2016年秋八年级数学上册第十四章平方根专题练习1(新版)冀教版

2019-2020学年八年级数学上册 第十四章 实数 专题练习 平方根1 （新版）冀教版1.|－4|的算术平方根是( )A.2B.±2C.4D.±42.121的平方根是±11的数学表达式是( ) A.11121= B.11121±= C.11121=± D.11121±=±3.81的平方根是( )A.±9B.9C.±3D.34.在下列式子中，正确的是( ) A.552= B.6.06.3-=- C.13)13(2-=- D.636±=5.已知x ，y 满足096432=+-++y y x ，则xy 的值是( )A.4B.－4C.49D.49- 6.如果a 的平方根是±2，那么=a ____________.7.计算:=-94________ ___;=±259____________;=44.1_____________. 8.若4x ＋6的平方根是±2，则x ＝______________.9.求下列各数的平方根. (1)16925;(2)64171;(3)(－12)2;(4)0.49;(5)2)54(-. 10.求下列各式中的x. (1)(x －1)2＝36;(2)4x 2－16＝0.能力提升 11.若x 、y 满足42112=+-+-y x x ，求x y 的值.创新应用12.一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下…”，说着，蚊子便在地上写出了证明过程：证明：设蚊子重m 克，狮子重n 克.又设m ＋n ＝2a ，则有m －a ＝a －n.两边平方，(m －a)2＝(a －n)2, 因为(a －n)2＝(n －a)2,所以(m －a)2＝(n －a)2,两边开平方， 得22)()(a n a m -=-，所以m －a ＝n －a ，①所以m ＝n ，即蚊子与狮子一样重. 请同学们判断蚊子的证法对吗？为什么？参考答案1答案:A2答案:D3答案:C4解析:因为0.62＝0.36，所以6.06.3-≠-，故B 错；因为1313)13(22==-，故C 错；因为636=，所以D 也是错误的.答案:A5解析:y 2－6y ＋9可化为(y －3)2，因为a ≥0(a≥0)，a 2≥0，所以3x ＋4＝0且y －3＝0，解得34-=x ，y ＝3，故xy ＝－4. 答案:B6答案:27答案:32- 53± 1.2 8解析:因为4的平方根是±2，所以4x ＋6＝4，解得21-=x . 答案:21- 9解:(1)因为16925)135(2=±，所以16925的平方根是135±，即±13516925±=±. (2)因为648164171=，又因为6481)89(2=±，所以64171的平方根是89±，即8964171±=±. (3)因为(±12)2＝(－12)2，所以(－12)2的平方根是±12，即12)12(2±=-±.(4)因为(±0.7)2＝0.49,所以0.49的平方根是±0.7,即7.049.0±=±. (5)因为22)54()54(-=±,所以2)54(-的平方根是54±,即±54)54(2±=-±. 10解:(1)因为36的平方根为±6，所以x －1＝±6.当x －1＝6时，x ＝7；当x －1＝－6时，x ＝－5.所以x 的值为7或－5.(2)方程变形，得4x 2＝16，即x 2＝4.因为4的平方根为±2，所以x ＝2或x ＝－2.11解:由题意2x －1≥0,1－2x≥0,故21=x ,把21=x 代入原方程,得y ＝4, 所以161)21(4==y x . 12分析:这是一道非常著名的诡辩题，它利用的就是同学们对算术平方根性质与意义的理解.由于算术平方根是非负的，所以当a≥0时，a a =2；当a ＜0时，a a -=2.而诡辩题中，错就错在它错误理解为：无论a 取何值时，2a 都等于a.解:蚊子不可能和狮子一样重，这是每个人都能知道的事实.可是通过数式的演变之后，蚊子却变得和狮子一样重，肯定是在演变的过程中隐藏了玄机.稍加留意，就会发现上面的①式有误，由题设，应有关系式m ＜a ＜n ，则m －a ＜0，n －a ＞0，那么)()(2a m a m --=-，)()(2a n a n -=-，则－(m －a)＝n －a ，仍为m ＋n ＝2a ，实际上蚊子的数式演变是在原地打转，什么也没证明.。

冀教版八年级数学上册《14.1 平方根》同步练习题(带答案)一、选择题1.数14的算术平方根是( ) A.12 B.－12 C.116 D.±122.化简：9＝( )A.2B.3C.4D.53.已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( )A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm4.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是( )A.x ＋1B.x 2＋1C.x ＋1D.1＋x 25.设a=76，则下列关于a 的取值范围正确的是（ ）A.8.0<a<8.2B. 8.2<a<8.5C. 8.5<a<8.8D. 8.8<a<9.16.估计7+1的值（ ）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间7.下列叙述中正确的是( )A.(－11)2的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数8.计算1916＋42536的值为( ) A.2512 B.3512 C.4712 D.57129.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A.-3B.1C.-3或1D.-110.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.9的算术平方根是_____.12.计算：81-4= .13.