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VaR与CVaR在商业银行风险度量中的比较分析及应用在全球金融市场迅速发展的今天,我国商业银行面临的风险与日俱增。
文章提出了我国的商业银行必须加强风险防范意识、引进先进的市场风险管理方法等观点,最后介绍了VaR 和CVaR在我国商业银行中的应用。
标签：VaR商业银行风险管理CVaR局限性20世纪80年代以来,现代金融理论和信息技术发展迅速,从而引发了全球金融市场的迅猛发展,同时也带来了前所未有的风险,银行业面临着巨大的金融风险,作为风险管理基石的风险度量,业已成为当今世界银行业风险管理控制的焦点所在。
一、VaR和CVaR方法概述风险度量方法从方差、半方差、系数,从静态风险度量到动态风险度量等满足了人们在不同时期、不同场合对风险度量的要求,1963年William J.Baumol首次提出VaR模型,当时他的思想未受到重视,进入到90年代,资本证券化和金融衍生工具在金融市场中应用的增多,世界各金融监管机构对风险的监管控制方法的重视愈发强烈,巴塞尔银行监管委员会于1996年推出的补充规定中,明确提出基于银行内部VaR值的内部模型法。
1.VaR的理论概述。
风险价值VaR(Value-at-Risk)含义是在一定时期和正常的市场条件下,给定概率水平或置信区间,某一金融资产或证券组合可能遭受的最大可能损失值。
它描述的是在一定的目标期间内收益和损失的预期分布的分位数。
VaR有三个要素: VaR的值;持有期;置信水平。
令△M为描述在持有期△t内某一金融资产或资产组合损失的随机变量,且符合正态分布,用数学表达式可表达为:其中为置信度,一般取为99%,△M为证券组合在持有期△t内的损失。
上述公式表明在持有期内,该头寸损失大于VaR的概率为1-,也即是说,该证券组合在持有期和置信水平内的最大可能损失不会超过VaR。
处于风险的价值VaR也可被看作是资产组合收益的数学期望值与一定置信水平下资产组合的最低期末价值的差额。
引言20世纪80年代以来，随着经济全球化和金融一体化进程的加快，现代金融理论和信息技术发展也非常迅速。
作为风险管理的风险度量方法，已成为当今银行业风险管理控制的焦点所在。
与此同时，随着我国对外开放进程的加快，国内银行业改革势在必行，风险度量作为银行金融管理的基石也受到国内银行业的高度重视。
VaR是当前银行业主流风险度量方法，但它不是一致性风险度量指标，它损益分布的尾部损失信息反映不充分，即不能反映损失超过VaR时潜在的损失大小。
而CVaR（修正VaR方法）可以克服的这些VaR的缺点，并具有很多良好的特性，因此它渐渐受到银行业的重视。
时至今日，各大商业银行已将对信用风险的度量作为日常运营的十分重要的一部分，并且产生了许多有效的度量方法。
如：KMV模型、Credit Risks等模型。
本文主要从商业银行信贷的角度来考虑商业银行的信用风险的度量，从而得到商业银行信用风险损失的VaR和CVaR值。
就我国商业银行而言,呆坏账的产生和积累是导致商业银行资产质量低劣的直接诱因｡如何正确地计量信贷风险,就成为我国商业银行关注的问题之一｡然而,目前我国的商业银行对信贷风险的控制还处在初级阶段,主要是根据部分财务指标来判定信贷风险是否存在,或根据贷款五级分类法对信贷进行分类后跟踪管理等,而对信贷风险的程度大小,则欠缺准确的计量｡本文主要研究了均值—方差模型､在险价值VaR和条件风险CVaR 以及Credit Metrics模型,并利用它们对一些信贷资产的风险程度进行了模拟计量。
综上所述，开发量化信用风险的技术方法，建立一套科学的信用风险机制，对于提高我国商业银行资金营运水平，增强银行竞争力及实行国际化经营都有着重要的现实意义。
绪论金融市场中,商业银行无论是所占据的市场规模,还是服务能力和水平,都处于主导地位,这与我国现阶段金融发展水平是相适应的。
目前，我国商业银行风险度量的VaR体系尚在建设之中，但国外的VaR体系已经日趋完善，但是基于我国国情我们没有必要等到VaR体系发展成熟之后再引进CVaR 技术。
投资风险管理中的VaR与CVaR模型应用近年来，随着金融市场的不断发展和创新，投资风险管理成为了金融机构和投资者关注的重要问题。
VaR（Value at Risk）和CVaR（Conditional Value at Risk）作为风险管理中常用的量化工具，被广泛应用于投资组合的风险测量与控制。
