调查中的样本容量是．16．如图，B点在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则AC＝．17．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．19．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第4个图案中黑色正方形纸片的张数是．20．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣4）；（2）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷8．22．先化简，再求值：（﹣x2+5）+（﹣4+2x2），其中x＝﹣2．23．根据下列语句画图．（1）画直线AC；（2）画射线AD；（3）连接BD与直线AC相交于点O．24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？25．疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查内容是“你在家的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答下列问题：（1）此次调查采取的调查方式是；（填“全面调查”或“抽样调查”）（2）该校对多少名学生进行了调查？（3）若该校六年级共有500名学生，请你估计该校六年级学生中在家参与跳绳活动的有多少名学生？26．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝100°．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD 的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．27．如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b 满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a＝，b＝，AB＝；（2）当PQ的长为5时，求t的值；（3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN＝3BO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（）A．﹣2℃B．﹣3℃C．+3℃D．+2℃【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”相对，∵如果零上3℃记作+3℃，∴零下2℃记作﹣2℃，故选：A．2．﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．6D．【分析】根据相反数的定义，即可解答．解：﹣6的相反数是6，故选：C．3．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，故选：C．4．如图，图中共有（）条线段．A．1B．2C．3D．4【分析】根据线段的定义解答即可．解：图中共有3条线段：线段AC、CB、AB．故选：C．5．如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从正面看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形．故选：B．6．下列调查适合作全面调查的是（）A．了解全国在校大学生的主要娱乐方式B．检验某一型号汽车的碰撞安全性C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解全国在校大学生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、检验某一型号汽车的碰撞安全性，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．7．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．a2与a B．﹣3ab与2ab C．a2b与ab2D．a与b【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可．解：A、a2与a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、﹣3ab与2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；C、a2b与ab2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：B．8．3.14精确到个位为（）A．3B．3.1C．3.14D．4【分析】把十分位上的数字1进行四舍五入即可．解：3.14精确到个位为3．故选：A．9．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．ab＞0C．a＜b D．b＜0【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点，可得答案．解：根据题意可知a＜0＜b，∴ab＜0，故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意．故选：C．10．下列说法：①0既不是正数也不是负数；②单项式与多项式统称为整式；③两点之间线段最短；④单项式﹣2x2y的系数是2．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据有理数、整式、线段的性质以及单项式的概念进行判断，即可得出结论．解：①0既不是正数也不是负数，说法正确；②单项式与多项式统称为整式，说法正确；③两点之间线段最短，说法正确；④单项式﹣2x2y的系数是﹣2，故说法错误．故选：C．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．6月7日国新办发布消息，自1月24日至3月8日，全国共调集42600名医务人员驰援湖北参加抗疫，那么42600这个数据用科学记数法表示为 4.26×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将42600用科学记数法表示为4.26×104，故答案是：4.26×104．12．比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣2＜1．【分析】根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”便可直接解答．解：﹣2＜0，1＞0，∴﹣2＜1．故答案为：＜．13．单项式x3的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．解：单项式x3的次数是3，故答案为：3．14．若∠1＝30°，则∠1的余角的度数为60°．【分析】根据余角的定义即可得到结论．解：根据定义∠1的余角度数是90°﹣30°＝60°．故答案为：60°．15．想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况，在该校初一学生中抽出100名学生进行测试，这次调查中的样本容量是100．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：样本是被抽取100名学生的视力情况，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．故答案为：100．16．如图，B点在线段AC上，AB＝5，BC＝3，则AC＝8．【分析】根据线段的和差即可得到结论．解：AC＝AB+BC＝5+3＝8，故答案为：8．17．已知三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为2m，则此三角形第三边的长为m﹣n．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：由题意可知：3m﹣n﹣2m＝m﹣n．故答案为：m﹣n．