机构的结构分析补充例题与习题解答

机构的结构分析与运动分析总复习题及解答第⼀章机构的结构分析与运动分析⼀、考点提要（⼀）机构的结构分析1.机器与机构机器具有以下三⼤本质属性：（1）⼈为实物的组合体、（2）各实物（称为构件）间具有确定的相对运动，能够传递和变换运动。

（3）能对外完成有⽤的机械功或实现能量转换。

机器是由机构组成的，机构是具有各⾃特点的，能传递和变换运动的基本组合体。

机构只具有机器的前两个属性。

（1）从结构、运动⽅⾯看，机器、机构⽆区别,机构是机器的组成单元；机器可以有⼀个或多个机构组成。

（2）从功能⽅⾯看，机器、机构有区别。

机器实现能量转换或作机械功⽽机构是实现运动、动⼒的传递。

2.机械从结构和运动的⾓度看，机构和机器是相同的，⼀般统称为机械。

3.构件与零件构件是机构中的组成元件也是运动单元，零件是机械中的制造单元；构件是由⼀个或若⼲个零件固定连接组合⽽成的，各个零件间不能再有相对运动。

构件在图形表达上是⽤规定的最简单的线条或⼏何图形来表⽰的．但从运动学的⾓度看，构件⼜可视为任意⼤的平⾯刚体。

机构中的构件可分为三类：(1) 机架。

⽤来⽀承活动构件(运动构件)的构件，作为研宪机构运动时的参考坐标系。

每个机构都必须有机架，但尽管机构中的活动构件可以在多处和机架组成运动副，但每个机构仅有⼀个机架。

机架并不⼀定是固定不动的构件，⽽是我们选做静参考系的构件，在分析机构时看作是不动的。

(2) 原动件(主动件)。

输⼊运动的构件，也是运动规律已知的活动构件，即作⽤有驱动⼒的构件。

每个机构⾄少有⼀个原动件。

(3) 从动件。

其余随主动件的运动⽽运动的活动构件，其中⾄少有⼀个是运动输出的构件。

4.运动副运动副是两个构件组成的可动联接。

两构件上能够参加接触⽽构成运动副的表⾯称为运动副元素。

运动副是约束运动的，因⽽⼀个运动副⾄少引⼊⼀个约束，也⾄少保留⼀个⾃由度。

⾄于两构件组成运动副后还能产⽣哪些相对运动，则与运动别的类型有关。

运动副按其接触⽅式分为⾼副(点线接触)和低副(⾯接触)，低副⼜可按相对运动形式分为转动副和移动副，判断依据是看两构件的相对运动轨迹是直线还是圆弧。

第3 章平面机构的结构分析3.1 机构具有确定运动的条件是什么?答：机构的主动件数等于自由度数时,机构就具有确定的相对运动。

3.2在计算机构的自由度时，要注意哪些事项？答：应注意机构中是否包含着复合铰链、局部自由度、虚约束。

3.3 机构运动简图有什么作用？如何绘制机构运动简图？答：（1）能抛开机构的具体结构和构件的真实外形，简明地表达机构的传动原理，并能对机构进行方案讨论和运动、受力分析。

2）绘制机构运动简图的步骤如下所述：①认真研究机构的结构及其动作原理，分清机架，确定主动件。

②循着运动传递的路线，搞清各构件间相对运动的性质，确定运动副的种类。

③测量出运动副间的相对位置。

④选择视图平面和比例尺，用规定的线条和符号表示其构件和运动副，绘制成机构运动简图。

3.4 计算如题 3.4 图所示各机构的自由度，并说明欲使其具有确定运动，需要有几个原动件？F =3n-2P L - P H =3天9-2咒 13-0=1此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。

b ） B 处存在局部自由度，必须取消，即把滚子与杆刚化，则n =3, P L =3, P H =2,代入式（3.1）中可得F =3n-2P L -F H =3咒3-2咒3-2=1此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。

C ）n=5，P L =7，P H =0代入式（3.1）中可得F =3n-2P L-FH =3咒5-2咒7-0=1 此机构要具有确定的运动，需要有一个原动件。

答：a ） n=9, R =13, P H =0代入式（3.1） 中可得fTTTn o fTTTl Er.4题3.4图3.5绘制如题3.5图所示各机构的运动简图，并计算其自由度。

lb)题3.5图答：取P L =0.001m/mm，绘制运动简图如题3.5答案图所示:题3.5答案图图b): n =3, P L =4, P H =0，贝J F =3n-2P L —P H =1。