本文将探讨VaR与CVaR模型在投资风险管理中的应用，并分析其优缺点。
一、VaR模型的应用VaR模型是一种通过统计方法来估计投资组合在给定置信水平下的最大可能损失的模型。
它基于历史数据或模拟方法，计算出在一定时间段内投资组合可能面临的最大亏损额。
VaR模型的优点在于简单易懂，计算方便，能够提供一个清晰的风险度量指标。
投资者可以通过VaR模型来评估风险暴露程度，制定相应的风险管理策略。
然而，VaR模型也存在一些局限性。
首先，VaR模型无法提供投资组合可能面临的最大损失的分布情况，只能给出一个数值。
这使得VaR模型无法准确评估极端风险事件的概率和影响。
其次，VaR模型对于尾部风险的处理相对较弱，容易低估极端风险。
最后，VaR模型对于市场波动性的变化较为敏感，当市场波动性发生剧烈变化时，VaR模型的预测结果可能不准确。
二、CVaR模型的应用CVaR模型是在VaR模型的基础上进行改进的一种风险度量方法。
与VaR模型只关注可能的最大损失相比，CVaR模型关注的是在VaR损失之后，剩余损失的期望值。
CVaR模型通过考虑VaR之后的损失分布情况，提供了对极端风险的更加全面的评估。
CVaR模型的优点在于能够提供对投资组合在极端风险情况下的损失的更加准确的估计。
它能够帮助投资者更好地理解投资组合的风险特征，制定相应的风险管理策略。
此外，CVaR模型还可以用于评估不同投资策略的风险水平，帮助投资者选择最合适的投资组合。
然而，CVaR模型也存在一些问题。
首先，CVaR模型需要对损失分布进行建模，这对于一些复杂的投资组合来说可能较为困难。
VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用共3篇VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用1VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用风险是商业活动中难以避免的一个关键因素。
为了保护投资者利益和企业的稳定性，需要对风险进行评估、量化和管理。
VaR （Value at Risk ）与 CVaR（Conditional Value at Risk）是目前被广泛使用的风险管理工具。
本文将介绍VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用。
VaR是指在一定置信水平下，某一金融产品在未来某一时间内的最大可能亏损额。
VaR的计算有三种方法：历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和分布法。
历史模拟法是从历史数据中寻找与现实情况相似的数据，计算亏损额的百分位数。
历史模拟法的优点在于简单易行，但是对于极端事件的处理能力较弱。
蒙特卡洛模拟法是通过模拟大量随机事件来计算VaR，能够应对各种非线性关系，但是计算耗时长。
分布法是通过假定亏损额的分布概率分布，从而计算VaR，它是计算VaR最常用的方法之一。
CVaR是指在VaR达到一定值时，超过这个值亏损额的平均值。
CVaR是对VaR方法的补充，因为VaR无法提供亏损超过VaR的期望值。
CVaR的计算就是在求VaR的基础上，计算亏损额大于VaR的次数与实际亏损的平均值。
CVaR的计算需要VaR的基础上再做进一步计算，因此比VaR的计算更加复杂。
VaR和CVaR对风险管理有着广泛的应用。
比如在投资组合中，VaR的计算可以帮助投资者衡量风险，制定投资策略。
例如，他们可以计算某种股票收益在未来一个月内可能产生的最大损失，决定是否买入或卖出股票。
CVaR可以帮助投资者在执行投资策略时更好地应对风险管理，尽可能减少损失。
例如，在使用CVaR管理投资组合时，投资者会优先选择那些CVaR较小的证券，并避免遭受过大的亏损。
除了投资组合外，VaR和CVaR也广泛应用于保险、金融、商品和能源等领域。
VaR和CVaR风险控制下最优投资组合的研究及应用的开题报告一、研究背景和意义随着国际金融市场的不断发展和全球化程度的提高，投资风险的管理和控制成为了金融机构和投资者的一项重要任务。
目前，市场上常用的风险控制方法包括VaR（Value at Risk）、CVaR（Conditional Value at Risk）等方法，在保证收益的前提下，通过优化投资组合的权重，达到有效控制风险的目的。