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝﹣2．【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．19．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第4个图案中黑色正方形纸片的张数是13张．【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．解：第个图案中有黑色纸片3×1+1＝4（张），第2个图案中有黑色纸片3×2+1＝7（张），第3图案中有黑色纸片3×3+1＝10（张），…第n个图案中有黑色纸片＝3n+1（张）．当n＝4时，3n+1＝3×4+1＝13（张），故答案为：13张．20．在同一平面内，已知∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，则∠AOC＝80°或20°．【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OA在∠BOC 的位置关系分为OA在∠BOC的内部和外部两种情况求解．解：①如图1，当OA在∠BOC内部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝20°；②如图2，当OA在∠BOC外部，∵∠AOB＝30°，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°；综上所述，∠AOC为20°或80°．故答案为：20°或80．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．计算：（1）（﹣20）+3﹣（﹣4）；（2）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷8．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝﹣20+3+4＝﹣20+7＝﹣13；（2）原式＝﹣30﹣16÷8＝﹣30﹣2＝﹣32．22．先化简，再求值：（﹣x2+5）+（﹣4+2x2），其中x＝﹣2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣x2+5﹣4+2x2＝x2+1，当x＝﹣2时，原式＝4+1＝5．23．根据下列语句画图．（1）画直线AC；（2）画射线AD；（3）连接BD与直线AC相交于点O．【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．解：（1）如图，直线AC即为所求．（2）如图，射线AD即为所求．（3）如图，线段BD，点O即为所求．24．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过0.5千克，列出算式5×50+0.5计算即可求解．解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过+0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3＝0.5（千克）．故这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5×50+0.5＝250.5（千克）．故这5袋大米总重量250.5千克．25．疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查内容是“你在家的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答下列问题：（1）此次调查采取的调查方式是抽样调查；（填“全面调查”或“抽样调查”）（2）该校对多少名学生进行了调查？（3）若该校六年级共有500名学生，请你估计该校六年级学生中在家参与跳绳活动的有多少名学生？【分析】（1）根据题意叙述可知，是抽样调查；（2）求各组人数之和，即调查人数；（3）样本中，“跳绳”占，因此估计总体500人的是参与“跳绳”的人数．解：（1）根据题意，“随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查”，因此调查发生为抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）4+8+10+18+10＝50（人），答：该校对50名学生进行了调查；（3）500×＝80（人），答：该校六年级学生中在家参与跳绳活动的约有80名学生．26．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC＝100°．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OD，使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OM，求∠MOD 的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，请画出图形，并求∠COP的度数．【分析】（1）根据补角的定义即可求解；（2）先求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠AOM，再根据角的和差关系可求∠MOD的度数；（3）分两种情况：①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），②当射线OP在∠BOC 外部时（如图2），进行讨论即可求解．解：（1）∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣100°＝80°；（2）由（1）得∠AOC＝80°，∵∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠COD﹣∠AOC＝10°，∵OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM＝∠AOC＝×80°＝40°，∴∠MOD＝∠AOM+∠AOD＝40°+10°＝50°；（3）由（1）得∠AOM＝40°，∵∠BOP与∠AOM互余，∴∠BOP+∠AOM＝90°，∴∠BOP＝90°﹣∠AOM＝90°﹣40°＝50°，①当射线OP在∠BOC内部时（如图1），∠COP＝∠BOC﹣∠BOP＝100°﹣50°＝50°；②当射线OP在∠BOC外部时（如图2），∠COP＝∠BOC+∠BOP＝100°+50°＝150°．综上所述，∠COP的度数为50°或150°．27．如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b 满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a＝﹣8，b＝2，AB＝10；（2）当PQ的长为5时，求t的值；（3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN＝3BO，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用两点之间的距离为5，进而得出等式求出答案；（3）根据中点的定义和MN＝3BO，进而得出等式求出答案．解：（1）∵在数轴上原点O表示数0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示的数是b，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0，∴a+8＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣8，b＝2，则a＝﹣8，b＝2，AB＝2﹣（﹣8）＝10；（2）依题意有（2﹣3t）﹣（﹣8﹣2t）＝5，解得：t＝5．故t的值是5；（3）∵AP＝2t，BQ＝3t，P表示的数为﹣8﹣2t，Q表示的数为2﹣3t，∴PQ＝2﹣3t﹣（﹣8﹣2t）＝10﹣t，∵点M为PQ的中点，∴MQ＝PQ＝5﹣t，BQ＝2﹣（2﹣3t）＝3t，∵点N为BQ的中点，∴NQ＝BQ＝t，∴MN＝MQ+NQ＝5﹣t+t＝5+t，∵MN＝3BO，∴5+t＝3×2，解得：t＝1．故存在t值，使MN＝3BO，t的值为1．故答案为：﹣8，2，10．。