3.6试计算如题3.6图所示机构的自由度，并判断该机构的运动是否确定（图中绘有箭头的构件为原动件）Hill'hld) n =4, P L =4, F H=2。

第二章 机构的结构分析与综合2-2 验算图2-1所示机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

解：)(a 计算图2-1)(a 所示机构的自由度机构的构件数目：3=n 机构的低副数目：4=L P 机构的高副数目：1=H P 机构的自由度为11423323=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F 该机构不能运动。

修改后的机构运动简图如图2-2所示。

修改时要注意保证原动件和执行构件的运动特征不改变，不要像图2-3所示的那样进行修改。

修改后图2-2所示机构自由度的计算请注意：不要如此修改)(a )(b 图2-1图 2-2图 2-3机构的构件数目：4=n 机构的低副数目：5=L P 机构的高副数目：1=H P 机构的自由度为111524323=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F 与原动件数相同具有确定运动。

)(b 计算图2-1)(b 所示机构的自由度机构的构件数目：4=n 机构的低副数目：6=L P 机构的高副数目：0=H P 机构的自由度为01624323=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F 该机构不能运动。

修改后的机构运动简图如图2-4所示，注意不要像图2-5所示的那样进行修改。

修改后图2-4所示机构自由度的计算机构的构件数目：5=n 机构的低副数目：7=L P 机构的高副数目：0=H P 机构的自由度为101725323=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F 与原动件数相同具有确定运动。

注：方案修改一般准则为，原动件和执行构件的运动类型不能变。

2-4 计算图2-9所示各机构的自由度，并说明注意事项。

图 2-4图 2-5)(a )(b )(c AB CDEFGHIR)(d ABCDEFGHJKOPSQ解：)(a 计算图2-9)(a 所示机构的自由度机构的构件数目：5=n 机构的低副数目：7=L P 机构的高副数目：0=H P 机构的自由度为101725323=⨯-⨯-⨯=--=H L P P n F 注意事项：BCD 为刚性结构，是一个构件。

平面机构的分析习题与答案平面机构的分析习题与答案引言：平面机构是机械工程中一个重要的概念，它是由连接在一起的刚性杆件组成的机械系统。

通过研究平面机构的结构和运动，我们能够更好地理解机械系统的工作原理和性能。

本文将介绍一些关于平面机构的分析习题，并给出相应的解答，希望能够帮助读者加深对平面机构的理解。

一、习题：四杆机构的运动分析问题描述：如图1所示，一个四杆机构由四个杆件连接而成，其中AB、BC、CD为等长杆件，AD为活动杆件。

已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角，杆件CD与垂直方向成45度夹角。

求活动杆件AD的运动轨迹。

解答：首先，我们需要确定机构的运动副类型。

根据杆件的连接方式，该机构属于转动副。

接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AD的运动轨迹。

设杆件AB的长度为l，则杆件BC和CD的长度也均为l。

设活动杆件AD的长度为x。

根据余弦定理，我们可以得到以下关系式：AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(30°) = l^2BC^2 + AD^2 - 2 * BC * AD * cos(60°) = l^2CD^2 + AD^2 - 2 * CD * AD * cos(45°) = l^2解方程组，我们可以得到x的值。