因此，研究VaR和CVaR两种风险控制方法下的最优投资组合，对于提高投资效益、做出更加科学合理的投资决策具有重要意义。
二、研究内容和方法本研究将分为以下几个方面：1.理论基础分析对VaR和CVaR风险控制方法进行深入研究，分析两种方法的优缺点、应用场景以及在实践中的局限性。
2.数据收集与预处理通过多种渠道收集相关的股票、债券等金融产品价格历史数据以及投资者的资产配置比例等信息，进行数据预处理并构建模型。
3.模型建立与求解基于VaR和CVaR风险控制方法，构建数学模型，建立最优投资组合模型，利用MATLAB等软件求解，得出最优的资产配置比例。
4.实证分析及应用针对某一资产组合，通过历史数据的回测，对比使用VaR和CVaR两种方法进行资产配置的效果，探索两种方法的优劣之处，并对比实际的市场表现。
三、预期成果和意义通过本研究，预期可以得到以下几个成果：1.建立VaR和CVaR风险控制方法下的最优投资组合模型，为投资者提供理论指导。
2.通过实证分析，比较VaR和CVaR两种方法在实际应用中的效果，并探索两种方法的优劣之处。
3.为金融机构和投资者提供更加科学合理的投资决策依据，提高投资效益。
4.对VaR和CVaR两种方法的发展和应用进行探索，推动风险控制领域的研究进一步深入。
CVaR在金融风险度量中的应用研究作者：陈嘉扬来源：《中国市场》2020年第28期摘要：目前，我国对于风险度量方法方面的研究还处于初级阶段，应用层面也还有所不足。
本文主要应用VaR的修正模型CVaR，来对金融风险进行度量分析，构建相应的数学模型，测算出CVaR值，继而获取证券行业金融风险的预警值。
关键词：CVaR;金融风险;风险度量目前，测量风险的常用方法主要是VaR法和CVaR法。
VaR用于反映某个置信区间内的风险值，但不能反映置信区间外的风险值。
CVaR具有亚可加性，可满足一致的风险衡量要求。
CVaR还可以测量所有大于VaR的尾部损耗。
因此，本文將介绍CVaR的科学方法在金融风险衡量中的应用。
1 CVaR法的原理1.1 CVaR法与VaR法相比的优势CVaR（Conditional Value at Risk）是超过VaR的有条件损失的平均值。
与VaR相比，CVaR的优势体现在：（1）CVaR有次可加性和凸性，更适用于大规模资产组合的风险测量。
当损益分布满足正态分布时，CVaR和VaR是等效的，可以得出相同的最优解。
但是，当损益分布不满足正态分布时，CVaR可以得到全局最优解，而VaR只能得到最小值点，可能没有最优解。
（2）CVaR反映尾部损失的平均值，因此CVaR的测量更加全面和完整。
由于CVaR需要使用所有大于VaR的尾部损失来计算，在获得CVaR值的同时还可以获得相应的VaR值，且满足CVaR>VaR，因此可以对风险双重测量、相互验证。
在投资组合优化时，降低CVaR的同时也能降低VaR，但降低VaR的时候不能降低CVaR。
1.2 CVaR风险测度原理4结论本文通过CVaR度量法来进行风险的度量，对上证180的2000个交易数据进行模型模拟。
当置信度为95%时，对这2000个数据进行模拟，VaR度量法预测成功的概率为90.55%，CVaR度量法预测成功的概率为95.25%，可见在相同的置信度下，CVaR预测的结果更为可靠。
金融风险管理中的VaR模型分析与应用研究金融风险管理是一个重要而复杂的领域，金融机构和投资者需要有效的工具来评估和管理他们面临的各种风险。
在金融市场中，风险的测量和管理是决策者们不可或缺的一环。
Value at Risk（VaR）模型是一种广泛应用于金融风险管理中的工具，它可以帮助金融机构和投资者量化他们所面临的风险水平。
VaR模型通过利用统计学方法和市场数据，估计某个投资组合或金融机构在给定置信水平内可能面临的最大损失。
VaR值通常以货币单位表示，并告诉决策者在特定时间段内，他们可能承担多大的损失。
例如，如果一个投资组合的1日VaR为100万美元，在置信水平为95%的情况下，该投资组合在任意一个交易日可能损失超过100万美元的概率为5%。
VaR模型的分析与应用需要考虑以下几个关键因素：时间周期、置信水平和历史数据。
时间周期是指测量风险的时间范围，常见的周期包括1日、1周、1个月等。
置信水平是指决策者在接受的损失可能性，通常采用95%或99%置信水平。
历史数据是指用于估计VaR值的数据源，可以是过去几年或几个月的市场价格数据。
VaR模型的应用可以帮助金融机构和投资者在制定投资策略和决策时更好地了解和控制风险。