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计30分)1．（3分）气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1B．3C．5D．﹣52．（3分）下列各式运算正确的是（）22＝0﹣．aabb B2．2（a﹣1）＝a﹣1A233322aa C．2＝﹣3a+＝aa2a D．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我国中学生体重的调查B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C．了解一批电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况4．（3分）点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）＝BCAB＝BC D．2AC B．AC＝BC C．AC＝A．AB25．（3分）如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上°方向上C．南偏东65°方向上65D．南偏西6．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）．梦．国．中CDA．的B）中，单项式有（，2x，分）式子m+5，﹣，﹣7．（3个．21A．个4个D．个BC．3）b、在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（8．（3分）有理数aaa D．﹣b＜BA．﹣a＜﹣b．a＜﹣b C．b＜﹣33）的值为（9．（3分）代数式m+n的值为5，则代数式﹣m﹣n+27D．CA．﹣3B．3．﹣7正数和负数统称为有理数；两点之间，线段最短；②10．（3分）下列说法：①4222x ③多项式3的样本最大值﹣6y﹣x52y是四次四项式；④一个容量为80﹣一个锐角的补角与是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤）这个角的余角的差是直角，其中正确的有（个D．5C．3个．4个．A2个B)分，共计30分二、填空题（每小题3分）四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后（311．英尺，请用科学记安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000．为数法表示3200046′＝分）计算：18°26′+20°．12（3x+2y与多项式6x﹣3y的差是513．（3分）多项式14．（3分）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2、8、15、5，则第四小组数据的频数为15．（3分）写出一个x的值，使|x﹣1|＝﹣x+1成立，你写出的x的值是32﹣m的各项系数之积为316．（分）多项式﹣2m+3m17．（3分）如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．BA、、C、D为端点的线段共有条．18．（3分）如图，以图中的19．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个点．20．（3分）已知点B、C为线段AD上的两点，AB＝BC＝CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE＝14，则线段EF＝三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21．（7分）计算：（1）（）22）×（）﹣2（2）+（﹣），其中x＝﹣1，22．（7分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y＝23．（8分）按要求解答：（1）如图，平面内有四点A、B、C、D，画出符合下列所有要求的图形．①画直线AB；②画射线CD；；相交于点P连接线段AD、BC③．BDQ，使DQ＝④延长BD至°，求这个角是多少度？502）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少（万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机2.8（8分）哈市要对24．抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两请根据图中提供的信息解答下列问题：幅不完整的条形统计图和扇形统计图，）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（1）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；（2七年级的学生一共有多少万人？2.8万名学生，请你估计全市六、（3）全市共有引出的两条射线，O、上一点，OCOD为从点分）25．（10已知，点O是直线AB．AOC＝∠30∠BOD＝°，∠COD的度数；①，求∠AOC（1）如图COM与∠＝90°，请直接写出∠AONMON②（2）如图，在∠AOD的内部作∠之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON＝∠CON．分）在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学1026．（此时教育与互为倒数．m们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书万册，其中m，而捐书活动将再持集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”：下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）续一周．第七天第四天第五天第六天第一天第二天第三天+0.5+0.1+0.2+0.30.1﹣﹣0.4﹣0.1的值为．1（）m（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27．（10分）如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、41+mn+603m之和是单项式，动点Pxyy的整式x以每秒4y个与2、n满足关于x单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB﹣（PA+PO）＝10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ＝AB，求AP的长．2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分)1．A；2．D；3．D；4．B；5．B；6．D；7．C；8．D；9．A；10．B；二、填空题（每小题3分，共计30分)4；12．39°12′；13．﹣x+5y；14．2011．3.2×10；15．0（答案不唯一）；16．3；17．180°；18．6；19．2n+6；20．2或10；三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21．；22．；23．；24．；25．∠AON+20°＝∠COM；26．2.8；27．；。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题）.1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣15．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为．13．单项式﹣xy2的系数是；次数是．14．38.15°和38°15′的大小关系为．（填相等或不相等）15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有人．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝°．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）10025．