把无理数11，5，﹣3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .14.取2＝1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则2＝.15.如果a，b分别是30的两个平方根，那么a＋b﹣ab＝.16.如果一个数的平方根是a＋3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．三、解答题17.求x的值：16x2﹣9=4018.求x的值：（x＋2）2－36=0；19.求x的值：（x﹣1）2=6.20.求x的值：4(3x＋1)2﹣1＝0.21.求下列各式的值：(1)225； (2)－3649； (3)±144121.22.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值.23.已知2a－1的平方根是±3，（－16）2的算术平方根是b，求a＋b.24.已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值.25.你能找出规律吗？(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；16×25＝________，16×25＝________；(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935；(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.B9.C10.D11.答案为：3.12.答案为：5.13.答案为：11.14.答案为：1.41.15.答案为：30.16.答案为：4，49.17.解：x=±74. 18.解：x=4或x=－8.19.解：x=6+1或x=﹣6+1.20.解：4(3x ＋1)2＝1(3x ＋1)2＝143x ＋1＝±12，3x ＝﹣1±12x ＝﹣12或x ＝﹣16. 21.解：(1)∵152＝225，∴225＝15.(2)∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211.22.解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1. ∴3a－4＝－7.∴x＝(－7)2＝49.答：a的值是－1，x的值是49.23.解：由题意，得2a－1＝32.解得a＝5.由于（－16）2＝16∴b＝4.∴a＋b＝5＋4＝3.24.解：根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时a－1＝5－2a.解得a＝2.此时，m＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.此时，m＝(4－1)2＝9.综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.25.解：(1)6 6 20 20；(2)①原式＝5×125＝25.②原式＝53×485＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.。

17.1 平方根1. 在以下说法中；（1）负数没有平方根，所以只有正数才有平方根；（2）算术平方根等于其本身的数只有0和1两个；（3）把一个数先平方后取算术平方根得原数；（4）如果a ＞0，则a 有平方根，反之若a 有平方根，则a ＞0．正确的个数有（ ）A ．0B ．1C ．3D ．42. 一个数a 的算术平方根比本身大，那么这个数一定（ ）A ．a ＞0B ．a ＞1C ．0＜a ＜1D ．不能确定3. 如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 就叫做a 的 ，记作_____；如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 叫做a 的 ．4. 22525.x x x x ====若||，得 ；若得 5. 1,.3a a -=是数的一个平方根则6. 求下列各式的值: ⑴44.1 ⑵610- ⑶649 7. 已知一直角三角形的斜边c =21，一条直角边b =4，求另一条直角边a ．8. 求下列各数的平方根：225， 10-4， 289144，1.21． 9. 已知,64.0,25622==y x 且,0,0<>y x 求y x +的值．10. 求下列各式的值⑴40000 ⑵410- ⑶ 81044.1⨯ ⑷29 ⑸2)6(- 11. 2)36(-的算术平方根是（ ）A ．±3B ．6C ．±6D ．3612. 下列说法正确的是（ ）A ．2是4的平方根B ．4-的平方根是±2C ．4的平方根是2D ．2)2(-的算术平方根是2-13. 一个正数的平方根是12-a 与2+-a ，a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-14. 如果6=x ，那么x = ，如果62=x ，那么x = ．15. 200420043,,|1|0,a b c b a b c -=++已知求的值.16. 是否存在这样的实数x ，满足等式0142=+x ，如果存在，请求出x 的值；如果不存在，请说明理由．17. a 4的平方根是 ，a 6的算术平方根是 ．18. 0,.a b求的值 19. 当a 在其取值范围内任意取值时，）A ．1B ．3C ．5D ．不存在20.a =-，且1a a <，数a 对应于数轴上M 、N 、P 、Q 四个点中的一个，那么这个点是（ ）A ．MB ．NC ．PD ．Q 21. 1,.3a a -=是数的一个平方根则 22. 425的平方根是±25，这句话用数学式表示为（ ） A±25 B ．±25 C25= D ．25- 23. 