四年级奥数差倍问题练习卷及标准答案

小学奥数差倍问题一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的X数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100X,她俩邮票的X数正好相等.小丽和小荣各有、.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数.7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁,年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100X,两人邮票的X 数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2),根据题意可求解.解:小荣的邮票的X 数为100×2÷(5-1)=50()小丽的邮票的X 数为50×5=250().答:小丽有邮票250X,小荣有邮票50X.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍. 卖出150个 剩下的第一筐: 卖出194个 第二筐:?个剩下的解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍. 解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316 乙数:316+152=468 答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来? 元 取240元取40元 乙:甲:? 元152 480 甲:乙: 3倍“1” 14厘米甲: 乙: 3倍？厘米 2多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.8. 由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了. 31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本) 哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.“1”4倍 第一块:第二块:31米? 米19米? 米 “1” 弟弟:哥哥: 60本二、解答题11. 由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人)50÷2=25(人)25+55=80(人)答:有男工80人.12. 从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个)45+50=95(个) 答:足球有45个,排球有95个.13. 图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵) 3倍5人 女工:男工:“1”? 人55人 3倍 ? 个足球: 排球: “1” ? 个 40个50个 3倍 ? 朵小明: 小丽: “1”? 朵 3朵7朵 2朵12÷(3-1)=6(朵)6+2=8(朵)8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵.14. 由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本. 36-24=12(本) 12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本) 答:两人各捐18本.差倍问题（B 卷）一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15X,小明的X 数是小红的4倍,小明集邮,小红集邮.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲,乙.3倍? 本乙:甲: “1” ? 本36本 24本6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB 两人所存的钱数相等,A 要买一件商品,向B 借了120元,这时A 的钱数正好是B 的4倍,A 有元,B 有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 由上图可以明显地看出,小明比小红多的15X,实际上就是小红的4-1=3(倍),4倍? X小红: “1”这样就可以求出小红集邮的X 数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5()5×4=20()答:小红有5X,小明有20X.2. 这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁)12×3=36(岁) 答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵)7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图: 科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本)8×3=24(本) 答:小利有科技书8本;故事书有24本.3倍 ? 岁24岁 ? 岁小刚: 妈妈:“1”3倍 故事书: ? 本16本科技书:“1” ? 本5. “如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了. 50+350=400400÷(3-1)=200200+50=250答:甲数是200,乙数是250.6. 由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道) 5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7. 由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了. 4500-700=3800(公斤)3800÷2=1900(公斤) 1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.3倍50? 甲: 乙: “1” ? 3503倍 4道? 道小明: 小丽: “1”? 道 6 道3倍 700? 公斤大米: 面粉:“1”? 公斤4500公斤8. 原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量. 7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤)13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果.9. 由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了. 120+120=240(元) 240÷(4-1)=80(元)80+120=200(元)答:AB 原来各有200元.10. 原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数. 10+5=15(人)15×2=30(人)答:男生有30人. 3倍7公斤? 公斤 甲筐:乙筐: “1”? 公斤19公斤4倍120元? 元B :A : “1” ? 元120元2倍5人女生:男生:“1” ? 人10人二、解答题11. 由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤) 4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.12. 由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了. 180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=6000 6000÷(3-1)=3000 3000×3=9000 答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车“1”3倍 乙仓:甲仓: 500公斤? 公斤8500公斤 ? 公斤 “1”2倍妹妹: 姐姐: 30元? 元 180元? 元 “1”3倍小数: 大数: ? 6000?比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)。