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．参考答案一．选择题（每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．【分析】根据多项式和单项式的定义逐个判断即可．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、3a是单项式，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故最小的有理数是﹣2．故选：A．5．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式＝y2．故选：B．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．B，D选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查．C工作量小，无破坏性，适合普查．故选C．7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣15＝20，又∵组距为4，∴组数＝20÷4＝5，∴应该分成5组．故选：B．9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据绝对值的性质，线段的性质，补角的性质，中点的定义逐一判断即可．解：①两个负数，绝对值大的反而小，题干的说法错误；②两点之间线段最短是正确的；③等角的补角相等是正确的；④若CA＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，题干的说法错误．故选：B．二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．故答案为：﹣30．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为 1.28×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：12800＝1.28×104，故答案为：1.28×104．13．单项式﹣xy2的系数是﹣；次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣xy2的系数是：﹣；次数是：3．故答案为：﹣，3．14．38.15°和38°15′的大小关系为不相等．（填相等或不相等）【分析】先把38.15°化成38°9′，再比较即可．解：∵38.15°＝38°9′，∴38.15°＜38°15′，即38.15°和38°15′的大小关系为不相等，故答案为：不相等．15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为1．【分析】直接利用同类项的定义得出m的值进而得出答案．解：∵单项式5x4y和7x4y m是同类项，∴m＝1．故答案为：1．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝2．【分析】根据题意列式计算即可．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有126人．【分析】用总人数乘以不下围棋的人所占的百分比即可．解：根据题意得：200×（1﹣37%）＝126（人），答：不下围棋的人共有126人；故答案为：126．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是4x2+2x．【分析】此题要根据题意列出代数式．由题意得，阴影部分的面积可以分成两个矩形的面积之和，小矩形的面积为2x，大矩形的面积为x•（3x+x）．解：阴影部分的面积＝2x+x•（3x+x）＝4x2+2x．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4＝﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4＝3；故答案为：3或﹣5．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝90°．【分析】根据角平分线的定义，可得∠AOF＝2∠EOF，根据对顶角相等，可得∠AOF ＝∠BOD，根据角的和差，可得2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD ＝∠COB＝90°．解：∵OE平分∠AOF，∴∠AOF＝2∠EOF，∵∠AOF＝∠BOD，∠COB＝90°，∴2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD＝∠COB＝90°．故答案为：90．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝+（10﹣5）＝+5＝5；（2）原式＝﹣18；（3）原式＝7+9÷5＝7+＝；（4）原式＝×30﹣×30＝27﹣2＝25．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a2﹣a﹣3﹣2a+8a2＝11a2﹣3a﹣3当a＝1时，原式＝11×1﹣3×1﹣3＝5．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．【分析】（1）根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．（2）根据要求画出图形即可．（3）根据要求画出图形即可．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线BA如图所示．（2）如图，线段AD即为所求．（3）如图线段CE即为所求．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝30；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）100【分析】（1）从总数100减去第1组、第2组的人数即可求出a的值；（2）求出第3组的频数，补全条形统计图；（3）样本中优秀率为，于是估计总体900人的30%是优秀的．解：（1）a＝100﹣10﹣60＝30（人），故答案为：30；（2）第3组的频数为30，补全统计图如图所示：（3）900×＝270（人），答：数学成绩优秀的有270人．25．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【分析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是3．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重3千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻2千克，则两箱相差5千克；（2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；（3）先求得15箱苹果的总质量，再乘8元即可．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．【分析】（1）根据补角的定义以及角的和差关系计算即可；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可．解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；（2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM，∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM＝∠DOM﹣∠FOM＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM＝∠FOM﹣∠MOE ＝∠EOF，∴∠AOF＝∠EOF．。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区“NF联盟”六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题1．