直线段的裁剪

计算机科学技术：计算机图形学题库三1、名词解释扫描转换答案：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。

这种转换称为扫描转换。

2、单选下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是（）A.荧光粉涂层均匀离散分布；B.是一种点画设备；C.电子束从顶到底扫描；D.通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱；答案：A3、填空题计算机图形系统由（）系统和软件系统组成。

答案：硬件4、填空题在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系（），世界坐标系，观察坐标系，设备坐标系。

答案：局部坐标系5、单选计算机图形学与计算机图象学的关系是（）。

A.计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B.不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C.同一学科在不同场合的不同称呼而已D.完全不同的学科，两者毫不相干答案：B6、问答题简述中点分割法进行裁剪的过程？答案：中点分割剪取法，主要是对线段不断地进行对分，并排除在区域外的部分，找出线段落在窗口内的部分。

其方法主要是通过求出离线段的一个端点最近并且在区域内的点的方法，来确定线段落在窗口内的端点。

7、问答题局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？答案：局部光照模型主要是考虑光源发出的光对物体的直接影响。

另外，全局光照模型除了处理光源发出的光之外，还考虑其他辅助光的影响，如光线穿过透明或半透明物体，以及光线从一个物体表面反射到另一个表面等。

8、判断题彩色阴极射线管主要是由红绿蓝三个彩色电子束的亮度不同，进而组合形成各种色彩的。

答案：错9、问答题什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？答案：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。

为了提高图形的显示质量。

需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。

其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

1、编码裁剪算法的原理、方法。

中点分割裁剪算法的特点 P168编码裁剪算法（Cohen-Sutherland算法）：直线段裁剪算法原理：对直线段p1（x1,y1）p2(x2,y2)分三种情况处理：（1） p1 p2都在裁剪窗口内，则该直线可见，简取之（2 ）p1 p2均在窗口外，且在同一外侧，则完全不可见，简弃之（3）若均不满足，则该直线段可能与窗口相交，此时需要对直线段按交点进行分段，分段后重复上述处理。

算法步骤：1.输入直线段的两端点坐标及窗口的四条边界坐标。

2.对p1 p2进行编码，p1编码为code1，p2为code2.3.若code1|code2=0简取之，转6；若code1&code2≠0，简弃之，转7；均不成立时，转4.4.确保p1在窗口外部。

若在窗口内，将p1 p2交换坐标值与编码。

5.根据p1编码从低位开始找编码值为1的地方，从而确定p1在窗口的哪一侧，然后求出直线段与相应窗口边界交点S，并用S的坐标值替换P1的坐标值，转26.用直线扫描算法画出当前直线段p1p27.结束Code编码：1001 1000 10100001 0000 00100101 0100 0110中点分割算法（二分逼近确定直线段与窗口边界的交点）特点：用硬件执行加法和除2运算非常快。

2、三维图形基本变换矩阵P184、复合变换P191、绕任意轴旋转矩阵的复合方法P192，齐次坐标、规范化齐次坐标的概念与计算P151。

基本变换：旋转，错切，缩放，对称；投影变换；平移；整体比例变换平移：[x y z 1]->[x+tx y+ty z+tz 1]整体比例：[x y z 1]->[x/s y/s z/s 1]旋转：Z轴 [x y z 1]->[xcosa-ysina xsina+ycosa z 1]X轴 [x y z 1]->[x ycosa-zsina ysina+zcosa 1]Y轴 [x y z 1]->[ zsina+ xcosa y zcosa-xsina 1]对称：xoy面：[x y z 1]->[x y –z 1]Xoz面：[x y z 1]->[x –y z 1]Yoz面：[x y z 1]->[-x y z 1]错切：沿x方向 [x y z 1]->[x+dy+dz y z 1]沿y轴方向 [x y z 1]->[x y+dx+dz z 1]沿z轴方向 [x y z 1]->[ x y z+dx+dy 1]复合变换：1.相对任意参考点的三维变换平移到原点-〉变换-〉回到原位置2.绕任意轴的旋转变换使任意轴的起点与原点重合（平移）；使方向轴与某一坐标轴重合（多次旋转）；针对该坐标轴完成变换；用逆旋转变换使方向轴回到原始方向；用逆平移变换使方向轴回到原始位置齐次坐标：用n+1维向量表示n维向量齐次坐标规范化：使h=13、中点画圆算法的原理与方法P111基本原理：每次沿x方向上走一步，在y方向上减1或减0.算法：1输入圆的半径R2计算初始值d=1-R,x=0,y=R3绘制点（x，y）及其八分圆中的另外7个对称点（circlepoint（x，y，color））4判断d的符号。