下列命题中，正确的个数有（ ）①1的平方根是1；②1是1的平方根；③2(1)-的平方根是-1；④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只能是零A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个24.a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ≤0D ．a 为任意实数25. 当a =5，b||a -化简结果是（ ）A ．12B ．-12C ．5D ．626. 下列数集中，一定能进行开方运算的是（ ）A ．实数B ．正实数和零C ．有理数D ．负实数27. 一个数的算术平方根是0.1，则这个数的平方根是______．28. 已知直角三角形的两边长分别为5、12，则第三边的长为_____．29. 正数a 的_____的平方根，也叫做a 的算术平方根，记作______；正数的算术平方根是_____数，零的算术平方根是______．30.a=_____．答案1.B2.C3.4.255±±，5.196.⑴1.2; ⑵310-; ⑶837.1758.±15，±0.01，±1712，±1.1 9.15.210.⑴200， ⑵0.01， ⑶1.2×104， ⑷9，⑸611.D 12.A 13.B 14.±6, ±615.1,:1,11810.2.a b c =-⎧⎪=++=⎨⎪=⎩提示由原式可得所以原式值为16.不存在,理由略.17.±a 2，|a 3| 18.71,,722aa b b ==-=-所以 19.C 20.A 21.19 22.B 23.B 24.D 25.A 26.B27.±0.1 28.130 30.0。

冀教新版八年级上学期《14.1 平方根》同步练习卷一．选择题（共25小题）1．下列说法错误的是（）A．﹣6是36的一个平方根B．任何正数都有两个平方根C．（﹣8）2的平方根是8D．正数的两个平方根是一对相反数2．下列说法中错误的是（）A．是0.25的一个平方根B．正数a的两个平方根的和为0C．的平方根是D．当x≠0时，﹣x2没有平方根3．（﹣3）2的平方根是（）A．﹣3B．3C．3或﹣3D．94．0.64的平方根是（）A．0.8B．±0.8C．0.08D．±0.08 5．已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数为（）A．4B．±7C．﹣7D．496．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（）A．2B．﹣2C．4D．17．已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（）A．4B．7C．16D．498．的平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．39．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．0.7C．±0.7D．0.4910．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1 11．平方根等于它本身的数是（）A．正数B．1C．±1D．012．下列说法中不正确的个数是（）①（﹣5）2的平方根是±5；②﹣a2没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；⑤0和1的平方根等于本身．A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4 14．（﹣4）2的平方根是（）A．4B．﹣4C．±16D．±415．下列说法正确的是（）①﹣是2的一个平方根②﹣4的算术平方根是2③的平方根是±2④0没有平方根A．①②③B．①④C．①③D．②③④16．下列说法正确的是（）A．的平方根是B．﹣8是64的一个平方根C．的算术平方根是4D．＝±917．289的平方根是±17的数学表达式是（）A．＝17B．＝±17C．±＝±17D．±＝17 18．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（）A．0.1B．0.01C．0.001D．0.0001 19．等于（）A．2B．±2C．﹣2D．±420．121的算术平方根是（）A．11B．﹣11C．±11D．±12121．如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（）A．4B．2C．±D．±422．若（2x+1）2＝64，则的值等于（）A．4B．2C．﹣2D．±223．下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4B．12是144的平方根C．的平方根是±5D．a2的算术平方根是a24．若＝a，＝b，则用含a，b的式子表示是（）A．3ab2B．3a2b C．3a2b2D．3ab25．如果a是x的一个平方根，那么x的算术平方根是（）A．|a|B．a C．﹣a D．±a二．填空题（共20小题）26．若，则x＝．27．是的平方根．28．的平方根是±．29．1的平方根是，（﹣9）2的平方根是．30．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为．31．若一个正数的两个不同平方根是3a+1和﹣a﹣3，则这个正数是．32．已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是．33．若m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，则（m+n）2的平方根是．34．9的平方根的绝对值是．35．已知（x﹣2）2＝1，则x＝．36．如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是．37．计算的平方根为．38．的平方根为．39．的平方根是．40．