首先，VaR值可以帮助决策者评估不同投资组合在不同市场环境下的风险水平，从而帮助他们在风险和回报之间做出平衡的决策。
其次，VaR模型还可以用于风险监控与控制，当投资组合的VaR值超过预设的风险限制时，决策者可以及时进行调整和应对。
此外，VaR模型还可以用于风险报告和风险资本分配，帮助决策者更好地了解和管理公司的整体风险。
然而，VaR模型也存在一些局限性和挑战。
首先，VaR模型通常基于历史数据，假设未来的市场情况与过去相似。
然而，金融市场是动态变化的，未来的市场可能会出现与过去不同的情况，这可能导致VaR模型的预测能力不足。
其次，VaR模型忽略了市场异常事件的影响，即所谓的"黑天鹅"事件。
金融风险控制中的VaR模型研究与应用随着经济全球化的加速，金融市场中的风险问题日益突出。
为了降低金融风险，有效的风险控制成为了银行、证券公司和保险公司等金融机构的首要任务之一。
而VaR模型，即价值风险模型，是当前最流行的金融风险控制方法之一。
本文将就VaR模型的基本概念、研究方法和应用进行讨论。
一、VaR模型的基本概念VaR模型是一种用于测量金融投资风险的模型，它可以告诉我们，如果投资组合遭遇一定的风险，可能会损失多少资金。
VaR的全称是Value at Risk，简称为VaR。
它代表的是在一定的置信水平下，一段时间内，投资组合所可能承受的最大损失。
VaR可以用数学方法加以计算和测量，通常用标准差、方差等统计学概念来描述。
二、VaR模型的研究方法VaR模型的研究方法主要有两种：历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。
历史模拟法是利用历史上的数据进行分析和预测，通常选择与当前市场环境相似的历史时期，根据该时期的收益率序列进行统计分析，得到一个风险值。
这种方法的优点是简单易行，但其缺点是基于历史数据的预测无法考虑未来的变化，难以应对极端情况的发生。
蒙特卡洛模拟法则是将一些随机变量赋予一定的分布，通过大量的随机模拟来估计出VaR。
该方法可以基于具体的投资组合进行分析，考虑不同的投资策略，更加真实地反映投资风险，但是计算量很大，需要高性能计算机的支持。
三、VaR模型的应用VaR模型在金融风险控制中的应用非常广泛。
通常金融机构会将VaR值设置为一个风险限制。
如超过VaR值的风险，就需要及时进行调整。
在实际应用中，VaR模型还可以进行组合优化、投资策略制定、风险分散、期权估价等方面，以达到最大化投资回报、最小化风险的目的。
同时，VaR模型还可以用于指导监管机构进行风险评估和监管，对金融市场风险的管控有着重要的作用。
结语VaR模型是一种广泛应用于金融风险控制和投资管理的模型。
虽然VaR模型存在一定的局限性，但是在实际中其应用仍然很广泛，因为VaR能够帮助投资者及时发现和降低风险，提高投资的成功率。
金融风险度量方法Ｖａｒ与ＣＶａｒ的实用性研究(一)
摘要]本文从Var与CVar两种金融风险度量方法的引入出发，对两种金融风险度量方法的概念、性质、特点等进行了深入的对比分析，并配以实证算例，总结出二者优缺点以及实用性，以方便今后的应用与研究。
关键词]风险度量VarCVar
一、引言
1952年美国经济学家Markowitz首次提出收益与风险的度量理论——期望与方差度量方法,从而开创了风险度量的量化时代。
然而，随着理论研究的不断深入，研究者对期望与方差度量方法提出越来越多的质疑。
首先，它与投资者对风险效用心理是不一致的；其次，期望与方差方法在实际应用当中有一个弊端就是它在运算时对所提供的数据要求严格，实际操作起来也比较复杂。
基于以上情况，现代金融机构与金融理论研究者对Var与CVar等度量方法投入了更多的关注。
二、度量方法
度量方法最早是由J．P．Morgen创建的。
从上世纪90年代至今，金融领域的研究者对这一度量方法的研究取得了显著的进展，它也被越来越多的金融机构所接受与认可，日益成为风险度量主要工具之一。
Var的概念：Var（ValueatRist）可直译为在险价值，它是按事先设定的置信水平对投资者手中所持有的头寸可能面临损失的一种估计。
即在预设置信水平100（1-a）%前提下有，其中X为一随机变量，代表金融资产的损益。
Var的主要性质：设R表示随即变量X的全集则Var满足(1)a∈R，平移不变性V（X+a）=V(X)+a(2)正其次性对h>0，有V(hX)=hV(X)，表示风险与头寸规模是成正比的。
(3)对所有的X有Y∈R 表示Var满足单调可加性却不满足次可加性。