一、 判断题（10x1=10分）1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。

（ 错误 ）2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。

（ 正确 ）3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。

（ 错误 ）4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。

（ 正确 ）5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。

（ 正确 ）6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。

（ 正确 ）7、 Bezier 曲线可做局部调整。

（ 错误 ）8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。

（ 正确 ） 9、 LCD 表示发光二极管显示器。

（ 错误 ）10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。

（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。

2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。

3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。

4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。

5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。

三、 简答题（5x6=30分）1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。

答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。

2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640⨯，10241280⨯，20482560⨯。

直线裁剪算法直线裁剪算法⼀、1、裁剪：确定图形哪些部分落在显⽰区之内，哪些落在显⽰区外。

这个选择的过程就称为裁剪。

2、直线段的裁剪：Cohen-Suther land、中点分割法和Liang-Barsky裁剪算法⼆、Cohen-Suther land算法⼜称编码裁剪算法，算法的基本思想是对每条直线分三种情况处理：1>若端点完全在裁剪窗⼝内----“简取”之2>若端点完全在裁剪窗⼝外，且满⾜下列四个条件之⼀----“简弃”之3>既不满⾜简取，也不满⾜简弃：对直线段按交点进⾏分段，分段后判断直线是“简取”还是“简弃”每条线段的端点都赋以四位⼆进制码D3D2D1D0，编码规则如下：（左右下上）例如：裁剪⼀条线段时，先求出端点P1，P2的编码code，然后进⾏⼆进制“或”和“与”运算（1）若code1|code2=0,对直线段简取（2）若code1&code2不等于0,对直线段简弃（3）若上述两条件都不成⽴，则需要求出直线段与窗⼝边界的交点，并在交点处把直线段⼀分为⼆3、存在问题：⼀条完全在窗⼝外的直线，进⾏与运算=0，还需求交点，然后所得结果还是全部舍弃三、三、中点分割算法1、核⼼思想：通过⼆分逼近来确定直线段与窗⼝的交点2、注意：1>若中点不在窗⼝内，则把中点和离窗⼝边界最远点构成的线段丢掉，线段上的另⼀点和该中点再构成线段求其中点2>若中点在窗⼝内，则以中点和最远点构成线段，求其中点，直到中点与窗⼝边界的坐标值在规定的误差范围内3、问题：中点分割算法会不会⽆限循环下去？不会。

因为屏幕像素是有限的，⼀般计算次数不会太多，⽽且允许在误差范围内四、Liang-Barsky裁剪算法1、主要思想：⽤参数⽅程表⽰⼀条直线段(0<=U<=1)X=X1+U*(X2-X1)=X1+U*△XY=Y1+U*(Y2-Y1)=Y1+U*△Y2、把直线看成是⼀条有⽅向的线段，把窗⼝的四条边及其延长线分成两类：⼊边和出边⼊边：左边界和下边界出边：右边界和上边界如何求出起点和终点的坐标？（即起点和终点的参数值u）判断线段某⼀部分是否在窗⼝内，可以简化为判断直线上⼀个点是否在窗⼝内的问题，窗⼝内的P点满⾜什么条件？3、举例：3、Liang-Barsky算法⼩结1>直线⽅程参数化2>直线段是有⽅向的3>把窗⼝的四条边分成⼊边和出边五、Cohen-Suther land算法和Liang-Barsky算法⽐较1、Cohen-Suther land算法的核⼼思想是编码，窗⼝和延长线把空间分成了9个区域2、线段要么⼤部分在窗⼝外，要么⼤部分在窗⼝内，使⽤Cohen-Suther land效果好3、⼀般情况下（线段贯穿窗⼝），优先使⽤Liang-Barsky算法4、两者均只能应⽤于矩形窗⼝。