的相反数是（）A．B．﹣C．﹣5D．52．将34 000 000写成科学记数法正确的是（）A．0.34×108B．3.4×107C．3.4×108D．34×1063．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我市市民实施垃圾分类情况调查B．了解一批灯泡的使用寿命C．对全省中学生心理健康的调查D．了解某校六年级同学的期末考试数学成绩4．如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长5．如图，左侧几何体是由六个相同的小正方体组合而成，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（）组．A．3B．4C．5D．69．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b 10．下列说法：（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是．12．如果上升2米记作+2米，下降5米记作米．13．比较大小：﹣20（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．﹣2x2y单项式的次数是．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为度．16．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是．17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝．18．一架飞机无风时飞行的速度为akm/h，风的速度为20km/h，这架飞机顺风飞行3小时，这架飞机飞行了km．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形中共有个★．20．若A、B、C在同一直线上，并且AB＝10cm，BC＝3cm，则AC＝cm．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．如图，在平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并延长AD．22．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）+8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3×5﹣（﹣2）2÷4．23．先化简，再求代数式2（a2+3）﹣（a2+2）﹣3的值，其中a＝﹣3．24．博雅中学团委组织全校学生参加“古诗词”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均高于50分．为了更好的了解此次比赛情况，团委在全校学生中随机抽取部分学生成绩进行调查（得分取整数，满分为100分），绘制成如图所示的不完整的统计表与统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）通过计算求出频数分布表中m，n，并补全频数分布直方图；（2）若90分以上成绩为优秀，估计博雅中学800名学生获成绩为优秀有多少人．成绩/分频数频率50.5﹣60.5510%60.5﹣70.5m20%70.5﹣80.51224%80.5﹣90.515n90.5﹣100.5816%25．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．26．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？27．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD 的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q 到点C的距离相等．参考答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．﹣5D．5【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．解：的相反数是﹣．故选：B．2．将34 000 000写成科学记数法正确的是（）A．0.34×108B．3.4×107C．3.4×108D．34×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：将34 000 000用科学记数法表示为：3.4×107．故选：B．3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我市市民实施垃圾分类情况调查B．了解一批灯泡的使用寿命C．对全省中学生心理健康的调查D．了解某校六年级同学的期末考试数学成绩【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、对我市市民实施垃圾分类情况调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对全省中学生心理健康的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、了解某校六年级同学的期末考试数学成绩，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．4．如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长【分析】两点的所有连线中，线段最短．根据线段的性质可得答案．解：如图，最短路径是A→D→B，理由是：两点之间，线段最短，故选：B．5．如图，左侧几何体是由六个相同的小正方体组合而成，从正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看，底层是三个正方形，上层右边是一个正方形．故选：A．6．下列各式：m，1，﹣xy2，x2+y2，其中单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式的定义进行解答即可．解：m，1，﹣xy2是单项式；x2+y2是多项式．故选：C．7．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，故不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意．故选：C．8．在一组数据中，最大值是17，最小值是6，绘制频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成（）组．A．3B．4C．5D．6【分析】首先计算这组数据的极差，再根据组数＝极差÷组距，进行计算即可得出答案．解：∵最大值是17，最小值是6，∴极差是：17﹣6＝11，∵组距为2，∴分成的组数是11÷2≈6组；故选：D．9．如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（）A．a＜b＜0＜c B．a＜c＜0＜b C．b＜0＜a＜c D．c＜a＜0＜b【分析】数轴上表示数，右边的总比左边的大，根据a、b、c在数轴上的位置以及原点的关系，得出其大小关系．解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B．10．下列说法：（1）绝对值越小的数离原点越近；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；（3）连接两点之间的线段是两点之间的距离；（4）三条直线两两相交有3个交点．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据绝对值的定义，多项式，两点间的距离，相交线的定义即可得到结论．解：（1）绝对值越小的数离原点越近；故正确；（2）多项式2x2﹣3x+5是二次三项式；故正确；（3）连接两点之间的线段的长度是两点之间的距离；故错误；（4）三条直线两两相交有1个或3个交点，故错误；故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我市某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是9℃．