在下列各数中0，，a2+1，﹣（﹣）2，﹣（﹣5）2，x2+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1，，有平方根的个数是个．41．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有个．42．若2m﹣1没有平方根，则m的取值范围是．43．若＝0，则xy＝．44．已知+＝0，则x+2＝．45．若+＝0，则x2018+y2018的值为；三．解答题（共5小题）46．已知3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，求a﹣2b．47．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求的平方根．48．已知25x2﹣144＝0，且x＞0，求2的平方根．49．已知（3x+2）2﹣4＝28，求x的值．50．已知实数2a﹣1的平方根是±3，＝5，求a+b和的平方根．冀教新版八年级上学期《14.1 平方根》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．下列说法错误的是（）A．﹣6是36的一个平方根B．任何正数都有两个平方根C．（﹣8）2的平方根是8D．正数的两个平方根是一对相反数【分析】根据平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、﹣6是36的一个平方根是正确的，不符合题意；B、任何正数都有两个平方根是正确的，不符合题意；C、（﹣8）2的平方根是±8，原来的说法是错误的，符合题意；D、正数的两个平方根是一对相反数是正确的，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了平方根，关键是熟悉平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下列说法中错误的是（）A．是0.25的一个平方根B．正数a的两个平方根的和为0C．的平方根是D．当x≠0时，﹣x2没有平方根【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：是0.25的一个平方根，故选项A正确，因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B正确，的平方根是，故选项C错误，因为负数没有平方根，故当x≠0时，﹣x2没有平方根，故选项D正确，故选：C．【点评】本题考查平方根，解答本题的关键是明确什么是平方根，可以判断各个选项是否正确．3．（﹣3）2的平方根是（）A．﹣3B．3C．3或﹣3D．9【分析】先求得（﹣3）2的值，然后再依据平方根的定义求解即可．【解答】解：（﹣3）2＝9，9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．4．0.64的平方根是（）A．0.8B．±0.8C．0.08D．±0.08【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：0.64的平方根是±0.8．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．5．已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，则这个正数为（）A．4B．±7C．﹣7D．49【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出a+3+2a﹣15＝0，求出a，即可得出答案．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解得：a＝4，a+3＝7，则这个正数为49，故选：D．【点评】本题考查了平方根的应用，能根据题意得出关于a的方程是解此题的关键，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．6．一个数的平方根是2m﹣1和m+1，则这个数是（）A．2B．﹣2C．4D．1【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，求出m的值，即可确定出这个数．【解答】解：根据题意得：2m﹣1+m+1＝0，解得：m＝0，则这个数是1．故选：D．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．已知a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，则这个数是（）A．4B．7C．16D．49【分析】依据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数列方程求得a 的值，然后再求得这个正数即可．【解答】解：∵a+3和2a﹣15是一个数的两个平方根，∴a+3+2a﹣15＝0．解得a＝4．∴a+3＝7．∵72＝49，∴这个数是49．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握相关知识是解题的关键．8．的平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．3【分析】首先求出81的算术平方根，然后再求其结果的平方根．【解答】解：∵＝9，而9＝（±3）2，∴的平方根是±3．故选：B．【点评】本题主要考查算术平方根和平方根的知识点，是基础题需要重点掌握．9．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．0.7C．±0.7D．0.49【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（﹣0.7）2＝0.49，0.49的平方根是±0.7，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．