太原工业学院实验报告GetClientRect(&rect);//获得客户区的大小pDC->SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);//pDC自定义坐标系pDC->SetWindowExt(rect.Width(),rect.Height());//设置窗口范围pDC->SetViewportExt(rect.Width(),-rect.Height());//设置视区范围,x轴水平向右，y轴垂直向上pDC->SetViewportOrg(rect.Width()/2,rect.Height()/2);//客户区中心为原点CDC memDC;//内存DCCBitmap NewBitmap,*pOldBitmap;//内存中承载的临时位图memDC.CreateCompatibleDC(pDC);//创建一个与显示pDC兼容的内存memDCNewBitmap.CreateCompatibleBitmap(pDC,rect.Width(),rect.Height());//创建兼容位图pOldBitmap=memDC.SelectObject(&NewBitmap);//将兼容位图选入memDCmemDC.FillSolidRect(rect,pDC->GetBkColor());//按原来背景填充客户区，否则是黑色memDC.SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);//memDC自定义坐标系memDC.SetWindowExt(rect.Width(),rect.Height());memDC.SetViewportExt(rect.Width(),-rect.Height());memDC.SetViewportOrg(rect.Width()/2,rect.Height()/2);rect.OffsetRect(-rect.Width()/2,-rect.Height()/2);DrawWindowRect(&memDC);//绘制窗口if(PtCount>=1){memDC.MoveTo(Round(P[0].x),Round(P[0].y));memDC.LineTo(Round(P[1].x),Round(P[1].y));}pDC->BitBlt(rect.left,rect.top,rect.Width(),rect.Height(),&memDC,-rect.Width()/2,-rect.Height()/2,SRCCOPY);//将内存memDC中的位图拷贝到显示pDC中memDC.SelectObject(pOldBitmap);//恢复位图NewBitmap.DeleteObject();//删除位图}（2）绘制裁剪窗口void CTestView::DrawWindowRect(CDC* pDC)//绘制裁剪窗口{// TODO: Add your message handler code here and/or call defaultpDC->SetTextColor(RGB(128,0,255));pDC->TextOut(-10,Wyt+20,CString("窗口"));CPen NewPen3,*pOldPen3;//定义3个像素宽度的画笔NewPen3.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(255,128,0));pOldPen3=pDC->SelectObject(&NewPen3);pDC->Rectangle(Wxl,Wyt,Wxr,Wyb);pDC->SelectObject(pOldPen3);NewPen3.DeleteObject();}（3）Cohen-Sutherland算法void CTestView::Cohen()//Cohen-Sutherland算法{CP2 p;//交点坐标EnCode(P[0]);//起点编码EnCode(P[1]);//终点编码while(P[0].rc!=0 || P[1].rc!=0)//处理至少一个顶点在窗口之外的情况{if((P[0].rc & P[1].rc)!=0)//简弃之{PtCount=0;return;}if(0==P[0].rc)//确保P[0]位于窗口之外{CP2 Temp;Temp=P[0];P[0]=P[1];P[1]=Temp;}UINT RC=P[0].rc;double k=(P[1].y-P[0].y)/(P[1].x-P[0].x);//直线段的斜率//窗口边界按左、右、下、上的顺序裁剪直线段if(RC & LEFT)//P[0]点位于窗口的左侧{p.x=Wxl;//计算交点y坐标p.y=k*(p.x-P[0].x)+P[0].y;}else if(RC & RIGHT)//P[0]点位于窗口的右侧{p.x=Wxr;//计算交点y坐标p.y=k*(p.x-P[0].x)+P[0].y;}else if(RC & BOTTOM)//P[0]点位于窗口的下侧{p.y=Wyb;//计算交点x坐标p.x=(p.y-P[0].y)/k+P[0].x;}else if(RC & TOP)//P[0]点位于窗口的上侧{p.y=Wyt;//计算交点x坐标p.x=(p.y-P[0].y)/k+P[0].x;}EnCode(p);P[0]=p;}}void CTestView::EnCode(CP2 &pt)//端点编码函数{pt.rc=0;if(pt.x<Wxl)pt.rc=pt.rc|LEFT;else if(pt.x>Wxr)pt.rc=pt.rc|RIGHT;if(pt.y<Wyb)pt.rc=pt.rc|BOTTOM;else if(pt.y>Wyt)pt.rc=pt.rc|TOP;}（4）人机交互void CTestView::OnDrawpic(){// TODO: Add your command handler code herePtCount=0;bDrawLine=TRUE;MessageBox(CString("鼠标画线，剪刀裁剪"),CString("提示"),MB_OKCANCEL);Invalidate(FALSE);}运行结果：实验拓展：在屏幕上显示一个直线构成的图案，使用鼠标选择两点绘制矩形代表窗口对图案矩形裁剪。