然后，我们可以通过绘制活动杆件AD的运动轨迹来进一步理解机构的运动特性。

二、习题：连杆机构的运动分析问题描述：如图2所示，一个连杆机构由三个杆件连接而成，其中AB、BC为等长杆件，AC为活动杆件。

已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角。

求活动杆件AC的运动轨迹。

解答：同样地，我们首先需要确定机构的运动副类型。

根据杆件的连接方式，该机构属于转动-转动副。

接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AC的运动轨迹。

设杆件AB的长度为l，则杆件BC的长度也为l。

设活动杆件AC的长度为x。

第二章 机构的结构分析一、 填空题1、所有构件均在 运动的机构称为平面机构。

2、两个构件 接触，并且具有 动的联接，称为运动副。

3、两个构件通过面接触而组成的运动副为 副。

4、两构件以 （①点②线③面）相接触而组成的运动副为高副，它引入了 （④1⑤2⑥3）个约束，还保留了 （⑦1⑧2⑨3）个自由度。

5、由运动副联接组成的构件系统 ，（①一定②不一定③一定不）是机构。

6、绘制机构运动简图的长度比例尺 ，（①)()(mm m 图示长度实际长度②)()(m mm 实际长度图示长度）。

7、一个构件，它的实际长度m l AB 8.0=，在机构运动简图中，图示长度AB=40mm ，试问其长度比例尺μ 。

8、在比例尺mm m /005.0=μ的机构运动简图中，量得构件长度AB=20mm ，试问该构件的实际长度 = 。

9、机构具有确定运动的条件是主动构件数 （①多于②等于③少于）机构的自由度数。

10、一个作独立平面运动的构件具有 个自由度。

二、简答题1、构件与零件有何不同？2、常用的平面运动副有哪几种？各有几个约束？3、从运动的观点来说，构成机构的基本要素是什么？4、试述机构与运动链的关系？5、机器的特征有哪些？6、在计算机构的自由度时，应注意哪些事项?7、“高副低代”应满足的条件是什么？8、何谓基本杆组？它有什么特征？9、机构具有确定运动的条件是什么? 当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?10、何谓运动副元素? 按运动副元素可将运动副分为哪几类?二、分析计算题1、试绘出图示偏心油泵机构的运动简图（其各部分尺寸由图上量取），并计算自由度。

2、图示为一干草压缩机的运动简图。

（1）计算其自由度并说明图中主动件的数目是否适宜；（2）若图中的中心距CE=0，试画出此时的运动简图（CB不变），并指出此时C处应当算几个转动副。

尺寸在原图上量取。

3、图示凸轮控制的直线往复运动机构。

要求凸轮转动时冲杆上下运动。

第一章 机构的结构分析与运动分析一、 考点提要（一）机构的结构分析1.机器与机构机器具有以下三大本质属性：（1）人为实物的组合体、（2）各实物（称为构件）间具有确定的相对运动，能够传递和变换运动。

（3）能对外完成有用的机械功或实现能量转换。

机器是由机构组成的，机构是具有各自特点的，能传递和变换运动的基本组合体。

机构只具有机器的前两个属性。

（1）从结构、运动方面看，机器、机构无区别,机构是机器的组成单元；机器可以有一个或多个机构组成。

（2）从功能方面看，机器、机构有区别。

机器实现能量转换或作机械功而机构是实现运动、动力的传递。

2.机械从结构和运动的角度看，机构和机器是相同的，一般统称为机械。

3.构件与零件构件是机构中的组成元件也是运动单元，零件是机械中的制造单元；构件是由一个或若干个零件固定连接组合而成的，各个零件间不能再有相对运动。

构件在图形表达上是用规定的最简单的线条或几何图形来表示的．但从运动学的角度看，构件又可视为任意大的平面刚体。

机构中的构件可分为三类：(1) 机架。

用来支承活动构件(运动构件)的构件，作为研宪机构运动时的参考坐标系。

每个机构都必须有机架，但尽管机构中的活动构件可以在多处和机架组成运动副，但每个机构仅有一个机架。

机架并不一定是固定不动的构件，而是我们选做静参考系的构件，在分析机构时看作是不动的。

(2) 原动件(主动件)。

输入运动的构件，也是运动规律已知的活动构件，即作用有驱动力的构件。

每个机构至少有一个原动件。

(3) 从动件。

其余随主动件的运动而运动的活动构件，其中至少有一个是运动输出的构件。

4.运动副运动副是两个构件组成的可动联接。

两构件上能够参加接触而构成运动副的表面称为运动副元素。

运动副是约束运动的，因而一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一个自由度。

至于两构件组成运动副后还能产生哪些相对运动，则与运动别的类型有关。

运动副按其接触方式分为高副(点线接触)和低副(面接触)，低副又可按相对运动形式分为转动副和移动副，判断依据是看两构件的相对运动轨迹是直线还是圆弧。

第一章 平面机构的结构分析一、填空题1.组成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中的运动单元体。

2.具有若干个构件的入为组合体、各构件间具有确定的相对运动、完成有用功或实现能量转换等三个特征的构件组合体称为机器。

3.机器是由原动机、传动部分、工作机所组成的。

4.机器和机构的主要区别在于是否完成有用机械功或实现能量转换。

5.从机构结构观点来看，任何机构是由机架，杆组，原动件三部分组成。

6.运动副元素是指构成运动副的点、面、线。

7.构件的自由度是指构件具有独立运动的数目; 机构的自由度是指机构具有确定运动时必须给定的独立运动数目。

8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。

9.机构中的运动副是指两构件直接接触而又能产生相对运动的联接。

10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。

11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph 。

12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。

13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。

14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。

15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。

16.计算平面机构自由度的公式为F =32n p p --L H ，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链，(B) 局部自由度，(C)虚约束。

17.机构中的复合铰链是指由三个或三个以上构件组成同一回转轴线的转动副；局部自由度是指不影响输入与输出件运动关系的自由度；虚约束是指在特定的几何条件下，机构中不能起独立限制运动作用的约束。

