华师大版数学八年级上册11.1.1《平方根》习题

实数 平方根（一）

知识与技能

1.填空：

(1)36的平方根是______________.

(2)10049的平方根是______________.

(3)0.09的平方根是______________.

(4)(-3)2的平方根是______________.

(5)5的平方根是______________.

(6)如果-4是某个数的一个平方根，那么这个数是______________.

(7)-3是______________的一个平方根.

(8)已知x2=11，则x= ______________.

2.选择：

（1）4的平方根是( )

A.2 B.16 C.±2 D.±16

（2）|-9|的平方根是( )

A.81 B.±3 C.3 D.-3

（3）“254的平方根是±52”，用数学式子可以表示为( )

（4）在下列各数中，可进行开平方运算的是( )

A.负数 B.正数和0

C.整数 D.任意数

3.求下列各数的平方根：

(1)169； (2)0.0256；(3)12524； (4)42；(5)(-3)2； (6)10-4；(7)0.1024； (8)24946.

4.判断：

(1)只有正数才有平方根. ( )

(2)-2是4的平方根. ( )

(3)4的平方根是-2. ( )

(4)(-2)2的平方根是-2. ( )

(5)一个数的平方根是它本身，这个数是1.( )

(6)±0.2是0.4的平方根. ( )

(7)64的平方根是±8，即64=±8. ( )

数学思考

5.求下列各式中x 的值： (1)x2=9121 ；

(2)4x2-100=0；

(3)(x+1)2=81；

(4)3(x+1)2-27=0；

(5)16x4+4=85.

6.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，求这个数.

11.1第1课时平方根教学设计2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

学 校 授课教师 课

时

授课班级 授课地点 教

具

教学内容 本节课的教学内容来自华东师大版八年级数学上册第11.1节第1课时，主要涉及平方根的概念及其运算。具体包括以下几个方面：

1. 平方根的定义：让学生了解平方根的概念，掌握一个数的平方根的性质，如正数有两个平方根，且互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根等。

2. 平方根的运算：让学生学会计算一个数的平方根，包括估算平方根的大小，以及利用平方根的性质进行简便计算。

3. 平方根的应用：让学生能够运用平方根的概念和运算解决一些实际问题，如求解方程的根等。

4. 平方根在科学研究和日常生活中的应用：让学生了解平方根在科学研究和日常生活中的重要性，培养学生的应用意识。

教学过程中，要注重让学生通过观察、思考、讨论等方式，主动探索平方根的概念和性质，提高学生的数学思维能力。同时，结合具体例题，让学生掌握平方根的运算方法，提高学生的实际操作能力。

核心素养目标 本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1. 逻辑推理：让学生通过观察、思考、讨论等方式，探究平方根的概念和性质，提高学生的逻辑推理能力。

2. 数学建模：让学生运用平方根的概念和运算解决一些实际问题，培养学生的数学建模能力。

3. 数学运算：让学生掌握平方根的运算方法，提高学生的数学运算能力。

4. 直观想象：通过利用平方根的性质进行简便计算，培养学生的直观想象能力。

5. 数学抽象：让学生了解平方根在科学研究和日常生活中的应用，提高学生的数学抽象能力。

学情分析 考虑到本节课的内容是平方根，我们首先需要了解学生对于这一概念的掌握情况。学生在之前的学习中已经接触过一些实数的概念，例如有理数和无理数，他们对这些概念的理解将有助于他们更好地理解平方根。然而，学生可能对于平方根的定义和性质还不够清晰，因此需要通过观察、思考和讨论等方式来加深理解。

华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第3课时）教学设计

一. 教材分析

《平方根和立方根》是华师大版数学八年级上册第11.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数、实数等知识的基础上，进一步引导学生学习平方根和立方根的概念，理解平方根和立方根的性质，以及掌握求平方根和立方根的方法。教材通过例题和练习，使学生能够熟练运用平方根和立方根解决实际问题。

二. 学情分析

八年级的学生已经具备了一定的实数知识，对于新知识的学习有一定的接受能力。但学生在学习过程中，可能对平方根和立方根的概念和性质理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例讲解和练习，使学生能够将理论知识运用到实际问题中。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握平方根和立方根的概念，理解平方根和立方根的性质，能够熟练运用平方根和立方根解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生运用平方根和立方根解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习平方根和立方根的兴趣，培养学生的耐心和毅力，提高学生解决问题的自信心。

四. 教学重难点

1. 重点：平方根和立方根的概念，平方根和立方根的性质。

2. 难点：平方根和立方根在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过实例导入，激发学生的学习兴趣，使学生能够直观地理解平方根和立方根的概念。

2. 启发式教学法：在讲解过程中，引导学生思考，激发学生的思维能力，帮助学生理解平方根和立方根的性质。

3. 练习法：通过布置课堂练习和课后作业，使学生巩固所学知识，提高实际问题解决能力。

六. 教学准备 1. 教学PPT：制作教学PPT，包括平方根和立方根的概念、性质、实例讲解和练习题。

2. 教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程

平方根立方根 天天练 月 日 姓名： 平方根立方根 天天练 月 日 姓名：

1 平方根立方根练习题

一、填空题

1．如果9x，那么x＝________；如果92x，那么x________

2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．

3．2的相反数是 ， 13的相反数是 ；

4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．

5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；

6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．

7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210的算术平方根是 ；

8．若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是 ；

9．当______m时，m3有意义；当______m时，33m有意义；

10．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是 ；

11．已知0)3(122ba，则332ab ；

12．21a的最小值是________，此时a的取值是________．

13．12x的算术平方根是2，则x＝________．

二、选择题

14．下列说法错误的是（ ）

A、1)1(2 B、1133

C、2的平方根是2 D、81的平方根是9

15．2)3(的值是（ ）．

A．3 B．3 C．9

D．9

16．设x、y为实数，且554xxy，则yx的值是（ ）