一、名词解释计算机图形学、图形消隐、裁剪、走样、反走样、参数方程、曲线拟合、曲线插值、曲线的参数化、区域填充、扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。

2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。

3.点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。

4.矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。

5.将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。

6.在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。

7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。

8.用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。

9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。

10.经过消隐得到的图形称为消隐图。

11.深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组，深度缓存算法能并行实现，深度缓存算法中没有对多边形进行排序。

12.在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区。

13.Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点，Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致，Bezier曲线可用其特征多边形来定义。

14.由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。

15.插值得到的函数严格经过所给定的数据点。

16.参数曲线的表示有形式和几何形式两种。

17.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当直线平行于裁剪边界的条件Q k=0。

18.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当P k<0时表示线段从裁剪边界外部指向内部。

第十章 计算机地图绘图基础10.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、基本图形显示1．坐标系（见表10-1-1）表10-1-1 坐标系坐标系 基本图形显示 点的裁剪 直线段的裁剪 二维图形裁剪 多边形的裁剪 圆弧和曲线的裁剪 独立符号的自动绘制 基本线型绘制 地形图地物符号的自动绘制 线状符号的自动绘制 平行线绘制 线状符号的绘制 多边形轮廓线内绘制晕线 面状符号的自动绘制 面状符号的绘制 网格法由距离加权平均求网格点高程 三角网法的三角网连接 在网格边上等高线点的平面位置 等高线的自动绘制 等高线点的寻找 在三角形边上等高线的平面位置 在网格上等高线点的追踪 在三角形网上等高线点的追踪 等高线的光滑 计算机地图绘图基础由下向上图10-1-1 计算机屏幕坐标系2．二维图形裁剪（1）点的裁剪在笛卡儿坐标系中，窗口左下角的坐标为，窗口右上角的坐标为若某一点的坐标为x、y，同时满足和，则该点在窗口内，否则在窗口外被裁掉。

（2）直线段的裁剪直线段的裁剪算法有多种，这里介绍编码裁剪算法。

这种方法由窗口的边界分成的9个区按一定的规则用四位二进制编码来表示。

这样，当线段的端点位于某一区时，该点的位置可以用其所在区域的四位二进制码来唯一确定，通过对线段两端点的编码进行逻辑运算，就可确定线段相对于窗口的关系。

（3）多边形的裁剪把整个多边形先相对于窗口的第一条边界裁剪，然后再把形成的新多边形相对于窗口的第二条边界裁剪，如此进行到窗口的最后一条边界，从而把多边形相对于窗口的全部边界进行了裁剪。

（4）圆弧和曲线的裁剪圆弧和曲线都可以用一组短的直线段来逼近，因此，圆弧和曲线的裁剪可采取对每一条短直线段的裁剪来实现对圆弧和曲线的裁剪。

二、地形图地物符号的自动绘制1．独立符号的自动绘制（1）首先建立表示这些符号特征点信息的符号库，独立符号特征点的数据采集是将图式上的独立符号和说明符号放大20倍绘在毫米格网纸上，进行符号特征点的坐标采集，采集坐标时均已符号的定位点作为坐标原点。