18.划分机构杆组时应先按低的杆组级别考虑，机构级别按杆组中的最高级别确定。

补充 例题与习题【例1-3】如图1—19a 所示刚架。

在B 处受一水平力刚架自重不计，尺寸如图所示。

试分别用几何法与解析法求解刚架在固定铰链A 和活动铰链D 处的约束反力。

【解】(1)几何法 以刚架为研究对象，取出分离体。

画出主动力FP 和约束反力FND(垂直于支承面，沿DC 方向)，FP 与FND 相交于c 点；根据三力平衡汇交定理，FNA 的作用线必通过C 点，如图l-19b 所示。

最后作力多边形求未知力F ND 和F NA 。

选力比例尺1cm=10kN ，任取一点a ，从a 作FP 的平行线段ab ，并取ab=FP ，再从a 和b 分别作FNA 和FND 的平行线相交于C ，于是得到封闭的力三角形abc ，如图1．19c 所示。

根据力多边形法则，按各力矢量首尾相接的顺序，得出FNA 和FND 的指向。

量出FNA 和FND 的长度经比例尺换算得(2)解析法 以刚架为研究对象，画出受力图如图1-19b 所示。

b)选坐标系xAy 。

列平衡方程︒==565.26)8/4(arctg α由式(1-8)得 36.22565.26cos /==P NA F F KN 由式(1-9)得 kN F F NA ND 10565.26sin 36.22sin =⨯==α解得：均为正值，表示所假设的方向与实际指向相同。

【例1-4】增力机构如图1—20a 所示，已知活塞D 上受到液压力F P =300N ，通过连杆BC 压紧工件。

当压紧平衡时，杆AB 、BC 与水平线的夹角均为α=8°。

不计各杆自重和接触处的摩擦，试求工件受到的压力。

【解】根据作用力与反作用力定律，工件所受的压力可通过求工件对压块的反力F Q 而得到，因已知力F P 作用在活塞上，而活塞杆与压块间有一根二力杆相联系，所以必须分别研究活塞BD 和压块C 的平衡才能解决问题。

图1-20增力机构受力分析(1)取活塞杆BD为研究对象作用在活塞上的力有液压力F P和二力杆AB、BC的约束反力沿着各自杆的中心线，其指向假设如图1-20b所示。

第二章平面机构的结构分析基本要求了解平面机构的结构分析的目的和内容。

搞清运动副、运动链、机构等概念。

控制机构运动简图的绘制；机构具有决定运动的条件及平面机构自由度的计算。

基本概念题与答案1.什么是平面机构？答：组成机构的所有构件都在同一平面或互相平行的平面上运动。

2.什么是运动副？平面运动副分几类，各类都有哪些运动副？其约束等于几个？答：运动副：两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接叫运动副。

平面运动副分两类：（1）平面低副（面接触）包括：转动副、移动副，其约束为 2。

（2）平面高副（点、线接触）包括：滚子、凸轮、齿轮副等，约束为 1。

3.什么是运动链，分几种？答：若干个构件用运动副联接组成的系统。

分开式链和闭式链。

4.什么是机架、原动件和从动件？答：机架：支承活动构件运动的固定构件。

原动件：运动逻辑给定的构件。

从动件：随原动件运动，并且具有决定运动的构件。

5.机构决定运动的条件是什么？什么是机构自由度？答：条件：原动件的数目等于机构的自由度数。

机构自由度：机构具有决定运动所需要的自立运动参数。

第 1 页/共 4 页6 .平面机构自由度的计算式是怎样表达的？其中符号代表什么？答：F ＝3n- 2PL -PH其中：n----活动构件的数目，PL ----低副的数目，pH----高副的数目。

7.在应用平面机构自由度计算公式时应注重些什么？答：应注重复合铰链、局部自由度、虚约束。

8.什么是复合铰链、局部自由度和虚约束，在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链：多个构件在同一轴线上组成转动副，计算时，转动副数目为m-1个局部自由度：与囫囵机构运动无关的自由度，计算时将滚子与其组成转动副的构件假想的焊在一起，预先排除局都自由度。