10．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．11．平方根等于它本身的数是（）A．正数B．1C．±1D．0【分析】﹣1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0，根据以上内容判断即可．【解答】解：只有0的平方根是0，等于它本身．故选：D．【点评】本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：负数没有平方根，0的平方根是0，正数有两个平方根，它们互为相反数．12．下列说法中不正确的个数是（）①（﹣5）2的平方根是±5；②﹣a2没有平方根；③非负数a的平方根是非负数；④因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；⑤0和1的平方根等于本身．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据开方运算，可得一个数的平方根．【解答】解：①（﹣5）2的平方根是±5，故①正确；②﹣a2有平方根，故②错误；③非负数a的平方根是互为相反数，故③错误；④负数没有平方根，一个正数的平方根有两个，互为相反数，故④错误；⑤0的平方根等于它本身，1的平方根是±1，故⑤错误；故选：D．【点评】本题考查了平方根，注意负数没有平方根，一个正数有两个互为相反数的平方根．13．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．14．（﹣4）2的平方根是（）A．4B．﹣4C．±16D．±4【分析】根据平方根的定义，即一个数的平方等于a，则这个数叫a的平方根．【解答】解：∵（﹣4）2＝42＝16，∴16的平方根为±4，则（﹣4）2的平方根是±4．故选：D．【点评】此题考查了平方根的概念．注意：一个正数的平方根有两个，并且它们互为相反数．15．下列说法正确的是（）①﹣是2的一个平方根②﹣4的算术平方根是2③的平方根是±2④0没有平方根A．①②③B．①④C．①③D．②③④【分析】根据平方根的定义和性质及算术平方根的定义逐一判断可得．【解答】解：①﹣是2的一个平方根，正确；②﹣4没有算术平方根，错误；③的平方根是±2，正确；④0有平方根，是0，错误；故选：C．【点评】本题主要考查算术平方根与平方根，解题的关键是掌握平方根的定义与性质．16．下列说法正确的是（）A．的平方根是B．﹣8是64的一个平方根C．的算术平方根是4D．＝±9【分析】依据平方根的定义、算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：的平方根是±，故A错误；﹣8是64的一个平方根，故B正确；＝4，4的平方根是±2，故C错误；＝9，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．17．289的平方根是±17的数学表达式是（）A．＝17B．＝±17C．±＝±17D．±＝17【分析】根据平方根的定义求解可得．【解答】解：289的平方根是±17的数学表达式是±＝±17，故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．18．一个数的算术平方根是0.01，则这个数是（）A．0.1B．0.01C．0.001D．0.0001【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：∵一个数的算术平方根是0.01，∴这个数是0.012＝0.0001．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．19．等于（）A．2B．±2C．﹣2D．±4【分析】根据算术平方根的概念解答．【解答】解：∵22＝4，∴＝2，故选：A．【点评】本题考查的是算术平方根的计算，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．20．121的算术平方根是（）A．11B．﹣11C．±11D．±121【分析】根据算术平方根的定义求出即可．【解答】解：121的算术平方根是11，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，能熟记算术平方根的定义是解此题的关键．21．如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（）A．4B．2C．±D．±4【分析】根据算术平方根和平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵x是4的算术平方根，∴x＝2，∴x的平方根＝±，故选：C．【点评】本题考查了算术平方根和平方根的定义熟记定义是解题的关键．22．若（2x+1）2＝64，则的值等于（）A．4B．2C．﹣2D．±2【分析】利用幂的乘方与积的乘方求出x的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：（2x+1）2＝64＝（23）2，即x+1＝3，解得：x＝2，则原式＝＝2，故选：B．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．下列说法中正确的是（）A．的算术平方根是±4B．12是144的平方根C．的平方根是±5D．a2的算术平方根是a【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、＝4，4的算术平方根是2，故此选项错误；B、12是144的平方根，正确；C、＝5，5的平方根是±，故此选项错误；D、a2的算术平方根是|a|，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．24．若＝a，＝b，则用含a，b的式子表示是（）A．