(4)当资产收益服从有限方差椭圆分布时Var与期望方差满足如下关系式这里E(X)代表资产的期望收益，V(X)为资产的标准差，qa是标准分布函数的a%分位数。
VAr的主要特点:(1)Var实质上是满足损失分布的某一特定概率分位点，这个概率通常可以取99%或95%。
(2)Var是不满足一致性公理的风险度量。
(3)如果金融资产的损益分布服从椭圆分布时，并且资产损益均值相等时，Var与一价随机占优相一致。
附n价随即占优定义如下，设分布函数F(X)，n阶分布函数，，设X1与X2表示两种金融资产随机损益，若满足F(n)(X1)≤F(n)(X2)则称X1(n价)随即占优X2，记为X1≥(n)(X)2。
那么对Var有X1≥(1)X2(4)Var 具有尾部损失测量不充分性。
尾部损失测量不充分性也称作为损失性，即无法考察到分位点以下的损益信息。
诚然，这部分信息属于概率数学当中的小概率事件，但是它却有可能带来金融领域严重危机。
(5)Var关于a是非连续的。
三、CVar度量方法
CVar度量方法是Rockafeller和S.Uryasev于2000年提出的。
作为CVar度量方法的改进版CVar 度量方法依靠其对风险更准确的描述特性，迅速得到专业人士的认可，近些年来发展势头迅猛。
CVar的概念：CVar(CondtionalValueatRist)可直译为条件在险价值，或称平均超值损失。
它是在投资损失大于某个给定的Var值条件下的期望损失。
CVar主要性质：CVar满足一致性公理即R表示随即变量全集，对X，Y∈R有(1)正齐次性CV(aX)=aCV(X)它能够反映出风险与头寸规模是成正比的。
(2)单调性若X≤Y则有CV(X)≥CV(Y)表明损失大的头寸风险也相应较大。
(3)次可加性CV(X+Y)=CV(X)+CV(Y)表明投资风险分散化原理。
(4)平移不变性CV(X+a)=CV(X)-a表明追加一定数量的无风险投资，风险会减少同等数量。
CVar度量方法的主要特点：(1)CVar不再是一个单一的分位点，而是尾部损失的均值，通过取Var的积分和求得。
(2)因为它完全考虑了整个的风险存空间，因此可以有效避免尾部损失。
(3)CVar是二价随即一致占优的,即对CVar有X1≥（2)X2。
（4)对任意的a，总有CVar1-a(X)≥Var1-a(X)
四、Var与CVar度量方法评析
Var度量方法由于开发的较早，现在早已成为世界金融领域较为流行的风险度量方法。
并且现在相应的配套计算机软件也已经很多。
它采取了向后测试法运算简洁对数据要求比较低。
它能充分检测金融资产对风险来源的敞口性和市场逆向变化的可能性，以最简单的方法将不同的市场因子不同市场风险集成一个数，基本准确的测量了不同风险来源及其相互作用产生的潜在损失，较好的迎合了金融市场发展的动态性、复杂性、全球一体化趋势。
但是与CVar 度量方法比较有三个致命的缺陷，其一，因为它无法考察分位点以下的信息，忽略了资产的尾部风险，这样可能引发因小概率事件而引起的巨额损失，甚至是金融危机，这需要引起足够的重视。
其二，Var不具有次可加性，这将会诱导投资者做出错误判断进而产生错误的风险规避策略即，一个包含多个金融部门的机构若将其资产分别划分给旗下各个部门，由各个部门分别计算Var再求和，就能实现整个金融机构风险的降低。
但实际上是做不到的，这是因为违背次可加性而给系统带来的漏洞。
其三，Var不能起到预警作用，这是由Var是一种利用历史数据预测未来分布造成的。
很显然，CVar度量方法是基于Var方法基础之上建立起来的，自然比Var方法更加理想与完善。
它避免了由于Var自身缺陷有可能带来的风险，有效的弥补了Var尾部损失测量的不充分性，并且满足次可加性这样就减少了对投资者进行有害激励的负面效应，尤其是用于组合投资风险的度量。
但是作为新兴的金融工具，CVar也还存在多方面的不足有待改进。
首先，CVar计算复杂，相对Var对数据要求更高，也不能确保估值的稳定性。
其次，CVar向后测试要比Var复杂的多，Var向后测试只需将实际损失超过Var的频率与置信水平比较即可，但CVar的向后测试需要比较实际损失超过Var的期望值与估算出的CVar，通常损失超过Var水平很低，此论文转摘于流星毕业论文网，需要更多的数据支持同时对期望值计算精度也大大的降低了，目前还没有有效的方法来解决这些问题。
但是，CVar度量方法显著的增强了风险度量的有效性，降低了随机性，对风险描述也更趋合理、科学。