虚约束：不起自立限制作用的约束，计算时除去不计。

9.什么是机构运动简图，有什么用途？答：抛开构件的几何形状，用容易的线条和运动副的符号，按比例尺画出构件的运动学尺寸，用来表达机构运动情况的图形。

1-1确定下列自由度，并指出其复合铰链，局部自由度及虚约束。

（1）平炉堵塞渣口机构（2）推土机机构答案：解：F=3n-2PL -PHn=6, PL =8, PH=1答案：解：F=3n-2PL -PHn=6, PL =8, PH=1F=3×6-2×8-1=1（3）缝纫机的送布机构（4）筛料机机构答案：解：F=3n-2PL -PHn=4, PL =4, PH=2F=3×4-2×4-2=2 C为局部自由度答案：解：F=3n-2PL-PHn=7, PL=9, PH=1F=3×7-2×9-1=1C为复合铰链，F为局部自由度（5）椭圆规机构（6）汽车自卸装置答案：解：F=3n-2PL -PHn=3, PL=4F=3×3-2×4=1 AB=BC=BDC为虚约束答案：解：F=3n-2PL-PHn=5, PL=7F=3×5-2×7=1（7）直角定块机构（8）压缩机机构答案：解：F=3n-2PL-PHn=3, PL=4F=3×3-2×4=1B为虚约束答案：解：F=3n-2PL-PHn=7, PL=10F=3×7-2×10=1C为复合铰链（9）电锯机构 *（10）五杆机构答案：解：F=3n-2PL -PHn=8, PL =11, PH=1F=3×8-2×11-1=1 M为局部自由度答案：解：F=3n-2PL-PHn=3, PL=4F=3×3-2×4=1BC为虚约束（11）压榨机构 *（12）轮系答案：解：F=3n-2PL -PHn=7, PL=10F=3×7-2×10=1HDL、GCK、EDCB、IEM为虚约束答案：解：F=3n-2PL-PHn=4, PL=4, PH=2F=3×4-2×4-2=2（13）轮系（14）夹紧机构答案：解：F=3n-2PL -PHn=3, PL =3, PH=2F=3×3-2×3-2=1答案：解：F=3n-2PL -PHn=5, PL=7F=3×5-2×7=1 C为复合铰链（15）（16）筛选机构答案：解：F=3n-2PL -PHn=6, PL =8, PH=1F=3×6-2×8-1=1CD为虚约束，G为局部自由度答案：解：F=3n-2PL-PHn=7, PL=10F=3×7-2×10=1（17）如图所示为一小型压力机，试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。

例1：计算图所示剪床机构的自由度（注意：6、7为同一构件）。

（a）（b）
解：图a中，由于C、G两点等距，固构件GC为虚约束；构件组合FGH为不起作用的重复约束。

运动副C处为复合铰链，B’处为局部自由度。

将图a所示机构等效为图b所示机构后，该机构的自由度为：
F=3×8－2×11－1=1
例2：上图（a）所示的剪床机构中，凸轮为原动件，对该机构进行结构分析。

解：该机构的自由度为1。

高副低代，去掉局部自由度和虚约束，参见下图
拆下四个II级杆组，杆组的最高级别为2。

余下1个原动件（最简机构），该机构为II 级机构。

机构的结构分析
牛头刨床主运动机构就是在左图所示的最简导杆机构的基础上通过依次连接不同型式的Ⅱ级杆组所构成的。

牛头刨床的组合过程
例3对图示的以曲柄AB为原动件的牛头刨床机构进行杆组分析。

解：
该机构的自由度为1，没有局部自由度和虚约束。

该机构不含II级杆组，仅有1个原动件（最简机构）和一个III级杆组，该机构为III 级机构。

牛头刨床机构的杆组分析。

第一章 平面机构的结构分析一、填空题1.组成机构的要素是构件和运动副;构件是机构中的运动单元体。

2.具有若干个构件的入为组合体、各构件间具有确定的相对运动、完成有用功或实现能量转换等三个特征的构件组合体称为机器.3.机器是由原动机、传动部分、工作机所组成的。

4.机器和机构的主要区别在于是否完成有用机械功或实现能量转换。

5。

从机构结构观点来看,任何机构是由机架,杆组，原动件三部分组成。

6。

运动副元素是指构成运动副的点、面、线。

7。

构件的自由度是指构件具有独立运动的数目； 机构的自由度是指机构具有确定运动时必须给定的独立运动数目。

8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副,它产生一个约束，而保留了两个自由度. 9.机构中的运动副是指两构件直接接触而又能产生相对运动的联接。

10。

机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。

11。

在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph 。

12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1.13。

当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动,故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。

14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。

15。

在平面机构中,具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副.16.计算平面机构自由度的公式为F =32n p p --L H ，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链,（B ） 局部自由度,（C ）虚约束。

17.机构中的复合铰链是指由三个或三个以上构件组成同一回转轴线的转动副；局部自由度是指不影响输入与输出件运动关系的自由度;虚约束是指在特定的几何条件下，机构中不能起独立限制运动作用的约束. 18.划分机构杆组时应先按低的杆组级别考虑,机构级别按杆组中的最高级别确定。