3ab2B．3a2b C．3a2b2D．3ab【分析】直接利用二次根式的性质将原式变形得出答案．【解答】解：∵＝a，＝b，∴＝×（）2×＝3××＝3ab．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．25．如果a是x的一个平方根，那么x的算术平方根是（）A．|a|B．a C．﹣a D．±a【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：∵a是x的一个平方根，∴x的算术平方根是：|a|．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键．二．填空题（共20小题）26．若，则x＝±．【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：∵，∴x＝±．故答案为：±．【点评】考查了平方根，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．27．是的平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（）2＝，∴是的平方根．故答案为：．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．28．5的平方根是±．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：5的平方根是±．故答案为：5．【点评】本题考查了平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根．29．1的平方根是±，（﹣9）2的平方根是±9．【分析】利用平方根定义计算即可求出值．【解答】解：1的平方根是±，（﹣9）2的平方根是±9，故答案为：±；±9【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．30．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为49．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【解答】解：∵正数x的两个平方根是2a﹣3和5﹣a，∴2a﹣3+（5﹣a）＝0，解得：a＝﹣2，∴这个正数的两个平方根是±7，∴这个正数是49，故答案为：49．【点评】此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．31．若一个正数的两个不同平方根是3a+1和﹣a﹣3，则这个正数是16．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【解答】解：∵正数x的两个平方根是3a+1和﹣a﹣3，∴3a+1+（﹣a﹣3）＝0，解得：a＝1，∴这个正数的两个平方根是±4，∴这个正数是16，故答案为：16．【点评】此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．32．已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是49．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出m的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．【解答】解：∵正数x的两个平方根是2m+1和3﹣m，∴2m+1+（3﹣m）＝0，解得：m＝﹣4，∴这个正数的两个平方根是±7，∴这个正数是49，故答案为：49．【点评】此题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．33．若m是49的正的平方根，n是81的负的平方根，则（m+n）2的平方根是±2．【分析】利用平方根定义求出m与n的值，即可求出所求．【解答】解：根据题意得：m＝7，n＝﹣9，则（m+n）2＝4，4的平方根是±2，故答案为：±2【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．34．9的平方根的绝对值是3．【分析】利用平方根的意义，计算9的平方根，根据绝对值的意义，计算|±3|的值．【解答】解：9的平方根是±3，|±3|＝3．故答案是：3．【点评】本题考查了一个数的平方根、绝对值．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．35．已知（x﹣2）2＝1，则x＝1或3．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：（x﹣2）2＝1，x﹣2＝±1，∴x＝1或3，故答案为：1或3．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，注意不要丢解．36．如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是9．【分析】根据一个数的一个平方根是﹣3，可以求得这个数，本题得以解决．【解答】解：一个数的一个平方根是﹣3，∴这个数是：（﹣3）2＝9，故答案为：9．【点评】本题考查平方根，解答本题的关键是明确平方根的定义，求出相应的数据．37．计算的平方根为±．【分析】先求得的值，然后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：＝＝，的平方根是．故答案为：±．【点评】本题主要考查的是平方根和算术平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．38．的平方根为．【分析】将化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【解答】解：∵＝14，∴14的平方根为：±，故答案为：±【点评】本题考查平方根，解题的关键是将原数化简，本题属于基础题型．