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．解：当天的最大温差＝最高气温﹣最低气温是＝8﹣（﹣1）＝8+1＝9℃．故答案为：9℃．12．如果上升2米记作+2米，下降5米记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：如果上升2米记作+2米，下降5米记作﹣5米．故答案为：﹣5．13．比较大小：﹣2＜0（填“＞”、“＜”或“＝”）．【分析】根据负数的特点直接解答即可．解：因为负数都小于0，所以﹣2＜0．故答案为：＜．14．﹣2x2y单项式的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．解：﹣2x2y单项式的次数是1+2＝3，故答案为：3．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角的度数为60度．【分析】设这个角为x，由互补的定义可知：这个角的补角为180°﹣x，然后根据这个角的补角是这个角的2倍，列方程求解即可．解：设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x．根据题意得：180°﹣x＝2x．解得x＝60°．∴这个个角的度数为60°．故答案为；60．16．某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是50．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：某中学要了解六年级350名学生的视力情况，在全校六年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是50．故答案为：50．17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝62°25′．【分析】根据图形得出∠α＝90°﹣27°35′，求出即可．解：∵射线OA的方向是北偏东27°35'，∴∠α＝90°﹣27°35′＝62°25′，故答案为：62°25°．18．一架飞机无风时飞行的速度为akm/h，风的速度为20km/h，这架飞机顺风飞行3小时，这架飞机飞行了（3a+60）km．【分析】根据顺风速度＝静风速度+静风的速度，求得顺风速度，再根据路程＝速度×时间，便可求得结果．解：根据题意得，这架飞机顺风飞行的路程为：3（a+20）＝3a+60（km），故答案为：（3a+60）．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形中共有19个★．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解：第1个图形有1+3＝4个★；第2个图形有1+3+3＝1+2×3＝7个★；第3个图形有1+3+3+3＝1+3×3＝10个★；第4个图形有1+3+3+3+3＝1+3×4＝13个★；第6个图形有1+3+3+3+3+3+3＝1+3×6＝19个★，故答案为：19．20．若A、B、C在同一直线上，并且AB＝10cm，BC＝3cm，则AC＝7或13cm．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．解：C在线段AB上，AC＝AB﹣BC＝10﹣3＝7cm，C在线段AB的延长线上，AC＝AB+BC＝10+3＝13cm．故答案为：7或13．三、解答题（其中21--25题各8分，26--27题各10分，共计60分）21．如图，在平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并延长AD．【分析】根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．解：（1）如图，直线AD，直线CD即为所求．（2）如图，线段AC，BD即为所求．（3）如图，射线AD即为所求．22．计算：（1）（﹣3）×（﹣4）+8÷（﹣2）；（2）（﹣1）3×5﹣（﹣2）2÷4．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝12+（﹣4）＝8；（2）原式＝﹣1×5﹣4÷4＝﹣5﹣1＝﹣6．23．先化简，再求代数式2（a2+3）﹣（a2+2）﹣3的值，其中a＝﹣3．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝2a2+6﹣a2﹣2﹣3＝a2+1，当a＝﹣3时，原式＝9+1＝10．24．博雅中学团委组织全校学生参加“古诗词”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均高于50分．为了更好的了解此次比赛情况，团委在全校学生中随机抽取部分学生成绩进行调查（得分取整数，满分为100分），绘制成如图所示的不完整的统计表与统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）通过计算求出频数分布表中m，n，并补全频数分布直方图；（2）若90分以上成绩为优秀，估计博雅中学800名学生获成绩为优秀有多少人．成绩/分频数频率50.5﹣60.5510%60.5﹣70.5m20%70.5﹣80.51224%80.5﹣90.515n90.5﹣100.5816%【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；求出m的值即可补全频数分布直方图；（2）样本估计总体，样本中优秀率为16%，估计总体800人的16%为优秀人数．解：（1）5÷10%＝50（人），m＝50×20%＝10（人），n＝15÷50＝30%，补全频数分布直方图如图所示：（2）800×16%＝128（人），答：博雅中学800名学生获成绩为优秀有128人．25．如图，已知，∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．【分析】（1）利用两个角的和进行计算即可；（2）根据角平分线的意义和等式的性质，得出∠DOE═∠AOB即可．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣40°＝80°；（2）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC；∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°．26．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．27．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b﹣6）2＝0．（1）求A、B两点之间的距离；（2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD 的长；（3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q 到点C的距离相等．【分析】（1）根据非负数的意义，求出a、b的值，进而求出AB的长；（2）点C、D在线段AB上，确定点C、D所表示的数，进而求出CD的长；（3）分两种情况进行解答，一是点P、Q重合时，即点P追上点Q，二是点C是PQ的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可．解：（1）∵|a+12|+（b﹣6）2＝0．∴a+12＝0，b﹣6＝0，即：a＝﹣12，b＝6；∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；（2）点C、D在线段AB上，∵AB＝18，AC＝14，BD＝8，∴BC＝18﹣14＝4，CD＝BD﹣BC＝8﹣4＝4；（3）设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，AD＝AB﹣BD＝18﹣8＝10，AP＝3t，DQ＝2t，①当点P、Q重合时，AP﹣DQ＝AD，即：3t﹣2t＝10，解得，t＝10，②当点C是PQ的中点时，有CP＝CQ，即，AC﹣AP＝DQ﹣DC，14﹣3t＝2t﹣4，解得，t＝，答：经过或10秒，点P、点Q到点C的距离相等．。