和差倍问题
把 分为甲、⼄、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，⼄数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
点击下⼀页查看答案
解答：⑴⽅程解法：假设进⾏运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，⼄数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题⽬条件列出⽅程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，⼄数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是288×2=576 ．
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；⼄数原来是1份多2；丙数原来是0.5份；丁数原来是2份．从⽽可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，⼄数是290，丙数是144，丁数是576．
小学三年级奥数《差倍问题》(1)
work Information Technology Company.2020YEAR 小学三年级奥数《差倍问题》（1）
小学三年级奥数《差倍问题》（1）第十三讲：差倍问题
专题分析：
和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是：
两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）
练习一：
1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？
2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？
3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？
4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？ 练习二：
1、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？
2、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少？
3、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少？
4、被除数比商大144，除数是7。被除数和商各是多少？
练习三：
1、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？
2、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元？
3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆放入长春圆，则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆？
小学数学《和差倍问题》练习题
1. 三个队种树，第二队种的树比第一队的2倍少10棵，第三队种的树比第一队的2倍多8棵，已知三个队一共种的棵数是第二队种的3倍，那么，一队种了_____棵，二队种了_____棵，三队种了_____棵；
2. 某班同学排成一行，其中男生和女生间隔排列。已知男生人数的5倍比女生人数的3倍多45人，那么这个班共有_______人；
3. 甲、乙两人各有若干元钱，甲对乙说：“如果你给我100元钱，我的钱数将是你的3倍”，乙对甲说：“如果你给我10元钱，我的钱数将是你的7倍”，那么甲乙共有______元；
4. 甲、乙、丙、丁为四个数，甲、乙和为56、乙、丙和为60、甲、丙和为44，四个数总和是丁的5倍，那么，甲、乙、丙、丁各是____、____、____、____；
5. 2006年，父亲今年42岁，女儿今年6岁，_______年父亲年龄是女儿的5倍；_______年父亲年龄是女儿的3倍。
6. 今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍。当弟弟长到哥哥现在年龄时，父亲的年龄恰等于兄弟俩年龄之和，那么今年哥哥_______岁。
7. 甲对乙说：“我在你这么大时，你的年龄是我今年年龄的一半”，乙对甲说：“我长到你这么大时，你的岁数比我今年年龄的2倍少7岁”，那么今年甲_____岁，乙_____岁。
8. 货场原有煤若干吨，第一次运走全部的一半少50吨，第二次运走余下的一半还多50吨，第三次运走再余下的一半，最后把剩下的分给5个单位，每个单位平均分得55吨，货场原有煤______吨。
9. 一个数加1后能被3整除，除后的商加1也能被3整除，再得到的商加1还能被3整除，这样除下去，得到的第4个商仍有同样的性质，那么原来的数字最小是_______。
10. 甲、乙两位小朋友各有一些棋子，甲少乙多，他们玩这样一个游戏：每一次棋子较多的小朋友拿出一些棋子给另一位小朋友，使他的棋子数量加倍。四次过后，甲有6枚棋子，乙有8枚棋子，那么原来甲有____枚棋子、乙有____枚棋子。
【 导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。以下是整理的《⼩学四年级奥数差倍、和倍问题应⽤题》，希望帮助到您。
【差倍问题】 1、林下⼩学购买的排球是篮球的3倍，排球⽐篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？
2、有⼤⼩两个书架，⼤书架上书的本数是⼩书架上的4倍，如果从⼤书架上取出150本放到⼩书架上，这时，两书架上的书的本数相等。⼤⼩书架原来各有多少本？
3、⽼猫和⼩猫去钓鱼，⽼猫钓的是⼩猫的3倍。如果⽼猫给⼩猫3条后，⼩猫⽐⽼猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼？
4、张⽼师买回篮球⽐⾜球多83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，这两种球各有多少个？
5、副⾷店中⽩糖的千克数⽐红糖的3倍少35千克，已知⽩糖⽐红糖多41千克。副⾷店有⽩糖、红糖各多少千克？
6、张⽼师买回篮球⾜球排球，其中⾜球是篮球的3倍，⾜球⽐排球多7个，排球⽐篮球多11个。这三种球各有多少个？
7、梨⽐葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量⽐梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？
8、⼩明的存款数是⼩刚的3倍，现在⼩明取出380元，⼩刚取出110元，两⼈的存款数变得同样多。⼩明和⼩刚原来各存款多少元？
9、甲仓存粮吨数是⼄仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，⼄仓中运进80吨，甲、⼄两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？
10、甲、⼄两个粮仓各存粮若⼲吨，甲仓存粮的吨数是⼄的3倍。如果甲仓中运进60吨，⼄仓中运进260吨，则甲、⼄两个粮仓存粮的吨数相等。甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？
【和倍问题】
1、⼩红和妈妈的年龄加在⼀起是40岁，妈妈的年龄是⼩红年龄的4倍，⼩红和妈妈各是多少岁？
2、甲⼄两数和是150，甲数除以⼄数的商是4，甲⼄两数各是多少？
和差倍问题
把 分为甲、⼄、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，⼄数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
点击下⼀页查看答案
解答：⑴⽅程解法：假设进⾏运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，⼄数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题⽬条件列出⽅程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，⼄数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是288×2=576 ．
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；⼄数原来是1份多2；丙数原来是0.5份；丁数原来是2份．从⽽可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，⼄数是290，丙数是144，丁数是576．