39．的平方根是±．【分析】首先化简二次根式，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：＝的平方根是：±．故答案为：±．【点评】此题主要考查了平方根，正确化简二次根式是解题关键．40．在下列各数中0，，a2+1，﹣（﹣）2，﹣（﹣5）2，x2+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1，，有平方根的个数是6个．【分析】先化简各数，然后判断它们的正负情况，最后依据平方根的性质回答即可．【解答】解：0的平方根是0；是一个正数，有平方根；a2+1≥1，是一个正数，有平方根；﹣（﹣）2＜0，没有平方根；﹣（﹣5）2＜0，没有平方根；x2+2x+2≥1，有平方根；|a﹣1|≥0，有平方根；当a＝0时，|a|﹣1＜0，没有平方根，＝4，是一个正数，有平方根．其中有平方根的有6个．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．41．下列各数：0，﹣4，（﹣3）2，﹣32，﹣（﹣2），有平方根的数有3个．【分析】先求得各数的值，然后根据正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根解答即可．【解答】解：（﹣3）2＝9；﹣32＝﹣9；﹣（﹣2）＝2∵正数和零有平方根，∴有平方根的是：0，（﹣3）2，﹣（﹣2），共3个．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．42．若2m﹣1没有平方根，则m的取值范围是m＜．【分析】根据平方根的定义可知2m﹣1＜0，解不等式即可．【解答】解：∵负数没有平方根，∴2m﹣1＜0，解得：m．故答案为：m．【点评】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．43．若＝0，则xy＝﹣6．【分析】先根据非负数性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵＝0，∴x+3＝0且y﹣2＝0，则x＝﹣3，y＝2，所以xy＝﹣3×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握二次根式的非负性，及几个二次根式的和为零时，这几个二次根式均等于零．44．已知+＝0，则x+2＝5．【分析】先依据非负数的性质求得x、y的值，然后再计算即可．【解答】解：∵+＝0，∴x＝3，y＝2，∴原式＝3+2＝5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是二次根式的加减、非负数的性质，求得依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键．45．若+＝0，则x2018+y2018的值为2；【分析】根据+＝0，可得：x﹣1＝0，x+y＝0，据此求出x、y的值是多少，即可求出x2018+y2018的值为多少．【解答】解：∵+＝0，∴，解得∴x2018+y2018＝1+1＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了算术平方根的非负性质的应用，要熟练掌握．三．解答题（共5小题）46．已知3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，求a﹣2b．【分析】依据平方根的定义可得到3a+1＝4，2a﹣b+3＝9，然后解方程组求得a、b的值，然后再代入计算即可．【解答】解：∵3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，∴3a+1＝4，2a﹣b+3＝9，解得：a＝1，b＝﹣4．∴a﹣2b＝1﹣2×（﹣4）＝1+8＝9．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，依据平方根的定义列出方程组是解题的关键．47．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求的平方根．【分析】首先依据两个平方根互为相反数列出关于a的方程，求得a的值，然后再求得x的值，最后代入计算即可．【解答】解：依题意：2a﹣3+5﹣a＝0，a＝﹣2，x＝（2a﹣3）2＝49．∴＝＝＝10，∴的平方根为±．【点评】本题主要考查的是平方根、熟练掌握平方根的性质是解题的关键．48．已知25x2﹣144＝0，且x＞0，求2的平方根．【分析】由25x2﹣144＝0，可求出x的值，根据x的取值范围，把合适的x的值代入2中，再求2的平方根．【解答】解：由25x2﹣144＝0，得x＝±，∵x＞0，∴x＝．∴2＝2＝2×5＝10．∴2的平方根是．【点评】本题考查了平方根求法和平方根的意义，利用平方根的意义求出x的值是解决本题的关键．49．已知（3x+2）2﹣4＝28，求x的值．【分析】方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：（3x+2）2＝32，即（3x+2）2＝64，开方得：3x+2＝±8，解得：x＝2或x＝﹣．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．50．已知实数2a﹣1的平方根是±3，＝5，求a+b和的平方根．【分析】先依据平方根的定义得到2a﹣1＝9，2b+3＝25，从而可求得a、b的值，然后可求得a+b的值，最后依据平方根的性质求解即可．【解答】解：由已知2a﹣1的平方根是±3，则2a﹣1＝32＝9，则a＝5；由＝5，则2b+3＝52＝25，则b＝11，则a+b＝16．所以a+b的平方根为±4．【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．。